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• Juan David Riaño

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TALLER 2A 1.

Cuando un estudiante realiza en mala forma un examen semestral, a veces se convence que su califi cación es una anomalía y que las calificaciones van a mejorar en el segundo semestre. Los datos siguientes muestran las calificaciones de semestre (de 100 puntos) para ocho estudiantes en un grupo de introducción a la estadística.

a) Calcule el coeficiente de correlación r entre las calificaciones semestrales utilizando las desviaciones estándar. ¿Cómo describiría la relación entre calificaciones del primero y segundo semestres? b) Use la regresión lineal de la calculadora y grafique los datos. ¿Cuál es el coeficiente de correlación que se muestra en la calculadora? Compare con el valor que calculó en el inciso a). c) Describa el modelo que ve usted en la gráfica de dispersión. ¿Hay conglomerados o resultados atípicos? Si es así, ¿cómo los explicaría?

2.

¿Hay una correlación entre la cantidad de lluvia y la cantidad de nieve que cae en un lugar en particular? La tabla siguiente muestra el promedio anual de lluvia (en pulgadas) y el promedio anual de nevadas (en pulgadas) para 10 ciudades de Estados Unidos.

a) Construya una gráfica de dispersión para los datos. b) Calcule el coeficiente de correlación r entre lluvia y nevadas. Describa la forma, dirección y fuerza de la relación entre lluvia y nevada. c) ¿Hay algunos resultados atípicos en la gráfica de dispersión? Si es así, ¿qué ciudad representa este resultado atípico? d) Elimine el resultado atípico que encontró en el inciso c) del conjunto de datos y vuelva a calcular el coeficiente de correlación r para las nueve ciudades restantes. ¿Cambia la correlación entre lluvia y nieve? Si es así, ¿en qué forma?

3.

Leonardo da Vinci (1452-1519) trazó el bosquejo de un hombre, indicando que la distancia entre las puntas de sus brazos (medida por la espalda, con los brazos extendidos para formar una “T”) es aproximadamente igual a la estatura de la persona. Para demostrar esta expresión midió ocho personas, con los siguientes resultados:

a)

Trace una gráfica de dispersión para distancia entre brazos extendidos y estatura. Use la misma escala en los ejes horizontal y vertical. Describa la relación entre las dos variables. b) Calcule el coeficiente de correlación que relacione la distancia entre brazos y estatura. c) Si usted fuera a calcular la recta de regresión para predecir la estatura con base en la distancia entre los brazos extendidos de una persona, ¿cómo estimaría la pendiente de esta recta? d) Encuentre la recta de regresión que relacione la distancia entre brazos extendidos y la estatura de la persona. e) Si una persona tiene una distancia de 62 pulgadas entre sus brazos extendidos, ¿cuál pronosticaría usted que es la estatura de la persona?