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REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL

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ANALISIS DEL COMPORTAMIENTO SISMORRESISTENTE DE EDIFICACIONES APORTICADAS DE ACERO UTULIZANDO MUROS DE CORTE CON PLACAS DE ACERO TRABAJO ESPECIAL DE GRADO PARA OPTAR AL TITULO DE INGENIERO CIVIL

TRABAJO ESPECIAL DE GRADO

Autor (es): Br. José Manuel Ferrer Br. José Leonardo Tancredi Tutor: Prof. Jesús Medina

Maracaibo, Mayo de 2015

DEDICATORIA

A Dios en primer lugar por darme la salud día a día para poder culminar mi carrera. A mi madre Gladys Sandoval por dedicar parte de su tiempo en colaborarme en lo que necesitara. A mi padre José Luis Ferrer por regalarme el poder realizar mis estudios universitarios y ayudarme siempre a pesar de la distancia.

S O D A esta A mis tíos y familiares que siempre me ayudaron y me ayudaronV a lograr R meta. SE E R S O H C E R DE

José Manuel Ferrer

DEDICATORIA

A Dios por brindarme la fuerza y energía para cumplir con mis compromisos y responsabilidades. A mi madre María Rincón por siempre estar presente y brindarme los animos necesarios para la culminación del presente trabajo. A mi padre José Tancredi por sus consejos, ayuda y apoyo para la realización del presente trabajo.

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A mis familiares y amigos por su apoyo incondicional.

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José Tancredi

AGRADECIMIENTO

Al tutor académico el Ingeniero Jesús Medina por su ayuda, su tiempo y sus conocimientos acertados para la realización del presente trabajo de investigación. A la tutora metodológica Ángela Finol por su ayuda, su tiempo y su disposición al brindarnos su apoyo con el presente trabajo. A la Ingeniera Xiomara Orozco por aportarnos sus conocimientos.

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A la Universidad Rafael Urdaneta por brindarnos los conocimientos e instalaciones necesarias para la elaboración del presente trabajo de investigación.

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INDICE GENERAL

RESUMEN ABSTRACT

INTRODUCCIÓN 1. CAPITULO I. ELPROBLEMA ........................................................................... 17

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1.1. Planteamiento del problema........................................................................... 17

ER S E R 1.2.1. Objetivo general .......................................................................................... 18 S O H C E 1.2.2. Objetivos específicos................................................................................... 18 R DE 1.2. Objetivos de la investigación .......................................................................... 18

1.3. Justificación e importancia de la investigación ............................................... 19 1.4. Delimitación.................................................................................................... 19 1.4.1. Delimitación espacial................................................................................... 19 1.4.2. Delimitación temporal .................................................................................. 19 1.4.3. Delimitación científica.................................................................................. 19 2. CAPITULO II. MARCO TEORICO…………………………………………………..21 2.1. Antecedentes ................................................................................................. 21 2.2 Bases teóricas................................................................................................. 23 2.2.1. Efecto sísmico en edificios .......................................................................... 23 2.2.2. Movimientos de diseño................................................................................ 24 2.2.3. Formas espectrales en terrenos de fundación ............................................ 25 2.2.4. Clasificación de edificaciones según su uso ............................................... 26 2.2.5. Clasificación de las edificaciones según el nivel de diseño ......................... 27 2.2.6. Clasificación de las edificaciones según el tipo de estructura ..................... 28 2.2.7. Factor de reducción de repuesta ................................................................. 29

2.2.8. Período natural de la estructura (T seg) (Período estimado Ta): ................ 30 2.2.9. Espectro de diseño...................................................................................... 30 2.2.10. Cortante basal ........................................................................................... 32 2.2.11. Desplazamiento lateral .............................................................................. 33 2.2.12. El acero como material estructural ............................................................ 34 2.2.13. Clasificación de acero estructural.............................................................. 36

S O D A 2.2.15. Comportamiento de muros de corte con placas esbeltas.......................... 44 V R E S E 2.2.16. Método del modelo de franjas .................................................................. 46 R S HO.............................................................. 49 C 2.2.17. Método de Enrejado equivalente E R E D 2.2.18 Requisitos sismorresistentes para pórticos de acero según el capítulo 11 2.2.14. Muros de corte con placas de acero ......................................................... 36

de la norma COVENIN 1618-98 con ND3 ............................................................. 51 2.3 Definición de términos básicos....................................................................... 58 2.4 Sistema de variables ....................................................................................... 59 2.4.1. Definición conceptual .................................................................................. 60 2.4.2 Definición operacional .................................................................................. 60 3. CAPITULO III MARCO METODOLOGICO………………………………………………….62 3.1. Tipo de investigación...................................................................................... 62 3.2. Diseño de investigación.................................................................................. 63 3.3. Población y muestra de estudio ..................................................................... 64 3.4. Técnicas de recolección de datos .................................................................. 65 3.5. Procedimiento metodológico .......................................................................... 66 3.5.1. Diseño de edificaciones aporticadas de acero de 8, 10 y 12 niveles.. ........ 67 3.5.1.1 Acciones permanentes y variables ............................................................ 68 3.5.1.2 Acciones sísmicas .................................................................................... 68

3.5.1.3 Predimensionamiento de elementos de acero .......................................... 70 3.5.2. Diseño de edificaciones aporticadas de acero según la norma COVENIN 1619-98 Estructuras de Acero de 8, 10 y 12 niveles bajo acción sísmica, considerando el uso de muros de corte con placas de acero. .............................. 71 3.5.2.1 Predimensionamiento de muros de corte con placas de acero.. ............... 71 3.5.3. Análisis del comportamiento sismo resistente de edificaciones aporticadas de acero utilizando muros de corte con placas de acero, comparándola con las

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estructuras sin el uso de muros de corte con placas de acero.............................. 71

ER S E R 4.1. Diseñar edificaciones aporticadas deS acero según la norma COVENIN 1619O H 98 Estructuras de Acero deE 8, C 10 y 12 niveles bajo acción sísmica.. .................... 74 R E D 4. CAPITULO IV ANALISÍS DE LOS RESULTADOS………………………………..74

4.1.1. Características geométricas ....................................................................... 74 4.1.2 Acciones permanentes y variables ............................................................... 75 4.1.3 Acciones sísmicas ........................................................................................ 76 4.1.4 Dimensionamiento de elementos de acero: vigas, columnas y losas........... 86

4.2 Diseño de edificaciones aporticadas de acero según la norma COVENIN 161998 Estructuras de Acero de 8, 10 y 12 niveles bajo acción sísmica, considerando el uso de muros de corte con placas de acero.......................................................... 89 4.2.1 Acciones sísmicas. ....................................................................................... 89 4.3 Analizar el comportamiento sismo resistente de edificaciones aporticadas de acero utilizando muros de corte con placas de acero, comparándola con las estructuras sin el uso de muros de corte con placas de acero............................ 108 CONCLUSIONES RECOMENDACIONES REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

INDICE DE TABLAS

Tabla 2.1. Aceleración horizontal del terreno según la zona sísmica.................... 24 Tabla 2.2. Forma espectral y factor de corrección φ. ............................................ 25 Tabla 2.3. Valores de T*, β y p. ............................................................................. 26 Tabla 2.4. Factor de importancia........................................................................... 27

S O D A de acero…. Tabla 2.6 Factor de reducción normativa Covenin 1756-01, estructuras V R SE E .............................................................................................................................. 30 R S HO C Tabla 2.7. Valores del periodo estimado Ta. ......................................................... 30 E R E D Tabla 2.8. Valores límites de derivas. ................................................................... 34 Tabla 2.5. Niveles de diseño ND ........................................................................... 28

Tabla 2.9 Propiedades mecánicas de algunos aceros estructurales..................... 37 Tabla 2.10 Limitaciones de ancho/ espesor de elementos para garantizar secciones compactas sísmicamente ..................................................................... 52 Tabla 2.11 Ecuaciones para casos de Rv (Resistencia al corte < Ru) .................. 57 Tabla 2.12 Operacionalizacion de las variables .................................................... 61 Tabla 3.1 Cargas aplicadas sobre losas de entrepiso y techo .............................. 68 Tabla 4.1 Cargas aplicadas sobre losas de entrepiso y techo .............................. 75 Tabla 4.2 Datos para el chequeo de corte basal de 8 pisos arrojados por el programa ETABS .................................................................................................. 76 Tabla 4.3 Datos para el chequeo de corte basal de 10 pisos arrojados por el programa ETABS .................................................................................................. 77 Tabla 4.4 Datos para el chequeo de corte basal de 12 pisos arrojados por el programa ETABS .................................................................................................. 78 Tabla 4.5 Datos para el chequeo de derivas de 8 pisos arrojados por el programa ETABS .................................................................................................................. 79

Tabla 4.6 Datos para el chequeo de derivas de 10 pisos arrojados por el programa ETABS .................................................................................................................. 80 Tabla 4.7 Datos para el chequeo de derivas de 12 pisos arrojados por el programa ETABS .................................................................................................................. 81 Tabla 4.8 Datos para el área requerida en la zona de panel, relaciones vigacolumna y relación demanda-capacidad de columnas para la edificación de 12, 10 y 8 pisos arrojados por el programa ETABS ......................................................... 84

S O D A programa ETABS .................................................................................................. 90 V R E S E Tabla 4.19 Datos para el chequeo de corte R basal de 10 pisos arrojados por el S O H programa ETABS .................................................................................................. 91 C E R E el chequeo de corte basal de 10 pisos arrojados por el Dpara Tabla 4.20 Datos Tabla 4.18 Datos para el chequeo de corte basal de 8 pisos arrojados por el

programa ETABS .................................................................................................. 92 Tabla 4.21 Datos para el chequeo de derivas de 8 pisos arrojados por el programa ETABS .................................................................................................................. 93 Tabla 4.22 Datos para el chequeo de derivas de 10 pisos arrojados por el programa ETABS .................................................................................................. 94 Tabla 4.23 Datos para el chequeo de derivas de 10 pisos arrojados por el programa ETABS .................................................................................................. 95 Tabla 4.24 Resistencias nominales según espesor de placa de acero ............... 101 Tabla 4.25 Valores obtenidos para el pre dimensionamiento de elementos de borde verticales ................................................................................................... 102 Tabla 4.27 Valores corregidos del ángulo de tracciones ..................................... 103 Tabla 4.28 valor corregido después de obtener los resultados mediante el programa ETABS ................................................................................................ 104 Tabla 4.29 Relaciones demanda capacidad de elementos viga columna usando estructuras con muros de corte con placas de acero ............................................ 10

INDICE DE FIGURAS

Figura 2.1. Espectro de respuesta elástico e inelástico ........................................ 31 Figura 2.2 Curvas tensión-deformación para tres aceros...................................... 35

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Figura 2.3 Perfiles de acero estructural de uso frecuente …………………….....…37

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Figura 2.4 Vista general de una estructura de pórticos no arriostrados para un edificio comercial................................................................................................... 38

HO C E ensayos ................................................................................................................. 39 DER

Figura 2.5 Vista de la placa de acero, con clara evidencia de fluencia y pandeo, en

Figura 2.6 Esquema del comportamiento estructural de la placa una vez que se desarrolla la acción de campo por tracción.…………………………………………..41 Figura 2.7 Modelo de un marco de corte con placas de acero según el método de las bandas.. ........................................................................................................... 41 Figura 2.8. Espécimen de SPSW antes y después de ensayo cíclico................... 45 Figura 2.9 Esquema del modelo de franjas. .......................................................... 47 Figura 2.10 Exactitud del modelo de franjas con respecto a datos experimentales. .............................................................................................................................. 48 Figura 2.11 Esquema del modelo de enrejado equivalente. ................................. 49 Figura 2.12 Resistencia última vs relación de aspecto del panel.. ........................ 50 Figura. 2.13 Localización de arriostramientos laterales ........................................ 53 Figura 2.14 Pórtico especial resistente a momento arriostrado lateralmente ....... 53 Figura 2.15 Conexión con plancha extrema (end plate) de 4 pernos por ala “no rigidizada” (4e) ...................................................................................................... 56

Figura 2.16 Conexión con plancha extrema (end plate) de 4 Pernos por Ala ..….56 Figura 2.17 Conexión con plancha extrema (end plate) de 8 Pernos por Ala “Rigidizada” (8ES) ................................................................................................. 56 Figura 2.18 Zona de panel en conexión viga columna ......................................... 57 Figura 3.1 Planta de la edificación en estudio ....................................................... 67 Figura 4.1 Planta de la edificación en estudio ....................................................... 74

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Figura 4.2 Vista de elevación del edificio de 12 pisos ........................................... 75

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Figura 4.3 Corte Basal 8 Pisos.............................................................................. 76 Figura 4.4 Corte Basal 10 Pisos............................................................................ 77

HO C E Figura 4.6 Chequeo Derivas 8 Pisos ................................................................ 79 DEdeR Figura 4.5 Corte Basal 12 Pisos............................................................................ 78

Figura 4.7 Chequeo de Derivas 10 Pisos ............................................................. 80 Figura 4.8 Chequeo de Derivas 12 Pisos .............................................................. 81 Figura 4.9 Valores de corte basal según la cantidad de pisos .............................. 82 Figura 4.10 Valores de derivas según la cantidad de pisos .................................. 83 Figura 4.11 Valores de área en zona de panel para columnas según cantidad de pisos...................................................................................................................... 84 Figura 4.12 Valores de relación columna fuerte-viga débil en el eje mayor de las columnas según cantidad de pisos ....................................................................... 85 Figura 4.13 Valores de relación columna fuerte-viga débil en el eje menor de las columnas según cantidad de pisos ....................................................................... 85 Figura 4.14 Valores de relación demanda-capacidad en columnas según cantidad de pisos ................................................................................................................. 86 Figura 4.15 Dimensionamiento y ubicación de columnas, y dirección de armado de la losa de entrepiso ......................................................................................... 87 Figura 4.16 Dimensiones de Losacero calibre 22 C-22......................................... 87

Figura 4.17 Dimensionamiento y ubicación de vigas de carga y amarre en conjunto con las correas de losa de entrepiso ..................................................................... 88 Figura 4.18 Vista de planta con muros de corte con placas de acero ................... 89 Figura 4.19 Corte Basal 8 Pisos............................................................................ 90 Figura 4.20 Corte Basal 10 Pisos.......................................................................... 91 Figura 4.21 Corte Basal 12 Pisos.......................................................................... 92

S O D Figura 4.23 Chequeo de Derivas 8 Pisos .............................................................. 94 A V R SE Figura 4.24 Chequeo de Derivas 8 Pisos .............................................................. 95 E R S Ode los muros de corte a 8 Pisos .......... 96 Hbase Figura 4.24 Chequeo de corte C en la E DEdeRcorte en la base de los muros de corte a 10 Pisos ........ 96 Figura 4.25 Chequeo Figura 4.22 Chequeo de Derivas 8 Pisos .............................................................. 93

Figura 4.26 Chequeo de corte en la base de los muros de corte a 12 Pisos ........ 98 Figura 4.27 Corte Basal según la cantidad de de pisos ........................................ 99 Figura 4.28 Deriva por cantidad de pisos ............................................................ 100 Figura 4.29 Espesor de zona de panel por cantidad de pisos............................. 105 Figura 4.30 Relación Viga-Columna de eje mayor de columnas......................... 105 Figura 4.31 Valores de Relación Viga-Columna de eje menor de columnas...... 106 Figura 4.32 Valores de Relación Viga-Columna de eje menor de columnas ..... 107 Figura 4.33 Tecnica de adose de elementos de borde verticales a la placa de acero de manera apernada ................................................................................. 107 Figura 4.34 Estructura finalizada con elementos de muros de corte con placas de acero de tipo apernada ....................................................................................... 108

Ferrer Sandoval, José Manuel; Rincón Tancredi, José Leonardo; Análisis del comportamiento sismorresistente de edificaciones aporticadas de acero utilizando muros de corte con placas de acero. Trabajo especial de grado para optar al título de Ingeniero Civil. Universidad Rafael Urdaneta. Facultad de Ingeniería. Escuela de Ingeniería Civil. Maracaibo, Venezuela, 2015. RESUMEN

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En el desarrollo de nuevas técnicas de diseño la ingeniería ha avanzado con el objetivo de disminuir los efectos de fuerzas laterales concentradas por la acción sismos, ya es el caso de muros de corte de concreto o acero estructural, estos actúan como elemento sismorresistente en estructuras donde el riesgo sísmico es elevado, siendo el objeto de estudio el comportamiento estructuras aporticadas con y sin el uso de los muros de corte con placas de acero (SPSW por sus siglas en ingles), se analizó su respuesta ante estas cargas horizontales en edificaciones de hasta doce (12) pisos de altura en una zona sísmica de tipo tres (Z3) bajo las normas COVENIN 1618-1998 y AISC 341-05, complementándose con la guía de diseño veinte (DESING GUIDE 20) de la norma antes mencionada. Como resultado de la investigación fue posible determinar que el uso de muros de corte con placas de acero conformado por un sistema dual muros-pórticos responde de manera dúctil, restringiendo desplazamientos laterales aun cuando aumenta la fuerza de corte basal , y disminuyendo las secciones transversales de columnas y vigas en comparación con pórticos donde no se incluyeron, con espesores de cómo máximo ocho milímetros (8mm) en el sistema de la base y verificando su disminución con respecto a la altura

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Palabras claves: Derivas, Sismo, SPSW, Muros de corte con placas de acero, Acero Estructural. Correo electrónico: [email protected]; [email protected]

INTRODUCCIÓN

Una gran parte de las fallas estructurales son causadas por los sismos, que se define como un choque de placas tectónicas, ocasionando movimientos vibratorios, rápidos y violentos de la superficie terrestre En Venezuela han ocurrido sismos frecuentemente y se ha observado una

S O D A elementos edificaciones dependiendo si la edificación está construida por pórticos, V R SE investigaciones para E diagonalizados o muros de corte. Por lo cual se han realizado R S O determinar mejor procedimientoHde cálculo para las edificaciones sismo C E R resistentes. DE relación entre los desplazamientos laterales y el daño estructural de las

Por lo antes mencionado, en las edificaciones se debe garantizar la resistencia a los efectos de las acciones sísmicas controlando los desplazamientos laterales de la edificación cumpliendo con los límites establecidos de las derivas en la norma COVENIN 1756-2001 de edificaciones sismorresistentes. Usando los parámetros de diseño de la norma COVENIN 1618-1998, AISC 341-05 y la guía de diseño de la AISC numero veinte (20) En virtud de lo planteado, se analizó el uso de muros de corte con placas de acero como elemento sismo resistente en estructuras aporticadas de acero, revisando que se cumpliera a cabalidad con las normas antes mencionadas, verificando que todos los objetivos de la investigación fueran concluidos. Cabe destacar que los resultados fueron obtenidos con un programa computarizado de análisis estructural denominado Extended Three Dimensional Analysis of Building Systems.

CAPITULO I EL PROBLEMA

Se inicia por describir el problema que se desarrolla a lo largo de esta investigación planteando la formulación de la incógnita a resolver durante el

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avance del trabajo, de esta manera proponer los objetivos que se desean alcanzar

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justificando el porqué de este trabajo especial de grado delimitándolo en el tiempo, espacio y en el ámbito científico.

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1.1. Planteamiento del problema

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Una gran parte de las fallas estructurales son causadas por los sismos, que se define como un choque de placas tectónicas, ocasionando movimientos vibratorios, rápidos y violentos de la superficie terrestre. Su magnitud destructora puede ser capaz de provocar un gran daño en un breve lapso. Hoy en día, la ingeniería ha avanzado en el desarrollo de nuevas técnicas de diseño para disminuir los efectos del sismo sobre las edificaciones aporticadas de acero, una de estas soluciones son los muros de corte con placas de acero, que son estructuras formadas por placas esbeltas. Las placas de acero se diseñan para fluir y pandear bajo la acción sísmica y constituyen así el principal mecanismo de deformación plástica y disipación de energía, mientras los componentes de borde permanecen en rango elástico sin sufrir deformaciones permanentes o inelásticas. En zonas de elevado riesgo sísmico, su uso es ampliamente recomendado, ya que estos muros presentan una gran rigidez y en general un comportamiento muy dúctil, pudiendo disipar gran cantidad de energía, por lo cual es considerado un sistema estructural apto para el diseño sísmico de estructuras aporticadas o mixtas de uso estructural.

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Este análisis sirve para una posible mejora del comportamiento de las estructuras aporticadas de acero con respecto a acciones sísmicas, porque comportándose mejor la estructura se pueden optimizar los elementos estructurales y por ende minimizar los costos. En virtud de lo planteado, se analizó el uso de muros de corte con placas de acero como elemento sismo resistente en estructuras aporticadas de acero, obteniendo una serie de resultados, determinando, si dichos elementos pueden mejorar el

S O D sísmica, esto lleva a la siguiente pregunta, ¿Cómo es el comportamiento A de las V R Econ placas de acero? estructuras aporticadas de acero utilizando muros E de S corte R S O H C E 1.2. Objetivos de la investigación R DE

comportamiento de las estructuras aporticadas de acero en respuesta a la acción

1.2.1. Objetivo general Analizar el comportamiento sismo resistente de edificaciones aporticadas de acero utilizando muros de corte con placas de acero.

1.2.2. Objetivos específicos - Diseñar edificaciones aporticadas de acero según la norma COVENIN 1619-98 Estructuras de Acero de 8, 10 y 12 niveles bajo acción sísmica. - Diseñar edificaciones aporticadas de acero según la norma COVENIN 1619-98 Estructuras de Acero de 8, 10 y 12 niveles bajo acción sísmica, considerando el uso de muros de corte con placas de acero. - Analizar el comportamiento sismo resistente de edificaciones aporticadas de acero utilizando muros de corte con placas de acero, comparándola con las estructuras sin el uso de muros de corte con placas de acero.

1.3. Justificación 18

Esta investigación es sumamente importante, ya que buscó considerar una alternativa para reducir los daños en las edificaciones aporticadas de acero de 8, 10 y 12 pisos, con el fin de minimizar lo más posible daños de pérdidas humanas y materiales, además economizar gastos de la estructura ya que al seleccionar algún perfil de una dimensión innecesaria encarece la estructura. Se analizó cómo se comportan dichas estructuras sin muros de corte con placas de acero y con muros de corte con placas de acero con la presencia de un sismo, debido a que

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estos muros presentan una mayor resistencia y un mejor comportamiento a las cargas horizontales.

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H C E 1.4.1. Delimitación temporal DER

1.4. Delimitación de la investigación

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Este trabajo especial de grado se desarrolló en el lapso de tiempo comprendido entre septiembre de 2014 y mayo de 2015.

1.4.2. Delimitación espacial Este trabajo de investigación se ejecutó en las instalaciones de la escuela de ingeniería civil de la universidad Rafael Urdaneta, Maracaibo, Estado Zulia.

1.4.3. Delimitación científica La presente investigación se realizó en el área de estructura de ingeniería civil, utilizando las herramientas de trabajo necesarias, por medio de simulaciones de edificaciones aporticadas de acero sin muros de corte con placas de acero, y simulando las mismas edificaciones aporticadas de acero con muros de corte con placas acero, analizando el comportamiento sismo resistente de las estructuras metálicas y así determinar si puede fallar la estructura, Las edificaciones se diseñaron en la zona 3 de la escala sísmica de Venezuela. Las normas a utilizar serán

COVENIN 1618-98, Estructuras de acero para edificaciones, COVENIN

1756-01, Edificaciones sismorresistentes, AISC 341-05 Sismic provisions for 19

structural Steel buildings, AISC 341-10, Sismic provisions for structural Steel building, AISC 358-10, Prequalified connections for special and intermediate Steel momento frames for seismic applications, AISC 360-10, Specification for structural Steel buildings.

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CAPÍTULO II MARCO TEÓRICO

En el presente capítulo, se describen las investigaciones, trabajos y artículos científicos que sirvieron como aporte informativo para la realización del presente

S O D Aen los cuales realización de la investigación, junto con los conceptos y parámetros V R SdeEvariable, para una mejor se basó el estudio, con su correspondiente sistema E R S compresión del mismo. O H C E R E D 2.1. Antecedentes de la investigación estudio. De la misma manera, se expone la terminología básica utilizada para la

Uno de los motivos fundamentales en la revisión de los antecedentes, es la localización de estudio que haya tomado en cuenta el análisis del comportamiento sismorresistente de edificaciones aporticadas de acero utilizando muros de corte con placas de acero. Por esta razón se localizaron algunas investigaciones referidas a los objetivos que se quieren alcanzar en esta investigación. Rodríguez, A. (2007). “ESTUDIO DE LOS SISTEMAS DE RIGIDIZACIÓN ESTRUCTURALES EN EDIFICIOS DE ACERO UTILIZANDO LOS MÁXIMOS PERÍODOS DE VIBRACIÓN COMO PARAMETRO DE COMPARACIÓN”. Trabajo especial de grado, Universidad Rafael Urdaneta, Maracaibo, Venezuela. Esta investigación buscó determinar entre los sistemas de arriostramientos de estructuras metálicas, cuáles de estos suele ser más efectivo, utilizando como parámetro de definición los máximos periodos de vibración de estructuras tipo analizadas. Para tal fin se simularon 12 estructuras en el staad pro de diferentes alturas

y

configuraciones

geométricas

para

realizar

las

comparaciones

respectivas, la investigación fue de tipo descriptivo y el diseño fue de tipo experimental. Entre los resultados obtenidos se concluyó que los arristramientos

21

con elementos diagonales no necesitan ser colocados en todos los tramos sino dispuestos en zonas específicas de la estructura. Se determinó que altos periodos de vibración se producen en las estructuras arriostradas, y como una recomendación se planteó que con los muros estructurales de corte se puede producir un mejor comportamiento con respecto a las diagonales. Así mismo permitió a través del capítulo II Marco Teórico, tener un conocimiento

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acerca de las características, ecuaciones, gráficas, normas y todos los parámetros

ER S E R que donde estén presentes los arriostramientos con elementos diagonales pudiera S O H C de corte, obteniéndose así un mejor sustituirse por un muro E estructural R E comportamientoD ante la acción de un sismo. necesarios para estudiar las acciones sísmicas o periodos de vibración en las edificaciones. También aportó idea sobre la posible ubicación de los muros, ya

Monsalve, J. (2005) “ANÁLISIS Y DISEÑO SÍSMICO POR DESEMPEÑO DE EDIFICIOS DE MUROS ESTRUCTURALES”. Trabajo especial de grado, Universidad de Los Andes (ULA), Mérida, Venezuela. En este trabajo se elaboró una herramienta computacional para el análisis y diseño sísmico por desempeño de edificios construidos con muros estructurales, basada en un análisis estático no lineal, partiendo de los conceptos básicos del método de análisis de los desplazamientos y considerando la tipología presentada por Lamar (1978) quien identifica las expresiones para la rigidez de cada muro estructural sometido a cualquier estado de fuerzas sísmicas, tomando en cuenta la rigidez axial, la rigidez a flexión y la rigidez torsional, caracterizada por los esfuerzos derivados mediantes los desplazamientos provocados por dichos estados de fuerzas. En este trabajo se le agregó a la rigidez del muro el efecto de corte que no fue tomado en cuenta en la formulación mencionada, debido a que en una estructura compuesta por muros estructurales es importante el efecto de las fuerzas cortantes, en su comportamiento estructural.

22

El método estático no lineal utilizado, se basó en determinar la curva de capacidad de la estructura aplicando la técnica del “pushover” aplicando predeterminados de cargas laterales a la estructura. Estas cargas laterales se aplicaron en forma estática y se incrementaron paso a paso hasta que se alcanzó el desplazamiento de comportamiento en un punto característico, en este caso el techo del edificio, demandado por el sismo o hasta que la estructura presentara un mecanismo de falla. Las cargas laterales se determinaron mediante la aplicación de la norma

S O D A muros estuvo basado en 3 diferentes niveles de desempeño, presentados por V R E S Priestley y Kowalsky (1998). E R S O H Cse basó en la ampliación de los conocimientos El aporte de esta investigación E R DE acerca de los desplazamientos presentes en las estructuras causados por las

sismoresistente COVENIN 1756-01. El enfoque del diseño por desempeño de los

fuerzas o cargas laterales; así como también, el comportamiento estructural tomando en consideración la rigidez del muro y las fuerzas cortantes. En cuanto a la determinación de las cargas laterales se mostró el cumplimiento de los parámetros establecidos por la Norma de Edificaciones Sismorresistente covenin 1756-01, la cual se utilizó en esta investigación. Según su enfoque permitió tener una idea del diseño y disposición final de los muros estructurales.

2.2. Bases teóricas 2.2.1. Efecto sísmico en edificios Durante un sismo, las ondas sísmicas transmiten a la estructura, a través de las fundaciones, el movimiento que experimenta el terreno de fundación. La inercia de la masa del edificio resiste el movimiento aplicado en su base; apareciendo fuerzas inertes que producen el mismo efecto que cargas laterales aplicadas a la estructura.

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Dado que la estructura no es infinitamente rígida, se deforma y mueve en la dirección opuesta al movimiento sísmico aplicado en su base. Cada partícula de la estructura tendrá un movimiento gobernado por las leyes de la dinámica, y dependerá de las características elasto-dinamicas de la estructura. La magnitud de dichas fuerzas máximas será el producto de dicha por su aceleración en ese instante. Esta excitación de la base del edificio por el movimiento del terreno causa que se desarrolle un movimiento vibratorio. (Vezga 2002).

2.2.2. Movimientos de diseño

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O H C E movimientos de diseño Rdependen de las condiciones geotécnicas locales. El E D coeficiente de la aceleración horizontal para cada zona, se presenta en la Según la Norma COVENIN 1756-2001 los parámetros que caracterizan los

siguiente tabla, mientras que el coeficiente de aceleración vertical se tomará como 0.7 veces los valores de Ao. En la tabla 2.1 se establecen los coeficientes de aceleración del terreno.

Tabla 2.1. Aceleración horizontal del terreno según la zona sísmica. Zonas sísmicas

Peligro sísmico

7 6 5

0,40 Elevado

4 3

0

0,35 0,30 0,25

Intermedio

2 1

Ao

0,20 0,15

Bajo

0,10 …

(Norma COVENIN 1756-2001)

24

2.2.3. Formas espectrales en terrenos de fundación Se consideran cuatro formas espectrales tipificadas (S1 a S4) y un factor de corrección para el coeficiente de aceleración horizontal (φ), los cuales dependen de las características del perfil geotécnico del terreno de fundación. (Norma COVENIN 1756-2001, p.21). La selección de la forma espectral y el factor φ se hará con arreglo a la Tabla 2.2

S O D VA

R

SE E R S

Tabla 2.2. Forma espectral y factor de corrección φ

Material

Roca sana/fracturada Roca blanda o meteorizada y suelos muy duros o muy densos

Suelos duros o densos

Suelos firmes/medio densos Suelos blandos/sueltos Suelos blandos o suelos (b)intercalados con suelos más rígidos

O

D

H C E ER Vsp (m/seg)

Zona sísmica 1 a 4

Zona sísmica 5 a 7

H (m) Forma Espectral

φ

Forma Espectral

φ

-

S1

0,85

S1

1,00

50

S3

0,70

S2

0,90

50

S3

0,75

S2

0,90

≤50

S3

0,70

S2

0,95

>50

S3(a)

0,70

S3

0,75

15

S3 S3(a)

0,70 0,70

S2 S3

0,90 0,80

-

H1

S2(c)

0,65

S2

0,70

>500

>400

250-400

170-250

(Norma COVENIN 1756-2001) (a) Si Ao ≤0.15 úsese S4. (b) El espesor de los estratos blandos o sueltos (Vsp < 170 m/seg) debe ser mayor que 0.1 H.

25

(c) Si H1≥0.25H y Ao ≤0.20 úsese S3. Vsp = Velocidad promedio de la ondas de corte en el perfil geotécnico. H = Profundidad a la cual se consigue material cuya velocidad de las ondas de corte, Vs, es mayor que 500 m/seg. φ = Factor de corrección del coeficiente de aceleración horizontal. H1 = Profundidad desde la superficie hasta el tope del estrato blando.

S O D VA

ER S E Tabla 2.3. Valores deR T*, β y p. S O H C(seg) E R Forma espectral T* β DE

En la tabla 2.3 se muestra los valores T*, β y p.

S1 S2 S3 S4

0.4 0.7 1.0 1.3

2.4 2.6 2.8 3.0

P 1.0 1.0 1.0 0.8

(COVENIN 1756-2001) 2.2.4. Clasificación de edificaciones según su uso Las edificaciones se clasifican de la siguiente forma. (Fratelli, 1988).  Grupo A Edificaciones

que

cubran

instalaciones

importantes,

de

indispensable

funcionamiento en momentos de emergencia o cuyos daños puedan ocasionar grandes pérdidas humanas o económicas, tales como, hospitales, edificios gubernamentales, estaciones de bombero o policía, centrales eléctricas.  Grupo B1 Edificaciones para uso público o privado con alta densidad ocupada, permanente o temporal, tales como, estadios de algún deporte, centros de salud no incluidos en el tipo A

26

 Grupo B2 Edificaciones de uso público o privado con baja ocupación que no excedan las 3000 personas, siendo viviendas, apartamentos, bancos, restaurantes  Grupo C Construcciones que no clasifican en los grupos anteriores, ni destinadas a la habitación o al uso público y cuya falla no causaran daños a edificaciones de los

S O D A α De acuerdo con la anterior clasificación se establece un factor de importancia V R SE E conforme la tabla 2.4 (Norma COVENIN 1756-2001, p.25). R S O H C Tabla 2.4. Factor de importancia E R E D Grupo α tres primeros grupos.

A 1,30 B1 1,15 B2 1,00 (Norma COVENIN 1756-2001)

2.2.5. Clasificación de las edificaciones según el nivel de diseño Según la Norma COVENIN 1756-2001 se distinguen los siguientes niveles de diseño que se especifican a continuación: 

Nivel de diseño 1 (ND1): el diseño en zonas sísmicas no requiere la aplicación de requisitos adicionales a los establecidos para las acciones gravitacionales.



Nivel de diseño 2 (ND2): requiere la aplicación de los requisitos adicionales para este nivel de diseño, establecidos en las Normas COVENIN.



Nivel de diseño 3 (ND3): requiere de todos los requisitos adicionales para el diseño en zonas sísmicas establecidos en las Normas COVENIN.

Se usará uno de los niveles de diseño ND indicados en la Tabla 2.5.

27

Tabla 2.5. Niveles de diseño ND Grupo

Zona sísmica 3y4 ND3

1y2 5,6 y 7 A; B1 ND2 ND3 ND3 B2 ND1 (*) ND2 (*) ND2 (**) ND2 ND3 ND3 ND2 (Norma COVENIN 1756:2001, p.26)

S O D VA

R

SE E R S

HO C E ortogonales de análisis. DERTodos los tipos de estructuras, con excepción del tipo IV, 2.2.6. Clasificación de las edificaciones según el tipo de estructura

Se puede clasificar una estructura en tipos diferentes, en sus dos direcciones

deberán poseer diafragmas con la rigidez y resistencias necesarias para distribuir eficazmente las acciones sísmicas entre los diferentes miembros del sistema resistente a sismos. En las zonas sísmicas de la 3 a la 7, ambas incluidas, no se permiten los sistemas de pisos sin vigas ni pisos donde todas las vigas sean planas del mismo espesor de las losas. Los tipos de sistemas estructurales resistentes a sismos son los siguientes (Norma COVENIN 1756-2001, p.27): 

Tipo I: estructuras capaces de resistir la totalidad de las acciones sísmicas mediante sus vigas y columnas, tales como los sistemas estructurales constituidos por pórticos. Los ejes de columnas deben mantenerse continuos hasta su fundación.



Tipo II: estructuras constituidas por combinaciones de los tipos I y III, teniendo ambos el mismo nivel de diseño. Su acción conjunta deber ser capaz de resistir la totalidad de las fuerzas sísmicas. Los pórticos por sí solos deberán estar en capacidad de resistir por lo menos el veinticinco por ciento (25%) de esas fuerzas.

28



Tipo III: estructuras que no posean diafragmas con la rigidez y resistencia necesarias para distribuir eficazmente las fuerzas sísmicas entre los diversos miembros verticales. Estructuras sustentadas por una sola columna.



Tipo IV: Estructuras que no posean diafragmas con la rigidez y resistencia necesarias para distribuir eficazmente las fuerzas sísmicas entre los diversos miembros verticales

O

2.2.7. Factor de reducción de repuesta

H C E ER

D

R

SE E R S

.

S O D VA

El concepto de factor de reducción de respuesta se basa en la premisa de que un sistema estructural bien detallado es capaz de sostener grandes deformaciones sin llegar a colapsar. Al aplicar en el proyecto de estructuras sismorresistentes factores de reducción mayores que la unidad, el proyectista acepta una simplificación importante: la de que con las herramientas de cálculo lineal se pueden obtener unas cuantificaciones razonables de la respuesta real de las estructura. La segunda simplificación asumida es que si se acepta un comportamiento significativamente no lineal, es lógico esperar que ocurra un daño global importante en la estructura. Vielma, Barbat, Oller, (2006). Los factores de reducción son prescritos de forma directa en la normativa venezolana Covenin 1756-01 y sus valores dependen de dos características, la primera vincula los niveles de reducción de ordenadas espectrales con el nivel de diseño aplicado, obligando esto al cumplimiento de ciertas condiciones que garanticen la ductilidad de las estructuras. La segunda característica tiene que ver con la tipología estructural utilizada, correspondiendo los niveles más altos de reducción de la respuesta a las estructuras porticadas (Tipo I), hasta las estructuras incapaces de tener un comportamiento asimilable al de las que responden como diafragma rígido, en la tabla 2.6 se muestran los distintos factores de reducción de respuesta según la norma COVENIN 1756.

29

Tabla 2.6 Factor de reducción normativa Covenin 1756-01, estructuras de acero.

Estructuras de acero Tipo de estructura

Nivel de diseño ND3 ND2 ND1

I 6,00 4,50 2,50

II 5,00 4,00 2,25

III 4,00 2,00

IIIa 6,00 -

S O D VA

IV 2,00 1,50 1,25

ER natural de la S E R estructura (T seg) (Período estimado Ta): S HO C E El periodo natural para el modo fundamental de vibración se debe determinar bajo DER (Covenin

2.2.8. Período

1756-2001)

la teoría de cálculo dinámico, sin embargo se pude estimar en forma aproximada según la siguiente tabla 2.7 de valores del periodo estimado Ta. Tabla 2.7. Valores del periodo estimado Ta.

I II - III- IV

Tipo de estructura Concreto / Mixto Acero Acero

Período Ta≈T 0.75 Ta =0.07 * (h n ) 0.75

Ta =0.08 * (h n ) 0.75 Ta =0.05 * (h n )

(COVENIN 1756-2001)

2.2.9. Espectro de diseño Rojas (2014) señala que en forma general, que el espectro se define como un gráfico de la respuesta máxima (expresada en términos de desplazamiento, velocidad, aceleración, o cualquier otro parámetro de interés) que produce una acción dinámica determinada en una estructura u oscilador de un grado de libertad.

30

En estos gráficos, se representa en abscisas el periodo propio de la estructura (o la frecuencia) y en ordenadas la respuesta máxima calculada para distintos factores de amortiguamiento

D

R

SE E R S

O

H C E ER

S O D VA .

Figura 2.1. Espectro de respuesta elástico e inelástico (Rojas 2014) Las ordenadas Ad de los espectros de diseño, quedan definidas en función de su periodo T tal como se indica a continuación. T < T (seg) T ≤ T ≤ T∗ T > T∗

A = A =

A =

(

(

)

)

(Ec. 2.1) (Ec. 2.2)

∗

(Ec. 2.3)

Siendo: Ad = Ordenada del espectro de diseño, expresada como una fracción de la aceleración de gravedad. α = Factor de importancia Ao = Coeficiente de aceleración horizontal

31

φ = Factor de corrección del coeficiente de aceleración horizontal β = Factor de magnificación promedio To = 0.25T* Período a partir del cual espectros normalizados tienen un valor constante (seg). T* = Máximo período en el intervalo donde los espectros normalizados tienen un

S O D A T ≥ T Período característico de variación de respuesta dúctil (seg) V R SE E R c= / S O H C E R R = Factor de reducción DE de respuesta valor constante. +

o

p = Exponente que define la rama descendente del espectro. 2.2.10. Cortante basal

La carga lateral total del edificio según la norma COVENIN 1756-2001 será el producto de su masa por la aceleración del movimiento (F=m*a), considerando que la masa es el peso entre la aceleración de gravedad (m=w/g), la fuerza lateral será el peso por la aceleración relativa (a/g). Para determinar el coeficiente sísmico, se utilizan los valores de los términos a considerar en el análisis sísmico para cada nivel de diseño, según lo establecido en la norma COVENIN 1756-2001. Se define como la fuerza total de diseño por cargas laterales, aplicada en la base de la estructura, resultado de la acción del sismo de diseño

Factor de corrección

≥

1.4

0.8 +

−1 ∗

(Ec. 2.4)

32

Siendo:

=

∗

=( ∗

)∗

>

∗

(Ec. 2.5)

Ad = Ordenada del espectro de diseño, expresada como una fracción de la aceleración de gravedad α= Factor de importancia Ao = Coeficiente de aceleración horizontal

S O D VA

R

SE E R S

T* = Máximo período en el intervalo donde los espectros normalizados tienen un

HO C E ER de variación de respuesta dúctil (seg.) característico T+ ≥To Período D valor constante

R = Factor de reducción de respuesta Cs=Coeficiente Sismico μ=Coeficiente de Forma del edificio N=Número de Pisos del edificio

2.2.11. Desplazamiento lateral Según la norma COVENIN-MINDUR 1756 el desplazamiento lateral total último se define como: Δi = 0.80*R*Δei (Ec. 2.6)

Donde: R : Factor de reducción

33

Δei: Desplazamiento lateral del nivel i calculado para las fuerzas de diseño, asumiendo que las estructuras se comportan elásticamente, incluyendo los efectos traslacionales, de torsión en planta y P-Δ. Se define la deriva como el desplazamiento relativo último entre dos pisos de la siguiente manera:

S O D Ade i/(hi-hi-1), V Se controla el desplazamiento verificando en cada piso el valor límite R SE los cuales se muestran en la tabla 2.8. E R S O H C E Tabla 2.8. Valores límites de derivas. R DE Edificaciones δi = Δi – Δi-1

TIPO Y DISPOSICIÓN DE LOS ELEMENTOS NO ESTRUCTURALES

(Ec. 2.7)

Grupo A

Grupo B Grupo C

Susceptibles de sufrir daños por deformaciones de las estructuras.

0.012

0.015

0.018

No susceptibles de sufrir daños por deformaciones de las estructuras

0.016

0.020

0.024

(COVENIN 1756-2001)

2.2.12. El acero como material estructural (Crisafulli, 2003) establece que, el acero de uso estructural es un material de fabricación industrializada, lo cual asegura un adecuado control de calidad. Este material se caracteriza por una elevada resistencia, rigidez y ductilidad (esto es capacidad de soportar deformaciones plásticas sin disminuir su capacidad resistente), por cual su uso es muy recomendable para construcciones sismorresistentes.

34

En el diseño y verificación de componentes estructurales de acero, uno de los parámetros mecánicos más importantes es la tensión mínima de fluencia, Fy. Adicionalmente, en algunos estados límite vinculado con la fractura se aplica la resistencia de tracción mínima, Fu. Ambos parámetros son propiedades nominales del acero especificado. Esta es la razón por la cual las especificaciones sísmicas AISC 341-05 limitan la tensión mínima de fluencia a 345 MPa en componentes donde se espera que se desarrolle comportamiento inelástico. Para el caso de

S O D VA

estructuras con ductilidad limitada este límite se incrementa a 380 MPa.

ER S E R S componentes estructurales, en relación a la resistencia nominal, se define el factor O H C E Ry como la relación entre la tensión de fluencia esperada y la tensión mínima de R E D fluencia, Fy. Con igual criterio, para el caso de fractura se define el factor Rt como

Para cuantificar el incremento de la resistencia real o esperada de los

la relación entre la resistencia de tracción esperada y la resistencia Fu. Para el caso de los perfiles estructurales utilizados en Estados Unidos, los cuales se fabrican bajo normas ASTM, el factor Ry varía entre 1.1 y 1.6, y el factor Ru varía entre 1.1 y 1.3, dependiendo del tipo de acero y de la forma del componente estructural (planchuelas, tubos o perfiles. Los aceros convencionales presentan resistencias menores y mayor ductilidad, mientras que los aceros de alta resistencia en general presentan una ductilidad reducida como podemos observar en la figura 2.1 (Crisafulli, 2003).

Figura 2.2 Curvas tensión-deformación para tres aceros (ASTM 2005)

35

(Crisafulli, 2003) especifica que, cuando se emplean perfiles pesados, esto es con espesores iguales o mayores a 38mm, las especificaciones sísmicas requieren que se realicen ensayos de Charpy sobre probetas con muesca en V (Charpy Vnotch test), a los efectos de verificar que la energía absorbida en el impacto sea mayor de 27 J a 21C grados celsius . Si bien las ventajas del acero como material estructural son significativas, es

S O D VA

importante también conocer sus limitaciones, de modo de poder contrarrestar sus

ER S E R S anisotropía en términos de resistencia y ductilidad. Ello se debe a la presencia O H C elementos no-metálicosR oE inclusiones en la constitución del acero, los cuales son E D aplanados durante el proceso de laminación. efectos negativos. El acero usualmente se considera como un material isotrópico,

sin embargo, los datos experimentales indican que puede exhibir efectos de

Finalmente, debe recordarse que la ductilidad del acero puede verse afectada por otros efectos o factores, tales como la temperatura, los problemas relacionados con la soldadura (calentamiento-enfriamiento, fragilización por hidrógeno) y las técnicas de fabricación (corte, perforación ,etc.). La presencia de tensiones residuales, inducidas tanto en el proceso de laminación como en las zonas afectadas por la soldadura, no tiene un efecto significativo en la ductilidad del material. (Crisafulli, 2003). 2.2.13. Clasificación de acero estructural Para el acero estructural, se tiene que el esfuerzo de cedencia aumenta con el contenido de carbono o mediante los procesos de estirado en frio. Sin embargo, el aumento del esfuerzo de cedencia, en general, viene acompañado por una disminución de la capacidad de deformación (ductilidad), así como de la relación entre el esfuerzo máximo y el de cedencia. En función de lo expuesto, la Norma Norteamericana AISC restringe el esfuerzo de cedencia del acero de los perfiles a 2

un máximo de 3.517 kg/cm , en zonas donde la ductilidad es esencial, como las

36

2

vigas, y para las columnas la restringe a 3.874 kg/cm , A continuación en la tabla 2.9 se presentan algunas propiedades mecánicas de aceros para uso estructural: Tabla 2.9 Propiedades mecánicas de algunos aceros estructurales. Fy 2 Designación (kg/cm ) A36 2.530 A588 3.520 A500 Gr C 3.520 A500 Gr C 3.240 A572 Gr 42 2.950 A572 Gr 50 3.520 A572 Gr 60 4.220 A572 Gr 65 4.570 A53B 2.460 A992 3.520

D

S O D VA

R

SE E R S

O

H C E ER

Fu 2 (kg/cm ) 4.080 4.930 4.360 4.360 4.220 4.570 5.270 5.620 4.220 4.570

(ASTM) En Venezuela dentro de los perfiles de acero estructural comúnmente usados en la construcción, se encuentran los perfiles: doble T, L, U, H; así como perfiles tubulares de secciones: cuadrada, rectangular o circular, en la figura 2.3 se muestran las formas geométricas de los perfiles estructurales.

Figura 2.3 Perfiles de acero estructural de uso frecuente. Dra. Ing María Graciela Fratelli (2003)

37

2.2.14. Muros de corte con placas de acero Los muros de corte con placas de acero (SPSW) son estructuras formadas por placas esbeltas (alma del muro) conectadas a componentes de borde horizontal (HBE) y vertical (VBE). Las placas de acero se diseñan para fluir y pandear bajo la acción sísmica y constituyen así el principal mecanismos de deformación plástica y disipación de energía, mientras los componentes de borde permanecen en rango

S O D A desde hace borde horizontal o vigas. Si bien este sistema estructural se ha V usado R SE2005 fue explícitamente varias décadas en distintos países, recién en el año E R Sde la AISC 341-05. En la figura 2.4 O incluido en las especificaciones H sísmicas Cubicados los muros. (Rodríguez, 2007). E R podemos observar cómo están DE

elástico. Solo se admite la formación de rótulas plásticas en los componentes de

En la figura 2.4a se muestra las almas de los muros con placas esbeltas continuas cuya única separación esta en los niveles de entrepiso; en la figura 2.4b se observan placas no continuas con elementos rigidizadores

horizontales y

verticales para dejar vacíos arquitectónicos en los entrepiso.

Figura 2.4 Vista general de una estructura de pórticos no arriostrados para un edificio comercial. (AISC 341-05)

38

El tipo más usual de muros con placas de acero es el que incluye placas esbeltas sin rigidizadores, y representa la base para la cual fueron formuladas las especificaciones sísmicas AISC 341-05. Otra alternativa es el uso de muros con placas rigidizadas, mediante elementos adicionales de acero que incrementan la resistencia al pandeo de la placa por corte. Adicionalmente, pueden usarse muros compuestos con placas de acero, en los cuales se agrega concreto en una o en ambas caras de la placa. (Rodríguez, 2007).

S O D VA

ER S E R efecto de estrangulamiento de los ciclosS mejora significativamente la respuesta O H histerética. Adicionalmente, elC uso de rigidizadores disminuye la demanda de E R E D sobre los componentes de borde. Sin embargo, estas ventajas resistencia y rigidez La rigidización de la placa de acero tiene un efecto moderado sobre la rigidez y la

resistencia de la estructura, pero dado que al controlar el pandeo local y reducir el

estructurales se ven contrarrestadas por un aumento de los costos y tiempos de construcción, por lo cual se recomienda el uso de placas sin rigidizar (Sabelli y Bruneau, 2006). (Sabelli y Bruneau, 2006), en ese mismo contexto establece que, la fluencia de las placas se desarrolla por un mecanismo de acción de campo a tracción, con un ángulo de aproximadamente 45º, mientras que el pandeo de la placa se produce en la dirección perpendicular a niveles bajos de carga (debido a la esbeltez de la placa). La Figura 2.5 muestra la placa de acero de un muro en-sayado por Berman y Bruneau (2003), donde se observa claramente la fluencia por tracción diagonal y el pandeo local originado por las tensiones principales de compresión.

Figura 2.5 Vista de la placa de acero, con clara evidencia de fluencia y pandeo, en ensayos realizados por (Berman y Bruneau 2003) 39

(Sabelli y Bruneau, 2006), señalan que, el dimensionamiento de los componentes del muro de corte con placas de acero requiere de modelos que permitan determinar los esfuerzos en los componentes de bordes y las tensiones en la placa. Además, el análisis permite evaluar los desplazamientos laterales a los efectos de cumplir con las limitaciones reglamentarias para controlar las distorsiones de piso. Los métodos de análisis más usuales son el método de las bandas y el método de la membrana ortótropa.

S O D VA

ER S E R S uso profesional incluyen esta alternativa. Otra O opción es el uso del método de los H C E los componentes de borde y las placas de acero. elementos finitos para R modelar E D Esta metodología es más general y permite representar casos más complicados, (Sabelli y Bruneau, 2006). Destacaron que, el último requiere de software específico para su aplicación y no todos los programas de análisis estructural de

como por ejemplo por la presencia de aberturas u otras irregularidades. El método de las bandas fue introducido por Thor-burn, en 1983, y luego desarrollado y mejorado por muchos otros investigadores (Sabelli y Bruneau, 2006). Este procedimiento se basa en el comportamiento observado de la placa de acero (ver Figura 2.6), de modo que la misma es reemplazada por una serie barras diagonales paralelas rigidez y resistencia sólo a tracción, según se representa en la (ver Figura 2.7). La comparación de resultados obtenidos con este modelo y los datos experimentales muestra una buena concordancia en la medida que el modelo se formule adecuadamente. Para ello es fundamental considerar 10 bandas de tracción como mínimo y definir el ángulo de inclinación

40

S O D VA

ER S E R Figura 2.6 Esquema del comportamiento estructural de la placa una vez que S O H por tracción. se desarrolla la acción deC campo E DER (Sabelli y Bruneau, 2006)

Figura 2.7 Modelo de un marco de corte con placas de acero según el método de las bandas. (Sabelli y Bruneau, 2006) La resistencia de diseño a corte, Vd = Vn, se determina considerando =0.90 y la resistencia nominal para el estado límite de fluencia por corte igual a:

Vn = 0.42Fy ∗ tw ∗ Lcf ∗ Sen(2α)

(Ec. 2.8)

41

Dónde: Tw: es el espesor del alma Lcf: es la distancia libre entre componentes de borde verticales α: es un ángulo definido por:

tan

=

∗ ∗

O

H C E ER

Ac: el área de VBE

H: la distancia entre ejes de HBE

D

(Ec. 2.9) ∗

S O D VA

R

SE E R S

Dónde: Ab: es el área de HBE

∗

L: la distancia entre ejes de VBE.

Las ventajas de los muros de corte con placas de acero son importantes y se destacan por su elevada resistencia y rigidez lateral (similar a la de los pórticos arriostrados), a lo cual se suma una adecuada capacidad de disipación de energía. En comparación con los muros de concreto armado, se caracterizan por su rapidez de construcción y una masa significativamente menor, si bien los muros con placas de acero presentan una menor rigidez lateral debido a la esbeltez de la placa. (Sabelli y Bruneau, 2006). (Crisafulli, 2003). Destaca que, es importante considerar también que se han desarrollado métodos de análisis y diseños simples y confiables, de modo que no son necesarios los de procedimientos sofisticados. Los muros con placas de acero pueden usarse en distintos tipos de construcciones, desde edificios residenciales de baja altura hasta edificios elevados. Sin embargo, ciertos requerimientos de las especificaciones vigentes exigen condiciones que conducen a soluciones onerosas y complicadas para construcciones menores. Como ejemplo, puede citarse el requerimiento de que las vigas y las columnas que forman parte de los

42

muros cumplan condiciones similares a la de los pórticos no arriostrados especiales. Es importante mencionar que la presencia de tensiones de compresión elevadas, originadas por las cargas gravitatorias, pueden demorar el desarrollo de la acción de campo por tracción y afectar la respuesta estructural. Es por ello que debe planificarse adecuadamente la secuencia constructiva, particularmente en edificios

S O D VA

elevados, con el fin de colocar las placas de acero una vez que las cargas muertas

ER S E R Las especificaciones sísmicas AISC 341-05 limitan la relación largo/altura del S O H panel, L/h, permitiendo valores comprendidos entre 0.8 y 2.5. La condición de que C E R L/h sea mayor aD 0.8E surge principalmente porque el método de análisis por fajas o han sido efectivamente aplicadas a la estructura.

bandas es aplicable en esos casos; cuando no se cumple esta condición, pueden intercalarse componentes horizontales intermedios para reducir la altura. (Crisafulli, 2003). Igualmente considera importante tomar en cuenta que, el límite superior se incluye ante la falta de resultados experimentales con muros donde L/h>2.5. En estos casos, la principal preocupación es el posible efecto negativo que podría resultar de componentes de borde horizontal excesivamente flexibles. La presencia de aberturas puede generar concentraciones de tensiones y en consecuencia elevadas demandas localizadas. Es por ello que se requiere que las aberturas se rodeen de componentes de borde. No se dispone de información experimental sobre muros con aberturas sin componentes de borde. Las conexiones entre las placas de acero y los componentes de bordes (vigas y columnas) se pueden realizar mediante soldaduras o bulones. Estas conexiones deben diseñarse a partir de aplicar conceptos del diseño por capacidad, considerando que la placa de acero desarrolla su resistencia a tracción.

43

2.2.15. Comportamiento de muros de corte con placas esbeltas En lo que sigue, se describe el comportamiento de muros de corte con placas esbeltas, no atiesadas. Muros de dichas características son los que se consideran en este trabajo. (Verdugo 2010). Establece que, las placas de relleno de un muro que experimenta

S O D Aser descrito en V El mecanismo bajo el que se genera el campo de traccionesR puede SE forma cualitativa, suponiendo que la placa R de E relleno no experimenta cargas OS H gravitacionales, y por lo tantoC está sometida sólo a esfuerzos de corte, ante una Eademás, que la placa está enmarcada por vigas y R E acción lateral. Se considera D cargas laterales, llegarán al pandeo en corte, lo que dará paso a la formación de

un campo diagonal de tracciones, según la magnitud de la fuerza lateral aplicada.

columnas rígidas. (Verdugo 2010). Determina que, para las cargas descritas, se tiene en la zona central de la placa (lejos de las condiciones de borde), un elemento sometido a corte puro, cuyas tensiones principales, de tracción y compresión, se encuentran inclinadas a 45 de la línea de carga horizontal. Las dimensiones usuales para la placa de relleno de un muro (espesor y lados) entregan una alta esbeltez, con lo cual, la resistencia al pandeo es baja. Luego si una carga lateral genera un nivel de compresión diagonal superior al de resistencia al pandeo, la resistencia de la placa recaerá sobre las tensiones principales de tracción. Un ejemplo de este mecanismo se observa en la figura 2.8 Que contiene dos fotografías de un espécimen construido con una placa muy delgada (Light-Gauge Infill, de 1.0 mm de espesor), al inicio y durante un ensayo cíclico cuasi-estático, en que se puede observar los pliegues que se forman en la placa de relleno, debido al mencionado campo de tracciones.

44

S O D VA

Figura 2.8. Espécimen de SPSW antes y después de ensayo cíclico. (Verdugo A. 2010)

ER S E R S ciclo 20 de carga y descarga, en el que se midió O un factor de ductilidad de 6 (razón H C E y el de fluencia) y una deriva de 1.82%. Al final de entre el desplazamientoR último E D este ensayo se detectó un valor de 12 para el factor de ductilidad y una deriva En la Figura 2.8 la fotografía de la derecha corresponde a un instante durante el

máxima de 3.7%, cantidades que ilustran el buen comportamiento ante cargas cíclicas. El funcionamiento de un SPSW, frente a una fuerza lateral, se asemeja al de una viga alta de acero en que la fuerza de corte es resistida por la placa de relleno, gracias a la tracción diagonal (similar al alma de una viga alta) y el efecto de volcamiento es resistido por los VBE, mediante tracción y compresión axial (como las alas en tracción y compresión de una viga en flexión). Se ha señalado que tal analogía es válida conceptualmente, pero inadecuada en términos cuantitativos y resulta en diseños muy conservadores. Verdugo A. (2010) La resistencia al corte de la placa de relleno de un SPSW corresponde a la resistencia post-pandeo de ésta. La magnitud de dicha resistencia depende de la rigidez del “anclaje” que recibe el campo de tracciones, la cual a su vez depende de los elementos de borde usados. Berman y Bruneau (2003) determinaron la ecuación 2.10, que permite calcular el ángulo de inclinación (α) del campo diagonal de tracciones que se origina en un panel (placa + 2 columnas + 2 vigas), medido respecto a la vertical, a partir de las propiedades geométricas de los

45

elementos de borde y de la geometría del panel (distancias a ejes de elementos de borde). Se asume que el pandeo de la placa se produce de forma instantánea junto a la aplicación de la carga lateral.

α = tan

(Ec. 2.10)

∗

Siendo: T: Espesor de la placa de relleno

R

SE E R S

HO C E Ac: Área de la sección R del VBE Etransversal D h: Altura de piso L: Largo del vano que cubre el muro

S O D VA

Ab: Área de la sección transversal del HBE Ic: Inercia de la sección transversal del VBE El parámetro α ha sido utilizado en el desarrollo de modelos útiles tanto para diseñar muros de placas como para caracterizar su comportamiento. Esto se trata en las secciones que siguen.

2.2.16. Método del modelo de franjas (Verdugo 2010). Considera que, un modelo de SPSW ampliamente aceptado por académicos e ingenieros, es el denominado “modelo de franjas” (strip model). Éste consiste en un modelo de barras, en el que los elementos de borde son representados por elementos viga-columna con las mismas propiedades geométricas y mecánicas que poseen los elementos de borde del muro que se desea modelar y la placa de relleno es representada por un conjunto discreto de barras birrotuladas, que actúan sólo en tracción y que están inclinadas en un ángulo α con respecto a la vertical, el cuál correspondería al ángulo de inclinación del campo de tracciones, calculado según ecuación 2.10. Estas bielas inclinadas 46

poseen un área transversal igual al producto entre el espesor de la placa y el ancho tributario correspondiente a cada una. Esta disposición de elementos supone que el comportamiento del panel es gobernado por el mecanismo de tracción diagonal, por lo que desprecia el aporte de la zona en compresión de la placa de relleno. La Figura 2.9 esquematiza el modelo:

D

R

SE E R S

O

H C E ER

S O D VA

Figura 2.9 Esquema del modelo de franjas. (Verdugo A. 2010) La exactitud de este modelo, en cuanto a rigidez y resistencia de un SPSW, ha sido verificada mediante comparaciones con datos experimentales. En él se indica que se deben usar al menos 10 franjas (bielas), por panel, para una representación adecuada. Para este análisis se consideró comportamiento elastoplástico en las bielas y en los elementos de borde. Se aplicaron cargas gravitacionales equivalentes a las aplicadas en el espécimen y se incluyeron efectos P-Δ. Se muestra la curva obtenida para 2 valores de α, 42º y 50º, los que son cota inferior y superior de este parámetro (Verdugo 2010) También se incluye la curva correspondiente a sólo el marco circundante. Se observa poca diferencia entre las curvas analíticas con distinto α (se confunden en la figura) e indican que éstas son una buena aproximación de la envolvente de los ciclos de histéresis y que el modelo de franjas entrega una buena estimación de la resistencia última. En la Figura 2.10 se muestra el diagrama de histéresis del ensayo de un espécimen de SPSW de 4 pisos (línea llena), comparado con la

47

curva de un análisis estático no lineal, obtenida usando el modelo de franjas. (Verdugo 2010)

D

R

SE E R S

O

H C E ER

S O D VA

Figura 2.10 Exactitud del modelo de franjas con respecto a datos experimentales. Verdugo (2010) (Verdugo 2010). Indica que, existen otros estudios analíticos que utilizan modelos de elementos finitos y material de comportamiento no lineal, los cuales encuentran muy buena correlación con estudios experimentales. Sin embargo, se ha observado que los medios para realizar este tipo de análisis no están al alcance de todos los ingenieros, ya sea por la falta de programas de análisis estructural que admitan el comportamiento no lineal para los elementos o la falta de tiempo para desarrollar modelos complejos, en fases de diseño de un proyecto. (Verdugo 2010). El modelo de franjas sí ofrece la posibilidad de ser usado en diseño, sin mayores dificultades, ya que puede ser implementado en programas de análisis estructural común. Otra posibilidad, si es soportada por los programas disponibles para análisis, es usar elementos finitos tipo membrana junto a un material ortotrópico. En este caso, se debe orientar las propiedades del material según el ángulo de inclinación del campo diagonal de tracciones.

48

2.2.17. Método de enrejado equivalente Este enfoque es adoptado por la norma canadiense “Limit States Design of Steel Structures” (CAN/CSI S16-01), según se señala en y su uso es sugerido para etapas preliminares del diseño. Se debe confeccionar un modelo de la estructura en el que cada placa de relleno es reemplazada por un arriostramiento diagonal y el tamaño de los miembros es determinado para cumplir con los requisitos de

S O D VA

fuerza y/o desplazamientos correspondientes a la estructura. La Figura 2.11

ER S E relación a la vertical), respectivamente.S ConR el área A de las diagonales del O H enrejado, es posible determinar un espesor equivalente de placas, usando la C E R ecuación 2.11. (Crisafulli, DE 2003). ilustra el modelo descrito, en que hs, L y θ corresponden a la altura de piso, longitud del vano e inclinación de la diagonal entre ejes del vano (medida en

=

sin

(Ec. 2.11.)

En que t es el espesor de la placa y α es el ángulo de inclinación del campo de tracciones, determinado usando la ecuación 2.10. Con esto es posible realizar una modelación más refinada, usando el modelo de franjas y proseguir con el diseño. La figura 2.11 muestra el esquema del método para el enrejado equivalente.

Figura 2.11 Esquema del modelo de enrejado equivalente. (Crisafulli. 2003) (Crisafulli, 2003).Establece la existencia de un problema con este procedimiento es en el que se muestra que la resistencia del modelo de franjas (construido usando el espesor de placa determinado con la ecuación 2.11), es igual a la resistencia del enrejado equivalente sólo si la relación de aspecto del panel 49

considerado es 1:1; para paneles con L ≠ h, la resistencia que provee el modelo de franjas disminuye. Esto se observa en la Figura 2.12. En ella se muestra, con línea llena, la resistencia calculada para el enrejado equivalente de 1 panel (normalizada por la fuerza de diseño) y la resistencia entregada por el modelo de franjas correspondiente (las bielas en éste representan una placa de espesor calculado

S O D VA

según ecuación 2.11), con línea segmentada, para distintas relaciones de aspecto

ER S E R En general, el modelo de enrejado equivalente entrega una resistencia mayor que S O H la cual es juzgada como más cercana a la la entregada por el modeloE deC franjas, R Para suplir esta deficiencia, se propone introducir DEmodelado. resistencia del muro del panel modelado (L/h).

un factor de corrección, β, en el numerador del lado derecho de la ecuación 2.12.

=

(Ec. 2.12)

2

En la ecuación anterior, ΩS es un factor de “sobrerresistencia del sistema”, fijado en 1.2. Con esto, la ecuación 2.12 se reescribe como la ecuación 2.13.

=

∗

2

(Ec. 2.13)

La ecuación 2.13 se encuentra en el comentario de AISC 341, para ser usada en el procedimiento del enrejado equivalente.

Figura 2.12 Resistencia última vs relación de aspecto del panel. Crisafulli, F. (2003). 50

2.2.18 Requisitos sismorresistentes para pórticos de acero según el capítulo 11 de la norma COVENIN 1618-98 con ND3 Se espera que los miembros, juntas y conexiones de los pórticos de acero proyectados, detallados, inspeccionados y construidos con el Nivel de diseño (ND3) sean capaces de soportar deformaciones inelásticas significativas cuando sean sometidos a las fuerzas resultantes de los movimientos sísmicos de diseño

S O D VA

que actúan conjuntamente con otras acciones, tal como se definió en el “Capítulo

R

SE E R S

9 de la norma covenin 1618-98”. Los pórticos con nivel de diseño ND3 cumplirán con todos los siguientes requisitos:

HO C E Las vigas cumplirán DEconRlos valores limites ancho / espesor de las secciones para 

Relaciones ancho / espesor

diseño plástico, λpd , y las columnas con los valores límites ancho / espesor para secciones compactas, λp,. Cuando el valor de la ecuación “(11-3) de la norma covenin 1618-98 ” sea igual o menor que 1.25, las columnas cumplirán con el valor límite ancho/espesor de las secciones para diseño plástico, λ pd. En la tabla 2.10 se muestra las limitaciones de ancho espesor para las secciones de los elementos estructurales.  Área de las alas de las vigas  En las regiones de formación de rótulas plásticas no se permitirán cambios abruptos en el área de las vigas. Se permitirá el taladrado o recorte de las alas de las vigas cuando experimentalmente se demuestre que la sección resultante puede desarrollar rótulas plásticas estables que satisfacen los requisitos de la Subsección “11.4.4.2. de la norma covenin 1618-98”

51

Tabla 2.10 Limitaciones de ancho/ espesor de elementos para garantizar secciones compactas sísmicamente Limitaciones de las alas de las

≤ 0.30 ∗

2

vigas

ℎ

Limitaciones del alma de las vigas

≤ 2.45 ∗

las alas de las

Limitaciones del alma de las columnas



D

∅ ∅

≤ 0.30 ∗

O

2

H C E ER

columnas

R

SE E R S

Limitaciones de

ℎ

≤ 0.125 > 0.125

S O D VA

ℎ

≤ 3.14

≤ 1.12

∗ 1 − 1.54 ∗ ∗ 2.33 −

∅

∅

> 1.49

(Hernández 2009)

Arrostramiento lateral de las vigas

Las vigas deberán tener ambas alas soportadas lateralmente, bien sea directa o indirectamente. La longitud no arriostrada entre los apoyos laterales no excederá de 0.084 (E/Fy) r y. Expresado en la ecuación 2.14, en las figuras 2.13 y 2.14 se muestra cual debe ser de manera física la distancia Lb en una viga y un ejemplo de un arriostramiento lateral en un sistema de pórticos, respectivamente.

Adicionalmente se colocarán arriostramientos laterales en los puntos de aplicación de las cargas concentradas, de cambios de sección transversal y donde el análisis indique que se formará una rótula plástica durante las deformaciones inelásticas del pórtico dúctil resistente a momentos.

52

≤ 0.084

Ec (2.14)

S O D A 2009) Fig. 2.13 Localización de arriostramientos laterales (Hernández V R SE E R S O H C E R DE

Fig. 2.14 Pórtico especial resistente a momento arriostrado lateralmente (Hernández 2009) 

Relación de momentos en los nodos

En los nodos de los sistemas resistentes a sismo se cumplirá con la siguiente ecuación 2.15: ∑

Dónde:

∑

∑

≥ 1. 0

(Ec 2.15)

=La sumatoria de los momentos en el punto de intersección de los ejes

baricéntricos de la viga y la columna, determinado como la proyección de la suma de la resistencia teórica a flexión plástica de la columna en los extremo superior e

53

inferior de la conexión a momento de la viga, incluyendo las cartelas cuando *

existan, menos las fuerzas normales en la columna. Se permitirá tomar ΣM pc =

ΣZc (Fyc −Nuc /A) Donde no coincidan los ejes de las vigas concurrentes en un mismo plano, se tomará como eje el valor promedio.

∑

= La sumatoria de los momentos en el punto de intersección de los ejes

S O D VA

baricéntricos de la viga y la columna determinado como la proyección de la suma

R

SE E R S

de las resistencias esperadas a flexión en la rótula plástica sobre el eje de la columna.

+M H ) ,O donde M es el momento adicional que se C E produce al trasladar EelRcortante en la rótula plástica al centro de la columna. D Alternativamente, se permite tomar ∑M de los resultados de ensayos que Se tomara ∑(1.1 R

y

M

p

v

v

* pb

satisfagan los requisitos de la Subsección 11.4.4.1 o por análisis basado en los resultados de ensayos. En las conexiones con vigas de sección reducida, se permitirá tomar ∑M*pb = ∑(1.1 R

y

M

p

+M

v

) , donde Z es el menor módulo de

sección plástico de la viga de sección reducida. 

Conexiones Viga – Columna

El diseño de todas las juntas viga – columna y las conexiones del sistema resistente a sismos se basará en resultados bajo cargas cíclicas, realizados y calificados conforme con el Apéndice F y que hayan demostrado que tiene al menos una capacidad de rotación inelástica de 0.03 radianes. Los resultados experimentales calificados consistirán de al menos dos ensayos bajo cargas cíclicas que satisfacen uno de los siguientes requisitos:

Deben ser capaces de desarrollar una deriva de piso “Ø” (rotación plástica) igual o mayor a ± 0.04 rad. Deben ser diseñadas de acuerdo a la resistencia esperada a flexión de la viga

54

conectada en la cara de la columna. Además, las conexiones deben desarrollar como mínimo un momento resistente igual a 0.80mp de la viga conectada, para una deriva de piso “ø” (rotación plástica) de ±0.04 rad. Deben ser diseñadas a corte considerando el desarrollo de rótulas plásticas en los extremos de la viga conectada siguiendo la ecuación 2.16, para encontrar el corte con el cual se desarrollaran las rotulas plásticas en la viga:

= 2

Dónde:

O

H C E ER

D

R

SE E R S

+

S O D VA (Ec. 2.16)

Mpr = 1.1 Ry Mp = 1.1 Ry Zb Fyb (Momento máximo esperado en la Viga) Lh = Longitud entre rótulas plásticas Vg = Corte proveniente de las cargas gravitacionales mayoradas

En las siguientes figuras 2.15, 2.16 y 2.17se muestran los diferentes tipos de conexiones entra viga columna, con solo 4 pernos, con 4 pernos y una placa rigidizadora, y 8 pernos con placas rigidizadora, cabe destacar que cuando se coloca una placa rigidizadora en los extremos de las alas de la viga, se logra que las rotulas plásticas se formen al final de dicho elemento.

Fig 2.15 Conexión con plancha extrema (end plate) de 4 pernos por ala “no 55

rigidizada” (4e) (Hernández 2009)

S O D A por Ala Fig 2.16 Conexión con plancha extrema (end plate) de 4 Pernos V R E S2009) “Rigidizada” (4ES) (Hernández E R S O H C E R DE

Fig 2.17 Conexión con plancha extrema (end plate) de 8 Pernos por Ala “Rigidizada” (8ES) (Hernández 2009) 

Zona de panel en conexiones viga-columna

En la zona del panel de las conexiones viga - columna, cuyas respectivas almas son paralelas, se tendrán en cuenta los siguientes requisitos:

La fuerza cortante mayorada, Vu, en la zona de panel, se calculará aplicando las combinaciones de solicitaciones “(10-9) y (10-10) de la norma COVENIN 1618-98”. a las vigas que se conectan a la columna en el plano del pórtico. Sin embargo, Vu no excederá las fuerzas cortantes calculadas con 0.8 *ΣMpb de las vigas conectadas a las alas de la columna.

56

La resistencia minorada al corte de la zona de panel, φv Rv , se determinará con φv = 0.75 y la fórmula, según corresponda en la tabla 2.11:

A continuación se muestra la figura 2.18 donde aparece la falla en la zona de panel por el inadecuado reforzamiento del alma de la columna ocasionando así un efecto viga fuerte-columna débil catastrófico para la estabilidad de las edificaciones.

S O D A < Ru) Tabla 2.11 Ecuaciones para casos de Rv (Resistencia al corte V R SE3 ∗ ^2 E R Pu ≤ 0.75 Py = 0.6 O∗S ∗ ∗ 1 + H ∗ ∗ C E DER 3 ∗ 1.2

Pu > 0.75 Py

= 0.6

∗

∗

∗ 1+

(Hernández 2009)

∗

∗

∗ 1.9 −

Fig 2.18 Zona de panel en conexión viga columna (Hernández 2009)

Dónde: Fy = Resistencia especificada a la cedencia del acero en la zona de panel. bcf = Ancho del ala de la columna. db = Altura total de la viga. 57

dc = Altura total de la sección transversal de la columna. tcf = Espesor del ala de la columna. tp = Espesor total de la zona de panel, incluidas las planchas adosadas.



Espesor de la zona de panel

El espesor individual de las almas de la columna y de las planchas adosadas,

S O D VA

cuando sean utilizadas, deberá satisfacer la ecuación 2.17 que muestra la relación

Dónde:

R

SE E R t ≥ (dz + wz) /S 90 O H C E R E

entre la altura y al ancho de la zona de panel:

(Ec 2.17)

D

dz : La altura de la zona de panel entre las planchas de continuidad. t . Espesor del alma de la columna o de la plancha adosada. wz . El ancho de la zona de panel entre las alas de la columna.

Alternativamente, cuando se prevenga el pandeo local del alma de la columna y las planchas adosadas por medio de soldaduras de tapón entre ellas, el espesor total de la zona del panel cumplirá con la fórmula. 2.3 Definición de términos básicos Sismos: Es una sacudida del terreno que ocurre por el choque de placas tectónicas y liberación de energía en el curso de una reorganización brusca de materiales de la corteza terrestre al superar el estado de equilibrio mecánico. Estructura aporticada: Son estructuras de acero con la misma dosificación columnas-vigas peraltadas, o chatas unidas en zona de confinamiento donde forman ángulos de 90˚ en el fondo, en la parte superior y en los lados laterales. Es el sistema de los edificios aporticados los que soportan las cargas permanentes y variables, Las ondas sísmicas, por estar unidas como su nombre lo indica.

58

Vigas: Es un elemento constructivo lineal que trabaja principalmente a flexión. En las vigas, la longitud predomina sobre las otras dos dimensiones y suele ser horizontal. Columnas: Es un elemento estructural que transmite, a través de compresión, la carga permanente y variable de la estructura sobre otra elementos estructurales que se encuentran debajo. Estas pueden ser diseñadas para resistir las fuerzas

S O D Ala estructura Cargas sísmicas: Define las acciones que un sismo provoca V sobre R SseEtransmiten a través del de un edificio y que deben ser soportadas por esta, E R S O suelo. H C E R E DesplazamientoD estructural: Movimiento horizontal resultado de una carga o laterales del viento o de los movimientos sísmicos.

fuerza lateral. Rigidez: Es la capacidad de un objeto solido o elemento estructural para soportar esfuerzos sin adquirir grandes deformaciones o desplazamientos. Corte basal: Es una fuerza de reacción que se presenta en todos los marcos que compongan una estructura y se localiza en su base, esto es donde la columna de acero, concreto o madera se juntan con el dado de cimentación y sirven para diseñar las anclas de acero para unir una columna al dado o para proponer la sección de concreto en la base de una estructura. 2.4 Sistema de variables Edificaciones aporticadas de acero usando muros de corte con placas de acero como elemento sismorresistente.

59

2.4.1. Definición conceptual Un muro de corte de placas de acero (SPSW) es un sistema estructural que permite proveer de rigidez y resistencia ante cargas laterales (como sismo o viento), a una estructura. Está compuesto por placas verticales de acero (placa de relleno), enmarcadas por columnas y vigas. En un edificio pueden ubicarse en uno o más vanos y distribuirse en la altura de éste. Las columnas y vigas que

S O D VA

enmarcan la placa se denominan elementos de borde verticales (VBE) y elementos de borde horizontales (HBE), respectivamente.

R

SE E R S

O H C E Operacionalmente la R variable será definida según los resultados obtenidos E D mediante el uso de ecuaciones referenciadas para el análisis estructural, el cual 2.4.2 Definición operacional

presentará los resultados del análisis de las estructuras de 8, 10 y 12 niveles sin y con el uso de muros de corte con placas de acero, considerando una forma espectral según un perfil geotécnico S2 y la zona sísmica número 4 del territorio nacional, obteniendo de esta forma las dimensiones de las secciones transversales de columnas y vigas en función de un predimensionamiento y la ubicación total de los muros de corte con placas de acero. El uso de muros de corte con placas de acero se operacionalizó en función de los indicadores y dimensiones mostradas en la tabla 2.12

60

Tabla 2.12 Operacionalización de las variables

Objetivo general

Analizar el comportamiento sismo resistente de edificaciones aporticadas de acero utilizando muros de corte con placas de acero. Sub variables o

Objetivos específicos

Variable

dimensiones

Indicadores

 

aporticadas de acero de

acción sísmica.



O

H C E ER

8, 10 y 12 niveles bajo

D

R

SE E R S

Diseñar edificaciones

Diseño de estructuras de acero aporticadas.

S O D VA

Geometría en planta Geometría vertical.

Acciones permanentes y variables.



Acciones sísmicas.



Predimensionamiento de elementos de acero: vigas, columnas y losas.

Diseñar edificaciones aporticadas de acero de 8, 10 y 12 niveles bajo acción sismica, considerando el uso de muros de corte con placas de acero.

Edificaciones utilizando muros de corte con placas de acero como elementos

Diseño de edificación



Geometría en planta



Geometría vertical.



Acciones permanentes y

aporticada de acero

variables.

considerando el uso



Acciones sísmicas.

de muros de corte con



Predimensionamiento de

placas de acero.

elementos de acero: vigas, columnas, losas y muros de

sismorresistentes.

corte con placas de acero. Analizar el comportamiento sismo resistente de

Comportamiento

edificaciones aporticadas

Estructural de

de acero utilizando muros

Edificios aporticados

de corte con placas de

de acero con muros

acero, comparándola con

de corte con placas

las estructuras sin el uso

de acero.



Corte Basal.



Desplazamientos laterales.



Acero estructural en el sistema resistente.

de muros de corte con placas de acero.

61

CAPITULO III MARCO METODOLÓGICO

El marco metodológico es lo que forma el eje fundamental de la investigación, por lo que se refiere a como trabajar la investigación, explicando el tipo, diseño,

S O D VA

población, muestra, técnicas de recolección de datos y el procedimiento

R

metodológico seguido en el presente trabajo, el cual es utilizado para obtener

SE E R S

procesar, evaluar e interpretar los resultados obtenidos.

O

H C E ER

D

3.1. Tipo de investigación

El tipo de investigación definido por Sabino (1992) expresa que “las investigaciones descriptivas utilizan criterios sistemáticos que permiten poner de manifiesto la estructura o el comportamiento de los fenómenos en estudio, proporcionando de este modo información sistemática y comparable con la de otra fuente”. (p.47) De igual forma, Hernández, Fernández y Baptista (1998) definen la investigación de tipo descriptiva como “el proceso de comprender situaciones, hechos y eventos específicos, buscando propiedades, parámetros o situaciones importantes de personas, personas, grupo o cualquier fenómeno sometido a análisis”. (p.101). La presente investigación se estableció como un estudio de tipo descriptivo, ya que se diseñó y se analizó el comportamiento estructural de edificaciones aporticadas de acero sin y con el uso de muros de corte con placas de acero como elementos sismorresistentes, utilizando para tal fin el programa ETABS, el cual proporciono la información idealizando las estructuras aporticadas de 8,10 y 12 niveles sin y con el uso de muros de corte con placas de acero, considerando una forma espectral según un perfil geotécnico y la zona sísmica 4.

65

3.2. Diseño de investigación El diseño de la investigación de caracterizó por ser de tipo no experimental debido a que no se realizó el control ni la manipulación directa de la variable muros de corte con placas de acero como elemento sismorresistente. En esta investigación se analizaron estructuras aporticadas de acero de 8, 10 y 12 pisos sin y con el uso de muros de corte con placas de acero, con la finalidad de analizar los resultados

S O D A final de los V dimensiones de los perfiles de acero así como también laR ubicación SEETABS, sin construir la E muros de corte con placas de acero a través del programa R S O H situación planteada sino observándola C mediante simulaciones computacionales. E R DE Tamayo y Tamayo (2003, p.24) expresan que “El diseño de la investigación de tipo obtenidos del comportamiento estructural de ambos diseños, observando si se minimizan los efectos del sismo y determinando si existe una disminución en las

no experimental es una indagación empírica y sistemática en la cual el científico no tiene control directo sobre las variables independientes, porque sus manifestaciones ya han ocurrido ó porque son inherentemente no manipulables.” Sampieri (1997, p.246) define la investigación transversal como “La que se centra en analizar cuál es el nivel o estado de una o diversas variables en un momento dado, o bien en cuál es la relación entre un conjunto de variables en un punto en el tiempo.” Así mismo, la investigación desarrollada es transversal, puesto que las condiciones de la variable muros de corte con placas de acero como elementos sismorresistentes se centra en un momento dado, obteniendo datos en un tiempo único, describiendo la variable planteada. Galán (2011) explica que la investigación documental se basa en construir un marco teórico en el cual se reflejen un grupo de ideas sobre el objeto en estudio, obteniendo como resultados respuestas a las incógnitas a través de la aplicación de procedimientos documentales. Dichos procedimientos han sido desarrollados

66

con la intención de mejorar el grado de certeza, fiabilidad y objetividad de la información reunida de interés para los integrantes que estudian. De igual forma, la investigación realizada fue de tipo documental, ya que se basó en una serie de procedimientos metodológicos para resolver las incógnitas e interrogantes de los objetos planteados y a través de la recolección de la información poder enunciar los instrumentos y teorías para sustentar los procesos.

3.3. Población y muestra

S O D VA

R

SE E R S

HO C E van a ser estudiadas y sobre el cual se pretende generalizar los resultados a ER D interpretar”. (p.262)

Hernández, Fernández y Baptista (1998) consideran que “la población es el conjunto de todos los casos que concuerdan con unan serie de características que

De igual forma, Chávez (2001) expresa que “la población comprende el universo de la investigación sobre el cual se pretende generalizar todos los resultados de la misma y está constituida por características y estratos que le permiten distinguir los sujetos unos de otros”. (p.181) Así mismo, Fisher (1998) define una muestra como “una parte del universo que debe representar los mismos fenómenos que ocurren en él, con el fin de estudiarlos o medirlos, los cuales deben a su vez reunir las características de ser representativos y suficientes”. (p.18) En este trabajo de investigación la población estuvo representada por edificios aporticados de acero utilizando muros de corte con placas de acero, ya que comprenden el conjunto de características que van a ser estudiadas para interpretar los resultados sobre el comportamiento estructural en dichas edificaciones. De igual forma, la muestra vino dada ´por los edificios aporticados de acero sin y con el uso de muros de corte con placas de acero de 8, 10 y 12 niveles para poder observar la influencia del uso de los muros con respecto a edificaciones de 67

diferentes alturas, debido a que representan una pare de la población con los mismos fenómenos y características, con el objetivo de evaluarlos y diseñarlos como elementos sismorresistentes, tomando en consideración la zona sísmica 4. 3.4. Técnicas e instrumentos de recolección de datos Sampieri (1997, p.248) expone que:

S O D VA

Recolectar los datos implica tres actividades estrechamente vinculadas entre sí: seleccionar un instrumento de medición de los disponibles en el estudio del comportamiento o desarrollar uno (el instrumento de recolección de datos). Este instrumento debe ser válido y confiable, de lo contrario no podemos basarnos en sus resultados, aplicar ese instrumento de medición. Es decir, obtener las observaciones y mediciones de las variables que son de interés para el estudio (medir variables) y preparar las mediciones obtenidas para analizarlas correctamente (a esta actividad se le denomina codificación de los datos).

O

H C E ER

D

R

SE E R S

De igual forma Sabino (1992, p. 108) encontró lo siguiente: Un instrumento de recolección de datos es, en principio, cualquier recurso de que se vale el investigador para acercarse a los fenómenos y extraer de ellos información. Dentro de cada instrumento concreto pueden distinguirse dos aspectos diferentes: forma y contenido. La forma del instrumento se refiere al tipo de aproximación que establecemos con lo empírico, a las técnicas que utilizamos para esta tarea. En cuanto al contenido este queda expresado en la especificación de los datos que necesitamos conseguir. Para el cumplimiento de los objetivos planteados fue necesario utilizar la técnica de observación

documental. En este trabajo de investigación la técnica de

recolección de datos estuvo basada en el uso del programa estructural ETABS, donde se presentaron los resultados del análisis de las estructuras diseñadas de 8, 10 y 12 niveles sin y con el uso de muros de corte con placas de acero, considerando una forma espectral según un perfil geotécnico S2 y la zona sísmica 4, obteniendo de esta forma las dimensiones de las secciones transversales de

68

columnas y vigas en función de un predimensionamiento y la ubicación final de muros de corte con placas de acero. Así mismo, dentro de la recomendación de datos para el presente trabajo de investigación se utilizó la consulta de trabajos de grados realizados anteriormente donde se encuentran: Estudio de los sistemas de rigidización estructural en edificios de acero utilizado las máximos periodos de vibración como parámetros de

S O D VA

comparación (Rodríguez, 2007), Análisis y diseño sísmico por desempeño de

R

edificios de muros de muros estructurales (Monsalve, Dávila. 2005).

SE E R S

HO C E Acero (Crisafulli, 2003), ER Diseños de Estructuras Metálicas (Fratelli, D Elementos de ingeniería sismorresistente (Vezga, 2002).

De igual manera se consultan libros relacionados con el tema del presente trabajo de investigación donde se encuentra: Diseño sismorresistente de Estructuras de 2003) y

Se emplearon las normas COVENIN 1618-98 Estructuras de acero para edificaciones, COVENIN 1756-01 Edificaciones sismorresistentes, AISC 341-05 Seismic provisions for structural Steel buildings, AISC 341-10, Seismic provisions for structural Steel building, AISC 358-10, Prequalified connections for special and intermediate Steel moment frames for seismic applications, AISC 360-10, Specification for structural Steel buildings.

3.5. Procedimiento metodológico. El procedimiento de recolección de datos partió de la investigación previa del tema, inicialmente se consultaron fuentes documentales como libros de diferentes autores y tesis de grado, igualmente se refirió a trabajos publicados en fuentes electrónicas y entrevistas a personalidades del campo de la ingeniería en la que se indago sobre los muros de corte con placas de acero (spsw), y se determinó la viabilidad para el análisis y desarrollo el tema.

69

3.5.1. Diseño de edificaciones aporticadas de acero de 8, 10 y 12 niveles. Para la geometría de la planta se tomó un diseño rectangular con cinco (5) vanos intercalados de cuatro (4) y cinco (5) metros en la dirección según X y con tres (3) vanos intercalados de seis (6) y cuatro (4) metros para la dirección según Y. En la figura 3.1 se muestra gráficamente la planta utilizada en las edificaciones

S O D VA

con sus respectivas dimensiones, ejes, dirección de apoyo de la losa y distribución de columnas y vigas.

O

H C E ER

D

R

SE E R S

Figura 3.1 Planta de la edificación en estudio Para la geometría vertical se seleccionó la cantidad de pisos a utilizar, en este caso se utilizaron de ocho (8) a doce (12) pisos variando cada dos (2) pisos su altura, en total se diseñaron 3 edificaciones aporticadas de estructura metálica.

70

3.5.1.3 Acciones permanentes y variables El criterio para las acciones permanentes y variables fue tomado según las especificaciones

de

la

norma

COVENIN

2002-1988

Acciones

Mínimas,

considerando el peso de todos los materiales usados, la posible mampostería y acabados, y el uso al que será destinado el edificio.

S O D V cargas permanentes varían en relación al peso de las paredes yA al acabado de R E S E granito. R S O H C sobre losas de entrepiso y techo E Tabla 3.1 Cargas aplicadas R DE

En la tabla 3.1 se dan los valores de las cargas de diseño tanto para niveles de entrepiso como para el techo, cabe destacar que para techo y entre piso las

CARGA PERMANENTE

Entrepiso

Techo

Peso propio Losacero Calibre 22 (e=0.10m)

180,00 Kgf/m2

180,00 Kgf/m2

Peso de Paredes

140,00 Kgf/m2

Acabado de Piso (granito)

100,00 Kgf/m2

100,00 Kgf/m2

Friso de losa entrepiso

30,00 Kgf/m2

30,00 Kgf/m2

450,00 Kgf/m2

310,00 Kgf/m2

TOTAL DE CARGAS

-

CARGAS VARIABLES (CV) Uso: Apartamentos

175,00 Kgf/m2

CARGAS VARIABLE DE TECHO (CVt) Techo de carácter visitable

100,00 Kgf/m2

3.5.1.4 Acciones sísmicas Se toma en consideración la aceleración del terreno o movimiento de diseño en la tabla 2.1 para encontrar el valor de Ao. Según el perfil geotécnico del suelo en la tabla 2.2 se toma el valor de phi , que es el factor de corrección del suelo para reducir las aceleraciones horizontales en aquellos perfiles menos propensos a amplificar la aceleración máxima del terreno 71

Se debe seleccionar el uso que se dispondrá la edificación y su factor de importación según la tabla 2.2.1 Se considera el nivel de diseño a utilizar en la tabla 2.5 tomando en consideración la zonificación sísmica y grupo al que pertenece la edificación según su uso. Se escogerá el factor de reducción de respuesta que según las consideraciones del material a utilizar, tipo de estructura y nivel de diseño dispuesto, la estructura

S O D VA

podrá incursionar en el rango inelástico con una mayor ductilidad, este factor se

ER S E R Considerando el tipo de estructura y el material utilizado para la construcción se S O H calcula el valor estimado E delC periodo de la estructura según la tabla 2.7 para ER compararlo con D el periodo de respuesta del terreno toma de la tabla 2.6.

Entrando a la figura 2.1 se procede a calcular la aceleración de diseño, dependiente de la comparación antes explicada; según las ecuaciones 2.1, 2.2 y 2.3. T < T (seg)

A =

T ≤ T ≤ T∗

(

(

A =

T > T∗

A =

)

)

∗

Considerando la geometría en planta y vertical se procede a calcular un factor de forma o corrección según la ecuación 2.4 +9 2 + 12 ≥ 1 0.8 + −1 20 ∗ 1.4

72

Cuando se calculan todos los factores dispuestos para el análisis sísmico se procede a calcular el corte en la base que será distribuido en todos los elementos estructurales con la ecuación 2.5 utilizando el peso total del edificio. =

∗

=( ∗

)∗

>

∗

3.5.1.5 Predimensionamiento de elementos de acero

S O D VA

ER S E R S conocer sus propiedades mecánicas, el tipo de acero estructural utilizado son O H Cmecánicas en sistema métrico son 2530kgf/cm aceros A-36 cuyas propiedades E R DE Según la tabla 2.9 se escoge el tipo de acero a utilizar según la norma ASTM para 2

En la figura 2.3 se presentan los

tipos de perfil a utilizar para las vigas y

columnas. En columnas y vigas de carga y amarre se utilizaron perfiles H debida a su inercia en ambos ejes que controlan la deriva, y para las correas se utilizaron perfiles I porque solo trabajan a momento en su eje mayor con conexiones articuladas en los extremos Se debe cumplir que para el tipo de elemento a diseñar se cumpla con la relación ancho espesor especificado en la tabla 2.10 para que el perfil sea compacto sísmicamente, es decir, el perfil alcanza con éxito el momento plástico y por ende incursiona en el rango inelástico. Considerando las conexiones viga columna se debe satisfacer la ecuación 2.16 para la resistencia al corte de los pernos conectados al nodo = 2

ℎ

+

3.5.2. Diseño de edificaciones aporticadas de acero según la norma COVENIN 1619-98 Estructuras de Acero de 8, 10 y 12 niveles bajo acción sísmica, considerando el uso de muros de corte con placas de acero.

73

En esta sección se utilizaron los mismos procedimientos correspondientes a los puntos de la sección 3.5.1 ya que es todo relacionado al predimensionamiento de las edificaciones aporticadas de acero estructural. 3.5.2.1 Predimensionamiento de muros de corte con placas de acero. Se debe determinar la resistencia al corte según la ecuación 2.8 para que la placa de acero falle por fluencia a lo largo de la dirección del campo de tensiones.

S O D VA

R E S E Se debe determinar el ángulo que será el estudiado en el programa ETABS, cabe R S HOmediante la ecuación 2.9 para considerar destacar que este ángulo se encuentra C E R a lo largo de la placa de acero un campo uniforme de tensiones DE Vn = 0.42Fy ∗ tw ∗ Lcf ∗ Sen(2α)

tan

=

1+

1 + Tw ∗ h ∗

∗

+

∗

El espesor del muro de corte con placa de acero será determinado dependiendo del corte que se encuentre en cada piso, es decir, varia con respecto a la altura y a los cortes de entre piso encontrados con el punto 3.5.1.4 de la sección.

3.5.3. Análisis del comportamiento sismo resistente de edificaciones aporticadas de acero utilizando muros de corte con placas de acero, comparándola con las estructuras sin el uso de muros de corte con placas de acero Se comparó el cortante basal para las edificaciones con y sin muros de corte con la ecuación 2.5 que involucra todo el peso de ambas estructuras y determinar cuál es la diferencia entre ambos modelos. =

∗

=( ∗

)∗

>

∗ 74

Δi = 0.80*R*Δei El índice de deriva se estudió mediante la tabla 2.8 donde se establecen los valores límite de deriva en la norma COVENIN 1756-01 esto es para mantener un daño controlado ante los elementos no estructurales. Se dispuso de una comparación entre los sistemas estructurales con y sin muros de corte, estudiar su desempeño y dimensiones de los elementos. Se contrastaron

S O D Alos elementos muy cercanas a un valor máximo de 0,018 y con las dimensiones de V R E columna viga de gran tamaño se recomienda el E usoS de un sistema resistente de R S muros de corte evaluando el ratioH deO demanda/capacidad para los esfuerzos de Cy considerando el tamaño de los HBE y VBE ya E R tensión en la plancha del panel E D que estos ratios son los porcentajes en las relaciones de esfuerzos resistentes y los valores de deriva límite, especificadas en la norma con el objeto de si serán

de servicio. Sin embargo al ser estos valores muy pequeños siendo un valor del 40% la frontera no se recomienda utilizar los muros de corte con placas de acero, pero si otro sistema de arriostramientos lateral como pórticos diagonalizados bien sea excéntricamente o concéntricamente para servir como sistema resistente a las fuerzas laterales. Cabe destacar que las planchas de acero según las especificaciones de su fabricante son hechas con dimensiones de 2.4m por 6 y 12 metros de largo, debido a que los entrepisos pueden ser mayor a esa dimensión transversal de la plancha se debe considerar un factor de tipo monetario al calcular el desperdicio producido por el corte de los bordes sobrantes de la plancha al dimensionarlos en la medida del área que ocupara en el entrepiso. Sin embargo se cuenta con elementos de pórticos intermedios o soportes de suspensión que cuentan con un tipo de elemento VBE, que no estará en los extremos de los muros sino estará soportado por los HBE que se anclaran a estos

75

y a las planchas de acero para darles continuidad y reducir la materia prima desechada en las cisuras de la plancha.

D

R

SE E R S

O

H C E ER

S O D VA

76

CAPÍTULO IV ANALISIS DE LOS RESULTADOS En el presente capítulo se exponen los resultados obtenidos dando cumplimiento a cada uno de los objetivos establecidos en el trabajo de investigación, de igual forma, se describen y analizan los mismos para llegar a conclusiones precisas y solucionar el problema planteado en principio.

R

SE E R S

O

S O D VA

4.1. Diseñar edificaciones aporticadas de acero según la norma COVENIN

H C E ER

1619-98 Estructuras de Acero de 8, 10 y 12 niveles bajo acción sísmica.

D

En el desarrollo de la investigación establece que el diseño de las estructuras aporticadas

de acero cumple los requisitos de nivel de ND3 de edificaciones

sismo resistentes con las siguientes especificaciones. 4.1.1Características geométricas En la figura 4.1 se muestra gráficamente la planta utilizada en las edificaciones con sus respectivas dimensiones, ejes, dirección de apoyo de la losa y distribución de columnas y vigas; en la figura 4.2 se muestra la cantidad máxima de pisos, en el caso del trabajo especial de grado es de 12 y se muestra a continuación.

Figura 4.1 Planta de la edificación en estudio

76

-

S O D VA

ER S E R Figura 4.2 Vista de elevación del edificio de 12 pisos S O H C E R 4.1.2Acciones permanentes DE y variables

En la tabla 4.1 se dan los valores de las cargas de diseño tanto para niveles de entrepiso como para el techo, cabe destacar que para techo y entre piso las cargas permanentes varían en relación al peso de las paredes y al acabado de granito. Tabla 4.1 Cargas aplicadas sobre losas de entrepiso y techo CARGA PERMANENTE

Entrepiso

Techo

Peso propio Losacero Calibre 22 (e=0.10m)

180,00 Kgf/m2

180,00 Kgf/m2

Peso de Paredes

140,00 Kgf/m2 2

100,00 Kgf/m2

Acabado de Piso (granito)

100,00 Kgf/m

Friso de losa entrepiso

30,00 Kgf/m2

30,00 Kgf/m2

450,00 Kgf/m2

310,00 Kgf/m2

TOTAL DE CARGAS CARGAS VARIABLES (CV) Uso: Apartamentos

175,00 Kgf/m2

CARGAS VARIABLE DE TECHO (CVt) Techo de carácter visitable

100,00 Kgf/m2

77

4.1.3Acciones sísmicas A continuación se dan los valores del corte basal para las edificaciones de distintos niveles, en comparación ambas y chequeando también los criterios del corte basal mínimo con referencia a la norma COVENIN 1756-01; en conjunto con esto el peso del edificio en todos los casos y como la consecuencia de estas acciones los desplazamientos laterales y derivas.

S O D A V de altura en zona sísmica tres (Z3) y cimentados sobre suelos (S2) que cumplen R SE E con el corte basal mínimo. R S O H C de corte basal de 8 pisos arrojados por el E Tabla 4.2 Datos paraR el chequeo DE programa ETABS

En la tabla 4.2 y figura 4.3 se muestra el corte basal para la edificación de 8 pisos

DATOS Numero de niveles CT Hn Corte basal X Corte basal Y

8 0,08 24,00 59,36 Tonf 59,79 Tonf

Cheque del corte mínimo según el artículo 9.4.6 de la norma COVENIN 1756

U1= U2= U=

1639,50 Tonf Ta= Carga Permanente 509,60 Tonf Ad= Carga Variable Peso total del edificio 1766,90 Tonf Vo1=

60,00 Tonf Corte

59,50 Tonf 59,00 Tonf

Cheque del corte mínimo según el artículo 7.1 de la norma COVENIN 1756

0,83 0,85 0,85 1,39 0,0360 53,94

(αxAo)/R 0,03333 Vox= 58,90 Tonf Voz= 58,90 Tonf

Chequeo Corte Basal 8P

59,79 Tonf

59,36 Tonf 58,90 Tonf

58,90 Tonf

58,50 Tonf 58,00 Tonf

Sx

Sy

Corte Basal

59,36 Tonf

59,79 Tonf

Corte Minimo

58,90 Tonf

58,90 Tonf

Figura 4.3 Corte Basal 8 Pisos

78

En la tabla 4.3 y figura 4.4 se muestra el corte basal para la edificación de 10 pisos de altura en zona sísmica tres (Z3) y cimentados sobre suelos (S2) que cumplen con el corte basal mínimo. Tabla 4.3 Datos para el chequeo de corte basal de 10 pisos arrojados por el programa ETABS DATOS Numero de niveles CT Hn Corte basal X Corte basal Y

10 0,08 30,00 73,84 Tonf 74,08 Tonf

D

Carga Permanente Carga Variable Peso total del edificio

2049,38 Tonf 655,20 Tonf 2213,18 Tonf

R

SE E R S

O

H C E ER

S O D VA

Cheque del corte mínimo según el artículo- 9.4.6 de la norma COVENIN 1756

U1= U2= U=

0,83 0,87 0,87

Ta= Ad= Vo1=

1,64 0,0303 58,22

Cheque del corte mínimo según el artículo 7.1 de la norma COVENIN 1756

(αxAo)/R Vox= Voz=

0,03333 73,77 Tonf 73,77 Tonf

Corte

Chequeo Corte Basal 10P 74,15 Tonf 74,10 Tonf 74,05 Tonf 74,00 Tonf 73,95 Tonf 73,90 Tonf 73,85 Tonf 73,80 Tonf 73,75 Tonf 73,70 Tonf 73,65 Tonf 73,60 Tonf

74,08 Tonf

73,84 Tonf 73,77 Tonf

73,77 Tonf

Sx

Sy

Corte Basal

73,84 Tonf

74,08 Tonf

Corte Minimo

73,77 Tonf

73,77 Tonf

Figura 4.4 Corte Basal 10 Pisos En la tabla 4.4 y figura 4.5 se muestra el corte basal para la edificación de 12 pisos de altura en zona sísmica tres (Z3) y cimentados sobre suelos (S2) que cumplen con el corte basal mínimo.

79

Tabla 4.4 Datos para el chequeo de corte basal de 12 pisos arrojados por el programa ETABS DATOS Numero de niveles CT Hn Corte basal X Corte basal Y

Corte

Carga Permanente Carga Variable Peso total del edificio

91,50 Tonf 91,00 Tonf 90,50 Tonf 90,00 Tonf 89,50 Tonf 89,00 Tonf 88,50 Tonf 88,00 Tonf 87,50 Tonf

Cheque del corte mínimo

12 según el artículo 9.4.6 de la 0,08 norma COVENIN 1756 36,00 U1= 0,82 91,01 Tonf U2= 0,88 89,74 Tonf U= 0,88 2459,26 Tonf 800,80 Tonf 2659,46 Tonf

Ta= Ad= Vo1=

1,88 0,0259 61,07

O H C E ERChequeo Corte Basal 12P

D

S O D VA (αxAo)/R Vox= Voz=

R

SE E R S

Cheque del corte mínimo según el artículo 7.1 de la norma COVENIN 1756

0,03333 88,79 Tonf 88,79 Tonf

91,01 Tonf

89,74 Tonf 88,79 Tonf

88,79 Tonf

Sx

Sy

Corte Basal

91,01 Tonf

89,74 Tonf

Corte Minimo

88,79 Tonf

88,79 Tonf

Figura 4.5 Corte Basal 12 Pisos En la tabla 4.5 y figura 4.6 se muestra los desplazamientos y deriva para la edificación de 8 pisos de altura en zona sísmica tres (Z3) y cimentados sobre suelos (S2) que cumplen con el máximo valor permitido de deriva que es 0,018 usando una altura de entrepiso de tres (3) metros.

80

Tabla 4.5 Datos para el chequeo de derivas de 8 pisos arrojados por el programa ETABS

Piso Story8 Story7 Story6 Story5 Story4 Story3

Altura 24,00 m 21,00 m 18,00 m 15,00 m 12,00 m 9,00 m

Story2 Story1 Base

Top Top Top Top Top Top

6,00 m Top 3,00 m Top 0,00 m Top

Valor Admis. 0,018 Δei (mm) δi/(Hi-Hi-1) Desplazamientos Verificacion X-Dir cm Y-Dir cm X-Dir cm Y-Dir cm X-Dir Y-Dir X-Dir Y-Dir OK!!! OK!!! 3,576087466 3,584995072 0,245636 0,23733 0,00393 0,00379722 OK!!! 3,330451613 3,347668724 0,338054 0,33074 0,00541 0,00529188 OK!!! OK!!! OK!!! 2,992397403 3,016926202 0,438159 0,43257 0,00701 0,00692112 OK!!! OK!!! 2,55423822 2,584356348 0,528054 0,52461 0,00845 0,00839382 OK!!! 2,026183768 2,059742788 0,594231 0,59468 0,00951 0,00951496 OK!!! OK!!! OK!!! 1,431953011 1,465057789 0,614572 0,62144 0,00983 0,009943

S O D VA

R

SE E R S

O ECH

0,817380847 0,843620467 0,542981 0,55747 0,00869 0,00891956 0,274400218 0,286148142 0,2744 0,28615 0,00439 0,00457837 0 0 0 0 0 0

DER

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

Chequeo Deriva 8Pisos 30,00 m

Altura de piso

25,00 m 20,00 m Deriva X-Dir

15,00 m

Deriva Y-Dir

10,00 m

Verificación

5,00 m 0,00 m 0

0,005

0,01

0,015

0,02

Deriva Inelastica

Figura 4.6 Chequeo de Derivas 8 Pisos En la tabla 4.6 y figura 4.7 se muestra los desplazamientos y deriva para la edificación de 10 pisos de altura en zona sísmica tres (Z3) y cimentados sobre suelos (S2) que cumplen con el máximo valor permitido de deriva que es 0,018 usando una altura de entrepiso de tres (3) metros. 81

Tabla 4.6 Datos para el chequeo de derivas de 10 pisos arrojados por el programa ETABS

Piso Altura Story10 30 Top Story9 27 Top Story8 24 Top Story7 21 Top Story6 18 Top Story5 15 Top Story4 Story3 Story2 Story1 Base

12 Top 9 Top 6 Top 3 Top 0 Top

Valor Admis. 0,018 Δei (mm) δi/(Hi-Hi-1) Desplazamientos Verificacion X-Dir cm Y-Dir cm X-Dir cm Y-Dir cm X-Dir Y-Dir X-Dir Y-Dir OK!!! 5,755956388 5,794262624 0,258313 0,25447 0,00413 0,00407145 OK!!! OK!!! OK!!! 5,497643424 5,539797009 0,355947 0,35273 0,0057 0,00564367 OK!!! 5,141696123 5,187067607 0,464979 0,4624 0,00744 0,00739846 OK!!! OK!!! OK!!! 4,676717334 4,724663609 0,570339 0,56797 0,00913 0,00908747 OK!!! 4,106378475 4,156696855 0,666883 0,66508 0,01067 0,01064131 OK!!! OK!!! OK!!! 3,439495773 3,491615063 0,750373 0,75041 0,01201 0,0120066

DER

2,741202516 1,928214427 1,101186191 0,371292342 0

R

SE E R S

O ECH

2,68912231 1,880269919 1,064841981 0,355407777 0

S O D VA

0,808852 0,815428 0,709434 0,355408 0

0,81299 0,82703 0,72989 0,37129 0

0,01294 0,01300781 0,01305 0,01323245 0,01135 0,0116783 0,00569 0,00594068 0 0

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

Chequeo Deriva 10Pisos 35

Altura de piso

30 25 20

Deriva X-Dir

15

Deriva Y-Dir

10

Verificación

5 0 0

0,005

0,01

0,015

0,02

Deriva Inelastica

Figura 4.7 Chequeo de Derivas 10 Pisos En la tabla 4.7 y figura 4.8 se muestra los desplazamientos y deriva para la edificación de 12 pisos de altura en zona sísmica tres (Z3) y cimentados sobre suelos (S2) que cumplen con el máximo valor permitido de deriva que es 0,018 usando una altura de entrepiso de tres (3) metros. 82

Tabla 4.7 Datos para el chequeo de derivas de 12 pisos arrojados por el programa ETABS

Piso Altura Story12 36 Top Story11 33 Top Story10 30 Top Story9 27 Top Story8 24 Top Story7 21 Top 18 Top 15 Top 12 Top 9 Top 6 Top 3 Top 0 Top

DE

5,29436592 4,399937011 3,424306578 2,391299332 1,357066992 0,455174057 0

R

SE E R S

HO C E R

5,38618124 4,459088071 3,451730213 2,392900606 1,345003482 0,44604741 0

S O D VA

0,927093 1,007358 1,05883 1,047897 0,898956 0,446047 0

0,89443 0,97563 1,03301 1,03423 0,90189 0,45517 0

0,01483 0,01612 0,01694 0,01677 0,01438 0,00714 0

0,01431086 0,01561009 0,01652812 0,01654772 0,01443029 0,00728278 0

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

Chequeo Deriva 12Pisos 40 35 30 Altura de piso

Story6 Story5 Story4 Story3 Story2 Story1 Base

Valor Admis. 0,018 Δei (mm) δi/(Hi-Hi-1) Desplazamientos Verificacion X-Dir cm Y-Dir cm X-Dir cm Y-Dir cm X-Dir Y-Dir X-Dir Y-Dir OK!!! OK!!! 8,759852327 8,575224752 0,285724 0,28276 0,00457 0,00452415 OK!!! 8,474128148 8,292465484 0,390545 0,38445 0,00625 0,00615126 OK!!! OK!!! OK!!! 8,083583179 7,908011855 0,508474 0,49724 0,00814 0,00795577 OK!!! 7,575108766 7,410776205 0,623808 0,6059 0,00998 0,00969443 OK!!! OK!!! OK!!! 6,951301128 6,804874266 0,731928 0,70729 0,01171 0,0113167 OK!!! 6,219372683 6,097580274 0,833191 0,80321 0,01333 0,01285143 OK!!!

25 20

Deriva X-Dir

15

Deriva Y-Dir Verificación

10 5 0 0

0,005

0,01

0,015

0,02

Deriva Inelastica

Figura 4.8 Chequeo de Derivas 12 Pisos

83

En la figura 4.9 se muestra la comparación de los cortes basales para las edificaciones de 12, 10 y 8 pisos de altura en zona sísmica tres (Z3) y cimentados sobre suelos (S2).

Corte Basal

Corte Basal por cantidad de pisos 100,00 Tonf 90,00 Tonf 80,00 Tonf 70,00 Tonf 60,00 Tonf 50,00 Tonf 40,00 Tonf 30,00 Tonf 20,00 Tonf 10,00 Tonf 0,00 Tonf 12Pisos 10Pisos 8Pisos

91,01 Tonf

89,74 Tonf 74,0814

73,8417 59,36 Tonf

Corte SX

V R E ES

R S HO

C E R DE

S O D A

59,36 Tonf

Corte SY

91,01 Tonf

89,74 Tonf

73,8417

74,0814

59,36 Tonf

59,36 Tonf

Figura 4.9 Valores de corte basal según la cantidad de pisos Se puede observar que a medida que aumenta la cantidad de pisos el corte basal va en aumento esto es porque a mayor altura el peso de la edificación es mayor lo que es proporcional al corte basal y por consiguiente aumente casi en un 50% en comparación entre 8 y 12 pisos. Se debe tomar en cuenta que las dimensiones para los diferentes niveles fueron de igual dimensión para evaluar cómo influye la comparación del corte basal cuando las edificaciones tienen las mismas dimensiones pero varían en altura y mantienen el mismo tipo de material. En la figura 4.10 se muestra la comparación de las derivas para las edificaciones de 12, 10 y 8 pisos de altura en zona sísmica tres (Z3) y cimentados sobre suelos (S2).

84

Altura del Edificio

Deriva por cantidad de pisos 40 35 30 25 20 15 10 5 0

12Pisos X-Dir 12Pisos Y-Dir 10Pisos X-Dir 10Pisos Y-Dir

S O D VA

8Pisos X-Dir

0

0,005

0,01

D

R

SE E R S

Deriva

O

H C E ER

0,015

0,02

8Pisos Y-Dir

Figura 4.10Valores de derivas según la cantidad de pisos Los valores de deriva son evidentemente claros ante la diferencia de pisos, esto es porque a pesar de que conserva dimensiones iguales la deriva afecta más a edificaciones altas por su relación de esbeltez, sin embargo la deriva se ve llegando casi a un valor límite para la edificación de 12 pisos y más pronunciada en su dirección según el eje X, esto es porque el arreglo de las columnas en su eje de mayor inercia está dirigido a la dirección del eje Y , por la razón que según ese eje es su lado de mayor esbeltez. Esto puede verse referenciado en las derivas de dirección X de altura 10 pisos en comparación con eje en dirección Y de altura 12 pisos. Este mismo arreglo fue elegido para todos los modelos en estudio para favorecer al lado más propenso a sufrir deformaciones, usando el programa de análisis estructural ETABS. En la tabla 4.8 y figuras 4.11, 4.12, 4.13 y 4.14 se muestra el área requerida para la zona de panel, relaciones viga-columna y relación demanda-capacidad de columnas para la edificación de 12, 10 y 8 pisos de altura en zona sísmica tres (Z3) y cimentados sobre suelos (S2) que cumplen con el máximo valor permitido de estas relaciones menor al 100% de su capacidad usando una altura de entrepiso de tres (3) metros. 85

Tabla 4.8 Datos para el área requerida en la zona de panel, relaciones vigacolumna y relación demanda-capacidad de columnas para la edificación de 12, 10 y 8 pisos arrojados por el programa ETABS

Zona de Major B/C Minor B/C Column Zona de Major B/C Minor B/C Column Zona de Major B/C Minor B/C Column Panel 12 Ratio 12 Ratio 12 Ratio 12 Panel 10 Ratio 10 Ratio 10 Ratio 10 Panel 8 Ratio 8 Ratio 8 Ratio 8 Columnas externas 7,00 mm 37,8% 40,8% 58,6% 7,10 mm 35,5% 38,4% 47,0% 7,20 mm 33,7% 36,4% 29,6% Columnas de borde 1 32,50 mm 84,6% 89,1% 68,1% 32,80 mm 78,5% 82,6% 55,5% 33,00 mm 73,5% 77,4% 43,2% Columnasde borde 2 0,00 mm 11,7% 85,6% 60,4% 0,00 mm 11,0% 80,0% 49,7% 0,00 mm 10,5% 76,5% 39,1% Columnas centrales 8,00 mm 37,0% 87,1% 77,1% 8,20 mm 33,8% 79,6% 62,8% 8,30 mm 31,3% 73,7% 50,0%

S O D VA

R

35,00 mm

Espesor

30,00 mm

SE E R S

O cantidad de pisos Zona deEpanel CHpor 33,00 mm

DER

32,50 mm 32,80 mm

25,00 mm 20,00 mm 15,00 mm 10,00 mm

7,00 mm

8,30 mm 8,20 mm 8,00 mm

7,20 mm 7,10 mm 0,00 mm 0,00 mm 0,00 mm

5,00 mm 0,00 mm

Columnas externas

Columnas de borde 1

Columnasde borde 2

Columnas centrales

Zona de Panel 12

7,00 mm

32,50 mm

0,00 mm

8,00 mm

Zona de Panel 10

7,10 mm

32,80 mm

0,00 mm

8,20 mm

Zona de Panel 8

7,20 mm

33,00 mm

0,00 mm

8,30 mm

Figura 4.11Valores de área en zona de panel para columnas según cantidad de pisos Sería de esperarse que los valores aumentaran proporcionalmente a cuando aumenta la altura de la edificación, caso contrario es en el área requerida para la zona de panel, los cuales disminuyen con esta relación y aumentan conforme a la altura del edificio se ve acortada, caso particular en la columna de borde 2 la cual no presenta área requerida, esto es porque no se ve lo suficientemente comprometida ante las solicitaciones sísmicas.

86

Porcentaje

Relacion Viga-Columnas eje mayor 90,0% 80,0% 70,0% 60,0% 50,0% 40,0% 30,0% 20,0% 10,0% 0,0%

84,6%

37,8% 35,5%

33,8% 37,0%

33,7%

Major B/C Ratio 12 Major B/C Ratio 8

31,3%

10,5% 11,0% 11,7%

37,8%

Columnas de borde 1

D

33,7%

SER

Columnas centrales

11,7%

37,0%

78,5%

11,0%

33,8%

73,5%

10,5%

31,3%

84,6%

C E R E 35,5%

S O D VA

Columnasde borde 2

E R S HO

Columnas externas Major B/C Ratio 10

78,5% 73,5%

Figura 4.12Valores de relación columna fuerte-viga débil en el eje mayor de las columnas según cantidad de pisos

Porcentaje

Relacion Viga-Columnas eje menor 100,0% 90,0% 80,0% 70,0% 60,0% 50,0% 40,0% 30,0% 20,0% 10,0% 0,0%

89,1%

82,6% 77,4%

80,0% 85,6%

76,5%

79,6% 73,7% 87,1%

40,8% 38,4% 36,4%

Columnas externas

Columnas de borde 1

Columnasde borde 2

Columnas centrales

Minor B/C Ratio 12

40,8%

89,1%

85,6%

87,1%

Minor B/C Ratio 10

38,4%

82,6%

80,0%

79,6%

Minor B/C Ratio 8

36,4%

77,4%

76,5%

73,7%

Figura 4.13Valores de relación columna fuerte-viga débil en el eje menor de las columnas según cantidad de pisos

87

Relacion Demanda-Capacidad Columnas 90,0%

Porcentaje

80,0% 70,0% 60,0%

77,1%

68,1% 58,6% 47,0%

50,0% 40,0%

43,2%

20,0% 0,0%

O

Columnas de borde 1

Columnasde borde 2

Columnas centrales

68,1%

60,4%

77,1%

47,0%

55,5%

49,7%

62,8%

29,6%

43,2%

39,1%

50,0%

H C E ER

D

Column Ratio 8

Columnas externas

S O D VA

R

SE E R S

10,0%

Column Ratio 10

39,1%

29,6%

30,0%

Column Ratio 12

62,8% 50,0%

60,4% 49,7%

55,5%

58,6%

Figura 4.14Valores de relación demanda-capacidad en columnas según cantidad de pisos A diferencia de la relación entre la altura y zona de panel, las relaciones demanda capacidad en columnas y vigas aumentan según la cantidad de pisos, esto se logra en primera instancia porque se mantienen las dimensiones de los elementos conforme a las diferentes alturas y porque soportan menores esfuerzos a flexocompresión porque la carga se ve reducida con la cantidad de pisos. Caso de interés es en la relación demanda capacidad de viga-columna ya que en las columnas de borde 2 la relación se ve muy reducida en comparación a las demás, esto es porque las dimensiones de los elementos de las vigas en esa dirección no son suficientemente pequeñas para no exigir dicho eje en la columna. 4.1.4Dimensionamiento de elementos de acero: vigas, columnas y losas. En la figura 4.15 se muestra el dimensionamiento de las columnas y su ubicación en la planta para cada sección, la dirección donde esta armada la losa de 88

entrepiso. Se arma la losa en la dirección mostrada por cumplir los criterios de flexión y condiciones de borde y se colocan las columnas en diferentes sentidos con el objetivo de suplir las demandas de derivas en direcciones perpendiculares.

D

R

SE E R S

O

H C E ER

S O D VA

Figura 4.15 Dimensionamiento y ubicación de columnas, y dirección de armado de la losa de entrepiso En la figura 4.16 se muestra la sección de armado de la losa con sus dimensiones de carácter tipo losacero Calibre 22 (C-22) Dimensiones de Losacero Calibre 22 TC 42,00 mm HR 38,00 mm WRT 63,00 mm WRB 44,00 mm SR 191,00 mm HS 60,00 mm

Figura 4.16 Dimensiones de Losacero calibre 22 C-22

89

En la figura 4.17 se muestra el dimensionamiento de las vigas y su ubicación en la planta para cada sección, se usan vigas de perfil HEB para otorgarle a la edificación rigidez necesaria para mantener los desplazamientos en un valor admisible

cumpliendo

con

todos

los

criterios

de

la

norma

definidos

anteriormente.La viga de amarre de borde es un perfil HEB-450 porque se quiere aprovechar al máximo el ratio de las columnas de borde #1 en su eje de mayor inercia y restringir de manera más efectiva el desplazamiento en la dirección Y

D

R

SE E R S

O

H C E ER

S O D VA

Figura 4.17 Dimensionamiento y ubicación de vigas de carga y amarre en conjunto con las correas de losa de entrepiso

90

4.2 Diseño de edificaciones aporticadas de acero según la norma COVENIN 1619-98 Estructuras de Acero de 8, 10 y 12 niveles bajo acción sísmica, considerando el uso de muros de corte con placas de acero. 4.1.3Acciones sísmicas A continuación se dan los valores del corte basal para las edificaciones de

S O D A de estas V esto el peso del edificio en todos los casos y como la consecuencia R SE E acciones los desplazamientos laterales y derivas. R S O H Cse muestra el corte basal para la edificación de 8 E En la tabla 4.18 y figura 4.19 R DE pisos de altura en zona sísmica tres (Z3) y cimentados sobre suelos (S2) que distintos niveles, en comparación ambas y chequeando también los criterios del

corte basal mínimo con referencia a la norma COVENIN 1756-01; en conjunto con

cumplen con el corte basal mínimo.

Figura 4.18 Vista de planta con muros de corte con placas de acero

91

Tabla 4.18 Datos para el chequeo de corte basal de 8 pisos arrojados por el programa ETABS DATOS Numero de niveles CT Hn Corte basal X Corte basal Y

Cheque del corte minimo según el articulo 9.4.6 de la norma COVENIN 1756

8 0,05 24,00 97,44 Tonf 97,74 Tonf

U1= U2= U=

1589,54 Tonf Ta= Carga Permanente 582,40 Tonf Ad= Carga Variable Peso total del edificio 1735,14 Tonf Vo1=

D

0,87 0,0677 95,96

S O D VA

R

(αxAo)/R 0,04000 Vox= 69,41 Tonf Voz= 69,41 Tonf

Chequeo Corte Basal 8P

98,00 Tonf 97,50 Tonf

0,82 0,81 0,82

SE E R S

O

H C E ER

Cheque del corte minimo según el articulo 7.1 de la norma COVENIN 1756

97,74 Tonf 97,44 Tonf

Corte

97,00 Tonf 96,50 Tonf 95,96

96,00 Tonf

95,96

95,50 Tonf 95,00 Tonf Corte Basal Corte Minimo

Sx

Sy

97,44 Tonf

97,74 Tonf

95,96

95,96

Figura 4.19 Corte Basal 8 Pisos En la tabla 4.19 y figura 4.20 se muestra el corte basal para la edificación de 10 pisos de altura en zona sísmica tres (Z3) y cimentados sobre suelos (S2) que cumplen con el corte basal mínimo.

92

Tabla 4.19 Datos para el chequeo de corte basal de 10 pisos arrojados por el programa ETABS DATOS Numero de niveles CT Hn Corte basal X Corte basal Y Carga Permanente Carga Variable Peso total del edificio

1986,28 Tonf 728,00 Tonf 2168,28 Tonf

105,00 Tonf

U1= U2= U=

0,82 0,82 0,82

Ta= Ad= Vo1=

1,03 0,0571 101,92

Cheque del corte minimo según el articulo 7.1 de la norma COVENIN 1756

S O D VA (αxAo)/R Vox= Voz=

R

SE E R S

O

H C E ER

D

Cheque del corte minimo según el articulo 9.4.6 de la norma COVENIN 1756

10 0,05 30,00 102,22 Tonf 101,96 Tonf

0,04000 86,73 Tonf 86,73 Tonf

Chequeo Corte Basal 10P 102,22 Tonf

101,96 Tonf

100,00 Tonf Corte

95,00 Tonf 90,00 Tonf

86,73 Tonf

86,73 Tonf

85,00 Tonf 80,00 Tonf 75,00 Tonf

Sx

Sy

Corte Basal

102,22 Tonf

101,96 Tonf

101,92 101,92

86,73 Tonf

86,73 Tonf

Figura 4.20 Corte Basal 10 Pisos En la tabla 4.20 y figura 4.21 se muestra el corte basal para la edificación de 12 pisos de altura en zona sísmica tres (Z3) y cimentados sobre suelos (S2) que cumplen con el corte basal mínimo.

93

Tabla 4.20 Datos para el chequeo de corte basal de 10 pisos arrojados por el programa ETABS DATOS Numero de niveles CT Hn Corte basal X Corte basal Y Carga Permanente Carga Variable Peso total del edificio

Cheque del corte minimo

12 según el articulo 9.4.6 de la 0,08 norma COVENIN 1756 36,00 U1= 0,82 110,73 Tonf U2= 0,83 108,82 Tonf U= 0,83 2383,03 Tonf 800,80 Tonf 2583,23 Tonf

D 112,00 Tonf

1,18 0,0502 108,16

S O D VA (αxAo)/R Vox= Voz=

R

SE E R S

O

H C E ER

Ta= Ad= Vo1=

Cheque del corte minimo según el articulo 7.1 de la norma COVENIN 1756

0,04000 103,33 Tonf 103,33 Tonf

Chequeo Corte Basal 12P 110,73 Tonf

110,00 Tonf

108,82 Tonf

Corte

108,00 Tonf 106,00 Tonf 104,00 Tonf

103,33 Tonf

103,33 Tonf

102,00 Tonf 100,00 Tonf 98,00 Tonf

Sx

Sy

Corte Basal

110,73 Tonf

108,82 Tonf

Corte Minimo

103,33 Tonf

103,33 Tonf

Figura 4.21 Corte Basal 12 Pisos En la tabla 4.21 y figura 4.22 se muestra los desplazamientos y deriva para la edificación de 8 pisos de altura en zona sísmica tres (Z3) y cimentados sobre suelos (S2) que cumplen con el máximo valor permitido de deriva que es 0,018 usando una altura de entrepiso de tres (3) metros.

94

Tabla 4.21 Datos para el chequeo de derivas de 8 pisos arrojados por el programa ETABS

Piso Story8 Story7 Story6 Story5 Story4 Story3

Altura 24,00 m 21,00 m 18,00 m 15,00 m 12,00 m 9,00 m

Story2 Story1 Base

Top Top Top Top Top Top

6,00 m Top 3,00 m Top 0,00 m Top

Valor Admis. 0,018 Δei (mm) δi/(Hi-Hi-1) Desplazamientos Verificacion X-Dir cm Y-Dir cm X-Dir cm Y-Dir cm X-Dir Y-Dir X-Dir Y-Dir OK!!! 1,998914 2,548909853 0,308645 0,37077 0,00494 0,00593234 OK!!! OK!!! OK!!! 1,690269 2,178138335 0,316442 0,39315 0,00506 0,0062904 OK!!! 1,373827 1,784988439 0,314393 0,39953 0,00503 0,00639249 OK!!! OK!!! OK!!! 1,059434 1,3854578 0,301178 0,38955 0,00482 0,00623277 OK!!! 0,758256 0,995909678 0,273797 0,35752 0,00438 0,00572038 OK!!! OK!!! OK!!! 0,484459 0,638386002 0,229936 0,30032 0,00368 0,00480515

D

R

SE E R S

O

H C E ER

S O D VA

0,254523 0,338064305 0,16813 0,22176 0,00269 0,00354814 0,086393 0,116305405 0,086393 0,11631 0,00138 0,00186089 0 0 0 0 0,000000 0

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

Chequeo Deriva 8Pisos 30,00 m

Altura de piso

25,00 m 20,00 m Deriva X-Dir

15,00 m

Deriva Y-Dir

10,00 m

Verificación

5,00 m 0,00 m 0

0,005

0,01

0,015

0,02

Deriva Inelastica

Figura 4.22 Chequeo de Derivas 8 Pisos En la tabla 4.22 y figura 4.23 se muestra los desplazamientos y deriva para la edificación de 10 pisos de altura en zona sísmica tres (Z3) y cimentados sobre

95

suelos (S2) que cumplen con el máximo valor permitido de deriva que es 0,018 usando una altura de entrepiso de tres (3) metros. Tabla 4.22 Datos para el chequeo de derivas de 10 pisos arrojados por el programa ETABS

Piso Altura Story10 30 Top Story9 27 Top Story8 24 Top Story7 21 Top Story6 18 Top Story5 15 Top 12 Top 9 Top 6 Top 3 Top 0 Top

R

SE E R S

O

H C E ER

D

0,889128706 0,559402126 0,28907853 0,096077888 0

1,134338747 0,716988221 0,374570944 0,127022422 0

S O D VA

0,329727 0,270324 0,193001 0,096078 0

0,41735 0,34242 0,24755 0,12702 0

0,00528 0,00433 0,00309 0,00154 0

0,00667761 0,00547868 0,00396078 0,00203236 0

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

Chequeo Deriva 10Pisos 35 30 Altura de piso

Story4 Story3 Story2 Story1 Base

Valor Admis. 0,018 Δei (mm) δi/(Hi-Hi-1) Desplazamientos Verificacion X-Dir cm Y-Dir cm X-Dir cm Y-Dir cm X-Dir Y-Dir X-Dir Y-Dir OK!!! 3,332809101 4,036618411 0,411163 0,45746 0,00658 0,00731941 OK!!! OK!!! OK!!! 2,921646597 3,579155244 0,42045 0,48333 0,00673 0,00773334 OK!!! 2,50119695 3,095821355 0,422284 0,49766 0,00676 0,00796261 OK!!! OK!!! OK!!! 2,078912613 2,598157989 0,416609 0,50283 0,00667 0,00804531 OK!!! 1,662303906 2,095326226 0,40071 0,49401 0,00641 0,00790418 OK!!! OK!!! 1,261593657 1,601315287 0,372465 0,46698 0,00596 0,00747162 OK!!!

25 20

Deriva X-Dir

15

Deriva Y-Dir

10

Verificación

5 0 0

0,005

0,01

0,015

0,02

Deriva Inelastica

Figura 4.23 Chequeo de Derivas 8 Pisos En la tabla 4.23 y figura 4.24 se muestra los desplazamientos y deriva para la edificación de 12 pisos de altura en zona sísmica tres (Z3) y cimentados sobre

96

suelos (S2) que cumplen con el máximo valor permitido de deriva que es 0,018 usando una altura de entrepiso de tres (3) metros. Tabla 4.23 Datos para el chequeo de derivas de 10 pisos arrojados por el programa ETABS

Piso Altura Story12 36 Top Story11 33 Top Story10 30 Top Story9 27 Top Story8 24 Top Story7 21 Top

Desplazamientos X-Dir cm Y-Dir cm 5,100510441 5,868136729 4,5841651 5,337039974 4,056671668 4,777122705 3,523865927 4,197004952 2,99058314 3,601013775 2,46422864 2,99765533

Story6 Story5 Story4 Story3 Story2 Story1 Base

18 15 12 9 6 3 0

Top Top Top Top Top Top Top

D

2,398700575 1,819566104 1,279670956 0,803072421 0,416428537 0,140011408 0

0,482925 0,442483 0,386654 0,313208 0,220796 0,107949 0

S O D VA

R

SE E R S

CHO

ERE 1,954014471 1,471089195 1,028606613 0,641952674 0,328744897 0,107949089 0

Valor Admis. 0,018 Δei (mm) δi/(Hi-Hi-1) Verificacion X-Dir cm Y-Dir cm X-Dir Y-Dir X-Dir Y-Dir OK!!! OK!!! 0,516345 0,5311 0,00826 0,00849755 OK!!! OK!!! 0,527493 0,55992 0,00844 0,00895868 OK!!! OK!!! 0,532806 0,58012 0,00852 0,00928188 OK!!! OK!!! 0,533283 0,59599 0,00853 0,00953586 OK!!! OK!!! 0,526355 0,60336 0,00842 0,00965374 OK!!! OK!!! 0,510214 0,59895 0,00816 0,00958328 0,57913 0,5399 0,4766 0,38664 0,27642 0,14001 0

0,00773 0,00708 0,00619 0,00501 0,00353 0,00173 0

0,00926615 0,00863832 0,00762558 0,0061863 0,00442267 0,00224018 0

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

OK!!!

Chequeo Deriva 12Pisos 40 35

Altura de piso

30 25 20

Deriva X-Dir

15

Deriva Y-Dir Verificación

10 5 0 0

0,005

0,01

0,015

0,02

Deriva Inelastica

Figura 4.24 Chequeo de Derivas 8 Pisos

97

Se puede observar que el corte basal sigue manteniendo su comportamiento conforme a la altura, con la altura el corte basal aumenta debido al peso total de la estructura y en este caso dependiendo del tipo de estructura, en este segundo caso será una estructura tipo II con un coeficiente de forma definido como ct de 0,05 para encontrar el corte basal mínimo, entonces la magnitud del corte basal se verá afectado en este caso por ese valor.

S O D VA

Conforme a las derivas los desplazamientos son notoriamente menores con solo

ER S E R (5) eso demuestra que con la disminución del factor de reducción de respuesta y S O H la aplicación de muros de C corte con placas de acero las derivas se ven E R E disminuidas y seD mantiene cercano al rango elástico de la estructura a fin de que aplicando un espesor de muro de cinco (5) milímetros las derivas se ven disminuidas y se cambia el factor de reducción de respuesta a un valor de cinco

incursione en el rango plástico con una menor ductilidad por el tipo de sistema. La forma en cómo se desarrolla la deriva es aun en manera diferente, la forma curveada que se nota en los gráficos indica que las derivas se ven magnificadas con la altura, caso contrario sucedía en las estructuras tipo I donde la mayor diferencia entre desplazamientos se hace en los pisos dos y cinco, de acuerdo a la configuración y ubicación de los muros la deriva se comportara de manera diferente pero mantendrá la tendencia a aumentar conforme a la altura en los edificios con muros de corte con placas de acero. A continuación se muestra en imágenes los cortes solicitados en los muros de corte con placas de acero, estos cortes con mayor magnitud se ven aplicados en el plano perpendicular al del muro ya que es en este donde se tiene la mayor rigidez y por ende mayor capacidad para sustentar las solicitaciones del sismo.

98

D

R

SE E R S

O

H C E ER

S O D VA

Figura 4.24 Chequeo de corte en la base de los muros de corte a 8 Pisos

Figura 4.25 Chequeo de corte en la base de los muros de corte a 10 Pisos

99

D

R

SE E R S

O

H C E ER

S O D VA

Figura 4.26 Chequeo de corte en la base de los muros de corte a 12 Pisos

Obsérvese que en la base de los muros solo soportan fuerzas de mayor magnitud en el eje perpendicular al del mismo, es decir en el eje donde la inercia es mayor, conforme a esto se realiza un arreglo adecuado de la ubicación de los muros de corte con placas de acero para que puedan soportar fuerzas de tracción y fluyan en un ángulo determinado según cálculos.

A continuación en la figura 4.27 se muestran los parámetros de corte basal y deriva según la cantidad de pisos. Para un suelo tipo (S2) y una zona sísmica del tipo (Z3), en contraste usando muros de corte con placas de acero como elemento sismo resistente en la edificación. En ambos sentidos.

100

Corte Basal por cantidad de pisos 115,00 Tonf 110,73 Tonf 108,82 Tonf

Corte Basal

110,00 Tonf 105,00 Tonf

102,22

100,00 Tonf

97,44 Tonf

95,00 Tonf 90,00 Tonf 12Pisos

101,9584

D

R

SE E R S

O

H C E ER

S O D VA 97,74 Tonf

Corte SX

Corte SY

110,73 Tonf

108,82 Tonf

10Pisos

102,22

101,9584

8Pisos

97,44 Tonf

97,74 Tonf

Figura 4.27 Corte Basal según la cantidad de de pisos

Se muestran los mismos resultados proporcionales conforme a la altura aumenta la magnitud del corte basal, pero a diferencia de cuando solo se usan pórticos como único elemento sismo resistente el corte basal es menor a comparación cuando se utilizan muros de corte con placas de acero, ya que se ven disminuidas las dimensiones de los elementos viga columna y entra en juego el muro. A continuación en la figura 4.28 se muestra la deriva por cantidad de pisos para un suelo tipo (S2) y una zona sísmica del tipo (Z3) , en contraste usando muros de corte con placas de acero como elemento sismo resistente en la edificación.

101

Deriva por cantidad de pisos 40

Altura del Edificio

35 30

12Pisos X-Dir

25

12Pisos Y-Dir

20

10Pisos X-Dir

S O D A

15 10

S E R OS

5

H C E ER

0 0

0,002

D

0,004

ERV

0,006

0,008

0,01

10Pisos Y-Dir 8Pisos X-Dir 8Pisos Y-Dir

0,012

Deriva

Figura 4.28 Deriva por cantidad de pisos

Otra notable diferencia entre ambos sistemas estructurales se ve la tendencia a como el uso de muros hace que los desplazamientos mas desfavorables sean en la mayor altura, en contraste con los pórticos que cuyo desplazamiento mas desfavorable se hace en los pórticos intermedios o inferiores donde la deriva es mas pronunciada y los desplazamientos son mayores. Para las dimensiones de las vigas y columnas se utilizaron los siguientes modelos matemáticos para suplir las demandas ejercidas por las acciones sísmicas y cargas gravitacionales, a continuación se muestran las dimensiones del muro en espesor y las dimensiones de sus elementos de borde , estableciendo un ángulo conservador de 30° se obtiene el siguiente pre dimensionamiento con la tabla 4.24 donde se muestran las resistencias nominales de las placas conforma la espesor. Utilizando la siguiente ecuación Vn = 0.42Fy ∗ tw ∗ Lcf ∗ Sen(2α)

(Ec. 4.1)

102

Tabla 4.24 Resistencias nominales según espesor de placa de acero CALCULO DE TW ANGULO DE TENSIONES Asumido Fy Altura de entrepiso Longitud del tramo Altura del VBE (Predimensionamiento) Altura del HBE (Predimensionamiento) Espesor plancha (cm) φvn 0,50 0,4141074 0,60 0,4969288 0,80 0,6625718 1,00 0,8282147 1,30 1,0766792 1,60 1,3251436 1,90 1,5736080 2,20 1,8220724 2,50 2,0705368 3,10 2,5674657 3,80 3,1472160 5,00 4,1410737

D

S O D VA

R

SE E R S

O

H C E ER

30 Grados 2530 Kg/cm2 300 cm 400 cm 40 cm 36 cm φVn 149,0786522 Ton 178,8943827 Ton 238,5258436 Ton 298,1573045 Ton 387,6044958 Ton 477,0516872 Ton 566,4988785 Ton 655,9460698 Ton 745,3932612 Ton 924,2876439 Ton 1132,997757 Ton 1490,786522 Ton

A continuación se muestra ya realizado un análisis estático equivalente y repartiendo los cortes por piso la tabla 4.25 indicando el pre dimensionamiento de los elementos de borde verticales conforme al espesor de la placa y fuerzas sísmicas y en la tabla 4.26 se muestra la determinación de cargas y momento sobre los elementos de borde horizontales que estarán entre ambas placas de corte. El calculo de la inercia requerida se hara con la siguiente ecuación:

Ic=0,00307*(tw*h^4)/L

(Ec. 4.2)

103

Tabla 4.25 Valores obtenidos para el pre dimensionamiento de elementos de borde verticales Diseño Pre-liminar Nivel 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Base

Hpiso

Vu

Tw

3,00 m 3,00 m 3,00 m 3,00 m 3,00 m 3,00 m 3,00 m 3,00 m 3,00 m 3,00 m 3,00 m 3,00 m

-

φVn 0,50 cm 0,50 cm 0,50 cm 0,50 cm 0,50 cm 0,50 cm 0,60 cm 0,60 cm 0,60 cm 0,60 cm 0,60 cm 0,60 cm 0,80 cm

28,05Ton 53,77Ton 77,15Ton 98,19Ton 116,89Ton 133,25Ton 147,28Ton 158,97Ton 168,32Ton 175,33Ton 180,01Ton 182,35Ton 190,54Ton

D/C ratio -

149,08 Ton 149,08 Ton 149,08 Ton

Perfil recomendado Perfil a Utilizar 31083,8 cm4 HEB 340 HEB 400 31083,8 cm4 HEB 340 HEB 400 31083,8 cm4 HEB 340 HEB 400 31083,8 cm4 HEB 340 HEB 400 31083,8 cm4 HEB 340 HEB 400 31083,8 cm4 HEB 340 HEB 400 37300,5 cm4 HEB 360 HEB 400 37300,5 cm4 HEB 360 HEB 400 37300,5 cm4 HEB 360 HEB 400 37300,5 cm4 HEB 360 HEB 400 37300,5 cm4 HEB 360 HEB 400 37300,5 cm4 HEB 360 HEB 400 49734,0 cm4 HEB 400 HEB 400

18,818% 36,068% 51,749% 65,862% 78,408% 89,385% 82,328% 88,862% 94,089% 98,010% 100,623% 101,930% 79,881%

149,08 Ton

O

149,08 Ton 178,89 Ton 178,89 Ton 178,89 Ton 178,89 Ton 178,89 Ton 178,89 Ton 238,53 Ton

S O D VA

R

SE E R S

149,08 Ton

H C E ER

D

Icolumna (cm4)

Según el espesor del muro y las fuerzas sísmicas actuantes en la placa de acero esta transmitirá cargas y esfuerzos de flexión a los elementos de borde horizontales, estos elementos de borde iran con conexiones especiales a momento en el caso en cuestión serán apernadas. La carga sobre la sección de los elementos de borde horizontales se hara con la siguiente ecuación: Wu= (Vui-Vui+1)/Lcf*tan α

(Ec. 4.3)

Tabla 4.26 Valores obtenidos para el predimensionamiento de elementos de borde horizontales Estimacion de Wu sobre HEB Nivel

Hpiso 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

3,00 m 3,00 m 3,00 m 3,00 m 3,00 m 3,00 m 3,00 m 3,00 m 3,00 m 3,00 m 3,00 m 3,00 m

Vu

Wu 28,05 Ton 53,77 Ton 77,15 Ton 98,19 Ton 116,89 Ton 133,25 Ton 147,28 Ton 158,97 Ton 168,32 Ton 175,33 Ton 180,01 Ton 182,35 Ton

6748,59 Kg/m 6186,21 Kg/m 5623,83 Kg/m 5061,45 Kg/m 4499,06 Kg/m 3936,68 Kg/m 3374,30 Kg/m 2811,91 Kg/m 2249,53 Kg/m 1687,15 Kg/m 1124,77 Kg/m 562,38 Kg/m

Mu

Sx min -

10797,8 kg*m 9897,9 kg*m 8998,1 kg*m 8098,3 kg*m 7198,5 kg*m 6298,7 kg*m 5398,9 kg*m 4499,1 kg*m 3599,3 kg*m 2699,4 kg*m 1799,6 kg*m 899,8 kg*m

711,3143093 652,0381169 592,7619244 533,485732 474,2095395 414,9333471 355,6571546 296,3809622 237,1047698 177,8285773 118,5523849 59,27619244

Perfil recomendado Perfil a utilizar IPN 320 IPN 340 IPN 320 IPN 340 IPN 300 IPN 340 IPN 300 IPN 340 IPN 300 IPN 340 IPN 300 IPN 340 IPN 300 IPN 340 IPN 240 IPN 340 IPN 240 IPN 340 IPN 200 IPN 340 IPN 180 IPN 340 IPN 140 IPN 340

104

Para la tabla 4.27 se muestra el numerador y denominador de un cociente expresado en la ecuacion 2.10 se iterara de manera progresiva hasta encontrar un valor de angulo lo suficientemente cercano al angulo de tracciones desarrollado en la realidad.

α = tan

(Ec. 2.10)

∗

S O D VA

Tabla 4.27 Valores corregidos del ángulo de tracciones Hpiso 12 3,00 m 11 3,00 m 10 3,00 m 9 3,00 m 8 3,00 m 7 3,00 m 6 3,00 m 5 3,00 m 4 3,00 m 3 3,00 m 2 3,00 m 1 3,00 m Base

Denominador 3,22 3,22 3,22 3,22 3,22 3,22 3,66 3,66 3,66 3,66 3,66 3,66

D

Numerador 1,51 1,51 1,51 1,51 1,51 1,51 1,61 1,61 1,61 1,61 1,61 1,61

O

H C E ER

R

SE E R S

CORRECCION DE tw Nivel

Coeficiente 0,827002495 0,827002495 0,827002495 0,827002495 0,827002495 0,827002495 0,813840257 0,813840257 0,813840257 0,813840257 0,813840257 0,813840257

Angulo 39,59083315 39,59083315 39,59083315 39,59083315 39,59083315 39,59083315 39,1400839 39,1400839 39,1400839 39,1400839 39,1400839 39,1400839

Este proceso sigue alrededor de tres o cuatro iteraciones y se llega a un angulo relativamente real donde el elemento entrara en fluencia a lo largo de su campo de tracciones. A continuación se mostrara los resultados finales del espesor de muro de corte con un corte basal menor al estimado para el pre dimensionamiento por la reducción en tamaño de perfiles de vigas y columnas. Nótese que el corte basal estimado para el dimensionamiento de el espesor del muro es menor al estimado para el pre dimensionamiento, esto es porque se tomaron columnas de gran tamaño y vigas de gran peralte que producían un corte mucho mayor en comparación a las dimensiones definitivas de toda la estructura.

105

Tabla 4.28 valor corregido después de obtener los resultados mediante el programa ETABS Nivel

Base

Vu

Espesor Corregido

φVn

12

16.07Ton

0.50 cm

165.4727419

11

30.80Ton

0.50 cm

165.4727419

10

44.20Ton

0.50 cm

165.4727419

9

56.25Ton

0.50 cm

165.4727419

8

66.97Ton

0.50 cm

165.4727419

7

76.34Ton

0.50 cm

165.4727419

6

84.38Ton

E R E D

0.50 cm

165.4727419

5

91.08Ton

0.50 cm

165.4727419

4

96.43Ton

0.50 cm

165.4727419

3

100.45Ton

0.50 cm

165.4727419

2

103.13Ton

0.50 cm

165.4727419

1

104.47Ton

0.50 cm

165.4727419

113.65Ton

0.50 cm

165.4727419

CHO

S O D VA

R

SE E R S

D/C ratio 9.713% 18.616% 26.710% 33.995% 40.470% 46.136% 50.992% 55.039% 58.277% 60.705% 62.324% 63.133% 68.682%

A continuación se mostrara los resultados finales del análisis de muros de corte con placas de acero en relación a la demanda capacidad de elementos estructurales. Cabe destacar que todas las columnas de borde, son elementos de borde verticales en todos los muros del perimetro del edificio. Tabla 4.29 Relaciones demanda capacidad de elementos viga columna usando estructuras con muros de corte con placas de acero

Columnas externas Columnas de borde 1 Columnasde borde 2 Columnas centrales

Zona de Major B/C Minor B/C Column Zona de Major B/C Minor B/C Column Panel 12 Ratio 12 Ratio 12 Ratio 12 Panel 10 Ratio 10 Ratio 10 Ratio 10 6.40 mm 50.0% 63.0% 51.0% 6.40 mm 46.9% 59.0% 40.4% 0.00 mm 35.0% 35.0% 94.1% 0.00 mm 32.7% 32.9% 82.5% 5.50 mm 47.2% 69.0% 87.4% 5.50 mm 43.7% 63.9% 75.0% 0.00 mm 26.3% 79.5% 54.6% 0.00 mm 24.0% 72.7% 46.7%

Zona de Major B/C Minor B/C Column Panel 8 Ratio 8 Ratio 8 Ratio 8 6.40 mm 44.2% 55.6% 30.1% 0.00 mm 30.7% 30.9% 70.9% 5.50 mm 40.7% 59.5% 62.9% 0.00 mm 22.0% 66.7% 38.5%

106

D

R

SE E R S

O

H C E ER

S O D VA

Figura 4.29 Espesor de zona de panel por cantidad de pisos

Figura 4.30 Relación Viga-Columna de eje mayor de columnas

107

R

SE E R S

O

H C E ER

D

S O D VA

Figura 4.31 Valores de Relación Viga-Columna de eje menor de columnas

Porcentaje

Relacion Demanda-Capacidad Columnas 100,0% 90,0% 80,0% 70,0% 60,0% 50,0% 40,0% 30,0% 20,0% 10,0% 0,0%

94,1% 82,5% 70,9% 51,0% 40,4%

87,4% 75,0% 62,9% 54,6% 46,7% 38,5%

30,1%

Columnas externas

Columnas de borde 1

Columnasde borde 2

Columnas centrales

Column Ratio 12

51,0%

94,1%

87,4%

54,6%

Column Ratio 10

40,4%

82,5%

75,0%

46,7%

Column Ratio 8

30,1%

70,9%

62,9%

38,5%

Figura 4.32 Valores de Relación Viga-Columna de eje menor de columnas

108

Acá se muestran todas las relaciones efectuadas en los muros de corte con placas de acero para todos los elementos estructurales viga columna, se muestra que en las columnas de borde son mayores la relación demanda capacidad de los elementos porque son estas columnas también elementos de borde verticales que soportan los esfuerzos de flexión generados por los muros al momento de pandearse.

S O D A Estos movimientos generan fuerzas que exigen en gran magnitud al elemento de V R E borde vertical produciendo en el tales esfuerzos queS lleguen a una relación muy E R S alta de demanda capacidad, son elementos HO que estarán adosadas o apernados a C E las placas de acero E una lamina mostrada en la figura 4.33 D porR

Figura 4.33 Tecnica de adose de elementos de borde verticales a la placa de acero de manera apernada

109

D

R

SE E R S

O

H C E ER

S O D VA

Figura 4.34 Estructura finalizada con elementos de muros de corte con placas de acero de tipo apernada

4.3

Analizar

el

comportamiento

sismo

resistente

de

edificaciones

aporticadas de acero utilizando muros de corte con placas de acero, comparándola con las estructuras sin el uso de muros de corte con placas de acero.

En comparación con las estructuras aporticadas de acero sin ningún tipo de mecanismo adicional para soportar fuerzas laterales, en contraste con estructuras de en sistema dual de muros de corte con placas de acero se dan las siguientes correlaciones.

Las dimensiones de los elementos estructurales en estructuras sin muros de corte son mayores debido a que deben resistir por único sistema de vigas y columnas

110

los desplazamientos y cortes, a diferencia de las estructuras con muros de corte que estas poseen una placa esbelta como se ha venido detallando.

Los factores de ductilidad y forma para encontrar las respuestas máximas de aceleración de la estructura cambian conforme se usan distintos sistemas, una ventaja de las estructuras aporticadas bien sea pueden incursionar en el rango inelástico con mayor facilidad que estructuras con muros de corte, que a pesar de

S O D VA

tener placas esbeltas siguen siendo un sistema muros – pórticos. Sus factores des

R

SE E R S

reducción de respuesta disminuyen tan solo en una unidad.

HO C E dado por su facilidad EdeRfluir a tracción y controlando los esfuerzos en el plano D perpendicular a su eje, a pesar que se necesitan elementos de borde de gran La reducción significativa de los desplazamientos en estructuras con muros viene

tamaño

las

placas

con

un

espesor

mínimo

pueden

soportar

grandes

deformaciones.

Las estructuras aporticadas a cambio de las estructuras con muros tienen un comportamiento más predecible y por ende su diseño de conexiones puede ser desarrollado con facilidad, con objeto de que se les adose un elemento adicional no perteneciente al sistema se debe asegurar con extremo detallado a las unión es entre todos los elementos de borde y las placas del muro para conseguir una unión rígida en todas las direcciones

111

CONCLUSIONES Se llega a la conclusión con la investigación realizada que las estructuras analizadas con muros de corte presentan un mejor rendimiento ante solicitaciones sísmicas que las que solo usan pórticos como sistema sismo resistente, estas desarrollan una fluencia a la tracción sin entrar a compresión ya que estas fuerzas

S O D Alibera energía entrada a fluencia la placa de acero puede pandear de maneraV que R SE entrando al rango inelástico. E R S O H C E R Las estructuras aparticadas soportan todos los esfuerzos cortantes con las E D columnas en su base, en estructuras de acero los muros son los principales en son transmitidas a los elementos de borde verticales. Con su comportamiento en

absorber las fuerzas cortantes ocurridas en la base del edificio comportándose con un elemento altamente calificado para suplir estas solicitaciones sísmicas.

Las masas que comprenden las columnas de borde en comparación con las centrales cuando se trata de estructuras con muros, son mayores en los bordes ya que estas a pesar de tener una menor área tributaria que soportar, deben resistir los esfuerzos de compresión y momento producidos por la fluencia de la placa más allá del peso de la misma y todos sus componentes

Las derivas inelásticas tienden de manera distinta cuando se usan estructuras de acero con muros de corte, es decir la diferencia entre los desplazamientos relativos son menores en los entrepisos y aumentan con la altura, tienen un comportamiento lineal a diferencia de un comportamiento parabólico de cuando se comporta una estructura a porticada.

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RECOMENDACIONES 

Se propone estudiar estructuras de acero con elemento sismo resistente diagonales excéntricas y concéntricas en comparación con estas hechas con muros de corte con placas de acero.

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S O D A sísmicas Se recomienda evaluar el fenómeno eólico en conjunto R conV acciones SE E para determinar un comportamiento con mayores fuerzas horizontales R S O manteniendo la misma zona sísmica H C E R DE Evaluar estructuras mixtas de concreto con acero adosadas a estas muros o placas esbeltas con conectores de corte en comparación con estructuras de acero con concreto.

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CONCLUSIONES

Se llega a la conclusión con la investigación realizada que las estructuras analizadas con muros de corte presentan un mejor rendimiento ante solicitaciones sísmicas que las que solo usan pórticos como sistema sismo resistente, estas desarrollan una fluencia a la tracción sin entrar a compresión ya que estas fuerzas son transmitidas a los elementos de borde verticales. Con su comportamiento en

S O D VA

entrada a fluencia la placa de acero puede pandear de manera que libera energía entrando al rango inelástico.

R

SE E R S

HO C E columnas en su base, en estructuras de acero los muros son los principales en ER D absorber las fuerzas cortantes ocurridas en la base del edificio comportándose con

Las estructuras aparticadas soportan todos los esfuerzos cortantes con las

un elemento altamente calificado para suplir estas solicitaciones sísmicas.

Las masas que comprenden las columnas de borde en comparación con las centrales cuando se trata de estructuras con muros, son mayores en los bordes ya que estas a pesar de tener una menor área tributaria que soportar, deben resistir los esfuerzos de compresión y momento producidos por la fluencia de la placa más allá del peso de la misma y todos sus componentes

Las derivas inelásticas tienden de manera distinta cuando se usan estructuras de acero con muros de corte, es decir la diferencia entre los desplazamientos relativos son menores en los entrepisos y aumentan con la altura, tienen un comportamiento lineal a diferencia de un comportamiento parabólico de cuando se comporta una estructura a porticada.

RECOMENDACIONES 

Se propone estudiar estructuras de acero con elemento sismo resistente diagonales excéntricas y concéntricas en comparación con estas hechas con muros de corte con placas de acero.

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R

SE E R S

con placas de acero a los elementos de borde.

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S O D VA

Se recomienda analizar las diferentes técnicas de adose de muros de corte

HO C E Evaluar estructuras DERmixtas de concreto con acero adosadas a estas muros o

placas esbeltas con conectores de corte en comparación con estructuras de acero con concreto.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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Covenin. Edificaciones Sismorresistentes. Caracas, Venezuela. Norma número 1756. Fecha de publicación: 25/07/2001.

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Covenin. Estructuras de acero para edificaciones, Caracas, Venezuela. Norma número 1618-98.

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Crisafulli, F. (2003). Diseño Sismorresistente de Estructuras de Acero.

Rodríguez, A. (2007). Estudio de los sistemas de rigidización estructural en edificios de acero utilizando los máximos periodos de vibración como parámetros de comparación. Universidad Rafael Urdaneta. Maracaibo, Venezuela.

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Rojas C. (2014) Resonancia Sísmica, Maracaibo, Venezuela

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Sabelli, R. y Bruneau, M. (2006), Steel Design Guide 20, Steel Plate Shear Walls, American Institute of Steel Construction Inc., Chigaco, IL.

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Vielma J.C. Barbat A, Oller S., (2006) Factores de reducción de respuesta. Estado del arte y estudio comparativo entre códigos. Quito, Ecuador.