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Trabajo Colaborativo – Matemáticas Virtual

Bresly Xilena Losada Perdomo Subgrupo 37 Julio 2019 Institución Universitaria Politécnico Gran colombiano Matemática

Resumen

En el desarrollo de la presente actividad encontraremos las respuestas a las incógnitas planteadas en la situación del problema – adecuando un terreno, con el fin de determinar los valores exactos que se necesitarán para adecuar el terreno que la señorita Julieta Peña adquirió en el cual planea cultivar flores para exportar.

ACTIVIDAD A DESARROLLAR

Situación problema: Adecuando un terreno.

SUBGRUPO 37 La señorita Julieta Peña adquirió un terreno en el cual planea cultivar flores para exportar. Luego de revisar varias propuestas, decide establecer las diferentes secciones como lo indica la siguiente figura. Cuenta con una para cultivar las flores (sección verde claro), otra para las oficinas y el transporte de los productos (sección rosada y azul), otra para el tratamiento de agua (sección café) y en la última construye un solar (sección circular).

Para el cultivo de flores se debe comprar fertilizante y diluirlo en agua para la irrigación. En los lados del cultivo que no colindan con alguna sección se coloca cerca. Las demás secciones se deben adecuar para su uso, esto es, construir paredes prefabricadas, laminar y colocar el techo. A continuación, se especifican los precios cotizados:  Fertilizantepremiumparacultivarflores,tieneuncostode$13,990pesosporlitro;se debeusar144ml(mililitros)porcada2m2(metros cuadrados) Cada620mldefertilizantesedebediluiren0.9litrosdeagua  Lacercaquesevaautilizarparalaseccióndelcultivotieneunadimensióndecinco metrosdelargopordosmetrosdealturaycuesta$97,000pesoscadauna.  Las separaciones del cultivo con las otras secciones no necesitan cerca, en su lugar se utiliza las paredes prefabricadas.  Unaparedprefabricadatienedimensionesdecincometrosdelargopordosmetrosy mediodealturaycuesta$105,280pesoscadauna.Aexcepcióndelcultivo, en las demás secciones se usa pared.  El laminado para los pisos de todas las secciones, excepción del cultivo, cuesta $57,285 pesos cada caja, una caja alcanza para do metros cuadrados.  La teja para cubrir todas las secciones, a excepción del cultivo, cuesta$357,900cada unidadcondimensionesde4.2metrosdelargopor1metrosdeancho.  ¿Cuántoslitrosdeaguasonnecesarioparairrigarelfertilizanteentodaeláreadelcultivo? ¿Cuál es precio total de la adecuación?  Se debe justificarla respuesta, como grupo deben llegar a acuerdos y explicar detalladamente cómo solucionan la pregunta. Elaboreunatablaendonderelacionelascantidadesnecesariasparaadecuarelterreno y su respectivo precio (tengan en cuenta que las cantidades se compran por unidades, por ejemplo, no se puede comprar 4.3 litros de fertilizante, se debe comprar 5litros). Sesugiereutilizartablasyfigurasqueayudenajustificarlosresultados.

DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD AREA DE CULTIVO:

Figura número 1 : 𝐴 = 𝑙 2 = (3.3𝑚)2 = 10,89𝑚2 Figura número 2: 𝐴 = 𝜋𝑟 2 / 2 = (𝜋2.22 )/2 𝐴 = 7,6𝑚2 Figura número 3: 𝐴 = 𝑙 2 - figura 1 – figura 6 = (13.2𝑚)2 – 10,89𝑚2 - 19,965𝑚2 = 143,385𝑚2 Figura número 4: A = 𝑏𝑎𝑠𝑒 ∗ 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎/2 = 1.1m * 5.5m / 2 =3.025𝑚2 Figura número 5: A = 𝑏𝑎𝑠𝑒 ∗ 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎/2 = 1.1m * 2.2m /2 1,21𝑚2 Figura número 6: A = 𝑏𝑎𝑠𝑒 ∗ 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 + (𝑓𝑖𝑔 1)/2 =

3.3m * 4.4m + 10,89/2 = 14,52 + 5,445 = 19,965𝑚2

Fig. Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4 Fig. 5

Metros cuadrados 10,89𝑚2 7,6𝑚2 143,385𝑚2 3.025𝑚2 1,21𝑚2

Color área café naranja verde rosado azul

1. Para saber cuánta agua necesita para irrigar el fertilizante del área de cultivo entonces = 2𝑚2 0,144𝑙

=

143,385𝑚2

F=

𝐹

143,385𝑀2 ∗0,144𝐿 2𝑀2

F = 10,32L

0,62𝐿𝐹 0,9𝑙𝐴

=

10,32𝐿𝐹 𝐿𝐴?

LA =

10,32𝐿𝐹 ∗ 0,9𝐿𝐴 0,62 𝐿𝐹

LA = 14,9 LA

LA CANTIDAD DE AGUA NECESARIA PARA DIRRIGAR EL FERTILIZANTE ES: 14,9 L

2. ELEMENTO CERCA

DIMENSION NECESARIA 9,9 + 5,5 +5,5 + 9,9 + 4,4 + 2 √21,78 = 39,9 8 CERCAS DE 5M

VALOR TOTAL 776000 PESOS

PARED PREFABRICADA

18,7 + 6,6 + (2πr)/2 + 2 √1,21 + 4.84 + 2 √1,21 + 30,25 = 47,1 M 10 PAREDES DE 5M

1052800 PESOS

LAMINADO PARA PISOS

TEJA

FERTILIZANTE

10,89 + 7,6 + 3,025 + 1,21 687420 PESOS 2 = 22,7M SE NECESITAN 12 CAJAS 22,7 M2 POR QUE EL AREA ES EL 2147400 PESOS MISMO RESPECTO AL PISO. SE NECESITAN 6 TEJAS 2𝑚2 143,385𝑚2 153890 = 0,144𝑙 𝐹 143,385𝑀2 ∗0,144𝐿

F=

2𝑀2

F = 10,32L SE NECESITAN 11 LITROS DE FERTILIZANTE Resultados Y Discusión

Del problema planteado, tenemos como resultado total que la señorita Julieta Peña necesita es de

Cuatro Millones Ochocientos Diecisiete Mil Quinientos Diez ($4.817.510) Mcte para adecuar en su totalidad el terreno adquirido y lograr el objetivo del mismo.