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THEORY OF DECISION

Unit 1: Phase 2 – Solve problems by applying the algorithms of the unit 1

Presented to: RICARDO JAVIER PINEDA

Delivered by: CARLOS HUMBERTO RINCÓN BARAJAS COD: 1.052.404.458

GROUP: 212066_54

NATIONAL UNIVERSITY OPEN AND REMOTE SCHOOL OF BASIC SCIENCES, TECHNOLOGY AND ENGINEERING INDUSTRIAL ENGINEER SEPTEMBER 2019

INTRODUCTION This work is done to comply with the solution of what is requested in the Phase 1 guide which is To Solve Problems by applying the algorithms found on unit 1, in which it can be evidenced by solving the problems proposed in Phase 2 guide. The topics developed here are: Decision Trees, Evpi and Evmi which will help us to obtain the information required for each exercise.

Problema 1. ÁRBOLES DE DECISIÓN, VEIP y VEIM Teratex, una empresa textil que tiene una experiencia productiva en el mercado externo de 25 años, debe decidir si fabrica un nuevo producto en su planta principal o, por el contrario, la compra a un proveedor externo. Los beneficios dependen de la demanda del producto. La tabla muestra las ganancias proyectadas, en millones de dólares. Table 1. Decision process for the commercialization of the product States of nature Decision alternative

Demand low- Demand low utility average - utility

Demand High utility

Manufacture

321

352

367

Subcontract

335

353

381

Buy

318

361

375

Probabilities Ʃ = 1

0,35

0,35

0,3

PROBABILIDAD

a) Use VEIP para determinar si la empresa debe tratar de obtener una mejor estimación b. Se espera que un estudio de mercado de prueba de la demanda potencial de productos Las probabilidades condicionales relevantes son:

NODO 2 NODO 3 NODO 4

(321*0.35) + (352*0.35)+ (367*0.30)=

364

(335*0.35) + (353*0.35)+ (381*0.30)=

355,1

(318*0.35) + (361*0.35)+ (375*0.30)=

350,15

VEsIP = Máx (nodo 2 vs nodo 3 vs nodo 4) = Nodo 2 = 364

La decisión que se recomienda es fabricar, esperando un pago de 364 millones. Hallar VEIP = |VEcIP - VEsIP| = |364 – 364| = 0 Valor esperado con la información perfecta

VEcIP = (321*0.35) + (352*0.35)+ (367*0.30)= 364

b) Se espera que un estudio de mercado de prueba de la demanda potencial de productos reporte una condición favorable (F) o desfavorable (U). Las probabilidades condicionales relevantes son:

P(F/baja) = 0,35

P(D/baja) = 0,65

P(F/media baja) = 0,41

P(F/media baja) = 0,59

P(F/alta) = 0,32

P(F/alta) = 0,68

PROBABILID AD PREVIA

BAJ A

MEDI ALT A A

0,35

0,35

0,30

Probabilidades Condicionadas P(F/baja) = 0,35 P(F/media baja) = 0,41 P(F/alta) = 0,32

Estados de la Naturaleza

Probabilidades Previas P(sj)

BAJA MEDIA ALTA

0,35 0,35 0,30

FAVORABLE Probabilidades Condicionales P(F/sj)

Probabilidades Conjuntas P(sj)*P(F/sj)

0,35 0,41 0,32 P(F)

0,122 0,143 0,096 0,361

DESFAVORABLE

Probabilidade Posteriores P(s 0,56 0,39 0,44

Estados de la Naturaleza BAJA MEDIA ALTA

Probabilidades Previas P(sj)

Probabilidades Condicionales P(D/sj)

Probabilidades Conjuntas P(sj)*P(D/sj)

Probabilidades Posteriores P(sj/D)

0,35 0,35 0,30

0,65 0,59 0,68 P(D)

0,227 0,206 0,204 0,637

0,52 0,32 0,47

PROBABILIDAD BAJA MEDIA ALTA PREVIA 0,35 0,35 0,30

Probabilidades Condicionadas P(D/baja) = 0,65 P(D/media baja) = 0,59 P(D/alta) = 0,68

VALOR DE NODO 1: 474,92

c). ¿Cuál es el valor esperado de la información de investigación de mercado? SOLUCIÓN Para Hallar el Valor de la Información Muestral tenemos que:

VEIM = |VEcIP  - VEcIM  |

VEIM = |364 - 474,92| = 110,92

VEcIM = 364 VEcIP = 474,92 d). ¿Cuál es la eficiencia de la información? VEIM Para hallar la Eficiencia tenemos E= VEIP ∗100

que:

VEIP = |364 - 364| = 0 E=

110,92 ∗100=∞ 0

La Eficiencia tiende a infinito, lo que significa que la decisión es acertada

Problema 2. ÁRBOLES DE DECISIÓN, VEPI y VEMI.

ElectroCom, una compañía que fabrica componentes electrónicos para la introducción en su catálogo de productos, debe decidir si fabrica un nuevo producto en su planta principal, lo subcontrata con la supervisión de la empresa o si lo compra a un proveedor externo. Los beneficios dependen de la demanda del producto. La tabla 2 muestra las ganancias proyectadas, en millones de dólares. Tabla 2. Proceso de decisión para la comercialización del producto Estados de la Naturaleza Alternativa de Demanda Demanda Decisión Demanda media baja media alta Demanda alta baja-utilidad utilidad utilidad - utilidad Fabricación 438 466 495 500 Sub contratación 426 462 487 512 Compra 430 469 487 509 Arrendamiento 451 474 487 503 Externalizar 436 470 488 508 Probabilidad Ʃ = 1 0,17 0,29 0,21 0,33

PARTE 1. ÁRBOLES DE DECISIÓN, EVPI y EVMI De acuerdo con la información correspondiente en la Tabla 1 y la teoría del Valor Predicho de Información Perfecta (EVPI), el Valor Esperado de Información de Muestra (EVMI) y Árboles de Decisión, responder: a) Use EVPI para determinar si la compañía debe tratar de obtener una mejor estimación de la demanda. El valor esperado de la información perfecta VEIP es un límite superior para la cantidad que se estará dispuesto a pagar por mejorar el conocimiento sobre el estado de naturaleza

NODO 5 (451*0.17) + (474*0.29)+

482,39

(487*0.21)+(503*33)=

VEsIP = Máx (nodo 2 vs nodo 3 vs nodo 4 vs nodo 5 vs nodo 6) = Nodo 5= 482,39

B) Se espera que un estudio de mercado de prueba de la demanda potencial de productos reporte una condición favorable (F) o desfavorable (U). Las probabilidades condicionales relevantes son:

P(F/low) = 0,15 P(F/low average) = 0,45 P(F/high medium) = 0,3 P(F/high) = 0,5

PROBABILID AD PREVIA

MEDI ALT A MEDI A BAJ BAJ A A A ALTA 0,17

Probabilidades Condicionadas P(F/baja) = 0,15 P(F/ media) = 0,45 P(F/ media alta) = 0,3 P(F/alta) = 0,5

P(D/low) = 0,85 P(D/ low average) = 0,55 P(D/ high medium) = 0,7 P(D/high) = 0,5

0,29

0,21

0,33

Estados de la Naturaleza

Probabilidades Previas P(sj)

BAJA MEDIA BAJA MEDIA ALTA ALTA

0,17 0,29 0,21 0,33

PROBABILID AD PREVIA

FAVORABLE Probabilidades Condicionales P(F/sj)

Probabilidades Conjuntas P(sj)*P(F/sj)

0,15 0,45 0,3 0,5 P(F)

0,025 0,13 0,063 0,165 0,383

FAVORABLE Probabilidades Condicionales P(D/sj)

Probabilidades Conjuntas P(sj)*P(D/sj)

0,85 0,55 0,7 0,5 P(F)

0,144 0,159 0,147 0,165 0,615

Probabilidade Posteriores P(s 0,06 0,34 0,16 0,43

MEDI ALT A MEDI A BAJ BAJ A A A ALTA 0,17

0,29

0,21

0,33

Probabilidades Condicionadas P(D/baja) = 0,85 P(D/ media) = 0,55 P(D/ media alta) = 0,7 P(D/alta) = 0,5

Estados de la Naturaleza

Probabilidades Previas P(sj)

BAJA MEDIA BAJA MEDIA ALTA ALTA

0,17 0,29 0,21 0,33

Probabilidade Posteriores P(s 0,234 0,258 0,239 0,268

VALOR DE NODO 1: 479,389

c). ¿Cuál es el valor esperado de la información de investigación de mercado? SOLUCIÓN Para Hallar el Valor de la Información Muestral tenemos que: VEcIM = 364 VEcIP = 474,92

VEIM = |VEcIP  - VEcIM  |

VEIM = |482,39 - 479,389| = 3,01

d).¿Cuál es la eficiencia de la información? VEIM Para hallar la Eficiencia tenemos E= VEIP ∗100

que:

VEIP = |482,39 – 489,39| = 0 E=

3,01 ∗100=∞ 0

La Eficiencia tiende a infinito, lo que significa que la decisión es acertada

Problema 3. ÁRBOLES DE DECISIÓN, EVPI y EVMI Teratextyl, una empresa textil que tiene una experiencia productiva en el mercado externo de 30 años, debe decidir si fabrica un nuevo producto en su planta principal, o si por el contrario compra a un proveedor externo. Los beneficios dependen de la demanda del producto. La tabla muestra las ganancias proyectadas, en millones de dólares. Table 3. Proceso de decisión para la comercialización del producto ESTADOS DE LA NATURALEZA Alternativa de Decisión

Demanda baja

Demanda Media

Demanda Media Alta

Demanda Alta

Fabricación

525

574

589

603

Sub contratación

537

568

586

610

Compra Arrendar

540

568

587

603

549

85

593

602

Outsource

536

87

592

602

Probabilities Ʃ = 1

0,17

0,29

0,21

0,33

PARTE 1. ÁRBOLES DE DECISIÓN, EVPI y EVMI De acuerdo con la información correspondiente en la Tabla 3 y la teoría del Valor Predicho de Información Perfecta (EVPI), el Valor Esperado de Información de Muestra (EVMI) y Árboles de Decisión, responder: a) Use EVPI para determinar si la compañía debe tratar de obtener una mejor estimación de la demanda. El valor esperado de la información perfecta VEIP es un límite superior para la cantidad que se estará dispuesto a pagar por mejorar el conocimiento sobre el estado de naturaleza:

NODO 3 (540*0.17) + (568*0.29)+ (587*0.21)+(603*33)=

580,37

NODO 5 (536*0.17) + (571*0.29)+ (592*0.21)+(602*33)=

580,37

VEsIP = Máx (nodo 2 vs nodo 3 vs nodo 4 vs nodo 5 vs nodo 6) = Nodo 3 Y 5= 580,37 Cualquiera de los dos puede usarse ya que ambos son factibles

B) Se espera que un estudio de mercado de prueba de la demanda potencial de productos reporte una condición favorable (F) o desfavorable (U). Las probabilidades condicionales relevantes son:

P(F/low) = 0,21 P(F/low average) = 0,25 P(F/high medium) = 0,42 P(F/high) = 0,3

PROBABILID AD PREVIA

MEDI ALT A MEDI A BAJ BAJ A A A ALTA 0,17

0,29

Probabilidades Condicionadas P(F/baja) = 0,21 P(F/ media) = 0,25 P(F/ media alta) = 0,42 P(F/alta) = 0,3

P(D/low) = 0,79 P(D/ low average) = 0,75 P(D/ high medium) = 0,58 P(D/high) = 0,7

0,21

0,33

Estados de la Naturaleza

Probabilidades Previas P(sj)

BAJA MEDIA BAJA MEDIA ALTA ALTA

0,17 0,29 0,21 0,33

PROBABILID AD PREVIA

FAVORABLE Probabilidades Condicionales P(F/sj)

Probabilidades Conjuntas P(sj)*P(F/sj)

0,21 0,25 0,42 0,3 P(F)

0,03 0,07 0,08 0,10 0,28

FAVORABLE Probabilidades Condicionales P(D/sj)

Probabilidades Conjuntas P(sj)*P(D/sj)

0,79 0,75 0,58 0,7 P(F)

0,134 0,217 0,121 0,231 0,703

Probabilidade Posteriores P(s 0,10 0,25 0,28 0,35

MEDI ALT A MEDI A BAJ BAJ A A A ALTA 0,17

0,29

0,21

0,33

Probabilidades Condicionadas P(D/baja) = 0,79 P(D/ media) = 0,75 P(D/ media alta) = 0,58 P(D/alta) = 0,7

Estados de la Naturaleza

Probabilidades Previas P(sj)

BAJA MEDIA BAJA MEDIA ALTA ALTA

0,17 0,29 0,21 0,33

Probabilidade Posteriores P(s 0,190 0,308 0,172 0,328

VALOR DE NODO 1: 428,747

c). ¿Cuál es el valor esperado de la información de investigación de mercado? SOLUCIÓN Para Hallar el Valor de la Información Muestral tenemos que: VEcIM = 580,37 VEcIP = 428,747

VEIM = |VEcIP  - VEcIM  |

VEIM = |580,37 - 428,747| = 151,62

d). ¿Cuál es la eficiencia de la información? VEIM Para hallar la Eficiencia tenemos E= VEIP ∗100

que:

VEIP = |580,37 – 580,37| = 0 E=

151,62 ∗100=∞ 0

La Eficiencia tiende a infinito, lo que significa que la decisión es acertada

CONCLUTIONS

• The exercises have been developed clearly and with understandable processes • The subject of algorithms is backed up through the proposed exercises

REFERENCES

Sanderson, C. (2006). Analytical Models for Decision Making. New York, USA: McGraw-Hill Education Editorial. Retrieved from http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2051/login.aspx? direct=true&db=nlebk&AN=234098&lang=es&site=eds-live