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• JULIO JOSE TEJAX MORAN

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UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER ESCUELA DE FÍSICA TALLER DE FÍSICA II 1. En la figura 1 𝐶1 = 𝐶5 = 8.4 𝜇𝑓 y 𝐶2 = 𝐶3 = 𝐶4 = 4.2 𝜇𝑓. El potencial aplicado es 𝑉𝑎𝑏 = 220 𝑉. a) ¿Cuál es la capacitancia equivalente entre los puntos a y b? b) calcular la carga y la diferencia de potencial en cada capacitor. Figura 1. Problema 1

2. El espacio entre las placas del capacitor, de la figura 2, está ocupado por dos dieléctricos de constantes 𝐾1 y 𝐾2 . Teniendo en cuenta los datos suministrados en la figura, demuestre que la capacitancia equivalente del sistema está representada por

𝐶=

2∈0 𝐴 𝐾1 𝐾2 𝑑

𝐾1 +𝐾2

. Donde A representa el

área de las placas del capacitor. Figura 2. Problema 2

3. En la figura 3 se ilustra un sistema de cuatro capacitores, donde la diferencia de potencial a través de los puntos a y b es 50.0 V. a) Determine la capacitancia equivalente de este sistema entre a y b. b) ¿Cuánta carga se almacena en esta combinación de capacitores? c) ¿Cuánta carga se almacena en cada uno de los capacitores de 10.0μF y 9.0μF? Figura 3. Problema 3

4. Una corriente de 3.6 A fluye a través de un faro de automóvil. ¿Cuántos coulombs de carga pasan por el faro en 3.0 h? 5.

A temperatura ambiente, ¿cuál es la intensidad del campo eléctrico que se necesita generar en un alambre de cobre calibre 12 (2.05 mm de diámetro) para que fluya una corriente de 2.75 A?

6.

El circuito que se ilustra en la figura 4 incluye dos baterías, cada una con fem y resistencia interna, y dos resistores. Determine a) la corriente en el circuito (magnitud y dirección); b) el voltaje terminal Vab de la batería de 16.0 V; c) la diferencia de potencial Vac.

Figura 4. Problema 6

7.

Una parte de máquina tiene un resistor X que sobresale a través de una abertura lateral (figura 5). Este resistor está conectado a otros tres resistores, como se ilustra en la figura 7. Un óhmetro conectado a través de a y b da una lectura de 2.00 V. ¿Cuál es la resistencia de X? Figura 5. Problema 7

8.

Para el circuito que se presenta en la figura 6, los dos medidores son ideales, la batería no tiene resistencia interna apreciable y el amperímetro da una lectura de 1.25 A. a) ¿Cuál es la lectura del voltímetro? b) ¿Cuál es la fem E de la batería? Figura 6 Problema 8

9.

Calcular la intensidad que circula por cada uno de los hilos conductores de la figura 7 y las diferencias de potencial: (VA - VB), (VC - VD) y (VE - VF). Figura 7. Problema 9

10. Consider the circuit shown in Figure 8. Find (a) the current in the 20.0 Ω resistor and (b) the potential difference between points a and b. Figure 8. Problem 10

11. Una batería se conecta a un bloque conductor, primero en los extremos 1 a 1’ (donde 𝑅1 es la resistencia del bloque entre los extremos 1 a 1’) y después a los extremos 2 a 2’ (donde 𝑅2 es la resistencia del bloque entre los extremos 2 a 2’), así como se indica en la figura 9. Considerando comparativamente los dos casos, figura 9. Figura 9. Problema 11

a) Calcule la relación

𝑅1 𝑅2

entre las respectivas resistencias

b) ¿Cuál es la relación entre las corrientes

𝐼1 𝐼2

?

c) ¿Cuál es la relación entre las respectivas densidades de corriente

𝐽1 𝐽2

?

12. En el tramo del circuito mostrado en la figura 10, la corriente 𝐼 = 2.0 𝐴. Determine las corrientes los resistores con resistencias 𝑅1 , 𝑅2 y 𝑅3 , y la diferencia de potencial entre los puntos a y b. Figura 10. Problema 12

13. Calcular en μF la capacidad de una esfera conductora del mismo tamaño que la Tierra.

14. Una esfera metálica de 10 cm de radio tiene una carga de 1 mC. Se pide calcular en unidades del SI: 1) La capacidad de la esfera. 2) El potencial en un punto de su superficie. 3) La energía eléctrica que tiene almacenada la esfera. 4) La densidad eléctrica superficial 15. Una esfera de 8 cm de radio posee una carga eléctrica de 0,3 μC. Calcular en unidades del SI: 1) El potencial en un punto de su superficie. 2) La densidad superficial de carga, de la esfera. 3) El campo y el potencial en un punto situado a 12 cm de la superficie esférica. 4) La energía eléctrica almacenada en la esfera. 16. Calcular la capacidad del sistema de la figura11. Calcular la carga y el voltaje de cada condensador si establecemos entre A y B una diferencia de potencial de 3 000 V Figura 11. Problema 16

17. Calcular la capacidad intercalada entre los puntos A y B de la figura 12. Cada uno de los condensadores es de 1.0μF de capacidad. Establecemos entre A y B una diferencia de potencial de 300 V; calcular la carga, el potencial y la energía de cada uno de los condensadores y la energía de la asociación. Figura 12. Problema 17

18. Dos condensadores de 3.0 y 4.0mF se conectan en paralelo y se cargan a una tensión de 12 V. ¿Qué diferencia de potencial hará falta entre los condensadores conectados en serie, para que almacenen la misma energía que poseen los dos condensadores cargados y conectados como hemos indicado? 19. Un condensador plano consta de dos placas metálicas circulares de 5.0 cm de radio, y separadas 1.0cm; les aplicamos una diferencia de potencial de 200 V. Hallar: 1) Su capacidad. 2) La densidad superficial de carga que poseen las armaduras. 3) El campo eléctrico entre sus placas. 4) La energía por unidad de volumen entre las placas. 5) La energía total almacenada en el condensador. 20. Un condensador de aire, de láminas plano paralelas y de 1.0 pF de capacidad, se conecta a una batería que le proporciona una tensión de 12 V; sin desconectarlo, se introduce una placa de mica (K=5) llenando el espacio entre sus armaduras. Determínese la carga que fluirá de la batería al condensador 21. Se ha encontrado que cuando la diferencia de potencial entre los extremos de una resistencia es de 10 V, la intensidad de la corriente es de 2.0 A. ¿Cuánto valdría si la diferencia de potencial fuese de

100 V? ¿Cuál será la diferencia de potencial si la intensidad de la corriente es de 0,1 A? ¿Cuál el valor de la resistencia? 22. Un circuito eléctrico está formado por tres alambres de igual longitud y del mismo material unidos en serie. Los tres alambres tienen distinta sección: 1.0 mm2, 2.0 mm2 y 3.0 mm2. La diferencia de potencial entre los extremos del circuito es de 12 V. Determinar la caída de tensión que tiene lugar en cada uno de los alambres. 23. Los conductores que unen las resistencias de la figura 13, los supondremos de resistencia despreciable. Calcular la resistencia equivalente del conjunto. Figura 13. Problema 23

24. Sabiendo que un hilo metálico de 1.0 m de longitud y 1.0 mm de diámetro tiene una resistencia de 2.0 Ω, calcular: 1) La resistencia de otro hilo del mismo metal de 2.0 m de longitud y 0,6 mm de diámetro. 2) En el caso de que por el conductor a que se refiere la cuestión anterior circule una corriente de 5.0 A, calcular la energía consumida por unidad de tiempo expresada en kW y el calor disipado al cabo de media hora, expresado en cal (1.0 J = 0,24 cal). 25. Una bombilla eléctrica de 60 W a 110 V se conecta por error a la red de 220 V; luce durante unos momentos con gran brillo y acaba por fundirse. Calcúlese: 1) La potencia efectiva manifestada por la bombilla en su conexión errónea. 2) La resistencia que habría que haber intercalado en serie con la bombilla en su conexión a la red de 220 V para que hubiera funcionado correctamente. 3) La potencia total puesta en juego en el caso anterior y los kW · h consumidos por el sistema resistencia bombilla durante 24 h de funcionamiento. 26. La intensidad de la corriente producida por un generador es de 10 A cuando el circuito exterior es de 10 W, y de 8 A al duplicar la resistencia exterior. Calcular la resistencia que ha de tener un conductor para que al formar con él la resistencia exterior del circuito pase una intensidad de 9 A, y determinar la resistencia interna del generador y su FEM. 27. Determinar, en el circuito de la figura 14, la resistencia equivalente; la indicación del galvanómetro (G); la intensidad en todos los hilos y las diferencias de potencial VAB, VAC, VCD y VDB. Figura 14. Problema 27

28. En el circuito de la figura 15, la corriente en la batería de 20.0 V es de 5.00 A en el sentido que se indica, y el voltaje a través del resistor de 8.00Ω es de 16.0 V, con el extremo inferior del resistor a un potencial mayor. Calcule a) la fem (incluida su polaridad) de la batería X; b) la corriente I a través de la batería de 200.0 V (incluido su sentido); c) la resistencia R.

Figura 15. Problema 28

29. a) Calcule el potencial del punto a con respecto al punto b, en la figura 16. b) Si los puntos a y b se conectan con un alambre con resistencia insignificante, determine la corriente en la batería de 12.0 V. Figura 16. Problema 29

30. a) Encuentre la corriente a través de la batería y de cada uno de los resistores en el circuito ilustrado en la figura 17. b) ¿Cuál es la resistencia equivalente de la red de resistores? Figura 17. Problema 30