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UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS Dirección Universitaria de Educación a Distancia Escuela Profesional de Ingeniería Industrial

EXAMEN SUSTITUTORIO CONTROL ESTADISTICO DE LA CALIDAD 2013-2 MÓDULO I

…………………… NOTA:

En Números

DATOS DEL ALUMNO

En Letras

(Completar obligatoriamente todos los campos)

Apellidos y nombres: Código UDED

Fecha:

26/10/2013

Control Estadístico de la DATOS DEL CURSO Calidad Docente: Ing. Ana María Almandoz Núñez Ciclo:

• • • • •

Periodo Académico:

VI

2013-2

INDICACIONES Presente el planteamiento de los problemas, adjunte los reportes realizados en Excel y minitab en el Word que sustente y justifique sus respuestas, EL ARCHIVO DEL EXAMEN ES EL WORD QUE DEBEN SUBIR A LA PLATAFORMA ZIPEADO. NO SE ACEPTARAN SOLUCIONES MANUALES (ESCANEOS Y OTROS METODOS QUE NO SEA UTILIZANDO LOS SOFTWARE DESARROLLADOS, EXCEL, MINITAB, MEGASTAT U OTRO QUE EL ALUMNO CONSIDERE CONVENIENTE) Debe esforzarse en realizar una interpretación de los resultados obtenidos de una manera clara y coherente, es la parte más sustancial de los ejercicios. Evite el plagio. De presentarse el caso se anulará el examen y la calificación es cero (00). Concluido el desarrollo del examen, debe remitir su archivo en una carpeta con extensión zip de nombre: EXAMEN_FINAL_XXXX(apellidos).zip a través de la opción “Envío de examen” del Campus Virtual. ¡Éxitos!

1.- En la fabricación de discos ópticos una máquina metaliza el disco. Para garantizar la uniformidad del metal en el disco, la densidad debe ser de 1.93, con una tolerancia de + - 0.12. En la tabla a continuación se muestran los datos obtenidos para un estudio inicial con tamaño de subgrupo de 5.

SUBGRUPO

DATOS

MEDIA

RANGO

1

1.909

1.917

1.865

1.991

1.906

1.918

0.126

2

1.957

1.829

1.870

1.917

1.971

1.909

0.142

3

1.861

1.946

1.903

1.951

1.893

1.911

0.090

4

1.938

1.913

1.884

1.907

1.950

1.918

0.066

5

1.941

1.966

1.935

1.936

1.955

1.947

0.031

6

2.032

1.914

1.911

1.820

1.932

1.922

0.212

7

1.889

1.963

1.943

1.918

1.911

1.925

0.074

8

1.891

1.978

1.907

1.922

1.908

1.921

0.087

9

1.929

1.870

1.943

1.819

1.946

1.901

0.127

10

1.956

1.904

1.904

1.907

1.864

1.907

0.092

11

1.904

1.910

1.904

1.903

1.901

1.904

0.009

12

1.926

1.984

1.899

1.938

1.978

1.945

0.085

13

1.936

1.903

1.915

1.932

2.014

1.940

0.111

14

1.937

1.949

1.898

1.952

1.869

1.921

0.083

15

1.916

1.961

1.953

1.954

1.939

1.945

0.045

16

1.867

1.898

1.929

1.953

1.952

1.920

0.086

17

1.939

1.918

1.925

1.912

1.945

1.928

0.033

18

1.940

1.880

1.882

1.949

1.910

1.912

0.069

19

1.944

1.919

1.840

1.940

1.942

1.917

0.104

20

1.933

1.965

2.031

1.902

1.923

1.951

0.129

MEDIA

a) b) c) d)

1.923

0.090

Calcule los límites de control para las cartas X-R e interprételos. (1 punto) Grafique la carta X-R e interprétela. (1 punto) ¿El proceso tiene una estabilidad aceptable? Argumente. (1 punto) Haga un estudio de capacidad. Reporte los principales estadísticos obtenidos y coméntelos. (1 punto)

2.- En una fábrica de productos de plástico se tiene el problema de las rugosidades (o marcas de flujo) que afectan el aspecto o estética de los productos, aunque no su funcionamiento. Con el propósito de analizar la estabilidad del proceso y tratar de localizar causas especiales de variación, se inspeccionan 50 piezas de cada lote de cierto producto. El número de rugosidades encontradas en los lotes producidos en dos semanas se muestra a continuación (el orden es por renglón). 155 181 158 156 152 188 163 163 170 154 150 188 155 141 163 154 153 167 128 153 129 160

a) Divida los defectos por subgrupo entre el tamaño de subgrupo, para de esa forma analizar los datos mediante una carta u. (1 punto) b) Calcule los límites de control para una carta u e interprételos. (1 punto) c) Grafique la carta u y analícela. (1 punto) d) ¿El proceso es razonablemente estable?. (1 punto) 3.- Considere un estudio R&R largo en el que se obtuvieron los datos de la tabla a continuación. Las especificaciones para las partes que se miden son: EI = 2.10 y ES = 2.20.

Operador Muestra

1

A 2

3

B 2

1

3

1

2.102 2.101 2.102 2.102 2.102 2.102

2

2.106 2.107 2.104 2.106 2.105 2.101

3

2.109 2.109 2.109 2.109 2.110 2.108

4

2.110 2.106 2.105 2.110 2.106 2.107

5

2.107 2.105 2.109 2.109 2.107 2.107

6

2.103 2.103 2.105 2.105 2.104 2.106

7

2.107 2.111 2.112 2.109 2.106 2.111

8

2.106 2.105 2.106 2.106 2.108 2.104

9

2.104 2.107 2.105 2.107 2.104 2.104

10

2.107 2.108 2.104 2.103 2.106 2.104

a) Estime la desviación estándar del error de medición atribuible a repetibilidad, reproducibilidad y a ambas fuentes. (1 punto) b) Calcule el error de medición (EM) y expréselo como porcentaje de la tolerancia . Interprete los resultados. (1 punto) c) Calcule los índices P/T y EM/Var Tot e interprételos. (1 punto) d) ¿Cuál de los dos componentes del error de medición tiene mayor contribución? (1 punto)

4.- En una fábrica de pintura se quiere reducir el tiempo de secado del barniz. Los siguientes datos corresponden al tiempo de secado del barniz (horas)y a la cantidad de aditivo con el que se intenta lograr tal reducción.

Cantidad de aditivo Tiempo de secado

0

1

2

3

4

5

14.0 11.0 10.0 8.0

7.5

9.0

6

7

8

9

10

10.0 11.0 13.0 12.0 15.0

a) Mediante un diagrama de dispersión investigue la relación entre el tiempo de secado y la cantidad de aditivo. (1 punto) b) Con base en la relación, ¿alrededor de qué cantidad de aditivo recomendaría para reducir el tiempo de secado? (1 punto) c) Obtenga el coeficiente de correlación entre ambas variables e interprételo. (1 punto) d) Al parecer, el coeficiente de correlación lineal es muy bajo. ¿Quiere decir que el tiempo de secado no está relacionado con la cantidad de aditivo? (1 punto)

5.- El peso ideal del contenido neto de una caja de cereal es de 250.0 g y se tiene una tolerancia de + - 2.5 g. Para monitorear tal peso se usa una carta de control X-R. De datos históricos se tiene que la media y la desviación estándar del proceso son 249.0 y 0.70, respectivamente. Con esta información conteste lo siguiente: a) Obtenga los límites reales del proceso y de una primera opinión sobre la capacidad del proceso. (1 punto) b) Calcule los índices Cp y Cpk e interprételos. (1 punto) c) ¿La capacidad del proceso se puede considerar aceptable? (1 punto) d) ¿Hay información acerca de la estabilidad del proceso? Argumente su respuesta. (1 punto)