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TALLER DE EJERCICIOS PROPUESTOS N°03 CINEMATICA DE LOS FLUIDOS

1. Dado el campo de velocidad: V = 10i + (x2 + y2)j - 2yxk pies/s ¿Cuál es la aceleración de una partícula en el punto (3, 1,0) pies? 2. Dado el campo de velocidad V = (6 + 2xy + t2)i - (xy2 + 10t)j+ 25k m/s ¿Cuál es la aceleración de una partícula en (3, 0, 2)m en el tiempo t = 1 s? 3. Dado el siguiente campo de velocidades: Vx = 5 ; Vy = 3 + 2 t2 m/s a) Caracterícese el campo y hállense las líneas de corriente que pasan por (4,5)m en t = 1s y por (2,2)m en t = 0s. b) Las trayectorias que pasan por (2,2)m en t0 = 0s y por (10,1)m en t0 = 3s. 4. Un campo de velocidades está dado por: V= ayi + bxj +ck -1 -1 donde: a=2s , b=1s y c=2 m/s. a) Determine el número de dimensiones del campo de flujo ¿Es estaionario?. b) Determine los componentes de la velocidad, en el punto (1,2,0) m. c) Determine la pendiente en el plano XY, de la línea de corriente que pasa a través del punto (1,2,0)m. 5. Dado el potencial: ϕ= y3/3 - x2y Hallar: a) La velocidad. b) La aceleración. 6. Un flujo tiene el siguiente campo de velocidades: V = (10t + x)i + yzj + 5t2k pies/s ¿Cuál es 1a velocidad angular de un elemento de fluido en x = 10 pies, y = 3 pies y z = 5 pies?

DOCENTE: ING. NELSON E. HUANGAL CASTAÑEDA.

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7. Demostrar que el flujo cuyo campo de velocidades que se indica en seguida, es irrotacional. vx = 2 x + y + z t v y = x.2 y + z t

( ) ( ) v =(x + y) t x

8. El viento sopla horizontalmente con velocidad uniforme Vo =1.8 m/s contra una chimenea vertical de radio r = 0.25 m. Supuesto el flujo irrotacional, la velocidad sobre el eje X va disminuyendo hacia el punto de estancamiento según la expresión: Vx = Vo (1 - r2/x2) y la velocidad v alrededor del cilindro es V = - 2 Vo sen Ѳ.

Averiguar: a) La aceleración del aire en el punto X = -0.50 m b) las componentes tangencial y normal de la aceleración para Ѳ=3/4п 9. Encontrar el vector rotacional para el flujo permanente, plano, cuyo campo de velocidades es: Vx = A (x + y) Vy = - A (x + y) 10. Determinar la ecuación de las 1.c. de un flujo permanente, plano, simétrico respecto del eje V, dirigido hacia abajo, que choca contra una placa horizontal, cuyo campo de velocidades está definido por las componentes: Vx = 3 x, Vy=- 3y.

DOCENTE: ING. NELSON E. HUANGAL CASTAÑEDA.

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11. En el problema anterior, determinar el gasto por unidad

de ancho del chorro que incide sobre la placa y limitado en la forma que a continuación se indica:

12. Si la velocidad del aceite que fluye

entre dos placas convergentes varía en una sección normal según la ecuación: V = Vmax 4 n ( no - n)/no2 Vmáx = 15 cm/s, no =2 cm. determinar: a) el caudal, si el contorno tiene un ancho constante de 23 cm. b) la velocidad media. y si

DOCENTE: ING. NELSON E. HUANGAL CASTAÑEDA.