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TERMOMETRIA

 GRAFICA DE LAS ESCALAS DE TEMPERATURAS: °C

Es una magnitud física tensorial; mide el grado de vibración de las moléculas en un cuerpo. ESCALAS TERMOMÉTRICAS: 1. Escalas relativas: Pueden tener temperaturas positivas o negativas; las escalas relativas son las escalas Celsius ( °C ) y Fahrenheit ( °F ). 2. Escalas Absolutas: Tienen temperaturas positivas, solo positivas. De donde se deduce que la menor temperatura en estas escalas es el cero; las escalas absolutas son las escalas Kelvin (K) y Rankine (R).  Nota: En toda escala absoluta el cero absoluto es igual a cero (0), en la escala Celsius es –273ºC y en la escala Fahrenheit –460ºF.  Cero Absoluto.- Temperatura ideal, es la menor temperatura que pueda existir en la cual correspondería a una ausencia total del movimiento molecular (reposo). (Esto se cumple en teoría). Basándose en determinadas propiedades de los gases, se ha calculado que la temperatura correspondiente al cero absoluto es de –273°C. Mediante distintos procedimientos se ha conseguido alcanzar valores de unas pocas millonésimas de grado por encima del cero absoluto.

Deducciones:

100

672 180

273

492

0

0

K º C  273

R º F  460

B. FÓRMULA PARA VARIACIONES.- Esta fórmula se aplica cuando hay aumento o disminución de temperatura. En este caso para reconocer una variación recuerde estas palabras:  Aumenta en = variación  Disminuye en = variación En ambos casos aplique las formulas de variaciones.

Inicial

C F K R    100 180 100 180

Deducciones: C  K

C F K R    5 9 5 9

F  R

T  TFinal  TInicial

C. EQUIVALENCIAS.- de variaciones.   (1ºC) equivale a  (1,8ºF)   (1ºC) equivale a  (1ºK)   (1ºF) equivale a  (1ºR)  (1ºK) equivale a  (1,8ºR)

 Ejemplo.- Hallar “x”:

EJERCICIOS 1. Un trozo de metal se encuentra a 182 ºC y aumenta su temperatura en 81 ºR. ¿Cuál es la lectura final en Kelvin? A. 421 B. 408 C. 850 D. 500 E. 376 2. Un cuerpo metálico que se encuentra a 122ºF es calentado aumentando su temperatura en 45R. Determinar la temperatura final del metal en grados Celsius. A. 25 B. 30 C. 45 D. 75 E. 103

60

25

15

 Solución: Aplicamos el teorema de Thales.

200  20 60  15  x  20 25  15

- 460

373

R

C  0 F  32 K  273 R  492    100  0 212  32 373  273 672  492 C  0 F  32 K  273 R  492    100 180 100 180 C F  32 K  273 R  492    5 9 5 9

Donde: a, b y c: son temperaturas. m, n y p: son temperaturas.

200  x 60  25  x  20 25  15

32

K

A. FORMULA PARA CONVERSIONES: Esta fórmula se utiliza para temperaturas estables. Ud. puede ayudarse en la solución de problemas recordando que; si en un problema encuentras estas palabras:  Aumento hasta = temperatura estable  Disminuye hasta = temperatura estable En ambos casos se utiliza la formula de conversiones, Aplicando el teorema de Thales, tenemos:

a c mp  bc np

20

0

- 273

ab mn  bc np

x

180

C. Ab.

En el Sistema Internacional de Unidades la temperatura se mide en Kelvin. Bien para establecer las formulas una de conversiones y otra de variaciones es necesario conocer el:  Teorema de Thales: Tres o más paralelas determinan sobre dos ó más secantes segmentos proporcionales. Se cumple:

200

212

100

Pto F. (agua)

 Variación de la temperatura (T): La variación de temperatura significa aumento o disminución de temperatura y todos sus sinónimos, como incremento, etc. T = T _T Final

100

Pto Eb. (agua)

°F

x = 60 x = 60

-1-

3.

4.

5.

11. Para que temperatura en ºF se cumple la siguiente relación:

Un termómetro con escala arbitraria tiene como punto de fusión del hielo - 40º y como punto de ebullición del agua 160º, cuando en este termómetro se lee 40º. ¿Cuánto se lee en la escala Rankine? A. 423 B. 564 C. 582 D. 630 E. NA. Para que temperatura se cumplirá la siguiente relación: K+ 2F = 2R – 9C A. 347,7K B. 331K C. 37K D. 337,7K E. 332K Par que temperatura en ºF se cumple la siguiente relación:

(ºC−10)(ºK−263)=12(5−ºC )

12.

13.

(º C  10)(º K  263)  12(5 º C)

A. 10 B. 20 C. 22,5 D. 35 E. 46,4 6. A un cuerpo que estaba a 10 ºC se le incremento su temperatura en 18ºF; luego se le disminuyo en 5 grados Kelvin, y finalmente se le incremento en 36. ¿Cuál será su temperatura final en ºC? A. 35 B. 65 C. 15 D. 25 E. 5 7. En un termómetro malogrado cuya escala esta en ºF el agua hierve a 178º. A que temperatura debe congelar el agua en dicho termómetro? A. –1ºF B. –2ºF C. –8ºF D. –4ºF E. –6ºF 8. Una escala termométrica absoluta Q marca 160Q para –43ºC. Para una sustancia que inicialmente estaba a – 16ºF y que experimenta un calentamiento de 80Q, ¿Cuál será su temperatura final en ºF? A. 191ºF B. 201ºF C. 161ºF D. 180ºF E. 151ºF 9. Se tiene dos escalas termométricas A y B, de tal modo que el agua hierve a 200ºA y 60ºB. Si al aumentar la temperatura en 2ºA equivale a aumentar esta en 3ºB, calcular a que temperatura coinciden las escalas A y B. A. 630 B. 220 C. 180 D. 360 E. N.A. 10. Para que temperatura se cumplirá la siguiente relación: K+ 2F = 2R – 9C a) 347,7K b) 331K c)37K d) 337,7K e) 332K

14.

15.

16.

17.

-2-

a) 10 b) 20 c) 22,5 d) 35 e) 30 A un cuerpo que estaba a 10 ºC se le incremento su temperatura en 18ºF; luego se le disminuyo en 5 grados Kelvin, y finalmente se le incremento en 36. ¿Cuál será su temperatura final en ºC? a) 35 b) 65 c) 15 d) 25 e) 5 En un termómetro malogrado cuya escala esta en ºF el agua hierve a 178º. A que temperatura debe congelar el agua en dicho termómetro? a) –1ºF b) –2ºF c) –8ºF d) –4ºF e) –6ºF La temperatura de un cuerpo se aumentó en 39,1ºF se disminuye en 30ºF, se aumenta en 30,9ºR y se disminuye en 20ºK entonces la temperatura del cuerpo: a) Aumenta en 2ºC b) Aumenta en 4ºF c) Disminuye en 2ºC d) No varía e) N.A. A cuantos grados ºC equivalen 140ºM, sabiendo que 50ºM equivalen a 263ºK y que 10ºM equivalen a 458ºR. a) 20 b) 30 c) 10 d) 15 e) 17 La temperatura de ebullición del agua equivale a 300ºX en una escala absoluta. Determina a cuantos ºF equivale la temperatura de 450ºX. a) 548 b) 1008 c) 873 d) 964 e) N.A. Cuál es la temperatura en ºX equivalente a 450ºC, si por una disminución de 2ºC, se observa una disminución de 6ºX? El agua se congela a –20ºX. a) 189º b) 1330º c) 790º d) 460º e) 273º

DILATACIÓN I. Dilatación Térmica De una forma general, cuando aumentamos la temperatura de un cuerpo (sólido o líquido), aumentamos la agitación de las partículas que forman ese cuerpo. Esto causa un alejamiento entre las partículas, resultando en un aumento en las dimensiones del cuerpo (dilatación térmica). Por otra parte, una disminución en la temperatura de un cuerpo, acarrea una reducción en sus dimensiones  (construcción térmica) II. Tipos de Dilatación 1. Dilatación Lineal 2. Dilatación Superficial 3. Dilatación Volumétrica A) Dilatación Lineal Más allá que la dilatación de un sólido suceda en todas las dimensiones, puede predominar la dilatación de apenas una de sus dimensiones sobre las demás. O aún, podemos estar interesados en una única dimensión del sólido. En este caso, tenemos la dilatación lineal (DL)

:

B) Dilatación Superficial La dilatación superficial corresponde a la variación del área de una placa, cuando sometida a una variación de temperatura. Las figuras a continuación, representan una placa rectangular a temperatura

a temperatura

.

:

C) Dilatación Volumétrica En este tipo de dilatación, vamos a considerar la variación del volumen, esto es, la dilatación en las tres dimensiones del sólido (longitud ancho y altura). Veamos el ejemplo del cuadro debajo: :

-3-

Actividades de clase 1. A una temperatura 15°C una varilla de hierro tiene una longitud de 5m. ¿Cuál será la longitud al aumentar la temperatura a 25°C?

   1,2.10

6

º C 1

   29.10



Si para el hierro. a) 4,00005 m b) 4,50000 c) 5,00006 d) 5,45000 e) 5,60000 2. Calcule el aumento de longitud de una barra de cobre de 500 cm de largo, cuando se calienta desde 12°C a 32°C. El coeficiente de dilatación lineal α del

   11.10

Si el acero. a) 120 ºC

17.10 6 º C 1 .

3.

cobre es a) 0,15 cm b) 0,16 c) 0,17 d) 0,18 e) ,019 Una barra de Cu mide 8 cm a 15°C. Halle la variación que experimenta su longitud al calentarla hasta 35°C.

   17.10

4.

º C1 

5

5 b) 2.10

6 d) 10

6 e) 2.10

3.10

b) 125 c) 130

   2,2.10

d) 136 e) 145

5

º C 1 

3

cm b) 5,46 a) 3,45 c) 6,36 d) 10,36 e) 12,25 12. A una temperatura de 17°C una ventana de vidrio tiene

c)

un área de 1.6 m . ¿Cuál será su área final al aumentar su

Un puente de acero mide 75m a la temperatura de 10°C. ¿Qué longitud tendrá si la temperatura se eleva a 45°C? 6

ºC

1



Si vidrio.

   32.10

ºC

º C 1



   9.10

6

ºC

1



? para el

cm a) 45,0456 b) 48,5050 c) 50,0135 d) 50,6540 e) 55,0560 14. Halle la variación del volumen experimentada por un bloque de fundición de 5  10  6 cm3

, al calentarlo desde 15

5 1 °C a 47 °C. El α de la fundición es 10 º C .

a) 0,05 d) 0,25



dilatación lineal del zinc es de

6

3

º C1 

1

   9.10

32°C?

3 valor a 15°C es de 50 cm

Una barra métrica de aluminio mide correctamente (calibrada) a 3°C y con ella se mide una cierta longitud a 35°C, resultando el valor de 88,42 cm. Halle el error cometido en la medición, debido a la dilatación de la barra. Cuál sería en las condiciones anteriores la longitud correcta que se ha Determinado a 35°C. 6

a

2

Si para el acero. a) 45,0250 m b) 50,0045 c) 54,0025 d) 60,0450 e) 75,0288 Un hilo de latón tiene 20 m de longitud a 0 °C. Determine su longitud si fuera calentado hasta una temperatura de 80 °C. 6

temperatura

m a) 1,4250 b) 1,0050 c) 1,5006 d) 1,5650 e) 1,6004 13. ¿Qué capacidad tendrá un frasco de vidrio a 25°C si su

Si para el aluminio a) 0,024 cm y 78,48cm b) 0,038cm y 88,48cm c) 0,040cm y 88,48cm d) 0,09cm y 88,33cm e) 0,046cm y 78,12cm 8. Una chapa de zinc tiene un área de 6 m ² a 16 °C. Calcule su área a 36 °C, sabiendo que el coeficiente de

9.

para

2

   18.10 Si 7.



º C1 

6

Si para el metal.

5

   11.10

6.

º C 1

11. Una esfera de metal tiene 10 cm de diámetro a 0 °C. ¿Cuál será su aumento de volumen al elevar su temperatura a 300 °C?

. a) 1,85 mm b) 2,15 c) 2,72 d) 2,98 e) 3,15 Una varilla de longitud 3m se alarga 3mm al elevar su temperatura en 100°C. Halle el α correspondiente. a) 10

5.

6

6

Si para el plomo. 10. A 15 °C una rueda tiene un diámetro de 30 cm y el diámetro interior del rin de acero es 29,96 cm. ¿A qué temperatura debe calentarse la llanta para que pueda entrar en el rin?

15. Si

cm3

   9.10

b) 0,11

c) 0,18

e) 0,29 6

ºC

1



, ¿Qué capacidad tendrá un frasco de vidrio a 25°C si su valor

cm3 ?

a 15°C es de 50 3

27.10 6 º C1

Un disco de plomo tiene a la temperatura de 20 °C; 15 cm de radio. ¿Cuáles serán su radio y su área a la temperatura de 60 °C?

1.

-4-

cm a) 50,0135 b) 50,0215 c) 50,3560 d) 51,2450 e) 55,6545 ACTIVIDAD DE EXTENSIÓN Una varilla de 3m de longitud se alarga 3mm al elevar su temperatura en 20°C. Halle el coeficiente de dilatación lineal correspondiente.

3 1 a) 10 º C

b)

3.10 4 º C1

5 1 c) 5.10 º C

d)

7.10 6 º C1

5 1 e) 9.10 º C

2. Un

hilo

de

   17.10

cobre

6

º C1 

mide 2,44 m a 20°C. ¿Cuánto aumentará su longitud al elevarse la temperatura a 45°C? 3 a) 1.10 m

b)

1,01.10 3 m

3 c) 1,02.10 m

d)

1,037.103 m

3

3.

4.

e) 1,04.10 m Una chapa a 0°C tiene 2 m 2 de área. Al ser calentada a una temperatura de 50°C, su área aumenta 10 cm 2. Determine el coeficiente de dilatación superficial y lineal del material del cual está formada la chapa. Se tiene un disco de cobre de 10 cm de radio a la temperatura de 100°C. ¿Cuál será el área del disco a la temperatura de 0°C?

   17.10

6

º C1 

Si para el cobre. 5. Halle la variación de volumen experimentada por un 3

bloque de fundición de 5x10x6 cm , al calentarlo desde 15°C hasta 47°C. ( α para la fundición es

10 5 º C1 a) 0,15 cm d) 0,34

) 3

b) 0,21 e) 0,26

c) 0,29

-5-