• Author / Uploaded
• JoelHuamayalli

Citation preview

Universidad Nacional del Santa Facultad de Ingeniería E.A.P Ingeniería Civil

INTEGRANTES: ESQUIVEL SAAVEDRA EDITH GAMEZ VELÁSQUEZ MILAGROS GAMARRA ABAD JHEANCARLOS HUAMAYALLÍ FLORES JOEL QUINCHO CHAUCA CARLOS VILLANUEVA LINO KEVIN DOCENTE: CURSO:

ING. JULIO CESAR TIVASPLATA DIAZ MECANICA DE SUELOS I

RESUMEN

INDICE

INTRODUCCIÓN

TENSION SUPERFICIAL Las moléculas de un líquido se atraen entre sí, de ahí que el líquido esté "cohesionado". Cuando hay una superficie, las moléculas que están justo debajo de la superficie sienten fuerzas hacia los lados, horizontalmente, y hacia abajo, pero no hacia arriba, porque no hay moléculas encima de la superficie. El resultado es que las moléculas que se encuentran en la superficie son atraídas hacia el interior de éste. Para algunos efectos, esta película de moléculas superficiales se comporta en forma similar a una membrana elástica tirante (la goma de un globo, por ejemplo). De este modo, es la tensión superficial la que cierra una gota y es capaz de sostenerla contra la gravedad mientras cuelga desde un gotario. Ella explica también la formación de burbujas. Algunos valores de la tensión superficial son: TABLA N° 01: VALORES DE LA TENCION SUPERFICIAL

Líquido

Temperatura (ºC)

líquido Tensión (N/m)

Petróleo

0º

0,0289

Mercurio

20º

0,465

Agua

0º

0,0756

20º

0,0727

50º

0,0678

100º

0,0588

superficial

Con moléculas de otras sustancias puede haber atracción o repulsión. La dirección de resultante (sólidolíquido + líquido-líquido) hace que el líquido se eleve o hunda levemente muy cerca de paredes sólidas verticales, según haya atracción o repulsión. Para diferentes combinaciones de líquidos y sólidos se tabulan los ángulos de contacto. Ángulos menores de 90º corresponden a atracción y mayores de 90º a repulsión. Esto también explica la formación de meniscos en tubos angostos y el ascenso o descenso de líquido por tubos capilares.

ASCENCION CAPILAR Los continuos espacios vacíos del suelo pueden comportarse en conjunto como tubos capilares con secciones transversales diferentes. En contraste con lo que ocurre en los tubos, los vacíos continuos del suelo se comunican entre si en toda dirección, constituyendo un enrejado de vacíos. El movimiento ascendente del agua en un tubo capilar representa el fenómeno de capilaridad. Dos fuerzas son responsables por la capilaridad: 1 – atracción del agua por superficies sólidas (adhesión o adsorción) y 2 – tensión superficial del agua, que en gran parte está debida a la atracción entre las moléculas de agua (cohesión).

FIGURA N° 01: TEORÍA DEL TUBO CAPILAR Donde: P: Es el peso de la columna de agua F: Fuerza de ascensión capilar: Ts: tensión superficial del agua por unidad de línea de contacto entre el agua y el tubo (≅0,0764 g/cm para agua pura y vidrio limpio). hc: altura de la ascensión capilar; d: diámetro del tubo γa = peso específico del agua α = ángulo de contacto (en el caso del agua y vidrio limpio este ángulo es cero). TABLA N° 02: VALORES DE ALTURA DE ASCENCION CAPILAR

En la FIGURA N°02 se ha colocado suelo en un cilindro transparente. La parte inferior ha sido protegida para evitar que el suelo salga pero permitir el contacto con el agua, mientras que el extremo superior queda expuesto a la atmósfera. Algún tiempo después de poner en contacto la parte inferior del tubo con el agua, la FIGURA N°02 muestra que el agua asciende capilarmente hasta una altura máxima hc. A una altura hcs, la FIGURA N°02 B muestra que el suelo está completamente saturado, mientras la región de suelo comprendida entre hcs y hc según la Figura N°02 B, está parcialmente saturada de agua. La FIGURA N°02 C, muestra que el ascenso capilar resulta ser más rápido mientras el grado de saturación disminuya. Hazen (1930) obtuvo una ecuación que permite determinar el máximo ascenso capilar de agua en el suelo, que es:

…….. FORMULA N° 01 Donde: hc = Máximo ascenso capilar en el suelo. e = Índice de vacíos. D10 = Tamaño efectivo. C = Constante que depende de la forma de las partículas.

FIGURA N° 02: ASCENSO CAPILAR EN EL SUELO (TERZAGUI & PECK; DAS, 1998). (a) Columna de suelo en contacto con el agua. (b) Variación del grado e saturación en la columna de suelo. (c) Variación de la velocidad del ascenso capilar en el suelo. La constante C, puede ser estimada según a la forma y estado de las partículas del suelo con la Tabla 4.1.

TABLA N° 03: VALORES DE COEFICIENTES DE C

La FIGURA N° 03 muestra dos curvas que han sido determinadas experimentalmente de la observación del ascenso capilar en diversos suelos. A la altura hcs, se la llama altura de saturación capilar y puede ser determinada con la Figura 4.7. En un perfil de suelo, el agua ascenderá capilarmente a partir del nivel freático y saturará todos los espacios vacíos hasta una altura hcs con respecto al nivel freático. El máximo ascenso capilar se registrará a una altura hc. Al igual que en los tubos, mientras más pequeñas sean las partículas del suelo, mayor será el ascenso capilar.

FIGURA N°03. RELACIÓN APROXIMADA ENTRE EL ASCENSO CAPILAR Y EL TIPO DE SUELO (WHITLOW, 1994). La Tabla N°04, muestra un rango aproximado del ascenso capilar para diversos suelos. TABLA N° 04: RANGO DE ASCENSO CAPILAR EN SUELOS

PERMEABILIDAD 

FLUJOS LAMINAR Y TURBULENTO

Un flujo se define como laminar cuando las líneas dé flujo permanecen sin juntarse entre sí en toda su longitud, excepción hecha del efecto microscópico de mezcla molecular.

FIGURA N° 04: DISTINCIÓN EXPERIMENTAL OBJETIVA ENTRE EL FLUJO LAMINAR Y EL TURBULENTO. El flujo turbulento ocurre cuando la condición anterior no se cumple. Una línea de flujo se define como la línea ideal que en cada punto tiene la dirección del flujo, en el instante de que se trate; en todo punto el vector velocidad y la línea de flujo que pasa por él, serán tangentes. Si en un tubo se inserta una fuente puntual de tintura, como se muestra en la Fig. anterior, se tiene una distinción objetiva de los dos tipos de flujo mencionados observando la trayectoria trazada por la tintura, que puede asimilarse a una línea de dibujo, si éste está establecido. Se sabe que a velocidades bajas un flujo ocurre en forma laminar, mientras que al aumentar aquéllas se llega a un límite en que se transforma en turbulento; si en ese punto la, velocidad se reduce, el flujo volverá a ser laminar, pero la nueva transición ocurre, genera1mente, a menor velocidad que la primera. Esto indica la existencia de un intervalo de, velocidades en el cual el flujo puede ser laminar o turbulento. Reynolds encontró que la velocidad crítica del agua puede expresarse por la ecuación:

vc 

36 1 2 1  0.0337T  0.00022T D

…….. FORMULA N° 02

Donde: vc

= Velocidad crítica, en cm./seg.

T

= Temperatura del agua, en °C.

D

= Diámetro de la conducción en cm.

Así, la velocidad crítica resulta ser, inversamente proporcional al diámetro de la conducción por la que ocurre el flujo.

En la figura siguiente se muestra la variación de la velocidad con el gradiente hidráulico en flujo laminar y turbulento. La diferencia principal entre ambos estriba en que en el flujo laminar, la energía disponible se pierde por resistencias viscosas entre las diversas láminas líquidas en deslizamiento relativo.

FIGURA N°05: VARIACIÓN DE LA VELOCIDAD CON EL GRADIENTE HIDRÁULICO EN EL FLUJO LAMINAR Y TURBULENTO. En el caso .del flujo turbulento, por otra parte, existe una pérdida continua de energía debido a las velocidades diferentes de las partículas adyacentes de líquido aun cuando la masa fluya a velocidad constante.

FIGURA N° 06: DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDADES EN UN CONDUCTO CON FLUJO LAMINAR. El flujo turbulento es de por sí, no establecido y no uniforme, ya que existen en él movimientos irrestrictos de masas finita superpuestas al movimiento del conjunto de fluido. Es conveniente, sin embargo, distinguir entre el movimiento secundario de la turbulencia y el primario de todo el fluido y clasificar el flujo turbulento como establecido y no establecido, uniforme y no uniforme, rotacional e irrotacional, sin atender a las turbulencias perturbadoras. La velocidad media en un conducto en régimen laminar o turbulento es función de la pérdida de carga hidráulica por unidad de longitud .En el flujo turbulento la velocidad es aproximadamente proporcional a exactamente a i4/7. En el flujo laminar la velocidad resulta ser proporcional a i. simplemente.

i y más

COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD  DEFINICIÓN LEY DE DARCY El coeficiente de permeabilidad k de un suelo se define por medio de la ley de Darcy, que relaciona las magnitudes características de una corriente.

v = ki o



q = A ki

…….. FORMULA N°03

LEY DE DARCY

En la figura: A

es una sección perpendicular a las líneas de corriente,

q

el caudal que atraviesa esta sección,

v

la velocidad de descarga, relación del caudal con la sección:

v i

q A el gradiente hidráulico, relación de la diferencia piezométrica h con el

trayecto recorrido l. El coeficiente de permeabilidad k tiene las dimensiones de una velocidad, y puede expresarse en centímetros por segundo o en metros por segundo.

VELOCIDAD DE DESCARGA, VELOCIDAD DE FILTRACIÓN Y VELOCIDAD REAL Considérese un filtro de suelo, análogo al de la figura asasas. Se representa al suelo dividido en sus dos fases de sólidos y vacíos. Obsérvese que en esta situación, el área disponible para el paso del agua es Av, en lugar de A, tal como se supuso en la ley de Darcy. Si el flujo es establecido, sin embargo, debe tenerse el mismo gasto en el tubo libre que en el suelo; por lo tanto, teniendo en cuenta la condición de continuidad, puede escribirse:

Av v1 = Av

…….. FORMULA N° 04

De donde:

v1 

A v Av

…….. FORMULA N° 05

Considerando al filtro un espesor unitario normal al papel, se tiene:

A 1 1 e   Av n e

…….. FORMULA N° 06

Por lo tanto:

v1 

1 e v e

…….. FORMULA N° 07

La velocidad v que se deduce directamente de la ley de Darcy, se llama velocidad de descarga o, simplemente, velocidad. La velocidad v1 que toma en cuenta la existencia de una fase s{olida impermeable, se llama velocidad de filtración y es la velocidad media de avance del agua en la dirección del flujo. Sin embargo, en la obtención de la velocidad de filtración se supuso que el agua tenía trayectoria recta al pasar a o largo del filtro, por lo cual no representa la velocidad con la que el agua se está moviendo. El agua no recorre la longitud L al atravesar el suelo, sino una línea sinuosa o irregular de longitud de longitud Lm. Entonces si v2 es la velocidad media real, podrá escribirse:

v2  v1

Lm 1  e Lm  v L e L

…….. FORMULA N° 08

Una velocidad media más real podría encontrase solamente si se conocen las variaciones del área de los poros en cada canal.

MÉTODOS PARA MEDIR EL COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD DEL SUELO El coeficiente de permeabilidad de un suelo es un dato cuya determinación correcta es de fundamental importancia para la formación del criterio del proyectista en algunos problemas de Mecánica de Suelos y, en muchos casos, para la elaboración de sus cálculos. Hay varios procedimientos para la determinación de la permeabilidad de los suelos: unos “directos”. Así llamados porque se basan en pruebas cuyo objetivo fundamental es la medición de tal coeficiente; otros “indirectos”, proporcionados, en forma secundaria, por pruebas y técnicas que primariamente persiguen otros fines. Estos métodos son los siguientes:

a) b) -

Directos: Permeámetro de carga constante. Permeámetro de carga variable. Prueba directa de los suelos en el lugar. Indirectos:



Cálculo a partir de la curva granulométrica. Cálculo a partir de la curva granulométrica. Cálculo con la prueba horizontal de capilaridad. PERMEÁMETRO DE CARGA CONSTANTE:

Ofrece el método más simple para determinar el coeficiente de permeabilidad de ese suelo. Una muestra de suelo de área transversal A y longitud L, confinada en un tubo, se somete a una carga hidráulica h. El agua fluye a través de la muestra, midiéndose la cantidad que pasa en el tiempo t. Aplicando la ley de Darcy: V = kAit

…….. FORMULA N° 09

V es la mencionada cantidad de agua. El inconveniente del permeámetro es que, en suelos poco permeables, el tiempo de prueba se hace tan largo que deja de ser práctico, usando gradientes hidráulicos razonables. 

PERMEÁMETRO DE CARGA VARIABLE

En este tipo de permeámetro se mide la cantidad de agua que atraviesa una muestra de suelo, por diferencia de niveles en un tubo alimentador. Se utilizan dos tipos de dispositivos (a) el que se emplea en suelos predominantemente finos y el (b) apropiado para materiales más gruesos. Al ejecutar la prueba se llena de agua el tubo vertical del permeámetro, observándose su descenso a medida que el agua atraviesa la muestra. Los permeámetros de carga variable, pueden usarse sólo en suelos relativamente permeables, generalmente arenas y limos o mezclas de esos materiales, no plásticas, La permeabilidad de arcillas se determina en laboratorio con la prueba de consolidación. Esto motivado por la baja permeabilidad de las arcillas daría lugar a tiempos de prueba tan largos que la evaporación y los cambios de temperatura producirían errores de mucha consideración. Las muestras que se usen en pruebas de permeabilidad sean pequeñas: Pueden ejecutarse más pruebas en menor lapso de tiempo. Esto permite, también realizar una verificación de la aproximación general obtenida, lo cual es difícil de precisar en una sola prueba con muestra grande. Las muestras grandes se rompen con mucha frecuencia en las manipulaciones, en cambio las pequeñas son menos deleznables y quebradizas, pues aun por presión capilar, una arena tiene características favorables.

PRUEBA HORIZONTAL DE CAPILARIDAD

La rapidez con la que se eleva el agua, por acción capilar, en un suelo, es una medida indirecta de la permeabilidad de éste. Este hecho permitió a Terzaghi desarrollar un método práctico para estimaciones de la permeabilidad en el campo. El método de Terzaghi, sirvió de antecedente para una prueba más adecuada, conocida hoy como prueba horizontal de capilaridad. El método de Terzaghi consiste en colocar una muestra de suelo en un tubo vertical transparente, detenida por una malla apropiada colocada en el extremo inferior de aquél. El tubo se fija de tal modo que su base quede justamente bajo el nivel del agua. Se hacen observaciones del progreso de la superficie de avance ascendente del agua a partir del instante en que comenzó el experimento. Haciendo una gráfica del valor de h, contra los correspondientes tiempos, se obtiene una curva. Si se preparan varias de estas curvas maestras para suelos de permeabilidades conocidas, la permeabilidad de cualquier otro suelo puede estimarse observando la posición relativa de la curva correspondiente en la carta de las curvas preparadas.

h

k = 20 X 10-4 cm/seg

k = 10 X 10-4 cm/seg k = 5 X 10-4 cm/seg

k = 10-4 cm/seg

t

FIGURA N°07: CURVAS MAESTRAS PARA LA ESTIMACIÓN DE K POR EL MÉTODO DE TERZAGHI.

 INFLUENCIA DE LA ESTRATIFICACIÓN DE SUELOS De forma general, la permeabilidad es mayor cuando la corriente es paralela a las capas de un suelo que cuando es perpendicular. Esta propiedad es evidente según los dos ejemplos de la figura.

FIGURA N°08: INFLUENCIA DE LA ESTRATIFICACIÓN EN LAS CORRIENTES. Figura a: Capa de grava comprendida entre dos capas de arcilla: el caudal será muy pequeño en el sentido 11’, al estar limitado por la posibilidad de atravesar las capas de arcilla, y será elevado en el sentido 22’, ya que la capa de grava funciona por sí sola como un dren. Figura b: Pantalla impermeable (tablestacas, muro de hormigón, lámina de inyección o simple hoja de plástico) en un macizo de arena: la pantalla no presentará ningún obstáculo a la corriente en el sentido 11’, y la impedirá totalmente en el sentido 22’. Se puede expresar cualitativamente esta propiedad diciendo que la corriente está condicionada: En el sentido de las capas, por la o las capas más permeables, Perpendicularmente a las capas, por la o las capas menos permeables.

-

COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD MEDIA DE UN SUELO ESTRATIFICADO a) DEFINICIÓN Consideramos el sistema de la figura, formado por un macizo estratificado de espesor unidad, de altura Z y de longitud total L. designamos por z1 y ki la altura y el coeficiente de permeabilidad de cada una de las n capas elementales homogéneas: Z=

Z n

1

i

MACIZO ESTRATIFICADO Este macizo puede estar sometido sucesivamente: a una corriente paralela a las capas, de gradiente hidráulico i0, de caudal q0, a partir del cual se puede definir un coeficiente medio de permeabilidad k0:

k0 

q90 Z  i0

…….. FORMULA N° 10

A una corriente perpendicular a las capas, de gradiente hidráulico i90, de caudal q90, a partir del cual se puede definir un coeficiente medio de permeabilidad k90:

k 90 

b)

q0 L  i90

…….. FORMULA N°11

VALOR DE LOS COEFICIENTES MEDIOS DE PERMEABILIDAD

1) Corriente paralela a las capas. Cada una de las rebanadas elementales se comporta como un macizo independiente, de sección zi, sometido al gradiente hidráulico i0, y deja pasar un caudal elemental:

qi  zi ki  i0

…….. FORMULA N° 12

El caudal total en toda altura Z del macizo es:

q0  1 qi  1 zi ki i0 n

n

…….. FORMULA N° 13

Llevando esta expresión a la expresión anterior, se halla, después de eliminar i0:

k0

 zk 

n 1 i i

Z

o

k0

zk  z

n 1 i i n 1 i

…….. FORMULA N° 14

2) CORRIENTE PERPENDICULAR A LAS CAPAS. Al ser permanente la corriente, cada una de las capas elementales es atravesada sucesivamente por el mismo caudal q90. La pérdida de carga elemental hi que corresponde a la travesía de la capa de índice i vale:

hi 

q90 zi L  ki

…….. FORMULA N° 15

Observando que: Zhi = h = Zi90

…….. FORMULA N° 16

Se puede calcular el caudal q90:

q90 

LZi90 nz 1 ki i

…….. FORMULA N°17

Y llegar su valor a la expresión, que se transforma, una vez hechas las simplificaciones, en:

k 90 



z  z k n

Z z k

o

n i 1 i

k 90

1 i

n i 1 i

…….. FORMULA N° 18

3)

Se demuestra fácilmente que k0 es siempre superior a k90.



SUELOS ALUVIALES NATURALES

a) Suelos de estratificación horizontal Cuando las capas de un macizo estratificado son horizontales, o pueden asimilarse a capas horizontales, lo que es corriente en los terrenos aluviales, los coeficientes medios de permeabilidad k0 y k90 se convierten respectivamente en los coeficientes medios de permeabilidad horizontal kH y vertical kv. Su expresión es evidentemente la misma:

kH 

z k

i i

Z

kv 

Z z  ki i

…….. FORMULA N° 19

b) Anisotropía de los suelos aluviales En los macizo de origen aluvial, incluso de apariencia homogénea el mismo fenómeno de deposito favorece la creación de capas muy delgadas horizontales de limos, que corresponden a los períodos de decrecida. De aquí es inferior a la permeabilidad horizontal. Esta noción se verifica por la experiencia y se la define como la anisotropía del suelo. Más adelante veremos su influencia en las redes de corriente.

MEDIDA DEL COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD 1. Medida de k en laboratorio El principio consiste en medir, por medio de un aparato análogo al que hemos representado en la figura, las características de una corriente a través de una muestra, bajo carga variable o constante. Esta medida es sólo aproximada, ya que: las paredes del recipiente crean para el agua un camino privilegiado, aumentando artificialmente la permeabilidad medida, la toma y el transporte de la muestra la modifican inevitablemente, como sucede por ejemplo al romper los depósitos de limos que tienden a impermeabilizar parcialmente las arenas o las gravas aluviales.

2. Medida de k por un ensayo de bombeo “in situ” a) Principio El principio de este método consiste en producir una corriente permanente, mediante un bombeo en un pozo, y medir sus características. Es necesario medir el caudal del pozo e instalar cierto número de tubos piezométricos.

b) Capa permeable en carga entre dos capas impermeables Llamamos: Z

el espesor de la capa,

h

la altura piezométrica respecto a la capa impermeable inferior, en

el punto M, x

la distancia de este punto al eje del pozo (esta notación, poco

lógica ya que se trata de un sistema de revolución, y no de un sistema plano, evita sin embargo la confusión con el radio r del pozo), Q el caudal del pozo después de la estabilización (adoptamos la

notación Q y no q para recordar que se trata de tJn caudal total).

FIGURA N° 09: MEDIDA DE K IN SITU – CAPA EN CARGA El caudal total a través del cilindro de radio x, igual por definición a Q, ya que estamos en régimen permanente, vale:

Q  kiA  k

dh 2xZ dx

…….. FORMULA N°20

Llamando hl, h2 las alturas en dos piezómetros de medida situados en xI y x2, se halla por integración:

2Zk h1  C  log N x1 Q

…….. FORMULA N° 21

2Zk h2  C  log N x 2 Q

…….. FORMULA N°22

Con lo que se puede calcular el coeficiente de permeabilidad horizontal:

k

x Q log N 2 2Z h2  h1  x1

…….. FORMULA N° 23

Contrariamente al caso siguiente, esta expresión puede prácticamente considerarse rigurosa, ya que la corriente es horizontal

c)

Capa permeable en corriente libre

1)

Medida con dos piezómetros.

Llamamos: z

a la cota de la línea de saturación por encima del fondo

impermeable, en el punto M, x

a la distancia de este punto al eje del pozo,

Q

al caudal del pozo tras estabilización.

FIGURA N° 10: CAPA EN CORRIENTE LIBRE: MEDIDA CON DOS PIEZÓMETROS El caudal total a través del cilindro de radio x, igual por definición a Q, ya que estamos en régimen permanente, vale, asimilando el gradiente hidráulico i a

Q  kiA  k 

dz  2xz dx

dz , 10 que no es riguroso: dx

…….. FORMULA N° 24

Por integración se halla, de la misma manera que anteriormente, el coeficiente de permeabilidad horizontal:

k

x2 Q log N x1  z 22  z12 

…….. FORMULA N° 25

2) Medida a partir del radio de acción del pozo. Este método es un caso particular del caso anterior que consiste en sustituir las parejas de valores z1 x1, z2 x2 por ciertos valores particulares, que son: h

nivel de agua en el pozo, y

r

radio del pozo;

H

nivel de la capa fuera de la zona de acción del pozo, y

R

radio de acción, y por 10 tanto radio de la depresión.

FIGURA N° 11: CAPA EN CORRIENTE LIBRE: MEDIDA POR LAS CONDICIONES LÍMITES. La expresión, que da el coeficiente de permeabilidad horizontal, se convierte entonces en:

k

Q R log N 2 r  H h



2



…….. FORMULA N°

3. Observación sobre las medidas de permeabilidad La elección entre los diferentes métodos depende del suelo considerado, de las condiciones locales, de las posibilidades de toma de muestra, etc., y no puede codificarse. A consecuencia de la heterogeneidad de los suelos y de las dificultades de toma de muestra y de observación, no deben sorprender al ingeniero las diferencias que existen entre los resultados de las distintas medidas.

VALORES Y VARIACIONES DEL COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD DE LOS SUELOS NATURALES

1. Escala de permeabilidad Según Terzaghi y Peck, se dice que la permeabilidad es:

k > 10-1 cm/s

-

alta

-

media

10-1 > k > 10-3 cm/s

-

baja

10-3 > k > 10-5 cm/s

-

muy baja

10-5 > k > 10-7 cm/s

-

prácticamente nula (suelos prácticamente impermeables) por debajo.

Según Post y Londe, para la construcción de presas y diques de tierra, se pueden clasificar los materiales en: -

permeables

-

semipermeables

-

impermeables

2.10-3 > k > 2.10-7 m/s 10-5 > k > 10-8 m/s 5.10-7 > k > 10-11 m/s

2. Permeabilidad de los suelos naturales Los valores de la permeabilidad de los suelos naturales, que ya hemos definido, pueden corresponder con las escalas de permeabilidad, como hemos hecho en la figura. Esta clasificación puede precisarse notablemente con fórmulas empíricas basadas en la granulometría.

FIGURA N° 12: ESCALAS DE PERMEABILIDAD

3.

Relación entre la granulometría y la permeabilidad

a) Fórmula de Hazen Para las arenas de granulometría uniforme el coeficiente de permeabilidad puede calcularse con la fórmula de HAZEN:

k = 100 a 150 (d10)2 en cm/s k = 1 a 1.5 (d10)2 en m/s

d10 expresa en centímetros la abertura del tamiz a través del cual pasa el 10% del peso de los materiales sólidos (llamado diámetro eficaz del material).

b) Relación entre la granulometría y la permeabilidad La figura da valores aproximados del coeficiente de permeabilidad para suelos naturales, en función del punto d20 de su curva granulométrica. d20 expresa en milímetros la abertura del tamiz a través del cual pasa el 20% del peso de los materiales sólidos.

FIGURA N° 13: RELACIÓN ENTRE LA GRANULOMETRÍA Y LA PERMEABILIDAD 4. Influencia de la compactación La disminución del volumen de vacíos de un suelo determinado, por influencia de la compactación o de la vibración, reduce evidentemente su permeabilidad. Esta propiedad está bastante bien representada con la ecuación de CASAGRANDE: K = 1.4 k0.85 x e2 En la que: k

representa el coeficiente de permeabilidad para el índice e de huecos considerado.

k0.85

el coeficiente de permeabilidad para un índice de huecos igual a 0.85.

EJERCICIOS

Las terracerías se saturarían hasta una altura de 0.5m del nivel de la subrasante.

De acuerdo a la ecuación:

ℎ1 = 4 ∗ 0.075 ∗

cos(0) = 1.5𝑐𝑚 0.2 ∗ 1

ℎ2 = 4 ∗ 0.075 ∗

cos(0) = 1𝑐𝑚 0.3 ∗ 1

ℎ3 = 4 ∗ 0.075 ∗

cos(0) = 0.75𝑐𝑚 0.4 ∗ 1

Lo que indica que la altura de ascensión capilar es inversamente proporcional al diámetro del tubo, como se ve en la figura.

5. Durante una prueba de permeabilidad con permeámetro de carga constante en una muestra de arena, se colectaron 150 cm3 de agua en 2 min. La muestra tenía una longitud de 10 cm y diámetros de 5cm. La carga se mantuvo en 20cm. Calcule el coeficiente de permeabilidad.

SOLUCIÓN 1º Hallamos el área: (𝝅)𝑫𝟐 𝑨= 𝟒 (𝝅)(𝟓)𝟐 𝟒

𝑨= 𝑨 = 𝟏𝟗. 𝟔𝟒 𝒄𝒎𝟐 2º Hallamos el gradiente hidráulico de flujo:

𝒊=

𝒉 𝟐𝟎 = =𝟐 𝒍 𝟏𝟎

Por tanto el coeficiente de permeabilidad es igual a: 𝑲= 𝑲=

𝑸 (𝒕)(𝒊)(𝑨)

𝟏𝟓𝟎 (𝟏𝟐𝟎)(𝟐)(𝟏𝟗. 𝟔𝟒) 𝑲=

𝟏𝟓𝟎 𝟒𝟕𝟏𝟑. 𝟔

𝑲 = 𝟎. 𝟎𝟑𝟏𝟖𝟐 𝒄𝒎/𝒔𝒆𝒈

BIBLIOGRAFIA 

Alberto Benitez. Captación de Aguas Subterráneas. Editorial Dossat. S.A



Juárez Badillo y Alfonso Rico Rodríguez, Fundamentos de la Mecánica de Suelos



Donald W. Taylor, Principios fundamentales de la mecánica de suelos.

LINKOGRAFIA



http://www.ingenierocivilinfo.com/2010/08/ascenso-capilar-en-suelos.html



http://fisica.laguia2000.com/dinamica-clasica/fuerzas/mecanica-de-suelos-capilaridad