• Author / Uploaded
• mario

• Categories
• Argumento
• Proposición
• Expresiones lógicas
• Cognición
• Sicología y ciencia cognitiva

Citation preview

TAREA 4 – SUSTENTACIÓN UNIDADES 1, 2 O 3

PRESENTADO POR: Mario Alberto Orozco Padilla

TUTOR: Bairon Tres Palacios Ospina

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA PENSAMIENTO LÓGICO Y MATEMÁTICO GRUPO: 200611B_611 COROZAL 2019

Ejercicio 1: Aplicación de la Teoría de Conjuntos

A. Se realizó una encuesta a 37 jóvenes respecto a sus preferencias deportivas, encontrándose la siguiente información: 

A 2 de ellos les apasiona el futbol, la natación y el ciclismo.



En total 5 de ellos les gusta el futbol y la natación



En total a 7 de ellos les gusta la natación y el ciclismo



Un total de 6 jóvenes manifestaron su gusto por el futbol y el ciclismo



Solo 8 se apasionan por el futbol



Solo 6 practican la natación



A 9 de ellos solo les gusta el ciclismo.



En total a 17 les gusta el futbol



En total a 16 les gusta la natación.

U= 37 Futbol=8 Ciclismo=9 Natación=6 F Ո N Ո C= 2 F Ո C= 6 FՈN=5 N Ո C =7

A partir de la situación planteada dar respuesta las siguientes preguntas: 1. ¿A cuántos jóvenes solo les gusta de manera simultánea el futbol y la natación? Rta/ A 3 jóvenes les gusta el futbol y la natación

2. ¿A cuántos jóvenes solo les gusta de manera simultánea el futbol y el ciclismo? Rta/ A 4 jóvenes les gusta el futbol y el ciclismo.

3. ¿A cuántos jóvenes solo les gusta de manera simultánea la natación y el ciclismo? Rta/ A 5 jóvenes les gusta natación y ciclismo

4. ¿En total a cuantos jóvenes les gusta el ciclismo? Rta/ A 20 jóvenes les gusta el ciclismo.

Ejercicio 2: Métodos para probar la validez de un argumento a. Expresión simbólica: {[(𝒑 → 𝒒) ∨ 𝒓] ∧ (𝒓 →∼ 𝒑) ∧ (𝒑 ∧ 𝒔)} ⟶ (𝒒 ∧ 𝒔) Premisas: P1: (𝑝 → 𝑞) ∨ 𝑟 P2: (𝑟 →∼ 𝑝) P3: (𝑝 ∧ 𝑠) Conclusión: (𝑞 ∧ 𝑠) A partir de la expresión simbólica seleccionada, el estudiante deberá: 1. Definir las proposiciones simples, tendrá la libertad de definirla bajo una descripción basada en un contexto, el que se solicita es un contexto académico. p= Estudio ingles q= Saco buenas notas r= Estudio lenguaje s= Me graduo 2. Remplazar las variables expresadas simbólicamente y llevarlas al lenguaje natural. {[(𝒑 → 𝒒) ∨ 𝒓] ∧ (𝒓 →∼ 𝒑) ∧ (𝒑 ∧ 𝒔)} ⟶ (𝒒 ∧ 𝒔) Si estudio ingles entonces saco buenas notas o si estudio lenguaje, y si estudio lenguajes por lo tanto no estudio ingles, pero si estuio ingles y me graduo, entonces saco buenas notas y me graduo.

3. Generar una tabla de verdad con el simulador Lógica UNAD a partir del lenguaje simbólico.

Resultado de la tabla de verdad: TAUTOLOGÍA

4. Generar una tabla de verdad manualmente a partir del lenguaje simbólico (En Word, Excel o foto del desarrollo manual).

Resultado de la tabla de verdad: TAUTOLOGÍA 5. Demostración de la validez del argumento mediante las leyes de la inferencia lógica. Premisas: P1: (𝑝 → 𝑞) ∨ 𝑟 P2: (𝑟 →∼ 𝑝) P3: (𝑝 ∧ 𝑠) Conclusión: (𝑞 ∧ 𝑠) P4: p → q

ley de simplificación P 1 se puede simplificar cualquiera de las premisa y sacar

una de sus partes P5: q → r

ley de silogismo hipotético P 4,2 se necesitan dos premisas con dos

condicionales, donde el antecedente de uno de ellos es igual al consecuente de otra condicional P6: q

ley de simplificación P 5

P7: s

ley de simplificación P 3

𝑞𝛬𝑠 =∴ 𝑐 necesitemos

Ley de adjunción P 6,7 a cualquier premisa se le puede aumentar otra que