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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ DEPARTAMENTO ACADEMICO DE INGENIERIA CIVIL

TEMA: TEOREMA DE LOS TRES MOMENTOS La ecuación de los tres momentos expresan una relación entre los momentos flectores en

tres puntos cualesquiera de una viga continua, usada en el análisis estructural para resolver problemas de flexión hiperestática. El teorema fue demostrado por Émile Clapeyron a principios del siglo XIX. A continuación, se muestra el esquema de una viga contínua sometida a solicitaciones de carga que originan los momentos M1, M2 y M3 en cada extremo, siendo relacionados con las áreas obtenidas por el diagrama de los momentos flectores del sistema de cargas, el teorema de los Tres Momentos cuya proposición demuestra la siguiente igualdad:

I1

I2

L1

L2

La sección de la viga es prismática y El módulo de Elasticidad. E = Constante.

M1

M3 M2

G1 G2

m

n

1

1

m

A1

2

A2

I1 M1 L1 2 I1

n

2

I2 M2 L2 2 I1

M2 L2 2 I2

M3 L2 2 I2

En el DMF del teorema, considera en la unión de los apoyos rótulas.