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• Julio Gomez

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Resistencia de Materiales Taller2 – Vigas y elementos unidimensionales

Fecha de entrega: 24 de abril en buzón del Campus Virtual

Profesor: Leonardo Gallo La solución del taller se debe realizar en grupos de dos estudiantes. ESFUERZOS EN VIGAS 1. Una viga de concreto simplemente apoyada de sección transversal cuadrada, tiene una longitud de 6 m y está sometida a una carga puntual concentrada en la mitad de la luz como se muestra en la Figura 1. Si el peso específico del concreto es de 𝛾 = 24 𝑘𝑁/𝑚 y la dimensión b = 0.4 m, determine el máximo esfuerzo a flexión y el máximo esfuerzo cortante. 𝑞 = 𝛾𝐴

Figura 1. Viga simplemente apoyada – ejercicio 1

2. Una viga de concreto en voladizo de sección transversal rectangular, tiene una longitud de 5 m y está sometida a una carga puntual concentrada como se muestra en la Figura 2. Si el peso específico del concreto es de 𝛾 = 24 𝑘𝑁/𝑚 y el esfuerzo de flexión permisible es de 𝜎 = 9600 𝑘𝑃𝑎, determine el ancho de la viga b y el esfuerzo cortante máximo. 𝑞 = 𝛾𝐴

Figura 2. Viga en voladizo

Resistencia de Materiales Taller2 – Vigas y elementos unidimensionales

Fecha de entrega: 24 de abril en buzón del Campus Virtual

Profesor: Leonardo Gallo ECUACIONES DE ESFUERZO PLANO 3. Un elemento en esfuerzo plano está sometido a los esfuerzos 𝜎 , 𝜎 , y 𝜏 (Figura 3), si el primer esfuerzo principal es igual a 𝜎 = 110 𝑀𝑝𝑎, determine el segundo esfuerzo principal 𝜎 y el ángulo de inclinación 𝜃 . Dibuje en un diagrama los esfuerzos del elemento con la orientación obtenida.

𝜏

𝜏

Figura 3. Elemento de esfuerzo plano – ejercicio 4

4. Un elemento en esfuerzo plano está sometido a los esfuerzos 𝜎 , 𝜎 , y 𝜏 (Figura 4), si el esfuerzo cortante máximo es igual a 𝜏 = 20 𝑀𝑝𝑎, determine los esfuerzos principales (𝜎 , 𝜎 ) y el ángulo de inclinación 𝜃 . Dibuje en un diagrama los esfuerzos del elemento con la orientación obtenida.

𝜏

𝜏 Figura 4. Elemento de esfuerzo plano – ejercicio 5

Resistencia de Materiales Taller2 – Vigas y elementos unidimensionales

Fecha de entrega: 24 de abril en buzón del Campus Virtual

Profesor: Leonardo Gallo ECUACIONES DE ESFUERZO PLANO Y CÍRCULO DE MOHR 5. Un elemento en esfuerzo plano está sometido a los siguientes esfuerzos: 𝜎 = 25𝑀𝑝𝑎 𝜎 = −5𝑀𝑝𝑎 𝜏

= 35𝑀𝑝𝑎

Sobre un plano orientado a 𝜃 = 45 , determine los esfuerzos normal y cortante (𝜎 , 𝜏 ) por medio de: ecuaciones de esfuerzo plano y circulo de Mohr. Dibuje en un diagrama los esfuerzos del elemento en la orientación indicada.

Figura 5. Elemento de esfuerzo plano – ejercicio 6

ESFUERZOS MÁXIMOS EN VIGAS 6. Una viga de concreto simplemente apoyada de sección transversal rectangular, tiene una longitud de 8 m y está sometida a las cargas que se observan en la Figura 6. El punto A está ubicado a una distancia de 1.5 m desde el apoyo izquierdo. Por medio de ecuaciones de esfuerzo plano y circulo de Mohr, determine los esfuerzos principales (𝜎 , 𝜎 ) y el ángulo de inclinación 𝜃 , a) en la parte inferior de la viga y b) a 0.1 m arriba del eje neutro.

Figura 6. Viga simplemente apoyada – ejercicio 7