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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD

TEORIA DE CONJUNTOS

Estudiante Lina Marcela Ordoñez Ordoñez

Docente John Freddy Ruano

Curso Pensamiento Lógico y Matemático

Grupo 200611_407

Ciudad Ipiales 8/04/2018

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INTRODUCCIÓN. En esta actividad de teoría de conjuntos, se presentó 3 ejercicios, el cual se le dio una solución completa a los ejercicios implementados por el tutor, conteniendo en algunos diagramas de ven, que nos permitirán comprender e interpretar mejor estos conjuntos, el cual son muy claros para cada uno de los ejercicios presentados. Es importante y fundamental que aprendamos y comprendamos esta unidad de teoría de conjuntos, que es una rama muy importante de las matemáticas que nos permite obtener un aprendizaje más significativo, el cual nos facilita que tengamos un mejor entendimiento y un buen proceso pedagógico.

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OBJETIVOS 

Resolver por completo mis ejercidos, implementado los gráficos correctos para el buen desarrollo de la actividad.



Apoyarme en la web conferencia y guía de actividades dadas por el curso, para entender mejor el desarrollo de la actividad.



Obtener un orden en mi trabajo para que mis ejercicios puedan ser comprendidos.

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Actividades Que Desarrollar Tarea 1: teoría de conjuntos Representar en un diagrama de Venn la situación planteada y a la vez la notación que se desprende de los conjuntos, partiendo de las siguientes consideraciones:

U= {Estudiantes de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería (ECBTI)} A= {Estudiantes de Ingeniería Electrónica} B= {Estudiantes de Ingeniería de Telecomunicaciones} C= {Estudiantes de Ingeniería de Sistemas}

Punto B: los estudiantes que no están en ingeniería de telecomunicaciones o ingeniería de sistemas

A- (B

C)

U

A – (B

C)

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Tarea 2: APLICACIÓN DE TEORIA DE CONJUNTOS De las siguientes situaciones representarlas en un diagrama de Venn y solucionar los interrogantes planteados. Punto B En la ciudad de Pereira se realiza un estudio sobre el porcentaje de accidentalidad en las vías y el medio de transporte involucrado. Para lo cual el secretario de tránsito presenta el siguiente informe, sobre la cantidad de accidentes presentados durante el año 2017: Un total de 2937 accidentes fueron provocados por.

automóviles, 1817 accidentes fueron provocados simultáneamente por automóviles y motocicletas, 1290 accidentes estuvieron involucrados por automóviles, motocicletas y bicicletas simultáneamente, 1481 accidentes fueron provocados por automóviles y bicicletas; 1873 accidentes fueron provocados solamente por motocicletas; 1322 accidentes fueron provocados simultáneamente por motocicletas y bicicletas; 1861 accidentes en total fueron provocados por ciclistas y 1626 accidentes fueron provocados por otro tipo de transporte. Teniendo en cuenta la información suministrada anteriormente se solicita terminar el informe de accidentalidad teniendo en cuenta los siguientes cuestionamientos. 1. ¿Cuántos accidentes fueron provocados solo por automóviles? 2. ¿Cuántos accidentes estuvieron involucrados las motocicletas? 3. ¿Cuántos accidentes fueron provocados solo por ciclistas? 4. ¿Cuántos accidentes fueron analizados en este estudio?

A = Accidentes de automóviles B = Accidentes de motocicletas C = Accidentes de bicicletas O = Otros tipos de transporte

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|A|= 2937 |B|= 1873 |C|= 1861 |O|= 1626 |A

B|= 1817

|A

C|= 1481

|A

B

|B

C|=1322

C|= 1290

U 6818

1 ¿Cuántos accidentes fueron provocados solo por automóviles? |A|= 2937 2937 – {191+ 1290 + 527} 2937 – 2008 929 Rta/ los accidentes fueron causados por 929 automóviles

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2¿Cuántos accidentes estuvieron involucrados las motocicletas? 527 + 1290 + 32 + 1873 = 3722 RTA./ estuvieron involucrados 3722 motocicletas en accidentes 3 ¿Cuántos accidentes fueron provocados solo por ciclistas? |C|= 1861 1861 – {32 + 1290 + 191} 1861 – 1513 348 RTA/ Fueron provocados 348 accidentes solo por ciclistas 4 ¿Cuántos accidentes fueron analizados en este estudio? U: A + B + C + O U: 2937 + 1873 + 32 + 348 + 1626 U = 6818 RTA/ En el estudio fueron analizados 6818 accidentes

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Tarea 3: Silogismos categóricos Aplicar el silogismo categórico en el Diagrama de Venn, identificando y relacionando su composición (Predicado – Sujeto y término medio).

PUNTO B Ningún conejo tiene plumas Algunos mamíferos son conejos Todos los mamíferos tienen plumas Premisa 1: ningún conejo tiene plumas Premisa 2: algunos mamíferos son conejos

Conclusión: Todos los mamíferos tienen plumas Premisa universal negativa Premisa particular afirmativa

E ninguno I alguno

Conclusión particular negativo O alguno no

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CONCLUSIONES 

La teoría de conjuntos nos ofrece métodos que nos enseñan, el cómo elaborar y desarrollar problemas complejos.



La teoría de conjuntos es una herramienta que nos ayuda a poder estudiar las relaciones existentes y al mismo tiempo poder simplificar definiciones de conceptos que implican algo de complejidad.



Los diagramas de ven, nos facilitan a poder comprender y especificar mejor los ejercicios por realizar.

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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS



Guerrero, S. L. M. (2005). "Fundamentos de los Conjuntos en Matemáticas". En ProQuest ebrary (Ed). Matemáticas. Sus fundamentos en secuencia óptima. (pp. 24 – 34). Córdoba, Argentina: El Cid Editor. Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?ppg=24&do cID=10075782&tm=1489706755797

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Gonzáles, T. L., & Saavedra, M. (2009). "Teoría de Conjuntos". En ProQuest ebrary (Ed). Aciertos matemáticos 11: serie para la educación media. (pp. 20 24). Bogotá, Colombia: Educar Editores S.A. Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?ppg=21&do cID=10345286&tm=1489708381971

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Argoty, L. (2015).Teoría de conjuntos. Recuperado de http://erenriquez.net/largoty/Ova02MD/

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Colegio24hs (2004). Silogismos y falacias. (pp. 27-34) Buenos Aires: Colegio24hs. Recuperado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2460/lib/unadsp/reader.action?ppg=27&do cID=3157595&tm=1511207573036