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• Fatima Salazar Terrazas

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PUENTES

DISEÑO DE PUENTE LOSA ANTECEDENTES Un puente es una construcción que permite salvar un accidente geográfico como un río, un cañón, un valle, una carretera, un camino, una vía férrea, un cuerpo de agua o cualquier otro obstáculo físico. El diseño de cada puente varía dependiendo de su función y de la naturaleza del terreno sobre el que se construye. Su proyecto y su cálculo pertenecen a la ingeniería estructural, siendo numerosos los tipos de diseños que se han aplicado a lo largo de la historia, influidos por los materiales disponibles, las técnicas desarrolladas y las consideraciones económicas, entre otros factores. Al momento de analizar el diseño de un puente, la calidad del suelo o roca donde habrá de apoyarse y el régimen del río por encima del que cruza son de suma importancia para garantizar la vida del mismo. CÁLCULOS DEL PROYECTO

W=7m 0,15

0,25m t

0,40m 0,20m

L=8m Lc = 8,5 m

FATIMA SALAZAR TERRAZAS

PUENTES DATOS DEL PUENTE LOSA Luz libre  L= 8 m

fy = 4200 kg/cm2

Luz de cálculo  L = 8,5 m

f`c= 210 kg/cm2

Ancho de calzada  W = 7 m

Carga Viva Camión HS 20 -44

Carpeta de rodadura de asfalto

Determinación del espesor de la losa (para no verificar flecha) t Lc + 3.05 = 8.5 +3.05 = 0.385 m 30 30 Adoptamos por razones económicas

t 0.17 m t

𝐿𝐶 15

t = 0.50 m 8.5 𝑚 = 15 = 0.56 m t = 30 cm

Determinación de la carga muerta Peso propio Losa

(0.50 m) (2500 kg/m³)

= 1250 kg/m²

Capa de rodadura

(0.05 m) (2200 kg/m³)

= 110 kg/m²

Peso losa voladizo

2 (0.20x0.25 + 0.15x0.40)(2500 kg/m3)

= 67 kg/m²

8.20 m Peso barandado

= 25 kg/m2

2 (100 kg/ml) 8.20 m

qCM = 1452 kg/m2

qCM = 1452 kg/m2

Lc = 8,5 m

𝑀𝐶𝑀 =

𝑞𝐿2 8

FATIMA SALAZAR TERRAZAS

=

1452∗8.52 8

=

MCM = 13113,375 kg.m/m

PUENTES Determinación de la carga viva Cuando la armadura principal es paralela al tráfico; el ancho de distribución de la losa sobre la cual actúa la carga de la rueda del camión será: E = 1.22 + 0.06Lc ≤ 2.13 m E = 1.22 + 0.06 (8.5) = 1.73 m

Cumple!!!

Lc = 8,50 m

L/2

L/2

Camión HS20-44 P = 16000 Lb = 7260 Kg

E

La carga por unidad de ancho P/E

𝑃 7260 𝑘𝑔 = = 4196,53 𝑘𝑔/𝑚 𝐸 1.73 𝑚 FATIMA SALAZAR TERRAZAS

PUENTES

𝑀𝐶𝑉

𝑃 (𝐸 ) ∗ 𝐿𝑐 𝑃 ∗ 𝐿𝑐 7260 ∗ 8.5 = = = = 8917,63 𝑘𝑔/𝑚 4 4∗𝐸 4 ∗ 1.73

Considerando el Impacto

𝐼=

15.24 𝐿𝑐+38

⋜ 0.30

𝐼=

15.24 8.5+38

= 0.33

Se adopta I = 0.30

Resumen de las cargas: MCM = 13113,375 kg.m/m MCV+I = 1,35 (8917, 63 kg.m/m) MCV+I = 11592,919 kg.m/m Momentos Últimos de Diseño

Mu  1.3( M CM  1.67M CV  I ) 𝑀𝑢 = 1.3(13113,375 + 1.67 ∗ 11592,919) Mu = 36407,56 kg* m/m Determinación de la Armadura Necesaria  fy  Mr  bd 2 fy. 1  0.6  f ´c   d tr

d

t

 2

r

r = 3 cm Ø = 2.5 cm = 1”

𝑑 = 50𝑐𝑚 − 3𝑐𝑚 −

Mr ≥ Mu

2.5𝑐𝑚 = 45.75 2

FATIMA SALAZAR TERRAZAS

PUENTES Cargas solicitantes ≤ Resistencia de diseño Mu ≤ ∅ Mn

Ø = 0.90

para Flexión

1.4 CM + 1.7 CV ≤ ∅ [ ρ fy ( 0.59 ρ fy /f´c) (b d2) ] Cuantía Necesaria

As b.d

  Cuantías límites por flexión



f 'c 6090    f y 6090  f y 

 max  0.75  b  0.75 0.85 1 



210 kg / cm2



4200 kg / cm2

 max  0.75 b  0.75 0.85(0.85)



  6090  4200 kg / cm2  6090

 max  0.016

 min 

14 fy

min 

14 (4200 kg / cm2 )

 min  0.0033 Para que la cuantía de la armadura colocada sea correcta, deberá cumplir la siguiente condición:

0.0033< r < 0.016

rmin< r < rmax

La profundidad del bloque de comprensión será:

a  d  d2 

FATIMA SALAZAR TERRAZAS

2.6144 Mu f 'c .b

PUENTES 𝑎 = 45.75𝑐𝑚 − √(45.75𝑐𝑚)2 −

2.6144 ∗ 3640756 𝑘𝑔𝑐𝑚 210 𝑘𝑔 ∗ 100𝑐𝑚 𝑐𝑚2

𝒂 = 𝟓, 𝟐𝟓 cm La armadura necesaria será:

As 

Mu a  . f y  d   2  3640756 𝑘𝑔𝑐𝑚

𝐴𝑠 =

0.9 ∗ 4200𝑘𝑔/𝑐𝑚2 (45.75 −

5,25𝑐𝑚 2 )

As=22,33 cm2/m

Usar

∅= 25 mm c/25 cm

As = 19,63 cm2/m

Usar

∅= 20 mm c/25 cm

As = 12.56 cm2/m As = 32,20 cm2/m

La cuantía de esta armadura será:



As (b).( d )

ρ=

rmin< r < rmax

32,20 𝑐𝑚2 /m 100 𝑚∗45.75𝑐𝑚

= 0.00704

0.0033< 0.00704 < 0.016

Armadura mínima por temperatura

Asmin  0.002.b.h =

FATIMA SALAZAR TERRAZAS

0.002 ∗ 100cm ∗ 50cm = 10𝐜𝐦𝟐 /𝒎

OK!

PUENTES Armadura de distribución Para la armadura de distribución la norma AASHTO es su sección 3.24.10, especifica la siguiente fórmula para calcular la armadura de distribución, principalmente cuando se considera que la armadura principal es paralela al Tráfico Para armadura principal paralela al tráfico

0.22 (As principal) < 0.50 As principal As distribución. = (0.22) (32,20 cm2/m)

As dist. = 7,084 cm²/m

Usar Ø 16 mm c/25 cm

As = 8,04 cm²/m

Armadura Principal

Cálculo del bordillo y de la losa en voladizo 150 kg/m

0.12 m 225 kg/m 0.40 m 450 kg/m 415 kg/𝒎𝟐

0.40 m

750 kg/m 0.25 m

0.15 m

0.05 m

0.50 m

0.40 m

FATIMA SALAZAR TERRAZAS

0.20 m

PUENTES Peso del barandado y de los postes (PM) Peso del poste por ml de losa

70 kgr/m

Peso del barandado ml/losa

30 kgr/m

PM = 100 kg/m q acera = 415 kg/m2 (0.60m)

Carga en la acera

Calculo del bordillo

q acera = 249 kg/m

(Como viga longitudinal)

Carga peso propio = (0.20m)(0.60m)(2500kgr/m3) qCM =300 kgr/m MCM = qCM LC2 8

MCM = (300) (8.5)2 8

MCM = 2709,375 kg.m.

Carga Viva MCV = 0.10 P LC

Impacto

I=

MCV = 0.10 (7260 kg) (8.5 m)

15.24  0.30 L  38

I=

15.24

8.5+38

MI = 0.30 MCV = (0.30) (5445 kg.m)

MCV = 5445 kg.m.

= 0.33 > 0.30 MI = 1633,5 kg. m

Carga Viva + Impacto MCV+I = 1.35 (5445 kg. m.)

MCV+I = 7350,75 kg m.

Momento último de diseño

Mu   g.M CM  V  I (M V  I ) 𝑀𝑢 = 1.3 [(1(2709,375 𝑘𝑔𝑚) + Mu = 19448,8 kgm FATIMA SALAZAR TERRAZAS

5 ∗ (7350,75 𝑘𝑔𝑚)] 3

PUENTES

d = h – r - /2 = 60 – 3 - 1.6/2 = 56.2cm ᴓ = 16 mm

armadura principal d = 0.6120 m

h = 0.60 m

r = 3 cm

recubrimiento

∅ = 16 mm

Armadura principal

b = 0.20 m

La profundidad del bloque de comprensión será:

a  d  d2 

2.6144 Mu f 'c .b

𝑎 = 61.2𝑐𝑚 − √(61.2𝑐𝑚)2 −

2.6144 ∗ 1944880𝑘𝑔𝑐𝑚 210 𝑘𝑔 ∗ 20𝑐𝑚 𝑐𝑚2

a = 10,8 cm La armadura necesaria será: As 

Mu a  . f y  d   2  1944880𝑘𝑔𝑐𝑚

𝐴𝑠 =

0.9 ∗ 4200𝑘𝑔/𝑐𝑚2 (61.2 −

10,8𝑐𝑚 2 )

As = 9,22 cm2 Usar 3 ∅= 20 mm As = 9,4 cm2

Por lo tanto se recomienda: La cuantía de esta armadura será:



As (b).( d )

rmin< r < rmax FATIMA SALAZAR TERRAZAS

r=

9,4 20∗61.2

= 𝟎. 𝟎𝟎𝟕𝟔

PUENTES 0.0033< 0.0076 < 0.016

OK!!!

Losa en voladizo

b = 0.15 m d

0.4 m

d = t – r - /2 = 15 – 3 – 1.0/2 = 11.50cm ᴓ = 10 mm

armadura principal

r = 3 cm

recubrimiento

∅ = 16 mm

Armadura principal

Esfuerzos hasta la acera

Postes:

150 kg/m x (0.34 m) = 51.0 kg.m/m 225 kg/m x (0.78 m) = 175.5 kg.m/m 450 kg/m x (0.40 m) = 180.0 kg.m/m

Acera

249 kg/m x (0.20 m) = 49.80 kg.m/m MCV = 456.30 kg.m/m

Postes

(100kg/m) x (0.40 m) =

40 kg.m/m

(0.40)(0.15)(2500 kg/m³)(0.20 m) =

30 kg.m/m MCM = 70 kg.m/m

Observación: No se considera la carga de impacto,cuando se este diseñando las aceras.

5   Mu  1.3 M CM  M CV  3  

Mu  1.3[70  1.67x(456.30)]

a  d  d² 

2.61Mu  11 .50  f ' c.b

FATIMA SALAZAR TERRAZAS

= 1081.63 kg m/m

11 .50 ²  2.6144 108163 kgcm/ m  = 0.60 cm (210 )(100 )

PUENTES As 

Mu a 2



. fy (d  )

108163 0.90 4200 11.50  0.60  2   As = 2.56 cm2/m

Armadura por temperatura

As = 0.002 b*t = 0.002 (15cm) (100 cm) =3cm²/m

Por lo tanto se recomienda

Usar  10 mm c/20 cm. As = 3.93 cm2/ m

Esfuerzos hasta el bordillo 0.2 m

d = t-r-/2 d = 20-3-1.0/2 d = 16.50 cm.

d

Carga muerta 100 kg/m (0.60 m) =

60.0 kg.m/m

(0.40)(0.15)(2500)(0.40 m) =

60.0 kg.m/m

(0.20)(0.65)(2500)(0.10 m) =

32.5 kg.m/m

MCM = 152.5 kg.m/m Carga viva 150 kg/m (0.60 m) =

90.0 kg.m/m

225 kg/m (1.08 m) =

243.0 kg.m/m

450 kg/m (0.70 m) =

315.0 kg.m/m

249 kg/m (0.30 m) =

75.0 kg.m/m M CV1 = 723.0 kg m /m

FATIMA SALAZAR TERRAZAS

PUENTES

750 kg/m (0.30 m) =

M CV2 = 225.0 kg.m/m

Momento último:

Mu  1.3(M CM  1.67M CV  I ) Mu  1.3(152 .5  1.67 (1.30 x723 )

Mu = 2238.77 kg m /m

Cálculo de la armadura: a  d  d² 

As 

2.61Mu  16 .50  f ' c.b

Mu a . fy (d  ) 2



16.50 ²  2.6144 223877  (210 )(100 )

223877 0.90 4200 16.50  0.87  2  

a = 0.87 cm

As = 3.69 cm2/m

Armadura por temperatura As = 0.002 bt

As = 0.002(100)(20) = 4 cm²/m

Por lo tanto se recomienda

FATIMA SALAZAR TERRAZAS

Usar  10 mm c/20 cm. As = 3.93 cm2/ m

PUENTES – ING. JUAN CARLOS MOJICA

FATIMA SALAZAR TERRAZAS