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Task 1 - Electromagnetic waves in open media

Robert Santiago Collazos Bonilla Group 203058_56 C.C 110589404

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Teoría Electromagnética y Ondas 2020 16-04

Exercises development Activity Questions: (write with your own words) 1. What do you mean propagation medium open for electromagnetic waves? Él es ambiente o materiales que se dan y encuentra las ondas donde se desplazan, dado que estos elementos se componen de muchos factores las cuales las ondas se ven afectadas, donde no hay afectación es donde se da una propagación abierta. 2. Within the propagation mediums, what is mean by the tangent of losses Es la capacidad que tiene un ambiente o un material de detener la trasmisión de las ondas electromagnéticas, esto dependerá de la conductividad eléctrica y permitividad eléctrica, dado que cada material o ambiente tienen sus valores y esto hace variar está perdida. 3. How is the propagation medium classified from the tangent of losses? Teniendo en cuenta la fórmula de perdida tangente donde en esta se nos expresa que los parámetros a tener en cuenta el la velocidad de propagación, tiempo, conductividad, permitividad… en pocas palabras seria en la capacidad de la onda en atravesar en material o el ambiente en la que este expuesta.

4. What are the propagation parameters of the waves through a medium?

Application exercise: The following 5-step exercise describes the method to characterize an electromagnetic wave when propagating in an open environment, for which, each student must choose 1 propagation media of the 5 proposed in Table 1 and announce it within the Task 1 forum to avoid repetition. Table 1: Conductivity 𝛔 and electrical permittivity 𝛆𝐫 of some media. Media 1. Copper 2. Sea water 3. Vegetable soil

𝛔 [𝐒⁄𝐦]

𝛆𝐫 [ ]

5.80𝑥107

1

4

80

𝟏. 𝟎𝟎𝒙𝟏𝟎−𝟐

𝟏𝟒

4. Dry soil

1.00𝑥10−4

3

5. Sweet water

1.00𝑥10−3

80

𝜀 = εr ε𝑜 ; εo = 8.8542x10−12 𝐶 2 /N𝑚2

1. Calculate the tangent of losses Tan (δ) and the angle of losses δ of the medium chosen in Table 1, if through it travel an electromagnetic wave E of frequency 𝑓 = (𝐶𝐶𝐶 + 10) 𝑀𝐻𝑧. Note that 𝐶𝐶𝐶 are the last 3 digits of your identification number.

𝑇𝑎𝑛(𝛿) =

𝜎 𝜎 = 𝜔𝜀 2𝜋𝑓εr ε𝑜

Example: Identification number: 1110589404, then 𝐶𝐶𝐶 = 404 Then: 𝑓 = (404 + 10) 𝑀𝐻𝑧 = 414 𝑀𝐻𝑧 = 4.14𝑥108 𝐻𝑧 Selected propagation medium: sea water Copper conductivity: 𝛔 = 1.00 ∗ 10−2 𝑆/𝑚 Copper electrical permittivity: 𝛆𝐫 = 𝟏𝟒 Attention, for the calculations: 1. Replace your values (with units) in the equation. 2. Perform the operation on a virtual scientific calculator. * 3. Paste the calculator image into the report. 4. Write the answer with your units. If the image is not included, the exercise rating is 0 points. * You can use https://www.geogebra.org/scientific

tan(𝛿) =

𝜎 𝜎 1.00 ∗ 10−2 𝑆/𝑚 = = = 0.031 𝜔𝜀 2𝜋𝑓𝜀𝑟 𝜀0 2𝜋 ∗ 4.14 ∗ 108 𝐻𝑧 ∗ 14 ∗ 8.8542 ∗ 10−12 𝐹/𝑚 𝛿 = 𝑡𝑎𝑛−1 (0.031) = 1.7756°

Note that 𝜔 = 2𝜋𝑓 and 𝜀 = εr ε𝑜 Calculation:

Figure 1: operation 1 on a virtual scientific calculator.

2. According to the result obtained in point 1, classify the behavior of the chosen medium according to one of the 5 options in Table 2: Table 2: Classification of propagation media.

Interpretation: According to the concept of Tangent of losses, explain the meaning of the value obtained for 𝑇𝑎𝑛(𝛿). The loss tangent allows me to identify ... Media

Tan(δ)

δ [°]

Tan(δ) = 0

δ = 0°

0 < Tan(δ) 10

δ = 90°

Interpretación: De acuerdo con el concepto de Tangente de pérdidas, explique el significado del valor obtenido para 𝑇𝑎𝑛(𝛿). Teniendo en cuenta los valores que nos dieron resolviendo el punto uno sabemos que es un buen aislante, con perdida dieléctrica baja. Dado que los resultados de 𝛿 = 0.031 y 1.77° podemos observar que están dentro de los parámetros de este mismo.

3. According to the classification obtained in point 2 and using Table 3 shown below, calculate the following propagation parameters of the wave in the chosen medium: a. Propagation constant  (gamma). b. Attenuation constant  (Alpha). c. Phase constant  (Beta). Table 3: Propagation parameters in open media. Parameter

Not dissipative

Lost low dielectric

Dielectrics with losses

Good conductors

𝜸

𝑗𝜔√𝜇𝜀

𝒋𝝎√𝝁𝜺

√𝑗𝜔𝜇(𝜎 + 𝑗𝜔𝜀)

√𝑗𝜔𝜎𝜇𝑜

𝜶

0

𝝈𝜼⁄𝟐

𝑅𝑒()

√𝜋𝑓𝜎𝜇𝑜

𝜷

𝜔√𝜇𝜀

𝝎√𝝁𝜺

𝐼𝑚()

√𝜋𝑓𝜎𝜇𝑜

𝜼

√𝜇 ⁄𝜀

√𝝁⁄𝜺

√𝑗𝜔𝜇⁄(𝜎 + 𝑗𝜔𝜀)

√𝑗𝜔𝜇𝑜 ⁄𝜎

𝜇 = 𝜇𝑟 𝜇𝑜 ; 𝜇𝑟 = 1 (𝑛𝑜𝑛 − 𝑚𝑎𝑔𝑛𝑒𝑡𝑖𝑐 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎) ; 𝜇𝑜 = 1.2566x10−6 T m/A Attention, for the calculations: 1. Replace your values (with units) in the equation. 2. Perform the operation on a virtual scientific calculator. * 3. Paste the calculator image into the report. 4. Write the answer with your units. If the image is not included, the exercise rating is 0 points. * You can use https://www.geogebra.org/scientific

𝜸 = 𝑗𝜔√𝜇𝜀 = 𝑗2𝜋𝑓√(𝜇𝑟 ∗ 𝜇0 )(𝜀𝑟 ∗ 𝜀0 ) = 0 + 32.4657 𝑗

Note that 𝜔 = 2𝜋𝑓, 𝜇 = μr μ𝑜 and 𝜀 = εr ε𝑜 Calculation:

Figure 2: operation 1 on a virtual scientific calculator. Como para poder hallar alfa necesitamos saber el resultado de la impedancia intrínseca resolvemos primero: 𝜼 = √𝜇/𝜀 = √

𝜇𝑟 ∗ 𝜇0 = 100.6821Ω 𝜀𝑟 ∗ 𝜀0

Figure 2: operation 2 on a virtual scientific calculator.

Constante de atenuación 𝛼 ( Alfa). 𝜎ƞ = 0.5034105 𝑁𝑝/𝑚 2

Figure 2: operation 3 on a virtual scientific calculator.

Constante de fase 𝛽 (Beta). 𝜔√𝜇𝜀 = 2𝜋𝑓√(𝜇𝑟 ∗ 𝜇0 )(𝜀𝑟 ∗ 𝜀0 ) = 32.4657 𝑅𝑎𝑑/𝑚

Figure 2: operation 4 on a virtual scientific calculator.

4. According to the results obtained in point 3 and using the following equations, calculate the propagation characteristics of the wave in the chosen medium: a. Propagation speed 𝒗𝒑 . b. Wavelength 𝝀. c. The penetration depth of the 𝜹𝒑 wave in the medium.

Perform the operation on a virtual scientific calculator, paste the image of the operation on the report, then write the final result including the units.

𝑣𝑝 =

𝜔 𝛽

=

2𝜋∗4.14∗108 𝐻𝑧 𝑅𝑎𝑑 32.4657 𝑚

= 80122674.612

𝑚 𝑠

Figure 3: operation 1 on a virtual scientific calculator.

𝜆=

2𝜋 2𝜋 = = 0.00001935 𝑚 𝑅𝑎𝑑 𝛽 32.4657 𝑚

Figure 3: operation 2 on a virtual scientific calculator.

𝛿𝑝 =

1 1 = = 1.986450 |𝛼| |0.5034105 𝑁𝑝/𝑚|

Figure 3: operation 3 on a virtual scientific calculator.

Interpretation: According to the concepts explored, explain the meaning of the value obtained for each of the propagation characteristics 𝑉𝑝 , 𝜆 and 𝛿𝑝 .

𝑉𝑝 : es la capacidad que tiene una onda en recorrer el espacio en el que se encuentra dependiendo de los obstáculos o influencias que hace que disminuya o extinga la onda.

𝜆: es lo oscilación o el rango de desplazamiento que tiene la onde esto depende de la tangente de perdida.

𝛿𝑝 : La capacidad que tiene una onda en penetrar un medio o un material que se interponga en su trayectoria esto se ve influenciado por las características del mismo.

Application example Example: La capacidad que tiene un detector de metales bajo este ambiente que en nuestro caso es el suelo vegetal, un césped donde la misma función del objeto es detectar que ahí dentro de este suelo y que materia puede estar detectando según las ondas que percibe al hacer contacto con el mismo.

Video link

URL: https://www.youtube.com/watch?v=MU5QAfZXw1Q References Reference 1:

Examples of reference formats: Web conferencia: https://bit.ly/2FE8BHH

detector de metales: http://tiendadetector.com/blog/funcionamiento-detector-demetales/