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• CARLOS DUQUE

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Bogotá D.C.

OCTUBRE 2020

Resuelva cada uno de los siguientes ejercicios y escoja la alternativa correcta. Anexe las justificaciones (operaciones y/ó argumentos) de cada una de las respuestas al final del documento. 1.La probabilidad que se basa en la frecuencia relativa de un evento se conoce como probabilidad a b c d

empírica teórica subjetiva clásica

Respuesta: Tomamos la respuesta a. La definición empírica se basa en la frecuencia relativa de ocurrencia de un evento con respecto a un gran número de repeticiones del experimento. En otras palabras, la definición empírica se basa número de veces que ocurrió el evento entre el número total de repeticiones del experimento. También se le denomina a posteriori, ya que el resultado se obtiene después de realizar el experimento un cierto número grande de veces.

2. Tres monedas son lanzadas al azar. La probabilidad de que se obtengan exactamente dos caras es A B C D

1/3 3/8 1/2 2/3

Tercera M cara

Respuesta:

Segunda M

Primera M

cara

sello cara

cara sello cara

sello cara sello cara

sello sello

sello

moneda

A= {ccc} elemental B = salgan más caras que sellos { ccc,ccs,csc,scc} C= n° para que salga dos caras {ccs,csc,xcc} = 3/8 probalidades posibles.

3. Si P(A) = 0.3 y P(B) = 0.4 donde A y B son eventos mutuamente excluyentes, entonces la probabilidad de que A y B ocurran simultáneamente es: a b c d

0 0,12 0,58 0,7

Respuesta: p ( A )=0,3 p ( B )=0,4 p ( AoB ) =p ( A )+ p ( B )=0,3+ 0,4=0,7

Utilice la siguiente información para contestar las preguntas 4 - 6. Un líder comunitario desea conocer la opinión de la gente de su comunidad sobre cierta medida legislativa que se discute en el Senado. La siguiente tabla ilustra los resultados de una encuesta realizada sobre una muestra representativa de 300 miembros de la comunidad. A FAVOR HOMBRE S MUJERES TOTALES

45 90 135

EN NEUTRA CONTRA L 15 110 125

10 30 40

TOTALE S 70 230 300

Si seleccionamos, al azar, a un individuo de la muestra:

4. ¿Cuál es la probabilidad de que la persona seleccionada sea hombre y que esté a favor de la medida legislativa? a b c d

0,3333 0,6429 0,3200 0,1500

Respuesta: 45 =0,15 300 Es decir que del total de todas las personas hay una probabilidad del 0,15% que la salga un hombre que este a favor.

5. ¿Cuál es la probabilidad de que la persona seleccionada no sea neutral, sabiendo que es mujer? a 0,8696 b 0,7692 c 0,6667 d 0,3000 90 110 200 + = =0,86956 230 230 230

Del 0,86956% de las mujeres que no anularon su voto podrían ser seleccionadas para que esta decisión no sea neutral.

6.¿Cuál es la probabilidad de que la persona seleccionada esté a favor de la medida legislativa o sea un hombre? a b c d Respuesta:

0,6833 0,5333 0,6429 0,6585

135 70 205 + = =0,68333 300 300 300

205 45 160 − = =0,53333 300 300 300

0,53333 % es la probabilidad de que sea un hombre seleccionado este a favor de la medida.

7. Un candado de combinaciones abre con una secuencia de tres dígitos distintos. Si seleccionamos una secuencia de tres dígitos distintos al azar, la probabilidad de abrir el candado con esta secuencia es: a b c d

1/1000 3/10 1/120 1/720

Respuesta: Analizando el problema nos muestra que para cada uno de los números tenemos 10 opciones dada la cuestión nos quedaría 103=1000 esto se da ya que el candado inicia con la combinación 000 y va hasta 999 por ende decimo que: 1 es el total de posibilidades. 1000