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• leo_carlo28

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1. En una muestra de 10 adultos se registraron las siguientes medicion y la hiepertencion arterial (HTA) (Y). Semana

Publicidad (X) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Ventanas (Y) 38 42 43 46 48 50 54 60 65 67 513

∑ Total

XX 1444 1764 1849 2116 2304 2500 2916 3600 4225 4489 27207

120 124 135 138 135 140 143 150 160 170 1415

YY 14400 15376 18225 19044 18225 19600 20449 22500 25600 28900 202319

XY 4560 5208 5805 6348 6480 7000 7722 9000 10400 11390 73913

a. indique la tendencia y ontenga la linae recta de regresion de la HTA en funcion de la edad. ¿Qué opina ud. Del en funcion de la edad. ¿Qué opina ud. Del nivel de correlacion entre las dos variables?

180

y = 1.4869x + 65.221 R² = 0.9387

160 140 120

Series1

100 80

Linear (Series1)

60

Linear (Series1)

40 20 0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

2. Un estudio de mercado trata de averiguar si es aefctiva la propaganda televisada de un producto que dalio a la venta con relacion al tiempo de publicidad (Hora/semana). Se recopilaron datos a partir de la segunda semana de iniciada la publicidad resultando la tabla siguiente. No se pudo recopilar datos de la cuarta semana.

Semana 2 3 4 5 6 7 ∑ Total

Tiempo de Venta Propaganada (X) del producto (Y) 20 300 25 310 22 297 28 320 36 350 40 420 171 1997

n=

6 28.5 332.8

b=

5.5

a=

176.6

Media X = Media Y =

XX

YY

400 625 484 784 1296 1600 5189

90000 96100 88209 102400 122500 176400 675609

XY 6000 7750 6534 8960 12600 16800 58644

y = a + bx

a. Es efectiva la publicidad del producto Y = 176.6 +5.5X

𝑛 𝑖=1 𝑥𝑖 𝑦𝑖

𝑟= 𝑛 2 𝑖=1 𝑥𝑖=1

−𝑛∗𝑋∗𝑌

− 𝑛 ∗ 𝑋2 ∗

𝑛 2 𝑖=1 𝑦 𝑖

COEFICIENTE DE CORRELACION DE PIRSON r= COEFIECIENTE COVARIANZA = 1729.5

− 𝑛 ∗ 𝑌2 0.9309

r es positiva, indica que tiene una tendencia lineal positiva, a mayor X, mayor Y

O TANTO LA RECTA DE REGRESION ES CONFIABLE PARA PREDICIR

b. En cuanto estimaria las ventas para la semana 4? hallamos la venta para la semana cuarta utulizando la formula sigueinte: Media = Y

Media=

(Y)= y

X (X)= x

y - Y = b (x-X) …….. 1 Reemplasando datos ala ecuacion 1 del cuadro anterior. m-

1700+𝑚 6

= b (22-28.5)

Ahora calculamos la b.

𝑏=

6 52110 + 22𝑚 − 171(1700 + 𝑚) 6 5189 − 171)2

𝑏=

21960 − 3𝑚 1893

6𝑚 − 1700 − 𝑚 21960 − 39𝑚 = (−6.5) 6 1893 6𝑚 − 1700 − 𝑚 21960 − 39𝑚 = (−6.5) 2 631 3155m-631*1700 = (2(21960)-78m) (-6.5m)

3155m-631*(1700) = -285480+507m 2648m = 787220 m = 297.3 = 297.

3. Un editor tomó una muestra de 7 libros, anotando el precio y el numero de paginas respectivo, si los resultados:

N° DE LIBROS N° de Pagina (X) Precio S/. (Y) 1 630 2 550 3 400 4 250 5 370 6 320 7 610 ∑ Total 3130

10 8 7 4 6 6 9 50

n=

7 447.1 7.1

b=

0.01326

a=

1.216

Media X = Media Y =

XX 396900 302500 160000 62500 136900 102400 372100 1533300

YY 100 64 49 16 36 36 81 382

XY 6300 4400 2800 1000 2220 1920 5490 24130

y = a + bx

a. Obtenga el modelo de regresion lineal simple entre el precio y el numero de paginas, con el fin de predicir precio. ¿Qué porcentaje de la varianza total de precios seexplica por esta funcion? Y = 1.216+0.01326X b. Estima el precio de un libro de 300 páginas. Si a este libro se le incrementa 20 paginas en una segunda edición. En cuanto se incrementara su precio.

COEFICIENTE DE CORRELACION DE PIRSON r= COEFIECIENTE COVARIANZA =

0.9723 1772.8571

r es positiva, indica que tiene una tendencia lineal positiva, a mayor X, mayor Y r = 0.9723 ˃0.60, POR LO TANTO LA RECTA DE REGRESION ES CONFIABLEPARA PREDICIR

SI X=300, ENTONCES Y=

5.19

SI INCREMENTA EN 20 PAGINAS ENTONCES SERIA 320 HOJAS, ENTONCES X=320 Y= 5.46 Y AHORA LA DIFERENCIA ES = 0.27 RPTA. % VARIANZA TOTAL = % EXPLICADA POR LA RR %VAR NO EXPLICADA

100% 95% 5%

c. Cuántas páginas debería tener un libro cuyo precio se estima en 12.27 soles. SI Y = 12.27 , ENTONCES X=

833.93

4. Una muestra de 5 varones adultos de quienes se observaron las estaturas (Xen pies, pulgadas) y los pesos (Y en libras) ha dado los siguientes. Varones 1 2 3 4 5 ∑Total

Publicidad (X) Ventanas (Y) 0.039 0.077 0.116 0.154 0.193 0.579 Publicidad (X) 5´1´´= 0.0385 5´2´´= 0.077 5´3´´=0.1155 5´4´´=0.154 5´5´´= 0.1925 0.579

n=

5 0.12 140.0

b=

220.94

a=

114.41

Media X = Media Y = y = a + bx

125 130 140 145 160 700

XX 0.001521 0.005929 0.013456 0.023716 0.037249 0.081871

1pies*pulg = 7.7*

YY 15625 16900 19600 21025 25600 98750

10−3

XY 4.875 10.01 16.24 22.33 30.88 84.335

a Realice una regresión lineal y utilice los datos para verificar que la varianza total de Y es igual a la varianza residual más la varianza explicada por la recta de regresion. Y = 114.41+ 220.94 X

Chart Title 120000

R² = 0.5332

100000

y = 220.94x - 114.41

80000 60000 40000 20000 0 0

1

Ventanas (Y)

2

XX

3

YY

4

XY

b. Usando la descomposicion de la varianza calcule

5

Linear (YY)

6

7

Linear (YY)

2 e𝑟interprete el resultado.

COEFICIENTE DE CORRELACION DE PIRSON r= 0.9822353 COEFIECIENTE COVARIANZA = 3.275

r es positiva, indica que tiene una tendencia lineal positiva, a mayor X, mayor Y r = 0.98224 ˃0.60, POR LO TANTO LA RECTA DE REGRESION ES CONFIABLEPARA PREDICIR

𝑟2 =

0.9648

6. Sea X el indice de precios al consumidor, tomando como base al año 2000 (es decir 2000 =100). Para los datos que siguen: Consumidor 1 2 3 4 5 6 7 ∑ Total

Año (X) 101 102 103 104 105 106 107 728

Y 106.0 111.1 117.2 121.3 125.2 128.0 132.6 841.4

n=

7 104.00 120.2

b=

4.34

a=

-331.46

Media X = Media Y = y = a + bx

XX 10201 10404 10609 10816 11025 11236 11449 75740

YY 11236 12343.21 13735.84 14713.69 15675.04 16384 17582.76 101670.54

XY 10706 11332.2 12071.6 12615.2 13146 13568 14188.2 87627.2

n=

10 51.3 141.5

b=

1.5

a=

65.2

Media X = Media Y = y = a + bx

Y = 65.2 +1.5X b. comprueba la idoneidad del modelo lineal de regresion. Si el modelo es apropiado pronostique la HTA de un adulto de 70 años.

COEFICIENTE DE CORRELACION DE PIRSON r= COEFIECIENTE COVARIANZA =

0.9689 1323.5

r es positiva, indica que tiene una tendencia lineal positiva, a mayor X, mayor Y r = 0.9689 ˃0.60, POR LO TANTO LA RECTA DE REGRESION ES CONFIABLEPARA PREDICIR

SI X=70, ENTONCES Y=

169.305247

% VARIANZA TOTAL = % EXPLICADA POR LA RR %VAR NO EXPLICADA

100% 94% 6%

c. D e seguir la tendencia, cuanto se espera aumente la HTA para el proximo año. b=

1.5

ICIR