• Author / Uploaded
• BraYan CarVajal

Citation preview

PLANEACIÓN Y PROGRAMACIÓN DE OPERACIONES

2018

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA ESCUELA DE FORMACIÓN POSGRADUADA

ESPECIALIZACIÓN EN INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN Y OPERACIONES COSTOS Y PRESUPUESTOS 20 de octubre de 2018

CASO DE ESTUDIO No 1 Un producto de la firma XYZ tiene la siguiente demanda pronosticada para los próximos cuatro trimestres de 2017: Trimestre Trimestre Trimestre Trimestre

1 2 3 4

2,800 2,200 3,200 2,500

Unidades Unidades Unidades Unidades

La compañía puede producir 3,000 unidades por trimestre en su turno normal. Utilizando tiempo extra es posible fabricar 750 unidades adicionales. Los costos primos de producción en tiempo normal es de 25,000 COP por unidad, entre tanto, la producción en tiempo extra tiene un sobrecosto de 5,000 COP por unidad. La gerencia de operaciones de la compañía ha estimado que se incurre en un costo de almacenamiento de 2,000 COP por unidad que se produzca en un Trimestre determinado y no se venda en el mismo. Se trata de determinar un programa óptimo de producción que minimice los Costos Totales de Producción y almacenamiento. Supóngase que la cantidad en existencias es 500 Unidades y se desea un inventario final del periodo igual a 2,500 Unidades. CASO DE ESTUDIO No 2 La gerencia de operaciones de la compañía ABC ha pronosticado su demanda anual para el 2017, la siguiente forma: Trimestre Trimestre Trimestre Trimestre

1 2 3 4

15,000 25,000 10,000 40,000

Unidades del Producto K. unidades del producto K. unidades del producto K. unidades del producto K.

Para comenzar el año la empresa cuenta con 5,000 unidades de inventario y desea contar con 10,000 al finalizar el mismo periodo. El departamento de costos ha calculado que el costo de aumento de la producción es de 5,000 COP por unidad, Ing Esp OSCAR PALACIO LEÓN, M.Sc, M.Sc CANDIDATO A DOCTOR EN INGENIERÍA CANDIDATO A DOCTOR EN PROYECTOS

Página 1

PLANEACIÓN Y PROGRAMACIÓN DE OPERACIONES

2018

el costo de disminuir la producción es de 1,000 COP por unidad, el costo de almacenamiento por unidad-trimestre es de $1,500 COP y el costo primo de producción alcanza los 3,500 COP por unidad. El gerente de producción desea conocer el plan óptimo de producción que le permita minimizar el costo total, sabiendo que el nivel actual de producción es de 12.000 unidades. CASO DE ESTUDIO No 3 La compañía ABC en cabeza de su Gerente de Operaciones está tratando de obtener un plan de producción para el producto AAA que manufactura con un factor de ajuste al pronóstico de 1.2 (En base 10). Dada la capacidad restringida de producción, la fabricación del producto se realiza durante el horario normal (Producción Regular) y también laborando horas extras. Con alguna frecuencia es necesario subcontratar, hasta el doble de su Capacidad en Tiempo Extra. El costo de producción regular es de 10,000 COP por unidad, así como el producir en horas extras sube a 13,000 COP la unidad. Entre tanto, el de subcontratar alcanza 1.5 el costo de producción regular. Se considera un inventario inicial de 3,000 unidades y un costo de almacenamiento de 800 COP/Unidad-Bimestre. Se desea contar al final del año con un inventario de 2,000 unidades. Se ha proyectado las ventas bimensuales para el 2017, así: Bimestre Bimestre Bimestre Bimestre Bimestre Bimestre

1 2 3 4 5 6

6,000 4,000 2,000 9,000 7,000 8,000

Unidades Unidades Unidades Unidades Unidades Unidades

La planta puede producir en: Producción regular: 4,000 unidades bimensuales Producción en horas extras: 1,000 unidades bimensuales.

Ing Esp OSCAR PALACIO LEÓN, M.Sc, M.Sc CANDIDATO A DOCTOR EN INGENIERÍA CANDIDATO A DOCTOR EN PROYECTOS

Página 2

PLANEACIÓN Y PROGRAMACIÓN DE OPERACIONES

2018

CASO DE ESTUDIO No 4 El Gerente de Operaciones de la compañía ABC desea establecer el plan óptimo de producción para su producto Z durante el próximo año, el cual lo manufactura con un factor de ajuste al pronóstico de 1.2 (EN base 10). El pronóstico de ventas bimensual es el siguiente: Bimestre 1 Bimestre 2 10,000

60,000

Bimestre 3

Bimestre 4

Bimestre 5

Bimestre 6

30,000

30,000

60,000

90,000

El año se inicia con un inventario de 5,000 unidades y se desea tener un inventario al final del año de 10,000 unidades. Los costos unitarios (COP/Unidad) son: Producción Producción Producción Aumento Disminución Inventario TN TE Maquilada Producción Producción bimestral 5,000

6,000

5,800

1,000

900

500

La planta tiene una capacidad máxima de producción trimestral trabajando tiempo normal de 40,000 unidades y puede trabajar en horas extras hasta un 25% de dicha capacidad. Por políticas de la compañía no se puede subcontratar más de 20,000 unidades bimensuales. El nivel de producción de la planta al iniciar el año 2017 es una plantilla de 50 Trabajadores, los cuales poseen una producción nivelada unitaria de 200 unidades por semana. ABC tiene capacidad para albergar en forma simultánea hasta 100 Trabajadores por turno, siendo su plantilla base de 30 Trabajadores. CASO DE ESTUDIO No 5 El Gerente de Operaciones de la Compañía ABC se encuentra en la actualidad formulando el Presupuesto de Producción del próximo periodo contable. ABC produce tres tipos de mesas de comedor. En la actualidad cuenta con 50 colaboradores en el taller; se puede contratar nuevos colaboradores (Hasta un máximo de 100 trabajadores) y se puede despedir a los que se tiene (Hasta un máximo de 20 trabajadores). Durante los siguientes cuatro trimestres, el costo de contratación de un trabajador es de 250 USD. El costo de despedir un trabajador es 476 USD por Trimestre. El salario promedio mensual que paga ABC por un trabajador es 300 USD, siendo su factor prestacional de 1.6. El inventario inicial es 100 unidades para la mesa 1; 120 unidades para la mesa 2 y 80 unidades para la mesa 3. El número de unidades que puede hacer un trabajador por trimestre es Ing Esp OSCAR PALACIO LEÓN, M.Sc, M.Sc CANDIDATO A DOCTOR EN INGENIERÍA CANDIDATO A DOCTOR EN PROYECTOS

Página 3

PLANEACIÓN Y PROGRAMACIÓN DE OPERACIONES

2018

200, 220, 210 y 200 para la mesa 1; 300, 310, 300 y 290 para la mesa 2 y 260, 255, 250 y 265 para la mesa 3. La producción en firme (Unidades/Trimestre), el costo unitario de materia prima directa (USD/Unidad) y el costo de conservación (USD/Unidad-Trimestre), se indican en las tablas adjuntas. Tabla 1. Sistema de Información Gerencial (Parte A)

Tabla 2. Sistema de Información Gerencial (Parte B)

Tabla 3. Sistema de Información Gerencial (Parte C)

Ing Esp OSCAR PALACIO LEÓN, M.Sc, M.Sc CANDIDATO A DOCTOR EN INGENIERÍA CANDIDATO A DOCTOR EN PROYECTOS

Página 4

PLANEACIÓN Y PROGRAMACIÓN DE OPERACIONES

2018

CASO DE ESTUDIO No 6 El Gerente de Operaciones de la compañía ABC desea establecer el plan óptimo de producción para el próximo año 2017 que manufacturara con un factor de ajuste al pronóstico de 1.2 (En base 10). El pronóstico de ventas bimensual es el siguiente: Bimestre 1 Bimestre 2 55,000

Bimestre 3

Bimestre 4

Bimestre 5

Bimestre 6

30,000

30,000

70,000

90,000

70,000

Prospectiva que está en relación 3:3:4 para el Producto AAA, Producto BBB y Producto CCC, respectivamente. El año se inicia con un inventario de 15,000 unidades y se desea tener un inventario al final del año de 20,000 unidades. Los costos unitarios (COP/Unidad) son: Producto

Producción Producción Producción Aumento Disminución Inventario TN TE Maquilada Producción Producción bimestral

AAA

5,500

6,890

6,500

2,800

1,500

500

BBB

4,500

3,880

3,500

2,800

1,500

600

CCC

6,500

7,850

7,500

2,800

1,500

700

El nivel del inventario está en relación 1:2:2 para el Producto AAA, Producto BBB y Producto CCC, respectivamente. El número de unidades que puede hacer un trabajador por producto está en relación 4:3:3 para el Producto AAA, Producto BBB y Producto CCC, respectivamente. La planta de producción de ABC, labora tiempo normal y tiempo extra (Hasta un 25% de la Capacidad de Producción en Tiempo Normal). Por políticas de la compañía no se puede subcontratar más de 15,000 unidades bimensuales, en relación 3:4:3 para AAA, BBB y CCC en forma respectiva. El nivel de producción de la planta al iniciar el año 2017 es: i) Tasa de producción: 10 Unidades/h-Hombre; ii) Días hábiles del mes de febrero al mes noviembre: 22; iii) Días hábiles del mes de diciembre: 13; iv) Días hábiles del mes de enero: 16; v) Jornada Laboral: 8 h/Día; vi) Plantilla mínima: 50 Operarios/Día; vii) Plantilla máxima: 70 Operarios/Día; viii) Tasa de utilización del sistema productivo: 85% (En base 10); ix) Rendimiento del sistema productivo: 95% (En base 10); y x) Eficiencia del sistema productivo: 80% (En base 10).

Ing Esp OSCAR PALACIO LEÓN, M.Sc, M.Sc CANDIDATO A DOCTOR EN INGENIERÍA CANDIDATO A DOCTOR EN PROYECTOS

Página 5

PLANEACIÓN Y PROGRAMACIÓN DE OPERACIONES

2018

CASO DE ESTUDIO No 7 El alcalde de la Ciudad Bonita, capital de la Republica de LoColombia está intentando disminuir el impacto ambiental que genera el Parque Automotor que integra el SITP, vía reducción de la Circulación del mismo en la Zona Metropolitana. Un primer estudio busca determinar el mínimo número de autobuses que satisfagan las necesidades de Transporte Público Metropolitano de Pasajeros. Después de hacer el Análisis de Aforo, el Gerente de Operaciones de la Alcaldía observa que este número varía según la hora del día (Valle o Pico), para lo cual considero el desarrollo de intervalos sucesivos de cuatro horas, en donde estos requerimientos se vuelven constantes:

Los turnos de los autobuses funcionan durante ocho horas continuas y pueden comenzar al principio de cualquiera de los seis periodos descritos anteriormente. Además, si en el turno que comienza a las 8:00 p.m. hay más de cuatro autobuses, en el siguiente ha de haber también más de cuatro de ellos. Determinar el mínimo número de autobuses que satisface las necesidades de transporte de pasajeros por día del área metropolitana de Ciudad Bonita. CASO DE ESTUDIO No 8 Evangelina Bueno es la directora del Centro de Cómputo de la Compañía ABC. Ella debe programar las horas de trabajo del personal del centro. Abre de las 8 am a la media noche. Evangelina estudió el uso del centro en las diferentes horas del día y determinó los siguientes números de colaboradores necesarios:

Puede contratar dos tipos de asesores: de tiempo completo y de tiempo parcial. Los primeros trabajan 8 horas consecutivas en cualquiera de los siguientes turnos: Ing Esp OSCAR PALACIO LEÓN, M.Sc, M.Sc CANDIDATO A DOCTOR EN INGENIERÍA CANDIDATO A DOCTOR EN PROYECTOS

Página 6

PLANEACIÓN Y PROGRAMACIÓN DE OPERACIONES

2018

matutino (8:00 am-4:00 pm), vespertino (12:00 am-8:00 pm) y nocturno (4:00 pm-12:00 pm). Estos colaboradores devengan 4,000 COP por hora. Entretanto, que los colaboradores de tiempo parcial pueden trabajar en los cuatro turnos enumerados en la tabla anterior y ganan 2,000 COP por hora. Un requisito adicional es que durante todos los períodos debe haber al menos dos colaboradores de tiempo completo por cada uno de tiempo parcial. Evangelina desea determinar cuántos colaboradores de tiempo completo y cuántos de tiempo parcial debe haber en cada turno para cumplir con los requisitos a un costo mínimo. CASO DE ESTUDIO No 9 La Policía Metropolitana de Ciudad Bonita en la zona Evangelina Bueno tiene el siguiente requerimiento de Agentes de Policía dependiendo la hora del día así: de las 00.00 a las 4:00, 40 Unidades Policiales; de las 4:00 horas a las 8:00 horas, 25 Unidades Policiales; de las 8:00 horas a las 12:00 horas, 100 Unidades Policiales; de las 12:00 horas a las 16:00 horas, 80 Unidades Policiales; de las 16:00 horas a las 20:00 horas, 60 Unidades Policiales y de las 20:00 horas a las 24:00 horas, 45 Unidades Policiales. Determine el número mínimo de Agentes de Policía que se asigne durante las 24 horas y que satisfaga los requerimientos, y que a su vez, garantice que cada Agente de Policía asignado a un turno debe trabajar 8 horas continuas de trabajo. CASO DE ESTUDIO No 10 La Gerencia de Operaciones de la Compañía ABC está considerando la fabricación de tres tipos nuevos de vehículos: T1, T2, y T3. Los recursos necesarios para su fabricación, los recursos disponibles, y los beneficios esperados, para cada tipo de vehículo, se dan en la tabla adjunta.

La Alta Dirección de ABC quiere conocer qué tipo de vehículos debe fabricar y cuántos para maximizar los beneficios, teniendo en cuenta que un nuevo modelo solo resulta viable desde el punto de vista económico si se manufacturan al menos 1,000 unidades. Se pide Desarrollar el Plan de Producción para ABC haciendo uso de la Programación Lineal Entera. Ing Esp OSCAR PALACIO LEÓN, M.Sc, M.Sc CANDIDATO A DOCTOR EN INGENIERÍA CANDIDATO A DOCTOR EN PROYECTOS

Página 7

PLANEACIÓN Y PROGRAMACIÓN DE OPERACIONES

2018

CASO DE ESTUDIO No 11 La empresa ABC manufactura juguetes, el Gerente de Operaciones está considerando la puesta en marcha de tres nuevos modelos de juguetes (A, B y C), para su posible inclusión en la próxima campaña de Navidad. La puesta a punto de las instalaciones para la fabricación de estos modelos costaría 25,000 €, 35,000 € y 30,000 € respectivamente, y la ganancia unitaria sería de 10 €, 15 € y 13 € respectivamente. ABC dispone de tres plantas de producción para la elaboración de estos modelos, pero para evitar sobrecostos la Gerencia de Operaciones de ABC sólo utilizara para la producción de estos juguetes una de ellas, tomando como criterio de decisión la maximización de las ganancias. El número de horas que se precisa para producir cada juguete en cada planta es: JUGUETE A JUGUETE B PLANTA AAA 5 4 PLANTA BBB 4 2 PLANTA XYZ 3 3

JUGUETE C 6 2 2

Las plantas disponen al día 500, 600 y 630 horas de producción respectivamente. La Gerencia de Operaciones ha decidido desarrollar al menos uno de los tres juguetes. Se pide Desplegar el Plan de Producción para ABC mediante el empleo de la Programación Lineal Entera, con el objeto de maximizar su Beneficio Total. CASO DE ESTUDIO No 12 La compañía ABC fabrica el producto AAA cuya demanda es estacional y cambiante mes a mes. La Producción en Firme para el próximo cuatrimestre es 1,800, 2,200, 3,400, y 2,800 unidades. Debido a la fluctuación de la demanda de AAA, se ha encontrado que en algunos meses existe producción en exceso lo cual ocasiona grandes costos de bodegaje para ABC. Igualmente ABC ha experimentado en otros meses ventas perdidas por concepto de agotados en este producto. La capacidad de la planta de producción de ABC es de 2,400 unidades por mes en Tiempo Normal. La Gerencia de Operaciones puede Subcontratar hasta 800 unidades adicionales por mes. El Costo Primo de Producción es de 400 USD por unidad; El Costo de Subcontratar es de 450 USD por Unidad; El Costo de Conservación del Inventario es de 15 USD-Unidad por mes; Una Corrida de Producción para el Producto AAA le cuesta ABC 150 USD; y Una Orden de Pedido a XYZ del producto en cuestión requiere que la Gerencia de Operaciones incurra en un costo de 50 USD. Se le pide a usted que determine un programa óptimo de adquisición que minimice los costos de producción, bodegaje y de subcontratación para un horizonte de planificación de cuatro meses. El programa debe satisfacer la Ing Esp OSCAR PALACIO LEÓN, M.Sc, M.Sc CANDIDATO A DOCTOR EN INGENIERÍA CANDIDATO A DOCTOR EN PROYECTOS

Página 8

PLANEACIÓN Y PROGRAMACIÓN DE OPERACIONES

2018

Producción en Firme del cuatrimestre en referencia. Se pide Modelizar el problema utilizando Programación Lineal Entera, con el objeto de establecer el mejor presupuesto de producción para ABC. CASO DE ESTUDIO No 13 La división de investigación y desarrollo de la fábrica ABC de productos plásticos ha venido desarrollando cuatro líneas posibles de nuevos productos. La administración debe ahora tomar una decisión sobre cuáles de estos cuatro productos se van a producir y a qué niveles. Se ha pedido que formule un modelo de programación matemática para encontrarla mezcla de productos más redituable. La respuesta en marcha de la producción de cualquier producto trae consigo un costo sustancial, que se proporciona en la siguiente tabla. Se da también el ingreso marginal neto de cada unidad producida. Artículo 1 Articulo 2 Costo Utilidad

55 70

40 60

Artículo 3

Artículo 4

76 90

68 80

Por políticas de la empresa, la gerencia ha impuesto las siguientes restricciones sobre estas variables:  No se pueden producir más de dos de estos productos.  El producto 3 se puede producir sólo si se produce cualquiera de los productos 1 ó 2.  Se dispone de $200 de capital total para invertir en estos proyectos.  Las oportunidades de inversión 3 y 4 son mutuamente excluyentes. Se pide Modelizar el problema utilizando Programación Lineal Entera, con el objeto de establecer el mejor presupuesto de producción para ABC. CASO DE ESTUDIO No 14 Dos empresas que poseen tecnología y proceso parecidos, dominan el mercado de 2 productos en el país. La empresa 1 tiene el 57% del mercado del producto P y el 48% del mercado del producto R, mientras que la empresa 2 tiene 53% del mercado del producto Q. Ing Esp OSCAR PALACIO LEÓN, M.Sc, M.Sc CANDIDATO A DOCTOR EN INGENIERÍA CANDIDATO A DOCTOR EN PROYECTOS

Página 9

PLANEACIÓN Y PROGRAMACIÓN DE OPERACIONES

2018

Las dos empresas tienen un proceso secuencial para cada uno de los productos. En la siguiente tabla se muestran los tiempos de proceso (en minutos), por unidad de producto en cada una de las máquinas.

En las siguientes tablas se muestra la relación de unidades de materia prima (MP)/Producto Final (PF) para cada uno de los productos y para cada una de las empresas.

Ing Esp OSCAR PALACIO LEÓN, M.Sc, M.Sc CANDIDATO A DOCTOR EN INGENIERÍA CANDIDATO A DOCTOR EN PROYECTOS

Página 10

PLANEACIÓN Y PROGRAMACIÓN DE OPERACIONES

2018

A continuación encuentran las condiciones de demanda semanal de productos, que son totalmente determinantes y suponen que si la empresa es capaz de producir hasta esa cantidad el mercado la compra.

Las demandas de los productos P, Q y R para la semana 6 se calculan como el promedio de las demandas de la semana 1 a la semana 5. Cada empresa tiene 10 operarios a quienes les paga a 8,000 COP/hora, los costos generales se pueden asumir como 1,5 veces los costos laborales. La suma de los costos laborales y los costos generales se asumen como los costos fijos. La empresa trabaja 13.6 horas efectivas de producción al día, seis días de la semana, con un factor de desequilibrio económico de 1.2 a favor de la empresa 1. Formule el presupuesto de producción que permita la maximizar la utilidad de acuerdo a los requerimientos de las seis semanas.

Ing Esp OSCAR PALACIO LEÓN, M.Sc, M.Sc CANDIDATO A DOCTOR EN INGENIERÍA CANDIDATO A DOCTOR EN PROYECTOS

Página 11