PUENTES DISEÑO DE PUENTE LOSA ANTECEDENTES Un puente es una construcción que permite salvar un accidente geográfico com
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PUENTES
DISEÑO DE PUENTE LOSA ANTECEDENTES Un puente es una construcción que permite salvar un accidente geográfico como un río, un cañón, un valle, una carretera, un camino, una vía férrea, un cuerpo de agua o cualquier otro obstáculo físico. El diseño de cada puente varía dependiendo de su función y de la naturaleza del terreno sobre el que se construye. Su proyecto y su cálculo pertenecen a la ingeniería estructural, siendo numerosos los tipos de diseños que se han aplicado a lo largo de la historia, influidos por los materiales disponibles, las técnicas desarrolladas y las consideraciones económicas, entre otros factores. Al momento de analizar el diseño de un puente, la calidad del suelo o roca donde habrá de apoyarse y el régimen del río por encima del que cruza son de suma importancia para garantizar la vida del mismo. CÁLCULOS DEL PROYECTO
W=7m 0,15
0,25m t
0,40m 0,20m
L=8m Lc = 8,5 m
FATIMA SALAZAR TERRAZAS
PUENTES DATOS DEL PUENTE LOSA Luz libre L= 8 m
fy = 4200 kg/cm2
Luz de cálculo L = 8,5 m
f`c= 210 kg/cm2
Ancho de calzada W = 7 m
Carga Viva Camión HS 20 -44
Carpeta de rodadura de asfalto
Determinación del espesor de la losa (para no verificar flecha) t Lc + 3.05 = 8.5 +3.05 = 0.385 m 30 30 Adoptamos por razones económicas
t 0.17 m t
𝐿𝐶 15
t = 0.50 m 8.5 𝑚 = 15 = 0.56 m t = 30 cm
Determinación de la carga muerta Peso propio Losa
(0.50 m) (2500 kg/m³)
= 1250 kg/m²
Capa de rodadura
(0.05 m) (2200 kg/m³)
= 110 kg/m²
Peso losa voladizo
2 (0.20x0.25 + 0.15x0.40)(2500 kg/m3)
= 67 kg/m²
8.20 m Peso barandado
= 25 kg/m2
2 (100 kg/ml) 8.20 m
qCM = 1452 kg/m2
qCM = 1452 kg/m2
Lc = 8,5 m
𝑀𝐶𝑀 =
𝑞𝐿2 8
FATIMA SALAZAR TERRAZAS
=
1452∗8.52 8
=
MCM = 13113,375 kg.m/m
PUENTES Determinación de la carga viva Cuando la armadura principal es paralela al tráfico; el ancho de distribución de la losa sobre la cual actúa la carga de la rueda del camión será: E = 1.22 + 0.06Lc ≤ 2.13 m E = 1.22 + 0.06 (8.5) = 1.73 m
Cumple!!!
Lc = 8,50 m
L/2
L/2
Camión HS20-44 P = 16000 Lb = 7260 Kg
E
La carga por unidad de ancho P/E
𝑃 7260 𝑘𝑔 = = 4196,53 𝑘𝑔/𝑚 𝐸 1.73 𝑚 FATIMA SALAZAR TERRAZAS
PUENTES
𝑀𝐶𝑉
𝑃 (𝐸 ) ∗ 𝐿𝑐 𝑃 ∗ 𝐿𝑐 7260 ∗ 8.5 = = = = 8917,63 𝑘𝑔/𝑚 4 4∗𝐸 4 ∗ 1.73
Considerando el Impacto
𝐼=
15.24 𝐿𝑐+38
⋜ 0.30
𝐼=
15.24 8.5+38
= 0.33
Se adopta I = 0.30
Resumen de las cargas: MCM = 13113,375 kg.m/m MCV+I = 1,35 (8917, 63 kg.m/m) MCV+I = 11592,919 kg.m/m Momentos Últimos de Diseño
Mu 1.3( M CM 1.67M CV I ) 𝑀𝑢 = 1.3(13113,375 + 1.67 ∗ 11592,919) Mu = 36407,56 kg* m/m Determinación de la Armadura Necesaria fy Mr bd 2 fy. 1 0.6 f ´c d tr
d
t
2
r
r = 3 cm Ø = 2.5 cm = 1”
𝑑 = 50𝑐𝑚 − 3𝑐𝑚 −
Mr ≥ Mu
2.5𝑐𝑚 = 45.75 2
FATIMA SALAZAR TERRAZAS
PUENTES Cargas solicitantes ≤ Resistencia de diseño Mu ≤ ∅ Mn
Ø = 0.90
para Flexión
1.4 CM + 1.7 CV ≤ ∅ [ ρ fy ( 0.59 ρ fy /f´c) (b d2) ] Cuantía Necesaria
As b.d
Cuantías límites por flexión
f 'c 6090 f y 6090 f y
max 0.75 b 0.75 0.85 1
210 kg / cm2
4200 kg / cm2
max 0.75 b 0.75 0.85(0.85)
6090 4200 kg / cm2 6090
max 0.016
min
14 fy
min
14 (4200 kg / cm2 )
min 0.0033 Para que la cuantía de la armadura colocada sea correcta, deberá cumplir la siguiente condición:
0.0033< r < 0.016
rmin< r < rmax
La profundidad del bloque de comprensión será:
a d d2
FATIMA SALAZAR TERRAZAS
2.6144 Mu f 'c .b
PUENTES 𝑎 = 45.75𝑐𝑚 − √(45.75𝑐𝑚)2 −
2.6144 ∗ 3640756 𝑘𝑔𝑐𝑚 210 𝑘𝑔 ∗ 100𝑐𝑚 𝑐𝑚2
𝒂 = 𝟓, 𝟐𝟓 cm La armadura necesaria será:
As
Mu a . f y d 2 3640756 𝑘𝑔𝑐𝑚
𝐴𝑠 =
0.9 ∗ 4200𝑘𝑔/𝑐𝑚2 (45.75 −
5,25𝑐𝑚 2 )
As=22,33 cm2/m
Usar
∅= 25 mm c/25 cm
As = 19,63 cm2/m
Usar
∅= 20 mm c/25 cm
As = 12.56 cm2/m As = 32,20 cm2/m
La cuantía de esta armadura será:
As (b).( d )
ρ=
rmin< r < rmax
32,20 𝑐𝑚2 /m 100 𝑚∗45.75𝑐𝑚
= 0.00704
0.0033< 0.00704 < 0.016
Armadura mínima por temperatura
Asmin 0.002.b.h =
FATIMA SALAZAR TERRAZAS
0.002 ∗ 100cm ∗ 50cm = 10𝐜𝐦𝟐 /𝒎
OK!
PUENTES Armadura de distribución Para la armadura de distribución la norma AASHTO es su sección 3.24.10, especifica la siguiente fórmula para calcular la armadura de distribución, principalmente cuando se considera que la armadura principal es paralela al Tráfico Para armadura principal paralela al tráfico
0.22 (As principal) < 0.50 As principal As distribución. = (0.22) (32,20 cm2/m)
As dist. = 7,084 cm²/m
Usar Ø 16 mm c/25 cm
As = 8,04 cm²/m
Armadura Principal
Cálculo del bordillo y de la losa en voladizo 150 kg/m
0.12 m 225 kg/m 0.40 m 450 kg/m 415 kg/𝒎𝟐
0.40 m
750 kg/m 0.25 m
0.15 m
0.05 m
0.50 m
0.40 m
FATIMA SALAZAR TERRAZAS
0.20 m
PUENTES Peso del barandado y de los postes (PM) Peso del poste por ml de losa
70 kgr/m
Peso del barandado ml/losa
30 kgr/m
PM = 100 kg/m q acera = 415 kg/m2 (0.60m)
Carga en la acera
Calculo del bordillo
q acera = 249 kg/m
(Como viga longitudinal)
Carga peso propio = (0.20m)(0.60m)(2500kgr/m3) qCM =300 kgr/m MCM = qCM LC2 8
MCM = (300) (8.5)2 8
MCM = 2709,375 kg.m.
Carga Viva MCV = 0.10 P LC
Impacto
I=
MCV = 0.10 (7260 kg) (8.5 m)
15.24 0.30 L 38
I=
15.24
8.5+38
MI = 0.30 MCV = (0.30) (5445 kg.m)
MCV = 5445 kg.m.
= 0.33 > 0.30 MI = 1633,5 kg. m
Carga Viva + Impacto MCV+I = 1.35 (5445 kg. m.)
MCV+I = 7350,75 kg m.
Momento último de diseño
Mu g.M CM V I (M V I ) 𝑀𝑢 = 1.3 [(1(2709,375 𝑘𝑔𝑚) + Mu = 19448,8 kgm FATIMA SALAZAR TERRAZAS
5 ∗ (7350,75 𝑘𝑔𝑚)] 3
PUENTES
d = h – r - /2 = 60 – 3 - 1.6/2 = 56.2cm ᴓ = 16 mm
armadura principal d = 0.6120 m
h = 0.60 m
r = 3 cm
recubrimiento
∅ = 16 mm
Armadura principal
b = 0.20 m
La profundidad del bloque de comprensión será:
a d d2
2.6144 Mu f 'c .b
𝑎 = 61.2𝑐𝑚 − √(61.2𝑐𝑚)2 −
2.6144 ∗ 1944880𝑘𝑔𝑐𝑚 210 𝑘𝑔 ∗ 20𝑐𝑚 𝑐𝑚2
a = 10,8 cm La armadura necesaria será: As
Mu a . f y d 2 1944880𝑘𝑔𝑐𝑚
𝐴𝑠 =
0.9 ∗ 4200𝑘𝑔/𝑐𝑚2 (61.2 −
10,8𝑐𝑚 2 )
As = 9,22 cm2 Usar 3 ∅= 20 mm As = 9,4 cm2
Por lo tanto se recomienda: La cuantía de esta armadura será:
As (b).( d )
rmin< r < rmax FATIMA SALAZAR TERRAZAS
r=
9,4 20∗61.2
= 𝟎. 𝟎𝟎𝟕𝟔
PUENTES 0.0033< 0.0076 < 0.016
OK!!!
Losa en voladizo
b = 0.15 m d
0.4 m
d = t – r - /2 = 15 – 3 – 1.0/2 = 11.50cm ᴓ = 10 mm
armadura principal
r = 3 cm
recubrimiento
∅ = 16 mm
Armadura principal
Esfuerzos hasta la acera
Postes:
150 kg/m x (0.34 m) = 51.0 kg.m/m 225 kg/m x (0.78 m) = 175.5 kg.m/m 450 kg/m x (0.40 m) = 180.0 kg.m/m
Acera
249 kg/m x (0.20 m) = 49.80 kg.m/m MCV = 456.30 kg.m/m
Postes
(100kg/m) x (0.40 m) =
40 kg.m/m
(0.40)(0.15)(2500 kg/m³)(0.20 m) =
30 kg.m/m MCM = 70 kg.m/m
Observación: No se considera la carga de impacto,cuando se este diseñando las aceras.
5 Mu 1.3 M CM M CV 3
Mu 1.3[70 1.67x(456.30)]
a d d²
2.61Mu 11 .50 f ' c.b
FATIMA SALAZAR TERRAZAS
= 1081.63 kg m/m
11 .50 ² 2.6144 108163 kgcm/ m = 0.60 cm (210 )(100 )
PUENTES As
Mu a 2
. fy (d )
108163 0.90 4200 11.50 0.60 2 As = 2.56 cm2/m
Armadura por temperatura
As = 0.002 b*t = 0.002 (15cm) (100 cm) =3cm²/m
Por lo tanto se recomienda
Usar 10 mm c/20 cm. As = 3.93 cm2/ m
Esfuerzos hasta el bordillo 0.2 m
d = t-r-/2 d = 20-3-1.0/2 d = 16.50 cm.
d
Carga muerta 100 kg/m (0.60 m) =
60.0 kg.m/m
(0.40)(0.15)(2500)(0.40 m) =
60.0 kg.m/m
(0.20)(0.65)(2500)(0.10 m) =
32.5 kg.m/m
MCM = 152.5 kg.m/m Carga viva 150 kg/m (0.60 m) =
90.0 kg.m/m
225 kg/m (1.08 m) =
243.0 kg.m/m
450 kg/m (0.70 m) =
315.0 kg.m/m
249 kg/m (0.30 m) =
75.0 kg.m/m M CV1 = 723.0 kg m /m
FATIMA SALAZAR TERRAZAS
PUENTES
750 kg/m (0.30 m) =
M CV2 = 225.0 kg.m/m
Momento último:
Mu 1.3(M CM 1.67M CV I ) Mu 1.3(152 .5 1.67 (1.30 x723 )
Mu = 2238.77 kg m /m
Cálculo de la armadura: a d d²
As
2.61Mu 16 .50 f ' c.b
Mu a . fy (d ) 2
16.50 ² 2.6144 223877 (210 )(100 )
223877 0.90 4200 16.50 0.87 2
a = 0.87 cm
As = 3.69 cm2/m
Armadura por temperatura As = 0.002 bt
As = 0.002(100)(20) = 4 cm²/m
Por lo tanto se recomienda
FATIMA SALAZAR TERRAZAS
Usar 10 mm c/20 cm. As = 3.93 cm2/ m
PUENTES – ING. JUAN CARLOS MOJICA
FATIMA SALAZAR TERRAZAS