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• John Herrera

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Se colocan dos cargas, una de 2.50 µC y la otra de -3.50 µC, sobre el eje x, una en el origen y la otra en x=0.600 m, como se ilustra en la figura. Encuentre la posición sobre el eje x donde la fuerza neta sobre una pequeña carga +q debería de ser igual a cero.
















Tres cargas puntuales están en línea. La carga q3 =15.00 nC está en el origen. La carga q2=23.00 nC se encuentra en x=14.00 cm. La carga q1 está en x=12.00 cm. ¿Cuál es q1 (magnitud y signo), si la fuerza neta sobre q3 es igual a cero? Una carga puntual positiva q está situada sobre la parte positiva del eje y en y = a, y una carga puntual negativa 2q está en la parte negativa del eje y en y = 2a. Se coloca una carga puntual negativa 2Q en cierto punto sobre la parte positiva del eje x. a) En un diagrama de cuerpo libre, indique las fuerzas que actúan sobre la carga 2Q. b) Encuentre las componentes x y y de la fuerza neta que ejercen las dos cargas q y 2q sobre 2Q. (¿Su respuesta incluye m y la coordenada x de la tercera carga?.) c) ¿Cuál es la fuerza neta sobre la carga 2Q cuando está en el origen (x = 0)? En un experimento en el espacio, se mantiene fijo un protón y se libera otro desde el reposo a una distancia de 2.50 mm. a) ¿Cuál es la aceleración inicial del protón después de liberarlo? b) Elabore diagramas cualitativos (¡sin números!) de aceleración-tiempo y velocidad-tiempo, para el movimiento del protón liberado. Una carga negativa de -0.550 µC ejerce una fuerza hacia arriba de 0.200 N, sobre una carga desconocida que está a 0.300 m directamente abajo ella. a) ¿Cuál es la carga desconocida (magnitud y signo)? b) ¿Cuáles son la magnitud y la dirección de la fuerza que la carga desconocida ejerce sobre la carga de -0.550 µC?
Dos cargas puntuales q1 y q2 se colocan a una distancia de 4.50 m entre sí. Otra carga puntual Q =-1.75 mC con masa de 5.00 g se sitúa inicialmente a 3.00 cm de cada una de estas cargas (como se ilustra en la figura) y se libera del resto. Usted observa que la aceleración inicial de Q es de 324 m/s2 hacia arriba, paralela a la línea que une las dos cargas puntuales. Encuentre q1 y q2.
Se colocan tres cargas puntuales idénticas q en cada una de tres esquinas de un cuadrado de lado L. Obtenga la magnitud y la dirección de la fuerza neta sobre una carga puntual de 23q que se sitúa a) en el centro del cuadrado, y b) en la esquina vacía del cuadrado. En cada caso, dibuje un diagrama de cuerpo libre que muestre las fuerzas ejercidas sobre la carga de 23q por cada una de las otras tres cargas.
Dos esferas idénticas con masa m cuelgan de cordones sintéticos con longitud L, como se indica en la figura. Cada esfera tiene la misma carga, por lo que q1 = q2 = q. El radio de cada esfera es muy pequeño en comparación con la distancia d entre las esferas, por lo que pueden considerase cargas puntuales. Demuestre que si el ángulo θ es pequeño, la separación de equilibrio d entre las esferas es d=((2*k*q2*L)/(m*g))1/3 (Sugerencia: si θ es pequeña, entonces senθ ≃θ, cosθ ≃1.)


Dos esferas pequeñas con masa m =15.0 cuelgan de cordones de seda con longitud L=1.20 m desde un punto común (como en la figura). Cuando se da a las esferas cantidades iguales de carga negativa, de modo que q1 = q2 = q, cada cordón cuelga con θ=25.0° con respecto a la vertical. a) Elabore un diagrama que muestre las fuerzas sobre cada esfera. Trate las esferas como cargas puntuales. b) Encuentre la magnitud de q. c) Ahora se acortan ambas cuerdas a una longitud L=0.600 m; en tanto que las cargas q1 y q2 permanecen iguales. ¿Qué nuevo ángulo formará cada cordón con la vertical? Un protón se mueve en forma horizontal hacia la derecha a 4.50x 106 m/s. a) Encuentre la magnitud y la dirección del campo eléctrico más débil que lleve al protón uniformemente al reposo en una distancia de 3.20 cm. b) ¿Cuánto tiempo le llevaría al protón detenerse una vez que entrara al campo eléctrico? c) ¿Cuál es el campo mínimo (magnitud y dirección) que sería necesario para detener un electrón en las condiciones del inciso a)? Un electrón parte del reposo en un campo eléctrico uniforme, acelera verticalmente hacia arriba y recorre 4.50 m en los primeros 3.00 ms después de que se libera. a) ¿Cuáles son la magnitud y la dirección del campo eléctrico? b) ¿Se justifica que se desprecien los efectos de la gravedad? Explique su respuesta cuantitativamente. En la región entre dos placas planas paralelas con carga opuesta, existe un campo eléctrico. Se libera un protón desde el reposo en la superficie de la placa con carga positiva, y golpea la superficie de la placa opuesta, que está a una distancia de 1.60 cm de la primera, en un intervalo de tiempo de 1.50 x 10-6 s. a) Encuentre la magnitud del campo eléctrico. b) Calcule la rapidez del protón cuando golpea la placa con carga negativa.