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• Max Junior Quispe Chambilla

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ARITMÉTICA Y ALGEBRA

“UNIVERSIDAD NACIONAL “JORGE BASADRE GROHMANN” CENTRO PREUNIVERSITARIO TEORÍA DE CONJUNTOS CICLO OTOÑO 2020-I

1. De los siguientes conjuntos:

A {1; 2; 3; 4; 5; 6},

B {2; 4; 6; 7; 8}

C  A {8; 9; 10} y

C  B {1; 9; 10}

8. Indicar el valor de vedad de las siguientes proposiciones: I. Si, A Bc    A  B  A

II. Si, C =( A - B) B [(B - A) C] A = A B

Calcule el cardinal de la región sombreada:

III. Si A  {x U / x2 +2= 0} y B = {x U / x - x = 1}  Ac Bc =U Considere U  .

C

a) FFF c) VVF a) 2

b) 3

c) 4

d) 5.

Hallar a)B b)C

I. {3;5;{3}}  A II. {{3;5}}  A III.{1;3} A

IV.{}  P( A). V. {{3};{5};{1;3}}  P( A) VI.{{{1;3}}}  P( A)

a) 2

c) 4

d) 5

b) 8

c) 16

e) 6.

d) 64

a) VVV

b) VVF c) VFF

e) 128

5. Dados los conjuntos }

{

}

Hallar n(A) + n(B). a) 13

b) 16

c) 11

d) 12

e) 15

[

a) 32

b) 2

] c) 6

d) 8

e) 4

7. Sea el conjunto: A  {x[15; 20] /  y[10;12], x  y  26}. Determine el número de elementos de A , si es el conjunto de los números enteros.

a) 5

b) 6

c) 7

d) 8

b) VFF c) FVV d) FFV e) FVF

13. En un salón existen 50 personas cuyas edades varían entre 17 y 60 años inclusive, además se sabe que: El 38% no tiene ni 17, ni 18 años. El 42% son mujeres, entre las cuales 7 tienen 18 años. El número de varones que no tienen 17 ni 18 años es el doble del número de mujeres que tienen 17 años de edad.

6. Sean los conjuntos

Hallar

e)

12. Se preguntó sobre su preferencia por 3 clases de bebidas A, B y C a 120 personas y se tuvo la siguiente información: A 30 personas les gustan 2 de las 3 bebidas. Ninguna de las que les gusta la bebida A prefiere la bebida C. Diez personas no prefieren ninguna de las bebidas. ¿A cuántas personas les gusta sólo una de las bebidas? a) 60 b) 80 c) 85 d) 90 e) 95

d) VFV e) FFF

{

d) A

11. De un grupo de amigos, la cuarta parte decide ir al cine, y de estos, la cuarta parte también asiste a una fiesta. De los que no van al cine, la tercera parte no va a la fiesta. ¿Cuántos fueron a la fiesta, si la cantidad de amigos es mayor que 50, pero menor que 80? a) 24 b) 27 c) 36 d) 42 e) 48

4. Determine el valor de verdad de los enunciados siguientes si  A, B, C  . I. A  B  B  A  A = B II. C  B  B  A  A  C III. Si M  P( A)  M  A

a) VVV

c) D

10. Halle el valor de verdad de las siguientes proposiciones: I. ( A B) C = ( A C) B II. ( A B) C = (B C) A III. A ( A B) = 

3. Determine el número de subconjuntos de A; A= y que sean disjuntos con .

a) 4

d) VVV e) VFF

9. Si A {}, B  P( A) , C  B  A y D  P(C)

e)6

2. Si A  {3;5;{3};{5};{1;3}}. Indicar cuántas de las siguientes proposiciones son verdaderas:

b) 3

b)FVV

Determine el número de varones que tienen 17 o 18 años de edad. a) 10

e) 9 1

b) 19

c) 24

d) 30

e) 38

ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA

Práctica 01

14. Sean A y B dos conjuntos no vacíos tal que cumplen las condiciones: n(A B)  6 y n[P( A)]  n[P(B)]  40. Hallar n[P( A B)].

A) 2

B) 4

C) 6

D) 8

18. De acuerdo con el diagrama siguiente ̅ ̅ simplifique ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅

E) 16

15. De los residentes de un edificio, se ha observado que 29 de ellos trabajan y 56 son mujeres, de las cuales 12 estudian pero no trabajan. De los varones, 30 trabajan o estudian y 21 no trabajan ni estudian. ¿Cuántas mujeres no estudian ni trabajan si 36 varones no trabajan? A) 29 B) 30 C) 31 D) 32 E) 34

)

(

)

(

c)B

d)

̅

e)

19. En una reunión, hay tres mujeres por cada cinco asistentes. Si la cuarta parte de las mujeres no habla inglés y la tercera parte de los hombres si, ¿cuántas personas asistieron a la reunión? Considere que 75 personas no hablan inglés.

16. Se tiene 3 conjuntos A, B y C cuyos cardinales son consecutivos. Además se sabe que:

(

b)

a)

)

Hallar el número de elementos que puede tener como máximo el conjunto potencia de

a) 210

c) 165

b) 120

d) 180

e) 150

20. Dados los conjuntos A y B, determinar C: 6

a) 8

7

b) 8

8

c) 8

9

d) 8

10

e) 8

17. De un grupo de personas se observa que los que practican fútbol también practican natación y los que no practican fútbol son centenar y medio, sabemos que los que no practican natación ni vóley son 90 y los que practican natación o vóley pero no fútbol son 6 veces los que practican fútbol. ¿Cuántas personas conforman el grupo? a) 140

b) 130

c) 150

C=B a) b) c)

d) 160 e) 170

d) e) b

2

A