• Author / Uploaded
• Abraham Alcaraz

Citation preview

Taller Raíces de Ecuaciones (Fecha de entrega 23 de Septiembre de 2016) Instrucciones:

Encuentra lo que se te pide. Utiliza 15 dígitos (format long) después del punto decimal. Detener la búsqueda cuando

Er < 0.001 . Entregar en carpeta. Mostrar los resultados en la tabla correspondiente. Utilizar el software Matlab®. La tabla solo debe contener la iteracion, la raíz y el error relativo porcentual como se muestra en el primer ejercicios, las tablas se requieren a mano. 1. Utiliza

y=e

x−1

xi

el

−

método

1 x +1

0

de

Newton-Raphson

iniciar la búsqueda con

para

determinar

la

raíz

x 1=0 .

0.4621171572600 10

0.5571547028797 52

0.5571455990020 32

0.5571455989 97611

x f (¿¿ i) ¿

0.6321205588285 58

0.0999563915540 41

0.0000096011631 35

0.0000000000 04662

Er ( )

100

17.057658335920 7

00.001634021293 0

0.0000000007 934

2. Utiliza el método Bisección para determinar la raíz

y=e

x−1

−

1 x +1

iniciar

la búsqueda sobre el intervalo [0, 1]. 3. Utiliza el método la Regla Falsa para determinar la raíz

y=e x−1−

1 x +1

y=e x−1−

1 x +1

iniciar la búsqueda sobre el intervalo [0, 1]. 4. Utiliza el método la Von Mises para determinar la raíz iniciar la búsqueda con 5. Grafica la función

x 1=0 .

y=e x−1−

1 x +1 en el intervalo [0, 1].

6. Utiliza el método de bisección para determinar la raíz de en el intervalo [0, π/2].

y=cos ( x) – x

7. Utiliza el método de la Regla Falsa para determinar la raíz de

y=cos (x) – x

en el intervalo [0, π/2].

8. Utiliza el método de Newton Raphson para determinar la raíz de

y=cos (x) – x

x 1=π /4 .

iniciar la búsqueda en

9. Utiliza el método de Von Mises para determinar la raíz de

x 1=π /4 .

iniciar la búsqueda en 10.Grafica la función

y=cos ( x) – x

de y =cos(x ) – x en el intervalo [0, π/2].

f ( x )=x−(ln x)x

11.Encuentra la raíz de

utilizando el método de la regla

falsa en el intervalo [4, 4.3].

f ( x )=x−(ln x) x

12.Encuentra la raíz de

utilizando el método de bisección

en el intervalo [4, 4.3]. 13.Encuentra la raíz de

3

f ( x )=3 x −e

x

utilizando el método de bisección en

el intervalo [0.5, 1].

f ( x )=3 x 3−e x

14.Encuentra la raíz de

utilizando el método de regla falsa

en el intervalo [0.5, 1]. 3

2

f ( x )=x +4 x −10

15.Encuentra la raíz de

utilizando el método de regla

falsa en el intervalo [1, 2]. 16.Encuentra la raíz de

f ( x )=x 3 +4 x 2−10

utilizando el método de

Bisección en el intervalo [1, 2]. 17.Encuentra la raíz de

3

f ( x )=2 x −e

x

utilizando el método de regla falsa

en el intervalo [6, 7]. 18.Encuentra la raíz de el intervalo [6, 7].

f ( x )=2 x 3−e x

utilizando el método de Bisección en

y=x + sen( x) – 1 , con el método de la

19.Se desea resolver la ecuación

Regla Falsa ¿Qué intervalo usaría?. 20.Usar el intervalo anterior para iniciar la búsqueda de la raíz de

y=x + sen( x) – 1 , usando Regla Falsa y Bisección.

f ( x )=x−e1− x (1+ ln| x|)

21.Encuentra la raíz de

utilizando el método de

Bisección en el intervalo [-0.5, 1.5].

f ( t )=10 e 0.5t cos( 2t )

22.Encuentra la raíz de

utilizando el método de

Bisección en el intervalo [0,1]. 23.Encuentra la raíz de

f ( t )=10 e 0.5 t cos( 2t )

utilizando el método de Falsa

Posición en el intervalo [0,1]. 24.Encuentra la raíz de

f ( t )=t 2−5 utilizando el método de Newton

Raphson iniciar la búsqueda con 25.Encuentra la raíz de

t 0=2.5 .

2

f ( x )=ln ⁡( x +1)−e

0.5 x

cos(πx) utilizando el método de

Bisección en el intervalo [0.1,0.5]. 26.Encuentra la raíz de

f ( x )=ln ⁡( x 2 +1)−e 0.5 x cos(πx) utilizando el método de

Regla Falsa en el intervalo [0.1,0.5]. 27.Encuentra la raíz de

f ( x )=ln ⁡( x 2 +1)−e 0.5 x cos(πx) utilizando el método de

Newton Raphson iniciar la búsqueda con 28.Encuentra la raíz de

x 0=0.6 .

f ( x )=x 3−6 x 2 +11 x−6.1 utilizando el método de

Newton Raphson iniciar la búsqueda con 29.Encuentra todas las raíces de método de Newton Raphson .

x 0=3.

f ( x )=x 3−6 x 2 +11 x−6.1 utilizando el

30.Encuentra la raíz de

−x

f ( x )=7 e sen (x)−1 utilizando el método de

Newton Raphson iniciar la búsqueda con 31.Encuentra la raíz de

x 0=0.

f ( x )=sen ( x )−csc ( x )+1 utilizando el método de

Regla Falsa en el intervalo [0.5,0.7]. 32.Encuentra la raíz de

f ( x )=e x + x 3 +2 x2 +10 x−20 utilizando el método de

Newton Raphson iniciar la búsqueda con 33.Graficar todas las funciones.

x 0=1.