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|FÍSICA GENERAL CÓDIGO: 100413 Tarea - Unidad 2 – Dinámica y energía.

Presentado al tutor (a): Angélica María Guapacha

Entregado por el (la) estudiante: Karen Yiseth Salas Asprilla Código: 1004010631

Grupo: 100413_246

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA FECHA Quibdó

INTRODUCCIÓN

Esta tarea fue realizada para adquirir y reforzar conocimiento sobre la conservación de la energía mecánica y Energia potencial como temas fundamentales, aprender a desarrollar ejercicios o problemas basados en la ley de Hooke y de Pascal establece que cuando se aplica una fuerza a un objeto, éste se acelera. Encontramos la explicación del ejercicio 1 usando e simulador del colorado por medio de un video y el ejercicio 5.

Ejercicios asignados a KAREN YISETH SALAS ASPRILLA (estudiante # 3) Ejercicio 1. (simulador-video #1) El proceso del simulador-video #1 es el siguiente. 1. Realizar la lectura Teorema de Conservación de la Energía. 2. Revisar los tutoriales del simulador y de la edición del video sugeridos en la tabla 2. 3. Utilizar el simulador Pista de patinar-Energía de la Universidad de Colorado1 siguiendo las instrucciones dadas en la guía. 4. Realizar un video entre 4 y 5 minutos y subirlo a un canal como youtube o similares, donde hace las simulaciones necesarias para responder la pregunta de la tabla 3. 1. Lectura: “Conservación de la energía mecánica” Existen diferentes definiciones de energía, relacionadas con capacidad y fuerza, aunque en general es la propiedad que tiene un sistema para hacer un trabajo. No obstante, lo que es interesante comprender es el comportameinto de la energía, es decir la manera como se transforma. El estudio de diversas formas de energía y sus transformaciones ha conducido a la ley de la conservación de la energía en mecánica newtoniana: “la energía no se puede crear ni destruir; se puede transformar de una forma a otra, pero la cantidad total de energía no cambia”. Encontramos también diferentes manifestaciones de energía: calor, movimiento, radioactiviad, electricidad, entre otras. Convirtiendose la energía en una de las partes fundamentales del universo, el cual además está compuesto de materia y energía en un fondo espacio temporal.

Figura 2. Fuentes de energía, transformación y usos. 2 Dentro de los tipos de energía se encuentra la energía mecánica, que es producida por fuerzas de tipo mecánico, como la elasticidad, la gravitación, etc, y la poseen los cuerpos 1

Recurso tomado de https://phet.colorado.edu/es/simulations/category/physics

2

Recurso tomado de https://www.eoi.es/blogs/fuentes-de-energia-transformacion-y-usos/

por el simple hecho de moverse o de encontrarse desplazados de su posición de equilibrio. La energía mecánica se compone de: energía cinética y energía potencial, esta última pueder ser gravitatoria o elástica.

Figura 2. Física: Energía mecánica y trabajo, conservación y disipación. 3 Energia cinética: Para identificar las características de la energía de movimiento, denominada energía cinética, utilizamos la ecuación: 1 K= mv 2 ( 1 ) 2 Donde m es la masa del objeto y v es el módulo de la velocidad a la que se mueve. Cuando un objeto se mueve, entonces, es capaz de efectuar trabajo, que depende de la masa y rapidez del objeto. Si se considera que el trabajo neto es la suma de los trabajos realizados por cada una de las fuerzas que actúan en el sistema. Entonces, la variación de la energía cinética ΔK de un objeto en movimiento es igual al trabajo neto requerido para modificar su estado inicial de movimiento, es decir que, en general el trabajo neto se puede expresar como los cambios de energía cinética W Neto =ΔK Donde, el cambio en la energía cinética es la energía cinética final cinética inicial

1 m v i2 2

1 m v f 2 menos la energía 2

1 1 ΔK = m v f 2− m v i2 ( 2 ) 2 2 Energia potencial:

3

Recurso tomado https://natureduca.com/fisica-energia-mecanica-y-trabajo-conservacion-y-disipacion01.php

Es importante indicar que un objeto puede almacenar energía dependiendo de su posición, este tipo de energía se denomina energía potencial, ya que, en esta condición de almacenamiento, el objeto tiene el potencial de desarrollar un trabajo. Por ejemplo, un resorte estirado o comprimido tiene el potencial de realizar un trabajo, a esta energía se le denomina energía potencial elástica y se expresa de la siguiente manera: 1 U s= k x 2 ( 3 ) 2 donde k corresponde a la "constante elástica del resorte", y x a la elongación realizada por el objeto elástico desde su posición de equilibrio. El caso de la energía potencial elástica, donde las unidades de la constante elástica son [ k ]= N . Al hacer un análisis dimensional utilizando las unidades del sistema internacional m de medidas se tiene que:

[ U s ]=[ k x 2 ] N

[ U s ]= m m2=N ∙m=J La energía potencial de un cuerpo debida a su posición se llama energía potencial gravitacional y se expresa mediante: U g=mgh ( 4 ) En este caso la energía potencial es igual al producto de la masa m del objeto, por la altura h a la que se encuentra sobre un valor de referencia y al valor de la aceleración debida a la gravedad g. Con frecuencia es conveniente elegir la superficie de la Tierra como la posición de referencia para la energía potencial con valor cero, sin embargo, dependiendo de la situación a estudiar la posición de referencia puede cambiar. Para el caso de una partícula que cae desde una altura “h” en caída libre, es decir, en un movimiento con aceleración constante, se dice que la partícula posee energía cinética y potencial gravitatoria. Se puede deducir entonces, que la energía cinética está asociada a la velocidad de un objeto y que la energía potencial gravitatoria está asociada a la posición del objeto. Observe la siguiente secuencia:

Figura 3. Energía cinética y potencial igual a cero. La suma de las energías cinética y potencial (E=K +U), conocida como energía mecánica E, permanece constante en el tiempo. Este es un ejemplo del principio de conservación de la energía, es decir, que dos instantes de tiempo inicial (i) y final (f ) se cumple que:

E f =E i(6)

Figura 4. Energía potencial diferente a cero, debido a la altura “h”

O lo que es igual a: K f +U f =K i +U i (7)

El principio de la conservación de la energía se cumple para cualquier sistema aislado de objetos que interactúan sólo a través de fuerzas conservativas4 en el marco de la mecánica newtoniana

Figura 5. Energía cinética y potencial diferente a cero. Unidades de medida La unidad de medida de energía, en el sistema internacional, es el Joule (J), en honor al físico inglés James Joule; esta unidad de medida se define como el producto entre las unidades de fuerza y distancia, es decir, 1 J =1 N ∙ m. De manera similar se procede con todos los tipos de energía, en todos ellos, siempre se llega a la unidad de Joules. 2. Simulador “Pista de patinar - Energía” En la tabla 3 se presentan dos tutoriales, el primero de ellos muestra el paso a paso de cómo se utiliza el simulador y segundo explica cómo se genera el enlace de la grabación del vídeo. Descripción Uso del simulador de la universidad de colorado “Pista de patinar – Energía”

Enlace vídeo explicativo https://youtu.be/8DQ_kN_y QrQ

Enlace página del recurso https://phet.colorado.edu/es/simu lation/legacy/energy-skate-park

Uso del recurso screencast-o-matic para https://youtu.be/QgB-Q7Ic- https://screencast-o-matic.com/ hacer la grabación del vídeo y proceso d0 para generar el enlace del vídeo en línea. Tabla 3. Vídeo tutoriales que explican el proceso para utilizar el simulador y para generar el enlace de grabación del vídeo. Descripción del proceso: 4

Una fuerza es conservativa, si el trabajo realizado sobre una partícula que se mueve entre dos puntos cualesquiera es independiente de la trayectoria seguida por la partícula.

a) Ingrese al simulador, haciendo clic en el siguiente enlace: https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/energy-skate-park b) Haga clic en “Reiniciar” c) En el botón “Elegir patinador” seleccione “Star Skater (60 kg)” d) Haga clic en “Referencia de energía potencial”, “Mostrar cuadrícula”, “Mostrar gráfico circular”, “Gráfico de barras” y “Energía frente a posición” e) Elimine la selección en el recuadro de “Con térmica” f) En el recuadro de localización, seleccione uno por uno los cuatro escenarios que allí hay (Luna, tierra, júpiter y espacio). En cada una de esos cuatro escenarios, coloque al patinador sobre la parte más alta de la pista y suéltelo de tal manera que se mueva sobre ésta; revise el valor de la gravedad en cada uno de estos cuatro escenarios, analice el movimiento del patinador y los cambios que se presentan en la energía y en la velocidad del patinador. g) En la parte inferior derecha de la pantalla, selección la opción “Fricción de pista >>” , coloque el valor de la fricción en un lugar entre la primera y tercera división de la escala (

) y vuelva repetir el proceso descrito en el literal (f).

h) Con base en el trabajo realizado en el simulador y la revisión de la lectura “Pista de patinar-Energía” responda y justifique las preguntas asignadas en la tabla 4. Además, copie el enlace de grabación del vídeo. Preguntas que debe responder en el vídeo y justificar utilizando el simulador a) ¿cuál es el comportamiento de la energía potencial gravitatoria y la energía cinética con respecto a la energía mecánica total? Respuesta (a) El comportamiento de la energía mecánica total es la suma de las energías potencial gravitatoria y la cinética. b) ¿para qué altura de la pista la energía potencial gravitatorio toma valor máximo y mínimo? NOTA: utilice la cinta métrica para determinar la altura exacta de esos puntos justifique su respuesta. Respuesta (b) Para un el valor de 5,23m de altura la energía potencial toma su valor máximo Y para un valor de 0 la energía potencial esta en valor en lo más bajo o sea cero c) ¿Para qué altura de la pista la energía cinética toma valor máximo y mínimo? justifique su respuesta. Respuesta (c) Para que la energía cinética tome un valor máximo el patinador debe de estar un su punto más bajo en este caso 0 y para tomar un valor mínimo el patinador en un punto más alto que en este caso es de 5,23m d)Deje expresa una pregunta a los estudiantes que revisaran su video para que ellos den respuesta en el foro después de ver su video Respuesta (d) ¿Cuál es el comportamiento de la energía potencial en cada localización? Enlace de grabación del vídeo: https://youtu.be/KpgwSfu_u9Q

Tabla 4. Respuestas a las preguntas formuladas con base en el trabajo realizado en el simulador y la lectura asignada.

Pregunta de mi compañero Armin Micolta ¿Cómo influye la gravedad en la energía potencial gravitatoria y la energía cinética? La gravedad influye en la energía potencial gravitatoria y la cineteca, de tal forma que, entre más grande, menor o en caso cero sea la gravedad así mismo van hacer el resultado de las dos energías. De tal manera que esto permite que el patinador este en M.V.U o entre otros tipos de movimientos.

Ejercicio 2. Teorema de la conservación de la energía mecánica y sus aplicaciones (Estudiante # 3) En una práctica de laboratorio, una esfera de masa 1,99 kg que se desliza por una pista horizontal lisa (sin fricción) con una velocidad de 1,61 m/s choca con un resorte de masa despreciable y constante K = 552 N/m en equilibrio y con uno de sus extremos fijo, como se muestra en la figura:

Figura 6. Ejercicio Teorema de la conservación de la energía mecánica y sus aplicaciones. A partir de la información anterior, calcular: A. la distancia Δx que se comprime el resorte. La distancia que se comprime en el resorte. Para obtener la U sf =K i lo que hice fue lo siguiente K f +U gf +U sf =K i +U gi + U si 1 1 1 1 m v f 2 +mg y f + k x f 2= m v f 2 +mg y f + k x f 2 2 2 2 2 U gf y el U gi son cero(0) por que el sisitema es horizontal U si tambien es cero ( 0 ) porque a su inicio el movimiento delobjeto aun no esta oprimido. K f en este caso la energia cineticatambien es cero ( 0 ) por que el objeto esta suspendido Yadespues de todo los ceros me quedaunua ecuacion U sf =K i

1 La E .Cinetica Masa es K i= m v i2 2 1 2 La E . Potencial Resorte es U sf = k x f 2 U sf =K i 1 1 k x 2= mv i2 2 f 2 k x f 2 =m v i2 K pasa a dividir 2

xf =

m vi k

2

Saco rais cuadrada ¿ m v i2 √ xf = k m v i2 xf = k 2

√

√

Y después de tener la ecuación paso a suplantar los valores Datos m=1,99 kg v=1,61 m/ s k =552 N /m m v i2 xf = k xf =

√ √

( 1,99 kg )( 1,61 )2 552

x f =0.096 m

B. La altura desde la que debería caer la esfera sobre el resorte, si este se coloca verticalmente, para producir la misma compresión del literal A, asumiendo que en ese punto la esfera se detiene. Para obtener la ecuacionU sf =U gi lo que hice fue K f +U gf +U sf =K i +U gi + U si U gf es cero ( 0 ) ya que cogi como referencia sueloel cual cuenta con un altura de cero( 0) U si es cero ( 0 ) porque el movimiento del objeto al inicio no estaoprimido todavia K f K i estas energias tambien son cero ( 0 ) porque al inicio del movimiento sale en reposo y se detiene cuando termina ; por lo tanto sus velocidad I y F son cero(0) Por lo cual obtengouna ecuación U sf =U gi La E . Potncial Gravitatoria esU gi =¿ mg y f 1 La E . Potencial Resorte es U sf = k x f 2 2 Ya paso a desarrollar los ejercicios Datos m=1,99 kg v=1,61 m/ s k =552 N /m x f =0.066 m g=9.8 m/s 2

1 mg y f = k x f 2 2 Paso a dividir M y g

k x f2 yf = 2mg 552 ( 0,096 )2 yf = 2(1,99)(9,8) y f =0.130 m

Ejercicio 3. Teorema de conservación de la cantidad de movimiento o momento lineal (Estudiante # 3)

En una demostración de robots seguidores de línea, dos seguidores de línea se deslizan sobre una superficie sin fricción. El primer seguidor, con masa de 21,0 gr, se mueve inicialmente a 2,42 m/s paralelo al eje x, el cual choca con el segundo seguidor, cuya masa es de 13,0 gr que está inicialmente en reposo, como se muestra en la figura. Después del choque, el primer seguidor se mueve a 1,15 m/s en una dirección que forma un ángulo β= 32,0 con su dirección inicial.

Figura 7. Ejercicio Teorema de conservación de la cantidad de movimiento o momento lineal. A partir de la información anterior, determine: A. ¿La velocidad final que tiene el segundo seguidor? B. ¿La dirección del segundo seguidor justo después del choque con respecto al eje x positivo? C. La energía cinética total y antes después del choque y verifique si el teorema de conservación de la energía cinética se cumple o no.

La velocidad 1 v 1 solotiene componente x v1 =2,42i la velocidad final v '1 tiene componete en x , y Datos antes del choque y despues del choque Antes m1=21,0 g=0,021kg v1 =2,42m/ s m2=13,0 gr=0,013 kg v 2=? Despues

v' 1=1,15 m/s β=32,0 v' 2=? α =? A. ¿La velocidad final que tiene el segundo seguidor? Momento inicial=momento final

⃗vi 1=⃗v f 1 + ⃗v f 2 ⃗v =( 1.15 cos 32 ° ) + (2.42 ) 0 1.15 sen 32 ° ( ⃗v

cosθ f 2 senθ f2

)

⃗v f 2 cosθ=2.42−1.15 cos 32 ° ⃗v f 2 cosθ=1.44 ⃗v f 2 senθ=1.15 sen 32 ° ⃗v f 2 senθ=0.609

tanθ=

0.609 =θ=23° bajo x 1.44

|⃗v f 2|=√¿ ¿ ⃗v f 2=(1.56 m/s ,−23 °) Es decir que la velocidad final que tiene el segundo seguidor es de 1.56 m/s en un ángulo de −23 °

B. ¿La dirección del segundo seguidor justo después del choque con respecto al eje x positivo?

Formulas de vectores v' 2 y tan ( α )= ' v 2x Despejo α −1

α =tan

v '2 y ' v 2x

Paso a remplazar valores α =tan−1

−0,93 =−23° 2,34

La direccion del seguidor 2 justo despuesdel choque por abajo de eje x es de 23°

C. La energía cinética total y antes después del choque y verifique si el teorema de conservación de la energía cinética se cumple o no. utilizo laenergia cineticaantes del choque 1 K 1= m 1 v 21+ m2 v 22 2 1 K 1= ( 0,021 ) ( 2,42 )2=0,061 ju 2 utilizo la energia cineticadespues del choque 2 2 1 K 2= m 1 ( v ' 1 ) +m 2 ( v ' 2 ) 2

1 K 2= (0,021) ( 1,15 )2 +(0,013) ( 2,50 )2 2 K 2=0,095 ju En este caso el teorema de la conservacion de la energia si cumplen por que K 1 ≠ K 2

Ejercicio 4. Hidrostática y conservación en la cantidad de flujo (Ecuación de continuidad y Ecuación de Bernoulli) (Estudiante # 3)

Un estudiante de la UNAD utiliza una manguera de 1,96 cm de diámetro para llenar un balde con agua, está interesado por determinar el área de la boquilla de la manguera por donde sale la manguera, teniendo en cuenta que el agua entra a 3,03 m/s y sale a 5,10 m/s. Presente el procedimiento que permita determina el área de la boquilla de salida del agua. NOTA: considerar el agua como un fluido incomprensible.

Datos ∅ Diametro=1,96 cm Ra=

1,96 cm∗1 m cm=0,98 cm=0,98 =0,0098 m 2 100 cm V 1=3,03 m/s

V 2=5,10 m/s Calcular el area de la superficie de entrada A1=π r 2

A1=(3,1416)¿

Formula de continuidad y despejo A 2 A1∗V 1=A 2∗V 2 Paso a dividir a V 2 ( A ¿ ¿ 1∗V 1) = A2 ¿ V2

Remplazo valores

0,0003017∗3,03 =A 2 5,10

A2=0,0001792m 2

El areade la boquilla de salida 0,0001792 m2

Ejercicio 5. (explicación-video #2_Estudiante 3)

Preguntas orientadoras: 1. ¿Qué establece el principio de Pascal? Que, si se aplica presión sobre un fluido poco compresible y en equilibrio dentro de un recipiente de paredes indeformables se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y en todos los puntos del fluido. 2. ¿Cuál es la relación entre las áreas y la presión? El área es inversamente proporcional a la presión por que entres más área tenga menos es la presión y viceversa. 3. ¿Cuál es la diferencia entre un fluido compresible y un fluido incompresible? El fluido incomprensible considera que la densidad es constante y se verifica en los líquidos. el fuljo compresibilidad y se aplica principalmente a los gases. 4. En la vida cotidiana ¿En dónde se aplica el principio de Pascal? El inflado de un globo Cuando nos encontramos en la situación donde estemos inflando un globo, podemos observar que al momento de inflarlo este adquirirá una forma esférica a medida que estemos introduciendo el aire de nuestra boca hacia el globo. La forma que adquiere el globo se debe principalmente a que la presión ejercida por nosotros (mediante el soplado del aire) se distribuye de manera equitativa por toda la superficie interior del globo, inflándolo de una manera uniforme y provocando que este adquiera su característica forma esférica. Esencialmente se transmite una presión similar en todos los puntos del globo

Enunciado del ejercicio: un resorte de constante k = 25,0x10 3N/m está entre una viga rígida y el pistón de salida de una palanca hidráulica. Un recipiente vacío con una masa

insignificante se encuentra en el pistón de entrada, como se muestra en la figura. El pistón de entrada tiene área A1 medida en cm 2, el resorte inicialmente está en su longitud de reposo y adicionalmente el A2 es 17 veces el A1. A partir de la anterior información: A. Determine cuántos kilogramos de arena se deben verter en el recipiente para comprimir el resorte en 7,70 cm. B. Sí el A1=18,5 cm2, determine el valor del A2.

Figura 8. Ejercicio #5 del estudiante #3.

A. Determine cuántos kilogramos de arena se deben verter en el recipiente para comprimir el resorte en 7,70 cm. Datos k =25,0∗103 N /m x=7,70 cm →0,077 m A1=18,5 cm A2=17 Aplicamos laley de Hooke F=k∗x F 2=25,0∗10 3

N ∗0,077 m m

F 2=1925.0 N

Aplicamos la ley de Pascal F1 F 2 = A1 A2

F 1=

F 2∗A1 A2

F 1=

1925.0∗A⃥1 17∗A⃥ 2

F 1=113.23 N

Aplicamos la siguiente formula para la masa

m=

p g

m=

113.23 N 9.81 m/s 2

m=11,54 kg

B. Sí el A1=18,5 cm2, determine el valor del A2.

A2=17∗(A 1 ) A2=17∗(18,5 c m2 ) A2=314.5 c m2

Link del video: https://youtu.be/tkD-aoxM_Ss

Conclusión

Después de realizar este trabajo llegue a la conclusión que la ley de pascal es una ley que si se aplica presión sobre un fluido poco compresible y en equilibrio dentro de un recipiente de paredes indeformables se transmite con igual intensidad en todas las direcciones. El comportamiento de la energía mecánica total es la suma de las energías potencial gravitatoria y la cinética.

Bibliografía

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