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• Abimael Erasmo Huamani Mallma

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UNIVERSIDAD NACIONAL TECNOLÓGICA DE LIMA SUR UNTELS ING. ELECTRÓNICA Y DE TELECOMUNICACIONES

Telecomunicaciones II Laboratorio 2 DOCENTE : TEMA:

Alex Cartagena Gordillo

Demodulación por Correlacionador y Filtro Adaptado

ALUMNO: Llallahui alvites jesus jimmy

2019

1. Objetivos

• • •

Entender la formación de pulsos utilizando filtros conformadores. Delimitación del ancho de banda. Eliminación de ruido utilizando filtros conformadores.

2. Contenido teórico Nota: Los alumnos deberán obligatoriamente estudiar los apuntes relacionados al tema desarrollados en clases Un sistema de comunicaciones digitales básico está compuesto por los elementos mostrados en la Figura 1.

Figura 1. Esquema de bloques un sistema comunicaciones digitales. La salida de un demodulador por correlacionador j-ésimo está descrito por

(1) y el diagrama de bloques que lo representa está graficado en la Figura 2.

Figura 2. Demodulador por correlacionador Por otro lado, el demodulador por filtro adaptado emplea un filtro con respuesta al impulso ℎ(𝑡)= 𝜙𝑘(−𝑡), entonces, la salida del filtro a una entrada r(t) está dada por

(2) Muestreando la salida 𝑦(𝑡) en t=0, tenemos

(3) la cual es equivalente a la salida del correlacionador mencionado anteriormente. La estructura del demodulador por filtro adaptado se muestra en la Figura 3.

Figura 3. Estructura del demodulador basada en filtros adaptados 3. Equipos y materiales Laboratorio: Señales y Datos

Equipos y dispositivos:

•

PC.

Software:

•

MATLAB

Materiales y fungibles:

•

No aplica

T=0.000000001; t=-1*(b):T:5*(b); f=[(t>0)-(t>4*(b))]; a= 10.^-3; b= 10.^6; y= (a)*cos(2*pi*t*(b))+a; x=y.*f; cnv = Ts*conv(f,h,'same'); subplot(3,1,1); plot(t,f); ylim([-1*(a) 2]); title('y(t)'); grid on subplot(3,1,2); plot(t,y,'r'); ylim([-1*(a) 3*(a)]); title('y(t)'); grid on subplot(3,1,3); plot(t,x,'y'); ylim([-1*(a) 3*(a)]); title('x(t)'); grid on

Función para crear la señal de la Figura 4

Gráfico 1. Señal requerida para el laboratorio.

2. Implemente un demodulador por correlacionador de acuerdo a (1), empleando como señal recibida el mismo pulso generado. Grafique la señal de salida en el intervalo de tiempo [0 T], donde T es el período de símbolo

t=0:0.000000001:4*(b); f=[(t>0)-(t>4*(b))]; a= 10.^-3; b= 10.^6; y= (a)*cos(2*pi*t*(b))+a; x=y.*f; R=x.*x; for i=1:length(t) q(i)=(t(2)-t(1))*sum(R(1:i)); end plot(t,q); title('Demodulador por correlacionador') grid on

Código 2. Función para producir la correlación.

Gráfico 2 . Correlación de toda la señal requerida en laboratorio

3. Diseñe un filtro con respuesta al impulso ℎ0(𝑡) =𝜙0(−𝑡), donde 𝜙0(𝑡) es el pulso generado en la actividad 1. Haga (𝑡) =𝜙0(𝑡) y filtre dicha señal con el filtro diseñado. Grafique la señal.

Ts=0.000000001; a= 10.^-3; b= 10.^6; t=-3*(b):Ts:7*(b); f= [(t>0)-(t>4*(b))]; y= (a)*cos(2*pi*t*(b))+a; x=y.*f; cnv=conv(x,x,'same'); plot(t,cnv); ylim([0 7*(a)]); title('Filtro'); grid on

Código 3. Función que implementa un filtro

Gráfico 3 . Salida del filtro.

Conclusiones 

En el primer grafico se muestra la función escalón, en el segundo la función coseno y el tercero es la multiplicación de ambas funciones. Utilizando la función convolución y multiplicación polinómica (conv), en Mathlab , devuelve la convolución Circunvolución de los vectores u y v. Si u y v son vectores de coeficientes polinómicos, convolución equivale a multiplicar los dos polinomios.



Realizamos el producto con la misma señal, luego se realiza el vector que será la suma de todos los valores que resultan de dicho producto en el intervalo que le dimos. Se puede generar la auto correlación de la señal consigo misma ya que se está asumiendo que no hay ruido.