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• César Alberto Martínez Rivera

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1.

ECUACIÓN: Se lanza una pelota verticalmente hacia arriba desde lo alto de un edificio que mide 96 pies, con una velocidad inicial de 80 pies por segundo. La distancia s (en pies) de la pelota al suelo después de t (segundos) es: s = 96 + 80t – 16t2

s=96+80 t−16 t 2 i.

Cuando la pelota está en el suelo:

s= distancia

t= segundos

s=0

0=96+ 80t−16 t 2 Se soluciona la ecuación cuadrática:

96+ 80 t−16 t 2=0 −80 ± √ 802 −4 (−16)(96) 2∗(−16) −80 ± √ 6400+6144 t= −32 −80 ±112 −80+112 −80−112 t= → y −32 −32 −32 t 1=¿−1 t ¿ t=

2=¿6 ¿

a) ¿Después de cuántos segundos llega la pelota al suelo? La pelota llega después de 6 segundos T2 es la respuesta con sentido físico ii.

Cuando la pelota alcanza su máxima altura:

s=96

96=96+ 80 t−16 t 2 −16 t 2+ 80t=0 t (−16 t +80 ) =0 →t=0 y −16 t+80=0 −16 t+ 80=0 +16 t=−80 80 t= =5 16 b) ¿Después de cuántos segundos pasa la pelota por lo alto del edificio en su caída al suelo? Rta: La pelota pasa 5 segundos después de ser lanzada Comprobado con GEOGEBRA: