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CAPÍTULO

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Profesor:

3

Tema

Julio Oria

TEORÍA ATÓMICAS

TEORÍA ATÓMICA (1808) : John Dalton, dio a conocer la primera teoría atómica con base científica, en base a las dos leyes fundamentales de la combinación química (La de Lavoisier y la de Proust). Su teoría para la materia discontinua, se fundamenta en los siguientes postulados: 1. La materia esta constituida por pequeñas partículas de forma esférica, indivisibles e impenetrables llamadas átomos. 2. Los átomos de un mismo elemento son idénticos en todas sus propiedades, especialmente en peso y tamaño 3. Los átomos de elementos diferentes son totalmente diferentes en todas sus propiedades. 4. Cuando los átomos de diferentes elementos se combinan para formar compuestos lo hacen en proporciones fijas, y generalmente en relaciones numéricas simples de 1:1 ó 1:2 5. Una reacción química implica solo la separación, combinación y reordenamiento de los átomos, nunca supone la creación o destrucción de los mismos.

Conclusiones: Actualmente los postulados (1,2,3,4) no tienen validez. - 1er postulado: Debido al descubrimiento de: protones, electrones, neutrones, etc. - 2do postulado: Debido al descubrimiento de los isótopos - 3er postulado: Debido al descubrimiento de los isobaros. - 4to postulado: Debido a que los átomos no necesariamente se combinan en proporciones simples. Ejemplos: Fe2O3 ; N2O5 - 5to postulado: si se cumple actualmente (1766-1844), John Dalton, fue hijo de un tejedor pobre, carecía de estudios formales, empezó a enseñar ciencia a los 12 años, y después estudió la ceguera hacia los colores, afección personal conocida ahora como daltonismo. En 1787, empezó el trabajo de su vida en meteorología, registrando datos climatológicos. Sus estudios sobre humedad y punto de rocío condujeron a un descubrimiento clave en el comportamiento de los gases y finalmente a su teoría atómica. En 1803, declaró: “Casi estoy convencido que (la mezcla de gases y su solubilidad en agua) depende de la masa y el número de partículas fundamentales...Una investigación sobre las masas relativas de estas partículas de los cuerpos es un tema...últimamente he proseguido.... con éxito notable”. La teoría atómica fue publicada 5 años después.

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Rayos Catódicos y el descubrimiento del electrón : Descubiertos por Julius Plücker (1859) y estudiados con más detalle por Johann W. Hittorf(1869) y William Crookes (1886) presentan las siguientes características:

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- Hacen girar un pequeño molino si éste se encuentra en su trayectoria, por lo tanto, son de naturaleza corpuscular (poseen propiedades de partículas). - Son invisibles, pero proyectan sombras cuando se coloca algún objeto en su trayectoria, por lo tanto viajan en linea recta. - Salen del cátodo (-) y se dirigen hacia el ánodo (+), a una velocidad aproximada de 150,000 Km/s. - Son desviados por campos magnéticos y eléctricos, por lo tanto, son partículas cargadas o electrizadas. - Ionizan gases, porque los rayos catódicos chocan con los e- de los átomos y logran expulsarlos, generandose así los cationes. - Cuando chocan con el extremo del tubo (detrás del ánodo), cubierto con una sustancia luminiscente, producen una fuerte luz brillante. Luminiscente es una sustancia que emite luz Ejemplo: Con ZnS : brilla con luz verde-azulado cuando esta sometida a una radiación CaF2 : brilla con color violeta energética CaSO4.2H2O: brilla con color anaranjado * En 1897, J.J. Thomson, estudió con más profundidad estas partículas negativas, a las que llamó electrones, (termino sugerido por el físico irlandés George Stoney en 1874). 8 * Thomson determinó la relación carga-masa para el e-: (e/m= 1.758x10 coulomb/gramo). A la bomba de vacío

Placas eléctricas

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MODELO ATÓMICO DE THOMSON (1904) : Partiendo de las propiedades que descubrió de los rayos catódicos (flujo de e-), Thomson propone el primer modelo atómico. “ El átomo es de forma esférica, con masa compacta y carga positiva distribuida homogéneamente; dentro de la esfera se encuentran incrustados los electrones con un movimiento vibratorio y en cantidad suficiente como para neutralizar la carga positiva de la esfera; por lo tanto, el átomo es eléctricamente neutro”. Por su apariencia, este modelo fue llamado “Modelo del Budín de Pasas”. Su importancia radica en que fue el primer modelo que relacionó la electricidad con el átomo. Hallando la carga del electrón (1909) Millikan llevó a cabo su experimento de la “gota de aceite”, para determinar la carga del electrón. El experimento: Con un pulverizador de perfume, inyecta hacia el interior de una cámara, una gran cantidad de pequeñísimas gotas de aceite de reloj. En la parte superior e inferior de la cámara, había placas de metal conectadas a una batería. Al ir cayendo las gotas entre las placas por acción de la gravedad, eran irradiadas con rayos X, los cuales

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colisionaban a los e- de las moléculas de gas en el aire, haciendo que dichos e- se adhieran a la gota, proporcionandole carga negativa. Al aumentar el voltaje, las gotas caen lentamente porque son atraídas por la placa (+) y repelidas por la placa (-), entonces se podía controlar su velocidad de descenso. En el momento que las gotas están sujetas a dos fuerzas iguales (Fuerza gravitacional y eléctrica) quedan en estado de equilibrio. De esta manera conociendo el voltaje y la masa, encontró que las cargas de todas las gotas eran múltiplos de una carga fundamental (carga del electrón), -19 q = n.qeDonde: n = 1, 2, 3, 4,... qe-= 1,591x10 Coulomb. Fina niebla de aceite se pulveriza dentro del aparato

Robert Millikan (1868-1953) Físico norteamericano

Las gotas de aceite caen a través del agujero de la placa cargada positivamente Los rayos X colisionan con los edel aire circundante, los cuales se adhieren a la gota

Placas cargadas electronicamente influyen en el movimiento de la gota

EXPERIMENTO DE LA GOTA DE ACEITE DE MILLIKAN PARA MEDIR LA CARGA DEL ELECTRÓN

Profesor de física en la Universidad de Chicago y Director del laboratorio de física en el Instituto Tecnológico de California. Ganador del Premio Nobel de física en 1923

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Rayos Canales (1886) El físico alemán Eugene Goldstein observó una florescencia detrás del cátodo en un tubo de Rayos Catódicos, cuando al cátodo se le había hecho agujeros o canales, a dichas radiaciones las llamó Rayos Canales Características: - Viajan en sentido contrario a los rayos catódicos, por lo tanto son rayos positivos Nota: - En 1898, el físico alemán Wilhelm Wein luego de realizar experimentos con los rayos canales halló que su relación carga-masa era igual a la del electrón pero de signo contrario, y que la masa era 1836 veces la del electrón, dicha partícula positiva se llamó protón.

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Experimento de dispersión (desviación) de las partículas alfa : Rutherford, utilizó partículas α para demostrar la estructura de los átomos planteada por Thomson. Para llevar a cabo esto, él, junto con su colega Hans Wilhelm Geiger (25 años) y un estudiante de licenciatura llamado Ernest Marsden (18 años), efectuaron una serie de -4 experimentos utilizando láminas muy delgadas de oro (Pan de oro, de espesor = 6x10 mm) y de otros metales, como blanco de partículas α provenientes de una fuente radiactiva (Radio). En el Modelo de Thomson, la carga positiva esta distribuida uniformemente en todo el átomo, y según esto, lo que debía de suceder al bombardearlo con partículas positivas (α) es de que atraviesen la lámina sin desviarse o con una desviación mínima. Sin embargo esto no se cumplió, y lo que en realidad sucedió fue que la mayoría de las partículas positivas (α) atravesaban la lámina sin desviarse, o bien con una ligera desviación. De vez en cuando, algunas partículas α eran desviadas de su trayectoria con un gran ángulo, y en algunos casos las partículas α regresaban por la misma trayectoria hacia la fuente radiactiva.

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Plato de Plomo

Bloque de Plomo

Las partículas alfa chocan con la lámina recubierta con ZnS

Explicación del experimento: Cuando una partícula cargada positivamente (a) pasa cerca del núcleo, sobre esta actúa una gran fuerza de repulsión que la hace desviarse y en algunos casos retornar sobre su propia trayectoria. * Hipótesis: Resultados esperados con base al modelo del budín de pasas Partículas alfa Casi no hay desviación

* Resultado real: Luego del experimento de las partículas alfa Partículas alfa Mayor desviación Menor desviación

Sección transversal de la lámina de oro compuesta por los átomos del budín de pasas

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MODELO ATÓMICO DE RUTHERFORD : La carga positiva y la masa del átomo se halla concentrada en una zona (volumen) muy pequeña de alta densidad, llamada núcleo atómico. La mayor parte del volumen total del átomo es espacio vacío en el que los electrones se mueven alrededor del núcleo atómico. - Físico Neozelandés, alumno de Thomson en la universidad de Cambridge. - De 1899 a 1907, trabajó en la Universidad McGill (Cánadá), donde estudió la radiactividad, descubriendo los rayos alfa y beta, por lo que recibio el Premio Nobel de química en 1908. - En 1908 junto a sus colaboradores Geiger y Marsdem, en los laboratorios de la Universidad de Cambridge realizó los experimentos de la lámina de oro. - En 1911, ante la Real Academia, manifestó: “Al principio observé la dispersión de las partículas alfa, y el Dr. Geiger las examinó detalladamente en mi laboratorio. Encontró que en láminas delgadas del metal pesado la dispersión solía ser pequeña, del orden de un grado. Un día Geiger se me acercó y me dijo: ¿No le parece que el joven Marsden, a quien estoy enseñando los métodos radiactivos, debería iniciar una investigación? También yo lo había pensado, de modo que le contesté: Pidámosle que estudie si algunas partículas alfa pueden dispersarse con un ángulo grande. Debo confesar que ya no creía que esto fuera posible pues sabíamos que la partícula alfa tiene masa y es muy rápida, Ernest Rutherford con gran cantidad de energía, y se podía demostrar que si la dispersión se debía al efecto acumulado (1871-1937) de una serie de dispersiones pequeñas, la probabilidad de que una partícula alfa rebotara hacia atrás era muy pequeña. Dos o tres días después, recuerdo, Geiger se me acercó con gran excitación y dijo “Hemos podido obtener algunas partículas alfa de regreso...” Era el evento más increíble que me había sucedido en la vida. Era casi tan increíble como disparar una bala de 15 pulgadas a una pieza de papel de seda y que regresara y te golpeara” - En 1919 consiguió la primera transmutación artificial con la colaboración de su discípulo Frederick Soddy. (147N + a ® 178O + 11P )

Limitaciones del modelo de Rutherford: - Se sabia que el átomo de hidrógeno poseía un protón y el átomo de helio poseía dos protones. Por tanto, la relación entre la masa de un átomo de helio y un átomo de hidrógeno debería ser de 2:1 (debido a que los electrones son mucho más ligeros que

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James Chadwick (1891 – 1974) Físico inglés, Premio Nobel de física en 1935.

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los protones, se puede ignorar su contribución a la masa atómica). Sin embargo en la práctica la relación entre las masas era de 4:1. Rutherford, propuso que debería existir otro tipo de partícula subatómica en el núcleo, hecho que Chadwick probó en 1932, cuando bombardeó una delgada lámina de berilio con partículas alfa, las partículas subatómicas que encontró, las llamó neutrones (debido a su neutralidad). El misterio de la relación de las masas ahora podía explicarse, en el núcleo de helio existen dos protones y dos neutrones, mientras que en el núcleo de hidrógeno hay solo un protón y no hay neutrones; por tanto, la relación es 4:1. Núcleo atómico - Según la electrodinámica clásica, una partícula cargada y acelerada como los electrones, al orbitar alrededor del Emite energía (REM) núcleo, liberarían continuamente energía (REM), colisionando finalmente sobre el mismo. Se trata, por tanto, desde el Movimiento en punto de vista de la física clásica, de un modelo atómico espiral del ehasta colisionar físicamente inestable. con el núcleo La solución a este problema lo dio en 1913 Niels Borh Rutherford no explica la estabilidad del basándose en la Teoría Cuántica de la radiación átomo. electromagnética, dada a conocer por Max Planck.

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RADIACIONES ELECTROMAGNÉTICAS (REM) : Son ondas que transportan energía en forma de campos eléctricos y magnéticos a través de cualquier medio material o a través del espacio. c = l.n Características: - A diferencia de las ondas materiales, las R.E.M no requieren un medio de propagación, cuando viajan en el vacío, todas las REM lo hacen a la misma velocidad (la velocidad de la luz: 3x108m/s), pero difieren en frecuencia y por tanto, en longitud de onda. - Las R.E.M no poseen carga ni masa (no son corpusculares) - No son desviadas por campos eléctricos ni magnéticos. - Los campos eléctricos y magnéticos que las forman son perpendiculares entre sí (perpendiculares a la dirección del movimiento). Ambos campos, poseen la misma longitud de onda, frecuencia y se desplazan a la misma velocidad. ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO :

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Indica el intervalo de longitudes de onda y frecuencia para las radiaciones electromagnéticas más comunes.

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ESPECTRO VISIBLE : Es solo una parte del espectro electromagnético total, perceptible por la vista. Comprende longitudes de onda entre 400 y 700 nm.

AUMENTA l VIOLETA

l(nm)

400

AÑIL

460

AZUL

480

VERDE

500

AMARILLO

550

NARANJA

600

ROJO

650

700

AUMENTA FRECUENCIA Y ENERGÍA

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Química DISPERSIÓN DE LA LUZ A TRAVÉS DE UN PRISMA Cuando un haz de luz blanca (como la luz solar) pasa a través de un medio transparente, las longitudes de onda contenidas en la luz blanca son refractadas (desviadas) de forma diferente. La luz es dispersada en una banda de colores (un espectro).

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A la banda coloreada (7 colores), se le denomina espectro visible, ya que puede ser apreciada por el ojo humano. Dicho espectro visible es continuo, porque entre la banda de colores no hay ninguna sombra oscura.

ESPECTRO : Son R.E.M. en forma de lineas o bandas oscuras o brillantes que aparecen * procedentes de la descomposición de una luz por un medio dispersor.

* *

*

ESPECTRO CONTINUO (DE BANDAS) :

Cada elemento tiene su propio espectro de líneas, una especie de huella dactilar atómica. Ejemplo: Espectros de emisión del Hidrógeno y Neón

Ejemplo: Arco iris, espectro visible (Newton-1666). ESPECTRO DISCONTINUO (de líneas) : Ejemplo: Espectros atómicos (Cuando un elemento es vaporizado y excitado térmica o eléctricamente, emite luz, la cual al pasar por una ranura muy angosta y chocar contra un prisma, se difracta formando un espectro discontinuo (de lineas) * Espectro de emisión: Por el suministro de un elevado voltaje, a un determinado elemento en fase gaseosa y a baja presión, sus átomos se excitan y emiten radiaciones en ciertas frecuencias de la región visible, las cuales están separadas por espacio sin color (negro). * Espectro de absorción: Por el suministro de luz blanca (foco), a un determinado elemento en fase gaseosa y a baja presión, sus átomos absorben ciertas frecuencias del espectro continuo, precisamente las mismas en las que emite cuando se estimula mediante calor. Se observan líneas oscuras sobre el fondo luminoso de la placa fotográfica Espectro atómico del hidrógeno : * El hidrógeno, produce 4 líneas en el espectro visible: 410.1 nm- violeta, 434.1nm- violeta, 486.1nm- azul-verdoso y 656.3nm- rojo.

Luz Blanca

Gas Incandescente

Luz Blanca

Gas Frío

Espectro de emisión: H Rendija

La luz de una lampara de hidrogeno se ve de color purpura rojizo

Prisma

Hg Sr

* En 1885 el profesor suizo, Johann J. Balmer dedujo n = 3,2881x10-15s-1 1 - 1 mediante la prueba de acierto y error, una fórmula para 2 ni las longitudes de onda de estas 4 líneas espectrales. Su n >2 ecuación escrita en función de la frecuencia es: Ejemplo: * Si ni= 3, se obtiene la longitud de onda de la linea roja (656.3nm) * Si ni= 4, se obtiene la longitud de onda de la azul-verdosa (486.1nm)

(

)

i

* Posteriormente se descubrieron otras líneas espectrales del hidrógeno en regiones no visibles. Lyman encontró una serie en la región ultravioleta, Paschen, Brackett y Pfund, cada uno de ellos, una serie en la región infrarroja.

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* Finalmente el físico inglés Johannes Rydberg logró demostrar que cada línea del espectro de “H” podía obtenerse por la ecuación de Balmer-Rydberg: Ecuación de Balmer-Rydberg:

(

1 = -RH 1 - 1 l nf ni

final Nivel Inicial NOMBRE DE LA SERIE Nivel (nf) (ni)

)

.

.

-1

RH = 109678 cm RH : Cte. de rydberg

RH = 2.18 x 10 h.c

. -18

.

J 6 5 4 3 2 1

Región del espectro

Lyman (1906)

1

2,3,4,...

Balmer (1885)

2

3,4,5,...

Paschen (1908)

3

4,5,6,...

I.R. CERCANO

Brackett (1922)

4

5,6,7,...

I.R. MEDIO

Pfund (1924)

5

6,7,8,...

I.R. LEJANO

UV UV (La 1ra línea), VISIBLE

Series Lyman (ni > 1) ra 1ra 2da 3

1

Series Balmer (ni > 2)

ra

2da 3ra 4ta

* Robert Bunsen y Gustav Kirchhoff inventaron el primer espectroscopio (1859) y lo utilizaron para identificar elementos. En 1860 descubrieron un nuevo elemento y lo llamaron cesio (en latin, Caesius: azul cielo) debido a las líneas azules características de su espectro. En 1861 descubrieron el rubidio de forma parecida (en latin, rubidius: el rojo más oscuro). Y otro elemento más que caracterizaron por su espectro único fue el helio ( en latin, helios: sol). Su espectro se observó durante el eclipse solar de 1868, pero el helio no se aisló en la Tierra hasta 27 años más tarde.

TEORÍA CUÁNTICA : Tres fenómenos relacionados con la materia y la luz eran * especialmente confusos para los físicos de principio del siglo XX : 1) la radiación del cuerpo negro, 2) el efecto fotoeléctrico y 3) el espectro atómico. Explicar estos fenómenos requirió

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de una nueva forma de definir la energía. La radiación del cuerpo negro (sólido caliente) : Es la luz que emite (libera) un cuerpo sólido al calentarse. Ejemplo: Aproximadamente a 1000K el carbón empieza a emitir luz roja, aproximadamente a 1500K el serpentín calentador de un tostador eléctrico emite luz más brillante y más anaranjada. A temperaturas mayores de 2000K la luz es más brillante y blanca, como el filamento de un foco. Todos los intentos para explicar los cambios observados usando la teoría clásica electromagnética fallaron. INTENSIDAD DE LA RADIACIÓN EMITIDA

*

Teoría Clásica

La teoría clásica predice que la intensidad de la radiación emitida debería aumentar indefinidamente.

En 1900 el físico alemán, Max Planck, desarrolló una fórmula que se ajustaba Teoría Clásica perfectamente a los datos obtenidos experimentalmente. A fin de encontrar la 4000 K explicación física para su fórmula, Planck se 3000 K vio obligado a hacer una suposición radical: “El objeto caliente brillante podía emitir (o absorber) sólo ciertas cantidades de energía ( LONGITUD DE ONDA (nm) E= nhn)” E : energía de radiación n: frecuencia n : número cuántico (n= 1, 2, 3, 4, 5,....) h : cte. de proporcionalidad llamada ahora cte. de Planck 5000 K

E = h. n

ó

E = h. c l

h: constante de Planck h= 6,626x10-34J.s = 6.626x10-27ergios.s = 4.134x10-15ev.s E: energía emitida o absorbida por un cuanto (fotón)

Interpretaciones posteriores de la propuesta de Planck plantearon que la radiación de los cuerpos calientes se emite por los átomos contenidos en ellos. De modo que la energía de un átomo esta cuantizada, cada cambio en la energía de un átomo es resultado de la ganancia o pérdida de uno o más “paquetes” de energía. Cada paquete de energía se llama cuanto y tiene una energía hn

Fotón (cuanto)

Lu

z

UV

* Max Planck, premio Nobel de física - 1918 * Albert Einstein, premio Nobel de física - 1921

La hipótesis cuántica sólo adquirió el estatus de una nueva gran teoría científica después de ser aplicada con éxito a otros fenómenos distintos a la radiación del cuerpo negro. El primero de estos éxitos llegó en 1905 con la explicación cuántica de Albert Einstein del efecto fotoeléctrico.

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EFECTO FOTOELÉCTRICO :

En 1888, Heinrich Hertz descubrió que cuando la luz choca con la superficie de ciertos metales, se emiten electrones. Este fenómeno se denomina efecto fotoeléctrico y su característica más sobresaliente es que la emisión de electrones solamente ocurre cuando la frecuencia de la luz incidente excede un valor umbral determinado (n0). Cuando se cumple esta condición, • El número de electrones emitido depende de la intensidad de la radiación incidente, pero • Las energías cinéticas de los electrones emitidos dependen de la frecuencia de la luz. Aparato para estudiar el efecto fotoeléctrico. La luz de cierta frecuencia cae sobre una superficie metálica limpia. El electrodo positivo atrae hacia sí los electrones expulsados. Un detector registra el flujo de electrones. Los medidores de luz que se utilizan en las cámaras fotográficas se basan en el efecto fotoeléctrico.

Células fotovoltaicas, colocadas en el techo de una casa, que convierten la energía solar en electricidad mediante el efecto fotoeléctrico.

E Los e- arrancados de la superficie, se denominan fotoelectrones.

n l

R.E.M

V

EC W0

PLANCHA METÁLICA (Superficie limpia)

El fotón de la R.EM. cede toda su energía a un electrón del átomo metálico para que pueda abandonar la superficie metálica a una cierta velocidad (por lo tanto con cierta energía cinética)

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MODELO ATÓMICO DE BOHR (1913) : Basandose en las ideas de Planck y Einstein sobre la cuantización de la energía, Bohr propuso un modelo para el átomo de hidrógeno, que predecía la existencia de los espectros de líneas, dado así una explicación a las observaciones de Balmer y Rydberg. Su modelo se fundamenta en los siguientes postulados: * El átomo posee un núcleo (+) y a su alrededor gira en forma circular el electrón (-) de tal manera que la fuerza centrifuga contrarreste la fuerza de atracción electrostática. FUERZA CENTRÍFUGA

V : velocidad del electrón m : masa del electrón e : carga del electrón r : radio de la órbita

FUERZA DE ATRACCIÓN

Niels Bohr (físico danés) dirigió el Instituto de Física Teórica en Copenhague, que llegó a ser una meca para los físicos en la década de 1920-1930.

* El electrón solo gira en determinadas órbitas de radios definidos, llamados niveles cuantificados de energía. No se permiten otras órbitas que no sean aquellas en donde se cumpla que el momento angular del electrón sea igual a múltiplos enteros de h/2p. Momento angular del e- (L) /L/= m.v.r = ( #entero) (h/2p)

m.v.r = (n) (h/2p) = h/2p : Constante de Planck reducida

Donde:

0.53A°

h : Constante de Planck (6.62x10-34 J.s) m: masa del ev: velocidad tangencial del en : nivel de energía (capa u órbita) r: radio

+

2.12A°

n=1 n=2

Predice los radios de las órbitas permitidas: rn = aon2 ; ao= 0.53A° (radio teórico de Bohr)

4.77A°

n=3 n=4

* El electrón mientras gire en una misma órbita, no emite ni absorbe energía, debido a que dichas órbitas son estados estacionarios de energía cuantizada, es decir, cada órbita tiene una energía definida. Así tenemos que la energía del electrón en una órbita “n” es: En = - RH n2

RH: Constante numérica. RH = A = 13,6eV= 313.6 kcal/mol = 2.18x10-18J Equivalencias:

* 1eV = 1.6x10

-19

Joule

3

* 1 kcal = 4.18x10 Joule

OBSERVACIÓN: - Normalmente el electrón en un átomo de hidrógeno se encuentra en (n = 1), este es el estado fundamental. Cuando el electrón se encuentra en un nivel más alto (n = 2, 3 ,...) está en un estado excitado. - El signo negativo, es una convención arbitraria para indicar que la energía del electrón en el átomo es menor que la energía del electrón libre (nivel infinito). - Energía igual a cero para el electrón en el nivel infinito implica que dicho electrón salió del sistema atómico, es decir, ya no interactúa con el núcleo.

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AUMENTA ENERGÍA

DESIGNACIÓN ESPECTROSCÓPICA K n=1 DESIGNACIÓN CUÁNTICA (n)

L n=2

M n=3

N n=4

O n=5

-3.4

-1.5 -0.85 -0.54 eV

+

Núcleo -13.6

AUMENTA ESTABILIDAD

* Un átomo solo emite energía radiante cuando un electrón salta de un nivel superior de energía a otro inferior, y absorbe energía radiante en caso contrario. La energía radiante absorbida o liberada por el átomo recibe el nombre de fotón o cuanto de energía. La energía del fotón absorbido o emitido es:

(

)

Efotón = DE = Ef - Ei = -13.6eV. 1 - 1 = -2.18x10-18J nf2 ni2 Donde: - Si DE es negativo, indica que el átomo libera energía (exotérmico) - Si DE es positivo, indica que el átomo gana energía (endotérmico)

DESIGNACIÓN ESPECTROSCÓPICA K n=1 DESIGNACIÓN CUÁNTICA (n)

L n=2

(

)

1 - 1 = h.c nf2 ni2 l M n=3

N n=4

O n=5

e-

+

1 fotón emitido

Núcleo

-13.6

-3.4

-1.5 -0.85 -0.54 eV

DE LA TEORÍA ATÓMICA DE BOHR : * - LIMITACIONES Solo es aplicable para el “H” y átomos hidrogenoides (monoelectrónicos)

2

En = - Z .RH 2 + 2+ 3+ 6+ 7+ n como el 2He , 3Li , 4Be , 7N , 8O , etc. - Permite explicar el espectro de emisión del átomo de hidrógeno y especies hidrogenoides, pero no puede explicar los espectros de emisión de átomos que tienen más de un electrón, como los del 2He, 3Li. - Permite explicar la energía de ionización del hidrógeno y especies hidrogenoides - No puede explicar el efecto Zeeman. - No explica el enlace químico. * EFECTO ZEEMAN Es el desdoblamiento de algunas líneas espectrales de emisión en dobletes, tripletes, etc. cuando el átomo es sometido a la acción de un campo magnético externo. Este efecto desempeñó un papel esencial en el estudio de las propiedades magnéticas del átomo y en particular contribuyó al descubrimiento del spín del electrón y de su momento magnético.

Zeeman, Premio Nobel de física en 1902

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En 1896, un físico holandés, Peter Zeeman, descubrió que un campo magnético intenso puede cambiar la frecuencia de la luz emitida por un cristal resplandeciente.

Espectro de emisión

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*

*

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MODELO ATÓMICO ACTUAL : Modelo netamente matemático, propuesto por Schröndinger, Dirac y Heisenberg, el cual se basa en lo siguiente: - El átomo esta formado por un núcleo positivo y por electrones sin orbitas definidas. - Los electrones son partículas-ondas, que se mueven alrededor del núcleo en orbitales. - El movimiento de un electrón no sigue una trayectoria circular, como lo suponía Bohr, ni una elíptica, como lo planteo Sommerfield, sino vibraciones en tres direcciones del espacio, alejándose y acercándose rítmicamente al núcleo; pero conservando la distancia media núcleo-electrón establecida por Bohr. - El electrón, en su movimiento en torno al núcleo, no pierde energía. - Cada nivel de energía se divide en cierto número de subniveles, y cada subnivel posee cierto número de orbitales. Propiedad dual de la materia (1924) : Si las ondas luminosas se comportan como una corriente de partículas (fotones), las partículas como los electrones tienen propiedades ondulatorias. Es decir, existe un comportamiento dual: las ondas se comportan como partículas y viceversa. Y se relacionan según la siguiente ecuación: * Ecuación de equivalencia masa-energía (Einstein): 2 E = mC …..(1) m : masa relativista del fotón c : velocidad de la luz * Energía de un fotón (Planck): E = C.h / l ………(2) Según de Broglie: (1) = (2) l = h m.C

(Para un fotón) -34 h= 6,62x10 J.s

l = h m.v

(Para una partícula) v: veloc. de la partícula

Nota: La propiedad dual se cumple para todo tipo de cuerpos materiales, grandes (macroscópicos) o pequeños (microscópicos), pero posee mayor significado para partículas microscópicas, ya que para cuerpos grandes es insignificante, debido a que su longitud de onda es extremadamente pequeña, insensible a los instrumentos de medida. Príncipe Victor Louis de Broglie. Físico Francés (1892-1987), Doctorado en ciencias en 1924 en la Universidad de la Sorbona. Por su descubrimiento del carácter ondulatorio de los e-, se le concedió el Premio Nobel de física en 1929.

Si los e- viajan en ondas deben experimentar difracción e interferencia. En 1927, Clinton J. Davisson y Lester Germer, EEUU, en los laboratorios Bell, proyectaron un haz de e- de energía cinética conocida hacia un cristal de Níquel y obtuvieron un patrón de difracción, como los que forman las R.E.M. De esta manera, comprobaron lo expuesto por de Broglie.

- George Paget Thomson (1892-1975), físico inglés, en 1927, realizó de forma independiente en la Universidad de Aberdeen (Escocia), el mismo experimento de difracción con e-, obteniendo el mismo resultado que Davisson y Germer. - Thomson y Davisson compartieron el Premio Nobel de Física en 1937 por sus experimentos de difracción de electrones. George P. Thomson era el hijo de J. J. Thomson, quien había ganado el Premio Nobel de Física en 1906 por su descubrimiento del electrón.

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Julio Oria DEMOSTRACIÓN DE LAS PROPIEDADES ONDULATORIAS DE LOS ELECTRONES

Difracción de rayos X por una lámina metálica

Difracción de electrones por una lámina metálica

Principio de Incertidumbre (1927) : En el mundo macroscópico, una cuerpo en * movimiento tiene una ubicación definida en cualquier instante. Si un electrón tiene las propiedades de partícula-onda, ¿Qué podemos determinar respecto a su posición en el átomo?. En 1927, Heisenberg, postuló una teoría que ahora se conoce como Principio de Incertidumbre (Es imposible determinar simultáneamente y con exactitud, el momento lineal (p) y la posición de una partícula). Expresado en forma matemática: Dx : incertidumbre de posición p = m.v m : masa Dx.Dp ³ h/4p Dp : incertidumbre de momento v : velocidad La ecuación establece que cuando se mide con mayor precisión el momento de una partícula (esto es, si p se hace una cantidad pequeña), su posición se va estimar con menor precisión (es decir, x se hará mayor) y viceversa. Al aplicar el Principio de Incertidumbre al átomo de hidrógeno, se ve que en realidad el electrón no viaja en la orbita alrededor del núcleo con una trayectoria definida, como suponía Bohr; porque si fuera así podría ser factible determinar simultáneamente y con exactitud, la posición del electrón (a partir del radio de la órbita) y su momento (mediante su energía cinética), con lo cual se violaría el Principio de Incertidumbre.

*

Ecuación de Onda-Schrödinger (1927) : Schrödinger un experto en las teoría de las vibraciones y ondas estacionarias, basándose en los trabajos de Louis de Broglie (dualidad de la materia) sugirió que un electrón o cualquier otra partícula que posea propiedades de onda podría ser descrita mediante una ecuación matemática denominada función de onda (ecuación diferencial en derivadas parciales). Su ecuación de onda para el átomo de Hidrógeno, es la siguiente: Hy = Ey d2Ψ + d2Ψ + d2Ψ + 8π2m(E-V(x,y,z))Ψ(x,y,z) = 0 2 2 2 2 dx dy dz h Donde: Ψ (PSI) : m : h : E : V :

Función de onda del electrón (orbital atómico) masa del electrón. constante de Planck. Energía cuantizada total del sistema atómico Energía potencial de un electrón en (x,y,z)

OBSERVACIÓN: - La solución matemática de esta ecuación, arroja tres números enteros que reciben el nombre de “números Cuánticos”, los cuales describen 3 características para los orbitales atómicos: tamaño (n), forma (l) y orientación (ml) - Ψ : Orbital atómico, no tiene significado físico, es una descripción matemática del movimiento de onda del e- de un átomo. Puede tener valores positivos y negativos. 2 - Ψ : Densidad de probabilidad electrónica. Si tiene significado físico, indica la probabilidad de encontrar un e- en un lugar particular. Solo toma valores positivos.

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Erwin Schrödinger (1887-1961) Nacido en Viena y educado en la Universidad de Viena, sucedió a Max Planck como profesor en la Universidad de Berlin. A principios de 1920 mostró que la mecánica ondulatoria y la mecánica matricial de Heisenberg son equivalentes. En 1933 recibió el Premio Nobel junto con P. A. M. Dirac por su trabajo sobre la mecánica ondulatoria y la estructura atómica.

Werner Heisenberg (1901-1976) Durante su trabajo como asistente posdoctoral de Niels Bohr, formuló su famoso principio de incertidumbre. A la edad de 25 años fue nombrado jefe del departamento de física teórica de la Universidad de Leipzig. A los 32 años fue uno de los científicos más jóvenes en recibir un Nobel. Recibe el Premio Nobel de Física en 1932.

*

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Teoría cuántica-relativista del e- (1928): El físico inglés, Dirac, volvió a formular la mecánica cuántica electrónica a fin de tomar en cuenta los efectos de la relatividad, lo cual dio origen a un cuarto número cuántico (spin).

Paul Adrien Maurice Dirac compartió el premio Nobel de física de 1933 con Erwin Schrödinger, "por el descubrimiento de nuevas formas productivas de la teoría atómica.

* OBSERVACIÓN: La ecuación de Schröndinger describía muchos fenómenos cuya existencia ni siquiera se sospechaba en el momento en que se formuló, como el efecto túnel, los superconductores o la superfluidez. La ecuación pierde su capacidad adivinatoria allí donde predominan los efectos relativistas o el magnetismo (en esencia, otro efecto relativista). En su tratamiento original, Schrödinger persiguió una ecuación que se integrara en el marco de la teoría de Einstein y de hecho encontró una, pero la abandonó, porque sus predicciones no se ajustaban a los resultados experimentales. El desacuerdo se debía a que no tuvo en cuenta una nueva propiedad de los electrones, que se comportan como minúsculos imanes, cuya existencia se desconocía cuando completó su trabajo. Dirac fue quien formuló la versión relativista en 1928.

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Gigante de la mecánica cuántica. Albert Einstein junto a Niels Bohr. Bohr (1885-1962) hizo contribuciones importantes a la teoría cuántica. De 1911 a 1913 Bohr estudió en Inglaterra; primero trabajó con J.J. Thomson en la Cambridge University, y después con Ernest Rutherford en la Manchester University. En 1914 publicó su teoría cuántica del átomo y en 1922 se le otorgó el Premio Nobel de Física.

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Rutherford: “Sabes Bohr, tus conclusiones me parecen tan inciertas como los principios sobre los que están construidas”. La aceptación de las ideas radicales no llega fácil, ni siquiera entre los compañeros genios

5to congreso internacional de física (1927) efectuado por el Solvay Institute en Bruselas (Bélgica). Tanto en estas como en otras conferencias similares, realizadas regularmente desde 1911, los científicos podían discutir y compartir los desarrollos más importantes en física atómica y nuclear. Este selecto grupo de científicos incluye a 15 Nobel de Física y 3 Nobel de Química.

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masa y dimensiones. B) Thomson estableció que los rayos catódicos pueden ser desviados por campos eléctricos, magnéticos y poseen masa. Determinó la relación entre la carga y la masa de los rayos catódicos. C) Rutherford determinó la existencia del núcleo atómico: altamente positivo y diminuto, respecto al tamaño atómico. D) Thomson estableció el modelo atómico del “Budín de pasas”, donde establece que los protones están insertados como “pasas” en un budín de tal forma que se neutraliza la carga negativa. E) El modelo de Rutherford no explica los espectros de emisión de los átomos.

Reforzando lo aprendido * Preguntas de autoevaluación:

01. Respecto a los experimentos que condujeron a proponer modelos atómicos, indique cuáles enunciados son correctos: I. El tubo de rayos catódicos consiste en un tubo de vidrio lleno de aire dentro del cual se colocan dos placas metálicas conectadas a una fuente de alto voltaje. II. La dispersión de partículas por láminas metálicas muy delgadas, fue el experimento que permitió proponer el modelo de Rutherford. III. Los rayos catódicos presentan una relación carga/masa, independiente de las condiciones experimentales. A) Solo II B) I y II C) I y III D) II y III E) I, II y III

05. Determine la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones respecto al modelo atómico de Thomson. I. Estableció que el átomo estaba formado por una gran masa de carga negativa en la que se hallaban incrustadas las partículas de carga positiva. II. También se le conoce como el “modelo del budín de pasas”. III. Explicó el experimento de dispersión de partículas alfa. A) VVV B) FVV C) VFV D) VVF E) FVF

02. Indique verdadero (V) o falso (F) según la teoría atómica de Dalton: I. El átomo es indivisible. II. Todos los átomos de un mismo elemento tienen la misma masa. III. En las reacciones químicas, se da la unión de átomos de elementos diferentes en relación a números sencillos. A) VFV B) VVV C) VVF D) FVV E) VFF

06. Al realizar experimentos que lo llevaron a formular su modelo atómico, es incorrecto decir que Rutherford: I. Bombardeó láminas de oro con rayos alfa. II. Observó que la mayoría de partículas alfa rebotaban en la lámina metálica. III. Determinó que la mayor parte del átomo era un espacio vacío. A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) I y II E) I, II y III

03. Según la teoría atómica de Dalton, se puede afirmar que: I. Los átomos de un elemento son idénticos entre sí, particularmente en masa, tamaño y propiedades químicas. II. El espectro de emisión del átomo de hidrógeno es discontinuo III. El espectro de absorción del átomo de hidrógeno es discontinuo. A) Solo I D) I y II

B) Solo II E) I, II y III

C) II y III

07. El modelo atómico de Rutherford, denominado por algunos autores como “modelo planetario”, propone una región central denominada núcleo atómico donde está concentrada casi toda la masa y toda la carga positiva del átomo, alrededor del cual se mueven los

04. Identifique la proposición que no corresponde al nombre de la teoría atómica o modelo atómico indicado. A) Según Dalton, el átomo es como una esfera maciza, indivisible, indestructible, impenetrable que posee

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A) Permite explicar el espectro de emisión del átomo de hidrógeno. B) Permite explicar el espectro de absorción del átomo de hidrógeno. C) Está basado en la teoría cuántica de Planck. D) Es válida para especies atómicas que poseen un solo electrón: 1H, 2He+, 3Li2+. E) Permite explicar el espectro fino del átomo de hidrógeno, conocido como efecto Zeeman.

electrones en trayectorias semejantes al de la tierra en su giro alrededor del sol. Este modelo tuvo que ser abandonado en razón a que: A) predecía un espectro continuo para el átomo. B) predecía la existencia de orbitales atómicos. C) predecía la existencia de los subniveles de energía. D) predecía la existencia de núcleo atómico. E) predecía la existencia de los neutrones.

11. De las siguientes proposiciones, indique aquella que corresponde al modelo atómico de Rutherford. A) El átomo de hidrógeno consta de un núcleo de carga eléctrica positiva alrededor del cual gira el electrón en niveles de energía permitidos. B) El electrón solo gira en determinadas órbitas de radios definidos llamados niveles cuantizados de energía. C) Las órbitas del electrón cumplen que el momentum angular del electrón es igual a un múltiplo entero de h/2p. mvr= nh/2p (n=1, 2, 3,...µ) Entonces, a mayor n mayor es la velocidad del electrón. D) El átomo consta de un núcleo de carga eléctrica positiva alrededor del cual gira el electrón en trayectorias semejantes al de tierra en su giro alrededor del sol. E) Un átomo emite o absorbe energía solo cuando el electrón salta de un nivel superior a otro inferior o viceversa, respectivamente.

08. Con respecto a las limitaciones de la teoría atómica y de los modelos atómicos previos al modelo atómico moderno, indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones: I. La teoría atómica de Dalton considera la existencia de los isótopos. II. El modelo de Thomson suponía igual número de protones y neutrones; estas se distribuían en toda la extensión del átomo. III. El modelo de Rutherford estableció que el átomo es “nuclear” pero no pudo explicar su estabilidad, en relación a la emisión continua de energía, que suponía el modelo. A) VVV B) VVF C) VFF D) VFV E) FFV 09. Respecto al modelo Bohr, identifique las proposiciones verdaderas (V) o falsas (F): I. Los modelos de Bohr y Rutherford son similares, ya que los radios de las trayectorias del electrón podían adoptar valor cuantizados. II. Según Bohr el momento angular del electrón estaba cuantizado, es decir, no podía adoptar cualquier valor sino múltiplos enteros de h/2p. III. El primer radio de Bohr tiene el valor -2 de 5,3x10 nm. Dato: 1 m=109 nm y 1nm =10A° A) VVV B) VVF C) FVV D) VFV E) FVF

12. Con respecto al átomo de hidrógeno, según el modelo atómico de Bohr, indique verdadero (V) o falso (F), según corresponda. I. Al radio de la órbita igual a 0,848 nm, le corresponde un nivel permitido para un electrón en estado estacionario de energía. II. La fórmula mvr= nh/2p establece que el momento angular del electrón es indeterminado. III. La energía involucrada en la transición electrónica del nivel 1 al 3, es mayor que la energía involucrada en la

10. Una de las siguientes proposiciones, constituye una limitación del modelo de Bohr.

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encontraba en una órbita de radio 13,229 Å (A=313,6kcal/mol). Dato: a0= 0,529A° A) Cuarta línea de Lyman B) Tercera línea de Balmer C) Segunda línea de Paschen D) Primera línea de Brackett E) Quinta línea de Lyman

transición electrónica del nivel 2 a cualquier nivel superior. Dato: ao=0,53A°, A = 13,6 eV 1 nm= 10A° A) VVV B) VVF C) VFV D) FVV E) FVF 13. En una serie correspondiente al espectro de emisión del átomo de hidrógeno, una de las líneas tiene una longitud de onda de 1282,17 nm. Determine la línea de Paschen a la que corresponde dicha emisión Dato: 1cm =108A° y RH=109677 cm-1 A) Primera línea de Paschen B) Segunda línea de Paschen C) Tercera línea de Paschen D) Cuarta línea de Paschen E) Quinta línea de Paschen

17. ¿Cuál de las siguientes transiciones electrónicas entre niveles energéticos del átomo de hidrógeno corresponde a la EMISIÓN de mayor longitud de onda? A) n = 4 a n = 1 B) n = 4 a n = 7 C) n = 4 a n = 3 D) n = 5 a n = 1 E) n = 7 a n = 2 18. Con respecto a las bases del modelo atómico de Bohr, indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones: I. Cada elemento presenta un espectro continuo característico que lo identifica. II. La ecuación de Rydberg permite determinar la longitud de onda de la serie espectral del hidrógeno. III. En base al modelo atómico de Bohr es posible calcular la energía de ionización en el átomo de hidrógeno. A) VVV B) FVV C) FFV D) FVF E) FFF

14. Considerando válido el modelo atómico de Bohr, determine la longitud de onda (en Å) asociada a un electrón del átomo de hidrógeno, en función del radio de Bohr (a0), cuando se encuentra en el tercer nivel estacionario de energía. Dato: Radio de Bohr (a0) = 0,53 Å A) 2pa0 B) 3pa0 C) 4pa0 D) 5pa0 E) 6pa0 15. Respecto a la serie de líneas espectrales del hidrógeno, señale verdadero (V) o falso (F), según corresponda: I. En la serie de Balmer todas las líneas espectrales corresponden a la serie visible. II. En la serie de Paschen, las transiciones electrónicas corresponden a los saltos electrónicos entre nf=3 y ni= 4, 5, 6,.... III. En la serie de Lyman la longitud de onda de la primera línea de Lyman es menor que la longitud de onda de la primera línea de Balmer. A) FFV B) FVV C) FFV D) VVV E) FVF

19. ¿Cuál de las siguientes transiciones del electrón, entre niveles cuánticos de energía, produce la tercera línea de la serie de Balmer? A) ni= 4 nf= 2 B) ni= 5 nf= 3 C) ni= 3 nf= 2 D) ni= 5 nf= 2 E) ni= 4 nf= 1 20. Considerando que un mol de átomos de hidrógeno equivale a 6.02x10 átomos de H. ¿Qué cantidad de energía será necesaria, en kJ, para ionizar un mol de átomos de hidrógeno, desde su estado basal? Dato: A= 2.18x10- ⁸ J/eA) 1,3124 B) 13,124 C) 131,24 D) 1312,4 E) 13 124

16. Los electrones emiten 22,3 kcal/mol en un proceso de desexcitación. Considerando el modelo de Bohr, Determine la línea espectral a la que corresponde dicha emisión si se

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21. Sobre el experimento de Rutherford, ¿Qué proposición (es) no se cumple (n)? I. Sólo algunas radiaciones alfa son

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Química desviadas al atravesar la lámina de oro II. Dedujo que la desviación de las radiaciones alfa se deben básicamente a la atracción de los electrones. III. El átomo está constituido por un núcleo de carga positiva, que concentra casi toda la masa del átomo. IV. Al contar el número de partículas alfa desviados y los que atravesaban dedujo que el átomo es 10 000 veces el tamaño del núcleo. A) solo II B) I y II C) todos D) II y IV E) solo IV 22. El electrón en el átomo de hidrógeno salta una distancia de 11,33 A° emitiendo una energía de 2,856eV; indique de que nivel salto el electrón. Dato: a0= 0,53A° C) n0= 5 A) n0= 6 B) n0= 2 D) n0= 4 E) n0= 3

simultáneamente la posición y la velocidad de los electrones. A) VVV B) VFF C) FVV D) FVF E) FFF 25. El positrón es una partícula elemental que posee la misma masa y la misma carga que el electrón, pero de signo contrario. Esta partícula fue predicha por Paul Dirac en el año 1928. Calcule la velocidad de un positrón, sabiendo que tiene asociada una longitud de onda de 3,637 pm. 12 Datos: me= 9,1x10-31kg 1m=10 pm c= 3x10⁸m/s (velocidad de la luz) A) c B) 0.8c C) 0,6667c D) 0,5c E) 0,3333c 26. La radiación emitida por un foco emisor, de un aparato de microondas de uso doméstico, tiene una frecuencia de 2.44x109s-1. Determine la longitud de una onda, en cm, de esta radiación electromagnética: 2 -1 Dato: 1 m = 10 cm; 1 Hz= 1 s A) 0,123 B) 1,23 C) 12,3 D) 1230 E) 12300

23. Max Planck en 1900 plantea su teoría cuántica, ¿Qué proposición (es) no está de acuerdo con la teoría cuántica? I. Las sustancias emiten o absorben energía únicamente en forma discreta. II. La energía se propaga en forma discontinua en paquetes de energía llamados cuantos o fotones. III. Todo los fotones al propagarse tiene el mismo valor de energía. IV. Un cuerpo siempre absorbe energía en forma de fotones que sea un múltiplo entero de hn. A) II y III B) sólo II C) sólo III D) I y II E) III y IV

27. El aceite de hígado de pescado es una excelente fuente animal de vitamina A. Su concentración se mide espectrofotométricamente a una longitud de onda de 329nm. ¿Cuál es la frecuencia (en Hz) y energía (en J) respectivamente para esta radiación? A) 7,15 x 10 ; 6.04 x 10- ⁹ B) 9.11 x 10 ⁴ ; 6.04 x 10- ⁹ C) 7.15 x 10 ⁴ ; 6.04 x 10D) 6.22 x 10 ⁴ ; 3.05 x 10E) 9.11 x 10 ; 3.05 x 10- ⁹

MODELO ATÓMICO ACTUAL 24. Identifique como falsa (F) o verdadera (V), según corresponda a las siguientes proposiciones: I. Los electrones presentan el fenómeno de difracción, con lo que se establece su naturaleza corpuscular. II. Según la ecuación de De Broglie, a mayor momento lineal (mv) de la partícula, menor es la longitud de onda asociada. III. El principio del indeterminación de Heisenberg, establece que no es posible determinar con exactitud y

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28. Respecto al modelo atómico actual, señale las proposiciones correctas: I. Según el principio de incertidumbre de Heisenberg, no existen órbitas electrónicas definidas. II. Según el principio onda-partícula, la materia se comporta en un mismo fenómeno como onda y simultáneamente como partícula. III. En la ecuación de Schrödinger, el comportamiento de los electrones, alrededor del núcleo está relacionado

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Química con la función de onda. A) Solo I B) Solo II D) I y II E) I y III

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ondulatoria. II. La ecuación de De Broglie obtiene la longitud de onda de una partícula confirmando su naturaleza corpuscular y descartándose así su naturaleza ondulatoria. III. El principio de incertidumbre de Heisenberg establece que un dispositivo de medición no afecta en absoluto la posición o la velocidad de una partícula. A) VVV B) VVF C) VFV D) FVV E) VFF

C) Solo III

25. Indique verdadero (V) o falso (F), según indica: I. Heisenberg propuso que los electrones ocupan posiciones fijas en la zona extranuclear. II. Para Heisenberg, la incertidumbre en la posición de los electrones y en su momentum se relacionan en la ecuación Dx.Dp³ h/4p III. Según Heisenberg la posición de un electrón es más incierta, en tanto más precisa sea la medición de su velocidad. A) FFV B) FFF C) FVV D) VFV E) VVV 25. Indicar la relación incorrecta: A) De Broglie: si la energía tiene características de partícula, la materia tiene características de onda. B) Heisemberg: Es imposible conocer simultaneamente la posición exacta y el momento de una partícula. C) Schöndinger: propuso una ecuación que es la base del modelo mecano-cuántico para el átomo de hidrógeno. D) Principio de incertidumbre: Dx.Dp £ h/4p E) Dirac: Teoría relativista del electrón

26. Indique el orden cronológico en que se establecieron los siguientes conceptos: I. Naturaleza ondulatoria de la materia. II. Función de onda de Schrödinger III. Naturaleza corpuscular de la luz. IV. Cuantización del momento angular de las órbitas en el átomo de hidrógeno. A) I-II-III-IV B) IV-III-II-I C) III-IV-I-II D) III-I-II-IV E) I-IV-III-II

28. Los neutrinos son partículas subatómicas de tipo fermiónico, sin carga eléctrica y con un espín ½. Desde hace unos años se sabe, que estas partículas tiene una masa muy pequeña, por lo que es muy difícil medirla. Actualmente se cree que la masa de los neutrinos es inferior a una millonésima de la masa de un átomo de hidrógeno. En setiembre de 2011, se anunció que el análisis de las medidas para la velocidad de los neutrinos en su experimento arrojaba valores superlumínicos, un 0,002% mayor que la luz, lo que aparentemente contradeciría la teoría de la relatividad. Si se considera que la masa de un neutrino es una milmillonésima parte de la masa de un átomo de hidrógeno y que su velocidad es igual a la velocidad de la luz, determine su longitud de onda (en nm) asociada. mH= 1,673x10-27kg ; c= 3x10⁸m/s ; nm= 10-⁹m ; h= 6,62.10⁴J.s A) 238 B) 569 C) 876 D) 1231 E) 1319

27. Con respecto a los antecedentes del modelos de los electrones, indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones: I. El fenómeno de difracción de los electrones es una evidencia importante de su naturaleza

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