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Taller 4 Probabilidad y Estadística Fundamental

1. Construya una gráfica de caja para estos datos e identifique los resultados atípicos: 25, 22, 26, 23, 27, 26, 28, 18, 25, 24, 12 2. Construya una gráfica de caja para estos datos e identifique los resultados atípicos: 3, 9, 10, 2, 6, 7, 5, 8, 6, 6, 4, 9, 22

3. Los científicos del medio ambiente están cada vez más preocupados por la acumulación de elementos tóxicos en mamíferos marinos, así como en el paso de esos elementos a los descendientes de esos animales. El delfín de franjas (Stenella coeruleoalba), considerado el principal depredador en la cadena alimenticia marina, fue objeto de este estudio. Las concentraciones de mercurio (microgramos/gramo) en los hígados de 28 delfines de franjas machos fueron como sigue:

a. Sólo viendo los datos, ¿cree que habrá datos atípicos? b. Construya una gráfica de caja para los datos. c. ¿Comprueba esto su respuesta a) ? 4. Los hombres y mujeres que contestaron un cuestionario acerca de las diferencias de género están clasificados en tres grupos, según sus respuestas a la primera pregunta:

Hombres Mujeres

Grupo 1 37 7

Grupo 2 49 50

Grupo 3 72 31

a. Genere gráficas de pastel juntas para describir estos datos. b. Genere una gráfica de barras lado a lado para describir estos datos. c. Trace una gráfica de barras apiladas para describir estos datos.

5.

Considere los datos de la tabla X 2 y 5

3 7

4 8

5 6 13 14

a. Construya un diagrama de dispersión b. Encuentre la desviación para X c. Encuentre la desviación para Y d. Encuentre la covarianza entre X e Y e. Encuentre el coeficiente de correlación entre X e Y f. Calcule el coeficiente si se suma 3 a la variable X g. Calcule el coeficiente si se suma 3 a ambas variables h. Calcule el coeficiente si se multiplica la variable X por 2 6. Indicar cuál de las dos variables es la dependiente, cuál es la independiente y si la relación es positiva o negativa a. Potencia de un carro y precio b. Peso de una persona y estatura c. Consumo de tabaco y duración de vida 7. De dos ejemplos de pares de variables donde se presente a. Correlación positiva b. Correlación negativa c. Falta de correlación

8. La siguiente tabla indica la puntuación obtenida en un test de lenguaje (X) y en otro de inteligencia (Y) por un grupo de personas. X Y

72 77

86 89

92 92

87 88

46 43

56 63

88 88

90 97

Encuentre el coeficiente de correlación. ¿Se puede decir que existe relación lineal entre las variables? ¿positiva o negativa? 9. Un conjunto de datos tiene una media de 75 y una desviación estándar de 5. a. ¿Qué puede decir acerca de la proporción de mediciones que caen entre 60 y 90? b. ¿Qué puede decir acerca de la proporción de mediciones que caen entre 65 y 85? c. ¿Qué puede decir acerca de la proporción de mediciones que sean menores de 65? 10. Suponga que los ritmos respiratorios en reposo para estudiantes universitarios tienen una distribución de frecuencia relativa en forma de montículo, con una media igual a 12 y una desviación estándar de 2.3 respiraciones por minuto. ¿Qué fracción de todos los estudiantes tendría ritmos respiratorios en los siguientes intervalos? a. 9.7 a 14.3 respiraciones por minuto b. 7.4 a 16.6 respiraciones por minuto c. Más de 18.9 o menos de 5.1 respiraciones por minuto