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• Jorge Jesús Morales González

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO FACULTAD DE ECONOMÍA

“MAPAS DE POBREZA URBANO Y RURAL PARA EL DEPARTAMENTO DE MADRE DE DIOS”

TESIS PRESENTADA POR EL BACHILLER: Jorge Jesús MORALES GONZALEZ PARA OPTAR AL TÍTULO PROFESIONAL DE ECONOMISTA.

ASESOR: Dr. Jesús Federico BARRIONUEVO MUJICA

CUSCO - PERU 2011

I

Reconocimiento: Al Dr. Jesús Federico Barrionuevo Mujica y al Dr. Cleto De La Torre Dueñas por la asesoría proporcionada.

Agradecimientos: A todos mis profesores y compañeros de la promoción “318 Años”.

II

A: Luz y Domingo, mis padres, con Amor.

III

RESUMEN

La pobreza es uno de los principales problemas que enfrenta actualmente la humanidad. En el caso del departamento de Madre de Dios la pobreza no monetaria ha disminuido de manera gradual durante la última década y actualmente tres quintas partes de la población son pobres. Solucionar este problema es imperativo por razones de carácter económico, social y ético, y debe estar dentro de las prioridades de cualquier gobierno que quiera realizar una lucha frontal al problema multidimensional de la pobreza. El objetivo principal de esta investigación es “Construir mapas de pobreza, basados en niveles de agregación geográfica urbano y rural para determinar la condición y concentración de pobreza, en el ámbito geográfico del departamento de Madre de Dios”, para luego llevar a cabo un análisis de los resultados. La metodología de la investigación consiste en elaborar factores que permitan explicar el problema de la pobreza y el de construir los índices para determinar la condición y concentración de pobreza. Dentro de los principales resultados obtenidos resalta la concentración de la pobreza en la zona sur del departamento. Palabras claves: pobreza, política social y mapas de pobreza.

ABSTRACT

Poverty is one of the major problems facing mankind today. In the case of the department of Madre de Dios non-monetary poverty has declined gradually over the last decade and now three-fifths of the population is poor. Solving this problem is imperative for reasons of economic, social and ethical, and be among the priorities of any government that wants to make a frontal multidimensional problem of poverty. The main objective of this research is "Building maps of poverty, based on levels of urban and rural geographic aggregation to determine the condition and concentration of poverty in the geographical scope of the department of Madre de Dios," and then carry out an analysis of the results. The research methodology is to develop factors that explain the problem of poverty and building the indexes to determine the condition and concentration of poverty. Among the main results obtained highlight the concentration of poverty in the southern department. Keywords: poverty, social policy and poverty maps.

IV

“Cada conjunto de datos abre una rica e importante agenda de investigación dentro de la dinámica de la pobreza y la desigualdad en múltiples dimensiones. Un ataque simultáneo desde tres frentes: datos, modelación y medición, ofrecen una esperanza para establecer un fundamento empírico creíble de la acción pública en la lucha contra la pobreza”1.

1

Aguilar, P. (2005).

V

INDICE GENERAL

PORTADA .......................................................................................................................... I AGRADECIMIENTOS ....................................................................................................... II DEDICATORIA ..................................................................................................................III RESUMEN ........................................................................................................................ IV INDICE GENERAL ........................................................................................................... VI INDICE DE TABLAS ......................................................................................................... X INDICE DE GRÁFICOS ....................................................................................................XII INTRODUCCIÓN ............................................................................................................... 1 CAPÍTULO I: MARCO TEÓRICO ...................................................................................... 4 1.1

Marco Teórico Referencial .......................................................................................... 4

1.2

Marco Teórico Científico ............................................................................................. 6

1.2.1 Enfoque de Capacidades de Sen ............................................................................... 7 1.2.2 Enfoque Absoluto y Relativo de la Pobreza .............................................................. 8 1.2.3 Enfoque Objetivo y Subjetivo de la Pobreza ........................................................... 10 1.3

Marco Conceptual ...................................................................................................... 11

1.3.1 Pobreza....................................................................................................................... 11 1.3.1.1 Medición de la pobreza ............................................................................................ 14 1.3.2 Focalización................................................................................................................ 20 1.3.3 Mapas de Pobreza ..................................................................................................... 23 1.3.4 Filtración y Subcobertura .......................................................................................... 24 1.3.5 Gasto Público ............................................................................................................. 24 1.3.6 Gasto Social ............................................................................................................... 25 1.3.7 Programas Sociales................................................................................................... 26 1.3.7.1 Características de los Programas Sociales............................................................ 26 1.4

Análisis Exploratorio de los Datos ............................................................................ 28

VI

1.4.1 Test de Kolmogorov – Smirnov ................................................................................ 31 1.4.2 Test de Levene .......................................................................................................... 32 1.5

Análisis Factorial ........................................................................................................ 33

1.5.1 Modelo del Análisis Factorial .................................................................................... 35 1.5.1.1 Supuestos del Modelo .............................................................................................. 36 1.5.2 Métodos de Estimación ............................................................................................. 37 1.5.2.1 Método de Componentes Principales ..................................................................... 38 1.5.3 Saturación, Comunalidad y Unicidad ....................................................................... 39 1.5.4 Matriz de Correlaciones ............................................................................................ 41 1.5.5 Viabilidad del Modelo Factorial ................................................................................. 43 1.5.6 Criterios para Decidir el Número de Factores ......................................................... 46 1.5.6.1 Criterio de Esfericidad de Bartlett............................................................................ 47 1.5.7 Rotaciones Factoriales .............................................................................................. 47 1.5.7.1 Rotación Ortogonal ................................................................................................... 48 1.5.8 Interpretación de los Factores .................................................................................. 50 1.6

Baremación del Test .................................................................................................. 51

1.7

Análisis de Cluster ..................................................................................................... 52

1.7.1 Dendrograma ............................................................................................................. 53 1.8

Censo de Población y Vivienda 2007 ...................................................................... 53

CAPÍTULO II:

CARACTERIZACIÓN GEOGRÁFICA Y SOCIOECONÓMICA DEL

DEPARTAMENTO DE MADRE DE DIOS ........................................................................ 55 2.1

Características Geográficas y Estimación de la Población ................................... 55

2.1.1 Localización Geográfica ............................................................................................ 55 2.1.2 Medio Físico ............................................................................................................... 55 2.1.3 Población y División Política ..................................................................................... 58 2.1.4 Características de la Población ................................................................................ 60 2.2

Características Socioeconómicas ............................................................................ 68

2.2.1 Minería ........................................................................................................................ 69 2.2.2 Actividad Agropecuaria.............................................................................................. 72 2.2.3 Actividad Pesca.......................................................................................................... 74 2.2.4 Extracción Forestal de Madera ................................................................................. 75

VII

2.2.5 Recolección de Castaña ........................................................................................... 76 2.2.6 Extracción de Recursos del Bosque ........................................................................ 77 2.2.7 Turismo ....................................................................................................................... 77 2.2.8 Hidrocarburos ............................................................................................................. 78 CAPÍTULO III: MARCO METODOLÓGICO PARA LA ELABORACIÓN DE MAPAS DE POBREZA ........................................................................................................................ 79 3.1 Aplicación de Entrevistas sobre Focalización del Gasto Público y Mapas de Pobreza .................................................................................................................................. 80 3.2

Proceso de Selección de los Indicadores ................................................................ 81

3.3

Modelación Econométrica ......................................................................................... 82

3.3.1 Estimación de los Indicadores .................................................................................. 82 3.3.2 Criterio de Selección del Modelo .............................................................................. 82 3.3.3 Criterio de Interpretación de los Factores................................................................ 82 3.3.4 Construcción de los Índices de Pobreza ................................................................. 83 3.3.4.1 Criterio para la Categorización de los Índices de Pobreza ................................... 83 3.3.5 Elaboración del Dendrograma .................................................................................. 84 CAPÍTULO

IV:

ELABORACIÓN DE

MAPAS

DE

POBREZA POR

ANÁLISIS

FACTORIAL ..................................................................................................................... 85 4.1 Perfil de Conocimiento sobre Focalización del Gasto Público y Mapas de Pobreza .................................................................................................................................. 85 4.2

Elaboración de Mapas de Pobreza por Análisis Factorial...................................... 92

4.2.1 Resultados del Proceso de Selección de Indicadores ........................................... 91 4.2.2 Resultados de la Estimación de los Indicadores..................................................... 99 4.2.3 Resultados del Criterio de Selección del Modelo ................................................. 101 4.2.4 Denominación y Contenido Específico de cada Factor ........................................ 103 4.2.5 Análisis de los Índices de Pobreza......................................................................... 106 4.2.6 Análisis de las Dimensiones de la Pobreza........................................................... 113 4.2.7 Análisis de Cluster para las Dimensiones de la Pobreza ..................................... 116

VIII

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .................................................................. 119 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS ............................................................................... 123 ANEXO ........................................................................................................................... 127

IX

INDICE DE TABLAS

1. Errores de Focalización ............................................................................................. 24 2. Características Básicas según Tipo de Programa Social ........................................... 27 3. Medidas Descriptivas Numéricas y Representaciones Gráficas aconsejadas en función de la escala de medida de la Variable.............................................................................. 31 4.

Areas Naturales Protegidas en el departamento de Madre de Dios ......................... 57

5.

Población y División Geopolítica del departamento de Madre de Dios ..................... 58

6.

Evolución de la Población según Censos 1940 - 2007 ............................................. 60

7.

Tasa de Crecimiento Demográfico según Censos 1940 - 2007 ................................ 61

8.

Población Urbana y Rural según Censos 1940 - 2007 ............................................. 62

9.

Población por Grupos de Edad ................................................................................ 62

10. Razón de Dependencia Demográfica ....................................................................... 63 11. Distribución de la Población Migrante ...................................................................... 64 12. Migración Reciente del departamento de Madre de Dios ......................................... 64 13. Hogares con Migración Internacional ....................................................................... 65 14. Esperanza de Vida al Nacer a Nivel Distrital ............................................................ 65 15. Indice de Desarrollo Humano a Nivel Distrital .......................................................... 66 16. Población Económicamente Activa Ocupada de Madre de Dios .............................. 67 17. Estructura Productiva de Madre de Dios .................................................................. 68 18. Producto Bruto Interno de Madre de Dios ................................................................ 69 19. Producción estimada de oro..................................................................................... 71 20. Producción Agrícola de Madre de Dios .................................................................... 73 21. Producción Pecuaria de Madre de Dios ................................................................... 74 22. Capacidad instalada de establecimientos de hospedaje .......................................... 78 23. Arribo de turistas a establecimientos de hospedaje.................................................. 78 24. Criterio de Categorización del SISFOH .................................................................... 84 25. Presupuesto del Programa de Vaso de Leche, año 2010 ........................................ 89 26. Presupuesto del Programa de Complementación Alimentaria, 2010 ........................ 89 27. Resultados del Test de Kolmogorov - Smirnov......................................................... 97 28. Resultados del Test de Levene ................................................................................ 99 29. Comparación de los Coeficientes de las Matrices de los Indicadores de Porcentaje de Varones y Porcentaje de Mujeres ........................................................... 100

X

30. Comparación de los Coeficientes de las Matrices de los Indicadores de Tasa de asistencia a un centro de estudios y Tasa de inasistencia a un centro de estudios........ 101 31. Comunalidades con Valores Significativos ............................................................. 102 32. Indice de KMO y Prueba de Esfericidad de Bartlett................................................ 103 33. Matriz de Componentes Rotados ........................................................................... 104 34. Estadísticos del Índice de Pobreza ........................................................................ 108 35. Indices de Pobreza según Área Geográfica ........................................................... 109

XI

INDICE DE GRÁFICOS

1. Clasificación de los Enfoques de la Pobreza según Herrera (2001) ............................ 11 2. Red Hidrográfica del departamento de Madre de Dios ................................................ 56 3. Capacitación en Focalización del Gasto Público ......................................................... 86 4. Utilización de Mapas de Pobreza ................................................................................ 86 5. Línea de Base sobre el Gasto Social ........................................................................... 87 6. Planeamiento del Gasto Social .................................................................................... 88 7. Identificación de Beneficiarios ...................................................................................... 90 8. Barreras o Dificultades en el Gasto Social ................................................................... 91 9. Porcentaje de Hogares que Utilizan Electricidad como Energía para Cocinar............. 92 10. Porcentaje de las Personas que No Pertenecen a la PEA ........................................ 93 11. Logaritmo del Porcentaje de Personas Mayores de 18 años que No Tienen DNI ..... 94 12. Porcentaje de Hogares Sin Ningún Servicio de TIC .................................................. 95 13. Porcentaje de Hogares que Sólo Tienen Lavadora ................................................... 96 14. Mapa de Pobreza Urbano para el departamento de Madre de Dios ......................... 110 15. Mapa de Pobreza Rural para el departamento de Madre de Dios ............................ 111 16. Niveles de Pobreza para el distrito de Tambopata ................................................... 112 17. Dendrograma de las Dimensiones de la Pobreza .................................................... 117

XII

INTRODUCCIÓN

En el departamento de Madre de Dios para el año 2007, la estimación de la pobreza no monetaria realizada por el Instituto Nacional de Estadística e Informática (INEI), establece que un 59.23% de la población, 117 mil 981 personas, del departamento son considerados como pobres y potenciales beneficiarios de los programas sociales. Sin embargo, los indicadores de pobreza no se encuentran todavía a niveles reducidos de agregación geográfica que permitan reducir en lo posible los problemas de filtración y subcobertura, facilitando la ganancia de eficiencia y efectividad del gasto social.

La pobreza es la privación de los medios materiales para satisfacer en medida mínimamente aceptable las necesidades humanas, incluidos los alimentos. Este concepto de privación va mucho más allá de la falta de ingreso privado: incluye la necesidad de servicios básicos de salud y educación y otros servicios esenciales que la comunidad tiene que prestar para impedir que la gente caiga en la pobreza. Reconoce además la necesidad de empleo y participación.

El primer antecedente de los mapas de pobreza construidos con el objetivo de servir como instrumento de focalización del gasto público, es el mapa de pobreza elaborado por el Banco Central de Reserva del Perú (BCRP) el año 1981 en base al Censo de 1972 y otras fuentes estadísticas como la Encuesta Nacional de Consumo Alimentario (ENCA). Este mapa fue elaborado en el marco del programa de distribución de Bonos de Alimentación. Si bien no llegó a ser utilizado, sirvió como primer antecedente y motivó la elaboración del mapa de pobreza de 1986, también a cargo del BCRP, el cual utilizó como base el Censo de 1981.

Posteriormente en el año 1993 se elaboró el Mapa de Necesidades Básicas del Instituto Nacional de Estadística e Informática (INEI), en este mapa se utilizaron 5 indicadores de Necesidades Básicas Insatisfechas: Porcentaje de hogares con inasistencia escolar, porcentaje de viviendas inadecuadas, porcentaje de hogares con hacinamiento, porcentaje de viviendas sin servicio de desagüe y porcentaje de hogares con alta dependencia económica. La fuente de información en la que se basó fue el Censo IX de Población y IV de Vivienda del año 1993.

1

En este mismo contexto, el Fondo Nacional de Cooperación para el Desarrollo (FONCODES) en el año 2006 elabora un nuevo Mapa de Pobreza utilizando como fuente de información el Censo del 2005, finalmente, el INEI mediante el documento Mapas de Pobreza Provincial y Distrital 2009 elaboró un Mapa de Pobreza con enfoque de (Necesidades Básicas Insatisfechas (NBI), teniendo como fuente de información al XI Censo de Población y VI de Vivienda del 2007. Este mapa es la referencia apropiada para la contrastación de los resultados en la investigación.

Los mapas de pobreza son actualmente, una de las herramientas básicas en la focalización del gasto público orientado a la lucha contra la pobreza, sobre todo en países en vías de desarrollo, pues los mapas de pobreza han representado bajos costos en su elaboración, ejecución y monitoreo. La mayoría de programas y proyectos a favor de disminuir la pobreza en estos países aplican algún tipo de estrategia de focalización geográfica.

La fuente de información utilizada para la elaboración de los mapas de pobreza fue el XI Censo de Población y VI de Vivienda 2007 que permitió obtener información hasta los niveles de agregación geográfica de centro poblado para la construcción de los índices de pobreza, y así, facilitando la elaboración de los mapas de pobreza.

El objetivo general de este estudio es “Construir mapas de pobreza, basados en niveles de agregación geográfica urbano y rural para determinar la condición y concentración de pobreza, en el ámbito geográfico del departamento de Madre de Dios”. En este mismo contexto, la hipótesis principal que se pretende probar en la investigación es “La construcción de mapas de pobreza, basados en niveles de agregación geográfica urbano y rural, determina la condición y concentración de pobreza para la gestión eficiente de las autoridades en la lucha contra la pobreza, en el ámbito geográfico del departamento de Madre de Dios”.

La presente investigación se caracteriza por ser una investigación aplicada dada a que permite solucionar problemas específicos en torno a la focalización geográfica del gasto público y así mejorar la calidad de vida de la población del departamento de Madre de Dios.

2

La estrategia general a seguir es mediante la técnica de reducción de variables o análisis factorial, que permite encontrar un número determinado de factores o dimensiones que explican el problema de la pobreza y que facilitan la construcción de los índices de pobreza para la elaboración de los mapas de pobreza urbano y rural para el departamento de Madre de Dios.

Esta tesis consta de cuatros capítulos:

El Capítulo I, presenta la revisión bibliográfica, donde se puntualiza el marco teórico referencial, el marco teórico científico y el marco teórico conceptual empleado para la presente investigación.

El Capítulo II, se refiere a la caracterización geográfica y socioeconómica del departamento de Madre de Dios, donde se hace referencia a la localización geográfica, el medio físico y la división política del departamento, también se hace mención a la actividad minera, agropecuaria, pesca, extracción forestal y castañera, turismo e hidrocarburos, que son las principales actividades productivas de la región.

En el capítulo III, se presenta a detalle, la metodología empleada para el cálculo de los índices de pobreza que nos permita determinar la condición y concentración de pobreza a niveles de agregación geográfica urbano y rural, la elaboración del análisis de conglomerados para explicar el problema de la pobreza y la aplicación de las entrevistas estructuras a las personas que laboran en las municipalidades del departamento de Madre de Dios.

El capítulo IV, presenta el perfil de conocimiento de las personas que laboran en las municipalidades sobre temas de focalización del gasto público y mapas de pobreza, la elaboración de los mapas de pobreza por análisis factorial y el análisis de los índices de pobreza y las dimensiones de la pobreza para el departamento de Madre de Dios.

Finalmente, se presentan las conclusiones y recomendaciones obtenidas de la investigación, las referencias bibliográficas empleadas y los anexos adjuntos en la presente investigación.

3

CAPÍTULO I MARCO TEÓRICO 1.1 Marco Teórico Referencial El primer antecedente de los mapas de pobreza construidos con el objetivo de servir como instrumento de focalización del gasto público, es el mapa de pobreza elaborado por el BCRP el año 1981 en base al Censo de 1972 y otras fuentes estadísticas como la ENCA. Este mapa fue elaborado en el marco del programa de distribución de Bonos de Alimentación. Si bien no llegó a ser utilizado, sirvió como primer antecedente y motivó la elaboración del mapa de pobreza de 1986, también a cargo del BCRP, el cual utilizó como base el Censo de 19812.

No obstante, los mapas de pobreza adquieren relevancia especial como instrumento de asignación geográfica del gasto público recién el año 1991 con la creación del FONCODES, primer programa orientado específicamente a la lucha contra la pobreza. Posteriormente se elaboraron mapas de pobreza con información del Censo IX de Población y IV de Vivienda del año 1993 (en algunos casos complementados con otras fuentes como el Censo de Talla de 1993, encuestas del Ministerio de Salud, estadísticas de Transportes y Comunicaciones del año 1996).

Posteriormente en el año 1993 se elaboró el Mapa de Necesidades Básicas del INEI, en este mapa se utilizaron 5 indicadores de Necesidades Básicas Insatisfechas: Porcentaje de hogares con inasistencia escolar, porcentaje de viviendas inadecuadas, porcentaje de hogares con hacinamiento, porcentaje de viviendas sin servicio de desagüe y porcentaje de hogares con alta dependencia económica. La fuente de información en la que se basó fue el Censo IX de Población y IV de Vivienda del año 1993.

Seguidamente, en el año 1996 se construye el Mapa de Pobreza del FONCODES, en este mapa se elaboró un índice sintético de pobreza para cada distrito (1793) y se 2

Cabe mencionar, que en el Perú se cuenta con mapas de pobreza desde el año 1977; sin embargo, estos mapas habrían sido elaborados con objetivos de descripción y análisis de la pobreza, antes que como instrumentos de focalización del gasto público. Dos de los mapas elaborados con anterioridad a 1981 y que tuvieron amplia difusión fueron los elaborados por Richard Webb y Carlos Amat y León en base al Censo de 1972. Posteriormente a la elaboración de este mapa, el Instituto Nacional de Estadística e Informática (1985-1986) y el Instituto Cuánto (1988) elaboraron nuevos mapas de pobreza.

4

clasificó los distritos en 5 estratos (pobre extremo, muy pobre, pobre, regular y aceptable). Los indicadores utilizados son: Tasa de analfabetismo, porcentaje de hogares con inasistencia escolar, porcentaje de viviendas inadecuadas, porcentaje de hogares con hacinamiento, porcentaje de hogares sin servicio de agua potable, porcentaje de hogares sin servicio de desagüe porcentaje de viviendas sin electricidad, tasa de desnutrición crónica y porcentaje de hogares con alta dependencia económica.

El Ministerio de la Presidencia en el mismo año construye el Mapa de la Estrategia Focalizada contra la Pobreza Extrema del Ministerio de la Presidencia (PROFINES)3, este mapa se elabora en dos etapas:

-

En primer lugar, se efectúa un ordenamiento a nivel distrital, en base al indicador de FONCODES. La variante del mapa distrital de PROFINES respecto al de FONCODES consiste en que 207 de los 419 distritos priorizados son seleccionados utilizando un criterio demográfico, es decir, incorporando la variable tamaño poblacional del distrito. Los

237

distritos

restantes

son

seleccionados

tomando

en

consideración

exclusivamente el nivel relativo del indicador de FONCODES. -

En segundo lugar, se efectúa un ordenamiento por zonas censales (para el caso de distritos grandes) y centros poblados (para el caso de distritos más pequeños y rurales). Este ordenamiento se efectúa en base a la metodología del mapa de Necesidades Básicas Insatisfechas del INEI.

En este mismo contexto, el FONCODES en el año 2006 elabora un nuevo mapa de pobreza utilizando como fuente de información el Censo del 2005, para la construcción del índice de carencias, se utilizó dos tipos de indicadores: el primero que refleja una situación de carencias de la población en el acceso a servicios básicos y el segundo muestran una situación de vulnerabilidad. Los indicadores propuestos son los siguientes:

-

Indicadores de carencia: porcentaje de la población que carecen de agua potable, porcentaje de la población que carecen de desagüe o letrinas y porcentaje de la población que carecen de electricidad.

3

Proyecto para la Focalización de la Inversión Económica y Social (PROFINES).

5

-

Indicadores de vulnerabilidad: mujeres analfabetas de 15 años y más, porcentaje de niños de 0 a 12 años de edad y porcentaje de niños desnutridos de 6 a 9 años de edad.

Finalmente, el INEI mediante el documento Mapas de Pobreza Provincial y Distrital 2009 elaboró un mapa de pobreza con enfoque de NBI, teniendo como fuente de información al XI Censo de Población y VI de Vivienda del 2007. Este mapa es la referencia apropiada para la contrastación de los resultados de la investigación. Los indicadores utilizados para la elaboración del mapa de pobreza mediante el enfoque de las necesidades básicas insatisfechas fueron: porcentaje de hogares con inasistencia escolar, porcentaje de viviendas inadecuadas, porcentaje de hogares con hacinamiento, porcentaje de viviendas sin servicio de desagüe y porcentaje de hogares con alta dependencia económica. 1.2 Marco Teórico Científico Una de las dificultades que se enfrenta al estudiar la pobreza es ensayar una definición de consenso, debido a la dificultad teórica que la propia dinámica social imprime al concepto.

En esta perspectiva, la pobreza constituye un fenómeno social que está asociado al grado de bienestar alcanzado por una sociedad determinada. La percepción de la pobreza evoluciona en el tiempo e incluso entre sociedades, en razón de su desarrollo diferenciado.

En la percepción de la pobreza influye el enfoque en que se ubique el investigador y su definición en la determinación de los criterios normativos. Ello hace que este tema, muchas veces, no genere una apreciación unívoca y uniforme, por parte de los investigadores sociales.

De acuerdo a la literatura sobre el tema, se puede afirmar, que no existe una teoría económica sobre la pobreza, tanto la teoría microeconómica como la macroeconómica, no contemplan teorización alguna sobre la pobreza, en los distintos tópicos bajo su dominio. La forma como se ha abordado el estudio de la pobreza es a partir de enfoques o perspectivas, que han tenido como denominador común, clasificaciones operativas de carácter dicotómico, sin desarrollar una teoría que dé explicaciones y cuáles son las causas de la pobreza.

6

1.2.1 Enfoque de Capacidades de Sen El problema de definir y medir la pobreza ha recibido mucha atención en las últimas décadas. Hay dos interrogantes que debería responderse en una investigación sobre la pobreza. El primero está referido a la identificación de los pobres y el segundo está referido a la agregación de la pobreza de los individuos en un índice de bienestar. Para Amartya Sen (1984)4, el nivel de vida de un individuo está determinado por sus “capacidades” y no por los bienes que posea ni por la utilidad que experimente. En este sentido, la pobreza no es una cuestión de escaso bienestar sino la incapacidad de conseguir bienestar debido a la ausencia de medios para ello.

En consecuencia, para Sen la pobreza no es la falta de ingresos o de riqueza sino de capacidades básicas. Sen lo ejemplifica así: una bicicleta es un bien que posee distintas características, entre ellas, ser un medio de transporte. Esa característica le da a la persona la capacidad de transportarse, y esa capacidad a su vez puede proporcionar utilidad al individuo. De modo que existiría una secuencia que se inicia en el bien, pasa por las características de éste, después por las capacidades y, por último, por la utilidad.

En virtud de ello la posesión de bienes no indica por sí sola las actividades que un individuo puede realizar, pues éstas dependen de las facultades e impedimentos de cada individuo. Por lo tanto, si bien los objetos “proveen la base para una contribución al estándar de vida, no son en sí mismos una parte constituyente de ese estándar”.

En lo referente a la política al enfoque absoluto y relativo de la pobreza, Sen opta por una posición intermedio: absoluto, desde las capacidades mínimas básicas; y relativo en el terreno de los bienes requeridos para desarrollar esas capacidades.

4

Se toma como referencia del documento: “Enfoques para la medición de la pobreza. Breve revisión de la literatura”.

7

En la medición de la pobreza aparecen dos problemas diferentes (1976)5: la identificación de los pobres dentro de la población y la construcción de un índice de pobreza utilizando la información disponible. El primer problema implica la elección de un criterio que nos permite diferenciar a quienes lo cumple del resto de la población. A este concepto lo llamaremos línea de pobreza, la frontera que separa a los pobres de aquellos que no los son.

Para Sen construir un umbral de pobreza es de vital importancia en cualquier investigación de pobreza, el autor opina que se debe optar por una solución que pueda compatibilizar los criterios absoluto/relativo. Una vez definido el umbral y medido sobre una variable que refleje el nivel de vida, tendremos la población dividida en pobres y no pobres. 1.2.2 Enfoque Absoluto y Relativo de la Pobreza Hay varias maneras en las que las consideraciones relativa y absoluta de la pobreza entrarán en la medición. Para Spicker (1999)6, la diferencia entre “absoluto” y “relativo” no estaría en la definición de pobreza, sino que son más bien “interpretaciones de la manera en la que se forman socialmente las necesidades”.

Mientras el primer enfoque sostiene que las necesidades –o al menos una parte de ellas– es independiente de la riqueza de los demás, y no satisfacerlas revela una condición de pobreza en cualquier contexto, el segundo plantea que las necesidades surgen a partir de la comparación con los demás, y la condición de pobreza depende del nivel general de riqueza.

El enfoque relativo radica en que las personas tenderían a percibir su propio bienestar en función del bienestar de los demás. Una persona con un nivel de ingreso determinado puede no sentirse pobre si vive en una sociedad de recursos limitados, pero si vive en una opulenta, sus ingresos pueden ser insuficientes para permitir que se integre en forma adecuada. A medida que aumenta la riqueza de una sociedad, los estándares sociales

5

Se hace referencia a la literatura del documento: “Enfoques para la medición de la pobreza. Breve revisión de la literatura”. 6 Se toma como referencia del documento: “Enfoques para la medición de la pobreza. Breve revisión de la literatura”.

8

son más altos y las restricciones legales más exigentes, y para cumplirlos se requiere de recursos cada vez mayores.

Por lo tanto, según este criterio la pobreza de una persona dependería de cuánto tenga su grupo social de referencia, y no tener tanto como él implica una condición de “privación relativa”. Por el contrario, la pobreza absoluta tiene relación con los requerimientos (necesidades) de las personas, que son bastante independientes de los que otros miembros de la sociedad tengan. No satisfacerlas las necesidades revela pobreza en cualquier contexto.

Los defensores del enfoque “relativo” critican el uso de líneas de pobreza “absolutas”, que no incorporan adecuadamente los crecientes requerimientos sociales. Al respecto, Sen argumenta que, si bien la sociedad determina ciertas necesidades, no puede negarse la existencia de un “núcleo irreductible” de pobreza absoluta, independiente del nivel de ingresos de algún grupo referencial.

Este

núcleo

está

conformado por necesidades cuya

insatisfacción

representa

indiscutiblemente una situación de privación, como por ejemplo, la inanición. En un caso extremo en el que toda la población tenga un ingreso similar pero todos mueran de hambre, no habrá nadie que sea “relativamente más pobre” que el resto, pero difícilmente puede decirse que ninguno es pobre.

En este sentido, para Sen la pobreza es “absoluta” en el espacio de las capacidades, pero “relativa” en el espacio de los bienes. La falta de una capacidad es “absoluta” porque no depende de si otras personas la han satisfecho o no. Por ejemplo, “no sentirse avergonzado ante sus semejantes” es una capacidad que se alcanza independientemente de si otros la tienen. Sin embargo, los bienes necesarios para adquirir esa capacidad pueden ser muy diferentes en distintos tipos de sociedades.

9

En resumen, “la característica de ser ‘absoluto’ no significa constancia en el tiempo, ni invariabilidad entre sociedades, ni concentración únicamente en alimentos y nutrición. Es un enfoque para juzgar la privación de una persona en términos absolutos en vez de términos puramente relativos vis-a-vis los niveles disfrutados por otros en la sociedad” (Sen, 1985)7.

Por su parte, autores que defienden posturas “relativistas” no están necesariamente de acuerdo con el planteamiento de Sen o la idea de un componente absoluto de la pobreza.

Debe notarse, sin embargo, que los desacuerdos surgen en algunos casos por interpretar de manera diferente el término “absoluto”; por ejemplo, “absoluto en términos de bienes” implica una línea de pobreza constante en el tiempo, pero “absoluto en términos de capacidades” no necesariamente. 1.2.3 Enfoque Objetivo y Subjetivo de la Pobreza Debido a las múltiples causas y dimensiones que abarca la pobreza, para Herrera (2001)8, la noción de pobreza puede seguir dos concepciones: objetiva y subjetiva. Bajo el enfoque objetivo, se emplea un conjunto de procedimientos para determinar si un individuo se encuentra o no debajo del umbral que lo clasifica como pobre o no. Bajo el enfoque subjetivo, es el propio individuo quien determina su situación. Bajo el enfoque objetivo la pobreza se mide mediante medidas monetaria tales como las líneas de pobreza absoluta y línea de pobreza relativa y mediante medidas no monetaria como las Necesidades Básicas Insatisfechas (NBI) y medidas antropométricas, tal como se muestra en el Gráfico 1.1.

7

Se hace referencia a la literatura del documento: “Enfoques para la medición de la pobreza. Breve revisión de la literatura”. 8 Se toma como referencia del documento: “La pobreza y su dinámica en el sur del Perú”.

10

Gráfico 1.1 Clasificación de los Enfoques de la Pobreza según Herrera (2001) Pobreza

Subjetiva

Objetiva

Monetaria (Utilitarista)

Línea de pobreza absoluta

Engel

No Monetaria (Enfoque capacidades y funcionalidades) Línea de pobreza relativa

Línea austera de Ravallion

NBI

Indicadores Antropométricos

Encuestas directas sobre la apreciación del grado de satisfacción de las necesidades básicas o del monto requerido para satisfacerlas.

Media, mediana del gasto

Enfoques mixtos Indicador de Desarrollo Humano (PNUD), Enfoque Integrado Enfoques dinámicos, Vulnerabilidad, Pobreza permanente y transitoria Fuente: “La pobreza y su dinámica en el sur del Perú”.

1.3 Marco Conceptual 1.3.1 Pobreza La pobreza es un fenómeno complejo y multidimensional, razón por la cual existen múltiples definiciones y maneras de medirla. El Programa de Desarrollo de las Naciones Unidad (PNUD) define a la pobreza desde tres perspectivas diferentes (PNUD ,1997)9: 1. Perspectiva del ingreso. Una persona es pobre sólo cuando su nivel de ingreso es inferior a la línea de pobreza que se ha definido. Muchos países han adoptado líneas de pobreza de ingreso para vigilar los progresos hechos en la reducción de la incidencia de la pobreza. Con frecuencia se define la línea de pobreza en términos de tener ingreso suficiente para comprar una cantidad determinada de alimentos.

9

Informe sobre Desarrollo Humano - Reporte Global (1997) Ver: http://hdr.undp.org/es/informes/mundial/idh1997/capitulos/espanol/

11

2. Perspectiva de las necesidades básicas. La pobreza es la privación de los medios materiales para satisfacer en medida mínimamente aceptable las necesidades humanas, incluidos los alimentos. Este concepto de privación va mucho más allá de la falta de ingreso privado: incluye la necesidad de servicios básicos de salud y educación y otros servicios esenciales que la comunidad tiene que prestar para impedir que la gente caiga en la pobreza. Reconoce además la necesidad de empleo y participación. 3. Perspectiva de capacidad. La pobreza representa la ausencia de ciertas capacidades básicas para funcionar, una persona que carece de la oportunidad para lograr algunos niveles mínimamente aceptables de esos funcionamientos. Los funcionamientos pertinentes a este análisis pueden variar de los físicos, como estar bien nutrido, estar vestido y vivir en forma adecuada, evitar la morosidad prevenible, hasta logros sociales más complejos, como participar en la vida de la comunidad. El criterio de la capacidad concilia los conceptos de pobreza absoluta y relativa, ya que la privación relativa de ingreso y productos puede provocar una privación absoluta de capacidad mínima.

El carácter multidimensional y complejo de la pobreza, que va mucho más allá que la falta de ingreso o consumo, quedó plasmado en un Informe del Banco Mundial (2001)10 donde se describe:

-

“Lo ya establecido de la pobreza, abarque no sólo los bajos ingresos y el consumo, sino también el bajo rendimiento de la educación, la salud, la nutrición y otras áreas del desarrollo humano”.

Tomando en consideración experiencias pasadas, así como los nuevos enfoques de la pobreza, el World Bank (2001) recomienda combatir la pobreza llevando a cabo acciones en tres áreas:

10

Informe del Banco Mundial: Lucha contra la Pobreza (2000-2001) Ver:http://wdronline.worldbank.org/worldbank/a/c.html/world_development_report_2000_2001/front_m atter/WB.0-1952-1129-4.frontmatter

12

a. Promover oportunidades materiales propiciando el crecimiento económico, la creación de trabajos, escuelas, crédito, servicios de agua y desecho de excretas, salud y educación. b. Facilitar el empoderamiento de los pobres, fortaleciendo su participación y haciendo que las instituciones estatales sean más accesibles y rindan cuentas a ellos. También eliminando barreras sociales resultado de discriminaciones por género, raza, religión o estatus social. c. Mejorando la seguridad de los pobres para reducir su vulnerabilidad ante enfermedades, ajustes económicos y desastres naturales. Por su parte, el PNUD (2003)11 afirma que para salir de la pobreza se necesita un enfoque multifacético que va más allá de las políticas requeridas para mantener la estabilidad y el crecimiento económico, así como un clima político estable. Por ello propone seis conjuntos de políticas:

1. Invertir en el desarrollo humano, es decir, salud, educación, nutrición, sanidad y agua, para fomentar la creación de una fuerza de trabajo productiva. 2. Ayudar a los pequeños agricultores a incrementar su productividad. 3. Invertir en infraestructura: electricidad, carreteras, puertos. 4. Implementar políticas de desarrollo industrial dirigidas a la pequeña y mediana industria. 5. Promover la equidad social y los derechos humanos para que los pobres y los marginados, incluidas las mujeres, tengan libertad y voz para influenciar en las decisiones que afectan sus vidas. 6. Promover la sustentabilidad ambiental y la buena gerencia de las ciudades para proveer ambientes seguros.

De lo anterior se desprende que el problema de la pobreza es multidimensional y se debe atacar desde diferentes ángulos. Por un lado, se deben llevar a cabo políticas top-down (de arriba hacia abajo) que propicien la estabilidad y el crecimiento económico. Pero dichas políticas deben ser acompañadas por políticas bottom-up (de abajo hacia arriba)

11

Informe sobre Desarrollo Humano (2003) Ver: http://hdr.undp.org/en/media/hdr03_sp_complete2.pdf

13

que promuevan el desarrollo de las capacidades de los individuos, mejoren la distribución del ingreso y permitan la participación de los pobres en la búsqueda de mejores condiciones de vida. 1.3.1.1 Medición de la pobreza Existen diversos métodos para la identificación de los pobres, desde los métodos que miden la situación de los hogares en cuanto a sus características, el medio donde se desenvuelven y su acceso a servicios básicos; hasta los métodos que miden la pobreza según el poder adquisitivo de los hogares a través de líneas de pobreza. A continuación se muestran algunas definiciones de pobreza12 así como un breve resumen de las metodologías para su cálculo, con la finalidad de brindar a los usuarios de esta información elementos útiles para su interpretación: A.1 La pobreza monetaria Se define como la insuficiencia de recursos monetarios para adquirir una canasta de consumo mínima aceptable socialmente. Para ello se elige un indicador de bienestar (gasto per cápita) y parámetros de lo socialmente aceptado (líneas de pobreza total para el caso de consumo total y línea de pobreza extrema para el caso de alimentos):

-

Se dice que un hogar es pobre cuando su gasto per cápita es inferior a una Línea de Pobreza (LPt).

-

Se dice que un hogar es pobre extremo cuando su gasto per cápita es inferior a una Línea de Pobreza Extrema (LPex).

La tasa de pobreza monetaria es comúnmente el indicador que hace referencia al nivel de vida de la población, esta refleja la capacidad de un hogar para afrontar las exigencias mínimas para vivir; en este sentido el indicador que se utiliza es el gasto per cápita del Hogar.

12

De acuerdo a la literatura y metodología empleada por el Ministerio de Economía y Finanzas (MEF) del Perú.

14

a. Método de la Línea de Pobreza Este método centra su atención en la dimensión económica de la pobreza y utiliza el ingreso o el gasto de consumo como medidas del bienestar. Al determinar los niveles de pobreza, se compara el valor per cápita de ingreso o gasto en el hogar con el valor de una canasta mínima denominada línea de pobreza.

El indicador de línea es un método para determinar la pobreza coyuntural basada en el poder adquisitivo de los hogares en un determinado período. Cuando se utiliza el método de línea de pobreza por el consumo, se incorpora el valor de todos los bienes y servicios que consume el hogar, indistintamente de la forma de adquisición o consecución.

La utilización del gasto de consumo tiene la ventaja de que es el mejor indicador para medir el bienestar, porque se refiere a lo que realmente consume un hogar y no a lo que potencialmente puede consumir cuando se mide por el ingreso. Otro aspecto favorable es que el consumo es una variable más estable que el ingreso, lo que permite una mejor medición de la tendencia del nivel de pobreza.

A continuación se describe la determinación de las líneas de pobreza:

1. Para el caso de la Línea de Pobreza Extrema: -

Se toma una norma nutricional de consumo de calorías diarias.

-

Se cuantifica el valor mensual de este consumo bajo una canasta de bienes alimenticios (CBA) que sea lo más real posible.

2. Para el caso de la línea de Pobreza Total: -

Se ubica una población de referencia, la cual debe tener como gasto total per cápita mensual (GTPC) aproximadamente el mismo valor de la canasta de consumo alimenticio, es decir: CBA=GTPC.

-

La línea de pobreza total (LPT) se calcula como el valor de la canasta per cápita mensual multiplicada por la inversa del coeficiente de ENGEL (CE) de la población de referencia, es decir:

LPT = CBA x CE-1

15

Con los datos de la ENAHO (Encuesta Nacional de Hogares), el INEI construye tres canastas mínimas alimentarias, una para cada región natural. Ellas aseguran el consumo de 2318 Kilo calorías diarias per cápita. b. Indicadores Foster, Greer y Thorbecke Un grupo de medidas que merece especial atención es la familia de índices paramétricos propuesto por Foster, Greer y Thorbecke (1984). Estos autores proponen una ecuación que contiene el indicador de la “aversión a la desigualdad” (α), que muestra la importancia que se le asigna a los más pobres en comparación con los que están cerca de la línea de pobreza.

1 P  N

q

 z  y    z  i 1 



, donde  ≥ 0

Donde: z: es la línea de pobreza y: es el gasto o ingreso per cápita n: es el número de personas q: es el número total de personas cuyo ingreso o gasto per cápita está por debajo de la línea de pobreza Los diferentes valores de “α” encierran diferentes significados:

-

Cuando = 0, esta medida es igual al índice de recuento: el porcentaje de personas que se encuentran en situación de pobreza monetaria, se obtiene la incidencia de la pobreza.

-

Cuando = 1, se obtiene la brecha de pobreza, decir, el porcentaje promedio en el cual los pobres deberán aumentar sus ingresos para salir de la línea de pobreza

-

De los distintos indicadores que forman parte de este grupo, el que más atención suele recibir es P2 (que se obtiene con = 2), que es una medida de la severidad de la pobreza, el cual representa la distribución de los gastos per cápita entre los pobres.

16

A.2 La Pobreza No Monetaria Mientras que la pobreza monetaria puede variar rápidamente en el corto plazo debido a factores como mayores ingresos monetarios del hogar (y por lo tanto mayor gasto), los indicadores de pobreza estructural se refieren estrictamente a la caracterización de los hogares en cuanto a su tenencia o calidad de bienes y servicios, o en todo caso, tenencia de capital humano que describa mejor sus condiciones de vida.

a. Índice de Desarrollo Humano El Índice del Desarrollo Humano (IDH) es uno de los instrumentos más utilizados a nivel internacional para medir el adelanto medio de un país en lo que respecta a la capacidad básica de su población, la cual es representada por tres componentes:

1. Esperanza de vida al nacer, que refleja una existencia larga y saludable. 2. Logro educativo, que resume la capacidad de las personas para acceder al sistema educativo lo cual se traduce en menores tasas de analfabetismo y mayor asistencia a la educación básica. 3. El ingreso, que indica la capacidad de acceso a los recursos para vivir dignamente. En el caso internacional, y a nivel más agregado, la variable que se utiliza es el PBI per cápita el cual contempla adicionalmente las ganancias empresariales; sin embargo dadas que no se puede desagregar, esta variable fue desestimada y se utiliza en su lugar como proxy el ingreso per cápita.

El valor del IDH indica cuánto avanzó un país, a fin de llegar a ciertas metas. El rango fluctúa entre 0 (cero) y 1 (uno). Cuanto más cercano esté un determinado lugar de un IDH igual a 1, tanto mayor será su desarrollo humano.

b. Indicador de Necesidades Básicas Insatisfechas El método de medición de las Necesidades Básicas Insatisfechas (NBI) toma en consideración un conjunto de indicadores relacionados con características de los hogares en

relación a

necesidades básicas estructurales

(Vivienda,

educación,

salud,

infraestructura pública, etc.).

17

Este método presta atención fundamentalmente a la evolución de la pobreza estructural, y por tanto no es sensible a los cambios de la coyuntura económica y permite una visión específica de la situación de pobreza, considerando los aspectos sociales.

Se define pobre por NBI a aquella población que reside en hogares con al menos una las siguientes necesidades básicas insatisfechas:

1. Hogares en viviendas con características físicas inadecuadas.- Toma en cuenta el material predominante en las paredes y pisos, así como al tipo de vivienda. 2. Hogares en viviendas con hacinamiento.- Se determina que hay hacinamiento cuando residen más de 3.4 personas por habitación. 3. Hogares en viviendas sin desagüe de ningún tipo.- Porcentaje de vivienda sin desagüe de ningún tipo. 4. Hogares con niños que no asisten a la escuela.- Hogares con presencia de al menos un niño de 6 a 12 años que no asiste a un centro educativo. 5. Hogares con alta dependencia económica.- Porcentaje de la población en hogares con jefe con primaria incompleta (hasta segundo año) y (i) con 4 o más personas por ocupado, o (ii) sin ningún miembro ocupado.

En el caso del método de las necesidades básicas insatisfechas el INEI determina el número de ellas en cada hogar y luego, presenta la proporción de personas que tienen por lo menos una NBI (pobres) o por lo menos dos NBI (pobres extremos).

c. Indicador de Condiciones de Vida de los Hogares Existen otros indicadores de pobreza cuya finalidad es examinar las carencias específicas de los hogares respecto a sus condiciones de vida, que podrían afectar el desarrollo de su capital humano.

Estas carencias podrían traducirse en la presencia de déficits en cuanto al acceso de condiciones adecuadas para la vivienda, manejo de combustibles no apropiados para cocinar, e incluso el acceso a servicios básicos como agua, desagüe y electricidad.

18

La utilidad de los mismos radica en la orientación de la inversión pública a través de políticas focalizadas con el fin de mitigar los déficits encontrados en segmentos importantes de la población. A.3 El Método Integrado Existen métodos para mejorar el análisis de la pobreza, basados en su componente monetario y no monetario; ello con la finalidad de mejorar la planificación de políticas para el mediano o largo plazo. En este caso, el método integral ayuda en identificar en qué tipo de políticas se va a dirigir el gasto público y en qué zonas la pobreza se agudiza tanto en su componente monetario y no monetario.

Según INEI (2000) Este método combina los métodos de la línea de pobreza y las necesidades básicas insatisfechas, dividiendo a la población en 4 grupos:

1. Pobres crónicos, constituido por quienes presentan limitaciones en el acceso a las

necesidades básicas y a su vez tienen ingresos o consumos deficientes; 2. Pobres recientes, formado por quienes tienen sus necesidades básicas satisfechas

pero cuyos ingresos o gastos están por debajo de la línea de pobreza; 3. Pobres inerciales, aquellos que no presentan problemas en ingresos o gastos, pero si

tienen al menos una necesidad básica insatisfecha. 4. Integrados socialmente, los que no tienen problemas de necesidades básicas ni de

gastos o ingresos.

Los métodos LP y NBI tienen características propias que se complementan de manera muy útil para ciertos propósitos. Así, es posible notar que el método LP es capaz de identificar, a diferencia del método NBI, situaciones de “pobreza reciente”; es decir, hogares que satisfacen sus necesidades básicas pero que, por motivos coyunturales, han visto reducidos sus ingresos a un nivel menor que la línea de pobreza.

Del mismo modo, los métodos NBI y LP actúan de manera complementaria con relación al tipo de necesidades que cada uno de ellos identifica. El método LP se basa en el consumo o ingreso corriente, no toma en cuenta los servicios públicos provistos gratuitamente ni las necesidades cuya satisfacción requiere de gasto en inversión y no de gasto corriente, como ocurre con la vivienda o la educación. En cambio, el método NBI

19

toma en cuenta justamente estos aspectos, pero no aquellos relacionados con el consumo privado de bienes y servicios.

El método NBI es muy útil para identificar las necesidades básicas de la población y que constituye una herramienta indispensable para la implementación de políticas públicas. Sin embargo, también se ha visto que este método no es apto para realizar una medición de la pobreza, principalmente porque no cuenta con un indicador de bienestar teóricamente sólido que permita la agregación de resultados, además de otras limitaciones mencionadas anteriormente. Mientras que bajo un “método indirecto” de medición -como el de líneas de pobreza- sí es posible llevar a cabo un proceso de agregación, pero no identificar y situar geográficamente la gama de carencias de la población. 1.3.2 Focalización En el campo específico de las políticas y programas de superación de la pobreza, la focalización es una modalidad de intervención pública que tiende a asegurar que un programa/proyecto provea en exclusividad a una determinada población objetivo, de los satisfactores básicos requeridos.

La focalización es parte de la formulación de estrategias de intervención pública centradas en la eficacia. Por este procedimiento se asegura que el conjunto de beneficiarios efectivos de un programa/proyecto sea exclusivamente el de los beneficiarios potenciales para los que se lo diseñó. En ello reside uno de los grandes valores de la focalización como instrumento que da eficacia a la política social.

La focalización es entendida de muy diversos modos, lo que da lugar a un amplio abanico de interpretaciones. Pueden plantearse básicamente tres acepciones, de las cuales, la primera es la que verdaderamente se ha generalizado en la Región: a. Focalización en estricto sentido b. Focalización en sentido amplio c.

Focalización en sentido ideológico

20

a. Focalización en estricto sentido La focalización en un sentido estrictamente técnico, se plantea estas dos preguntas básicas: ¿Quiénes?, ¿Dónde?

Frente a la pregunta de quiénes son, la focalización recurre a criterios para identificar y dimensionar la población objetivo con carencias básicas (ya sea a través del método de las Necesidades Básicas Insatisfechas o de la Línea de Pobreza). Ante la pregunta de dónde están, se recurre a criterios de localización de la población objetivo, especialmente criterios territoriales y/o institucionales.

De este modo, al focalizar se utilizan los siguientes criterios: -

Identificar y dimensionar la población objetivo con carencias básicas.

-

Localizar la población objetivo.

En base a los mismos, la focalización en estricto sentido se define principalmente en términos de: -

Identificar y dimensionar la población con carencias básicas, y localizar la población objetivo.

PO = Pbij Donde: PO: Población objetivo Pb: Población beneficiaria i: Carencias básicas (NBI, LP) j: Localización (territorial, institucional) Esta definición estricta pone énfasis en aspectos instrumentales y operativos.

El cabal cumplimiento de esta definición tiene enormes consecuencias en el área social, pues permite dar factibilidad y eficacia a las políticas sociales dirigidas específicamente a los grupos poblacionales de bajos ingresos, posibilitando que estos últimos capten plenamente los beneficios de esas políticas sociales, y que se minimice o anule la filtración de tales beneficios en favor de la población que no está en situación de pobreza.

21

b. Focalización en sentido amplio En una acepción más amplia, la focalización se plantea las preguntas básicas formuladas anteriormente, ¿Quiénes?, ¿Dónde?, e incorpora además la siguiente: ¿Qué? Frente a esta última pregunta, se procede a la identificación y formulación de las medidas diferenciadas y específicas que proveen el servicio/bien realmente requerido por la población objetivo.

De tal forma, la focalización en sentido amplio se define principalmente en términos de: Identificar, dimensionar y localizar la población objetivo con carencias básicas, e identificar y formular medidas diferenciadas y específicas requeridas por esa población objetivo.

Se observa claramente que esta acepción, a diferencia de la anterior, va mucho más allá de la identificación y localización de los grupos meta, y procura vincular la focalización con la faz inicial de la formulación programática.

Precisamente por esta razón, algunos analistas y especialistas de programación social, sostienen que la pregunta ¿Qué? corresponde ser formulada sólo en el ámbito de la priorización de alternativas de acción, como parte de los problemas de la formulación programática. Y no correspondería su consideración en el ámbito de la focalización, de la definición de quiénes son y dónde está la población beneficiaria del programa o proyecto social.

Más allá de establecer cuál es el ámbito teórico y metodológico en que corresponde formular esta pregunta, lo destacable es el intento de vincular e integrar la focalización con la formulación programática del programa/proyecto de superación de la pobreza.

c.

Focalización en sentido ideológico

Por último, cabe mencionar una tercera acepción de focalización, muy volcada hacia lo ideológico-político, especialmente sobre la función del Estado. Está basada en el concepto de subsidiariedad del Estado y se centra principalmente en la focalización como criterio para la asignación del gasto público social.

22

La idea es que dicho gasto público social debe beneficiar principalmente a la población pobre, sosteniéndose que el mercado es la vía para distribuir bienes y servicios a la población no pobre.

En esta perspectiva, el principal instrumento de focalización del gasto público social es el denominado gasto social efectivo.

1.3.3 Mapas de Pobreza Según la definición de P. Lanjouw, J. Poggi, J. Lanjouw y J. Hentschel13, un Mapa de Pobreza es esencialmente “un perfil geográfico de la pobreza que proporciona una descripción detallada de la distribución y concentración espacial de la misma, el nivel de vida dentro de un país. Estos tienen gran importancia para las organizaciones gubernamentales, no gubernamentales e instituciones multilaterales comprometidas con la reducción de la pobreza por medio del gasto realizado”. La primera edición de un mapa “descriptivo” de pobreza fue la realizada por Charles Booth en 1889, a las calles de Londres, donde plasmó con distintos colores las diferentes características sociales y económicas (ingreso) de los habitantes, obteniendo así un estudio espacial de la pobreza.14

El primer antecedente de los Mapas de Pobreza construido con el objetivo de servir como instrumento de focalización del gasto público fue en Perú en 1981. Este mapa se construyó en el marco de programas de ayuda alimentaria (distribución de Bonos de Alimentación); este motivó que tiempo más tarde, en 1986, se elaborara el primer Mapa de Pobreza.15

Los Mapas de Pobreza se derivan de la necesidad de encontrar un instrumento de Focalización o Targeting (por su nombre en inglés), que se define como la política

13

Se utilizó como referencia la Tesis “Elaboración de mapas de pobreza a diferentes niveles de desagregación geográfica, una aplicación para el estado de Veracruz”. 14 Literatura referente a la Tesis “Elaboración de mapas de pobreza a diferentes niveles de desagregación geográfica, una aplicación para el estado de Veracruz”. 15 Ambos mapas fueron construidos por el Banco Central de Reserva del Perú. El mapa de 1981 se basó en el Censo de 1972 y otras fuentes estadísticas. El primer mapa de pobreza se basó en el Censo de 1981.

23

mediante la cual se introduce un enfoque selectivo en la identificación de beneficiarios para los programas sociales orientados al tratamiento de situaciones de carencia.16 1.3.4 Filtración y Subcobertura Los errores de focalización de los programas sociales suelen medirse por dos indicadores: filtración y subcobertura.

Por convención se define “filtración” al porcentaje de personas que acceden a un programa social y no pertenecen a la población objetivo y se define como “subcobertura” al porcentaje de la población objetivo que no recibe la atención de un programa social pese a ser elegible.

En la siguiente tabla podemos graficar estos conceptos. Tabla 1.1 Errores de Focalización Errores de Focalización Beneficiario

Si No

Población Objetivo Si No Focalización Correcta Filtración Subcobertura Exclusión Correcta

Fuente: SISFOH Elaboración Propia.

1.3.5 Gasto Público Es la cantidad de dinero que el Gobierno usa para realizar pagos a los empleados públicos, a los ministerios, a proyectos, compras diversas, intereses de la deuda pública, etc. Los Gastos se dividen en: Gastos Corrientes y Gastos de Capital: 1. Gastos Corrientes: Son los necesarios para el normal desempeño de las funciones de los organismos del Estado, destinados a las actividades de producción de bienes y servicios del Sector Público, los pagos de intereses por la deuda pública interna y externa y las transferencias que realiza. Incluyen Servicios Personales, Servicios no Personales, Trasferencias Corrientes, Bienes de Consumo e Insumos y los Intereses de la Deuda Pública interna y externa. 16

Literatura referente a la tesis “Elaboración de mapas de pobreza a diferentes niveles de desagregación geográfica, una aplicación para el estado de Veracruz”.

24

2. Gastos de Capital: Son los que se emplean en la compra o producción de bienes (materiales e inmateriales) y en inversiones financieras que aumentan el capital del Estado. Sirven como instrumento para la producción de bienes y servicios. Incluyen también las transferencias de capital, gastos e inversiones financieras, para lograr objetivos de política y no con el fin de obtener rentabilidad de los excedentes financieros. Entre los más importantes se destacan, la inversión física, las transferencias de capital y la inversión financiera. 1.3.6 Gasto Social Según el Ministerio de Economía y Finanzas de Perú, se define como gasto social “al gasto realizado por el Estado en los diferentes niveles de gobierno, para proveer bienes y servicios públicos y privados atendiendo a sus funciones de: asignación de recursos, redistribución del ingreso, provisión de bienes preferentes y promoción del crecimiento económico, con el fin de buscar el aseguramiento (universal o selectivo) de un conjunto de derechos sociales de la población.

Ello supone que la definición del gasto social en el caso peruano, más que buscar el bienestar de la sociedad como un fin específico, se dirige a la búsqueda de logros en materia de equidad social, a través desarrollo del capital físico y humano que promuevan, en el mediano o largo plazo, el aseguramiento de necesidades básicas de los ciudadanos las cuales son tomados como parte de sus derechos. El enfoque de necesidades que se muestra en esta concepción determina al gasto social como aquel gasto (directo o indirecto) que realiza el Estado ante la incapacidad real de los individuos de poder integrarse eficazmente al mercado, lo cual influye en la generación y reproducción de la pobreza.

De acuerdo a lo anterior, el gasto social total de divide en: básico, complementario y el previsional. Se define el gasto social básico como el financiamiento directo de los bienes y servicios que llegan a la población beneficiaria (Por ejemplo, raciones alimenticias y nutricionales, medicinas, textos escolares, pago a los servicios prestados por los maestros y los médicos -salario del maestro, implementación de aulas y hospitales, etc.).

25

En tanto que el gasto social complementario recoge las partidas presupuestales consideradas sociales, que complementa al que busca mantener y perfeccionar las capacidades básicas de las personas y la generación de oportunidades sociales y económicas para la lucha contra la pobreza y el desarrollo sostenido. Esta clasificación incluye además aquellos gastos administrativos necesarios para la gestión de las acciones sociales.

1.3.7 Programas Sociales Los programas sociales son acciones concretas cuya finalidad es la contribución directa (impacto positivo) sobre la calidad de vida y el modo de vida de una población o sociedad. Los programas sociales abordan a la calidad y el modo de vida de una población por ser ellos indicadores del bienestar social, en cuanto a la disponibilidad de servicio y bienes como de la satisfacción de las necesidades individuales y sociales. 1.3.7.1 Características de los Programas Sociales Partimos por distinguir dos tipos básicos o modelos ideales17: los programas protectores (también llamados asistenciales) y los habilitadores. En la práctica diversos programas incluyen componentes tanto protectores como habilitadores, conformando un “tipo intermedio” o programa mixto. La tabla siguiente resume en forma estilizada sus principales características.

17

Corresponde a la terminología sociológica de Max Weber. Éste planteó la teoría de los “Tipos Ideales” como modelos sociales caracterizados por rasgos esenciales comunes.

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Tabla 1.2 Características Básicas según Tipo de Programa Social DIMENSIÓN 1. Objetivo 2. Población meta

PROTECTORES

HABILITADORES

Reforzar capacidades Personas / grupos en capacidad de aprovechar oportunidades (pobres no extremos, jóvenes, pequeñas y medianas empresas) 3. Relación con ciclo económico Anticíclicos Procíclicos 4. Impacto en ingresos Bajo; reducción de costos Alto; empleabilidad y oportunidades de ingresos 5. Criterios de selección Endógenos (fijado por el Exógenos; autoselección programa) (depende del participante) 6. Tipo de focalización 7. Tipo de participación 8. Co-financiamiento

Reducir vulnerabilidad Grupos vulnerables (pobres extremos, menores, tercera edad, madres gestantes, etc.)

Geográfica Comunal, grupal Poco factible

Individual Individual Deseable

Fuente: Programas Sociales en el Perú: Elementos para una propuesta desde el control gubernamental

Como se señala en la tabla 1.2, los programas protectores buscan reducir la vulnerabilidad y la pérdida de capacidades humanas o patrimonio. Por tanto la población meta debe fijarse en función de su grado de vulnerabilidad, ya sea en función de su ciclo de vida (ver sección siguiente) o de circunstancias adversas (desastres naturales o crisis familiares; desempleo prolongado, enfermedades crónicas o discapacitadoras). Los

programas

habilitadores

buscan

reforzar

capacidades

para

aprovechar

oportunidades económicas o de diverso tipo. Por tanto se orientan mayormente a personas en su ciclo de vida intermedio (jóvenes y adultos en capacidad productiva) que con sus propios medios no podrían acceder a la capacitación o recursos (por ejemplo crédito, conectividad) que le permitan aprovechar estas oportunidades.

De ello se deduce que los programas protectores deben reforzarse en períodos de recesión o alta inflación; en este sentido son anti-cíclicos. Por el contrario, los programas habilitadores tiene mayor valor estratégico en contextos de rápido crecimiento económico o cuando se desarrollan nuevas actividades económicas o aparecen nuevos nichos en el mercado (agro-exportación, turismo, nuevas fuentes energéticas, descentralización, etc.). Por ello este tipo de programa es considerado pro-cíclicos.

27

En tal sentido, el impacto en las condiciones económicas de los involucrados es diferencial. Los programas protectores reducen los costos de recuperación y la pérdida de patrimonio y capacidades. Su impacto en los ingresos es indirecto y de medición más compleja. Los programas habilitadores sí pueden y deberían tener un impacto en los ingresos, ya sea en forma directa (caso del micro-crédito o la inversión en infraestructura productiva) o indirecta (los casos de capacitación laboral que mejoran la empleabilidad).

Los criterios de selección de la población objetivo son también diversos según cada tipo de programa. En los protectores, habitualmente el mismo programa identifica los criterios de vulnerabilidad en forma endógena (niños desnutridos, madres gestantes en pobreza extrema, zonas afectadas por desastres, etc.). En el caso de los habilitadores, y dependiendo de la efectividad de los mecanismos de difusión, opera en mayor medida la auto-selección (por ejemplo para acceder al micro-crédito, bonos de capacitaciónPROJOVEN, proyectos productivos, FONDOEMPLEO, Innovación y Competitividad para el Agro Peruano -INCAGRO-etc.). 1.4 Análisis Exploratorio de los Datos El Análisis Exploratorio de Datos (A.E.D.)18 es un conjunto de técnicas estadísticas cuya finalidad es conseguir un entendimiento básico de los datos y de las relaciones existentes entre las variables analizadas. Para conseguir este objetivo el A.E.D. proporciona métodos sistemáticos sencillos para organizar y preparar los datos, detectar fallos en el diseño y recogida de los mismos, tratamiento y evaluación de datos ausentes (missing), identificación de casos atípicos (outliers) y comprobación de los supuestos subyacentes en

la

mayor

parte

de

las

técnicas

multivariantes

(normalidad,

linealidad,

homocedasticidad).

La finalidad del Análisis Exploratorio de Datos (AED) es examinar los datos previamente a la aplicación de cualquier técnica estadística. De esta forma el analista consigue un entendimiento básico de sus datos y de las relaciones existentes entre las variables analizadas.

18

De acuerdo con la literatura de Salvador Figueras, M y Gargallo, P. (2003): “Análisis Exploratorio de Datos” Ver: http://www.5campus.com/leccion/aed

28

El AED proporciona métodos sencillos para organizar y preparar los datos, detectar fallos en el diseño y recogida de datos, tratamiento y evaluación de datos ausentes, identificación de casos atípicos y comprobación de los supuestos subyacentes en la mayor parte de las técnicas multivariantes. Etapas del Análisis Exploratorio de Datos Para realizar un A.E.D conviene seguir las siguientes etapas:

1. Preparar los datos para hacerlos accesibles a cualquier técnica estadística El primer paso en un A.E.D. es hacer accesible los datos a cualquier técnica estadística. Ello conlleva la selección del método de entrada (por teclado o importados de un archivo) y codificación de los datos así como la de un paquete estadístico adecuado para procesarlos.

Los paquetes estadísticos son conjuntos de programas que implementan diversas técnicas estadísticas en un entorno común. Algunos de los más utilizados son SAS, BMDP, SPSS, SYSTAT, STATISTICA, STATA y últimamente MINITAB, S-PLUS, EVIEWS, STATGRAPHICS y MATLAB. Los paquetes estadísticos utilizados en la investigación son el SPSS versión 19 y el MINITAB versión 1519.

La codificación de los datos depende del tipo de variable. Los paquetes estadísticos existentes en el mercado proporcionan diversas posibilidades (datos tipo cadena, numéricos, nominales, ordinales, etc).

La inmensa mayoría de los paquetes estadísticos permite realizar manipulaciones de los datos previas a un análisis de los mismos. Algunas operaciones útiles son las siguientes:

-

Combinar conjuntos de datos de dos archivos distintos

-

Seleccionar subconjuntos de los datos

-

Dividir el archivo de los datos en varias partes

-

Transformar variables

19

En el paquete estadístico IBM SPSS Statistics 19 se realizaron los filtros estadísticos (Normalidad y Heterocedasticidad) de los indicadores, la modelación y la construcción de los índices de pobreza; mientras que el paquete estadístico Minitab 15 complementó el filtro de Normalidad para los indicadores utilizados en la investigación a través de los gráficos de Probabilidad de Normalidad.

29

-

Ordenar casos

-

Agregar nuevos datos y/o variables

-

Eliminar datos y/o variables

-

Guardar datos y/o resultados

Finalmente, y con el fin de aumentar la inteligibilidad de los datos almacenados, conviene asociar a la base de datos utilizada, un libro de códigos en el que se detallen los nombres de las variables utilizadas, su tipo y su rango de valores, su significado así como las fuentes de donde se han sacado los datos. Todos los paquetes anteriormente citados permiten esta posibilidad.

2. Realizar un examen gráfico de la naturaleza de las variables individuales a analizar y un análisis descriptivo numérico que permita cuantificar algunos aspectos gráficos de los datos.

Una vez organizados los datos, el segundo paso de un A.E.D. consiste en realizar un análisis estadístico gráfico y numérico de las variables del problema con el fin de tener una idea inicial de la información contenida en el conjunto de datos así como detectar la existencia de posibles errores en la codificación de los mismos.

El tipo de análisis a realizar depende de la escala de medida de la variable analizada. En la Tabla 1.3 se sugieren las representaciones gráficas y resúmenes descriptivos numéricos más aconsejables para realizar dicho análisis. En dicha Tabla se sobreentiende que las escalas más informativas pueden utilizar las medidas numéricas y representaciones gráficas de las escalas menos informativas además de las suyas propias (razón > intervalo > ordinal > nominal).

30

Tabla 1.3 Medidas Descriptivas Numéricas y Representaciones Gráficas aconsejadas en función de la escala de medida de la Variable Escala de medida Representaciones gráficas Medidas de Tendencia Central

Nominal

Diagrama de barras Diagrama de líneas Diagrama de sectores

Moda

Ordinal

Boxplot

Mediana

Intervalo

Histogramas Polígonos de frecuencia

Media

Medidas de Dispersión

Rango Intercuartílico

Desviación Típica

Media Geométrica Razón Coeficiente de variación Fuente: Salvador Figueras, M. y Gargallo, P. 2003: “Análisis Exploratorio de Datos”.

3. Realizar un examen gráfico de las relaciones entre las variables analizadas y un análisis descriptivo numérico que cuantifique el grado de interrelaciones existentes entre ellas.

4. Evaluar, si fuera necesario, algunos supuestos básicos subyacentes a muchas técnicas

estadísticas

como,

por

ejemplo,

la

normalidad,

la

linealidad

y

homocedasticidad.

5. Identificar los posibles casos atípicos (outliers) y evaluar el impacto potencial que puedan ejercer en análisis estadísticos posteriores. 6. Evaluar, si fuera necesario, el impacto potencial que puedan tener los datos ausentes (missing) sobre la representatividad de los datos analizados.

1.4.1 Test de Kolmogorov – Smirnov El Test de Kolmogorov-Smirnov20 se basa en la idea de comparar la función de la distribución acumulada de los datos observados con la de una distribución normal, midiendo la máxima distancia entre ambas curvas.

20

De acuerdo con la literatura de Salvador Figueras, M y Gargallo, P. (2003): “Análisis Exploratorio de Datos”

31

Como en cualquier test de hipótesis, la hipótesis nula se rechaza cuando el valor del estadístico supera un cierto valor crítico que se obtiene de una tabla de probabilidad. En la mayoría de los paquetes estadísticos, como el SPSS, aparece programado dicho procedimiento, y proporciona tanto el valor del test como el p-valor correspondiente.

Se utilizará un nivel de confianza del 95% y nivel de significancia (  ) del 5%.

Donde:

-

Hipótesis Nula Ho: es que el conjunto de datos siguen una distribución normal.

-

Hipótesis Alternativa H1: es que no sigue una distribución normal.

Este test se basa en evaluar un estadístico: Con la finalidad de aprovechar los resultados que arroja el paquete estadístico con el que se procesan los datos, se utiliza el criterio de “nivel de significancia observado” (p-value)

-

Si p-value es menor que el nivel de significancia (  ) rechazamos la hipótesis nula.

-

Si p value es mayor que el nivel de significancia (  ) entonces no hay elementos suficientes en la muestra para rechazar la hipótesis nula.

1.4.2 Test de Levene Uno de los pasos previos a la comprobación de si existen diferencias entre las medias de varias muestras es determinar si las varianzas en tales muestras son iguales (es decir, si se cumple la condición de homogeneidad de varianzas o homoscedasticidad), ya que de que se cumpla o no esta condición dependerá la formulación que empleemos en el contraste de medias. El test de Levene21 se usa para contrastar si k muestras tienen la misma varianza, es decir, la homogeneidad de varianzas. Otros contrastes, como por ejemplo el análisis de la varianza, suponen que las varianzas son iguales para todos los grupos. De ahí la importancia de verificar con el test de Levene esa hipótesis.

21

De acuerdo con la literatura estadística de Salvador Figueras, M y Gargallo, P. (2003): “Análisis Exploratorio de Datos”

32

Se utilizará un nivel de confianza del 95% y nivel de significancia (  ) del 5%.

Donde:

-

Hipótesis Nula Ho: No existen diferencias significativas entre las varianzas en el conjunto de datos.

-

Hipótesis Alternativa H1: Existen diferencias significativas entre las varianzas en el conjunto de datos.

Este test se basa en evaluar un estadístico: Con la finalidad de aprovechar los resultados que arroja el paquete estadístico con el que se procesan los datos, se utiliza el criterio de “nivel de significancia observado” (p-value)

-

Si p-value es menor que el nivel de significancia (  ) rechazamos la hipótesis nula.

-

Si p value es mayor que el nivel de significancia (  ) entonces no hay elementos suficientes en la muestra para rechazar la hipótesis nula.

1.5 Análisis Factorial El análisis factorial22 es un método multivariante que explica un conjunto de variables observables mediante un número reducido de variables no observables llamadas factores. La técnica multivariante es considerada como un método de reducción de la dimensión, el espacio p dimensional de las variables se reduce, a un espacio k dimensional de factores ( k  p ); dentro del análisis de componentes principales.

El análisis factorial parte al igual que el análisis de componentes principales de una matriz de individuos por variables, pero en este caso se trata de observar las correlaciones entre las p variables.

22

De acuerdo con la literatura estadística de Richard A. Jonhson y Dean W. Wichern: “Applied Multivariate Statistical Analysis”.

33

La hipótesis subyacente es; que dichas correlaciones no son fortuitas, sino que se deben a que las variables comparten causas comunes llamadas factores o dimensiones subyacentes y por tanto los factores son seleccionados para explicar las interrelaciones entre las variables.

El objetivo del análisis factorial consiste en identificar cuáles son esas dimensiones subyacentes o factores y cuantificarlos. Como resultado se obtiene una estimación de las puntuaciones de cada individuo en cada uno de los k factores, y por tanto se termina reduciendo la dimensión del espacio.

En el análisis de componentes principales, el primer factor o componente seria aquella que explica una mayor parte de la varianza total, el segundo factor seria aquel que explica la mayor parte de la varianza restante, es decir, de la que no explicaba el primero y así sucesivamente.

En el análisis factorial se distingue entre varianza común y única. La varianza común es la parte de la variación de la variable que es compartida con las otras variables. La varianza única, es la parte de la variación de la variable que es propia de esa variable. En componentes principales no se hace esa distinción entre los dos tipos de varianza. El análisis de componentes principales busca hallar combinaciones lineales de las variables originales que expliquen la mayor parte de la varianza total, el análisis factorial pretende hallar un nuevo conjunto de variables, menor en número que las variables originales que exprese lo que es común a esas variables.

El análisis factorial está relacionado con el análisis de componentes principales, pero existen ciertas diferencias. En primer lugar, las componentes principales se construyen para explicar las varianzas, mientras que los factores se construyen para explicar las covarianzas o correlaciones entre las variables. En segundo lugar, las componentes principales es una herramienta descriptiva, mientras que el análisis factorial presupone un modelo estadístico formal de generación de los datos.

El método del análisis factorial nos permitirá realizar un estudio detallado de la matriz de correlaciones para su posterior análisis e interpretación y por medio de este estudio construir las variables subyacentes.

34

1.5.1 Modelo del Análisis Factorial El análisis factorial opera sobre p variables aleatorias observables definidas sobre una misma población, las cuales comparten

X ,X

k k  p

Se trata de encontrar k nuevas variables llamadas factores comunes factores únicos



1

,  2 , ..., 

p

1

2

,..., X p 1 , X p 

causas comunes.

 F1 , F2 ,..., Fk  , los

 y determinar su contribución en las variables originales.

El modelo de análisis factorial se define de la siguiente forma:

X1 X2  Xp

 11 F1   21 F1     p1 F1

 12 F2   22 F2     p 2 F2

 ...  1k Fk  ...   2 k Fk      ...   pk Fk

 1  2    p

[1.1]

En forma general;

i  1, 2,  , p

X i   i1 F1   i 2 F2   ik Fk   i

Donde modelo

 F1 , F2 , ..., Fk  se planteado,

   1 ,  2 ,...,  p 

denominan factores comunes, porque de acuerdo con el

influyen

en

variables

se llaman factores únicos o específicos, porque cada factor

i influye

Xi

en

 i  1,..., p 

las

p

Las

exclusivamente en las variables

conjunto

y

variables.

A   ij 

una matriz de orden

p  k .  i  1,..., p  ( j  1, 2, , k ) . Las ecuaciones del modelo se pueden expresar matricialmente de la forma siguiente:

 X 1   11 12  X    2    21  22           X p   p 1  p 2

...  1k   F1    1  ...  2 k   F2    2  .               ...  pk   Fk   p 

[1.2]

35

El modelo estará dado por:

X  AF  

[1.3]

Donde; k  p puesto que se desea explicar las variables por un número más reducido de variables nuevas aleatorias y la totalidad de los

 k  p  factores

son variables

incorrelacionadas; es decir que la variabilidad de una variable explicada por un factor no tiene relación con los demás factores.

En el modelo se puede observar que, cada variable observada es el resultado de la combinación lineal

de los k factores comunes con diferentes pesos

pesos se les llama saturaciones, pero hay una parte de comunes, estos son los factores únicos o específicos

  . ij

A estos

X i no explicada por los factores

 i  .

1.5.1.1 Supuestos del Modelo Todos los problemas pueden ser inconsistentes cuando se obtienen soluciones y por ello se requiere el planteamiento de las hipótesis, las hipótesis utilizadas en el análisis factorial son:

Hipótesis 1: Se establece que los factores son variables aleatorias tipificadas e incorrelacionadas.

Así:

E  Fi   0 E  i   0 E  Fi Fi   1 ; i  i E ii   1 ;

ii

[1.4]

E  Fi Fi ´   0 ; i  i ' E  i  i ´   0 ; i  i ' E  Fii   0 36

Hipótesis 2: Las variables originales también se tipifican. A través de la transformación de estas variables del tipo:

Zi 

Xi  X X

[1.5]

Por tanto y por las propiedades de la varianza en [3.1] se tiene

var  X i    i21 var( F1 )   i22 var( F2 )  ...   ik2 var( Fk )  var(i )

[1.6]

Donde:

 i21   i22   i23  ...   ik2  1 ;

i  1, 2,..., p

[1.7]

1.5.2 Métodos de Estimación El propósito del análisis factorial consiste en encontrar los mejores valores

 ij

, los cuales

representan las correlaciones entre los factores y los pesos y permitan reproducir los valores de

X

ij

más próximos a los observados y que indiquen claramente que variables

pertenecen a los factores identificados. Existen diferentes métodos de estimación de estos pesos, entre ellos tenemos; el método de componentes principales, el método de ejes principales, el método alfa, el método de máxima verosimilitud, etc.

El método más utilizado es el de componentes principales, en el cual los pesos de los factores se obtienen de la descomposición espectral de la matriz de correlación. Los criterios para seleccionar el número de factores, son; el porcentaje de variación total explicada, el criterio de Catell, el criterio de Káiser.

El objetivo es encontrar la matriz de los pesos que permita identificar que variables están relacionadas a cada uno de los factores, es posible mejorar la solución inicial con una rotación de factores de tal manera que los pesos se aproximen a uno o a cero. La rotación mantiene la información total pero al reasignar a través de estos factores se facilita la interpretación de los factores.

37

1.5.2.1 Método de Componentes Principales En el modelo factorial hay que estimar la matriz de pesos A y del factor únicos  a partir de la matriz R de correlaciones muéstrales, entre n individuos y

p variables

cuantitativas.

R  V V ´ V 1/ 2 1/ 2V ´ AA´

[1.8]

Donde:

A



11 2  2 ...  p  p



[1.9]

Eliminando las columnas correspondientes a los autovalores más pequeños, o sea, aquellas que contribuyen poco a R , tenemos:

R  AA'

[1.10]

Donde:

A



11 2  2 ... k  k



con

k  p.

Si incluimos la variación del factor específico (matriz de especificidad) tenemos:

R  AA´

[1.11]

Las estimaciones de A , que son las cargas factoriales, es dada por:

Aˆ 



ˆ1ˆ1 ˆ2 ˆ2 ... ˆk ˆk

ˆ Rˆ  Aˆ Aˆ ´ 

Y:

En consecuencia:

i



ˆ i  1  hˆi2

( i  1,... p )

[1.12]

, es la estimación de los elementos de la matriz de especificidad.

38

Para verificar la proporción de la variabilidad acumulada por los k primeros factores utilizamos el siguiente criterio: k  ˆi   i 1   s11  s22    s pp    k  ˆi   i 1  p 

para análisis factorial de S [1.13] para análisis factorial de R

En términos prácticos, se puede retener aquellos factores asociados a los autovalores mayores que 1. Si la proporción de la variabilidad explicada por los autovalores mayores que 1 fuera baja, se toma los demás factores hasta que se consiga una proporción adecuada de la variabilidad, generalmente entre 70% y 90%. 1.5.3 Saturación, Comunalidad y Unicidad a. Saturación Denominaremos saturación de la variable

 ij ; i  j ; i  1, 2, , p y

j  1, 2,  , k

Xi

en el factor

Fi

al coeficiente

.

La determinación de la matriz A del modelo factorial es uno de los problemas fundamentales del análisis factorial.

11 12 13   21  22  23 A   31  32 33       p1  p 2  p 3 

 1k    2 k    3k        pk 

[1.14]

Los coeficientes de A , informan de la relación existente entre las variables y los factores comunes. Se obtienen a partir de los coeficientes de correlación entre las variables originales (matriz R ). Por [1.8] se tiene:

39

R  V V´ V 1/ 21/ 2V´ AA´

[1.15]

AV1/2 Siendo V la matriz de vectores propios y  la matriz de valores propios.

Esto supone que la saturación

 ij

coincide con el coeficiente de correlación entre la

variable y el factor.

En caso general de variables no tipificadas, la matriz A se obtiene a partir de la matriz de covarianzas. Entonces la correlación entre

Corr  i, j  

Xi

y

Fi

será el cociente:

 ij  ij  j j

[1.16]

La matriz de saturaciones cumple que la varianza del j -ésimo factor se obtiene sumando los cuadrados de las saturaciones de la

j -ésima columna de A (conjunto de

correlaciones con dicho factor). Es decir: p

 j    ij2

[1.17]

i 1

Ya que: '

A´ A  V 1/ 2  V 1/ 2   1/ 2V ´V 1/ 2  1/ 2 I 1/ 2   Téngase en cuenta que el valor propio

j

nos indica el porcentaje de la varianza total

explicada por el factor j .

b. Comunalidad Se denomina comunalidad a la expresión: k

h i2 

 j 1

2 ij

[1.18]

40

Evidentemente la comunalidad nos indica el porcentaje de la variabilidad de cada variable

i explicada por los k factores comunes. c. Unicidad o Especificidad A cada uno de los coeficientes

hi2 se denomina unicidad o especificidad de la variable.

Por tanto, como teníamos que el modelo en forma matricial es X  AF   , donde  (matriz de factores únicos), F (matriz de factores comunes) será tanto menor cuanto mayor sea la variación explicada por los k factores comunes.

En el caso que estamos trabajando con variables tipificadas y por las propiedades de la varianza aludidas anteriormente, tenemos que:

 i21   i22  ...   ij2  var(i2 )  1

[1.19]

Esto es:

h 2  var( i2 )  1

Es decir la varianza de una variable cualquiera es la suma de su comunalidad más su

var( i2 ) . Por tanto en función del número de factores comunes que

unicidad

obtengamos, existirá una parte de la variabilidad de la variable original no explicada que corresponderá a un factor único o específico. 1.5.4 Matriz de Correlaciones Partimos de la correlación entre dos variables i e i’ de manera que:

Corr  X i X i´  

cov  X i X i´   i i´

[1.20]

Sabemos además que: k

Xi 

  ij F j   i j 1

k

X i' 



i' j

F j   i'

j 1

41

Por las hipótesis de partida tenemos que:

 k  k  C o rr X i X i '  cov X i X i '   ii '  E     ij F j  bi  i     i ' j F j  bi '  i '     j 1     j 1









Desarrollando el producto; k  k  ii '  E    ij  i ' j F j F j    ij b i ' F j  i '  j 1  j 1

k

 b i

i' j

j 1

  i F j  bi bi ' F j  i  i'  

De la linealidad de la esperanza y al ser los factores incorrelacionados (hipótesis de partida) tendremos que:



k







C ov X i X i '   ii '    ij i ' j  corr X i X i ' ,

i, i '  1,..., p

j 1

[1.21]

La varianza de la variable i -ésima, viene dada por la expresión:  k   k  v ar  X i    i2  E  X i X i   1  E   ( ij F j  bi  i ) 2   E   ( ij2 F j2  bi2  i2  2 ij bi F j  i )   j 1   j 1 

[1.22]

Y aplicando nuevamente las hipótesis de partida podemos comprobar la expresión que habíamos indicado anteriormente: k

 i2    ij2 bi2  hi2  bi2  1 j 1

[1.23]

Se comprueba la descomposición de la varianza en dos partes, la comunalidad y la unicidad que es la varianza única no explicada por el modelo. '

2

Por tanto matricialmente se expresa como; R  AA   y

R*  R   2

Siendo R

*

[1.24]

la matriz de correlaciones reproducida obteniéndose de la matriz R

sustituyendo los unos de la diagonal principal por las comunalidades de las variables.

42

 h12   r21 * R   r31   r  p1

r12

r13

r14

2 2

r23

r24

r32 

2 3

h 

r34 

rp 2

rp 3

rp 4

h

.. r1 p   .. r2 p  .. r3 p      .. hp2 

[1.25]

*

'

La identidad fundamental tendrá la expresión equivalente R  AA . Por tanto la matriz de '  correlación muestral es un estimador de la matriz AA . Los coeficientes de saturación ij

de las variables en los factores deben verificar esta condición, que no es suficiente para determinarlos. En realidad existen muchas matrices A que lo verifican, siendo, todas ellas, soluciones validas del análisis. Para seleccionar una solución, deberemos establecer otra condición para A .

'

Cuando tenemos estimado el producto AA , se diagonaliza la matriz de correlaciones 2

*

'

reducida, ya que una solución de la ecuación: R    R  AA es la matriz A cuyas *

columnas son los vectores propios estandarizados de R .

A partir de esta matriz reducida y por medio de la diagonalización, obtenemos a través de los vectores y valores propios los ejes factoriales.

1.5.5 Viabilidad del Modelo Factorial Cuando comenzamos un análisis factorial, lo primero que realizamos es la obtención de la matriz R de correlación muestral a partir de los datos de n individuos y p variables. Una vez obtenida esa matriz, podemos hacer contrastes de hipótesis previos para decidir si el modelo factorial es adecuado a la información obtenida. a. Prueba de Esfericidad de Bartlett Uno de estos contrastes es el test de esfericidad de Bartlett, este contraste trata de determinar si existe una estructura de relación –mejor dicho de interrelaciones significativas- o no entre variables originales.

43

Como sabemos, la matriz de correlación R nos indica la relación existente entre cada par de variables (

rij

) y su diagonal estará compuesta por unos. Si no existiese relación entre

las h variables, todos los coeficientes de correlación entre cada par de variables seria cero.

Por tanto, la matriz de correlación poblacional coincidiría con la matriz identidad y su determinante sería igual a uno. (Cuando el determinante sea grande y pequeño el grado de significancia, más improbable será que la matriz sea identidad.)

H0 : R  1

[1.26]

H1 : R  1 Si los datos son una muestra aleatoria procedente de una distribución normal multivariante, entonces bajo la hipótesis nula, el determinante de la matriz será 1 y se demuestra que el estadístico:

  2 p  5  ln R  2   n 1   6  

Se distribuye asintóticamente como una

[1.27]

 2 con p( p  1) / 2 grados de libertad. En el

caso de que se acepte la hipótesis nula carecería de sentido realizar un análisis factorial.

La prueba de esfericidad de Bartlett está formulada de la siguiente forma:

Al

-

Ho: Las variables de estudio son independiente, no están correlacionados.

-

H1: Las variables son dependientes están correlacionadas. 95% de confianza de la prueba de Bartlett se rechaza la hipótesis nula

(sig=0.00