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• Leo Cortez

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• La curva IPR es una herramienta matemática utilizada en la ingeniería de producción para evaluar el rendimiento del pozo al representar gráficamente la tasa de producción del pozo contra la presión de flujo de fondo de pozo.

• Es la representación gráfica de las presiones fluyentes y las tasas de producción de líquido que el yacimiento puede aportar al pozo para cada una de dichas presiones.

• Mecanismos de Producción del yacimiento. • Reducción de la permeabilidad relativa al petróleo (Kro) al incrementar la saturación de agua. • Incremento de la viscosidad del petróleo por la disminución de la presión y del gas en solución. • Encogimiento del petróleo debido al gas en solución cuando la presión disminuye.

• Es la razón de la tasa de producción Qo (bls/dia) a la presión diferencial (PR-Pwf) en el punto medio del intervalo productor es el inverso de la pendiente de la curva IPR . CATALOGACIÓN DE LOS POZOS DE ACUERDO AL ÍNDICE DE PRODUCTIVIDAD.

𝑱 < 𝟎. 𝟓 𝑴𝒂𝒍 𝒑𝒓𝒐𝒅𝒖𝒄𝒕𝒐𝒓 𝟎. 𝟓 ≤ 𝑱 ≤ 𝟏. 𝟎 𝑷𝒓𝒑𝒅𝒖𝒄𝒕𝒊𝒗𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒎𝒆𝒅𝒊𝒂 𝟏. 𝟎 ≤ 𝑱 < 𝟐 𝑩𝒖𝒆𝒏 𝒑𝒓𝒐𝒅𝒖𝒄𝒕𝒐𝒓 𝑱≥𝟐 𝑬𝒙𝒆𝒍𝒆𝒏𝒕𝒆𝒔 𝒑𝒓𝒐𝒅𝒖𝒄𝒕𝒐𝒓

• Dado un valor del caudal en superficie se determina Pwfs y Pwf a partir de Pws. • Luego se tabula y gráfica Pwf vs Qo. • Se repite el paso anterior para otros valores asumidos y se construye una curva de oferta de energía del sistema o curva IPR.

Valor que resulta cuando el índice de productividad real se divide por el índice de productividad predicho o ideal a partir de la ley de Darcy. La eficiencia del flujo es mayor que 1 en un pozo estimulado (skin < 0) y menor que 1 para un completamiento dañado (skin > 0).

𝑱 (𝒓𝒆𝒂𝒍) 𝑬𝑭 = 𝑱´ (𝒊𝒅𝒆𝒂𝒍)

El daño de formación se mide mediante un coeficiente denotado por “S” que se denomina sseveridad. Este daño puede tener diversos valores, que pueden llegar a ser mu y grandes. Se analizarán los valores que puede tomar la severidad del daño: S>0: Pozo dañado. En este caso, existen restricciones adicionales al flujo hacia el pozo. Aquí es donde se aplica lo visto hasta ahora. Puede reemplazarse el sistema utilizando una ecuación que tenga en cuenta un diámetro del pozo menor que el perforado.

 S=0: Pozo sin daño. El daño es nulo, no existen restricciones de flujo hacia el pozo. El pozo está Produciendo con un diámetro igual al real.  S 𝑃𝑏

• Ecuación de Darcy para flujo radial continuo o estacionario. 7.08 ∗ 10−3 ∗ 𝐾𝑜 ∗ ℎ ∗ (𝑃𝑦 − 𝑃𝑤𝑓) 𝑞𝑜 =

𝜇𝑜 ∗ 𝐵𝑜 ∗ 𝐿𝑛

𝑟𝑒 + 𝑆 + 𝐴𝑞 𝑟𝑤

Para flujo semicontinuo de un líquido monofásico (Limite exterior cerrado y PY conocida). Ecuación de Darcy para flujo radial semi continuo: 7.08 ∗ 10−3 ∗ 𝐾𝑜 ∗ ℎ ∗ (𝑃𝑦 − 𝑃𝑤𝑓) 𝑞𝑜 = 𝑟𝑒 𝜇𝑜 ∗ 𝐵𝑜 ∗ 𝐿𝑛 − 0.75 + 𝑆 + 𝐴𝑞 𝑟𝑤

Donde: Ko= permeabilidad relativa al petróleo (md) H= espesor de la arena (pies) Pws= presión estática del yacimiento (lpc) Pwfs= presión de fondo fluyente a nivel de la perforación (lpc)(pwfs>pb) Qo= tasa de flujo de petróleo (bls/dia) Re= radio de drenaje (pies) Rw= radio de pozo (pies) S= factor de daño a dimensional Aq= factor de turbulencia de flujo , insignificante para baja permeabilidad y baja tasas de flujo.

• 1968 presenta un modelo empírico para calcular el comportamiento IPR de pozos productores en yacimientos saturados. • El IPR calculado es independiente del factor de daño. (aplicado a pozos que no tienen daño). • Vogel produce una curva de referencia que es promedio de varios casos de agotamiento. • Líquidos (petróleo), gas (gas seco) y sistemas de gas en solución tienen distintos comportamientos de tendencia. Condiciones

S=0 EF=1 IP= J

Considera que la productividad de un pozo se ve afectado directamente por los daños o factores que afectan al mismo. Desarrolla un procedimiento basado en la ecuación de Vogel la cual fue modificada tomando en cuenta la presencia de daño o estimulación en términos de eficiencia de flujo.

Eficiencia de flujo Relación entre la caída de presión de una formación no dañada ni estimulada y la caída de presión real 𝑃𝑟 − 𝑃𝑤𝑓´ 𝐸𝐹 = 𝑃𝑟 − 𝑃𝑤𝑓

La eficiencia de flujo (EF), depende de la variación de las condiciones naturales de la formación. Standing establece el concepto de eficiencia de flujo considerando que existe daño en la formación. EF≠1 𝑞𝑜 𝑞𝑜 𝐽= → 𝑃𝑟 − 𝑃𝑤𝑓 = 𝑃𝑟 − 𝑃𝑤𝑓 𝐽 𝑞𝑜 𝑞𝑜 𝐽´ = → 𝑃𝑟 − 𝑃𝑤𝑓´ = 𝑃𝑟 − 𝑃𝑤𝑓´ 𝐽´

Sustituyendo:

𝒒𝒐 𝑱 (𝒓𝒆𝒂𝒍) 𝑱´ 𝑬𝑭 = 𝒒𝒐 ⟶ 𝑬𝑭 = 𝑱´ (𝒊𝒅𝒆𝒂𝒍) 𝑱

Si Jreal >J ideal ⟶EF>1 el pozo esta estimulado. Si Jreal Pb) Índice de productividad Eficiencia de flujo

𝒒𝒐(𝑩𝑵) 𝑰𝑷 = (𝑷𝒚 − 𝑷𝒘𝒇) 𝟕 𝑬𝑭 = 𝟕+𝑺

Tasa en el punto de burbujeo 𝒒𝒐𝒃 = 𝑰𝑷 ∗ (𝑷𝒚 − 𝑷𝒃) Tasa máxima 𝑷𝒃 𝒒𝒐 𝒎𝒂𝒙 = 𝒒𝒐𝒃 ∗ 𝑰𝑷 ∗ 𝟏. 𝟖 Tasa 𝒒𝑶 = 𝑱 ∗ (𝑷𝒚 − 𝑷𝒘𝒇)

Yacimiento subsaturado (Py >Pb): Caso 2. (Pwf 1, se tiene las siguientes formulas: Relación entre el índice de productividad y eficiencias. 𝑱𝟏 𝑱𝟐 = 𝑬𝑭𝟏 𝑬𝑭𝟐 Presión de fondo fluyente mínima 𝑷𝒘𝒇𝒎𝒊𝒏

𝟏 = 𝑷𝒚 ∗ 𝟏 − 𝑬𝑭𝟐

El resultado de pwfmin se introduce en la fórmula de y tasa y se obtiene el qomin, valor que se necesita para calcular qomax. 𝒒𝒐 𝒎𝒂𝒙 = 𝒒𝒐 𝒎𝒊𝒏 ∗ 𝟎. 𝟔𝟐𝟒 + 𝟎. 𝟑𝟕𝟔 ∗ 𝑬𝑭𝟐

La producción obtenida se logra con una Pwf de 1200 Lpca a una EF de 0,7 Si la Pr es de 4000 Lpca y la Pb es de 2000 Lpca : Construya la curva IPR considerando una qo=1350 BPD para : a. Eficiencia Actual b. Eficiencia de 1,4