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• Marvin Silva

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Ejercicios Capitulo 2 7.- Un conjunto de datos consta de 38 observaciones ¿cuántas clases recomendaría? 6 clases

9.- Un conjunto de datos consta de 230 observaciones entre $235 y $567. ¿Qué intervalo de clase recomendaría? 2k = 8 2K = 256 256 ≥ 230 K=8 C = Vmax – Vmin = 567 – 235 = 41.5 K 8 C= 42 Se recomienda un intervalo de clase de 42. 11.- Wachesaw Manufacturing, Inc., produjo la siguiente cantidad de unidades los pasados 16 días. 27 27 27 28 27 25 25 28 26 28 26 28 31 30 26 26 La información se organizará en una distribución de frecuencias.

2k= 2 (4) = 16 Recomiendo 4 clases b. i>= (H-L)/K = 31-25/5 = 1.2 , intervalo que sugiero es de 1.5. c) El límite inferior que recomiendo para la primera clase es de 25 d) Clases 25 26.5 26.5 28 28 29.5 29.5 31 Total

F 6 8 0 2 16

e) Según análisis realizado podemos concluir que la mayor cantidad de producción está en la segunda clase, ya que hay 8.

Clase

F

LRC

Fr

0

3

14

0

2.5

0.27

4

7

27

3.5

6.5

0.53

8

11

6

7.5

10.5

0.12

12

15

4

11.5

14.5

0.08

Total

51

1

13.- El gerente de Bilo Supermarket, en Mt. Pleasant, Rhode Island, reunió la siguiente información sobre la cantidad de veces que un cliente visita la tienda durante un mes. Las respuestas de 51 clientes fueron las siguientes: 5

3

3

1

4

4

5

6

4

2

6

6

6

7

1

1

14

1

2

4

4

4

5

6

3

5

3

4

5

6

8

4

7

6

5

9

11

3

12

4

7

6

5

15

1

1

10

8

9

2

12

1

1

2

3

4

4

5

5

6

6

7

9

12

1

1

3

3

4

4

5

5

6

6

8

10

14

1

2

3

4

4

4

5

6

6

7

8

11

15

1

2

3

4

4

5

5

6

6

7

9

12

Se identifica con las clases el número de visitas que los clientes realizan a la tienda Bilo Supermarket, considerando un intervalo para la clase de 3; los datos tienen a acumularse en la frecuencia “27”.

17.- La siguiente distribución de frecuencias muestra el número de millas de un viajero frecuente, expresado en miles de millas, de empleados de Brumley Statistical Consulting, Inc durante su primer trimestre de 2007 Millas de Viajero Frecuente ( Miles)

Número de Empleados

0 a3 3 a6 6 a 9 9 a 12 12 a 15 Total

5 12 23 8 2 50

a) Cuantos empleados se estudiaron: Respuesta: 50

b) Cuál es el punto medio de la primera clase: Límite Inferior - Limite PM= Superior 2 PM=

0+3 2

PM= 1.5 mil millas 1500 millas

c) histograma

Histograma de Frecuencias 23

25

E 20 M P 15 L E A 10 D D O E S 5

N U M E R O

12 8 5 2

0 0 a3

3 a6 6 a 9 9 a 12 MILLAS DE VIAJERO FRECUENTE.

12 a 15

d) Dibuje un polígono de frecuencias. Cuáles son las coordenadas de marca correspondiente a la primera clase. X= 1.5

Y= 5

e) polígono de frecuencias.

Numero de Empleados

25 20 15 10 5 0 -1.5

1.5

4.5

7.5

10.5

13.5

16.5

Millas de Viajero Frecuente

f) Interprete las millas de viajero frecuente utilizando los dos gráficos. Del total estudiado que fueron 50 empleados 23 de ellos viajan entre 6 y 9 mil millas o un promedio de 7.5 mil 5 lo hicieron en menos de 3 mil millas y únicamente 2 viajaron más de 12 mil millas.

19.- La siguiente gráfica muestra los salarios por hora que percibe una muestra de soldadores en la zona de Atlanta, Georgia.

a)¿Cuántos soldadores se consideraron? R/ 40 b) ¿Cuál es el intervalo de clase? R/ 5 c) ¿Alrededor de 75% de los soldadores ganan menos de $10.00 (dólares) por hora? R/ Alrededor de 12 d) ¿Alrededor de 75% de los soldadores ganas menos de qué cantidad? R/ 18 dólares e) ¿Diez de los soldadores incluidos ganan menos de qué cantidad? R/ 9 dólares f) ¿Qué porcentaje de soldadores gana menos de $20.00 por hora? R/ 75%

21.a) ¿Cuántos empleados acumularon menos de 3 000 millas? b) Convierta la distribución en una distribución de frecuencias acumulativas. c) Represente la distribución de frecuencias acumulativas en forma de polígono de frecuencias acumulativas. d) De acuerdo con el polígono de frecuencias, ¿cuántas millas acumuló 75% de los empleados?. Solución a) 5 Empleados b) Millas de viajero/frecuente (miles)

F

FA

LS

0

3

5

5

3

3

6

12

17

6

6

9

23

40

9

9

12

8

48

12

12

15

2

50

15

c) El 75% de los empleados acumulo entre 8,000 a 9,000 millas.

27.- Un conjunto de datos consiste en 83 observaciones. ¿Cuántas clases recomendaría para una distribución de frecuencias? Se recomendaría 7 clases.

29.- A continuación se muestra el número de minutos que emplea un grupo de ejecutivos para viajar en automóvil de su casa al trabajo.

16 25 28 32 38

19 25 29 33 41

21 26 31 35 42

23 26 31 36 43

23 28 32 37 48

a) ¿Cuántas clases recomendaría? 2k ≥ 25 25 = 32 K=5 b) ¿Cuántos intervalos de clase sugeriría? C = 48 – 16 = 6.4 5 C=7 c) ¿Qué intervalo de clase sugeriría como límite inferior de la primera clase? R/ 15 d) Organice los datos en una distribución de frecuencias. Clase 15 – 22 22 – 29 29 – 36 36 – 43 43 – 50 Total (n)

Frecuencia 3 8 7 5 2 25

e) Comente la forma de la distribución de frecuencias. R/ Se encuentra entre 22 y 36

31.- Un científico social investiga el uso de iPods entre los estudiantes universitarios. Una muestra de 45 estudiantes reveló que escucharon ayer el siguiente número de canciones. Organice esa información en una distribución de frecuencias. 4687 96377671477 4 6 4 10 2 4 6 3 4 6 8 4 3 3 6 8 8 4 6 4 6 5 5 9 6 8 8 6 5 10

a) 6 clases b) 1.5 c) 0 d) Clase

F

1

2.5

4

2.5

4

13

4

5.5

3

5.5

7

17

7

8.5

6

8.5

10 Total

2 45

e) En la clase 4, es donde existe más estudiantes que escuchan música en ipod. 35.- El siguiente histograma muestra los resultados en el primer examen de una clase de estadística.

a) b) c) d)

¿Cuántos estudiantes presentaron el examen? ¿Cuál es el intervalo de clase? ¿Cuál es el punto medio de la primera clase? ¿Cuántos estudiantes obtuvieron un resultado inferior a 70?

Solución: a) 56 b) 10 c) 55 d) 17

37.- Una cadena de tiendas de deportes que da servicio a nuevos esquiadores, con base en Aspen, Colorado, planea llevar a cabo un estudio de cuántos gasta un esquiador en su compra inicial de equipo y abastecimiento. Con base en estas cifras, quieren explorar la posibilidad de ofrecer paquetes, como un par de botas y un par de esquís, para inducir a los clientes a comprar más. Una muestra de sus recibos de caja registradora reveló las siguientes compras iniciales (en dólares):

140

82

265

168

90

114

172

230

142

86

125

235

212

171

149

156

162

118

139

149

132

105

162

126

216

195

127

161

135

172

220

229

129

87

128

126

175

127

149

126

121

118

172

126

a) Desarrolle un intervalo de clase a sugerir. Utilice cinco clases, y emplee como límite inferior de la primera clase el valor $80 37 b) ¿Cuál sería un mejor intervalo de clase? El mejor intervalo seria 40 c) Organice los datos en una distribución de frecuencias Gastos semanales $ 80 120 120 160 160 200 200 240 240 280 TOTAL

No. Hogares 8 19 10 6 1 44

d) Interprete sus resultados La mayoría de los hogares gastan entre 120 dólares a 160 dólares lo cual en términos relativos significa un (43%).

39.- Una encuesta reciente mostró que el estadounidense típico que posee automóvil gasta $2 950 anuales en gastos para operarlo. En seguida aparece un desglose detallado de los gastos en artículos. Diseñe una gráfica adecuada que represente los datos y resuma sus hallazgos en un breve informe.

Concepto de Gastos

%

Gasolina

603

20.44

Intereses de crédito del automovil

279

9.46

Reparaciones

930

31.52

Seguro y licencia

646

21.89

Depreciación

492

16.67

Total

$2,950

El gasto más elevado de un vehículo es el de las reparaciones con un porcentaje del 31. 52%, mientras que el gasto por intereses del aparecer como el mínimo con el 9.46 %.