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TALLER DE PROBABILIDADES - JERLY BIBIANA LOAIZA RESTREPO Justifique los procedimientos realizados Resuelva cada uno de los siguientes ejercicios y escoja la alternativa correcta, justificando la respuesta 1. La probabilidad en términos frecuentista se basa en la frecuencia relativa porque: Se realiza con la cantidad de eventos analizar, sobre el total de sucesos. 2. Tres monedas son lanzadas al azar. La probabilidad de que se obtengan exactamente dos caras es: MONEDA 1 C C C C S S S S

MONEDA 2 C C S S C C S S

MONEDA 3 C S C S C S C S

X SI SI X SI X X X

LA PROBABILIDAD ES DE 3/8 : 0,37*100 = 37%

3. Si P(A) = 0.3 y P(B) = 0.4 donde A y B son eventos mutuamente excluyentes, entonces la probabilidad de que A y B ocurran simultáneamente es: P(AUB) : O,3 + 0,4 = 0,7 4. Utilice la siguiente información para contestar las preguntas 5 - 7. Se desea conocer la percepción sobre la inseminación artificial. La siguiente tabla ilustra los resultados de una encuesta realizada sobre una muestra representativa de 300 miembros de la comunidad. Si seleccionamos, al azar, a un individuo de la muestra: A favor En contra Neutral Total Hombres 45 15 10 70 Mujeres 90 110 30 230 Total 135 125 40 300 5. ¿Cuál es la probabilidad de que la persona seleccionada sea hombre y que esté a favor de la inseminación? 45/300= 0,15 * 100 La probabilidad es del 15% 6. ¿Cuál es la probabilidad de que la persona seleccionada no sea neutral, sabiendo que es mujer? 200/230=0,87 * 100 La probabilidad es de 87% 7.

¿Cuál es la probabilidad de que la persona seleccionada esté a favor de la inseminación o sea un hombre? 135/300 + 70/300 – 45/300 = 160/300= 0,53*100 La probabilidad es de 53% 8. En un grupo de 25 personas hay 16 de ellas casadas y 9 solteras. ¿Cuál es la probabilidad de que si dos de estas personas son seleccionadas aleatoriamente sean ambas casadas? 16/25*15/24= 240/600= 0,4 * 100 La probabilidad es de 4% 9. Una compañía encuesta anónimamente a 1000 de sus empleados preguntándoles si son fumadores o no y si toman alcohol o no. El 20% dijo ser fumador, mientras que el 60% reportó beber. Así mismo el 30% reportó ni fumar ni beber.

Fumador si Fumador no Total Alcohol si 100 500 600 Alcohol no 100 300 400 Total 200 800 1000 10. ¿Cuál es la probabilidad de que la persona seleccionada sea fume y no beba alcohol? 100/1000= 0,1*100 La probabilidad es 10% 11. ¿Cuál es la probabilidad de que la persona no fume dado que no toma alcohol? 300/400=0,75*100 La probabilidad es 75% 12. ¿Cuál es la probabilidad de que la persona seleccionada si tome alcohol dado que no fuma? 500/800= 0,62*100 La probabilidad es de 62% 13. Cada una de estas probabilidades es una probabilidad de error; por tanto, cabe esperar que los valores obtenidos en la práctica sean próximos a cero. Los resultados siguientes se obtuvieron en un estudio diseñado con el fin de averiguar la capacidad de un cirujano patólogo para clasificar correctamente las biopsias quirúrgicas como malignas o benignas: Doctor Positivo (maligno) Doctor Negativo (benigno) Biopsia Cierto maligno 79 19 Biopsia Cierto benigno 7 395 14. Determinar α y β a partir de estos datos La probabilidad de que una persona tenga cáncer 19/98 : 0,19 La probabilidad de que la persona no tenga cáncer pero el patólogo dijo que si tenía: 7/402: 0,01