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Universidad de Chile Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas. Departamento de Ingeniería Civil.

Tarea 1 CI5411 – FUNDACIONES II

Estudiantes: Pablo Jara Profesor:

Sebastián Boldrini

Auxiliar:

Alfredo Vásquez

Fecha:

08/09/2017

Contenido Introducción .......................................................................................................................................4 Marco Teórico ....................................................................................................................................5 1. Principio de Superposición .........................................................................................................5 2. Centro de Rigidez .......................................................................................................................5 3. Falla geotécnica – Capacidad de soporte a compresión .............................................................5 4. Falla Geotécnica – Arrancamiento .............................................................................................6 5. Falla Estructural – Carga lateral ..................................................................................................7 6. Efecto de grupo - compresión ....................................................................................................7 7. Efecto de Grupo – tracción .....................................................................................................9 8. Efecto de Grupo – carga lateral ..............................................................................................9 Desarrollo .........................................................................................................................................10 1. Análisis estructural ...................................................................................................................10 1.1. Caso Axial ..........................................................................................................................10 1.2. Momento flector Y ............................................................................................................11 1.3. Momento Flector en X .......................................................................................................11 1.4. Corte ..................................................................................................................................11 1.5. Momento Torsor ...............................................................................................................11 1.6. Resultados .........................................................................................................................12 2.Análisis del Suelo .......................................................................................................................15 2.1. Relación SPT - 𝑆𝑢 ...............................................................................................................15 2.2. Coeficiente de balasto .......................................................................................................16 2.3. Angulo de Fricción interna .................................................................................................17 2.4. Resultados SPT ..................................................................................................................17 3. Resistencia a la compresión .....................................................................................................18 4. Resistencia a la tracción ...........................................................................................................20 5. Carga lateral .............................................................................................................................21 6. Efectos de grupo.......................................................................................................................23 6.1. Carga Lateral......................................................................................................................23 6.2. Carga en Compresión ........................................................................................................25 6.3. Carga Tracción ...................................................................................................................25 7. Deformaciones .........................................................................................................................26 2

Conclusiones ....................................................................................................................................27 Referencias.......................................................................................... ¡Error! Marcador no definido.

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Introducción En el presente informe se muestran los resultados de la tarea 1 del curso Fundaciones 2. El resultado obtenido es un pilote de 12 metros de largo y 1.2 metros de diámetro, con una armadura de 18 barras de 32 mm de diámetro. Se presentan los resultados de cada uno de los modos de falla, además de presentar el efecto de grupo sobre estos modos de falla. El uso de pilotes para este problema particular se debe a que la calidad del suelo presentado no permite una capacidad de soporte suficiente para el uso de fundaciones superficiales. Esto último, pues, el suelo es una arcilla limosa de plasticidad alta a media.

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Marco Teórico 1. Principio de Superposición Para analizar una estructura, el método más sencillo es aplicar el principio de superposición. Para aplicar este método, es necesario que la estructura a analizar permanezca en el rango de pequeñas deformaciones (supuesto necesario para asegurar que las deformaciones se generen en el rango lineal). Esto último permite que las ecuaciones de compatibilidad de deformaciones y las ecuaciones de equilibrio sean lineales. En consecuencia, las ecuaciones que rigen el sistema físico son lineales y es posible obtener el resultado del sistema general utilizando los resultados para cada esfuerzo aplicado por separado.

2. Centro de Rigidez El centro de rigidez de la estructura lo definimos como un punto desde el cual, la estructura gira sin producir cambios de posición en este punto. En consecuencia, conocer este lugar permite obtener resolver fácilmente los problemas de compatibilidad de deformaciones, pues conoceremos los brazos de giros hacia cada uno de los pilotes. La fórmula para obtener la ubicación del centro de rigidez depende únicamente de la ubicación de las áreas de los pilotes: 𝑋𝑟 =

∑3𝑖=1 𝐴𝑖 𝑋𝑖 ∑3𝑖=1 𝑋𝑖 = ∑3𝑖=1 𝐴𝑖 3

𝑌𝑟 =

∑3𝑖=1 𝐴𝑖 𝑌𝑖 ∑3𝑖=1 𝑌𝑖 = ∑3𝑖=1 𝐴𝑖 3

3. Falla geotécnica – Capacidad de soporte a compresión El modo de falla más simple de analizar es la capacidad de soporte del pilote debido a las resistencias ejercidas por el suelo sobre él. Para un pilote, las dos resistencias que resisten el esfuerzo de compresión son la resistencia por punta y la resistencia por fuste. Para este problema en particular, se utilizan las tablas de la DIN 2014 actualizadas según la EA Phale 2013. Dado que el suelo es cohesivo (arcilla), entonces se utilizan las siguientes tablas:

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Tabla 1: Resistencia de punta según Su. EA Phale 2013

Tabla 2 : Resistencia de fuste según Su. EA Phale 2013

Con estas, es posible obtener la curva de carga deformación para el fuste y la punta, especialmente la carga última de cada una, con las siguientes ecuaciones: 𝑛

𝑄𝑓𝑢𝑠𝑡𝑒 = ∑ 𝑞𝑠,𝑘𝑖 𝐻𝑖 𝐷 𝜋 𝑖=1

𝑄𝑝𝑢𝑛𝑡𝑎 (0,1 𝐷) = 𝑞𝑏,𝑘

𝐷2 𝜋 4

4. Falla Geotécnica – Arrancamiento El tipo de falla por arrancamiento se da cuando la pila sufre un esfuerzo de tracción. Como consecuencia de la adherencia del suelo con el fuste, el modo de falla producido será el arrancamiento de una masa de suelo que se encuentra rodeando al pilote. Esta masa de suelo se modela como un prisma a lo largo de 2/3 de la altura del pilote, y como una pirámide en la zona inferior de 1/3 de altura. La geometría del prisma se presenta a continuación:

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Figura 1: Geometría de falla para el arranque

La ecuación para obtener el peso de suelo que resiste por arrancamiento es: 𝑊𝑠 = 0.271 𝛾 𝐻 3 tan(𝜙)2

5. Falla Estructural – Carga lateral Para el caso de la carga lateral, la falla viene dada por la falta de capacidad en el pilote para soportar el momento impuesto por el sistema. En este sentido, se genera un modelo de carga lateral utilizando SAP2000.

6. Efecto de grupo - compresión Para analizar el efecto de grupo a compresión, vemos que el sistema se puede modelar como un sistema de 3x3, donde, al menos para este caso, los pilotes actúan como corner pile. Así, los ábacos utilizados serán los siguientes:

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Figura 2: Factores de reducción por grupo

Figura 3: Factores de reducción por grupo

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Con estos ábacos, se obtienen los dos valores de 𝜆, y se genera la reducción de resistencia según: 𝐺𝑅,𝑖 = 𝜆1 𝜆2 𝜆3 𝑅𝐺,𝑖 = 𝑅𝐸 𝐺𝑅,𝑖

7. Efecto de Grupo – tracción Para el caso de tracción, el efecto de grupo se puede visualizar como la superposición de los prismas de arranque, por lo que, el efecto depende únicamente del diámetro del cono o prisma de arranque y de la distancia entre los pilotes.

8. Efecto de Grupo – carga lateral En este caso, es necesario estudiar que sucede con los bulbos que interactúan con cada pilote lateralmente. Para cuantificar este factor, dependiendo de las distancias parelelas a la fuerza y las distancias perpendiculares a esta, se propone reducir el módulo de balasto. Se utilizan los siguientes ábacos:

Figura 4: Factores de reducción lateral

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Desarrollo 1. Análisis estructural Para el desarrollo del análisis estructural, en primer lugar, se analiza la solución para la geometría del problema, dado un sistema de cargas cualquiera centradas en el centro de rigidez del sistema. Eje Z

Eje Y Eje X

P3

P1

P2

Figura 5: Convención para distribución de esfuerzos

Hay que notar que, en la figura anterior, las fuerzas están aplicadas en el centro de rigidez del sistema, y por lo tanto las cargas originales fueron desplazadas al centro, generando momentos en torno a los tres ejes. A continuación, se verá que sucede con cada uno de los pilotes para cada una de las cargas involucradas cuando actúan por separado.

1.1. Caso Axial Para el caso axial, la carga está en el centro de rigidez orientada en el sentido positivo de Z. Como la carga esta aplicada exactamente sobre el centro de rigidez, entonces para que el sistema permanezca en equilibrio (equilibrio en 3D, no confundir con un equilibrio por cada plano 2D), es necesario que la carga se reparta uniformemente entre los tres pilotes. Hay que notar que un 10

resultado distinto genera una contradicción, dado que el hecho de aplicar la carga en el centro de rigidez impone que los efectos axiales no tomen preferencia sobre ninguna de las posibles direcciones de análisis. Sin embargo, dado que la componente axial tendrá (según las cargas solicitadas) dirección en -z, entonces, esta generará una resultante que comprime los pilotes, por lo tanto, la fuerza en cada pilote (notar que en este caso compresión será positivo) es: 𝑁𝑎𝑥𝑖𝑎𝑙 𝑖 =

𝑁 3

∀𝑖

1.2. Momento flector Y En el caso del momento flector en el eje Y, es fácil ver que el momento generado no afectará al pilote que se encuentra sobre el eje Y, dado que el giro en ese punto es nulo. En consecuencia, el análisis de equilibrio es simple dada la simetría, donde para el pilote 1 y 2 tenemos: 𝑁1 (𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑒𝑛 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛) = 𝑁2 (𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑒𝑛 𝑡𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛) 𝑁1𝑀𝑦 =

𝑀𝑌 𝑏1 ∙ 2

1.3. Momento Flector en X En el caso del momento flector en el eje X, la ecuación a utilizar es: 𝐹1 = 𝐹2 =

𝐹3 𝑀𝑥 = 2 2𝑏1 + 2𝑏3

1.4. Corte En el caso del corte, solo se distribuyen homogéneamente: 𝐹1 = 𝐹2 = 𝐹3 =

𝑉 3

1.5. Momento Torsor En el caso del momento torsor, se usa: 𝐹𝑖 = 𝑀𝑡

𝑟𝑖 ∑𝑟𝑖2

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1.6. Resultados Para el combo 1, se obtuvieron los siguientes resultados sobre los pilotes: Tabla 3: Resultados torsión comb 1

p1 p2 p3

r_i [m] 2.61 2.61 2.66

F_i [KN] 502.2 502.2 512.1

Torsión Theta [°] 59.3 120.6 90

Vx [kN] -432 -432 512.1

Vy [kN] 256 -256 0

Tabla 4: Resultados axial comb 1

Axial Puro N [kN] p1 422.69 p2 422.69 p3 422.69

Tabla 5: Resultados momento Y comb 1

Momento Y N [kN] p1 812.4 p2 -812.4 p3 0 Tabla 6: Resultados momento X comb 1

Momento X N [kN] p1 50 p2 50 p3 -100.1

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Tabla 7: Resultados axial total comb 1

Axial Total N [kN] p1 1285.2 p2 -339.6 p3 322.5 Tabla 8: Resultados Corte Y comb 1

Corte Y Vy [kN] p1 262.7 p2 -249.4 p3 6.7 Tabla 9: Resultados corte X comb 1

Corte X Vx [kN] p1 177.2 p2 177.2 p3 1121.4 Tabla 10: Corte total comb 1 (suma vectorial de torsión y corte)

Corte Total V [kN] p1 316.9 p2 305.9 p3 1121.5

Para el combo 2, se obtuvieron los siguientes resultados:

Tabla 11: Resultados torsión comb 2

p1 p2 p3

r_i [m] 2.62 2.62 2.67

F_i [KN] -107.89 -107.89 -110.02

Torsión Theta [°] 59.34 120.66 270.00

Vx [kN] 92.81 92.81 -110.02

Vy [kN] -55.01 55.01 0.00 13

Tabla 12: Resultados axial comb 2

Axial Puro N [kN] p1 541.7 p2 541.7 p3 541.7 Tabla 13: Resultados momento Y comb 1

Momento Y N [kN] p1 -34.7 p2 34.7 p3 0 Tabla 14: Resultados momento X comb 2

Momento X N [kN] p1 -278.3 p2 -278.3 p3 556.6 Tabla 15: Resultados axial total comb 2

Axial Total N [kN] p1 228.7 p2 298.1 p3 1098.3 Tabla 16: Resultados Corte Y comb 2

Corte Y Vy [kN] p1 -217.7 p2 -107.7 p3 -162.7

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Tabla 17: Resultados corte X comb 2

Corte X Vx [kN] p1 66.8 p2 66.8 p3 -136.0 Tabla 18: Corte total comb 1 (suma vectorial de torsión y corte)

Corte Total V [kN] p1 227.7 p2 126.7 p3 212.0 De esta forma, las solicitaciones más restrictivas son:

Tabla 19: Valores limitantes

Combo 1 1 1

Pilote 1 3 2

Caso Axial Corte Axial

Valor 1285 kN 1122 kN -339 kN

2.Análisis del Suelo Es importante conocer la mayor parte de las características del suelo, con tal de definir correctamente los parámetros a utilizar. En este sentido, el suelo presenta en su mayoría una arcilla limosa de mediana plasticidad. Con estos datos, más los del ensayo SPT, obtenemos los siguientes resultados.

2.1. Relación SPT - 𝑆𝑢 La relación SPT a utilizar, se obtiene del paper “Determination of undrained strength of fine-grained soils means of SPT and its application in Turkey”, de O. Sivrikaya, E. Togrol, año 2006. En este artículo se plantea que la resistencia no drenada y el resultado del ensayo SPT para una arcilla de lata plasticidad, sigue la siguiente relación: 𝑆𝑢 [𝑘𝑃𝑎] = 5.5 𝑁𝑓𝑖𝑒𝑙𝑑

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2.2. Coeficiente de balasto Para determinar el coeficiente de balasto del suelo, tenemos la siguiente relación entregada por Terzaghi:

Figura 6: Correlación qu y Ks según Terzaghi

Además, según los valores SPT obtenidos, la arcilla se puede clasificar como una arcilla muy consistente (Según USCS). Esto implica, que el coeficiente de balasto lo podemos estimar, utilizando un valor entre 3,2 y 6,4.

Figura 7: Relación SPT y qu según Terzagui

Como vemos en el ensayo SPT, los valores se mueven en un rango de 13 a 27 después de los primeros 5 metros, dejando un promedio de 18. Con esto realizamos una regresión lineal, obteniendo: 𝑘[

𝑘𝑔 𝑘𝑔 ] = 0.2133 ∙ 18 = 3,8 [ 3 ] 3 𝑐𝑚 𝑐𝑚

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2.3. Angulo de Fricción interna Para realizar el análisis de resistencia por carga de tracción mediante el modo de falla por arrancamiento, la aproximación utilizada en las clases requiere conocer el ángulo de fricción del suelo para determinar el tamaño del prisma de falla. Sin embargo, es natural pensar que esta forma de falla es solo una aproximación y que el ángulo de fricción, por lo demás, es aproximado. Es importante mencionar que un ángulo de fricción muy pequeño (inferior a 20 grados), no permitiría que el suelo resista la carga de tracción dada la geometría de la falla. Por lo tanto, es necesario recurrir a bibliografía que nos entregue datos que conlleven a un diseño aceptable (idealmente, el pilote no debe ser de más de 12 metros de largo). En la siguiente tabla, se visualizan dos valores interesantes para el problema. El primero, es el ángulo de fricción para Arcillas limosas (34°) y el segundo es el ángulo de fricción para arcilla de alta plasticidad (19°).

Figura 8: Tabla de “Correlations of Soil Properties” de Mike Carter y Stephen P. Bentley

Dado que no se conoce específicamente la clasificación del suelo, si se sabe que el suelo es una arcilla limosa que podría presentar una alta plasticidad. El ángulo de 19° es muy bajo para la arcilla presentada (es una arcilla bastante rígida), y el ángulo de 34° es exagerado considerando la plasticidad de alta a media. Por lo tanto, se propone utilizar un promedio entre ambos valores. 𝜙 ′ = 26.5 ≈ 27°

2.4. Resultados SPT A continuación, se muestrean los resultados del ensayo SPT, el cual muestra el numero de golpes obtenidos hasta un Z de 12 metros (se ignora utilizar parte de los numero de golpes bajo la punta, pues son valores que siguen la misma tendencia).

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Tabla 20: Resultados N-SPT

Z [m] 3.55 4.55 5.55 6.55 7.55 8.55 9.55 11.55

N 6 8 13 16 20 17 12 27

Con estos valores, podemos dividir el problema en dos estratos, uno con los valores de N hasta los 5.55 metros, y otros con los valores hasta los doce metros. Así:

Tabla 21: Resistencia no drenada según N-SPT

Z [m] 3.55 4.55 5.55 6.55 7.55 8.55 9.55 11.55

N 6 8 13 16 20 17 12 27

N

Su [kPa]

9

49.5

18

99

3. Resistencia a la compresión La resistencia a la compresión obtenida la presentamos a continuación:

Tabla 22: Resistencia por fuste

Estrato 1 Estrato 2

Su 49.5 101.2

Fuste Resistencia [MPa] 0.0299 0.04024

Q_fuste [kN] 1586.52942

18

Tabla 23: Resistencia por Punta

Punta S/D 0.02 0.03 0.1

Su [MPa] 0.35 0.45 0.8

Q punta [kN] 395.8406744 508.9380099 904.7786842

Con estos datos, generamos el siguiente diagrama:

Q [kN] 0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0

2

4

S [cm]

Punta Fuste

6

Total 8

10

12

14 Figura 9: Gráfico de carga deformación

Comprobamos si el factor de seguridad es mayor a 2 para un pilote de 12 metros de largo y 1.2 metros de diámetro:

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Tabla 24: FS para compresión

Chequeo de Resistencia Q [kN] 2491.30811 N [kN] 1261 FS 2

4. Resistencia a la tracción Para la resistencia a la tracción, obtenemos los siguientes resultados

Tabla 25: FS y cálculo de peso de prisma

D [cm] L [cm] Phi [°] W [kN] γ' [kN/m3] N FS

120 1200 25 529.494518 5.2 363 1.45866259

Como vemos, el factor de seguridad obtenido es mayor a 1.3, por lo cual cumple el criterio de diseño. Para el caso de resistencia del fuste:

Tabla 26: Resistencia por fuste

Fuste D [cm] L [cm] Qfuste [kN] Tracción [kN] FS

120 1200 1586 363 4.3

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5. Carga lateral El modelo de carga lateral, utilizó dos tipos de módulos de balasto. Uno para los 5 a 12 metros de profundidad y otro para los demás. El módulo de balasto para el suelo en los estratos más superficiales se obtuvo de modo similar al módulo de balasto de para los demás estratos. Las constantes de balasto utilizadas son:

𝑘𝑠2 = 3,8 [

𝑘𝑔 ] 𝑐𝑚3

𝑘𝑠1 = 1,6 [

𝑘𝑔 ] 𝑐𝑚3

Adicionalmente, se utiliza el cálculo del área lateral equivalente, con lo cual obtenemos las siguientes áreas:

Tabla 27: Área efectiva

A efectiva [m^2]

1.5

Y con esta, obtenemos los siguientes modulos para el modelo lineal:

Tabla 28: Módulos de rigidez lineal

Rigidez lateral lineal 1 [kgf/m] Rigidez lateral lineal 2 [kgf/m]

2400000 5700000

De esta forma, el modelo obtenido en SAP2000 es el siguiente:

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Figura 10: Modelo sap2000

Donde en la zona superior se utiliza un empotramiento deslizante, y en la zona inferior un apoyo simple. Además, se usa una discretización cada 0,2 metros para los nodos. El momento máximo obtenido es de 206746 [kgf-m]. Si combinamos esta situación junto al peor caso axial (caso de tracción), necesitaríamos mucha armadura. Sin embargo, su usamos solo la solicitación axial del pilote en cuestión, es decir, 292 [kN], entonces es suficiente con el diagrama de interacción propuesto en el enunciado:

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Figura 11: Diagrama de interacción

6. Efectos de grupo En primer lugar, vemos que el efecto de grupo, puede afectar a los tres modos de falla, especialmente a la carga lateral.

6.1. Carga Lateral El efecto de grupo en carga lateral afecta a este grupo de pilotes, en el sentido de que los bulbos que interactúan con el pilote 2 y 3 interactúan entre si, generando la situación de un pilote tipo esquina. Los cálculos de los distintos factores se presentan a continuación:

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Tabla 29: Datos para interacción de pilotes

aL/D αL

1.875 0.484375

aL/D αQA

3.75 1

α1 α2 α3

1 0.484375 0.484375

Dados estos valores, transformamos las constantes de balasto, encontrando las nuevas rigideces para el modelo en sap 2000:

Tabla 30: Datos para obtener la reducción de coeficiente de balasto

I [m^4] E [kgf/m^2] k1 [kg/m3] k2 [kg/m3] LE [m] L/LE k'1 [kg/m3] k'2 [kg/m3]

0.1 3.27E+09 3800000 1600000 2.90935068 4.12463168 1449023.02 610114.954

D [m] cm A efectiva [m^2] Coeficiente de Balasto 1 [kg/cm3] Coeficiente de Balasto 2 [kg/cm3] Rigide lateral lineal 1 [kgf/m] Rigide lateral lineal 2 [kgf/m]

1.2 1.25 1.5 0.61011495 1.44902302 915172.432 2173534.53

Así, obtenemos que el nuevo momento máximo 261 [tonf – m], lo que supone que la solución está en el límite del diagrama de interacción utilizado anteriormente.

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6.2. Carga en Compresión Los valores obtenidos según los ábacos entregados en clase son los siguientes: Tabla 31: Efecto de grupo a compresión

Compresión D [m] a [cm] d [cm] a/d λ1 0.02 λ 1 0.03 λ 1 0.05 λ 1 0.1

1.2 450 1200 0.375 0.5 0.8 0.95 1

λ 2 0.02 λ 2 0.03 λ 2 0.05 λ 2 0.1

1 1 1.1 1

Reduccion 0.02 0.03 0.05 0.1

0.5 0.8 1.045 1

Como la reducción a 0.1 D es 1, entonces el efecto de grupo, si bien afecta al diagrama de carga deformación, no afecta a la resistencia final del elemento.

6.3. Carga Tracción Calculamos el valor a: Tabla 32: Efecto de grupo a tracción

D [cm] L [cm] Phi [°] Dcono [cm]

120 1200 25 373.046127

Como 𝐷𝑐𝑜𝑛𝑜 < 450 cm, entonces esta reducción no la consideramos. 25

7. Deformaciones Las deformaciones axiales por material se determinan utilizando: 𝛿=𝑁

𝐿 𝐸𝐴

Así, obtenemos:

Tabla 33: Deformaciones Axiales

p1 p2 p3

N [kN] 1261.14981 -363.739079 292.08085

Deformación [m] 4.18E-04 -1.21E-04 9.68E-05

Y las deformaciones por el suelo lo calculamos como:

Tabla 34: Deformación elástica del suelo

Deformation Suelo (modulo tangente) E [kN/cm] 1391.69671 N [kN] Deformación [cm] p1 1261.14981 0.906195868 p2 125.310741 0.090041702 p3 919.203432 0.660491201 Donde el módulo de elasticidad se obtuvo de la curva de carga deformación del pilote.

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Conclusiones En primer lugar, el diseño planteado, cumple con los factores de seguridad requeridos, tanto para carga a tracción o a compresión. El efecto de grupo en este caso no afecta mucho al sistema dado que los pilotes están lo suficientemente separados. Donde si se nota más este efecto es en la carga lateral del pilote, de hecho, sería conveniente aumentar el grosor de las barras de refuerzo, con tal que exista un margen de error entre el diagrama de interacción y el punto de máxima solicitación. En términos constructivos, el pilote obtenido tiene un tamaño considerable, por lo que es posible optimizar sus dimensiones, realizando pruebas de cargo o más pruebas sobre el terreno. Respecto a esto último, es imperativo mencionar que muchos de los valores utilizados no son confiables, debido a que el ensayo SPT no entrega realmente ni la constante de balasto, ni el ángulo de fricción interna del suelo. Respecto a las deformaciones, el pilote resiste la solicitación de tal forma que solo se deforma como máximo cerca de un centímetro considerando los dos modos de deformación. Finalmente, concluir que si se hubiesen considerado otros coeficientes geotécnicos, o asumir que el fuste de los primeros metros ayuda, es posible obtener un pilote más corto y con un diámetro de 1 m.

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Bibliografía Carter, M., & Bentley, S. P. (1991). Correlations of Soil Properties. Londres: Pentech Press. Deutsche Gesellschaft Fur Geotechnik. (2012). Recommendations on Piling (EA Pfähle). Berlin: Wiley-VCH Verlag GmbH. DIN 4014. Bored piles; construction procedure, design and bearing behaviour. (1990). Berlin: German Code. Sivrikaya, O., & Toğrol, E. (2006). Determination of undrained strength of fine-grained soils by means of SPT and its application in Turkey. Engineering Geology, 52-69. Terzaghi, K., & Peck, R. B. (1967). Soil Mechanics in Engineering Practice. New York: John Wiley & Sons.

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