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Tachos y Cristalizadores Figuras 1a…b Equipos Figuras 2a…j Fundamentos Figuras 3a…g Tachos 2ª 2011 (AUTO) Figuras 4a…f Tachos 2ª (Manual) Figuras 5a…c Pureza, Temperatura y SS Figuras 6a…f Cambio Estrategia de control Figuras 7a…f Tachos 3ª y Refinería 2013 Deducción de Formulas 08/08/2012

1

La cristalización de la sacarosa ocurre en dos regiones ampliamente diferenciadas, una zona dominada por la difusión, lineal respecto al gradiente de concentración e isoterma llevada en los tachos al vacío

Tema 1

Figura 1a. Evapo_cristalizador con Instrumentación (Tacho)

2

Templa del tacho

El gradiente de temperatura debe estar a favor de la circulación natural, es decir, caliente arriba y frio abajo.

la otra zona en donde se trabaja con la máxima concentración posible, a baja temperatura, donde dominan las fuerzas de Van der Waals (inter-moleculares) llevada a cabo en los cristalizadores verticales.

Figura 1b. Cristalizador a baja pureza Tema 1

3

Templa del tacho

El circuito del agua, también debe favorecer el gradiente de temperatura, por lo tanto debe fluír de abajo hacia arriba, ya que este será también su sentido de calentamiento.

la otra zona en donde se trabaja con la máxima concentración posible, a baja temperatura, donde dominan las fuerzas de Van der Waals (inter-moleculares) llevada a cabo en los cristalizadores verticales.

Figura 1b. Cristalizador a baja pureza Tema 1

4

Figura 1b. Cristalizador a baja pureza Evitar fuentes de enfriamiento por las paredes ya que esto provoca gradientes radiales indeseados de temperatura, o bien “corto circuitos”

Sección

Templa del tacho

Tema 1

5 5

Temperatura yyViscosidad Difusión

R

SS Purezas

̏⓿ ̋

Duración de Templa Cantidad vs. Tamaño

Figura 2a.

Tema 2

6

Figura 2b. Variables super_influyentes Tema 2

7

Figura 2b. Variables super_influyentes Tema 2

8

Figura 2b. Variables super_influyentes Tema 2

9

Figura 2b. Variables super_influyentes Tema 2

10

Figura 2b. Variables super_influyentes Tema 2

11

Figura 2b. Variables super_influyentes Tema 2

12

Tesis Doctoral de Albert Einstein: Una nueva forma de determinar las dimensiones moleculares, Zurich, 1905. Resumen: Se emplearon métodos basados en la hidrodinámica clásica y en la teoría de difusión para mostrar que, midiendo la viscosidad de un líquido antes y después de disolver en él una sustancia dada, es posible determinar el numero de Avogadro así como el tamaño de las moléculas de la sustancia disuelta. Comentarios de los revisores: Kleiner «Los argumentos y cálculos realizados son de los más difíciles en hidrodinámica». Burkhardt «La manera en que el problema es tratado demuestra un dominio fundamental de los métodos matemáticos relevantes»

Figura 2c. Molécula de Sacarosa cuyo tamaño determinó Albert Einstein en 1905 Tema 2

13

Figura 2d. Hipótesis de enlaces de sacarosa intermoléculares. Bento, www.sacaropedia.com Tema 2

14

Nucleación!

2 2 4 3

Figura 2e. Modelo de los procesos de de_hidratacion en un conglomerado a nivel molecular formado alrededor de una Tema 2 15 semilla de sacarosa.

MODELO E.Delgado 2,002 mi ≡ Impurezas, ms ≡ Azúcar disuelta, mc ≡ Azúcar Cristalizada, mA ≡ Agua

𝐵𝑥𝑇 =

100(𝑚𝑖+𝑚𝑠+𝑚𝑐) 𝑚𝐴+𝑚𝑖+𝑚𝑠+𝑚𝑐 (1)

Figura 2g. Refractómetro: Mide índice de refracción de licor Madre (Bx)

𝐵𝑥 =

Figura 2f. Brixometro por Microondas: Mide % de agua (100 – BxT)

100(𝑚𝑖+𝑚𝑠) 𝑚𝐴+𝑚𝑖+𝑚𝑠

BxT ≡ Brix del Material, Bx ≡ Brix del licor Madre

(2)

MODELO E.Delgado 2,002

Figura 2i. Magnitud computada

𝑃𝑥𝑇 =

100(𝑚𝑠+𝑚𝑐) 𝑚𝑖+𝑚𝑠+𝑚𝑐

(3) Figura 2h. Dato de Laboratorio ingresado al programa

100𝑚𝑠 𝑃𝑥 = = (𝑣𝑒𝑟 𝑑𝑒𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑎𝑙 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑝𝑡) 𝑚𝑖 + 𝑚𝑠 PxT ≡ Pureza del Material. Px ≡ Pureza del Licor Madre

Tabla 1. Expresiones diferentes para la sobresaturación (Naveau). Honig T.II pg. 130

Tema 2

18

MODELO E.Delgado 2,002 𝑠𝑢𝑐𝑟𝑜𝑠𝑒 𝑤𝑎𝑡𝑒𝑟 𝐴𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑆𝑆 = 𝑠𝑢𝑐𝑟𝑜𝑠𝑒 𝑤𝑎𝑡𝑒𝑟 𝑆𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛

Sobresaturación A la Temperatura y Pureza del Licor Madre

𝑠𝑢𝑐𝑟𝑜𝑠𝑒 𝑤𝑎𝑡𝑒𝑟 𝑠𝑢𝑐𝑟𝑜𝑠𝑒 𝑤𝑎𝑡𝑒𝑟

𝐴𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙

𝑀𝑎𝑠𝑠 ∗ 𝐵𝑥 ∗ 𝑃𝑥 = 𝑀𝑎𝑠𝑠 ∗ 1 − 𝐵𝑥

𝑆𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛

Bx * Px = Pol del Liquido Madre

Estrategia de Control E.Delgado 2,002

AUTO MANUAL

MODELO E.Delgado 2,002 Contenido de cristales

𝑚𝑐 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 = 𝑚𝑖 + 𝑚𝑠 + 𝑚𝑐

𝐵𝑥 1 − 𝐵𝑥𝑇 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 = 1 − ∗ 1 − 𝐵𝑥 𝐵𝑥𝑇

Figura 2j. Producción: Medida de la cantidad de Cristales (si son uniformes también es proporcional al tamaño)

Cristalizaciones por evaporación (Tachos de Segunda)

Figura 3a

Tema 3

La figura manifiesta la forma sigmoidea típica de las cristalizaciones que implican su naturaleza unimolecular y la consecuencia en la velocidad de crecimiento, lenta al inicio (cóncava hacia abajo como en Figura 3b) y también al final como resultado de la disminución de la superficie disponible por la aglomeración de cristales, pero muy rápida en medio por el acoplamiento ordenado de tetraoctomeros. (Honig, T.II pg. 132. y Bento, www.sucropedia.com) 22

Cristalizaciones por evaporación (Tachos de Segunda)

Fig 3b. Control Automático de la SS con Vlv de Agua 07/04/2011 (Ver Tabla 3) Tema 3

La estrategia de control aquí consistió en hacer que el set-point de la válvula de agua caliente para la ceba fuera la Sobresaturación y que el brix (creciente) fuera el set-point para la válvula de alimentación de miel A en el desarrollo. 23

3 % Producción 16 % Producción 27 % Producción

Tema 3

Figura 3c. Forma de los cristales (Fotografías individuales)

24

Figura 3d. Análisis estadístico de la prueba en auto (07/04/2011), a 3 % de producción y SS = 1.40 Tema 3

25

3% Producción

08/08/2012

26

Figura 3e. Análisis estadístico de la prueba en auto (07/04/2011), a 16 % de producción y SS = 1.40 Tema 3

27

16% Producción

08/08/2012

28

Figura 3f. Análisis estadístico de la prueba en auto (07/04/2011), a 27 % de producción y SS = 1.40 Tema 3

29

27% Producción

08/08/2012

30

Tabla 3. Resumen análisis cristalográfico correspondiente a la cristalización anterior Diámetro Diámetro Diámetro Número Producción Mínimo Máximo Promedio Partículas (%) (µm) (µm) (µm)

Desv. CV (%) Estándar

fecha

176

3

55.68

167.59

93.21

23.04

24.71

07/04/11 13:37

161

16

59.51

170.25

94.5

24.07

25.47

07/04/11 13:35

346

27

63.05

217.74

118

28.49

24.14

07/04/11 14:02

Tema 3

hora

31

Figura 3g. Pdf del analizador de partículas

08/08/2012

32

Tacho de Segunda (sin automatización)

No es curva ideal de crecimiento

Figura 4a. Control Manual de Válvula de Agua 09/04/2011 (ver Tabla 4) Tema 4

Se establece aquí claramente la diferencia en cuanto a rendimiento y calidad en una operación manual contra la operación automática.

33

Figura 4b. Análisis estadístico de la cristalización en manual (09/04/2011), a 3% de producción Tema 4

34

3% Producción

Tema 4

35

Figura 4c. Análisis estadístico de la cristalización en manual (09/04/2011), a 16% de producción Tema 4

36

16% Producción

Tema 4

37

Figura 4d. Análisis estadístico de la cristalización en manual (09/04/2011), a 21% de producción Tema 4

38

21% Producción

Tema 4

39

Tabla 4. Resumen análisis cristalográfico correspondiente a cristalización anterior Diámetro Diámetro Diámetro Número Producción Desv. Mínimo Máximo Promedio CV (%) Partículas (%) Estándar (µm) (µm) (µm)

fecha

1420

3

28.1

99.19

48

13.84

28.78

09/04/11 17:14

1848

16

28.04

123.53

53.5

18.39

34.38

09/04/11 17:33

1517

21

39.42

163.88

65.14

19.13

29.36

09/04/11 17:50

Tema 4

hora

40

Figura 4e. Pdf del analizador de partículas

Tema 4

41

Tema 4

Figura 4f. analizador de partículas Morphologi®G3

42

Velocidad de cristalización, Pureza y Sobresaturación R (mg/m2 min)

Figura 5a.

Tema 5

(Honig T.II pg. 150)

43

Velocidad de crecimiento en jarabes de baja pureza. R Pur Temp.= 40ºC Pur=65%

s Fig.5b : Efecto de la sobresaturación y pureza en la velocidad de crecimiento. (Fuente desconocida) Tema 5

44

Pureza real Pureza Ap. 70 74 78 82

72 75.5 79 82.5

Tabla 5. Curva de pureza real vs. pureza aparente para la consideración de los cambios de set de SS por variación de pureza Tema 5

45

Velocidad de cristalización, Temperatura y Sobresaturación R [mg/m2.min]

240

60ºC

200 160 50ºC

120 40ºC

80 40 0 0

0.1

0.2

0.3

0.4s

Fig.5c : Curvas de R (s) para mieles tradicionales a valores constantes de relaciones I/W. Tema 5

46

Para las condiciones de cristalización en tachos de cocimiento industriales, donde las condiciones no son idénticas a las de laboratorio, se obtuvo la siguiente ecuación a 70ºC: ln Wt = 2,678. (I/W) + 11,026 (R2 = 0,981%) Se realizó un control en fábrica de esta ecuación, empleando para ello un tacho de cocimiento programado en forma adecuada, registrando, para cada ensayo, el tiempo “cinético” necesario para la cristalización. Se compararon estos tiempos con los teóricos obtenidos a partir de la velocidad de crecimiento de cristales:

R=

Co .s ; Wt

con Wt Calculada arriba

 La razón Impurezas/Agua actual se puede determinar si conocemos el brix y la pureza del líquido, asi:

I /W =

I Mt * BxLíquido * (100  Pureza) / 100 = Agua Mt *(100  BxLíquido)

 BxLíquido   100  PurezaLíquido   *  I / W =   ( 100  BxLíquido 100     Tema 5

47

Freno de evaporación con agua

Cambio de Estrategia de control

Acelerador de evaporación con agua Agua >> sensibilidad que Vapor

Fig 6a. Control Automático de la SS con Vlvs. de Agua Y Vapor Tacho 2ª (27/01/2012) Tema 6

48

Fig. 6b. Parámetros de cristalización. Tacho de 2ª.

Tema 6

Esta estrategia de control mejora el rendimiento y la reproducibilidad debido a que mejora la estabilidad del vacío y en consecuencia, también de la temperatura. Ver Figura 6c que es esta misma cristalización con una escala vertical diferente para incluir en ella a la Temperatura.

49

Cambio de Estrategia de control

Figura 6c. Misma templa ( 27/01/12). Escala vertical ampliada. T. Masa ≈160°F Tema 6

50

Cambio de Estrategia de control 91

90 89 88 87

Bx BxLq

86 85 84

83 82 09:00 09:05 09:11 09:17 09:23 09:29 09:35 09:40 09:46 09:52 09:58 10:04 10:10 10:15 10:21 10:27 10:33 10:39 10:45 10:50 10:56

81

Figura 6d. Curvas de Brix del Material y del Liquido Madre. Tacho 15 (27/01/2012) Tema 6

51

Cambio de Estrategia de control

Fluctuaciones de vacío. Eran más pronunciadas y seguidas cuando el control era exclusivamente con agua

Figura 6e. Operación Tacho 15. Otra Templa. T.Masa ≈ 160°F ( 02/02/12)

Tema 6

52

Cambio de Estrategia de control 91 90 89 88 87 86

Bx BxLq

85 84

83 82

Curva de agotamiento ideal: la sacarosa pasa inmediatamente al cristal

18:00 18:05 18:11 18:17 18:23 18:29 18:35 18:40 18:46 18:52 18:58 19:04 19:10 19:15 19:21 19:27 19:33 19:39 19:45 19:50 19:56

81

Figura 6f. Curvas de brix del Material y del liquido Madre. Tacho 15 (02/02/12) Tema 6

53

Tachos 3ª y Refinería 2013

Figura 7a. Parámetros de cristalización. Tacho de 3ª Tema 6

54

Tachos 3ª y Refinería 2013

Figura 7b. Operación Tacho 8. Temperatura de masa ≈ 160°F (14/02/13) Tema 6

55

Tachos 3ª y Refinería 2013

Figura 7c. Curvas de Brix del Material y del Liquido Madre. Tacho 8 ( 14/02/13) Tema 6

56

Tachos 3ª y Refinería 2013

Figura 7d. Parámetros de cristalización. Tacho 4 Ref. Tema 6

57

Tachos 3ª y Refinería 2013

Figura 7e. Operación Tacho 4 Ref. Temperatura de masa arriba de 150°F ( 06/04/13) Tema 6

58

Tachos 3ª y Refinería 2013

Figura 7f. Curvas de Brix del Material y del Liquido Madre. Tacho Ref. ( 06/04/13) Tema 6

59

Deducción de Formulas Px ≡ pureza del licor

Bx ≡ porcentaje en masa del soluto disuelto en el jarabe Bxt ≡ porcentaje en solidos totales en la Masa cocida Wc ≡ tanto por ciento en masa de los cristales de sacarosa respecto del total

08/08/2012

60

(1)

(2)

(3)

08/08/2012

61

(5)

(4)

(6) Prueba de (6): [100-100Msol/Mj]Mc = 100(Msol+Mc)-Mt100Msol/Mj (100Mj-100Msol)Mc=100Mj(Msol+Mc)-100MsolMt 100MjMc-100MsolMc=100MjMsol+100MjMc-100MsolMt -MsolMc=Msol(Mj-Mt) ̻(por(3))

(7) 08/08/2012

(8) 62

Usando la ecuación anterior (Lyle) para el cálculo de m_T , siendo t≡Temperatura y W_DS≡ bx obtenemos para un Volumen V del tacho:

(9)

Mediante el lado derecho de Ec. (6) obtenemos m_c:

08/08/2012

(10)

63

Mediante Ec. (3):

(11)

Mediante Ec. (4):

(12)

08/08/2012

64

𝑃𝑥 = 100

𝑃𝑥 = 100

Por (8):

𝑚𝑠 𝑚 𝑇 − 𝑚𝑐 − 𝑚𝐴 − 𝑚𝑖 = 100 𝑚𝑠𝑜𝑙 𝑚𝑠𝑜𝑙

𝑚𝑇 −𝑚𝐴 −𝑚𝑖 𝑚𝑠𝑜𝑙

− 100

𝑚𝑐 𝑚𝑠𝑜𝑙

= 100

𝑚𝑐 +𝑚𝑠 𝑚𝑠𝑜𝑙

− 100

𝑚𝑐 𝑚𝑠𝑜𝑙

𝑃𝑥𝑇 𝑚𝑐 𝑃𝑥 = (𝑚 + 𝑚𝑐 ) − 100 𝑚𝑠𝑜𝑙 𝑠𝑜𝑙 𝑚𝑠𝑜𝑙

𝑃𝑥 = 𝑃𝑥𝑇 +

𝑚𝑐 (𝑃𝑥𝑇 − 100) 𝑚𝑠𝑜𝑙

Por combinación de (10) y (12): 𝑃𝑥 = 𝑃𝑥𝑇 +

𝑃𝑥 = 𝑃𝑥𝑇 + 08/08/2012

100 𝑏𝑥𝑇 − 𝑏𝑥 (𝑃𝑥𝑇 − 100) 𝑏𝑥(100 − 𝑏𝑥𝑇 )

100(𝑏𝑥𝑇 − 𝑏𝑥) (𝑏𝑥𝑇 − 𝑏𝑥) 𝑃𝑥𝑇 − 1002 𝑏𝑥(100 − 𝑏𝑥𝑇 ) 𝑏𝑥(100 − 𝑏𝑥𝑇 )

(18)

65

Partiendo de (18) : 𝑃𝑥 = 𝑃𝑥𝑇 +

𝑃𝑥 = 𝑃𝑥𝑇

100(𝑏𝑥𝑇 − 𝑏𝑥) (𝑏𝑥𝑇 − 𝑏𝑥) 𝑃𝑥𝑇 − 1002 𝑏𝑥(100 − 𝑏𝑥𝑇 ) 𝑏𝑥(100 − 𝑏𝑥𝑇 )

𝑏𝑥 100 − 𝑏𝑥𝑇 + 100(𝑏𝑥𝑇 − 𝑏𝑥) 1002 𝑏𝑥 + 100𝑏𝑥𝑏𝑥𝑇 − 100𝑏𝑥𝑇 𝑏𝑥 − 1002 𝑏𝑥𝑇 + 𝑏𝑥(100 − 𝑏𝑥𝑇 ) 𝑏𝑥(100 − 𝑏𝑥𝑇 )

𝑃𝑥 = 𝑃𝑥𝑇

𝑏𝑥𝑇 (100 − 𝑏𝑥) 100𝑏𝑥 100 − 𝑏𝑥𝑇 − 100𝑏𝑥𝑇 (100 − 𝑏𝑥) + 𝑏𝑥(100 − 𝑏𝑥𝑇 ) 𝑏𝑥(100 − 𝑏𝑥𝑇 )

𝑏𝑥𝑇 𝑃𝑥 = 100 − 100 − 𝑏𝑥𝑇

08/08/2012

100 − 𝑏𝑥 𝑏𝑥

100 − 𝑃𝑥𝑇

66