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UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, SISTEMAS Y ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

COMPUERTAS

ASIGNATURA: Mecánica de fluidos I DOCENTE:

Ing. Carlos Loayza Rivas

GRUPO:

13 Lambayeque, Agosto del 2018

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FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, SISTEMAS Y ARQUITECTURA

INTRODUCCIÓN

En nuestra formación como Ingenieros, y en la vida cotidiana, intervienen diferentes disciplinas fundamentales, tal es el caso de la Mecánica de los Fluidos, que es la parte de la mecánica que estudia las leyes del comportamiento de los fluidos en equilibrio (Hidrostática) y en movimiento (Hidrodinámica). Enfocándonos en el estudio hidrológico de ríos, se basa en el análisis estadístico de una larga secuencia de datos obtenidos por medidas continuas. Para esas diversas aplicaciones se han desarrollado en el transcurso de los años una multitud de dispositivos que brinda la descarga en función de variables como carga, presión, etc. Todos ellos se basan en las leyes físicas fundamentales de la mecánica de los fluidos. Entre los medidores de flujo, específicamente para canales abiertos, están las compuertas con descarga en el fondo y los orificios circulares de pared delgada con descarga libre, que brinda valores de caudal aceptables en función de la carga hidráulica que existe sobre ellos. Por lo que en este informe se dar a conocer los diferentes tipos compuertas hidráulicas las cuales son unos dispositivos hidráulicos -mecánico destinado a regular el pasaje de agua u otro fluido en una tubería, en un canal, presas, esclusas, obras de derivación u otra estructura hidráulica.

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OBJETIVOS



OBJETIVO GENERAL

 Analizar el comportamiento del flujo a través de compuertas



OBJETIVOS ESPECIFICOS

 Conocer los diferentes tipos de compuertas y la importancia de las compuertas de cada una de ellas.  Determinar la descarga, Q, bajo una compuerta plana, rectangular.  Determinar los coeficientes de contracción, Cc, de velocidad, Cv, y de descarga, Cd, propios de cualquier tipo de compuerta.  Estudiar la distribución de presiones y la fuerza resultante, F, que los líquidos en movimiento ejercen sobre una compuerta plana, rectangular y deslizante.

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COMPUERTAS

1. Definición de compuerta.

Una compuerta consiste en una placa móvil, plana o curva, que al levantarse permite medir el caudal que atraviesa una estructura hidráulica (canal, presa, esclusa, obra de derivación y obras hidráulicas de gran envergadura), a la vez que regula la descarga producida. La compuerta tiene una abertura que generalmente se hace entre el piso de un canal y el borde inferior de la compuerta, por lo que su ancho coincide con el del canal; en estas condiciones el flujo puede considerarse bidimensional. Véase la Figura 1.

FIGURA 1. Flujos a través de una compuerta plana y de una compuerta curva.

Las compuertas tienen las propiedades hidráulicas de los orificios y, cuando están bien calibradas, también pueden emplearse como medidores de flujo. 2. Aplicaciones y utilidad de las compuertas

Las diferentes formas de las compuertas dependen de su aplicación; el tipo de compuerta a utilizar dependerá principalmente del tamaño y forma de la abertura, de la carga estática, del espacio disponible, del mecanismo de apertura y de las condiciones particulares de operación. Algunos usos son:

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

Control de flujos de agua



Control de inundaciones



Proyectos de irrigación



Crear reservas de agua



Sistemas de drenaje



Plantas de tratamiento de agua



Incrementar capacidad de reservas de las presas

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3. Clasificación de las compuertas.

Las condiciones físicas, hidráulicas, climáticas y de operación, evaluadas apropiadamente, imponen la selección del tipo y tamaño adecuado de las compuertas. Éstas se diseñan de diferentes tipos y con variadas características en su operación y en su mecanismo de izado, los cuales permiten clasificarlas en grupos generales, de la siguiente manera: 3.1 Según las condiciones del flujo aguas abajo: Véase la Figura 2. 

Compuerta con descarga libre.

La descarga libre prevalece siempre que la descarga fluya bajo la compuerta sin perturbaciones y no se produzcan remansos desde aguas abajo de la compuerta. 

Compuerta con descarga sumergida o ahogada.

a) Descarga libre.

b) Descarga sumergida

FIGURA 2. Tipos de descarga en compuertas.

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3.2. Según el mecanismo de izado 

Compuertas deslizantes

En las compuertas deslizantes, el elemento de cierre u obturación se mueve sobre superficies deslizantes (guías o rieles) que sirven, a la vez, de apoyo y sello. Generalmente, se construyen de acero colado, y se utilizan principalmente en tratamiento de aguas, colectores urbanos, conducciones, regadíos, obra hidráulica y centrales hidroeléctricas. Se componen de un tablero mecano-soldado con juntas de goma EPDM que hacen la función de obturación. Estas juntas pueden ser a tres o a cuatro lados (dos laterales, solera y dintel). La maniobra se realiza a través de unas deslizaderas de bronce con acero inoxidable, o mediante polietileno de alta densidad según requerimientos del cliente. La hoja de la compuerta o elemento de obturación se acciona con un mecanismo elevador, a través de un vástago o flecha de acero. El accionamiento puede ser manual o automático (hidráulico, neumático, electromecánico), y puede realizarse desde diferentes alturas mediante el uso de múltiples tipos de alargamiento. En este caso el actuador va montado en una columna de maniobra o en un soporte en la pared.

FIGURA 3. Compuerta plana deslizante.

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VISTA ISOMÉTRICA

VISTA FRONTAL

VISTA PLANTA FIGURA 4. Vistas de la compuerta tipo deslizante. 

Compuertas rodantes

En las compuertas rodantes, el elemento de cierre u obturación se mueve sobre un tren de ruedas, rodillos o de engranajes, hasta la posición de condición estanca. Se utilizan en obras de toma profundas, para casos de emergencia y de servicio, así como para cierre en mantenimiento, en conductos a presión. Ruedan a su posición de sello debido a su propio peso y se izan con cadenas o cables por medio de grúas especiales, fuera de la superficie del agua, hasta una caseta de operación, donde se les hace mantenimiento. ING. CARLOS LOAYZA RIVAS

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FIGURA 5. Compuerta rodante.

3.3 Según el tipo de operación o funcionamiento: 

Compuertas principales

Las compuertas principales se diseñan para operar bajo cualquier condición de flujo. a. Regulación: Se les llama de regulación cuando se les conciben para controlar caudales en un canal abierto o sobre una estructura de presa, con aberturas parciales.

b. Guarda o de Cierre: Se conocen como compuertas de guarda o de cierre aquellas que funcionan completamente abiertas o cerradas. 

Compuertas de emergencia

Las compuertas de emergencia se utilizan en los eventos de reparación, inspección y mantenimiento de las compuertas principales, siendo concebidas para funcionar tanto en condiciones de presión diferencial, en conductos a presión, como en condiciones de presión equilibrada.

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FIGURA 6. Compuerta de tipo emergencia y principales. 3.4 De acuerdo a sus características geométricas: 

Compuertas planas

Son el tipo de compuertas que tienen propiedades hidráulicas cuando están bien calibradas, y pueden emplearse como medidores de flujo.

FIGURA 7. Compuerta plana

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Tipos de compuertas plana: a. Rectangulares b. Cuadradas c. Triangulares d. Circulares

FIGURA 8. Compuertas planas tipo circular.

FIGURA 9. Válvula compuerta de paso circular y asiento plan. ING. CARLOS LOAYZA RIVAS

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Compuertas curvas o alabeadas a. Radiales:

Las compuertas radiales, también llamadas compuertas Taintor, en honor a un capitán de navío, quien fue su ideador, tienen la forma de una porción de cilindro, y giran alrededor de un pivote o eje horizontal situado en el eje longitudinal de la superficie cilíndrica. Por su forma, algunas veces se las llama compuerta sector. Generalmente, en las compuertas radiales el agua actúa en el lado convexo y, debido a las propiedades hidrostáticas de una superficie cilíndrica, la línea de acción del empuje hidrostático resultante pasa a través del pivote o centro de giro. En consecuencia, la fuerza requerida para levantar la compuerta es la requerida para vencer el peso propio de la misma y la fricción en los apoyos. Este tipo de compuerta se usa en vertederos de presa, en obras de captación y en canales de riego. Las compuertas están ubicadas también en aberturas dentro de una presa, con la función de dejar pasar o incluso retener el flujo de agua. En ingeniería civil e hidráulica, las compuertas radiales para presas, están diseñadas y calculadas para canales de apertura, donde la presión se transfiere desde la superficie curva a través de las vigas horizontales de apoyo a los brazos radiales ubicados a los lados de la compuerta. Con este diseño, el flujo se encuentra por debajo de la cara curvada cuando la compuerta se abre, dando como resultado una compuerta ligera que puede ser operada fácilmente con relación a su tamaño.

FIGURA 10. Compuerta radial.

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La compuerta radial se compone de una lámina curvada en acero al carbón perforada perimetralmente para la fijación del sello de caucho con tornillería en acero inoxidable, soldada sobre una estructura en acero al carbón, sobre la cual se fijan los brazos estructurales. Tanto la superficie curvada como la estructura tienen recubrimiento con pintura electrostática. Pueden ser operadas con actuador mecánico, eléctrico o Hidráulico.

Las APLICACIONES de las COMPUERTAS RADIALES son: 

La desviación de agua para riego,



En presas para aumentar la capacidad,



En canales de drenaje y en proyectos donde es importante el control o regulación del agua.

FIGURA 11. Estructura de compuertas radiales.

Las compuertas radiales para presas no solo se fabrican en acero inoxidable, sino que también pueden ser fabricadas en acero al carbón potenciando su utilidad y aumentando la resistencia a las constantes cargas hidráulicas a las que se someten constantemente. Una de las ventajas principales de las compuertas radiales para presas es la poca fuerza necesaria para operarla, facilitando esta, para poder realizarla de forma automática o manual.

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b. Tambor Las compuertas tipo tambor (véase la Figura 12) consisten en una estructura hermética de acero, a pivotada en la cresta de rebose de un vertedero de presa, y con una forma tal que, cuando está en su posición más baja, ocupa un recinto dentro de la estructura de la presa, sin interrumpir el perfil de dicha cresta. Si el líquido penetra a dicho recinto, la compuerta se levanta por encima de la cresta, debido al empuje de flotación, evitando el paso de la corriente. Este mecanismo de operación constituye cierta ventaja sobre los otros tipos de compuerta, puesto que no requiere de superestructuras que incluyan grúas, cables, ni volantes, para su manejo.

FIGURA 12. Compuerta tipo tambor.

c. Cilíndricas Las compuertas cilíndricas consisten en un cilindro de acero que se extiende entre los estribos de un vertedero de presa, en los cuales está adosada una cremallera dentada e inclinada, como se muestra en la Figura 13a, o de una torre cilíndrica de captación de un embalse, como se muestra en las Figuras 13b, 13c y 13d.

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a)

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b)

c)

d)

FIGURA 13. Tipos de compuerta cilíndrica.

La compuerta cilíndrica 13a se iza rodando hacia arriba, permitiendo el engranaje entre los dientes y las cremalleras en los extremos de la misma. En virtud de la gran resistencia de una estructura cilíndrica (con apropiados refuerzos interiores), este tipo de compuerta se usa económicamente sobre grandes luces en proyectos especiales. Generalmente, se le coloca un borde longitudinal de acero en un punto apropiado de su periferia, para que forme un sello con la cresta del vertedero, cuando la compuerta esté en la posición más baja. Las compuertas cilíndricas b, c y d son abiertas en los dos extremos. La compuerta del esquema 13b opera con presión externa equilibrada, por lo que, para levantarla, sólo se requiere vencer la fuerza debida a su propio peso. El fondo de la compuerta descansa sobre un asiento en X, provisto de un sello, impidiendo la captación de agua, y, cuando se levanta, deja pasar el líquido a través del conducto Y. Difícilmente se logra un adecuado ajuste del extremo superior de la compuerta en la sección Z, razón por la cual el cilindro se extiende, en algunos diseños, hasta la superficie de agua, como se indica en el esquema c. En el esquema d de la misma figura, la presión del agua actúa en el interior del cilindro, por lo cual se evitan los refuerzos interiores. El agua pasa a través de los conductos M y N por vía de la cámara L.

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Las compuertas cilíndricas se utilizan para descargas en presión, permitiendo la colocación de la sección de toma a cualquier profundidad, en un embalse. En el mismo pozo se pueden disponer tomas de agua a diversas alturas. Se acopla fácilmente a una tubería de salida

FIGURA 14. Diagrama de compuerta cilíndrica. Fuente: GEYMET, Alfredo Bianco. Elaborada en un proceso constructivo. http://commons.wikimedia.org/wiki/U

FIGURA 15. Compuerta cilíndrica ING. CARLOS LOAYZA RIVAS

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4. Funcionamiento hidráulico

La red de flujo de la compuerta plana, permite explicar con claridad la contracción que experimenta el chorro descargado por la abertura de altura 𝒂 , hasta alcanzar un valor 𝑪𝑪 . 𝒂 en una distancia 𝑳 , en que las líneas de corriente se vuelven horizontales y tienen por ello una distribución hidrostática de presiones. Debido al fenómeno de contracción y a la fricción con el piso, se produce una pérdida de carga ∆𝒉𝒓 que influye en el cálculo del gasto. Asimismo, la carga

𝑽𝟏 𝟐 𝟐𝒈

con que llega el agua

en el canal, aguas arriba de la compuerta, tiene mayor importancia a medida que la relación

𝒚𝟏 𝒂

disminuye. En el canto inferior de la compuerta las líneas de corriente tienden a unirse y es ahí donde la velocidad adquiere su máximo valor. Debido a la curvatura de las líneas de corriente una gran presión actúa sobre la línea de intersección del plano de la compuerta, razón por la cual se tiene una velocidad pequeña. RED DE FLUJO PARA COMPUERTA PLANA 𝑉1 2⁄2𝑔

𝐻

Línea de energía

Punto de estancamiento

∆ℎ𝑟

𝑦1 𝑉2 2 ⁄2𝑔

𝑉1

𝐻

𝑎

𝐹1

𝐶𝑐 𝑎

𝐿 = 𝑎⁄𝐶𝐶 𝛾𝑦1 FIGURA 16. Red de flujo para compuerta plana. Fuente: SOTELO, Gilberto. Hidráulica general. p.214 ING. CARLOS LOAYZA RIVAS

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Para obtener la ecuación que proporcione el gasto, se considerará el caso más general de una compuerta plana, con una inclinación 𝜃 respecto de la horizontal y un ancho b. La inclinación 𝜃 es equivalente a la tangente en el punto que toca el flujo en la compuerta radial, y con 𝜃 = 90º incluye el caso de la compuerta vertical. 𝑉1 2⁄2𝑔

𝐻

𝑦1

𝑉2 2 ⁄2𝑔

𝜃 𝑉1

𝑉2 𝑎

𝑦2 = 𝐶𝑐 𝑎

FIGURA 17. Compuerta plana inclinada Fuente: SOTELO, Gilberto. Hidráulica general. p.214. 𝑉1 2⁄2𝑔

𝑟 ∆ℎ𝑟 𝑉3 2 ⁄2𝑔

𝑦1

𝑉2 2 ⁄2𝑔 𝜃 ℎ 𝑎

𝑦2 = 𝐶𝑐 𝑎

𝑦3

𝐿 = 𝑎⁄𝐶𝐶 FIGURA 18. Compuerta radial. Fuente: SOTELO, Gilberto. Hidráulica general. p.214.

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𝑉1 2⁄2𝑔 ∆ℎ𝑟 𝑉2 2 ⁄2𝑔

𝐻

𝑉3 2 ⁄2𝑔

𝑦1

𝑦3 𝑎

𝑦2 = 𝐶𝑐 𝑎

𝐿 = 𝑎⁄𝐶𝐶 FIGURA 19. Compuerta plana vertical Fuente: SOTELO, Gilberto. Hidráulica general. p.214. En las figuras podemos apreciar: -

𝑯 = 𝒚𝟏 + 𝑽𝟏 𝟐 𝟐𝒈

𝑽𝟏 𝟐 𝟐𝒈

: Carga total aguas arriba de la compuerta.

: Carga de velocidad con que llega el agua en el canal, aguas arriba.

-

𝒚𝟏 : Tirante aguas arriba de la compuerta.

-

𝒚𝟐 : Tirante de la vena contraída aguas debajo de la compuerta (𝐶𝐶 × 𝑎 ).

-

𝒂 : Abertura de la compuerta.

-

𝒃 : Ancho de la compuerta.

-

𝑪𝑪 : Coeficiente de contracción.

-

𝑳∶

-

𝒚𝟑 : Tirante normal (si las condiciones lo permiten), aguas abajo.

-

∆𝒉𝒓 : Pérdida de carga.

𝒂 𝑪𝑪

Longitud desde la compuerta hasta 𝑦2 (sección contraída).

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5. Ecuaciones de cálculo del caudal Se establece la ecuación de energía entre la sección “1” antes de la compuerta y la sección contraída “2”, a saber: 𝑉1 2⁄2𝑔

𝐻

𝑦1

𝜃

𝑉2 2 ⁄2𝑔

𝑉1 𝑉2 𝑎

𝑦2 = 𝐶𝑐 𝑎

FIGURA 20. Compuerta plana inclinada. 𝑉1 2 𝑉2 2 𝐻 = 𝑦1 + = 𝑦2 + 2𝑔 2𝑔 Por otra parte de la ecuación de continuidad se tiene para un ancho constante:

𝑉1 =

𝑦2 .𝑉 𝑦1 2

Que sustituida en la ecuación anterior conduce a:

𝑦1 +

𝑦 (𝑦2 . 𝑉2 )2 1

2𝑔

𝑉2 2 = 𝑦2 + 2𝑔

Y de aquí tener que: 𝑉2 2 (𝑦1 2 − 𝑦2 2 ) 𝑦1 − 𝑦2 = [ ] 2𝑔 𝑦1 2 Por lo tanto, la velocidad media real en la sección contraída es:

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𝑽𝟐 𝒓𝒆𝒂𝒍 =

𝑪𝑽 𝒚 √𝟏 + 𝒚𝟐 𝟏

. √𝟐𝒈𝒚𝟏

Donde 𝐶𝑉 es el coeficiente de velocidad. Para una sección rectangular, siendo el área 𝐴 = 𝑎 × 𝑏, la ecuación para el cálculo del caudal de descarga por la compuerta es:

𝑸 = 𝑪𝒅 . 𝒃. 𝒂. √𝟐𝒈𝒚𝟏 Donde 𝑪𝒅 es el coeficiente de descarga. Los coeficientes de velocidad, contracción y gasto los han obtenido experimentalmente muchos investigadores; sin embargo, en ningún caso se ha encontrado coincidencia en los resultados.

6. Coeficiente de contracción

Este coeficiente lo han obtenido experimentalmente muchos investigadores a través de la geometría del flujo. Para determinar el coeficiente de contracción se pueden utilizar las siguientes ecuaciones: 𝐶𝐶 =

𝑪𝑪 =

𝑎 𝐿

𝟏𝒂 𝑪𝒅 𝟐 𝟏𝒂 𝑪𝒅 𝟐 𝟐 𝑪𝒅 ( ) + √[ ( ) ] + ( )𝟐 𝟐𝒚𝟏 𝑪𝒗 𝟐𝒚𝟏 𝑪𝒗 𝑪𝒗

El coeficiente 𝑪𝑪 es variable en función de la relación 𝒚𝟏 /𝒂 , con un valor teórico igual a 𝝅/( 𝝅 + 2) = 0.611, cuando la contracción aguas abajo de la compuerta es perfecta. En la práctica el valor de este coeficiente ha sido determinado experimentalmente por varios autores. De acuerdo

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a los valores del Gráfico de la Figura, página 223, del libro Hidráulica de F. J. Domínguez, Quinta Edición, el coeficiente 𝑪𝑪 , se puede calcular con las siguientes ecuaciones: 𝑦

0.6687 ( 𝑎1 ) 𝑪𝑪 =

−0.0425

𝑦1

0.0554𝑙𝑛 ( 𝑎 ) + 0.7033 𝑦

2

𝑦1

𝑐𝑜𝑛 3.5 ≤ 𝑐𝑜𝑛 2 < 𝑦

0.3543 ( 𝑎1 ) + 1,3869 ( 𝑎1 ) + 2,0329

𝑐𝑜𝑛 1 ≤

𝑎

𝑦1 𝑎

𝑦1 𝑎

< 3.5

≤2

FIGURA 21. Compuerta plana vertical

7. Coeficiente de velocidad

Los investigadores Knapp y Henderson exponen una comparación interesante de algunos resultados que presentan discrepancias importantes atribuibles, según Knapp, el grado de agudeza del canto afilado de la compuerta. Henderson, por el contrario, concluye que esto se debe a la manera como se desarrolla la capa límite a partir del plano de la compuerta. Con base a las experiencias de estos dos reconocidos investigadores, Knapp propone una ecuación para calcular el coeficiente de velocidad en compuertas 𝑎

verticales con descarga libre, en función de la relación 𝐻. Para ser congruentes con los anteriores 𝑎

desarrollos, se ha modificado la ecuación para que la dependencia sea con 𝑦 , como se muestra 1

en la siguiente ecuación:

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𝑪𝒗 = 𝟎. 𝟗𝟔𝟎 + 𝟎. 𝟗𝟕𝟔

𝒂 𝒚𝟏 𝒂

Tiene como límite superior 𝑪𝒗 = 1 , el cual se alcanza para 𝒚 = 0.408 𝟏

8. Coeficiente de descarga Para obtener el valor del caudal real del aforo en el flujo de compuertas planas el coeficiente de descarga se obtiene de la dependencia de los coeficientes anteriores 𝑪𝑪 𝑦 𝑪𝒗 , en la siguiente ecuación:

𝑪𝒅 =

𝑪𝑽 . 𝑪𝒄 𝒚 √𝟏 + 𝒚𝟐 𝟏

El valor del coeficiente de gasto ha sido determinado experimentalmente. Según las experiencias de Bruno Gentilini (La Houille Blanche, 1947), las ecuaciones para calcular 𝑪𝒅 son las siguientes:

𝑦

𝑪𝒅 =

0.5183 ( 𝑎1 ) 𝑦

0.5455 ( 𝑎1 )

0.0739

0.0395

𝑐𝑜𝑛 1.5 < 𝑐𝑜𝑛 4.3 ≤

𝑦1 𝑎

< 4.3

𝑦1 𝑎

H. Rouse afirma que los valores de 𝑪𝒅 para compuertas planas verticales (𝜃= 90º), son esencialmente constantes y con ligeras variaciones alrededor de 0.61.

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𝑦1 𝜃 𝑎

FIGURA 22. Coeficientes de descarga para compuertas planas inclinadas, con descarga libre. Fuente: SOTELO, Gilberto. Hidráulica general. p.215. Por lo que respecta a este coeficiente, Cofré y Buchheister comprobaron y ampliaron los resultados obtenidos por Henry, en la cual describen en una sobre posición gráfica de la relación 𝒚𝟏 𝒂

utilizada para descarga libre y la relación

𝒚𝟐 𝒂

, utilizada para descarga sumergida como se

muestra.

FIGURA 23. Coeficientes de descarga en compuertas planas verticales con descarga libre o sumergida. Fuente: SOTELO, Gilberto. Hidráulica general. p.216.

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Los coeficientes 𝑪𝑪 , 𝑪𝒗 y 𝑪𝒅 depende, desde luego, de la geometría de flujo y del número de Reynolds. De acuerdo con los resultados presentados por Domínguez en la práctica, se supera el número de Reynolds a partir del cual el flujo se torna independiente de él.

Cuando el labio inferior de la compuerta es redondeado, los coeficientes 𝑪𝑪 y 𝑪𝒅 se obtienen multiplicando los correspondientes a la arista afilada por un factor 𝜀, el cual se obtiene a partir de la relación r/a, de acuerdo con la siguiente figura.

𝒓⁄𝒂

0.1

0.2

0.3

0.4

𝜀

1.03

1.13

1.25

1.25

FIGURA 24. Factor de corrección para los coeficientes 𝑪𝑪 y 𝑪𝑽 en compuertas planas, verticales y de labio inferior redondeado Fuente: SOTELO, Gilberto. Hidráulica general. p.217.

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9. Ejercicios Ejercicio 1. En la compuerta deslizante mostrada, que descarga agua a un canal horizontal, los tirantes a una distancia pequeña aguas arriba y aguas abajo, son 𝑦1 = 2.40 𝑚 y 𝑦2 = 0.60 𝑚, el canal es de sección rectangular de 3m de ancho; calcular: a) La abertura que debe tener para descargar un gasto de 7𝑚3 ⁄𝑠𝑒𝑔 b) Con esta misma abertura calcular el gasto que descarga cuando el tirante, aguas abajo, es 𝑦3 = 1.80 𝑚. 𝑉1 2⁄2𝑔

𝑦1

𝑉2 2 ⁄2𝑔 𝑉1

𝑉2 𝑎

𝑦3

𝑦2

Solución a) De la ecuación 𝑄 = 𝐶𝑑 𝑏𝑎√2𝑔𝑦1 , la abertura de la compuerta es: 𝑎= 𝑎=

𝑄 𝐶𝑑 𝑏 √2𝑔𝑦1 7

𝐶𝑑 3√2 × 9.81 × 2.4 𝑎=

0.34 𝐶𝑑

Suponiendo un coeficiente de gasto para descarga libre 𝐶𝑑 = 0.56, se tiene que

𝑎=

0.34 = 0.607 0.56

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𝑦1 2.4 = = 3.95 𝑎 0.607 Para esta relación, de la Fig. 22 un coeficiente de gasto más aproximado es 0.57; la abertura correcta de la compuerta es: 𝑎=

0.34 = 0.60 𝑚 0.56 𝑎

De la ecuación 𝐶𝑣 = 0.960 + 0.0979 𝑦

1

Se obtiene un coeficiente de velocidad 𝐶𝑣 = 0.985 y de la ecuación 1𝑎

2

𝐶

1𝑎

2 2

𝐶

2

𝐶

𝐶𝑐 = 2𝑦 ( 𝐶𝑑 ) + √[2𝑦 ( 𝐶𝑑 ) ] + ( 𝐶𝑑 ) , 1

𝑣

1

𝑣

𝑣

𝐶𝑐 = 0.62, Siendo el tirante de la

sección contraída: 𝑦2 = 0.62 × 0.60 = 0.372𝑚 Solución b) Con 𝑦1 ⁄𝑎 = 4, 𝑦3 ⁄𝑎 = 1.80⁄0.60 = 3; de la Fig. 22 el coeficiente de gasto es 𝐶𝑐 = 0.39 y el gasto descargado de la compuerta es entonces: 𝑄 = 0.39 × 3 × 0.6√2 × 9.8 × 2.40 = 4.81 𝑚3 ⁄𝑠𝑒𝑔 Ejercicio 2. Aguas arriba de una compuerta se tiene una carga de altura 𝑦1 = 1.40 𝑚 , la compuerta tiene un ancho de 0.6 m y una abertura de 0.2 m, determine: a) El valor de Q si la descarga es libre de 7𝑚3 ⁄𝑠𝑒𝑔 b) El valor de Q si es aguas abajo con una altura de 𝑦3 = 1 𝑚, o sea la descarga es sumergida.

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𝑦1

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𝑉1

𝑉2 𝑎

𝑦3

𝑦2

Solución a) Para descarga libre se usa la Fig. 22 y se necesita conocer el valor de 𝑦1 ⁄𝑎 = 1.4⁄0.2 = 7, el coeficiente de descarga 𝐶𝑑 para la curva de 90º es de alrededor de 0.585 y por lo tanto el gasto 𝑞 = 𝑄 ⁄𝑏 según 𝑞 = 𝐶𝑑 𝑎 √2𝑔𝑦1 es: 𝑞 = 0.585 × 0.2√2 × 9.81 × 1.4 𝑞 = 0.613 𝑚2 ⁄𝑠 𝑄 = 𝑏 × 𝑞 = 0.6 × 0.613 = 0.368 𝑚3 ⁄𝑠 Solución b) Para descarga sumergida se usa la Fig. 23 y se necesita conocer el valor de 𝑦1 ⁄𝑎 = 1.4⁄0.2 = 7 y 𝑦3 ⁄𝑎 = 1⁄0.2 = 5, el coeficiente de descarga 𝐶𝑑 para 7 en el eje horizontal corta la curva 𝑦3 ⁄𝑎 = 5 aproximadamente para un 𝐶𝑑 = 0.37 y por lo tanto el gasto 𝑞 = 𝑄 ⁄𝑏 según 𝑞 = 𝐶𝑑 𝑎√2𝑔𝑦1 es: 𝑞 = 0.37 × 0.2√2 × 9.81 × 1.4 𝑞 = 0.388 𝑚2 ⁄𝑠 𝑄 = 𝑏 × 𝑞 = 0.6 × 0.388 = 0.233 𝑚3 ⁄𝑠

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Ejercicio 3. El esquema de compuerta que se muestra en la figura corresponde a un canal rectangular de 2 m de ancho. Si el caudal que circula por unidad de ancho es de 5 𝑚3 ⁄𝑠⁄𝑚y la apertura de la compuerta es de 50 cm, determine las profundidades 𝑦1 , 𝑦2 𝑦 𝑦3 . Si los coeficientes 𝐶𝑑 = 0.7 y 𝐶𝑐 = 0.6

𝑦1

𝑉1

𝑉2

𝑎 = 0.5𝑚

𝑦3

𝑦2 = 𝐶𝑐 𝑎

Solución De la ecuación 𝑄 = 𝐶𝑑 𝑏𝑎√2𝑔𝑦1 , se sabe que el gasto por unidad 𝑞 = 𝑄 ⁄𝑏 es 5 𝑚3 ⁄𝑠⁄𝑚, despejando la ecuación anterior tenemos: 𝑞 𝑎= 𝐶𝑑 √2𝑔𝑦1 0.5 =

5 0.7√2 × 9.81 × 𝑦1

𝑦1 = 10.40 𝑚 Para calcular 𝑦2 , por fórmula 𝑦2 = 𝐶𝑐 𝑎 , obtenemos: 𝑦2 = 0.3 𝑚

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ANEXO ANEXO 1: Visita a compuerta 1: (LA UNIVERSIDAD)

UBICACIÓN DEL LUGAR: Lambayeque CAMPUS QUE ABASTECE: Esta compuerta abastece al fundo de la universidad nacional ¨PEDRO RUIZ GALLO¨ MATERIAL DE CONSTRUCCION: esta echa de fierro y la alcantarilla construida a base de piedra y cemento AÑO DE CONSTRUCCION: fue construida en el año 2000 COSTO DE CONSTRUCCION: el costo por la construcción fue 1600 soles MANTENIMIENTO: la comisión de regantes ahora llamada comisión de usuarios realiza una campaña, un concurso anual en el mes de octubre para la selección del personal que se encargará del mantenimiento al año. TIEMPO DE FUNCIONAMIENTO: las compuertas se abren cada 8 a 15 días o cuando la universidad lo solicite. EN CASO DE AUNMENTO DE CAUDAL: si sucede dicho acontecimiento se abre la compuerta al máximo, el agua que no se necesite desemboca en el mar CAUDAL: su caudal es de 4.5m3/s ING. CARLOS LOAYZA RIVAS

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ANEXO 2: Visita a compuerta 2: (SAN RUMALDO)

DIVISION DE AVASTECIMIENTO: PALMO ALTO: abastece a 20 usuarios PALMO BAJO: abastece a 30 usuarios El abastecimiento del sector agrícola para el trasplanto de arroz, cultivo de maíz, algodón y alfalfa MATERIAL DE CONSTRUCCION: la compuerta echa de fierro y la alcantarilla a base de piedra y cemento. AÑO DE CONSTRUCCION: fue construida en el año 2001 COSTO DE CONSTRUCCION: PALMO ALTO: la compuerta costo 1300 soles PALMO BAJO: la compuerta costo 1400 soles MANTENIMIENTO: la comisión de regantes ahora llamada comisión de usuarios realiza una campaña, un concurso anual en el mes de octubre para la selección del personal que se encargara del mantenimiento al año

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TIEMPO DE FUNCIONAMIENTO: las compuertas se abren cada 8 a 15 días o cuando los usuarios lo necesiten EN CASO DE AUMENTO DE CAUDAL: si sucede dicho acontecimiento se abre la compuerta al máximo, el agua que no se necesite desemboca en el mar

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