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GIMNASIO LOS PINOS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS PROBABILIDAD GRADO ONCE TALLER INDEPENDENCIA DE SUCESOS 1. En un centro escolar los alumnos pueden optar por cursar como lengua extranjera inglés o francés. En un determinado curso, el 90% de los alumnos estudia inglés y el resto francés. El 30% de los que estudian inglés son chicos y de los que estudian francés son chicos el 40%. El elegido un alumno al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea chica? 2. Una clase está formada por 10 chicos y 10 chicas; la mitad de las chicas y la mitad de los chicos han elegido francés como asignatura optativa. a. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona elegida al azar sea chico o estudio francés? b. ¿Y la probabilidad de que sea chica y no estudié francés? 3. Un club nocturno tiene los siguientes datos sobre la edad y el estado civil de 140 clientes

a. b. c. d.

Estado Civil SOLTERO CASADO Menor de 30 77 14 Edad (años) 30 o más 28 21 Aplique las probabilidades para comentar sobre el estado civil de los clientes ¿cuál es la probabilidad de encontrar un cliente que sea soltero y menor de 30 años? Si un cliente tiene menos de 30 años, ¿cuál es la probabilidad de que sea soltero? El estado civil de los clientes, ¿es independiente de su edad? Explique por qué, empleando probabilidades.

4. En una encuesta entre los alumnos de maestría en administración se obtuvieron los datos siguientes acerca de “el principal motivo del alumno para solicitar su ingreso a la escuela donde está matriculado”

TIPO DE ESTUDIANTE

TIEMPO TOTAL TIEMPO PARCIAL TOTALES

CALIDAD 421

MOTIVO DE LA SOLICITUD COSTO OTROS TOTALES 393 76 890

400

593

46

1039

821

986

122

1929

a. Aplique la probabilidad a calidad de la escuela, costo y otros para hacer comentarios sobre el motivo principal para elegir una escuela. b. Si un alumno es de tiempo completo, ¿cuál es la probabilidad de que la calidad de la escuela sea el motivo principal para elegirla? c. Sea A el evento en que el alumno es de tiempo completo, y sea B el evento en que el alumno menciona que la calidad de la escuela es el primer motivo de su solicitud. ¿Son independientes los eventos A y B? Justifique su respuesta.