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UNIVERSIDAD VERACRUZANA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL REGIÓN XALAPA

“Determinación de la resistencia a la compresión de cilindros a edades tempranas mediante el empleo del esclerómetro“

TESIS QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE

INGENIERO CIVIL

PRESENTA

Remigio Rojas Reyes

DIRECTORES

Dr. Demetrio Nieves Mendoza Dr. Erick Edgar Maldonado Bandala

Xalapa Enríquez Veracruz

2010

Agradecimientos A dios por darme la oportunidad de vivir y mostrarme siempre el camino correcto en todos los proyectos que he emprendido.

A mis padres por el apoyo y confianza para seguir estudiando y así darme la herencia más valiosa que me pudieron a ver dejado los amo.

A mi hermana Eva que siempre ha sido un modelo a seguir dándome un ejemplo para conseguir siempre lo que se anhela.

Al doctor Demetrio el cual me enseño la responsabilidad y la dedicación que se necesita a la hora de llevar a cabo cualquier trabajo.

A la universidad Veracruzana por abrirme sus puertas a la educación superior y a los maestros los cuales aportan conocimientos para formar profesionales.

Determinación de la resistencia a la compresión de cilindros a edades tempranas mediante el empleo del esclerómetro.

INTRODUCCIÓN……………………………………………….………………………………….……………………. 3 Objetivos……………………………………………………………………………………………..……………………… 6 Generales……………………………………………………………………………….…………….………... 6 Particulares…………………………………………………………………………..………………………… 6

Capitulo l. 1.1

Marco teórico.

Resistencia a la compresión del concreto……………………………………………………. 1.1.1 Resistencia a la compresión del concreto …………………………….……………….. 1.1.2 Determinación la resistencia a la compresión del concreto……………………. 1.1.3 Resistencia a la compresión en la estructura……………………….………………….. 1.1.4 Medición de la resistencia en la estructura……………………………………………….

1.2 Métodos de control no destructivos. ……………………………………………………………………… 1.2.1 Objetivos de los métodos de control no destructivos………………………………. 1.2.2 Ensayos no destructivos para determinar la resistencia del concreto….…. 1.2.2.1 Ensayos esclerometricos. …………………………………………………………… 1.2.2.2 Ensayos de ultrasonido. ……………………………………………………………… 1.2.3 Ensayos semidestructivos. ………………………………………………………………..……. 1.2.3.1 Obtención de corazones de núcleos de concreto endurecido…… 1.2.3.2 Pull out test. ………………………………………………………………………………..… 1.2.3.3 Internal fracture o break-off test. ……………………………………………….… 1.2.4 Ensayo esclerometrico………….……………………………………………………………………. 1.2.4.1 Determinación del índice esclerometrico. ………………………………………

7 8 8 8 9 9 9 11 14 15 15 16 17 18 18

1.3 Efectos del curado y no curado en el concreto hidráulico. …………………………………. 20 1.3.1 Curado del concreto ……………………………………………………………………………………. 20 1.3.2 Beneficios del curado en el concreto. ………………………………………….…………..… 20 1.3.3 .Tipos de curado. ………………………………………………………………..………………………… 22

1

Capitulo ll.

Metodología experimental.

2.1 Características de los materiales utilizados. …………………………………………………………… 2.2 Elaboración de la mezcla de concreto. ……………………………………………………………..…. 2.3 Método ACI para diseño de mezclas de concreto. ……………………………………………….… 2.3.1 Estimación del peso de la mezcla. …………………………………………………..…… 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8

Preparación de los cilíndricos. ………………………………………………………………..……….. Fabricación de la mezcla y cilindros de concreto. ……………………………………….…… Identificación de cilindros. …………………………………………………………………………..…… Curado de cilindros. ……………………………………………………………………..…….………..…… Ensaye de cilindros. ………………………………………………………………………………..…..……. 2.8.1 Ensaye esclerometrico. …………………………………………………………………………… 2.8.2 Ensaye compresión simple. ………………………………………………………………..……

Capítulo III.

23 25 25 25 30 30 34 35 36 36 37

Correlación de resultados de ensayos.

3.1 Resultados método del ACI para diseño de mezclas de concreto. ………………………… 39 3.2 Resultados obtenidos con el esclerómetro y compresión simple. …………..…….……… 46 3.3 Análisis e interpretación de los resultados. …………………………………….……………..……. 47

Capítulo VI.

Conclusiones y recomendaciones………….………….…………

Referencias bibliográficas. ………..………………………………………….……………………………

61 62

Anexos Anexo A

Pruebas físicas de los materiales.

Anexo B simple

Resistencias a compresión esclerómetro y compresión

2

INTRODUCCION. El interés de conocer las propiedades (como la resistencia, la relación agua/cemento, contenido de aire, etc) del concreto in situ ha aumentado desde los últimos años, y grandes progresos se han realizado con respecto a las técnicas, métodos y equipos de ensayos. Actualmente la incorporación a la ingeniería de los métodos de control no destructivos o semi destructivos, han

permito evaluar las propiedades del concreto sin dañar a la

estructura. Es importante saber elegir entre los métodos o alternativas no destructivas existentes para llevar a cabo el estudio de mejora del control de calidad del concreto. Actualmente la mayoría de los casos los ingenieros son conscientes de la necesidad de los ensayos in situ, pero es imprescindible conocer las limitaciones y las propiedades evaluadas con cada método de control. En efecto utilizar un método no adecuado puede llevar a una pérdida de tiempo y de dinero significativa. Es evidente que el avance en el campo de los métodos de control no destructivos haga posible su utilización en aplicaciones rutinarias tales como el control de calidad del concreto, pero que en algunos casos se encuentra a nivel de investigación en laboratorio. Un método de control no destructivos es el empleo del esclerómetro digital como una herramienta de referencia para medir la resistencia a la compresión del concreto in situ que ofrece ciertas ventajas con respecto a la forma normal de medir la resistencia a la compresión del concreto, que es la de ensayos a compresión de especímenes cilíndricos en laboratorio o extracción de corazones o núcleos de concreto, evitando así los daños eventualmente causados a la estructura durante ensayos destructivos que pueden perjudicar al rendimiento de la obra, porque pueden generar la necesidad de reparar la parte estropeada, esto se traducirá por un costo suplementario de tiempo y de mano de obra ya que según la norma NMX-C-083-ONNCCE-20021 la resistencia a la compresión de probetas cilíndricas de concreto para su aceptación o rechazo es hasta los 14 días en caso de resistencia rápida o 28 días en caso de resistencia normal, la ruptura de probetas cilíndricas por su sencillez es muy utilizada, sin embargo, presenta diferentes inconvenientes, (la 3

demora en la obtención de resultados, dispersión de los resultados, la discapacidad de obtener una evolución temporal de la resistencia sin utilizar series de probetas a cada edad y que por el hecho de que el concreto en las probetas no puede ser representativo a las diferentes condiciones puestas en obra, estos y otros inconvenientes justifican el interés de las personas encargadas de una obra en desarrollar otros tipos de métodos de control de calidad para estimar la resistencia del concreto. En este trabajo se pretende mostrar la utilización del esclerómetro digital como una herramienta no destructiva para medir la resistencia a la compresión del concreto a edades tempranas en un grado de confianza que se demuestre con los resultados obtenidos.

Con el método esclerométrico se lograra correlacionar la resistencia mecánica a edades tempranas con una resistencia ya conocida, con una precisión certera, que no s ayuda a tomar decisiones oportunas en la obra. El esclerómetro se ha utilizado desde los últimos 50 años como una herramienta no destructiva para establecer una comparación de la resistencia a la compresión del concreto. Como este ensayo no deteriora al concreto, se clasifica como un ensayo no destructivo, que se puede emplear a partir de la puesta del concreto en obra en su estado endurecido. La relación entre la dureza al choque y la resistencia del concreto ha sido deducida con la ayuda de una gran serie de ensayos sobre probetas; siendo comprimidas en un ensayo a compresión simple en cada una de las probetas, directamente después del ensayo con el esclerómetro. En condiciones normales, la precisión en la determinación de la resistencia del concreto en una obra con el esclerómetro, es considerablemente mayor que con la ayuda de un número pequeño de probetas en moldadas. Sin embargo el valor de los ensayos con el esclerómetro se acrecentará todavía, si se hacen algunos ensayos sobre probetas las cuales han sido fabricadas con el mismo concreto. En nuestro trabajo se pretende determinar la resistencia a la compresión del concreto en cilindros curados y no curados mediante el empleo del esclerómetro antes de ensayarlas a compresión simple, de tal forma que se pueda establecer una la relación de las resistencias obtenidas y así aprobar la utilización del esclerómetro 4

como una herramienta para conocer la evolución de la resistencia a compresión del concreto a edades tempranas. Frecuentemente se requiere conocer de manera rápida la resistencia del concreto en una estructura para de este modo así aprobar o rechazar las diferentes actividades subsecuentes al endurecimiento del concreto y mediante el ensayo esclerometrico se pretende conocer dicha resistencia sin la necesidad de perder tiempo y dinero en el ensayo a compresión de probetas cilíndricas. En comparación con los esclerómetros convencionales, el esclerómetro digital tiene la ventaja de incorporar una pantalla donde se recogen valores mínimos y máximos de una serie cuyo número de medidas establece el usuario. Además de establecer de forma automática la resistencia del concreto, descartar valores erráticos, mostrar la desviación estándar, media y máxima, corregir directamente la dirección de impacto, traduce el valor medio de rebote (R) a las unidades convencionales de resistencia y pueden transferirse los datos a una PC.

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Objetivos.

Objetivo general. Determinar la resistencia a la compresión en cilindros de concreto a edades tempranas mediante el empleo del esclerómetro digital y correlacionarlas con las resistencias obtenidas a compresión simple en laboratorio para justificar el uso del esclerómetro como una herramienta no destructiva para conocer la evolución de la resistencia del concreto.

Objetivo particular Relacionar las resistencias obtenidas con el esclerómetro y compresión simple. Comparar la evolución a edades tempranas de la resistencia a la compresión del concreto, en diferentes condiciones de curado.

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CAPITULO I

CAPITULO I Marco teórico. 1.1

Resistencia a la compresión del concreto.

1.1.1 Resistencia a la compresión del concreto. La resistencia a la compresión del concreto es la medida más común de desempeño que emplean los ingenieros para diseñar edificios y otras estructuras. La resistencia a la compresión se mide normalmente fracturando probetas cilíndricas de concreto en una maquina de ensayo de compresión. La resistencia a la compresión se calcula a partir de la carga de ruptura dividida por el área de la sección que resiste a la carga y se reporta en unidades de libra-fuerza por pulgada cuadrada (psi) en unidades corrientes usadas en EEUU, en mega pascales (MPa) en unidades del SI y en Kg/cm2 en unidades MKS. En la mayoría de los casos los requerimientos de resistencia para el concreto se realizan a la edad de 28 días. La correlación entre una resistencia temprana de los especímenes y la resistencia a una edad mayor, depende de los materiales que contiene el concreto y del proceso especifico empleado. Cualquier valor de resistencia obtenido en los especímenes tiene dudosa relación con la resistencia del concreto en la estructura y solamente es un indicador de la probable capacidad de carga que se pueda desarrollar en la estructura con alguna expresión matemática adecuada.

7

CAPITULO I

1.1.2 Determinación de la resistencia a compresión del concreto. Los resultados de las pruebas de resistencia

a la compresión se emplean

fundamentalmente para determinar que la mezcla de concreto suministrada cumpla con los requerimientos de la resistencia especificada, (f´c) en la especificación del proyecto. Los resultados de las pruebas de resistencia a partir de cilindros se pueden utilizar para fines de control de calidad, aceptación del concreto o para estimar la resistencia del concreto en las estructuras y programar las operaciones de construcción, tales como remoción de cimbras o para evaluar la conveniencia de curado y protección suministrada a la estructura. Los cilindros sometidos a ensayo de aceptación y control de calidad se elaboran y curan siguiendo los procedimientos descritos en la norma NMX-C-159-ONNCCE-20052 Elaboración y curado en laboratorio de especímenes de concreto o la norma NMX-C-160-ONNCCE-20043 Elaboración y curado en obra de especímenes de concreto método de prueba. Para determinar su resistencia a la compresión del concreto en especímenes cilíndricos moldeados y corazones con masa volumétrica mayor a 900 kg/cm2 se sigue el procedimiento descrito en la norma NMX-C-083-ONNCCE-20041. 1.1.3 Resistencia a compresión en la estructura. Las estructuras de concreto son diseñadas para soportar cargas vivas y muertas durante el periodo de construcción y de servicio. Durante la construcción se obtienen muestras de concreto y los procedimientos de las normas NMX ONNCCE o ASTM son utilizados para medir la resistencia potencial del concreto que es entregado. Se moldean cilindros de ensayo (probetas) y se curan a temperaturas de 60º 80ºF (17 a 27ºC) durante un día y posteriormente se curan de forma humedad en el laboratorio hasta que son ensayados a compresión, normalmente a una edad de 3, 7 a 28 días La resistencia del concreto en la estructura no será equivalente a lo medido sobre los cilindros de ensayo normalizados. Las buenas prácticas de trabajo para la manipulación, el vaciado (colado), la compactación y el curado del concreto en la estructura afectaran de manera directa en los resultados.

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CAPITULO I

Los medios de medición, estimación o comparación de la resistencia del concreto en la estructura incluyen: el martillo de rebote (esclerómetro), la prueba de penetración, la prueba de arrancamiento (pullout), los cilindros de ensayo elaborados en el lugar, el ensayo de testigos (núcleos extraídos, corazones) y las pruebas de carga del elemento estructural solo por mencionar algunos. 1.1.4 Medición de la resistencia a compresión en la estructura? Los ensayos de concreto en la estructura pueden ser necesarios cuando las resistencias de los cilindros ensayados a compresión en laboratorio de acuerdo a las norma NMX-C-083-ONNCCE-20041 son bajas y no cumplen con la especificación tal como está indicado en la norma oficial NMX-C-183-ONNCCE-19744. Hay muchas otras situaciones que pueden requerir la investigación de la resistencia en la estructura. Estas incluyen: apuntalamiento y remoción del encofrado, postensado o aplicación temprana de cargas, investigación de daños debidos al congelamiento, fuego o situación de curado adversa, evaluación de estructuras viejas y cuando un concreto diseñado de más baja resistencia es vaciado en un elemento por error.

1.2

Métodos de control no destructivos. 1.2.1 Objetivos de los métodos de control no destructivos. De acuerdo con las normativas correspondientes, los ingenieros deben garantizar que un

elemento acabado de concreto es estructuralmente adecuado para la función para la que ha sido diseñado. Por eso deben programar una serie de ensayos de control de calidad con medidas in situ sobre la estructura misma o en laboratorio con probetas cilíndricas de concreto, para comprobar que el concreto cumple al menos las especificaciones establecidas en el proyecto. Según la norma NMX-C-083-ONNCCE-20021, la resistencia a compresión del concreto a los 14 días para una resistencia rápida o a los 28 días en el caso de resistencia normal las probetas

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CAPITULO I

cilíndricas o cúbicas debe de alcanzar su resistencia al 100% este es uno de los parámetros en el que se basan los criterios de aceptación o rechazo de concreto. Por su sencillez, el ensayo a compresión de probetas es muy utilizado. Es un método excelente para determinar el criterio de calidad del concreto tras su fabricación y distribución. Los inconvenientes del ensayo a compresión justifican el interés de los ingenieros por desarrollar otros tipos de métodos de control de calidad para estimar la resistencia del concreto. Uno de los problemas en que los ingenieros centran su atención es la posibilidad de verificar el estado de una estructura de concreto reduciendo el costo de la campaña de control de calidad y conservando la integridad física de la estructura a lo largo de esta campaña. En el campo del concreto, el número de probetas sometidas a un ensayo en laboratorio para determinar la resistencia a compresión alcanza proporciones exageradas en algunos casos. Pues cuesta mucho una campaña de control simplemente basada en estos tipos de ensayo. Por eso se han establecido una serie de ensayos no destructivos destinados a cubrir estés tipos de necesidad. Estos métodos se los puede clasificar en dos grandes grupos:

Los métodos que dan directamente una medida de la resistencia a compresión del concreto en la estructura en su estado actual, como los ensayos internal fracture, y pull off. Estos ensayos son llamados semi-destructivos. Los métodos que dan una medida de un parámetro característico del concreto (dureza superficial, módulos elásticos, etc.) que luego se puede correlacionar con su resistencia. En este grupo se incluyen los ensayos de rebote (esclerómetro o martillo Schmidt), de penetración (sonda Windsor), el método ultrasónico (propagación de ondas ultrasónicas a través el concreto). Como lo especifica la norma NMX-C-192-ONNCCE-20065 para los ensayos esclerometricos, “este método no es sustituto de los métodos destructivos empleados para determinar la resistencia del concreto, sino más bien como una alternativa para la determinación de la resistencia la compresión de concreto endurecido”. 10

CAPITULO I

1.2.2 Ensayos no destructivos para determinar la resistencia del concreto. 1.2.1.1

Ensayos esclerometricos.

Los ensayos esclerometricos pretenden proporcionar una estimación de la resistencia a la compresión del concreto basándose en la correlación entre dicha resistencia con su dureza superficial. Para determinar la dureza superficial existen tres formas principales de medida: Medición de un rebote (con el esclerómetro o martillo Schmidt), medición de la huella impresa por una bola (martillo Frank), y medición de la profundidad de la penetración de un clavo (sonda Windsor). En cada uno de estos ensayos el principio es impactar la superficie del concreto con una determinada masa, activada de una determinada energía cinética, y medir la magnitud de la fuerza, del rebote, o de la profundidad de penetración. Los ensayos de rebote son rápidos y baratos, y además permiten estudiar la uniformidad superficial del concreto. Pero tienen algunas limitaciones porque las medidas son afectadas por la rugosidad o la forma de la superficie, las condiciones de humedad, el tamaño y el tipo de los agregados. El martillo Schmidt: Es el más utilizado por su sencillez y bajo costo, mide la dureza superficial del concreto en función del rechazo de un martillo ligero. Debe obtenerse el rechazo medio de varias determinaciones, limpiando y alisando previamente la superficie que se ensaya. Útil para determinar la evolución de la resistencia del endurecimiento del concreto, o para comparar su calidad entre distintas zonas de una misma obra. Figura (1) El martillo Frank: Mide la dureza superficial del concreto por el diámetro de la huella que deja impresa una bola de acero sobre la que se da un golpe. Figura (2).

Pistola Windsor: Se basa en aplicar a la superficie del concreto una especie de clavo de acero extra duro, que se introduce en el material por medio de una carga explosiva. Lo que se mide es la profundidad de penetración, que viene relacionada con la resistencia a compresión del concreto. El ensayo es aplicable a superficies planas y curvas, losas de pequeño espesor, etc. 11

CAPITULO I

Figura (1). Martillo Smith (esclerómetro)

Figura (2). Ensayo pistola de Windsor.

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CAPITULO I

Esclerómetro digital modelo W-D-2000 El esclerómetro digital de James NDT es un sistema avanzado y completamente automático para la estimación de la resistencia a compresión del concreto. Figura (3).Es un equipo esclerometrico que calcula automáticamente la media, mediana, el valor del rebote (R), y la resistencia a la compresión del concreto. La capacidad de cálculo, memoria y capacidad de grabar datos permiten resultados rápidos, fáciles de obtener y precisos, además el sistema descarta valores erráticos para que se puedan realizar análisis más precisos. La incorporación de un software interno permite almacenar datos, imprimirlos y transferir información a un PC para su análisis posterior o inclusión en informes. Especificaciones. Esclerómetro digital Pantalla: 2x 16 Trans- reflectiva Construcción: Fabricado a base de Aluminio para resistir el agresivo ambiente de la construcción. Temperatura de Operación: de 0°C a 50°C Tamaño: 100mm x 100mm x 270 mm Peso: 1.6 kg

Figura (3) Esclerómetro digital modelo W-D 2000

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CAPITULO I

1.2.2.2 Ensayos ultrasónicos.

El fundamento de la utilización del método de los ultrasonidos se basa en el estudio del tiempo de transito y/o de la velocidad de propagación de ondas ultrasónicas a través del concreto. Figura (4). Mediante un transductor electro acústico se genera un impulso de vibración longitudinal; después de recorrer una determinada distancia, un segundo transductor recibe el señal y, por medio de un circuito electrónico se mide el tiempo de transito o de propagación del impulso a través el material. La velocidad de transmisión o velocidad de propagación se determina en cada caso por el cociente entre la distancia o separación entre los transductores y el tiempo de transito para esta distancia. La velocidad de las ondas en el material permite obtener informaciones sobre las propiedades elásticas. Pero se debe recordar que este método no mide directamente la resistencia del material, sino su modulo elástico dinámico E d. Estas medidas dependen de la edad del concreto, de la humedad, de la relación agua cemento, del tipo de agregado utilizado, y de la posición de las armaduras con relación a la posición de los transductores.

Figura (4). Métodos de propagación ultrasónica.

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CAPITULO I

1.2.3 Ensayos semi destructivos. Obtención de corazones de núcleos de concreto endurecido. Corazones: Son los núcleos cilíndricos de concreto, que se extraen haciendo una perforación en la masa de concreto con una broca cilíndrica de pared delgada. Las muestras de concreto endurecido usadas para las pruebas de resistencia, deben tomarse hasta el momento en que el concreto alcance la edad especificada. En general, el concreto debe tener un mínimo de 14 días de edad para que puedan extraerse los especímenes, los cuales deben obtenerse de zonas de concreto no dañadas. Cuando estén preparados los especímenes de prueba, para determinar la resistencia del concreto endurecido, las muestras que presenten defectos o las muestras que hayan sido alteradas o dañadas en el proceso de extracción no deben ser empleadas. De preferencia, los corazones deben tener una relación altura/diámetro de 2, pudiéndose aceptar, como mínimo, una relación de 1, aplicando lo indicado en la Tabla 1. Relación de altura/diámetro del corazón 2,00 1.75 1,50 1,25 1,00

Factor de corrección a la resistencia 1,00 0,99 0,97 0,94 0,91

El diámetro de los corazones que se utilicen para determinar la resistencia a la compresión debe ser cuando menos de 3 veces el tamaño máximo nominal del agregado grueso y puede aceptarse de común acuerdo por lo menos 2 veces el tamaño máximo del mismo agregado, haciéndolo notar en el reporte.

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CAPITULO I

1.2.3.1 Prueba de arrancamiento (Pull out test).

Este método ha sido desarrollado al principio en Dinamarca en 1975, y más recientemente en los Estados Unidos y Canadá. El pull out test consiste en arrancar del concreto de la estructura una pieza de acero previamente introducida por uno de sus extremos en el dicho concreto fresco, y sostenida por la propia cimbra. Figura (5). Una vez endurecido el concreto, se aplica una fuerza con la ayuda de un gato hidráulico en la pieza de acero para arrancarla de la superficie del concreto; se mide con un diámetro esta fuerza. Debido a su forma el acero introducido es arrancado conjuntamente a un cono de concreto. Los ensayos pull out son excelentes para la determinación directa de la resistencia del concreto a diferentes edades. Sin embargo este método presenta algunos inconvenientes que limitan su uso: se debe prever la localización de los puntos de ensayos antes de la puesta en obra del concreto. Este método deja al concreto ensayado estropeado (es un ensayo semi-destructivos).

Figura (5). Ensayo Pull out test.

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CAPITULO I

1.2.3.1

Fractura interna (Internal fracture o break-off test). Este ensayo de rotura ha sido desarrollado en Inglaterra por el Building Research

Establishment (B.R.E.) y presenta algunas similitudes con el método del ensayo pull out. Este método permite determinar la resistencia a flexión en un plano paralelo y a una cierta distancia de la superficie del concreto. Tal como en el ensayo pull out, se introduce en el concreto fresco un tubo cilíndrico desechable. Una vez endurecido el concreto, se aplica una fuerza horizontal en la cabeza del tubo mediante una llave dinamométrica. De este modo el tubo rompe por su base y se extrae un cono de hormigón. Figura (6). El valor de la fuerza necesitada para la rotura se mide directamente con la llave, y este valor permite evaluar la resistencia a rotura del concreto.

Figura (6). Ensayo Internal fracture o break-off test.

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CAPITULO I

1.2.3.2

Ensayo esclerométrico.

Determinación del índice esclerométrico. La norma NMX-C-192-ONNCCE-2006, establece el procedimiento para determinar el número de rebote utilizando el dispositivo conocido como esclerómetro. Este método se emplea para evaluar comparativamente la resistencia del concreto, pero no debe ser utilizado como una alternativa para la determinación de la resistencia a la compresión del concreto endurecido.

Preparación y acondicionamiento de las muestras. La zona de prueba debe de tener por lo menos 150mm de diámetro y 100mm de espesor, para evitar lecturas erróneas debido a la elasticidad de la pieza. Todos los elementos deben fijarse rígidamente para efectuar la prueba. Deben elegirse las superficies de prueba de acuerdo a la representatividad del área a ensayar en función de sus oquedades, desconchamiento, alta porosidad o textura rugosa. Preparación de la superficie de prueba. Antes de la prueba debe eliminarse de la superficie la pintura, polvo o cualquier elemento no propio del concreto que pueda afectar el índice de rebote. Cuando la superficie tenga irregularidades esta debe pulirse con la piedra abrasiva. Ensayo Los ensayos comparativos deben efectuarse con un mismo martillo, el que debe sujetarse firmemente en posición perpendicular sobre la superficie de concreto que se va evaluar y se ejerce una presión sobre el martillo para que el embolo se libere y se deja que se extienda asta alcanzar su máxima extensión manteniendo la perpendicularidad hasta que la masa interna del martillo golpe la superficie de concreto. El esclerómetro digital tiene la ventaja que se pueda tomar las medidas de manera continua ya que se registran en la memoria interna del aparato.

. 18

CAPITULO I

Cálculo e interpretación de resultados Se determina el promedio de lecturas. Si más de tres lecturas difieren del promedio en seis o más unidades se desecha la prueba. Se eliminan las lecturas que difieran de un promedio en más de 5 unidades y se determina el promedio de las lecturas restantes, siendo este el número de rebote. Calibración del equipo. Para controlar el buen funcionamiento del esclerómetro, se emplea el yunque de calibración. La calibración del equipo se deberá de realizar antes de proceder al ensayo sobre el concreto. El yunque debe de ser colocado sobre el suelo. El lugar preparado para recibir la barra de percusión está pulido en forma plana, el peso del yunque será de aproximadamente 16 kg de acero duro. El embolo del esclerómetro debe dar, sobre el yunque, y las medidas de número de rebote deben ser comprendidas entre 78 y 82, con lo que se verifica que la calibración es correcta. Si, a pesar de un ajuste exacto, el No de rebote indica por de bajo 78, es probable que el equipo esté sucio y debe ser limpiado. Cada equipo debe someterse a un control periódico de calibración después de cada 2000 impactos sobre el concreto. Se recomienda que los impactos sean siempre horizontales para no afectar la velocidad de salida del embolo y así no obtener resultados erróneos, en el caso del esclerómetro digital la corrección por posición ya viene integrada como una herramienta en la calibración del equipo.

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CAPITULO I

1.3

Efectos del curado y no curado del concreto hidráulico. 1.3.1

Curado del concreto

El curado, según el ACI 308 R, es el proceso por el cual el concreto elaborado con cemento hidráulico madura y endurece con el tiempo, como resultado de la hidratación continua del cemento en presencia de suficiente cantidad de agua y de calor. Los objetivo del curado son prevenir la pérdida de humedad del concreto recién colado y mantener una temperatura favorable en el mismo por un periodo definido inmediatamente después de la colocación y acabado, con el propósito de que se desarrollen las propiedades deseadas, tales como son la resistencia, rigidez y durabilidad entre otras.

1.3.2

Beneficios del curado del concreto

En sentido práctico curar el concreto es garantizar las condiciones óptimas de humedad y temperatura necesarias para que el concreto

desarrolle su resistencia potencial

(compresión y flexión), se reduzca la porosidad de la pasta, en especial en el recubrimiento de concreto sobre las armaduras, haciendo que el ingreso de humedad y agresivos hacia el interior del elemento de concreto endurecido se vea disminuido garantizando, así, que la estructura cumpla con la vida útil de diseño requerida por el propietario. En consecuencia es necesario curar el concreto, regando agua sobre su superficie, cuando existan las condiciones suficientes para considerar que el concreto, por sí solo, no tendrá suficiente agua para desarrollar sus propiedades o, aunque es suficiente, una buena parte se evaporará de la mezcla debido a la incidencia de factores externos que actúan sobre la superficie libre del elemento. Un adecuado y oportuno método de curado trae tantos y tan variados beneficios a una estructura de concreto, y puede ser tan sencillo de implementar. El curado no sólo influye en la resistencia final del concreto, sino que disminuye la permeabilidad y mejora la resistencia de la piel de concreto al ingreso de gases (CO2, Oxígeno), elementos necesarios, unos para deteriorar el refuerzo y para causar corrosión además aumenta la resistencia a la abrasión de 20

CAPITULO I

pisos de concreto, vías y obras hidráulicas, reduce la posibilidad de aparición de grietas por contracción plástica, y, aunque no la puede evitar, retarda la contracción de secado haciendo que se desarrolle a una edad de la estructura tal que la resistencia mecánica, especialmente a tensión, haya alcanzado un nivel suficientemente alto para que pueda contribuir, en unión con la armadura, a controlar el agrietamiento.

Figura (7). Resistencia de a la compresión de cilindros de 15 x 30 cm en función de la edad, para una variedad de condiciones de curado.

La figura muestra el comportamiento del concreto en lo que respecta a su desarrollo de resistencia en función del tiempo y del tipo de curado proporcionados. Se ve claramente que un defecto de curado erosiona el potencial de resistencia mecánica del concreto e incluso lesiona económicamente el proyecto ya que se obtiene un producto de inferior resistencia y durabilidad a aquel por el cual se pagó.

21

CAPITULO I

1.3.3 Tipos de curado. a) Por inmersión. Es el método que produce los mejores resultados, pero presenta inconvenientes de tipo práctico, pues implica inundar o sumergir completamente el elemento de concreto. b) Mediante el empleo de rociadores y aspersores. Con este método se consiguen buenos resultados y es fácil de ejecutar. Tiene el inconveniente de que la intermitencia o la aplicación ocasional, pueden conducir a un curado deficiente. El agua para curado del concreto debe estar libre de contaminantes y materiales deletéreos. En general se puede usar agua potable y en general agua que cumpla la norma de agua de amasado para concreto (ASTM C-59). El agua de curado no debe estar a una temperatura tal que cree al aplicarla un choque térmico al concreto, pues puede figurarlo. c) Empleo de tejidos de fique o de otros materiales absorbentes. Estos tejidos mantienen la humedad en superficies tanto verticales como horizontales, pero deben ser humedecidos periódicamente, con el riesgo de que si no se mantiene el nivel de humedad el curado es deficiente. Además, presentan el problema de absorber, eventualmente, el agua útil del concreto. Deben traslaparse adecuadamente y con holgura y se debe colocar sobre sus extremos arena o bolsas con tierra u otro material pesado que impida que el viento los desarregle y descobije porciones del elemento de concreto. d) Película de plástico: Son livianas y se extienden fácilmente en superficies horizontales; en elementos verticales es más complicada su utilización. La película de plástico debe tener un espesor mínimo de 0.1 mm. Se usan generalmente plásticos blancos, transparentes y negros. Los primeros reflejan los rayos del sol mientras protegen, son útiles, como los transparentes, en clima cálido. El plástico negro absorbe calor de los rayos del sol y calienta la pieza estructural, por tal razón es útil para generar un curado adecuado del concreto a bajas temperaturas o acelerar “gratis” resistencias aprovechando la radiación solar. 22

CAPITULO II

CAPITULO ll Metodología experimental. 2.1

Características de los materiales utilizados. Existen características en los agregados que tiene una importante influencia sobre la

dosificación de las mezclas de concreto, porque afectan la trabajabilidad y la durabilidad proporcionalidad del concreto. Agregados pétreos: Grava y arena. Los agregados pétreos utilizados en la mezcla con relación a/c=0.45 cumplen satisfactoriamente con lo especificado en el Reglamento de Construcciones del Distrito Federal, así como con la Norma ASTM C 33, “Especificaciones de los Agregados para el Concreto”, y además con los requerimientos de la Norma Oficial NMX C-111-ONNCCE-20046 Agregados para el concreto hidráulico. Granulometría. Tiene por objeto determinar y conocer la composición de los tamaños de las partículas de un agradado. El tamaño de partícula del agregado se determina por medio de tamices de malla de alambre de aberturas cuadradas. Para una mejor práctica utilizaremos la serie de tamices establecida en la norma NMX-C-077ONNCCE-20047. Agregados para concreto hidráulico. Análisis granulométrico método de prueba.

23

CAPITULO II

Fotografía (1). Realización de la prueba de granulometría. Cemento. Para la fabricación de probetas cilíndricas se utilizo Cemento Portland Compuesto Clase 30 de resistencia Rápida (CPC 30 R). Este cemento corresponde a la clasificación de CPC (Cemento Portland Compuesto) de la actual norma mexicana para cementos hidráulicos en México, NMX-C-414-ONNCCE-20048. Resistencia a la compresión Kg/cm2 3 días

28 días

Min

Min

Max

204 Kg/cm2

306 Kg/cm2

510 Kg/cm2

Tabla 1. Especificaciones físicas del concreto. Agua de mezclado. Se utilizo agua potable de la red local y no se aprecio olor, color, ni sabor, cumpliendo así con lo que establece la Norma Oficial NMX C-122-ONNCCE-20049.

24

CAPITULO II

2.2

Elaboración de la mezcla de concreto. El diseño de mezcla de concreto se realizo mediante el procedimiento de dosificación

de mezclas de American Concrete Institute (ACI) que es aplicable al concreto de peso normal, para el cual se utilizaron los siguientes materiales que cumplen los requisitos de la norma oficial NMX C-111-ONNCCE-20046. Material

a/c

Cemento

0.45

Grava Arena Agua

Características

CPC 30 R cemento portland compuesto clase 30 resistencia rápida. 0.45 Tamaño no minal ¾ 0.45 Modulo de finura 2.57 0.45 Libre de sólidos en suspensión. Tabla (2). Características de los materiales.

2.3 Método ACI para diseño de mezclas de concreto. 2.3.1 Estimación del peso de la mezcla. La estimación del peso de la mezcla para el concreto requerido implica una secuencia de pasos lógicos y directos que, de hecho, ajustan las características de los materiales disponibles a una mezcla adecuada para el trabajo. Paso 1 Selección del revenimiento. Cuando no se especifica el revenimiento se pueden tomar un valor apropiado para una obra de los que aparecen en la Tabla No (3). Los rangos que se muestran son aplicables cuando se emplea el vibrado para compactar el concreto. En nuestro la relación agua cemento (a/c) es de 0.45 y el uso del concreto de acuerdo a si resistencia 350 Kg/cm 2 es aplicable a columnas para edificios, vigas y muros reforzados, los valores de referencia para calcular el revenimiento es cómo máximo 10cm y mínimo 2.5cm.

25

CAPITULO II

Tipos de construcción.

revenimiento en cm. máximo Mínimo

Muros de cimentación y zapatas

7.5

2.5

Zapatas, cajones de cimentación y

7.5

2.5

Vigas y muros reforzados

10

2.5

Columnas para edificios

10

2.5

Pavimentos y losas

7.5

2.5

Concreto masivo

7.5

2.5

Muros de sub-estructura sencillos

Tabla (3). Revenimientos recomendados para diversos tipos de construcción. El revenimiento se puede incrementar cuando se emplean aditivos químicos, se debe de tomar en cuenta que el concreto tratado con aditivo tiene una relación agua-cemento o agua-materiales cementantes igual o menor sin que potencialmente tenga segregación o sangrado excesivo. Se puede incrementar en 2.5cm cuando los métodos de compactación no sean mediante vibrado.

Fotografía (2). Realización de la prueba de revenimiento.

26

CAPITULO II

Paso 2 Tamaño máximo del agregado. Por regla general, el tamaño máximo de agregado debe ser el mayor disponible económicamente y compatible con las dimensiones de la estructura. En ningún caso el tamaño máximo nominal no debe exceder 1/5 de la menor dimensión entre los lados de las cimbras, 1/3 del espesor de las losas, ni ¾ del espacio libre mínimo entre varillas o torones de pretensado. Cuando se desea un concreto de alta resistencia, se puede obtener mejores resultados con agregados de tamaño máximo reducido, ya que estos producen resistencias superiores con una relación agua/cemento determinada. En nuestro proporcionamiento se propone una relación agua cemento a/c 0.45 para la elaboración de especímenes cilíndricos de 15 cm x 30 cm con resistencia a la compresión de proyecto 380 kg/cm2 así podemos usar sin ningún problema el agregado que ya caracterizado y que tiene un tamaño máximo de 3/4” (19 mm.) Paso 3 Cálculo del agua de mezclado y el contenido de aire En la tabla No (4) aparecen valores estimados del agua de mezclado que se requieren para concretos hechos con diversos tamaños máximos de agregado, con y sin aire incluido. Revenimiento, cm

Agua, kg/m3 para el concreto, de agregados de tamaño nominal máximo (mm) indicado. 9.5mm 12.7mm 19.0mm 25.4mm 38.1mm (3/8'') (1/2'') (3/4'') (1'') (1 1/2'')

Concreto sin aire incluido 2.5 a 5 207 199 190 7.5 a 10 228 216 205 15 a 18 243 228 216 Cantidad aproximada de aire 3,0 2,5 2,0 atrapado en el concreto sin aire incluido, porciento

179 193 202 1,5

166 181 190 1,0

Tabla (4). Requisitos aproximados para el contenido de agua de mezclado y para el contenido de aire deseado para distintos revenimientos y tamaños de agregado 27

CAPITULO II

Paso 4. Selección de la relación de agua/cemento. La relación agua/cemento, medida en peso, es uno de los factores más importantes en el diseño de mezclas de concreto y por lo tanto se le debe prestar mucha atención a su selección, la relación agua/cemento requerida se determina básicamente por requisitos de resistencia, durabilidad, impermeabilidad y acabado. Cuando no se tiene establecida una relación a/c el método ACI proporciona valores aproximados y relativamente conservadores mediante tablas. Sin embargo nosotros ya tenemos una relación a/c de 0.45 que es una de las relaciones agua cemento usadas con mayor frecuencia en la industria de la construcción en México y que por su alta resistencia es aplicable a columnas de edificios vigas y muros reforzados.

Paso 5. Cálculo del contenido de cemento La cantidad de cemento se rige por las determinaciones expuestas en el tercero y cuarto paso. El cemento requerido es igual al contenido de agua (tercer paso) dividido entre la relación agua/cemento (cuarto paso). Paso 6. Estimación del contenido de agregado grueso. La cantidad de agregado grueso que se requiere por volumen unitario de concreto se puede calcular usando la tabla No (5), mediante el tamaño máximo nominal del agregado y el modulo de finura de la arena.

28

CAPITULO II

Tamaño máximo del agregado mm (pulg)

Volumen de agregado grueso varillado en seco* por volumen unitario de concreto para distintos módulos de finura del agregado fino.

2,40

2,60

2,80

3,00

9.5 (3/8)

0,50

0,48

0,46

0,44

12.7 (1/2)

0,59

0,57

0,55

0,53

19.0 (3/4)

0,66

0,64

0,62

0,60

25.4 (1)

0,71

0,69

0,67

0,65

38.1 (1 1/2)

0,75

0,73

0,71

0,69

50.8 (2)

0,78

0,76

0,74

0,72

76.2 (3)

0,82

0,80

0,78

0,76

152.4 (6)

0,87

0,85

0,83

0,81

Tabla (5). Volumen de agregado grueso por volumen unitario de concreto

Paso 7 Estimación del contenido de agregado fino. El agregado fino, cuya cantidad se determina por diferencia, empleando el método de volumen absoluto. El método ACI nos dice que el volumen ocupado por cualquier componente en el concreto (agua, aire, cemento, agregado grueso) es igual a su peso dividido entre la densidad de ese material. Paso 8 Correcciones por humedad. Se tienen que hacer las correcciones por humedad para compensar el contenido de agua que tienen los agregados, debido a la humedad que presenten en el momento en que se van a utilizar para elaborar la mezcla.

29

CAPITULO II

2.4

Preparación de los moldes cilíndricos. Para el colado de especímenes, se utilizaron moldes cilíndricos de lamina metálica

gruesa no absorbente y rígida, se limpiaron previamente para no contaminar el concreto con sustancias ajenas y para tener un acabado dentro de lo posible libre de imperfecciones, se ajustaron las tuercas y se comprobó el diámetro del cilindro midiendo con un fluxómetro en diferente sentidos, después se aplico una capa de diesel en el interior de los cilindros para facilitar el desmolde a las 24 hrs de fraguado del concreto.

Fotografía (3). Moldes ya preparados para la elaboración de cilindros.

2.5

Fabricación de mezcla y cilindros de concreto. Para la fabricación de la mezcla se utilizo una revolvedora con capacidad de 1 saco de

cemento, teniendo separadas las porciones en lonas (previamente pesadas) necesarias para cada mezcla de acuerdo a las cantidades que indica el proporcionamiento, se procedió a realizar la mezcla, como lo indica la norma NMX-C-159-ONNCCE-2004 “Elaboración y curado de especímenes en el laboratorio”.

30

CAPITULO II

Fotografía (4). Revolvedora de un saco de capacidad.

Previamente se humedeció la revolvedora y se preparo con una revoltura de concreto para cubrir las paredes internas de la revolvedora esto con el resultado de de compensar la perdida de mortero de la revolvedora, apagada la revolvedora se introdujo todo el agregado grueso y una parte de la cantidad total de agua (aproximadamente la mitad), se dejo revolver durante un minuto, posteriormente se introdujo el agregado fino, el cemento y el resto del agua, se dejo revolver la mezcla durante 3 minutos, pasando este tiempo, se paró la revolvedora y se dejo reposar otros 3 minutos, tapando con una bolsa para evitar la evaporación el agua, después se volvió a encender la revolvedora dejando mezclar durante 2 minutos, logrando así una mejor unión entre los materiales. Para eliminar la segregación, se deposito el concreto mezclado por la revolvedora en una carretilla limpia y húmeda, se mezclo con la pala hasta obtener una apariencia uniforme. Inmediatamente se inicio con el llenado de los moldes y las pruebas de caracterización de concreto fresco, realizando el muestreo como lo indica la norma NMX-C-161-ONNCCE-199710 "Industria de la construcción - concreto fresco - muestreo". Fotografía No (5).

31

CAPITULO II

Figura (5). Vaciado, mezclado y obtención de la temperatura del concreto en carretilla para iniciar el llenado de cilindros.

Se fabricaron 30 probetas cilíndricas lo más cerca posible al lugar de almacenaje de acuerdo a la norma NMX-C-159-ONNCCE-20042, se barrillo adecuadamente el concreto en cada una de las 3 capas de aproximadamente de igual espesor, con 25 golpes cada capa, que se distribuyeron uniformemente a toda la sección transversal del molde y para cada capa superior, permitiendo que la varilla penetre aproximadamente 10 mm dentro de la capa inmediatamente inferior, después de compactar cada capa se golpeo ligeramente con el mazo de hule las paredes del molde para eliminar lo más posible las oquedades que deja la varilla, se procede al enrase dejando un superficie plana y uniforme, para evitar la evaporación del agua en los especímenes de concreto sin fraguar, se cubrió inmediatamente después de terminados con una bolsa impermeable. Fotografía No (7).

32

CAPITULO II

Fotografía (6) Fabricación, llenado y varillado de los cilindros.

Fotografía (7). Protección de los cilindros para evitar la pérdida de humedad.

33

CAPITULO II

2.6

Identificación de cilindros.

Para su rápida identificación de los cilindros se les coloco en la parte superior las siguientes características. Remigio Rojas Reyes Nombre del tesista Numero de cilindro

Cilindro No 1 Mezcla No 1

Numero de mezcla Relación a/c Curado o no curado

a/c = 0.45 Curado o no curado

Fecha de colado 12 mayo 2010

Fotografia (8). Cilindros ya identificados.

34

CAPITULO II

2.7

Curado de cilindros. Las probetas cilíndricas fueron descimbradas a las 24 horas de haberse colado de las

cuales 15 fueron expuestas al curado por inmersión y las otra 15 permanecieron en un lugar seco y libre de vibraciones. Se preparo el tanque de almacenaje con agua saturada con cal de acuerdo a la norma NMX-C-159-ONNCCE2, los cilindros permanecieron en inmersión en posición vertical durante la etapa de curado enseguida del desmolde.

Fotografía (9). Curado de cilindros en posición vertical.

35

CAPITULO II

2.8 Ensaye de cilindros. Se realizo el ensaye de cilindros con una previa calendarización que se realizo a los 3, 7 14, 21, 28 días realizando al mismo tiempo las pruebas de compresión y esclerometria, esto con el fin de ir comparando los resultados obtenidos e ir sacando nuestras conclusiones. 2.8.1 Ensaye Esclerómetrico. Las pruebas esclerometricas se realizaron en el laboratorio de ingeniería civil de la Universidad Veracruzana con un esclerómetro digital modelo W-D 2000 cuyo rebote y resistencia se registra automáticamente en la pantalla del aparato, en base a la norma NMX C 192-ONNCCE-20065 donde se muestra la forma de realiza la práctica. En los cilindros se marco el punto de impacto tratando de elegir la superficie de prueba de acuerdo a la representatividad del área por evaluar, en función de sus oquedades, alta porosidad o textura rugosa. A la hora de realizar el ensayo el cilindro tenía que estar en posición vertical fija de modo que al impactar con el esclerómetro tuviera un ángulo de 90º ya que fue calibrado con estas características, el cilindro se fijo con ayuda de una prensa y se le aplico una carga uniforme e igual para cada uno de los cilindros y así no verse alterados los resultados. Se le aplico una serie de 5 impactos a cada 90º de forma vertical dejando una separación de 2.5 cm como lo marca la norma, las lecturas

que se registraron

automáticamente en el aparato mostraron la media, mediana, y máxima de las resistencia en MPc convirtiéndolas a la Kg/cm2 dando la resistencia de cada uno de los cilindros.

Fotografía (10) Cilindros curados y no curados ensayados con el esclerómetro. 36

CAPITULO II

2.4.2 Ensaye compresión simple. El ensaye a compresión simple se realizo en un laboratorio particular que se encuentra ubicado en la ciudad de Xalapa en el cual nos proporcionaron todas las herramientas y normas necesarias para su correcta ejecución. Los cilindros curados se transportaron con una manta húmeda para no perder sus condiciones de prueba. Ya en el laboratorio a los cilindros se le obtuvieron datos físicos generales

promediando las medidas de 2 diámetros

perpendiculares entre si y 2 alturas opuestas. Por norma de seguridad un técnico fue el encargado de realizar el procedimiento de cabeceo y la manipulación de la máquina para determinar la resistencia a la compresión a cada uno de los cilindros curados u no curados de acuerdo a la norma NMX C 159 ONNCCE 20022. Los datos obtenidos se registraron en formatos para su correcta identificación.

Fotografía (11). Cabeceo y ensaye a compresión de cilindros de concreto.

37

CAPITULO III

CAPITULO III Correlación de resultados de ensayos. Se muestran los resultados de las pruebas realizadas al concreto así como la evolución de la resistencia a diferentes edades de especímenes cilíndricos de concreto curados y no curados sometidos a ensayos de compresión simple y esclerometria.

Pruebas materiales. Agregado Grueso

Agregado Fino

Masa especifica saturada y superficialmente seca (Messs) kg/m3

2,420

2,440

Masa volumétrica Suelta (Mvs) kg/m3

1,333

1,526

Masa volumétrica Varillada (Mvv) kg/m3

1,358

1,641

Absorción (A) %

3.45

3.10

Modulo de Finura

----

2.57

Tamaño Máximo

¾”

----

Tabla (6). Resumen de los resultados de la caracterización de los agregados pétreos El cemento que se utilizo para la elaboración de especímenes fue: Cemento portland compuesto de clase resistente 30 de resistencia rápida (CPC 30R), con un Peso especifico Seco Suelto (Pess) = 3,150 kg/m3

38

CAPITULO III

3.1

Resultados método ACI para diseño de mezclas de concreto Revenimiento

El revenimiento de la mezcla con relación a/c = 0.45 fue de: Revenimiento de 1a mezcla

8

cm

Revenimiento de 2da mezcla

9

cm

Revenimiento de 3ra mezcla

8

cm

Elección del tamaño máximo nominal del agregado Granulometría.

Análisis granulométrico (agregado grueso tamaño nominal ¾” ) Malla

Abertura de malla (mm) 19

Peso retenido parcial (kg) 0.135

Porcentaje retenido parcial 4

Porcentaje retenido acumulativo 4

Porcentaje que pasa la malla 96

3/4 “ 1/2”

12.5

3.700

46

50

50

3/8”

9.5

1.865

23

74

27

No. 4

4.75

1.780

22

96

4

Pasa No. 4

< 4.75

0.340

4

100

0

suma 8.00 100 Tabla (7). Limites de granulometría del agregado grueso.

39

CAPITULO III

Análisis granulométrico (agregado grueso tamaño nominal ¾” ) Malla

Abertura de malla (mm)

3/8 “

9.52

Peso retenido parcial (kg) 0.010

No.4 No. 8 No. 16

4.75 2.38 1.19

No. 30

Porcentaje Porcentaje Porcentaje retenido retenido que pasa parcial acumulativo la malla 2

2

98

0.020 0.030 0.050

4 6 10

6 12 22

94 88 78

0.59

0.110

22

44

56

No. 50

0.297

0.160

32

76

24

No. 100

0.15

0.095

19

95

5

No. 200

0.075

0.020

4

99

1

Pasa No. 200