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UNIVERSIDAD NACIONAL JORGE BASADRE GROHMANN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL ARQUITECTURA Y GEOTECNIA ESCUELA PROFESIONAL DE GEOLOGÍA Y GEOTECNIA

ASIGNATURA: SISMOLOGIA Y SISMORRESISTENCIA ENCARGADO: Ing. WILBER PERCY MENDOZA RAMÍREZ TEMA: ESPECTRO DE SISMO DISEÑO (SD) Y SISMO MAXIMO (SM) ESTUDIANTES: WILSON ARTURO QUISPE MAYTA

2011-130030

LEE HANSON JALIRI PACO 6666666666

PRESENTADO EL: VIERNES, 30 DE NOVIEMBRE

2018 TACNA – PERÚ

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INDICE

INDICE

02

INTRODUCCION

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1. OBJETIVOS

04

2. JUSTIFICACION

04

3. FUNDAMENTO TEÓRICO

05

3.1. LOS SISMOS

05

3.2. LA INGENIERÍA SISMORRESISTENTE

05

3.3. ESPECTRO SISMO DISEÑO (SD)

09

3.4. ESPECTRO SISMO MAXIMO (SM)

10

3.5. NORMA TECNICA E-030, ARTÍCULO 7.- ZONIFICACIÓN

11

3.6. NORMA TECNICA E-030, ARTÍCULO 9.- CONDICIONES GEOTÉCNICAS

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4. PROCEDIMIENTO Y CALCULOS

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4.1. ELECCIÓN Y DETERMINACIÓN DE LAS PROPIEDADES DE LOS AISLADORES SÍSMICOS

13

4.2. CUADROS DE VALORIZACIÓN PARA ESPECTRO DE SISMO DISEÑO EN LA NORMA TECNICA E-030.

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5. RESULTADOS DE LA APLICACIÓN REAL

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CONCLUSIONES

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BIBLIOGRAFÍA

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INTRODUCCION

La actividad sísmica presente en el Perú tiene su origen en el proceso de convergencia de la placa de Nazca bajo la Sudamericana, el mismo que se produce con una velocidad promedio del orden de 7-8 cm/año (DeMets et al, 1980; Norabuena et al, 1999). Este proceso es responsable de la ocurrencia de los sismos que con diversas magnitudes se producen frente a la línea de costa y a profundidades menores a 60 km (Dorbath et al, 1990a; Tavera y Buforn, 2001), todos asociados al contacto sismogénico interplaca. Estos sismos son muy frecuentes en el tiempo y en un año es posible registrar la ocurrencia de hasta 60 sismos con magnitudes M≥4.5 y en general, todos sentidos en las localidades cercanas al epicentro. Los sismos de mayor magnitud (Mw>7.0) han producido importantes daños en áreas relativamente muy grandes como el ocurrido en la región Sur de Perú el 23 de Junio de 2001 (Mw=8.2) que afectó un área de 370x70 km ubicada entre las localidades de Atico (Arequipa) e Ilo (Moquegua). En el interior del continente ocurren sismos con menor magnitud (Mw=72)

Un gran sismo con origen en el proceso de convergencia de placas, ocurrió el día 27 de setiembre de 2018 a las 17:0:07 horas, con una magnitud de 4.9ML (escala de Richter), su epicentro fue ubicado a 85 km al SO de esta ciudad de Huacho, Huaura - Lima. El sismo produjo daños leves en un limitado número de viviendas de la ciudad, llegándose a evaluar una intensidad del orden de IV en la escala de Mercalli Modificada (MM). Este sismo presenta su epicentro en la latitud -11.53 y longitud -78.26, a una profundidad de 35 km. En este informe trabajo se procesa la información obtenida mediante la estación sísmica ubicada en la Municipalidad de los Olivos, Lima, con este registro sísmico se pudo procesar, hallar las respuestas de onda sísmica y compararlas mediante procesos teórico matemático vs mediante software.

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ESPECTRO SISMO DISEÑO (SD) Y SISMO MAXIMO (SM)

1. OBJETIVOS 1.1 Objetivos Generales Investigar sobre los niveles de degradación globales en edificaciones, tales como Sismo diseño (SD) y Sismo Maximo (SM). 1.2 Objetivos Específicos  Determinar los parámetros para desarrollar una edificación considerando los niveles Sismo Diseño.  Determinar los parámetros para desarrollar una edificación considerando los niveles Sismo Máximo. 2

JUSTIFICACION

Es sabido que el Perú es un país con alta actividad sísmica por ubicarse en el llamado Cinturón de Fuego del Pacífico. Al año, según datos del Instituto Geofísico del Perú (IGP), se reportan entre 150 y 200 sismos percibidos por la población con mínimas intensidades. El Instituto Geofísico señala que terremotos ocurridos en los últimos años no han liberado la energía acumulada en estas zonas desde hace 270 y 148 años, respectivamente. Expertos creen que futuro sismo sería superior a 8 grados. Se sabe también que hay zonas del país con más actividad sísmica que otras. "Se debe tomar conciencia al momento de edificar infraestructuras. No sabemos cuándo ocurrirán con certeza los terremotos, lo importante es estar preparados ante ellos". Los estudios permiten hacer proyecciones. El diseño de las estructuras para resistir sismos son razones diversas, no solo en la complejidad de la respuesta estructural, sino de lo poco predecible que es el fenómeno y de las intensidades extraordinarias que pueden alcanzar sus efectos. La mayoría de los reglamentos modernos de diseño sísmico establecen evitar el colapso, pero aceptar daño, ante un sismo severo que puede presentarse en la estructura esto puede plantearse en términos de los estados límite. • Estado límite de servicio: Que no excedan deformaciones que ocasionen pánico a los ocupantes • Estado límite de integridad estructural: se presenta daño no estructural y daño estructural menor, como grietas en estructuras de concretos. • Estado límite de supervivencia: puede haber daño estructural significativo, pero se mantiene la estabilidad general de la estructura y se evita el colapso.

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FUNDAMENTO TEÓRICO

3.1 LOS SISMOS Existen diversas teorías muy interesantes, a las posibles causas que generan los sismos; no obstante, la de mayor aceptación por el respaldo de los numerosos datos es la teoría de la tectónica de placas, donde la corteza terrestre está compuesta por grandes bloques o placas que se mantienen en movimiento; este desplazamiento se da en relación con los límites de las placas que son fracturas llamadas fallas geológicas. Puede no haber movimiento por diversas causas, acumulándose esfuerzos locales hasta que se vence la resistencia de la roca cortical, produciéndose una liberación de energía generadora de vibraciones llamadas ondas sísmicas que son las que finalmente producen los sismos en la superficie. La captación de estas ondas se logra con instrumentos como sismómetros o acelerómetros,

expresados

en

registros

llamados

sismogramas

y

acelerogramas,

respectivamente. Lográndose así la medición de los sismos, de diferentes formas; las más usadas son la magnitud de Richter y la intensidad de Mercalli. La región donde se producen sismos frecuentes define su actividad sísmica; con base en esta teoría, se discute la sismicidad de Perú. (Paz, 2012) Cabe resaltar que el método de TIEMPO- HISTORIA es el más usado para analizar estructuras con aislamiento en la base ya que este nos dará como resultado el pseudo-desplazamientos, pseudo-velocidades y sobre todo pseudo-aceleraciones de la estructura en base a periodos y así poder obtener el espectro de respuestas de la estructura ante un evento sísmico. (Reyna, 2017)

Según lo estipulado en la Norma E-030, hace referencia que para realizar el análisis sísmico mediante el método Tiempo- Historia se tendrá que utilizar no menos de cinco registros sísmicos de aceleraciones horizontales correspondientes a sismos reales o artificiales.

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3.2. LA INGENIERÍA SISMORRESISTENTE La Ingeniería Sismorresistente tiene como objetivo el de evitar pérdidas de vidas, asegurar la continuidad de los servicios básicos y minimizar los daños en la estructuras tales como los sostiene el artículo N°3 de la Norma Técnica de Edificación E- 030. 3.2.1. Aislamiento Sísmico Según (Korswagen et al, 2012) sostienen que la aislación de edificaciones consiste en colocar una interface flexible entre el suelo y la estructura de forma que se reduzcan considerablemente las solicitaciones sísmicas a las que ésta estaría sometida. Así, se puede optar por un diseño con un factor de reducción de fuerza sísmica menor y se puede obtener como resultado una edificación que no sufrirá daños y permanecerá operativa durante y después del sismo. Las reducidas aceleraciones también protegen a los elementos no estructurales y los contenidos de la edificación tal y como lo observamos en la figura N°3.1 que muestra la comparación de edificación sin aislamiento en la base y la otra con aislamiento. (Reyna, 2017)

FIGURA N°3.1: Aislamiento basal, obtenida de (Reyna, 2017) “El concepto de aislación sísmica ha sido desarrollado desde hace más de 100 años; sin embargo, recién en los últimos 44 años su uso se ha ido incrementando para ser aplicado de forma práctica y sólo en los últimos 20 años su aplicación se ha ido incrementando de forma exponencial por su buen comportamiento en las pocas edificaciones aisladas” (Carmona & Rosas, 2015)

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Abarca (2011) comenta lo siguiente; los aisladores cuentan con una elevada rigidez a cargas verticales, pero son flexibles frente a solicitaciones laterales. Por consiguiente, las fuerzas transmitidas a la estructura por un sismo severo generan desplazamientos del orden de 25 centímetros en la interface de aislación, pero derivas significativamente menores en la superestructura. (Reyna, 2017)

FIGURA N°3.2: Espectro de respuesta, obtenida de (Reyna, 2017) 3.2.2. Tipos de Aisladores Sísmicos Tienen como función principal la de disipar energía, ya que estos minimizaran el efectos de los sismos sobre la estructura. Sin embargo podemos decir que son elementos estructurales y son dispositivos que pueden ser de distintas tipos: 

Elastoméricos



Deslizantes

Los aisladores más usados en Japón, Chile y Perú son los de tipo ELASTOMERICOS. Y los más conocidos son: 

Goma de alto amortiguamiento (HDR)



Goma con Núcleo de Plomo (LRB)



Goma natural (bajo amortiguamiento)

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3.2.3. La Evolución del Uso de Aisladores Sísmicos a Nivel Mundial Japón es el país que mayor se ha desarrollado en la implementación de aisladores sísmicos en sus edificaciones y según un estudio realizado se obtuvo que cuenta con 2800 edificios, seguido de Rusia que cuenta con 600 edificaciones y tercero China con 650 edificios (Martelli, 2009). Cabe resaltar que sus edificaciones aisladas con del tipo de aisladores elastoméricos; la mayoría de alto amortiguamiento.

FIGURA 3.3 Número total de edificios aislados sísmicamente completado en octubre de 2008 en los países en que la mayor parte utilizando los sistemas y dispositivos sísmicos. (Martelli, 2009)

3.2.4. Uso de Aisladores Sísmicos en el Perú -

Edificio del centro de Información e Investigación FIC- UNI

-

Nueva Sede de Graña y Montero (G&M)

-

Campus Universidad de Ingeniería y Tecnología (UTEC)

-

Hospital II – Santa GEMA DE YURIMAGUAS

-

Edificio multifamiliar Madre

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3.3. ESPECTRO SISMO DISEÑO (SD) 3.3.1. Aspectos principales del diseño sísmico: Los objetivos expuestos no se logran simplemente diseñando la estructura para resistir un conjunto de fuerzas laterales laterales. Debe darse a la estructura la habilidad de disipar de manera eficiente la energía introducida por el movimiento del terremoto. En caso de sismos severos es aceptable que la disipación se realice con deformaciones inelásticas que implican daño, siempre que no se alcance al colapso. El cumplimiento de los objetivos implica que la estructura posea una rigidez adecuada para limitar sus desplazamientos laterales y para proporcionarle características dinámicas que eviten amplificaciones excesivas de la vibración; que posea resistencia a carga lateral suficiente para absorber las fuerzas de inercia inducidas por la vibración; y que tengan alta capacidad de disipación de energía mediante deformaciones inelásticas, lo que se logra proporcionándole ductilidad. (Bazan & Meli, 2010) 3.3.2. Etapas de diseño sísmico de la estructura: a) La selección de un sistema estructural adecuado: El sistema estructural debe ser capaz de absorber y disipar la energía introducida por el sismo sin que generen efectos particularmente desfavorables, como concentraciones o amplificaciones dinámicas. b) El análisis sísmico: los reglamentos definen las acciones sísmicas para las cuales debe calcularse la respuesta de la estructura y proporcionar métodos de análisis de distinto grado de refinamiento. c) Detallado de las estructuras: Las estructuras que tengan un comportamiento ductil es necesario detallar sus elementos y conexiones para proporcionar gran capacidad de deformación antes del colapso.

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3.4. ESPECTRO SISMO MAXIMO (SM) 3.4.1. Aspectos principales del diseño sísmico: El sismo Máximo considerado (SMC) corresponde al movimiento del terreno definido para un evento con una probabilidad de excedencia. Aunque si bien es cierto que se pueden presentar movimientos más fuertes, se considera que diseñar para estos eventos muy poco probable es impráctico. La palabra “espectro” en la ingeniería sísmica resume en un solo grafico la idea de la respuesta de los edificios en función de periodos de vibración frente a movimientos de terreno. Es decir, que para un sismo determinado y un porcentaje de amortiguamiento crítico, un espectro de respuesta típica representa el conjunto el conjunto de respuestas relacionadas con el terremoto, tales como la aceleración, la aceleración, la velocidad, y la deflexión para un rango completo. Las curvas espectrales son representaciones graficas donde la abscisa es la frecuencia natural del sistema (periodo) y la ordenada es la respuesta de aceleración de respuesta espectral. (Bungale & Taranath, 2010)

Figura N° 3.4: descripción del espectro respuesta, obtenida de (Bungale & Taranath, 2010)

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3.4.2. Análisis Determinístico de Peligro Sísmico El análisis de peligro sísmico determinístico está basado en el concepto del Sismo Máximo Creíble (SMC – MCE, de sus siglas en inglés). EL SMC es el sismo máximo que puede ocurrir a lo largo de una determinada falla o dentro de una provincia tectónica definida geográficamente, bajo un marco tectónico conocido o presumido (ICOLD, 1989). En un análisis determinístico de peligro sísmico, el movimiento sísmico es evaluado para el SMC de cada fuente dentro de la zona o región de interés usando la distancia más cercana de la fuente al sitio. El SMC que produce el movimiento sísmico más grande en el sitio se denomina Sismo Máximo Creíble de Control (SMCc). El análisis determinístico de peligro sísmico no ofrece información acerca del intervalo de recurrencia de los sismos, que pueden variar de menos de cien (100) años a más de diez mil (10000) años, dependiendo del entorno geológico en consideración. El análisis determinístico es limitado debido a que no puede estimar el periodo de retorno o probabilidad de ocurrencia del movimiento sísmico, ni considera las incertidumbres (aleatorias y epistémicas) asociadas al fenómeno sísmico. (ICOLD, 1989)

3.5. NORMA TECNICA E-030, ARTÍCULO 7.- ZONIFICACIÓN El territorio nacional se considera dividido en cuatro zonas, como se muestra en la Figura N° 3.5. La zonificación propuesta se basa en la distribución espacial de la sismicidad observada, las características generales de los movimientos sísmicos y la atenuación de éstos con la distancia epicentral, así como en la información neotectónica. El Anexo I contiene el listado de las provincias y distritos que corresponden a cada zona.

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FIGURA N° 3.5: A cada zona se asigna un factor Z. Este factor se interpreta como la aceleración máxima horizontal en suelo rígido con una probabilidad de 10% de ser excedida en 50 años. El factor Z se expresa como una fracción de la aceleración de la gravedad. 3.6. NORMA TECNICA E-030, ARTÍCULO 9.- CONDICIONES GEOTÉCNICAS a) Perfil Tipo S0: Roca Dura b) Perfil Tipo S1: Roca o Suelos Muy Rígidos c) Perfil Tipo S2: Suelos Intermedios d) Perfil Tipo S3: Suelos Blandos e) Perfil Tipo S4: Condiciones Excepcionales

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4. PROCEDIMIENTO Y CALCULOS 4.1. ELECCIÓN

Y

DETERMINACIÓN

DE

LAS

PROPIEDADES

DE

LOS

AISLADORES SÍSMICOS 

ESTRUCTURA DE 18 NIVELES (𝒉𝑻=𝟓𝟒 𝒎)

Sistema de pórticos de concreto armado en ambas direcciones. 18 niveles de 3m de altura en todos sus niveles. Columnas de 65x65cm2 y vigas de 30x45cm2 en todos sus niveles. 5 pórticos en cada dirección espaciados uniformemente cada 4.3m, en un área de 462 m2. Masa por nivel concentrado en su centro de masa de 1ton/m2 Módulo de Elasticidad: E= 217 371 kg/cm2 (f’c=210 kg/cm2) Carga de la estructura= 231.13 ton Carga del aislador = 270 ton Peso de la estructura es 8320.50 ton Cantidad de aisladores será de 36 (Según la cantidad de columnas en la base) CUADRO N°4.1: Propiedades de aisladores, obtenida de (Reyna, 2017)

FIGURA N°4.1: Ubicación gráfica de propiedades del aislador, obtenida de (Reyna, 2017).

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FIGURA N°4.2: Modelo de Estructura Regular en planta, obtenidad de (Reyna, 2017).

Se mostrará la gráfica de acuerdo a la comparación que se realizó en relación a los periodos fundamentales con respecto a esta estructura.

FIGURA N°4.3: Pseudoaceleraciones en base a los periodos de las estructuras sin y con aisladores – 18 niveles, obtenida de (Reyna, 2017).

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

ESTRUCTURA DE 20 NIVELES (𝒉𝑻=𝟔𝟎 𝒎)

Carga de la estructura= 255.10 ton Carga del aislador = 270 ton Peso de la estructura es 12500 Ton Cantidad de aisladores será de 49 (Según la cantidad de columnas en la base) CUADRO N°4.2: Propiedades de aisladores



ESTRUCTURA DE 25 NIVELES (𝒉𝑻=𝟕𝟓 𝒎)

Carga de la estructura= 351.56 ton Carga del aislador = 400 ton Peso de la estructura es 22500 ton Cantidad de aisladores será de 64 (Según la cantidad de columnas en la base) CUADRO N°4.3: Propiedades de los aisladores

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

ESTRUCTURA DE 50 NIVELES (𝒉𝑻=𝟏𝟓𝟎 𝒎)

Carga de la estructura= 703.13 ton Carga del aislador = 760 ton Peso de la estructura es 180000 ton Cantidad de aisladores será de 100 (Según la cantidad de columnas en la base) CUADRO N°4.4: Propiedades de los aisladores

4.2. CUADROS DE VALORIZACIÓN PARA ESPECTRO DE SISMO DISEÑO EN LA NORMA TECNICA E-030. CUADRO N°4.5

CUADRO N°4.6

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CUADRO N°4.7

CUADRO N°4.8

CUADRO N°4.9

CUADRO N°4.10

18

CUADRO N°4.11

CUADRO N°4.12

CUADRO N°4.13

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ESPECTRO DE DISEÑO - NTE E.030 Actualizada Región : Provincia : Distrito : Categoría : Zona : Suelo : Sistema Estructural : Verificación de Irregularidad :

Cajamarca Cutervo Querocotillo C Z3 S3 Pórticos Excéntricamente Arriostrados (EBF)

Irregular en Planta Irregular en Altura

T 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.6 2 2.5 3 4 5 6 7 8 9 10

C 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 1.5625 1 0.64 0.444444 0.25 0.16 0.111111 0.081633 0.0625 0.049383 0.04

Ip = 1.0000 Ia = 1.0000

ZUCS/R 0.13125 0.13125 0.13125 0.13125 0.13125 0.13125 0.13125 0.13125 0.13125 0.13125 0.13125 0.13125 0.13125 0.13125 0.13125 0.13125 0.13125 0.13125 0.13125 0.13125 0.13125 0.13125 0.13125 0.13125 0.13125 0.13125 0.13125 0.08203125 0.0525 0.0336 0.02333333 0.013125 0.0084 0.00583333 0.00428571 0.00328125 0.00259259 0.0021

Sv 0 0.0004178 0.0008356 0.0012533 0.0016711 0.0020889 0.0025067 0.0029245 0.0033423 0.00376 0.0041778 0.0052223 0.0062667 0.0073112 0.0083556 0.0094001 0.0104445 0.011489 0.0125335 0.0135779 0.0146224 0.0156668 0.0167113 0.0177557 0.0188002 0.0198446 0.0208891 0.0208891 0.0167113 0.013369 0.0111408 0.0083556 0.0066845 0.0055704 0.0047746 0.0041778 0.0037136 0.0033423

Z = 0.35 U = 1.00 S = 1.20 Tp = 1.00 TL = 1.60 R o = 8.0 R = 8.00 Sd T 0 1.00 1.3298E-06 1.00 5.3194E-06 1.60 ™ 1.1969E-05 1.60 2.1277E-05 3.3246E-05 4.7874E-05 Tp 6.5162E-05 TL 8.511E-05 0.00010772 0.00013298 0.00020779 0.00029921 0.00040726 0.00053194 0.00067323 0.00083115 0.00100569 0.00119686 0.00140464 0.00162905 0.00187009 0.00212774 0.00240202 0.00269293 0.00300045 0.0033246 0.00531936 0.00531936 0.00531936 0.00531936 0.00531936 0.00531936 0.00531936 0.00531936 0.00531936 0.00531936 0.00531936

Sa/g 0 0.13 0 0.08 C

ω 6.283185 6.283185 3.926991 3.926991

C/R 2.5 0.3125 1.56 0.195313

Sv 0 0.02088909 0 0.02088909

Sd 0 0.0033246 0 0.00531936

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FIGURA N° 4.4: Se Muestra la gráfica Periodo Ts vs Espectro de Desplazamiento Sd; para el distrito Querocotilla, Cutervo – Cajamarca.

FIGURA N° 4.5: Se Muestra la gráfica Periodo Ts vs Espectro de Velocidad Sv; para el distrito Querocotilla, Cutervo – Cajamarca.

FIGURA N° 4.6: Se Muestra la gráfica Periodo Ts vs Espectro de Diseño Sa; para el distrito Querocotilla, Cutervo – Cajamarca.

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5. RESULTADOS DE LA APLICACIÓN REAL 5.1. UNIVERSIDAD: UNI-BIBLIOTECA. Ubicación: SMP- Lima Nº de pisos: 4 pisos de 8 pisos SP: Elastoméricos con núcleo de plomo y deslizadores. Nº de dispositivos: 20 Edificio: Sistema de monitoreo. Terreno, 1er y 4to piso Año: 2011- Construcción 2013 Estado: en construcción 3 niveles de 4.

5.2. UNIVERSIDAD: UPC - BIBLIOTECA CAMPUS VILLA Ubicación: Chorrillos-Lima (Campus Villa) Nº de pisos: 3 pisos. SP: Elastoméricos. Nº de dispositivos: 26 elastoméricos +15 sliders Año: 2012

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5.3. UNIVERSIDAD: UPC – CIENCIAS DE LA SALUD. Ubicación: Chorrillos-Lima (Campus Villa) Nº de pisos: 3 pisos. SP: Elastoméricos. Nº de dispositivos: 18 dispositivos. Año: 2013

5.4. UNIVERSIDAD: UTEC-LIMA Ubicación: Barranco-Lima Nº de pisos: 11 SP: Elastoméricos con núcleo de plomo y deslizadores. Nº de dispositivos: 145 elastoméricos+04 sliders Año: 2012-2013 Estado: Terminado.

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5.5. UNIVERSIDAD: PUCP- AULARIO Ubicación: Campus PUCP Nº de pisos: 7 pisos+3 sótanos. SP: Elastoméricos HDR+sliders. Nº de dispositivos: 28 Año: 2013 Estado: Terminado.

5.6. HOSPITAL REGIONAL DE MOQUEGUA Ubicación: Moquegua Nº de pisos: 3 edificios de 2 pisos + 3 edificios de 4 pisos. Número de bloques aislados: 6 SP: Elastoméricos con núcleo de plomo y deslizadores. Nº de dispositivos: 216 Año: 2014 Estado: Terminado.

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CONCLUSIONES

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BIBLIOGRAFÍA Bazan, E., & Meli, R. (2010). Diseño Sismico de Edificios. Mexico: Noriega, Limusa. pag. 37-40. Bungale, S., & Taranath, P. (2010). Reinforced Concrete Design of tal Buldings. E.E.U.U.: Taylor y Francis Group. Carmona, P., & Rosas, J. (2015). Análisis Comparativo del Comportamiento Sísmico Dinámico del Diseño Normativo Sismo-Resistente de un Sistema Dual Frente. Lima. Chopra, A. K. (04 de Mayo de 2011). RESPUESTA SÍSMICA A SISTEMAS LINEALES. Obtenido de umss. edu: http://www.umss.edu.bo/epubs/etexts/downloads/19/cap_VIII.htm ICOLD. (1989). Selecting Seismic Parameters for Large Dams. ICOLD Bulletin 72, 73. Korswagen, P., Arias, J., & Huaringa, P. (2012). Análisis y Diseño de Estructuras. Lima: Pontifica Universadad Catolica del Perú. Paz, E. (2012). Procedimiento de Calculo para la Elaboracion de Espectros Sismicos para el Diseño Sismorresistente de Estructuras. Guatemala: Universidad de San Carlos de Guatemala. Reyna, A. K. (2017). Análisis Comparativo de la Respuesta Sísmica de Estructuras de Concreto Armado con y sin Aisladores Sísmicos en la Base Según su Variación en la Altura. Lima: UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO - Facultad de Ingenieria.