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Tercer Examen

HABILIDAD VERBAL COMPRENSIÓN DE LECTURA TEXTO 1 Historiadores peruanos, que representan una posición extrema, han censurado a José de San Martín que no estimulara el sentimiento nacional, poniendo a la cabeza del gobierno a algún personaje del país. Por lo contrario, historiadores chilenos lo han criticado más acerbamente aún porque se ocupó de modelar el Estado peruano cuando, según ellos, lo que debió hacer fue permanecer como generalísimo de mar y tierra sin fomentar un nacionalismo peligroso. Ambos juicios resultan así neutralizándose. Si San Martín, dentro de las peculiares características del Perú de 1821, se pone a buscar un caudillo, no hubiera podido encontrar sino a un jefe de facción. Por otra parte, no podía recortar su tarea limitándola al ejercicio del cargo, que se le quiere conferir en forma póstuma, de comandante de unas tropas de ocupación. El Protectorado aparece así como una fórmula intermedia necesariamente transitoria. A pesar de su voluntario carácter interino, miró al futuro mientras intentaba respetar el pasado en lo que creía que podía ser conservado, o en lo que le parecía posible que lo fuera, y trató de nacionalizarlo para evitar que el salto brusco del coloniaje a la emancipación suscitase en los primeros momentos dificultades innecesarias. San Martín tuvo, por cierto, errores, actos fallidos, esfuerzos truncos. El inventario de ellos resulta mezquino u ocioso ante la visión de conjunto, dentro de una amplia perspectiva histórica. Esto es particularmente aplicable al juicio sobre los aspectos ideológicos y militares del Protectorado. En cuanto a la fase ideológica, el debate acerca de los planes monárquicos se queda dentro de la historia de las intenciones no maduradas en la realidad. San Martín personalmente creía que, como dijo en una famosa carta a O’Higgins, leyes que gobernaran en América debieran ser las que fuesen apropiadas a su carácter y aborrecía tanto la anarquía como el despotismo. Pensó honestamente, sin buscar provecho para sí, que esa fórmula intermedia estaba en la monarquía constitucional. En ello se equivocó; pero, en relación con la historia del Perú, lo positivo, lo verdadero sanmartiniano es el principio de respeto a la voluntad popular: la convocatoria al Congreso Constituyente, la elección libre de los diputados de este Congreso y las garantías que gozaron ellos al reunirse. Jorge Basadre, Historia de la República del Perú, Tomo I 1.

El tema central que el texto aborda es el A) primer Congreso Constituyente, de clara raíz popular. B) fracaso del proyecto monárquico de San Martín. C) carácter transitorio e inmoderado del Protectorado. D) debate de historiadores sobre la labor de San Martín. E) balance de la obra política de José de San Martín. Solución: Según Basadre, si bien es cierto que la ideología política de San Martín fue errónea, sin embargo destaca de él el respeto a la voluntad popular, que se concretó en la convocatoria de la Asamblea Constituyente. Rpta.: E

2.

Con respecto a la situación política de 1821, se deduce que, en ese entonces, A) el Perú carecía de un líder propio con reconocimiento general. B) José de San Martín soslayó la acerba crítica de los historiadores. C) San Martín se interesó por fortalecer la autoridad del Protectorado. D) los jefes de las facciones disputaban el liderazgo del Protectorado. E) acatar la libre voluntad popular era una exigencia generalizada.

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Solución: Según el texto, si San Martín hubiera buscado un caudillo, no habría hallado sino solo jefes de facciones. En consecuencia, el Perú de ese entonces carecía de un líder propio con reconocimiento general. Rpta.: A 3.

Si San Martín hubiera dirigido el Protectorado siguiendo los lineamientos de los historiadores peruanos extremistas, probablemente A) los jefes de las facciones habrían depuesto las armas. B) la historia habría reconocido su perspicacia política. C) Basadre lo habría catalogado como un nacionalista. D) habría conducido a la joven república a la anarquía. E) habría logrado consolidar su autoridad política y militar. Solución: Según los historiadores peruanos, San Martín debía colocar como cabeza de gobierno a un personaje peruano. Si así hubiera procedido, habría propiciado la anarquía porque no había un líder con autoridad reconocida, solo jefes de facciones con ambiciones particulares. Rpta.: D

4.

Es compatible con el texto afirmar que la convocatoria al Congreso A) fue totalmente incongruente con la concepción monárquica de San Martín. B) evidenció el respeto a la voluntad popular por parte de José de San Martín. C) se realizó con la clara intención de permitir la prolongación del Protectorado. D) representó el ansia de San Martín de lograr un país plenamente democrático. E) fue parte de la serie de aspectos fallidos, truncos, de la labor de San Martín. Solución: El autor destaca el principio de la voluntad popular de la convocatoria, la elección y las garantías de que gozó la Asamblea Constituyente, y califica todo esto como “lo positivo, lo verdadero sanmartiniano”. Rpta.: B

5.

En el texto, el adjetivo MADURADAS connota A) trascendencia. D) reflejo.

B) realización. E) imposición.

C) aparición.

Solución: Esta palabra connota realización o concreción. Rpta.: B TEXTO 2 Ludopathy –la ludopatía– es un trastorno reconocido por la Organización Mundial de la Salud (OMS) que lo recoge en su International Taxonomy of Diseases (Clasificación Internacional de Enfermedades) del año 1992. Sin embargo, esta no fue la primera vez que, como categoría y con el nombre de “juego patológico”, se reflejó en los ámbitos profesionales. Ya en 1980, el Diagnosis and Stadistic Manual (Manual diagnóstico y estadístico) de la American Psychiatry Association (APA) se planteaba algunos criterios para su definición. Evidentemente, la existencia del trastorno se conoce desde hace muchos siglos, relacionado con las actividades que, de manera habitual y compulsiva, vinculaban a las personas con juegos de apuestas de distinto tipo. En otro tiempo, eran objeto de apuestas (y probables generadoras de ludópatas) las luchas entre gladiadores, las justas de los caballeros medievales o, tal vez, los mortales juegos de pelota entre los aztecas. En nuestro tiempo, además de las riñas de gallos o de canes –para no mencionar las peleas de box o las Ciclo Ordinario 2016-I

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callejeras– están los más nuevos juegos dirigidos sobre todo a los jóvenes a través de sofisticados medios de comunicación, aunque no sean de apuestas. Tal el caso del novísimo Pokemon Go, que los aproxima más a espacios virtuales y a expresiones extranjeras (como on, left, right, up, down, in, out, next level, new game, game over, end, exit …) que a lo que ocurre en su entorno físico real. A pesar de ello, o tal vez precisamente por todo esto, una definición exacta de ludopatía ha requerido de la extensión del trastorno y de la presencia de un poder científico dispuesto a formularla. Hoy en día, y gracias a estudios recientes, podemos afirmar que la ludopatía es un trastorno del comportamiento que consiste en la pérdida de control en relación con uno o más juegos de apuestas o de otro tipo, tanto si incide o inciden en las dificultades que supone para el individuo dejar de jugar cuando está apostando, como si nos referimos a mantenerse sin apostar definitivamente en aquel juego o en otros. Y estas dificultades siguen un modelo adictivo en la mayoría de los casos, tanto en la manera en cómo se adquiere o mantiene el trastorno, como en las distorsiones de pensamiento, emocionales y comunicacionales que provoca y además, desgraciadamente, en los efectos desastrosos que puede tener en las relaciones familiares y sociales del jugador. Adaptado de MEJÍA, Martín. (2000). Estudios sobre la ludopatía. México: FCE, p.10. 6.

Principalmente, el texto trata sobre A) el interés por llegar a una definición científica de la ludopatía. B) la OMS y sus investigaciones para definir y clasificar la ludopatía. C) los trastornos provocados por los distintos juegos de apuestas. D) las negativas consecuencias originadas por un trastorno emocional. E) la historia de la ludopatía a partir de su registro en la APA y la OMS. Solución: El texto aborda la necesidad de definir adecuadamente la ludopatía. Rpta.: A

7.

Si un videojugador desea iniciar de cero una sesión de juego deberá seleccionar el comando A) game over. D) next level.

B) start. E) end.

C) new game.

Solución: Start indica el inicio del juego. Rpta.: B 8.

Se colige del texto que la definición de la ludopatía A) ha sido posible gracias a la evolución del trastorno y al interés de la ciencia. B) solo fue posible por el gran trabajo de la Organización Mundial de la Salud. C) ya existía desde mucho tiempo antes como una fórmula precisa y sólida. D) fue publicada en 1980 en el Manual diagnóstico y estadístico de la APA. E) es un concepto sin ningún fundamento científico y carente de solidez. Solución: Para definir la ludopatía hacía falta la extensión del trastorno y la disposición científica para hacerlo. Rpta.: A

9.

El joven aficionado a los videojuegos sabe que en uno de ellos ha perdido cuando en la pantalla lee el mensaje A) game over. D) page down.

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B) next level. E) page up. SOLUCIONARIO GENERAL

C) start now.

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Solución: La expresión game over indica que la sesión de juego ha terminado. Rpta.: A 10.

Si el llamado ludópata controlara su impulso a seguir jugando, entonces A) los científicos tendrían serios problemas para identificarlo. B) las casas de juegos cubrirían sus pérdidas económicas. C) la ludopatía dejaría de ser considerada una adicción. D) la OMS y la APA habrían soslayado la enfermedad. E) el enfermo tendría mayores dificultades con su familia. Solución: La ludopatía es considerada una adicción porque a un enfermo le resulta imposible dejar de jugar. Rpta.: C SERIES VERBALES

11.

Elija la alternativa que contenga solo sinónimos del vocablo CONSPICUO. A) Destacado, sabio C) Perspicaz, agudo E) Prominente, insigne

B) Primigenio, genuino D) Afamado, condecorado

Solución: Conspicuo es sinónimo de reconocido, prominente, insigne, afamado. Rpta.: E 12.

Determine el antónimo de la palabra ESTRUJAR. A) Reparar D) Aplanar

B) Distender E) Desplegar

C) Desasir

Solución: El antónimo de estrujar, comprimir es extender, desplegar. Rpta.: E 13.

Zafio, rústico; gaseoso, etéreo; ufano, jactancioso; A) sensible, lúgubre. C) lacónico, prudente. E) perspicuo, inmaculado.

B) afable, sosegado. D) cicatero, mezquino.

Solución: Serie de palabras que guardan relación de sinonimia. Rpta.: D ORACIONES ELIMINADAS 14.

I) René Descartes fue uno de los grandes filósofos de la modernidad que contribuyó a la fundamentación del conocimiento humano. II) El término “cartesiano” es derivación de la traducción latina del nombre Descartes. III) Descartes escribió el Discurso del método con el fin de explicarnos el camino que la filosofía debe seguir para ser ciencia. IV) En sus Meditaciones metafísicas, Descartes aplicó el método matemático logrando establecer las bases sólidas de la ciencia. V) A través de los Principios de la filosofía, Descartes buscó difundir sus principales tesis metodológicas y metafísicas en las escuelas de la época. A) V

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B) II

C) III

D) IV

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E) I

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Solución: El enunciado II se elimina por inatingencia. No habla sobre el filósofo y su obra, sino sobre el adjetivo derivado del nombre. Rpta.: B 15.

I) Para que un planeta albergue vida debe cumplir una serie de requisitos. II) La distancia de un planeta con su estrella debe ser semejante a la de la Tierra con el Sol para albergar vida. III) Situación importante para el surgimiento de la vida es el núcleo vivo y la masa de un planeta, pues genera la fuerza que mantiene estable la atmósfera. IV) Una condición para la existencia de vida en un planeta es la presencia de agua en estado líquido. V) Una atmósfera densa es capaz de proteger a un planeta de la radiación de su estrella y de atrapar calor, por ello es una condición de vida en este. A) IV

B) II

C) III

D) I

E) V

Solución: La oración a eliminar es la I, pues es redundante de las demás oraciones y no aporta al conjunto oracional. Rpta.: D

HABILIDAD MATEMÁTICA 16.

En la granja de su abuelo, Carolina observa que un conejo está saltando rectilíneamente y que en 16 segundos da tantos saltos como 4 veces el tiempo, en segundos, que emplea en dar un salto. Si la longitud de cada salto es de 0,5 m, ¿qué longitud recorrerá en 5 minutos? A) 85,5 m

B) 75,5 m

C) 95 m

D) 85 m

E) 75 m

Solución: 1. Tiempo que demora en dar 1 salto: t seg 2. Por condición, se tiene

16  4t  t

t2

5  60  150 2 4. Longitud recorrida en 5 min: 150  0,5 m  75 m. 3. Número de saltos en 5 min:

Rpta.: E 17.

Al comprar un televisor, Matilde debe pagar S/ 2270 solo con billetes de S/ 10, S/ 20 y S/ 50. Si debe utilizar los tres tipos de billetes, ¿cuántos billetes como mínimo debe emplear? A) 46

B) 44

C) 48

D) 50

E) 52

Solución: 1. Número de billetes de S/ 10: x Número de billetes de S/ 20: y Número de billetes de S/ 50: z 2. Se tiene, 10x  20y  50z  2270 . Esto es equivalente x  2y  5z  227 Ciclo Ordinario 2016-I

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3. Como se debe utilizar un número mínimo de billetes, entonces se debe emplear mayor número de billetes de S/ 50. Asi se tiene x  2y  5z  227    1 3 44 4. Por tanto, número mínimo de billetes que se debe emplear: 1  3  44  48 . Rpta.: C 18.

Se tiene un cubo de madera de arista 8 cm a partir del cual debe obtenerse 4 cubos de 4 cm de arista y 32 cubos de 2 cm de arista. ¿Cuál es la mínima cantidad de cortes rectos que se debe hacer? A) 5

B) 8

C) 4

D) 6

E) 7

Solución: 1. Proceso de cortes para los cubos de 4 cm de arista:

3ºC

2ºC 1ºC

2. Proceso de cortes para los cubos de 2 cm de arista:

4ºC

6ºC 8ºC

3. Por tanto, número mínimo de cortes: 6

Rpta.: D 19.

Las balanzas que se muestran están en equilibrio. Si las esferas del mismo color tienen el mismo peso, ¿cuál es el peso de una esfera negra y tres blancas?

5 kg

A) 2,5 kg Ciclo Ordinario 2016-I

4 kg

B) 1,5 kg

3 kg

C) 3 kg

D) 2 kg

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E) 4 kg Pág. 6

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Solución: 1. Peso de una esfera negra : N kg Peso de una esfera blanca: B kg 2. Del gráfico, se tiene

53 B  33 NN  34  5 B

3. Resolviendo, resulta N  B  1 2. 4. Por tanto, N  3 B  2. Rpta.: D 20.

En la figura se muestra dos pentágonos regulares de lado 10 2 cm, y un cuadrado de lado igual al de los pentágonos. Si se hace rodar el cuadrado en sentido horario por el contorno de los pentágonos, siempre apoyado en un vértice y sin deslizarse, hasta que el punto P coincida con el punto Q, ¿cuál es la longitud que recorre el punto O? El punto P está en el cuadrado y O es el centro del cuadrado. A) 10  cm B) 12  cm

Q O

P

C) 15  cm D) 18  cm E) 9  cm Solución:

1. El punto O describe un arco de 162º cuyo radio es 10 cm, y un arco de 54º de radio 10 cm, como se muestra en la figura. P O

P

O

10 cm

P Q

54 °

° 162

2. Por tanto, la longitud del recorrido del punto O:

 162   54   180    10    180    10   12 cm     Rpta.: B 21.

Dos números están en la relación de 2 a 5; al aumentar 175 al menor y 115 al mayor se obtienen cantidades iguales. Determine la suma de las cifras del mayor de los números. A) 3

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B) 2

C) 1

D) 4

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E) 5

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Solución: De los datos del problema tenemos: a = 2k; b = 5k entonces:

2k + 175 = 5k + 115  k = 20

Así: a = 40; b = 100, luego la suma de cifras del mayor es 1. Rpta.: C

22.

Genaro vendió un televisor en S/ 1725. Si lo hubiese vendido en S/ 130 más, habría ganado S/ 355. ¿Qué porcentaje del precio de costo fue la ganancia de Genaro? A) 9%

B) 12%

C) 15%

D) 18%

E) 21%

Solución: De los datos tenemos que: PV = 1725 = Pc + G … () PVsup = 1855 = Pc + 355  Pc = 1500 Luego de () tenemos: G = 225 entonces 225 = x% (1500)  x = 15 Rpta.: C 23.

Un tanque de agua suministra 25 litros diarios de agua a 30 familias durante 120 días. ¿Cuántos litros diarios podrá suministrar el mismo tanque a 50 familias durante 180 días? A) 10

B) 12

C) 18

D) 15

E) 8

Solución: Datos  litros 25 x

 familias 30 50

 días 120 180

Como  litros I.P.  familias   litros I.P.  días   litros x  familias x  días = constante  25 x 30 x 120 = x x 50 x 180  x = 10 Rpta.: A 24.

Rodolfo impone un capital al 12% trimestral y este produce en 5 meses S/ 1770 menos que el mismo capital impuesto al 18% cuatrimestral durante 160 días. ¿Cuál fue el capital? A) S/ 42 550

B) S/ 44 520

C) S/ 42 500

D) S/ 45 200

E) S/ 44 250

Solución:

c.48.5 1200



c.54.160 36000

 1770  c  44250 Rpta.: E

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25.

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Se desea obtener una aleación de oro de ley 0,760. Para ello se fundirá un lingote de oro de ley 0,640 con otro de 20 quilates cuyo peso es de 1 800 gr. ¿Cuánto pesa el primer lingote? A) 890 gr

B) 1 200 gr

C) 1100 gr

D) 1 040 gr

x

ley

E) 980 gr

Solución: Datos: 1 ° Lingote:

Peso =

2 ° Lingote:

Peso = 1 800 gr.

gr.

= 0,640

Quilates = 20  ley 

20 24



5 6

Como ley media = 0,760 , luego

ley media  0,760 

x(0,640 )  1800 (5 / 6 ) x  1800

 0,760(x + 1800) = x(0,640) + 1500  0,760x – 0,640x = 1500 – 0,760(1800)  0,12x = 132  x = 1100 Rpta.: C 26.

Se ha construido un jardín en forma de sector circular cuyo radio mide 5 m. Si el jardín es cercado por 18 m de alambre, halle su área. A) 24 m2

B) 10 m2

C) 12 3 m2

D) 18 3 m2

E) 20 m2

Solución: 1)

10 +L = 18 L=8 5α = 8  α = .5 2

2)

A=

2

8 5

(en radianes)

8 5  20

A = 20 m2 Rpta.: E 27.

En la figura, M y N son puntos de tangencia y O es punto medio del diámetro CD . Si CD = 24 m, AM = 16 m y BN = 9 m, halle el área de la región sombreada AMNB. A) 222 m2 B) 212 m2 C) 224 m2 D) 244 m2 E) 274 m2

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Solución:

1) mBON = 37°, mAOM = 53°  mMON = 90°

28(21) 12(12)  2 2 2  222 m

2) A sombreada 

Rpta.: A 28.

El segmento BP es perpendicular al plano que contiene al triángulo rectángulo ABC. Si AB = BC, AC = 16 cm y BP = 6 cm, halle la medida del ángulo diedro P – AC – B. A) 37°

B) 30°

C) 60°

D) 53°

E) 45°

Solución: 1) 2)

PM ⏊ AC (Teorema de las TTP)

ABC: BM mediana  BM = AM = MC = 8

3)

PBM notable: α = 37° Rpta.: A

29.

La figura representa un tanque cilíndrico que contiene agua hasta los tres cuartos de su altura. Si BO = OC = CM = MD y PM = 2 m, halle el volumen del agua A) 100 m3

O

B

C

B) 80 5  m3 C) 40 m3 P

D) 40 5  m3 E) 60 5  m3

A

D

Solución: 1)

2)

B

OCD: CD = 2OC  mODC =

M

2 5 O 2 5

53 2

2 5

 53  DPM notable    2 

P

,

2 M 4

 DM = 2 5 r= 2 5

C

A

2 5

D

53°/2

g =4 5 = h

Vagua = ( 2 5 )2 (3 5 ) = 60

5 Rpta.: E

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30.

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En la figura, AB es diámetro, AO = OB, EC = 6 cm y FC = 4 2 cm. Halle DE. A) 3 2 cm B) 2 2 cm C) 3 cm D) 2 cm E)

2 cm

Solución: 1)

FHC notable (45°) → CH = 4

2)

T. Tangente: 42 = (x + 6)x → x = 2 cm Rpta.: D

MATEMÁTICA 31.

2 Las soluciones de la ecuación x  12x  x  6  24  0 en años representan las edades de dos hermanos. ¿Dentro de cuántos años sus edades estarán en la relación de 3 a 1?

A) 2 años

B) 3 años

C) 4 años

D) 1 año

E) 5 años

Solución: i) Completando cuadrados x2  12x  x  6  24  36  36  0

x 2  12x  36  x  6  12  0 x6



2

 x  6  12  0

x  6 4   x  6  3   0 x6  4

x  6  4; x  6   4

 x  10 , x  2

ii) Consideramos m el número de años que transcurren para que la relación sea de 3 a 1 10  m 3    10  m  6  3m  2  m 2m 1  Dentro de 2 años, la relación de sus edades será de 3 a 1.

Rpta.: A

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32.

Tercer Examen

a    1 Si a  b  3 ab y ab  0 , halle el valor de  b 

A) 130

B) 648

C) 196

3

3

b     1 a  .

D) 304

E) 486

Solución: a b Si a  b  3 ab  a2  2ab  b2  9ab    7 b a a  b     1     1  9 b  c 

Elevando al cubo 3

3

a  b  a  b  a  b     1     1   3   1    1     1     1   729 b b b  a    a  a      L

1

a b  1 b a

9

a b  L  3    2   9   729  L  3  9  9   729 b a  3 3 a  b     1    1  486 . b  a 

Rpta.: E 33.

Sea

 3  i  una

raíz del polinomio p x   3x3   4m  3n  2  x2   7m  6n  2  x  20 ,

donde m , n   Z. Si r es raíz real de p  x , halle el valor de m2  n2   9r 2 .

A) 41

B) 15

C) 56

D) 61

E) 38

Solución: Sean 3 + i, 3 − i y r las raíces de p  x   3x3   4m  3n  2  x2   7m  6n  2  x  20 i)

 3  i  3  i  r  20 3

ii ) 3  i  3  i 

 r

2 3

2 4m  3n  2   4m  3n  22 3 3

...  

2 2 7m  6n  2 iii )  3  i  3  i    3  i   3  i   7m  6n  40 3 3 3 Re solviendo

 

y

 

...  

se obtiene m  4 y n  2

 m2  n2   9r 2  16  4  36  56 .

Rpta.: C

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34.

Tercer Examen

Al factorizar p  x , y   x   x  1  x  1   2  xy  1  x  y    y  1  y  1   en Z  x, y , halle la suma de sus factores primos. A) 3x  y  2

B) 3x  2y  2

C) 3x  2y

Solución:

  x x  2xy  y  2x  2y   x  x  y   2  x  y 

D) 3x  2y  2

E) 3x  y  3



p  x , y   x x 2  1  2xy  2  2x  2y  y 2  1 2

2

2

 x  x  y  x  y  2    de factores primos  x  x  y  x  y  2  3 x  2y  2 .

Rpta.: B 35.

Dados los polinomios p  x   x3  11x2  31x  21 y q  x   x5  x2  x  1 , determine el número de factores primos del MCM  p x  , q  x   en Z  x . A) 7

B) 4

C) 3

D) 5

E) 6

Solución: i) p  x   x3  11x2  31x  21 – 11

1

1 1 3

1

– 10

– 10

21

3 –7

1

31

– 21

21 0

– 21

0

 p  x    x  1  x  3  x  7 

ii ) q  x   x 5  x 2  x  1



   q  x  x  x  1   x  1  q  x   x  x  1   x  1    x  1 q  x    x  1   x x  1  1  q  x    x  1  x  1   x  x  1 

q x   x5  x  x2  1 4

2

2

2

2

2

2

3

Luego: MCM

 p  x  , q  x    x  1  x  3  x  7  x  1   x3  x  1

Por lo tanto, el número de factores primos es 5. Ciclo Ordinario 2016-I

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36.

Tercer Examen

Rpta.: D Los precios en soles de un kilogramo de manzana y un kilogramo de mandarina están dados por la mayor y la menor solución real, respectivamente, de la ecuación x4  8x3  16x2  32x  48  0 . Si se desea comprar 3 kg de manzanas y 4 kg de

mandarinas, ¿qué cantidad de dinero se necesita para realizar dicha compra? A) 21 soles

B) 24 soles

C) 25 soles

D) 26 soles

E) 23 soles

Solución: Factorizando la ecuación por el método de aspa doble especial: x 4  8 x3  16 x 2  32 x  48  0 x2

 8x

12

x2

0x

4

x

2

 8 x  12

 x

2



 4  0 ; x2  4  0

 x  6  x  2   0

 x 2  8x  12  0 

Luego se tiene: x = 6 → Precio de 1kg de manzana: 6 soles x = 2 → Precio de 1kg de mandarina: 2 soles Cantidad de dinero que se necesita: 3  6   4  2   26 soles.

Rpta.: D 37.

Si m es el menor valor entero positivo que toma k para que el sistema en x e y (3k  1)x  2y  3 4x  (3k  1)y  7 

sea compatible determinado, determine el valor de m2  m . A) 2

B) 20

C) 6

D) 12

E) 30

Solución: (3k  1)x  2y  3 i)  es compatible determinado, 4x  (3k  1)y  7



3k  1

2

4

3k  1

 0  9k 2  1  8  0  k  1

ii) m es el menor valor entero positivo que toma k  m  2  m2  m  22  2  6 .

Rpta.: C

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38.

Tercer Examen

En un colegio, durante la formación, a los alumnos presentes se les indicó formar un rectángulo de

 2 bc  a 

 ,a  b,  c

( x  3)2 ( x 2  x  1)(x  1) ( x  2)4 ( x  6)3

filas por es

 4c  a  1 

el

columnas; donde a, b y c son tales que

conjunto

solución

de

la

inecuación

 0 . Si dos alumnos quedaron fuera de la formación, ¿cuántos

alumnos en total estuvieron presentes en el colegio? A) 320

B) 288

C) 372

D) 366

E) 280

Solución: i) Reduciendo la expresión se tiene

( x  3)2 ( x 2  x  1)(x  1) ( x  2)4 ( x  6)3

0

x 1  0 , donde x = 3 es una solución y x  2 x6

ii) C.S.=  , 1  6,  3 ; a  1 , b  6 , c  3

 Nro. de filas  2bc  a  37 y Nro. de columnas  4c  a  1  10  Nro. de alumnos  37 x 10  2  372 . Rpta.: C 39.

Simplifique la expresión  cos3 x  cos x sen3 x  senx     (cos x  senx). sen2 x cos2 x  

A) – sen2x

B) cos2x

D) – cos2x

C) cosx

E) senx

Solución:  cos x(cos2 x  1) senx(sen2 x  1)   Sea E =   (cos x  senx) sen2 x cos2 x   E =  cos x  senxcos x  senx

E =  (cos x  senx)(cosx  senx) E =  (cos2 x  sen2 x) E = – cos2x Rpta.: D 40.

Simplifique la expresión sen80° + sen40° – A)

2 cos20°

D) sen10°

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3 cos40°.

B)

3 cos80°

E)

2 sen80°

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C) cos20°

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Tercer Examen

Solución: Sea E  sen   sen 80   40    3 cos 40 E  2sen60 cos 20  3 cos 40 E  3 cos 20  3 cos 40

E  3 (2sen30sen10) E  3sen10 E  3 cos 80

Rpta.: B 41.

Halle la suma de las dos mayores soluciones negativas de la ecuación trigonométrica 4sen23x + 8cos3x – 7 = 0. A) –

5 3

B) –

8 9

C) –

 3

D) –

4 9

E) –

2 3

Solución: Sea 4sen23x + 8cos3x – 7 = 0 

4(1 – cos23x) + 8cos3x – 7 = 0

 – 4cos23x + 8cos3x – 3 = 0 

4cos23x – 8cos3x + 3 = 0



(2cos3x – 3)(2cos3x – 1) = 0



cos3x =

1 2

Luego 3x = –  



SOL

=–

x=–

5  ,– 3 3

5  ,– : las dos mayores soluciones negativas 9 9

2 3

Rpta.: E 42.

Halle el número de soluciones de la ecuación trigonométrica

sen2xsenx = cosx,



x  0, 2 .

A) 3

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B) 5

C) 6

D) 4

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E) 2

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Tercer Examen

Solución: sen2xsenx = cosx , x  0, 2





2senxcosxsenx = cosx , x  0, 2



cosx(2sen2x – 1) = 0 , x  0, 2 cosx = 0  senx =

1



, x  0, 2

 x=

2 Entonces, el número de soluciones es 6.

  3 5 3 7 , , , , , 4 2 4 4 2 4

Rpta.: C 43.

La medida de los lados de un triángulo son proporcionales a los números 3, 5 y 7. Si  es la medida del menor ángulo interior de dicho triángulo, calcule el valor de 169 tg2. A) 13

B) 28

C) 27

D) 36

E) 25

Solución: Sea

Por Ley de cosenos

32 = 52 + 72 – 2(5)(7)cos 13 14 196  sec 2   169

 cos  

Como tg2 = sec2 – 1 

tg2 =

196 27 1 169 169

 169tg2 = 27. Rpta.: C 44.

En la figura, C es la circunferencia trigonométrica. Determine el área de la región triangular APQ. A)  2 cos3

  sen u2 2 2

Y

  B)  2 cos sen3 u2 2 2   C) 2 cos sen2 u2 2 2 2

D) 2 cos2

  sen3 u2 2 2

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P A O



X

Q

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Tercer Examen

  E)  2 cos sen u2 2 2 Solución:

Y

Sea S el área del triángulo APQ, entonces

1u

A

O

1u



P



 os –c

en –s

1 (1  cos )(sen) 2 1     S =   2sen2  2sen cos  2 2  2 2   S =  2 cos sen3 u2 2 2

S=

X

Q Rpta.: B

45.

En la figura, C es la circunferencia trigonométrica. Si B y Q son puntos de tangencia, determine el área de la región triangular PQR. A) ctg u2

Y B

B) tg u2 C)  ctg

 2 u 2

 D)  tg u2 2

E)  2tg

O



P

A

X

Q

 2 u 2

R Y

Solución: Con la información de la figura

B

BQ = 2 = PH Sea S el área del triángulo PQR, entonces

O



1 (QR )(PH ) 2 1 S = (ctg)(2) 2 S = ctg u2

S=

A

P X

2

Q  c tg

H

R Rpta.: A

LENGUAJE 46.

Lea los enunciados y marque la alternativa en la que todos los números corresponden a oraciones que contienen palabra derivada. I. II. III. IV. V.

El sastre trajo esa tela azulina. Había dieciséis niños infectados. El dueño de la tienda ya llegó. Mi tío pintó ese ropero antiguo. Aquel hombre tocó el timbre.

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Tercer Examen

A) II, IV, V B) I, III, V C) I, II, IV D) III, IV, V E) II, III, V Solución: Las oraciones I, II y IV presentan las palabras derivadas azulina, infectados y ropero respectivamente. Rpta.: C 47.

En los enunciados “el campesino va a herrar al caballo” y “ella resolvió el problema matemático sin errar”, las palabras subrayadas mantienen relación semántica de A) antonimia lexical. C) homonimia parcial. E) homonimia paradigmática.

B) homonimia absoluta. D) antonimia gramatical.

Solución: Las palabras herrar y errar mantienen relación semántica de homonimia absoluta porque pertenecen a la misma categoría o clase. Rpta.: B 48.

Lea los enunciados y seleccione la opción que incluye los números correspondientes a oraciones que presentan frase nominal compleja. I. II. III. IV.

Llegó Ernesto, el primo de Mariana. Pedro es un excelente guitarrista. Leeré la última página de este libro. Esos cuatro caballos son veloces.

A) I, III

B) II, IV

C) II, III

D) III, IV

E) IV, V

Solución: Los enunciados I y III presentan frase nominal compleja, esto es, frase que tiene núcleo y modificador indirecto. Rpta.: A 49.

Marque la opción en la que el adjetivo cumple la función de complemento atributo. A) El hermano de Esteban es sensato. B) La prima de Ana es excelente alumna. C) Su hermano es ingeniero industrial. D) Tomás fue muy contento a la fiesta. E) Trasladarán los estantes metálicos.

50.

Solución: En esta opción, el adjetivo sensato cumple la función de complemento atributo del verbo copulativo ser. Rpta.: A Seleccione la alternativa en la que se presenta sujeto simple, complejo y pasivo. A) Aquellos cuatro árboles fueron podados ayer. B) Esta mesa circular fue comprada por César. C) Ya fueron reparados los automóviles viejos. D) La última obra de este autor fue leída por Raúl. E) Varios alumnos universitarios fueron becados. Solución: En esta alternativa, el sujeto tiene núcleo, modificador indirecto y recibe la acción verbal realizada por el agente. Rpta.: D

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51.

Tercer Examen

Marque la opción en la que se presenta objeto indirecto, objeto directo y complemento predicativo respectivamente. A) Mis amigos viajaron contentos a Ica. B) Sara me los obsequió emocionada. C) Liliana, informa todo a tus amigas. D) Su madre subió asustada a la azotea. E) Le otorgaron un crédito en este banco. Solución: En esta opción, me es objeto indirecto, los cumple la función de objeto directo y emocionada es complemento predicativo. Rpta.: B

52.

Lea los enunciados y marque la alternativa en la que todos los números corresponden a oraciones transitivas. I. II. III. IV. V.

Esos atletas participarán en la próxima competencia. Muchas personas compraron libros en la última feria. Guillermo vende artefactos eléctricos en esta tienda. Caen las hojas secas de los árboles en esta época. Mi tía entregó varios juguetes a tu hermano menor.

A) III, IV, V

B) I, III, IV

C) I, IV, V

D) I, II, IV

E) II, III, V

Solución: Los enunciados II, III y V corresponden a oraciones transitivas ya que incluyen verbo transitivo. Rpta.: E 53.

Lea los enunciados y seleccione la opción donde todos los números corresponden a oraciones intransitivas. I. II. III. IV. V.

Viajaremos en ese tren. Tus amigos te elogiaron. Él irá al teatro mañana. Ella me invitó a la fiesta. El barco arribará al puerto.

A) II, IV, V

B) I, III, V

C) III, IV, V

D) II, III, IV

E) I, II, IV

Solución: Los enunciados I, III y V corresponden a oraciones intransitivas las cuales tienen verbo intransitivo. Rpta.: B

LITERATURA 54.

La América afligida ve sus hijos uno a otros devorarse; uno al otro culparse sobre la paz perdida (…) A partir de la cita precedente, tomada de “Al Conde de Vista Florida (Oda en loor a Baquíjano y Carrillo)” de Mariano Melgar, ¿qué tema de la literatura de la Emancipación puede apreciarse?

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Tercer Examen

A) Predominio de la temática política B) Crítica a los excesos del americanismo C) Exaltación de la herencia hispánica D) Interés para reinvindicar al indio E) Descripción del paisaje americano Solución: En la cita precedente, el comentario alude a las divisiones internas del continente americano (“ve sus hijos uno a otros devorarse”) y la inestable situación política (“la paz perdida”), lo que evidencia el predominio de la temática política propia de la literatura del periodo de la Emancipación. Rpta.: A 55.

Con respecto a la cita extraída de la obra Ña Catita, de Manuel Ascensio Segura: “Pues, bien, haga usted de cuenta que no ha dicho chus ni mus. Mi hija no se ha de casar con un mozo estrafalario”, marque la alternativa que contiene la afirmación correcta. A) Se aprecia en su lenguaje la inclusión de modismos. B) Describe la mentalidad limeña de finales del s. XIX. C) Desarrolla un discurso propio del sector aristócrata. D) Refleja la marginación hacia la clase alta de Lima. E) Presenta costumbres presentes aun en la clase media. Solución: En la cita extraída de la obra Ña Catita de Manuel Ascensio Segura, se aprecia en su lenguaje la inclusión de modismos, es decir, términos coloquiales (“que no ha dicho chus ni mus¨). Rpta.: A

56.

Marque la opción que completa correctamente el enunciado sobre la novela El ingenioso hidalgo don Quijote de La Mancha: “El denominado estilo cervantino mezcla tres variantes del lenguaje que son A) narrativo, cortesano y coloquial”. C) poético, culto y caballeresco”. E) poético, castizo y rudimentario”.

B) dramático, aristocrático y popular”. D) narrativo, señorial y coloquial”.

Solución: En el plano formal, destaca el uso del llamado estilo cervantino, el cual consiste en la mezcla de tres variantes: el lenguaje narrativo, el lenguaje señorial y el lenguaje coloquial. Rpta.: D

57.

¿Qué característica del modernismo se evidencia en el poema “Divagación”, del poemario Prosas profanas de Rubén Darío? ¿Vienes? Me llega aquí, pues que suspiras, un soplo de las mágicas fragancias que hicieran los delirios de las liras en las Grecias, las Romas y las Francias (…) A) Se relaciona distintas regiones hispanoamericanas. B) Hay un esteticismo y aparece un claro exotismo. C) Es notoria la influencia del vanguardismo del siglo XX. D) Refleja el cosmopolitismo propio del regionalismo. E) Expone la reflexión pesimista sobre la existencia.

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Tercer Examen

Solución: En la estrofa citada, el yo poético expone una actitud esteticista al incluir frases tales como “mágicas fragancias” y “delirios de las liras”. También es evasivo frente a la realidad hispanoamericana ya que invita a su interlocutor a ir a “las Grecias, las Romas y las Francias”. Se expone, por tanto, el esteticismo y el exotismo propios del modernismo. Rpta.: B 58.

En relación a la obra Tradiciones peruanas de Ricardo Palma, marque la alternativa que contiene la afirmación correcta. A) Pese a su temática, las Tradiciones peruanas poseen perspectiva histórica. B) La digresión histórica en el relato le resta verosimilitud a la historia narrada. C) Emplea giros y expresiones criollas para otorgar un orden lógico al relato. D) Describe de manera irónica y nostálgica nuestra etapa prehispánica. E) Hay un constante interés por establecer un dialogo entre el narrador y el lector. Solución: En Tradiciones peruanas de Ricardo Palma, se muestra un marcado interés por establecer un constante diálogo entre el narrador y el lector, estilísticamente esto forma parte de la oralidad que caracteriza a sus tradiciones. Rpta.: E

59.

Lea la siguiente cita extraída de los Comentarios reales de los incas de Garcilaso de la Vega. (…) no escribiré novedades que no se hayan oído, sino las mismas cosas que los historiadores españoles han escrito de aquella tierra y los Reyes de ella y alegaré las mismas palabras de ellos donde conviene, para que se vea que no finjo ficciones a favor de mis parientes, sino que digo lo mismo que los españoles dijeron; solo serviré de comento, para declarar y ampliar muchas cosas que ellos asomaron a decir, y las dejaron imperfectas por haberles faltado relación entera. Otras muchas se añadirán que faltan de sus historias, y pasaron en hecho de verdad, y algunas se quitarán que sobran por falsa relación que tuvieron. El propósito que tiene Garcilaso para afirmar: “(…) que solo servirá de comento, para declarar y ampliar muchas cosas que los españoles asomaron a decir y las dejaron imperfectas por haberles faltado relación entera”, es para A) exponer los motivos de su autoridad para hablar sobre la conquista. B) expresar su polémico afán por rectificar y corregir a otros cronistas. C) proponer la necesidad de armonizar los dos mundos en conflicto. D) demostrar que su crónica será objetiva y fiel a la historia española. E) evidenciar su dominio del castellano frente a los cronistas españoles. Solución: En el fragmento, se aprecia la intención de enmendar lo dicho por los cronistas españoles al acusarlos de no contar toda la verdad o de añadir hechos falsos. Rpta.: B

PERSONAL SOCIAL 60.

Las personas que padecen de anorexia presentan distorsiones en su imagen corporal, la cual es procesada neurológicamente en el lóbulo A) prefrontal.

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B) frontal. SOLUCIONARIO GENERAL

C) occipital. Pág. 22

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Tercer Examen

D) temporal. E) parietal. Solución: La imagen corporal es procesada neurológicamente en el área somato-sensorial, la cual se encuentra ubicada en el lóbulo parietal. Rpta.: E 61.

Identifique en qué etapa del desarrollo psicosexual se encuentra Jaimito, quien presenta en su comportamiento una tendencia hacia la idealización y posesión de su madre, además de cierta hostilidad hacia la figura paterna. A) Genital D) Fálica erótica

B) Oral erótica E) De latencia

C) Anal erótica

Solución: El comportamiento que presenta Jaimito alude al complejo de Edipo, el cual se presenta típicamente en la etapa fálica erótica del desarrollo psicosexual. Rpta.: D 62.

Pedro, en las oportunidades que ha postulado a una plaza de trabajo, ha logrado ser contratado debido a su habilidad para impresionar y manipular al entrevistador; según la terminología de Sternberg, este caso ilustra el uso de la inteligencia A) práctica. D) emocional.

B) analítica. E) cristalizada.

C) interpersonal.

Solución: La inteligencia práctica, según Sternberg, es la capacidad para resolver problemas en contextos de la vida cotidiana logrando maximizar los beneficios personales. Rpta.: A 63.

Una mamá le dice a su pequeño hijo: “Carlitos, si tomas toda tu sopa no tendrás que comer el pescado que tanto detestas”. La medida disciplinaria que pretende aplicar dicha madre es compatible con el principio conductual tipificado como A) castigo positivo. C) reforzamiento positivo. E) extinción de conducta.

B) reforzamiento negativo. D) castigo negativo.

Solución: El principio conductual del reforzamiento negativo posibilita el aumento en la presentación de una conducta (tomar la sopa), debido a que esta evita estímulos aversivos (comer pescado). Rpta.: B 64.

En los estados afectivos, en el sentimiento –a diferencia de la emoción– predomina el componente A) cognitivo. D) conductual.

B) fisiológico. E) corporal.

C) expresivo.

Solución: El sentimiento, a diferencia de la emoción, se origina y desarrolla por la presencia y predominio de factores cognitivo-subjetivos como las ideas, creencias y pensamientos. Rpta.: A 65.

Según la teoría de la Organización Jerárquica de Necesidades, la búsqueda permanente de autonomía personal es catalogada como una necesidad de A) estima.

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B) afiliación. SOLUCIONARIO GENERAL

C) seguridad. Pág. 23

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Tercer Examen

D) pertenencia. E) autorrealización. Solución: Según la teoría de la Organización Jerárquica de Necesidades de Maslow, la búsqueda de autonomía personal es considerada como una necesidad de estima por tratarse de una autovaloración sujeta a una situación de déficit. Rpta.: A

EDUCACIÓN CÍVICA 66.

Una junta de vecinos decide elaborar una serie de propuestas de administración vecinal con el propósito de manifestar sus demandas al alcalde del distrito. Estas acciones son parte del derecho de A) inspectoría comunitaria. C) garantía constitucional. E) participación ciudadana.

B) libertad pública. D) rebeldía social.

Solución: Se entiende por participación ciudadana al derecho y a la oportunidad, individual o colectiva, que tienen los ciudadanos de manifestar sus intereses y sus demandas a través de actos, con la finalidad de influir en la formulación y la toma de decisiones gubernamentales en los niveles nacional, regional o local; contribuyen de esta manera, a la mejora de la gestión pública y de la calidad de vida de los ciudadanos. Rpta.: E 67.

Con la intención de solucionar la huelga de médicos, esta mañana se reunieron, el presidente de la Federación de Médicos del Perú y el ministro de Salud. Al término de la reunión, ambos manifestaron a los medios de comunicación que se lograron importantes acuerdos que garantizan que la próxima semana se levante la huelga. El mecanismo utilizado para resolver este conflicto se denomina A) conciliación. D) negociación.

B) mediación. E) tipificación.

C) arbitraje.

Solución: Negociación es el proceso de solución de conflictos entre las personas implicadas, sin la intervención de terceros ajenos al problema. El éxito de toda negociación es lograr que ambas partes del conflicto salgan beneficiadas, exponiendo sus puntos de vista, escuchando el de la otra parte, estar dispuestos a ceder en algunos puntos, efectuando transacciones hasta encontrar el equilibrio, para lograr el acuerdo que cubra sus expectativas y permitir una solución pacífica. Rpta.: D 68.

La iglesia de San Francisco, ubicada en el centro de Lima, es considerada parte del patrimonio cultural A) colonial mueble. C) hispánico documental. E) histórico inmueble.

B) prehispánico inmueble. D) histórico mueble.

Solución: El patrimonio histórico es una categoría del patrimonio cultural, que comprende los bienes culturales, muebles e inmuebles que provienen de la época colonial y republicana. Las iglesias son consideradas bienes culturales inmuebles. Rpta.: E

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69.

Tercer Examen

La Comisión de Fiscalización y Contraloría del Congreso es un grupo de trabajo especializado que viene investigando a funcionarios del gobierno anterior. Además, es considerada integrante de las ___________________ del poder Legislativo. A) comisiones permanentes C) comisiones ordinarias E) comisiones directivas

B) juntas de portavoces D) asociaciones de parlamentarios

Solución: La organización parlamentaria del Congreso peruano, está compuesta de diferentes órganos de gobierno legislativo, entre ellas las Comisiones ordinarias. Estas son grupos de trabajo especializadas con prioridad en la función legislativa y de fiscalización, por ejemplo, Fiscalización y Contraloría. Rpta.: C

HISTORIA DEL PERÚ 70.

En los andes peruanos, cerca del río Santa, región de Ancash, los antiguos pobladores desarrollaron una horticultura asociada, por ejemplo, al frijol y al ají. Esta característica corresponde al periodo ____________ y está vinculada a la tradición ______________. A) Lítico – Santo Domingo C) Lítico – Toquepala E) Arcaico – Guitarrero

B) Arcaico – Kotosh D) Formativo – Nanchoc

Solución: Los restos arqueológicos de Guitarrero, en Ancash, corresponden al periodo arcaico. Allí se han encontrado restos de horticultura como el ají, el frijol y la calabaza. Rpta.: E 71.

Durante el Tercer Horizonte ocurrieron los siguientes acontecimientos: 1. Los huarpas se establecieron en el valle del Cusco. 2. Los incas asimilaron los aportes de las culturas anteriores. 3. Huayna Cápac logró la máxima expansión del Tahuantinsuyo. 4. El Tahuantinsuyo se expandió por el norte hasta Cuyo. 5. En la costa norte, los incas conquistaron a la cultura Chimú. A) 2, 3, 4

B) 3, 4, 5

C) 1, 4, 5

D) 2, 3, 5

E) 1, 2, 3

Solución: Durante el Tercer Horizonte, entre los siglos XIV y XV, los incas conquistaron y asimilaron los aportes de varios pueblos andinos, lograron su máxima expansión territorial y derrotaron a los chimús. Rpta.: D 72.

José Gabriel Condorcanqui, autodenominado Túpac Amaru II, fue el líder de una gran rebelión (1780 – 1781), la más fuerte y violenta del siglo XVIII en el virreinato del Perú. Señale a continuación dos de las causas que lo motivaron a rebelarse contra el dominio colonial. 1. Creación de las reducciones de indios. 2. Reparto forzoso de mercancías. 3. Evangelización cristiana de los indios. 4. Explotación de los indios en la mita. A) 1 y 2

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B) 1 y 4

C) 2 y 3

D) 3 y 4

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E) 2 y 4 Pág. 25

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Tercer Examen

Solución: Entre las causas que llevaron, en 1780, a rebelarse a Túpac Amaru II estuvieron el reparto forzoso de mercancías y la explotación de indígenas en la mita. Rpta.: E 73.

Durante el gobierno de ________________ (1868 – 1872), el desplazamiento de la élite comercial limeña del negocio del guano y el desgaste de la participación política de los militares hizo posible la emergencia del __________. A) Balta – Partido Demócrata C) Balta – Partido Civil E) Echenique – Partido Liberal

B) Gamarra – Partido Constitucional D) Castilla – Partido Demócrata

Solución: Durante el gobierno de José Balta, surgió el Partido Civil. Fundado en 1871 representó los intereses de los comerciantes limeños desplazados del negocio guanero. Rpta.: C 74.

El modelo económico que predominó durante la República Aristocrática (1899 – 1919) fue el modelo basado en la explotación y exportación de materias primas. Las principales exportaciones del Perú durante este periodo fueron el azúcar, el algodón, la lana, el cobre y el caucho. A partir de este texto, podemos afirmar que en este periodo A) el Perú exportó mercancías con mayor valor agregado. B) el Perú exportó diversas manufacturas y productos industriales. C) todas las materias primas provenían del sur andino del país. D) el modelo económico benefició a los sectores populares. E) la economía peruana fue de carácter primario-exportadora. Solución: La economía peruana, durante la República Aristocrática, fue de carácter primario – exportadora. Materias primas de diversos lugares del país constituyeron la base económica durante este periodo de la historia. Rpta.: E

HISTORIA UNIVERSAL 75.

Durante los siglos anteriores al nacimiento de Cristo, Egipto entró en crisis y sufrió las invasiones de los A) hititas, babilonios e indios. C) griegos, hicsos e indios. E) persas, etruscos y nubios.

B) asirios, persas y griegos. D) nubios, celtas y griegos.

Solución: En el primer milenio anterior al nacimiento de Cristo, Egipto fue invadido y dominado por diversos pueblos de Europa y Asia, entre los cuales están los asirios, los persas y los griegos. Rpta.: B 76.

En la Edad Media, entre los siglos V y XV, se dieron en Europa diversos procesos históricos. Uno de esos procesos fue el feudalismo, sobre el cual es correcto afirmar que A) se logró la unidad política de toda Europa occidental. B) el comercio, las ciudades y la burguesía adquirieron importancia. C) una de sus causas fue las invasiones bárbaras del siglo IX. D) incluyó el Humanismo, el Imperio carolingio y el Reino franco. E) terminó con la Revolución francesa y la Revolución industrial.

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Pág. 26

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Tercer Examen

Solución: El feudalismo europeo tuvo como una de sus causas las reiteradas invasiones de los pueblos bárbaros, como la de los vikingos en el siglo IX. El clima de inestabilidad generado propició la formación de las relaciones de dependencia que fueron la base del feudalismo. Rpta.: C 77.

Lea los enunciados y marque la alternativa en la que se menciona las consecuencias de la Revolución francesa. 1. Destrucción del Antiguo Régimen. 2. Toma del poder por la aristocracia. 3. Disolución de la sociedad estamental. 4. Eliminación de los derechos feudales. 5. Primera revolución comunista. A) 1, 3 y 4

B) 1, 3 y 5

C) 1, 2 y 4

D) 2, 4 y 5

E) 3, 4 y 5

Solución: La Revolución francesa trajo cambios profundos en la sociedad, entre los cuales tenemos la destrucción del antiguo régimen, la disolución de la sociedad estamental y los derechos feudales. Rpta.: A 78.

La segunda Revolución industrial generó diversos cambios, uno de los cuales fue A) la descolonización de África y Asia. B) el uso masivo del acero y el petróleo. C) la disminución de la contaminación. D) el uso racional de los recursos naturales. E) la disminución de la productividad. Solución: Entre los cambios más importantes que generó la segunda revolución industrial se tiene la utilización masiva del acero y del petróleo como material de producción y fuente de energía respectivamente. Rpta.: B

79.

¿Cuáles de los siguientes enunciados fueron consecuencias de la Revolución rusa? 1. El derrumbe de la monarquía absoluta y autocrática de los zares. 2. El establecimiento de un gobierno socialista en Rusia. 3. La rivalidad entre el Imperio Austro-Húngaro y la URSS por Siberia. 4. El inicio de la Paz Armada y la carrera armamentista. A) 1 y 3

B) 1 y 4

C) 2 y 3

D) 3 y 4

E) 1 y 2

Solución: La Revolución rusa de 1917 trajo como consecuencia la desaparición de la monarquía de los zares y la instauración del primer gobierno socialista de la historia mundial bajo el nombre de la URSS. Rpta.: E

GEOGRAFÍA 80.

Un grupo de biólogos, realizan una expedición biogeográfica con la finalidad de conocer el bioma de la Tundra; al llegar al lugar, constatan que el paisaje está dominado por la presencia de musgos, líquenes, arbustos enanos, renos, osos pardos y permafrost. ¿A dónde se dirigió la expedición para conocer este tipo de bioma? A) Isla Rey Jorge D) Tierra del Fuego

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B) Cordillera Blanca E) Península antártica SOLUCIONARIO GENERAL

C) Alaska Pág. 27

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Tercer Examen

Solución: El bioma de la Tundra se ubica al norte del bioma Taiga, en altas latitudes. El caso Alaska cumple con las características mencionadas en el texto. Los renos y osos pardos no forman parte de la fauna antártica. Rpta.: C 81.

El máximo dirigente de una asociación industrial que fabrica equipos y máquinas para centros mineros y plantas pesqueras, declara en una entrevista lo siguiente: “También exportamos aisladores de silicona, una variante que tiene las características de un vidrio, pero es plástico. Esto es una innovación peruana, ya que de los EE.UU se importa la materia prima y luego se exporta el producto manufacturado a ese país”. A partir de dicha declaración, podemos afirmar que esta asociación forma parte de la industria ____________ y, a nivel de comercio externo, se orienta a la exportación de productos _____________. A) siderúrgica – no tradicionales C) metal-mecánica – no tradicionales E) metalúrgica – no tradicionales

B) pesquera – sidero metalúrgicos D) minera – manufacturados

Solución: La asociación de industriales que fabrica equipos y máquinas, forma parte de la industria derivada de la minería orientada a los bienes de equipo, y dentro de esta, la de tipo metal mecánica. En relación al aspecto comercial, es claro que exportan manufacturas con alto valor agregado, es decir, productos no tradicionales. Rpta.: C 82.

La Conferencia de las Partes (COP21) realizado el año 2015 en Francia, tuvo por objeto reforzar el compromiso mundial ante la amenaza del cambio climático. ¿Cuáles son los enunciados verdaderos que están relacionados con la aprobación de este acuerdo por el clima? I. II. III. IV.

Mantener el aumento de la temperatura media mundial por debajo de 2 ºC. Poner en vigencia inmediata la suscripción del Acuerdo de París. Adoptar medidas para aumentar los sumideros y depósitos de carbono. Impulsar la transición hacia una economía basada en hidrocarburos.

A) II y IV

B) I-II y III

C) I-III y IV

D) I y III

E) II y III

Solución: El Acuerdo de París, suscrito durante la COP21, plantea entre otros puntos: – Contener el aumento de la temperatura media global por debajo de los 2 ºC. – Adoptar medidas para aumentar los sumideros y depósitos de carbono como los bosques, afin de evitar el aumento de gases de invernadero en la atmósfera. – El acuerdo entrará en vigor cuando sea ratificado por 55 países que representen al menos el 55% de las emisiones globales de gases de efecto invernadero, a partir del 1 de enero del 2020. – Insta a los países a reducir el consumo de combustibles fósiles y desarrollar el uso de energías limpias. Rpta.: D 83.

Científicos dedicados a la investigación hidrográfica del Perú realizaron un recorrido por la vertiente del Pacífico desde Tumbes hasta Tacna durante los meses de junio y julio. Algunas conclusiones a las que llegaron sobre esta vertiente fueron: a) b) c) d) e)

los ríos Ica y Caplina son de condición arreica. todos los ríos se desplazan describiendo cauces meándricos. algunos ríos son de régimen regular. en la desembocadura de los ríos Zarumilla y Tumbes hay bosques de manglares. los ríos se encuentran en época de estiaje.

A) b-c-d Ciclo Ordinario 2016-I

B) a-d-e

C) c-d-e

D) a-b-e

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E) a-c-e Pág. 28

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Tercer Examen

Solución: Recorriendo la vertiente hidrográfica del Pacífico durante los meses de junio y julio se puede observar que los ríos Ica y Caplina tienen condición arreica; en la desembocadura de los ríos Zarumilla y Tumbes hay manglares; la mayoría de sus ríos desembocan en forma de estuario y la estación de invierno corresponde a la época de estiaje. Rpta.: B 84.

Un docente leyó un párrafo de una noticia a sus alumnos "El invierno recién ha iniciado, tenemos tres meses de condiciones meteorológicas de neblinas, garúas, temperaturas bajas y humedad alta", indicó el especialista Nelson Quispe, meteorólogo del SENAMHI”. Esto provocó la curiosidad de un alumno quien realizó la siguiente pregunta: “¿Por qué Lima presenta humedad alta?” Respondiendo a la interrogante el docente manifiesta que se debe a la influencia de los factores climáticos de A) el ciclón ecuatorial y la Contracorriente Ecuatorial. B) la cordillera de los Andes y la Contracorriente Ecuatorial. C) el ciclón ecuatorial y el Anticiclón del Atlántico Sur. D) la Corriente Peruana y el Anticiclón del Pacífico Sur. E) el Corriente Peruana y la baja latitud. Solución: La Corriente Peruana (o de Humboldt) se desplaza paralela a la costa, de sur a norte. Se caracteriza por sus bajas temperaturas que, en promedio, están entre los 13° y 14º en invierno (mayo - octubre) y entre 15° y 17º C en verano (noviembre - abril). A la altura de Punta Pariñas (5º L. S.) se dirige hacia el oeste, perdiéndose en el océano Pacífico. Ejerce influencia determinante sobre el clima de la costa peruana con cielos cubiertos de neblinas, ausencia de lluvias y temperaturas templadas durante el invierno. Por la latitud, el clima debería ser tropical, pero las aguas frías determinan las condiciones atmosféricas de la costa central y sur. El Anticiclón del Pacífico Sur son vientos fríos y secos descendentes de alta presión e intensifica la condensación del vapor de agua en la estación invernal sobre la costa central y sur. Rpta.: D

ECONOMÍA 85.

El hambre de un recién nacido puede ser satisfecha mediante el consumo de leche materna o leche en fórmula o leche de vaca (caso de provincias); porque las necesidades se caracterizan por ser A) ilimitadas. D) sustituibles.

B) complementarias. E) concurrentes.

C) fijables.

Solución: Las necesidades humanas tienen como característica ser sustituibles, ya que una necesidad puede ser satisfecha de muchas formas. Rpta.: D 86.

Un adulto mayor de más de 70 años se dedica a criar animales para el sustento de sus nietos y corre con los gastos de esta inversión con su jubilación. Él se ubica en el estrato denominado A) No PET. D) PET.

B) PEA. E) No PEA.

C) PEI.

Solución: La población que no está en edad de trabajar (NO-PET) está compuesta por los menores de 14 y mayores de 65 años. Rpta.: A Ciclo Ordinario 2016-I

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87.

Tercer Examen

Los mercados que funcionan cada cierto tiempo y en donde los precios de los productos suelen estar en promoción son denominados A) minoristas. D) cerrados.

B) mayoristas. E) abiertos.

C) ferias.

Solución: Las ferias son mercados temporales donde los vendedores promocionan sus productos. Rpta.: C 88.

Según el siguiente texto: “Telefónicas locales buscan dar el servicio de internet móvil. Demandan a las autoridades que se las deje de considerar “operadores dominantes” de telefonía fija para así ofrecer precios más competitivos. En Bolivia existen tres operadores que acaparan los servicios móviles en una suerte de ___________, del cual están excluidas la mayoría de las empresas de telecomunicaciones y el sistema cooperativo.” Fuente: Web PAGINA SIETE, Bolivia 10/07/2016 ¿Cuál es la clase de competencia imperfecta que completa el espacio vacío del enunciado? A) Oligopsonio C) Competencia Monopolística E) Monopsonio

B) Monopolio D) Oligopolio

Solución: El oligopolio es aquella estructura de mercado en donde existen pocas empresas productoras frente a una gran cantidad de consumidores, de tal manera que sí pueden influir sobre el precio del producto. Rpta.: D 89.

Una empresa comercial paga a la SUNAT cada mes el impuesto a la renta producto de los ingresos que obtiene por la venta de mercancías en el mercado. Estos desembolsos corresponden a la fase del proceso económico llamado A) distribución. D) redistribución.

B) producción. E) circulación.

C) consumo.

Solución: La empresa distribuye parte de los ingresos generados al Estado a través de los tributos; en el ejemplo, se realiza el pago del impuesto a la renta a la Sunat, ente encargado de la recepción de los aportes. Rpta.: A 90.

Según el siguiente texto: “Según la web de Aeropuertos Argentina 2000, por lo menos una veintena de vuelos de Aerolíneas Argentinas, Austral y Lan Argentina fueron cancelados o estaban demorados. Córdoba, Mendoza, El Calafate y Río de Janeiro (Brasil) son algunos de los destinos afectados. El viernes, al inicio de la suspensión de 48 horas anunciada por los controladores aéreos que trabajan en la Empresa Argentina de Navegación Aérea Sociedad del Estado (EANA), hubo cancelación de vuelos, pero no una parálisis general como se advertía.” Fuente: Web EL COMERCIO 11/06/2016 La forma de lucha en este conflicto laboral que se menciona en el presente artículo es denominada A) arbitraje. D) conciliación.

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B) lock out. E) paro. SOLUCIONARIO GENERAL

C) huelga.

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Tercer Examen

Solución: El paro es la forma de lucha en los conflictos de trabajo en la que el trabajador detiene sus actividades productivas por 24, 48 o 72 horas. Rpta.: E 91.

Debido al dinamismo y al crecimiento de nuestra economía durante el presente año, el Banco Central de Reserva ha inyectado liquidez en moneda nacional; el monto representa 12 660 millones de soles al mes de mayo. El ente emisor ha respondido de esta manera correspondiendo a la demanda monetaria producto de las operaciones crediticias y al aumento de transacciones comerciales generadas en el mercado. Este hecho representa una característica monetaria denominada A) elasticidad. D) divisibilidad.

B) concentración. E) homogeneidad.

C) estabilidad.

Solución: La elasticidad es la característica que tiene el dinero de poder aumentar o disminuir su cantidad en el mercado; en el caso del ejemplo, el BCR está incorporando más dinero a la economía. Rpta.: A 92.

Según el siguiente texto: “La ____________anunció la apertura de una investigación contra los involucrados en una estafa de tipo piramidal que ha extendido sus tentáculos rápidamente en el país, tan igual como sucedió en España o Colombia.” Fuente: Diario Gestión 08/07/2016 ¿Cuál es la institución dentro del Sistema Financiero que completa el espacio vacío del texto? A) OSINERGMIN D) INDECOPI

B) SMV E) SBS

C) CONASEV

Solución: La SBS es un organismo constitucional autónomo encargado de supervisar a los agentes financieros que captan dinero del público. Su función es fomentar el ahorro, por lo que debe garantizarlo, ya que este es creador de créditos. Este control incluye a bancos, cooperativas, derramas, cajas y demás instituciones financieras, incluso cualquiera que capte dinero y otorgue préstamos. Rpta.: E 93.

Según el siguiente texto: “Más de 540 000 contribuyentes serán contactados este año por la Sunat mediante comunicaciones con carácter preventivo y/o inductivo, como llamadas telefónicas, mensajes de textos y correos electrónicos, a fin de inducirles al pago oportuno de sus obligaciones antes de iniciar la cobranza coactiva.” Fuente: Diario Oficial El Peruano 26/07/2016 ¿Qué tipo de obligación es la que estaría buscando cobrar la Sunat? A) Derechos D) Licencias

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B) Impuesto a la renta E) Impuesto vehicular

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C) Arbitrios

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Tercer Examen

Solución: La Sunat es una institución pública descentralizada, suscrita al MEF, encargada de la administración y recaudación de los impuestos internos y externos como el impuesto a la renta, arancel, IGV, ISC. Rpta.: B 94.

Según el siguiente texto: “El premier Pedro Cateriano sostuvo que el presupuesto para el 2016 tiene previsto continuar con la ejecución de obras que permitan reducir las brechas de infraestructura pública para promover el desarrollo económico y la competitividad, para lo que se destinará S/. 36 976 millones. Recalcó que se ejecutará la Línea 2 de la Red Básica del Metro de Lima, el aeropuerto de Chinchero en el Cusco, el asfaltado de la Red Vial Nacional, la construcción, rehabilitación y mejoramiento de caminos departamentales, vecinales y de herradura, y la construcción de puentes definitivos y modulares en carreteras a nivel nacional”. Fuente: Diario La República 03/09/2015 Dentro de la estructura del Presupuesto General de la República, ¿en qué partida se incluirá este monto que refiere el premier? A) Servicio de la deuda B) Gastos corrientes C) Gastos de capital D) Gastos de transferencia E) Gastos por consumo de bienes y servicios Solución: Gastos de capital o gastos de inversión pública son los que se realizan en infraestructura nacional (carreteras, irrigaciones, colegios, hospitales e hidroeléctricas). Rpta.: C

FILOSOFÍA 95.

Sócrates pertenece al periodo antropológico de la filosofía antigua. Es el filósofo que afirma que I. II. III. IV.

el hombre virtuoso es el sabio. el hombre es la medida de todas las cosas. la mayéutica es un método para conocer. todo es relativo gnoseológicamente.

A) I y III son correctas. C) I y IV son correctas. E) solo IV es correcta.

B) II y IV son correctas. D) II y III son correctas.

Solución: Sócrates afirma que el hombre virtuoso es el sabio y que la mayéutica es un método para conocer. Rpta.: A 96.

Augusto Salazar Bondy, filósofo peruano, ha sido enfático en sostener que América Latina ha carecido de una filosofía propia a causa de que esta A) enfrentó a liberales y conservadores. B) ha sido original y europea. C) ha luchado por la independencia. D) ha sido predominantemente positivista. E) ha sido inauténtica y alienada.

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Tercer Examen

Solución: Para Augusto Salazar Bondy, no existe una filosofía latinoamericana porque la filosofía desarrollada en América Latina ha sido inauténtica y alienada. Rpta.: E 97.

Considerando el principio de No-Contradicción, completamos el siguiente enunciado afirmando que “No es posible sostener, a la vez, que alguien realiza el bien…”. A) y solamente el bien C) y debería realizar el bien E) o realiza el mal

B) y realiza el mal D) y canta contento

Solución: Por el principio de No-Contradicción tenemos que completar la afirmación “No es posible sostener que alguien realiza el bien…” agregando que “y realiza el mal”. Esto último es sinónimo de “no realiza el bien”. En símbolos p  ~ p. En efecto: “Realiza el bien” = p “realiza el mal” =  p Y queda así: “No es posible sostener, a la vez, que (alguien realice el bien y realice el mal)”,  p  p O dicho de este otro modo “No es posible sostener, a la vez, que (alguien realiza el bien y no realiza el bien)”  p  p Rpta.: B 98.

Considerando la temática del conocimiento, marque la alternativa en la que se presenta la secuencia correcta de verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes afirmaciones: I. II. III. IV.

El escepticismo responde a la pregunta sobre el origen del conocimiento. El criticismo no es una tesis sostenida por John Locke, sino por Inmanuel Kant. El dogmatismo sostiene que no es posible conocer las cosas. El empirismo responde a la cuestión de la posibilidad de todo conocimiento.

A) VFVF

B) VVVV

C) FVFF

D) VFFV

E) FFFF

Solución: I. El escepticismo responde a la pregunta sobre el origen del conocimiento. (F) II. El criticismo no es una tesis sostenida por John Locke, sino por Inmanuel Kant. (V) III. El dogmatismo sostiene que no es posible conocer las cosas. (F) IV. El empirismo responde a la cuestión de la posibilidad de todo conocimiento. (F) Rpta.: C 99.

Teniendo en cuenta las clases de conocimiento, marque la opción en la que se presenta la relación correcta entre los datos de la primera columna y los de la segunda. I. II. III. IV.

No necesita de la experiencia. Usa deducciones y razonamientos. Es inmediato y directo. Se obtiene de manera mediata.

A) Ic, IIb, IIIa, IVd D) Ib, IIc, IIId, IVa

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a) intuitivo b) racional c) a priori d) discursivo

B) Ia, IIb, IIIc, IVd E) Ic, IIa, IIId, IVb

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C) Id, IIc, IIIb, IVa

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Tercer Examen

Solución: I. No necesita de la experiencia. II. Usa deducciones y razonamientos. III. Es inmediato y directo. IV. Se obtiene de manera mediata.

c) a priori b) racional a) intuitivo d) discursivo Rpta.: A

100. “Nuestras valoraciones de las cosas están determinadas por nuestros sentimientos y deseos”. La afirmación entre comillas constituye una posición valorativa A) idealista objetiva. D) subjetivista.

B) naturalista. E) hedonista.

C) objetivista.

Solución: La tesis subjetivista sostiene que el valor de un bien o un hecho está determinado por nuestros sentimientos o deseos. Rpta.: D 101. En la afirmación «un cinéfilo se deleita con películas como “Casa Blanca”, “De aquí a la eternidad” y “La sociedad de los poetas muertos” entre otras», considerando la tesis subjetivista que sostiene que el valor reside en el sujeto, se concluiría que es subjetivista, pero de tipo A) eudemonista. D) idealista.

B) naturalista. E) subjetivista.

C) hedonista.

Solución: El hedonismo es la tesis subjetivista que sostiene que el fundamento del valor reside en el placer, pues algo vale si es que nos gusta. Esta tesis fue desarrollada en la etapa antigua por Aristipo de Cirene. Rpta.: C 102. Partiendo de las etapas del método científico, marque la alternativa en la que se presenta la correcta correlación de los datos de ambas columnas. I. II. III. IV.

Identifica los hechos desconocidos Propone una solución tentativa Somete a prueba lo supuesto Confronta los datos con la teoría

A) Ic, IIb, IIIa, IVd D) Ic, IIa, IIId, IVb

a) Contrastación b) Análisis de datos c) Problema d) Hipótesis

B) Ia, IId, IIIc, IVb E) Ic, IId, IIIa, IVb

Solución: I. Identifica los hechos desconocidos II. Propone una solución tentativa III. Somete a prueba lo supuesto IV. Confronta los datos con la teoría

C) Ib, IIa, IIId, IVc

c) Problema d) Hipótesis a) Contrastación b) Análisis de datos Rpta.: E

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Tercer Examen

FÍSICA 103. La magnitud de la fuerza constante que actúa sobre un bloque de masa 2 kg es 12 N, como se muestra en la figura. Si el bloque se mueve en un piso horizontal con una velocidad inicial v0 = 5 m/s, calcular la distancia que recorre después de 5s.

A) 80 m

B) 175 m

C) 125 m

D) 75 m

E) 100 m

Solución:

 Fi

 ma

d  x  v 0 t 

 F  ma

1 2 at 2



 a

F 12  m 2

d  5  5  3  52

 a  6 m / s2



d  100 m Rpta.: E

104. Un mecánico ejerce una fuerza de magnitud 20 N en el extremo de una llave inglesa de 30 cm de longitud, si la fuerza actúa formando un ángulo de 60° con el mango de la llave, como se muestra en la figura, ¿cuál es el momento de la fuerza sobre la tuerca? A) 3 3 Nm B) 2 2 Nm C) 3,0 Nm D) 2,0 Nm E)

2 Nm

Solución:

De la figura: Luego

r = 0,3 sen 600 m

M0 = (0,3 sen 600) 20 Nm

M0 = 3  10 1 

3  20 Nm 2

M0 = 3 3 Nm

Rpta.: A Ciclo Ordinario 2016-I

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Tercer Examen

105. Un cazador avista una liebre a 10 m de distancia y decide cazarla, la liebre se percata del peligro y huye en dirección opuesta del cazador con una rapidez constante de 2 m/s. El cazador realiza el disparo impactando después de 3 s, si el ángulo de disparo del proyectil fue de 45° sobre la horizontal, suponiendo que el terreno es llano y la liebre no cambia de dirección, calcular la rapidez inicial v0 del proyectil. (g = 10 m/s2) A) 2 3 m/s

B) 2 10 m/s

C) 10 5 m/s

D) 5 3 m/s

E) 4 10 m/s

Solución: xl  10  2t



xl (3)  10  2  3  16m

v0 

xmg 2 sin 45 cos 45

 4 10 m / s Rpta.: E

106. Dos partículas situadas en los vértices de un triángulo equilátero de lado l  9 cm , como se muestra en la figura, determinar el potencial electrostático en el punto P. (q = 1 C, k = 9 x 109 Nm2/C2) A) 2 x 105 V B) 1 x 105 V C) 3 x 105 V D) 1 x 104 V E) 2 x 104 V Solución:

De la figura:

d  9  10 2 m



V1 

V2 

kq 9  10 9  10 6   1 10 5 V 2 d 9  10 9  10 9 (2  10 6 ) 9  10

2

 2  10 5 V

VP  (2  1) 10 5  10 5 V

Rpta.: B

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Tercer Examen

107. Para determinar el signo de la carga de una partícula electrizada se emplean diversos experimentos, tal es el caso que se muestra en la figura, donde tres partículas A, B y C ingresan perpendicularmente a una región donde existe un campo eléctrico uniforme y describen sus respectivas trayectorias. Indique la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I.

II.

El campo eléctrico está dirigido de la placa inferior a la superior. La partícula A posee carga negativa.

III. La partícula B es neutra y la partícula C tiene carga negativa.

A) VVF

B) FVF

C) FFV

+ + + + + + + +

A B C - - - - - - - - - - -

D) VVV

E) FVV

Solución:

I. El campo eléctrico está dirigido de la placa positiva hacia la negativa (arriba hacia abajo) (F) II. La partícula A es positiva (F) III. La partícula B es neutra y la partícula C es negativa (V) Rpta.: C 108. Un ejemplo típico de resistencia eléctrica, en la vida diaria, es el foco de filamento que puede conectarse de diferentes formas. Ahora tenemos cuatro resistencias idénticas R = 2 Ω, se conectan con una batería cuya fem es ε = 12 V, como se muestra en la figura. Determinar la intensidad de corriente eléctrica que genera la batería. A) 2,4 A B) 2,0 A C) 1,2 A D) 3,2 A E) 6,4 A Solución:

Resistencia equivalente: Re  2R 

R  5Ω 2

Corriente que fluye por la fuente de fem: I

ε  2,4 A Re Rpta.: A

109. La magnitud del campo magnético en el centro de una espira circular de radio R es B = 1 mT. Si el radio de la espira se reduce a la cuarta parte y la intensidad de la corriente eléctrica se cuadruplica, determinar la nueva magnitud del campo en el centro de la espira.

(0  4  10 7 Tm / A ) A) 12 mT

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B) 6 mT

C) 4 mT

D) 16 mT

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E) 8 mT

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Tercer Examen

Solución:  I B  0  1mT 2R   4I  I B*  0  16 0  16  1  16 mT R 2R 2 4

Rpta.: D

QUÍMICA 110. El carbonato de calcio es una sustancia que se encuentra presente en la cáscara de huevo y en las conchas de los moluscos. Esta sustancia reacciona con ácido sulfúrico. Al respecto de la reacción, marque la alternativa que contiene la fórmula, el nombre y el tipo de compuesto generado conjuntamente con el dióxido de carbono y agua. CaCO3(s) + H2SO4(ac) A) CaSO4, B) CaS, C) CaSO4, D) CaSO3, E) CaSO4,

___________ + CO2(g) + H2O(l)

sulfato de calcio, sulfuro de calcio, sulfato de calcio, sulfito de calcio, hiposulfito de calcio,

sal haloidea. sal haloidea. sal oxisal. sal oxisal. sal haloidea.

Solución: Completando la reacción CaCO3(s) + H2SO4(ac) La sustancia formada es Nombre : Tipo de compuesto

CaSO4(ac) + CO2(g) + H2O(l)

: CaSO4 sulfato de calcio : sal oxisal Rpta.: C

111. Según la reacción: SnCl2(ac) + H2S(g) SnS(s) + 2HCl(g), si 68 gramos de H2S(g) reacciona con suficiente SnCl2(ac), calcule las moles de SnS(s) obtenidas si se sabe que el rendimiento de la reacción es del 80%. Dato: A) 1,6 x 100

B) 3,2 x 10–1

C) 1,6 x 10–1

D) 6,4 x 100

P.F.: H2S = 34

E) 3,4 x 10–2

Solución: Sea la reacción: SnCl2 + H2S 34g H2S

SnS + 2HCl 1mol SnS

Entonces:  1mol SnS  80     1,6 x 10 0 mol SnS 68 g H2S  34 g H S  100  2    Rpta.: A

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112. Se tiene 20 mL de ácido sulfúrico (H2SO4) 2M. Determine el volumen final de la solución resultante, en mililitros, si se agrega agua disminuyendo su concentración hasta 0,5M. A) 40

B) 50

C) 70

D) 80

E) 60

Solución: Según el problema se realiza una dilución entonces: M1 x V1 = M2 x V2 M x V1 2M x 20mL V2  1   80mL de solución final M2 0,5M Rpta.: D 113. Para el equilibrio químico 2 PbS(s) + 3 O2(g) + Q

2 PbO(s) + 2 SO2(g) ,

marque la alternativa que contiene el desplazamiento del equilibrio cuando: I. se aumenta la concentración de O2. II. se aumenta la presión total. III. se disminuye la temperatura. A)

B)

D)

E)

C)

Solución: 2 PbS(s) + 3 O2(g) + Q

2 PbO(s) + 2 SO2(g)

(3 mol gas)

(2 mol gas)

Entonces: I. Si la [O2] aumenta, el sistema se desplaza hacia los productos . II. Si la presión aumenta entonces el sistema busca el menor número de moles de gas. Si en los reactantes hay 3 moles y en los productos hay 2 moles entonces el sistema se desplaza hacia los productos . III. Si se disminuye la temperatura, entonces el sistema se desplaza a los reactantes , porque la reacción directa es endotérmico. Rpta.: C 114. Un joyero somete a electrólisis un anillo de níquel para depositar un revestimiento de plata sobre él. Para ello emplea una solución de AgNO3 (Ag1+), una intensidad de corriente de 0,965 A y un tiempo de 1,0 x 103 s. Calcule la masa en gramos del metal depositado sobre el anillo. Dato: P.A.: Ag = 108 A) 0,504

B) 10,800

C) 2,160

D) 0,108

E) 1,080

Solución: Cátodo (anillo de níquel): Ag1+ + 1 e  Ag0 PEAg = P.At. Ag /  = 108 g/eq.

M Ag 

PE Ag x I x t 96 500 C



108 g / eq x 0,965 A x 1000 s  1,08 g deAg 96 500 C Rpta.: E

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115. La química orgánica estudia los compuestos orgánicos, estableciendo una serie de caracterizaciones para el reconocimiento de su clasificación, nomenclatura, propiedades, entre otros. Con respecto a la siguiente estructura: C (CH3)3 – (CH2)2 – CH3 , aplique los criterios establecidos y marque la secuencia correcta de verdad (V) o falsedad (F) para las siguientes proposiciones: I. Presenta 2 carbonos con hibridación sp. II. El carbono Nº 2 es cuaternario. III. Su nombre es 1,1,1 – trimetilbutano. A) VFV

B) FFF

C) VVF

D) FVF

E) FFV

Solución: Aplicando las reglas para las estructuras saturadas

I. FALSO: Todos sus carbonos presentan hibridación sp3 II. VERDADERO: El carbono Nº 2 es cuaternario. III. FALSO: Su nombre es 2,2– dimetilpentano. Rpta.: D 116. El nombre del siguiente compuesto es A) 4 – isopropil – 1 – metilciclohexa – 2,6 – dieno B) 5 – isopropil – 2 – metilciclohexa – 1,3 – dieno C) 3 – isopropil – 6 – metilciclohexa – 1,5 – dieno D) 4 – isopropil – 1 – metilciclohexa – 2,5 – dieno E) 1 – isopropil – 4 – metilciclopenta – 2,4 – dieno Solución: Aplicando las reglas de la nomenclatura en las estructuras insaturadas

5 – isopropil – 2 – metilciclohexa – 1,3 – dieno Rpta.: B Ciclo Ordinario 2016-I

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BIOLOGÍA 117. La circulación permite distribuir sustancias en el organismo, para que este pueda cumplir sus funciones biológicas. ¿Qué sucedería si un botánico obstruye los tubos cribosos ubicados en la base de un árbol? A) Los frutos madurarían más rápido. B) Las raíces morirían por falta de nutrientes. C) Se intensificaría el proceso de fotosíntesis. D) El árbol iniciaría el proceso de floración. E) El árbol regeneraría la corteza lentamente. Solución: Los tubos cribosos que pertenecen al floema transportan los nutrientes producidos en las hojas hacia toda la planta; si se obstruyen los tubos cribosos en la base de un árbol, entonces las raíces estarían privadas de esos nutrientes y por ende, estas morirían. Rpta.: B 118. Iván se encontraba estudiando la fase luminosa de la fotosíntesis de un geranio. Él determinó la presencia de oxígeno, fotopigmentos, ferrodoxina, NADP+ y agua. Al realizar su informe él consideró que uno de los elementos hallados no se usa en dicha fase. ¿Cuál es este compuesto? A) Ferrodoxina D) NADP+

B) Fotopigmentos E) Agua

C) Oxígeno

Solución: En la fase luminosa, el oxígeno es liberado como producto de la fotolisis del agua y no constituye un compuesto que se usa en esta fase. Rpta.: C 119. Durante el proceso de la gametogénesis vegetal, se obtienen los gametos masculinos y femeninos los cuales se reproducen dentro de los sacos polínicos y óvulo respectivamente. En la microgametogénesis se obtienen los núcleos espermáticos por división del núcleo generativo, mientras que en la macrogametogénesis se obtiene la oosfera por sucesivas divisiones del núcleo de la macrospora. De lo leído, coloque verdadero (V) o falso (F) y elija la alternativa correcta. ( ( ( (

) El grano de polen es el gametofito masculino. ) De la macrogametogénesis se obtienen los gametos femeninos. ) El núcleo generativo da origen a la oosfera. ) El gameto masculino es formado a partir de las macrosporas.

A) V – V – V – F D) F – V – V – V

B) V – F – F – V E) V – V – F – F

C) F – V – V – F

Solución: (V) El grano de polen es el gametofito masculino. (V) De la macrogametogénesis se obtienen los gametos femeninos. (F) El núcleo generativo da origen a la oosfera. (F) El gameto masculino es formado a partir de las macrosporas. Rpta.: E 120. El linaje de los homínidos, al cual pertenecemos los humanos, describe cambios en la forma y tamaño de la pelvis, fémur y rodillas lo que da lugar al bipedismo, y permite a los homínidos A) la reducción de las mandíbulas. C) la cara plana y posición erguida. E) el movimiento prensil. Ciclo Ordinario 2016-I

B) caminar o correr en dos piernas. D) desaparición de los brazos.

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Solución: El bipedismo permite que los homínidos logren caminar, correr y tener un mayor alcance visual de los alrededores. Rpta.: B 121. Darwin publicó el libro Sobre el origen de las especies en donde considera que los organismo vivientes son el resultado de un proceso de descendencia con modificaciones a partir de especies preexistentes e intenta explicar las causas del cambio evolutivo por A) el mecanismo de selección natural. C) las mutaciones. E) la citogenética comparada.

B) la hipótesis del uso y del desuso. D) los caracteres adquiridos.

Solución: Darwin explica que la evolución sucede por procesos de selección natural; hecho que asegura la supervivencia de la especie mejor adaptada. Rpta.: A 122. Julia cultiva en su jardín plantas de dogo, si ella poliniza el pistilo de una planta de flores rojas con el polen de una planta de flores rosadas, ¿qué porcentajes se espera de la descendencia? A) 50% de flores rojas y el otro 50% de flores blancas. B) 25 % de flores blancas y 75% de flores rosadas. C) 100% de flores rosadas. D) 50% de flores rojas y el otro 50% de flores rosadas. E) 50% de flores blancas y el otro 50% de flores rosadas. Solución: - Dogo: Flor roja = CRCR ; Flor Blanca= CBCB ; Flor Rosada= CRCB - P: CRCR x CRCB - F1:

CR

CR

CB

CRCR

CRCB

 50% flores rojas 50% flores rosadas

Rpta.: D 123. Si Harry es del grupo sanguíneo M y su esposa Giny es del grupo sanguíneo N, ¿cuál será el genotipo y fenotipo de su primogénito? A) LNLN – Grupo sanguíneo N C) LMLN – Grupo sanguíneo MN E) LNLM – Grupo sanguíneo N

B) LMLN – Grupo sanguíneo Ñ D) LMLM – Grupo sanguíneo M

Solución: - Harry: LMLM - Giny: LNLN - P: LMLM x LNLN - F1: Genotipo: LMLN y Fenotipo: Grupo sanguíneo MN Rpta.: C Ciclo Ordinario 2016-I

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124. En el siguiente cariotipo se presentan tres casos (A, B y C) de cromosomas que pueden estar presentes en el par 23. Señale el fenotipo que la persona presentará en cada caso.

A) A: Metahembra (46,XXX), B:Turner (46,X), C:Klinefelter (47,XXY) B) A: Klinefelter (47,XXY), B:Turner (45,X0), C:Metahembra (47,XXX) C) A: Turner (46,XX0), B:Klinefelter (47,XXY), C:Metahembra (46,XXX) D) A: Klinefelter (46,XXY), B:Turner (46,X0), C:Metahembra (46,XXX) E) A: Turner (45,X0Y), B: Metahembra (47,XYY), C:Klinefelter (47,XXX) Solución: El par 23 corresponde al par de los cromosomas sexuales donde un cromosoma submetacéntrico mediano es el cromosoma X y un cromosoma acrocéntrico más pequeño es el cromosoma Y. El caso A muestra dos X y un Y lo que corresponde a un varón Klinefelter (47,XXY), el caso B presenta solo un X por lo que es una mujer Turner (45, X0), el caso C muestra tres X así que se trata de una mujer triple X o metahembra (47, XXX). Rpta.: B 125. La siguiente descripción “son de simetría bilateral, cuerpo aplanado dorso ventralmente, carecen de sistema circulatorio, poseen protonefridios, hermafroditas y la mayoría son parásitos”, corresponde al Phylum _________; por consiguiente los parásitos _________ A) Nematoda B) Annelida C) Platyhelminthes D) Rotifera E) Platyhelminthes

– – – – –

poseen tubo digestivo completo. poseen sistema excretor. poseen solo boca. poseen mastax. carecen de sistema digestivo.

Solución: El phylum Platyhelminthes se caracteriza por ser gusanos aplanados dorso ventralmente y las especies parásitas carecen de sistema digestivo. Rpta.: E 126. En los animales hay diferencias de reproducción. A continuación relacione las oraciones con las siguientes opciones y luego marque la secuencia correcta. -

El óvulo se desarrolla sin intervención del espermatozoide. Los huevos son retenidos en la hembra para su desarrollo. Generalmente se necesita un órgano copular o pene. El embrión se desarrolla en el exterior y se nutre de la yema.

Opciones: 1. Ovíparos 3. Fecundación interna A) 4 – 3 – 1 – 2

B) 4 – 3 – 2 – 1

) ) ) )

2. Partenogénesis 4. Ovovivíparos C) 3 – 2 – 1 – 4

D) 2 – 4 – 3 – 1

Solución: - El óvulo se desarrolla sin intervención del espermatozoide. - Los huevos son retenidos en las hembras para su desarrollo. - Generalmente se necesita un órgano copular o pene. - El embrión se desarrolla en el exterior y se nutre de la yema.

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( ( ( (

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E) 2 – 3 – 4 – 1

( 2 ) Partenogenesis ( 4 ) Ovivípáros ( 3 ) Fecundación interna ( 1 ) Ovíparos Rpta.: D Pág. 43