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• alberto corporan de la rosa

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Escuela De Negocios Carrera: Licenciatura En Administración De Empresas Sustentante:

Matricula:

Facilitador: ARIEL UCETA

Tema: Introducción a las probabilidades

Fecha: 27-05-2020

I. Analiza los siguientes casos y luego realiza los procedimientos necesarios para su solución. Aplicar la distribución de probabilidad de Poisson. La probabilidad de que un cliente compre pescado en el supermercado es 0.05 cada vez que van de compra al supermercado, si se realizan 100 compras, ¿cuál es la probabilidad de comprar 3 veces pescado? Datos: Media poblacional (K) es = 100 * 0.05 = 5 X=3 E = 2.71828 P (X=K)= Tĸ .e –T K! = 5ᵌ .e-5 = 125 (0.00673796) = 0.140374 3!

6

II. Utilizando la fórmula de las distribuciones de probabilidad Binomial y Poisson resuelva los siguientes problemas: 1. El banco Popular realizó una feria de vehículo por 5 días donde fueron 250 clientes y compraron 60 vehículos. Determine la probabilidad de que 2 clientes de los últimos 10 que visiten la feria compren vehículo. N = 10 K=2 Probabilidad de éxito (P) = 60/250= 0.24 Probabilidad de fracaso (Q) = 1-P = 1-0.24 =0.076 P(x=k)=

n!

.p . q

K! (n-k!) =

10!

. (0.24). (0.76)

2! (10-2!)

=

10!

. 0.0576 x 0.1113

2! .8!

= 45 x 0.0576 x 0.1113= 0.2884

2. En la revisión de un texto de estudio se consiguen un total de 50 errores en las 300 páginas del libro. Los errores están distribuidos aleatoriamente a lo largo del texto. Determine la probabilidad de que: a) Un capítulo de 23 páginas tenga tres errores exactamente: 50/300=0.16 x 23=3.83 x=3

L=3.83

Formula: p(x)= e−l .l x /x ! P (3) = 2.7182−3.83 .3.83 3 /3 != 0.0217 x 56.18 / 3x2x1= 1.219 /6 P (3) = 0.20 b) Un capítulo de 30 páginas tenga más de tres errores: 50/300=0.16 x 30=5 x=4

L=5

p(x˃3) = p (4)

Formula: p(x)= e−l .l x /x ! P (4) = 2.7182−5 .5 4 /4 != 0.0067 x 625 / 4x3x2x1 = 4.1875 / 24 P (3) = 0.17 c) Una página seleccionada aleatoriamente no tenga errores: 50/300=0.16 x 30=0.16 x=0

L=0.16

Formula: p(x)= e−l .l x /x ! P (0) = 2.7182−0.16 . 0.160 /0 != 0.85 x 1= 0.85 P (0) = 0.85

3. Una fábrica recibe un embarque de 2,000,000 de tornillos. Se sabe que la probabilidad

de tener un tornillo defectuoso es de 0.001. Si obtenemos una muestra de 6000 tornillos, ¿cuál será la probabilidad de encontrar un máximo de tres defectuosos? 6, 000 x 0.001 = 6 x=4

L=6

p(x˃3) = p (4)

Formula: p(x)= e−l .l x /x ! P (4) = 2.7182−6 . 64 /4 != 0.0024 x 1296 / 4x3x2x1= 3.11/24=0.1296 P (3) = 0.1296