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• Tabita Huitrón

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1. Se desea caracterizar un alimento granular mediante tamizado. Para ello se dispone de una pila de seis tamices de la serie Tyler situado sobre una tapadera que recoge los finos. Los resultados de este análisis de presentan en el siguiente cuadro: N° de mallas del tamiz

Luz de malla (mm)

4 10 14 20 28 35 Tapadera -

Peso del alimento retenido (g)

4.699 1.651 1.168 0.833 0.589 0.417

0 138 1270 448 132 8 4

a. Calcular el diámetro del hilo con que está construido el matiz de malla 20. b. Calcular el tamaño medio de los sólidos retenidos en el matiz de 10 mallas. c. Expresar los resultados de los análisis tanto en forma diferencial como acumulativa. d. Calcular el número de partículas contenidas en 2 Kg de muestra.

N° de mallas del tamiz

Luz de malla (mm)

4 10 14 20 28 35 Tapadera -

4.699 1.651 1.168 0.833 0.589 0.417

Peso del alimento retenido (g)

Diámetro medio Dpi (mm)

0 138 1270 448 132 8 4 2000

3.175 1.4095 1.0005 0.711 0.503 0.2085

Fracción Fraccion Dpi3 Ɵi/DPi3 másica acumulativa retenido Ɵi 0 0 0.069 0.069 32.005984 0.00215585 0.635 0.704 2.80023991 0.22676628 0.224 0.928 1.00150075 0.22366434 0.066 0.994 0.359425 0.18362641 0.004 0.998 0.1272635 0.03143084 0.002 1 0.00906396 0.22065401 Sum 0.88829773

2.54 𝑐𝑚 − 𝐷𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑛°𝑚𝑎𝑙𝑙𝑜𝑠 𝑚𝑚 𝐷𝑖𝑎𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒𝑙 ℎ𝑖𝑙𝑜 = 25.4 − 𝑙𝑢𝑧 𝑚𝑚 𝑛°𝑚𝑎𝑙𝑙𝑎 𝐿𝑢𝑧(𝑐𝑚) =

𝐷𝑖𝑎𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒𝑙 ℎ𝑖𝑙𝑜 =

25.4𝑚𝑚 − 0.833 20

𝐷𝑖𝑎𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒𝑙 ℎ𝑖𝑙𝑜 = 0.43

Nw Nw

379.614412 759228.823

Densidad de las partículas Factor de forma volumétrico Dw

1.56

Partículas/g de muestra Partículas en 2 kg de muestra Kg/m3

alfa

1.5

219

Análisis diferencial de la muestra 0.7 0.6 0.5

0.4 0.3 0.2 0.1 0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

7

8

Aanálisis acumulativo de la muestra 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0

1

2

3

4

5

6

2. El análisis por tamizado de una partida de tamizado de azúcar blanquilla, realizado con 6 tamices de la serie Tyler, conduce a los siguientes resultados: N° de mallas de tamiz

Luz de malla (mm)

8 10 14 20 28 35 TAPADERA -

2.362 1.651 1.168 0.833 0.589 0.417

Paso del alimento retenido (g) 0 612 5180 2548 748 98 42

a. b. c. d.

Calcular el tamaño medio de la fracción retenida sobre el tamiz de malla de 14 mallas Expresar los resultados de los análisis en forma diferencial y acumulativa. Calcular el número total de partículas contenidas en un kilogramo de muestra. Calcular el número de partículas contenidas en 1 kg de fracción retenida sobre el tamiz de 28 mallas e. Calcular el diámetro medio volumen superficie de la muestra y su superficie especifica f. Si la muestra se separase en dos fracciones, utilizando únicamente el tamiz de 20 mallas ¿Cuáles serían las masas de cernido y rechazo?

N° de mallas de tamiz 8 10 14 20 28 35 TAPADERA -

Luz de malla (mm) 2.362 1.651 1.168 0.833 0.589 0.417

Paso del Diámetro alimento medio Dpi retenido (mm) (g) 0 612 2.0065 5180 1.4095 2548 1.0005 748 0.711 98 0.503 42 0.2085 9228

Fracción másica retenido Ɵi

Fraccion acumulativa

Dpi3

Ɵi/DPi3

0 0.0663199 0.56133507 0.27611617 0.08105765 0.01061985 0.00455137

0 0.0663199 0.62765496 0.90377113 0.98482878 0.99544863 1

0 8.07825377 2.80023991 1.00150075 0.35942543 0.12726353 0.00906396

0 0.00820968 0.20045963 0.27570241 0.22552008 0.08344773 0.50213851 1.29547804

𝑛

𝐷𝑤 = ∑ Ɵ𝑖 𝑖=1

Análisis diferencialdel azúcar 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

Análisis acumulativo del azúcar 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0

1

2

3

4

5

𝑛

1 Ɵ𝑖 𝑁𝑤 = ∑ 3 𝑃𝑝 𝑥𝑎𝐷𝑝𝑖 𝐷𝑝𝑖 𝐼=1

𝑁𝑖 =

1 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑓𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑖 𝑃𝑝 𝐷𝑝𝑖 3 𝑔 𝑑𝑒 𝑓𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑖

6

7

8

𝐷𝑠 =

6 Ɵ𝑖𝐴𝑤 𝑃𝑝 𝑛

6 Ɵ𝑖 𝐴𝑤 = ∑ 𝑃𝑝 𝑇 𝐷𝑝𝑖 𝑖=1

Dw alfa Densidad Nw Nw pp D3p28 N28 mallas Aw Ds

0.88467967 1.42 1.61 566.651228 566651.228 0.00161 0.711^3 1216.96189 1216961.89 7157.1773 1.15710051

kg/m3 particulas/g de muestra particulas en 1Kg de muestra 0.3594254 particulas/g de la muestra particulas n 1 Kg de muestra mm2/g mm