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• Carlos Reyes Flores

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OPERACIONES Y PROCESOS METALÚRGICOS

ESCUELA DE INGENIERIA METALURGICA - UNMSM OPERACIONES Y PROCESOS METALURGICOS I RESOLUCION DEL EXAMEN PARCIAL III I.-BLOQUE TEORICO 1.- Escriba la Ecuación de Navier Stokes y explique el significado físico de cada uno de sus términos.

Dónde: Ρ: Representa la densidad. ui (i = 1, 2,3): Las componentes cartesianas de la velocidad. Fi: Las fuerzas aplicadas sobre el cuerpo, como la gravedad. P: La presión del fluido. Μ: La viscosidad dinámica. Esta ecuación Se trata de un conjunto de ecuaciones en derivadas parciales no lineales que describen el movimiento de un fluido. Estas ecuaciones gobiernan la atmósfera terrestre, las corrientes oceánicas y el flujo alrededor de vehículos o proyectiles y, en general, cualquier fenómeno en el que se involucren fluidos newtonianos. 2.-Haga una lista de equipos empleados en la medición de propiedades de Fluidos en las Plantas Concentradoras. Parámetros para la medición de fluidos en una planta minero-metalúrgica Caracterización del material  granulometría  S.G. de los solidos  pH de la pulpa

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Desaguado por Sedimentación  espesamiento Filtración  por vacío  por presión  por prensa Reología  resistencia a la fluencia  viscosidad Abrasividad  Índice Miller

3.-Explicar los equipos empleados en transportar fluidos, sus especificaciones técnicas y su importancia en los procesos metalúrgicos. Bomba de pistón hidráulico: La bomba de pistón hidráulico que se acciona por una unidad de fuerza hidráulica conectada eléctricamente La bomba y la unidad de fuerza hidráulica forman un simple conjunto integrado de la bomba. La bomba es de un diseño robusto y resistente y construcción con una vida de trabajo anticipada que sobre pasa los 20 años con mantenimiento mínimo, lo que permite un costo efectivo de manipulación de las pulpas. La bomba puede utilizarse en alimentación de filtros prensas y aplicaciones de transferencia de la pulpa que dan un flujo constante controlado o un flujo menor con incremento de presión. Para obtener bombas de capacidades de flujos superiores pueden instalarse unidades múltiples y controladas de un simple transformador hidráulico. Bomba sumergible centrifugo helicoidal: Bombas Centrifugas metálicas con revestimiento en polímeros intercambiables especiales para el bombeo de concentrado de mineral abrasivo y fluidos de desgaste por abrasión. Bombas Horizontales, caudales hasta 5,000 m3/hr, presión de descarga hasta 130 metros de cabeza, poder de succión hasta 8 metros y ph

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entre 0 y 14. Bombas Verticales, caudales hasta 400 m3/hr y presión de descarga de 110 metros. Motobombas autocebantes: Potencia (HP) Diámetro de Entrada mm (pulg.) Diámetro de Salida mm (pulg.) Capacidad de Descarga l/min Caudal (L/h) (GPM) Altura de succión m (pies) Altura Total m (pies) Capacidad de combustible l (qt.) Altura cm (pulg.) Longitud cm (pulg.) Ancho cm (pulg.) Peso Seco kg. (Lib.)

5.5 80 (3) 80 (3) 930 56000 (246) 8 (26) 33 (108) 3.79 (4.0) 48.75 (19.5) 46.99 (18.5) 43.18 (17) 30.39 (67)

4.-De una Explicación del transporte de concentrados de la Mineras Yscaycruz y Antamina. Haga una comparación de especificaciones técnicas. Mineras Yscaycruz: Es importante destacar que también en nuestro medio, se está utilizando como medio de transporte el mineroducto que consiste en conducir el concentrado en estado de fluido a través de un ducto, evitando así los riesgos de contaminación al medio y mermas. Este es el caso de la Empresa Mineras Izcaycruz que utiliza dos sistemas secuenciales de transporte, un mineroducto hasta un lugar intermedio, donde se realiza el filtrado y almacenado y posteriormente se transporta en camiones hacia depósito de litoral. Minera Antamina: Transporta sus concentrados desde mina hasta puerto utilizando en todo su trayecto un extenso mineroducto de 302 Km. de longitud desde Antamina hasta el puerto minero de Huarmey. Se utilizara tuberías de 8 y 10 pulgadas de diámetro y su instalación será soterrada (bajo superficie). Es sistema permitirá transportar diferentes tipos de concentrados, lo cual se efectuará en cargas separadas por un tapón de agua de 10 Km.

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5.- Dibuje el Mineroducto de Antamina y señale los equipos de control que utilizan, como detectan fallas y posibles derrames de concentrados.

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El mineroducto es una tubería reforzada que corre bajo el suelo y que es monitoreada en toda su trayectoria. Así, este ducto ha sido diseñado con el uso de la tecnología más avanzada, que incluye una red de fibra óptica entre la mina y Huarmey. Este tubo metálico recubierto transporta concentrados de cobre o zinc desde la Mina (San Marcos) hasta Puerto Punta Lobitos (Huarmey). El mismo tiene tres capas: Recubierta externa de plástico (Polietileno) Tubo de acero Cubierta interna de plástico grueso (HDPE) Este ducto, tiene un diámetro que no pasa los 25cm y cuenta con 4 estaciones de válvula en el Valle Fortaleza y una estación terminal en Puerto. Este mecanismo está diseñado para proteger el medio ambiente en caso ocurriera algún accidente.

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II.-BLOQUE EXPERIMENTAL 1.-Explicar la Practica de Lixiviación de Minerales Oxidados en cuanto a sus resultados obtenidos Se buscó básicamente encontrar un modelo cinético que reproduzca los datos experimentales para una muestra de mineral sulfurado donde se evidencio que conforme aumenta el tiempo aumentaba el pH y se mantuvo en un rango entre 2.95 hasta aproximadamente 3.2 (acido) debido a que mientras más tiempo pase se libera más sulfuro el cual es ácido y altera el pH

Muestra

Tiempo (min)

pH

0 1

0 10

2.950 2.980

2

20

3.024

3 4

30 40

3.065 3.096

5

50

3.123

TIEMPO VS PH 3.15 f(x) = 0x + 2.95

3.1 3.05 Ph

3 2.95 2.9 2.85 0

10

20

30 Tiempo

40

50

60

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2.-Mostrar los cálculos efectuados en la práctica de Cementación de Soluciones Lixiviadas?  El sistema está constituido por un volumen de solución diluida de sulfato de cobre pentahidratado con láminas de hierro (necesario + 150% exceso) y se agita por cierto tiempo.  Se preparó 500 mL de solución acuosa de sulfato de cobre de concentración aproximada a 60gr de cobre/L. A partir del peso de CuSO4.5H2O. ? g CuSO4.5H2O = 60 gCu/L x 249.5 g CuSO4.5H2O / 63.5 gCu ? g CuSO4.5H2O = 235.75 g CuSO4.5H2O gCu/L ó 117.87 g en 500 mL

Y luego se le va añadir hierro puro según la reacción: Cu+2 + Fe0  Cu0 + Fe+2 Peso Fe= 0.5 g Fe



Luego se trabajó con 250mL de solución donde se tomó su pH con respecto al tiempo (cada 10 minutos se midió el pH de la solución y posteriormente se le agregó 0.5gFe).

GRAFICAS DE LOS CÁLCULOS EXPERIMENTALES Tiempo (min) pH (mV) 0 407.8 10 263.3 20 130.6 30 123.4 40 120.2

-dC / dT = KC n Log (-dC / DT) = log K + nLog C

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Concentración (mV) vs Tiempo (min) 450 400 350

f(x) = 348.06 exp( -0.03 x )

300 250 200 150 100 50 0 0

5

10

15

20

25

30

35

40

Para hallar dC: dT

dC: y = 348.06e^(-0.032x)

0

348.06

10

252.74

20

183.53

30

133.27

40

96.77

Para hallar C*: dt/2

C* y = 2.2857e^(-0.015x)

5

296.60

15

215.37

25

156.39

35

113.56

45

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dT

dC

-dC/dT

C*

Log(-dC/dT)

LogC*

EJE (Y)

EJE (X)

10

-95.32

9.532

296.60

0.9792

2.4722

10

-69.21

6.921

215.37

0.8402

2.3332

10

-50.26

5.026

156.39

0.7012

2.1942

10

-36.5

3.65

113.56

0.5623

2.0552

Log (-dC/dT) vs Log C* 1.2 1

f(x) = 1x - 1.49 0.8 0.6 0.4 0.2 0 2

2.05

2.1

2.15

2.2

2.25

2.3

2.35

2.4

2.45

Según el grafico hecho en Excel, la ecuación de la línea de tendencia es: y = 0.9998x - 1.4925 Donde el ajuste de: Log (-dC/dT) = nLogC* + LogK El orden de pendiente es: n = 0.9998 aproximadamente  orden 1

2.5

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Hallando la constante cinética K: LogK = -1.4925 K = 0.0322  constante cinética de cementación del cobre Hallamos la ecuación cinética respectiva: -dC/dT = KCn -dC/dT = (0.0322).C 1 3.- ¿Cuáles son los principios que gobierna la Reología de Pulpas Metalúrgicas? La Reología es la parte de la física que estudia la relación entre el esfuerzo y la deformación en los materiales que son capaces de fluir. La reología es una parte de la mecánica de medios continuos. Las propiedades mecánicas estudiadas por la reología se pueden medir mediante reómetros, aparatos que permiten someter al material a diferentes tipos de deformaciones controladas y medir los esfuerzos o viceversa. Algunas de las propiedades reológicas más importantes son: 

Viscosidad aparente (relación entre esfuerzo de corte y velocidad de corte)



Coeficientes de esfuerzos normales



Viscosidad compleja (respuesta ante esfuerzos de corte oscilatorio)



Módulo de almacenamiento y módulo de perdidas (comportamiento viscoelástico lineal)



Funciones complejas de viscoelasticidad no lineal

4.- ¿De una explicación de las Bases de datos en la UNMSM sobre el tema de Flujo de Fluidos? En este artículo se presentan algoritmos para resolver los problemas de flujo de fluidos de gases ideales a través de tubos de sección transversal constante. Con

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las ecuaciones de flujo compresible se determinan los perfiles de presión y velocidad, en flujo isotérmico y adiabático para aire y metano. El objetivo de este trabajo es diseñar algoritmos de cálculo para resolver los problemas de flujo de fluidos compresibles, en esta primera parte, de gases ideales. Estos algoritmos pueden implementarse fácilmente en hojas de cálculo como la de Microsoft Excel. 5.-Explicar la Visita Técnica a la empresa HIDROSTAL, como se diseña, se manufactura y se comercializa una Bomba para ser usada en el transporte de Relaves en una concentradora. El proceso para el diseño de una bomba, se da por el centro de investigación y desarrollo de la empresa, en donde ellos dan el diseño para la bomba, para luego pasar a planeamiento donde realizan el programa de operación, al ya pasar a realizar la bomba un modelo de arena para el molde, ya que al mismo tiempo, en los hornos debe estar fundiendo la chatarra de hierro, para luego pasar al proceso de fundición; por lo que al retirar la pieza de la fundición los pintan de rojo para evitar la oxidación. Luego pasan al área de acabado en donde dan usos de tornos convencionales y CNC, para obtener la bomba que se desea. Finalmente pasan al armado del equipo bomba, donde unen el motor con la pieza hidráulica. III.-BLOQUE ANALITICO Problema N° 01 Agua fluye por una tubería circular. En una sección, el diámetro interno es 0.3 m, la presión manométrica 260 KPa, la velocidad 3 m/s y la altura de 10 m sobre el nivel del suelo. En la sección aguas abajo, al nivel del suelo, el diámetro interno de la tubería es 0.15 m. Encuentre la presión absoluta en la sección aguas abajo si las pérdidas de energía por fricción pueden despreciarse.

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De un gran depósito de agua, cuyo nivel se mantiene Problema N° 02

constante fluye agua que circula por los conductos de la figura hasta salir por la abertura D, que está abierta al aire. La diferencia de presión entre los puntos A y B es PB - PA = 500 Pa.

Sabiendo que las secciones de los diferentes tramos de la conducción son SA= SC = 10 cm2 y SB=20 cm2, calcular las velocidades y las presiones del agua en los puntos A, B, C, de la conducción. La presión en C es la atmosférica, igual a 105 Pa.

Problema N°03

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Para saber la velocidad del agua en una tubería empalmamos en ella un tubo en forma de T de menor sección, colocamos tubos manométricos A y B, como indica la figura y medimos la diferencia de altura (5 cm) entre los niveles superiores del líquido en tales tubos. Sabiendo que la sección del tubo estrecho es 10 veces menor que la tubería, calcular la velocidad del líquido en ésta. Calcúlese el gasto, si el área de la sección mayor es 40 cm2

OPERACIONES Del Y PROCESOS depósito AMETALÚRGICOS de la

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figura sale agua continuamente pasando través de depósito cilíndrico B por el orificio C. El nivel de agua en A se supone constante, a una Problema N° 04

altura de 12 m sobre el suelo. La altura del orificio C es de 1.2 m. El radio del depósito cilíndrico B es 10 cm y la del orificio C, 4 cm. Calcular: 

La velocidad del

agua que sale por el orificio C. 

La presión del

agua en el punto P depósito pequeño B

La

altura h del agua en el manómetro abierto vertical. Dato: la presión atmosférica es 101293 Pa.

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Problema N° 05 Aplicando el Teorema PI de Buckingham para la Cementación de Soluciones Lixiviadas de Cobre, se pide encontrar una expresión en términos de los Grupos PI para la Recuperación de Cobre en (g/l) en función de la Agitación (rpm), Concentración de la Solución (g/l), gramos de Hierro agregados y tiempo de cementación.