ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE GEOLOGÍA Y PETRÓLEOS Departamento de Ingeniería en Petróleos LEVANTAMIENTO ART
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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE GEOLOGÍA Y PETRÓLEOS Departamento de Ingeniería en Petróleos
LEVANTAMIENTO ARTIFICIAL MÉTODOS PARA DETERMINAR CURVAS IPR
15 DE JULIO DE 2016
CURVAS IPR (Inflow Performance Relationships) Se conoce como la representación gráfica de las presiones fluyentes con la cual el yacimiento entrega en el fondo del pozo distintas tasas de producción, es decir que para cada Pwf existe una tasa de producción de líquido. Herramienta matemática utilizada en la ingeniería de producción para evaluar el rendimiento del pozo al representar gráficamente la tasa de producción del pozo contra la presión de flujo de fondo de pozo (BHP). Los datos requeridos para crear la curva de comportamiento del pozo (IPR) se obtienen al medir las tasas de producción bajo diferentes presiones de abatimiento. La composición del fluido de yacimiento y el comportamiento de las fases fluidas en condiciones de flujo determinan la forma de la curva.
MÉTODO DE VOGEL En 1968, Vogel desarrolló una correlación para el flujo de dos fases (líquido y gas) en un yacimiento de petróleo saturado mediante el montaje de una curva sobre los resultados de una multiplicidad de simulaciones de yacimientos con gas en solución. Su correlación fue de la forma
Si realizamos el cálculo de diferentes caudales a diferentes Pwf, entonces podremos graficar la curva IPR.
MÉTODO DE STANDING
El desarrollo de la ecuación de Vogel permitió a Standing crear una relación matemática para cuando la EF es diferente de 1. Donde EF (Eficiencia de Flujo) es una medida cuantitativa de la condición del pozo y se define:
Donde: P’wf= Presión de fondo fluyente sin daño Pwf= Presión de fondo fluyente actual Pr= Presión de reservorio IPa= Índice de productividad actual IPi= Índice de productividad ideal
Primero se determina el Qomax para una EF = 1, y resolviendo la ecuación anterior se obtiene:
Luego aplicando la expresión de Vogel
Donde qOmax @ EF = 1, y con esta ecuación graficar la IPR.
El procedimiento para aplicar el método propuesto por Standing se verá a partir del siguiente ejemplo:
MÉTODO DE JONES, BLOUNT Y GLAZE En 1976, esos investigadores publicaron un método que consideran los efectos de turbulencia o flujo no-Darcy que ocurren en las cercanías del fondo del pozo y evaluaron su incidencia sobre la IPR. Estos investigadores sugirieron que el flujo de gas y petróleo podía ser representado de otra forma, de manera que si alguna restricción existiese esta pudiera ser considerada.
La ecuación presentada por Jones, Blount y Glaze para evaluar la pérdida de presión a través de restricciones de flujo es la siguiente:
El coeficiente a indica el grado de turbulencia en las cercanías del fondo del pozo. El coeficiente b indica las condiciones de daño o no de la formación.
MÉTODO DE FETKOVITCH Partiendo de las pruebas isocronales para pozos de gas y basado en cientos de observaciones de datos de pozos de petróleo, se determinó que la IPR para pozos de petróleo podría ser mejor descrita por la ecuación:
Donde: C = constante de estabilización. n = factor de turbulencia que puede variar entre 0.57 y 1. Este factor n es igual a 1/m, donde m es la pendiente del grafico log (Pr2– Pwf2) vs. log (q). Ambos valores son característicos de cada pozo. El valor de C se encuentra de extrapolar la curva hasta interceptar con el eje de las ordenadas en el punto en que Pr2– Pwf2= 1. También es posible calcularlo de la ecuación 2.8, conociendo previamente el valor de n, que se lo determina del Grafico log(Pr2– Pwf2) vs. log qo
Conocidas estas dos variables se puede tener una tabla con la resolución de la ecuación 2.7 para diferentes valores de Pwf y se grafica en un plano cartesiano, obteniendo la IPR. El uso del método de Fetkovich es beneficioso debido a que mediante una pequeña modificación de la ecuación se puede determinar las curvas IPR a futuro las cuales son muy importantes sobre todo para cuando se va a implementar un sistema de levantamiento artificial en el pozo, puesto que con estas curvas podemos proyectar la producción a futuro en los diferentes tipos de levantamiento y comparar, para finalmente decidir que método será más conveniente. Para determinar la IPR futura se debe calcular C’, que es el valor de la constante a futuro.
El valor obtenido es sustituido en la ecuación
Donde Pri y Ci están dadas en un tiempo inicial t1, y Pr, Pwf están dadas a un tiempo mayor a t1, mientras que n es una constante del pozo a cualquier tiempo.
METODO DE KLINGS-MAJCHER Klings y Majcher analizaron las curvas IPR y varios de los factores que influyen sobre ellas, dichas variables criticas influyen ciertas propiedades de la roca, del fluido, presiones (de burbuja y agotamiento). Además tomaron en cuenta el daño lo que disminuye la productividad del pozo. El estudio de basó en el análisis del punto de burbuja o presión inicial, considerando rangos de daño amplios (positivos (daño) y negativos (estimulación)). El desarrollo de las ecuaciones empíricas se realizó de dos formas: 1. Curvas tipo 1 adimensional, forma normalizada: Conociendo los factores de importancia de las curvas IPR (presión de burbuja y agotamiento) se desarrolló el modelo que relaciona el caudal de producción adimensional, el punto de burbuja y el agotamiento, obteniendo:
Donde
La curva de Vogel tiende a predecir bajo caudal de producción en 1.8%, con un máximo de error de 54%. La ecuación descrita produce un mejor ajuste, reduciendo el error absoluto promedio en 365% y el máximo error cerca de la mitad.
2. Curvas tipo 2 adimensional, forma no normalizada). La ecuación está dada por:
Si el valor de re es incierto o desconocido, M, se puede aproximar a 6.886 (6.886 + s). Todos los multiplicadores se determinaron por análisis de regresión de los datos, sin considerar re/ rw . El error máximo cuando se usa la aproximación es de un 9%. Cuando se incluye la presión del punto de burbuja y el agotamiento del yacimiento, la ecuación es determinada de la siguiente forma:
Donde d se calcula con la ecuación de “d” descrita anteriormente y el multiplicador, M, se puede aproximar por la siguiente ecuación que reduce el error promedio cerca del 87%.
BIBLIOGRAFÍA:
Ariana Sánchez. (Septiembre 2010). Determinación de curvas IPR y VLP usando el Simulador Prosper en el campo QQ profundo. Recuperado el 13 de julio de 2016, de http://159.90.80.55/tesis/000149225.pdf Henry Cuaces. (Marzo 2013). Curso de Levantamiento Artificial. Recuperado el 14 de julio de 2016, de http://es.slideshare.net/henryxavier/02-la-ipr Alfredo Rodriguez. Comportamiento de afluencia de pozos de petróleo y gas. Recuperado el 14 de julio de 2016, de https://es.scribd.com/doc/104306522/Modulo-II-Comportamiento-deAfluencia-de-Pozos-de-Petroleo-y-Gas LUZEDU (2011) “Comportamiento del fluido en subsuelo” (Perú) Recuperado de: http://tesis.luz.edu.ve/tde_arquivos/99/TDE-20110722T13:21:51Z-1511/Publico/ivonne_del_valle_mejias_guiza.pdf