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• Paola Baquero

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EJERCICIOS. TERMODINAMICA DE MEZCLAS

1.Usando los datos de literatura que juzgue convenientes y sabiendo que para la sangre humana el punto de congelación observado es -0,52oC. a-)Determinar el punto de ebullición de la sangre b-)Calcular la presión osmótica a 25oC. c-)Determinar el valor de la presión de vapor ejercida por la solución

sanguinea.

2. Un recipiente está dividido en dos compartimientos. Uno contiene 3,0 moles H 2 a 1,0 atm y 25,0 oC; el otro compartimiento contiene 1,0 mol de N2 a 3,0 atm y 25,0 oC. Calcular el cambio de energía libre y el cambio de entropía de mezcla, cuando se retira la división. Asuma comportamiento ideal. 3. Si 100g de etanol disuelven 0,225g de antraceno sólido a 40oC y 0,463g a 60oC. a-)Encontrar al Hsol del antraceno en etanol a dilución infinita. b-)Sabiendo que el Hfus = 6,6 kcal/mol para el soluto ¿que representa la diferencia entre Hfus y Hsol?. 4. a-) Cuál es la constante de Henry para el CH3Cl en H2Oa 25oC, si la presión parcial del cloruro de metilo varía en función de la composición de acuerdo con los siguientes datos: PCH3Cl(mm)

205,2

363,2

756,1

945,9

mCH3Cl(mol/kg)

0,029

0,051

0,106

0,131

b-)Con los datos disponibles podría calcular la presión de vapor del CH 3Cl puro?. Explique su respuesta. 5. Las alturas registradas en un osmómetro de soluciones de cloruro de polivinilo en ciclohexanona a 298 K se presentan en la Tabla. Las presiones deben expresarse en términos de las alturas que alcanza la solución de densidad 0,980 g/cm 3 en balance con la presión osmótica. Con esa información determine el peso molecular del polímero. c g/cm3

1,0

2,0

4,0

7,0

9,0

h cm

0,28

0,71

2,01

5,10

8,00

6. El descenso crioscópico observado al disolver 0,5g de ácido benzoico es 50g de acetona es Tc = 0,197 pero si se disuelven en 50g de benceno el descenso es 0,210 0. Sabiendo que las constantes crioscópicas son 2,40 K-kg/mol y 5,12K-kg/mol para la acetona y el benceno respectivamente, calcular el peso molecular del soluto en cada caso. Explicar las diferencias si se presentan. 7. Para una mezcla de yoduro de etilo-acetato de etilo a 50 0C, encontrar los coeficientes de actividad de los dos componentes con base en el sistema simétrico de referencia (Ley de Raoult) y con base en el sistema asimétrico (solvente según Ley de Raoult) y soluto según (Ley de Henry). Asuma que el yoduro es el soluto. Los datos experimentales son: Xyod

0,0

0,0579

0,1095

Pyod(mm)

0,0

28,0

52,7

87,7

266,1

252,3

231,4

Pac(mm) 280,4 Xyod

0,6349

0,8253

0,1918 0,23530

0,9093

0.37180

0.5478

105,4

155,4

213,3

220,8

187,9

142,2

1,00

Pyod

239,1

296,9

322,5

353,4

Pac

122,9

66,6

38,2

0,0

8. Calcular la presión osmótica de una solución de sucrosa en agua 3,0 molal a 30 0C. La presión de vapor de la solución es 29,675 mm y la del agua a 300C es 31,824 mm. Las densidades del agua y la solución a dicha T son 0,9957 y 1.230 g/cm 3 respectivamente y el peso molecular de la sucrosa es 342 g/mol. 9. La solubilidad de hielo en glicerol a -0.300C es XH = 0,99971. El HV del H2O (l) es 9,72 kcal/mol a la temperatura normal de ebullición a-) Hallar el descenso crioscópico de una solución de glicerol en hielo de concentración X gli = 0,00029. b-) Cuál es el punto de ebullición de la solución anterior 10. La temperatura de fusión del fósforo blanco es 440C y su Hfus es 600 cal/mol. a-) Calcular su solubilidad ideal en un solvente a 250C b-) El Hsol del fósforo en n-heptano a dilución infinita es 4,1 kcal/mol a 25 0C. Hallar la solubilidad del fósforo en n-heptano a 400C si la solubilidad real a 250C es Xp = 0,0124. 11. Cuando un electrolito se disocia totalmente en un solvente el número efectivo de partículas en solución es diferente al número de partículas sin disociar. En consecuencia, al estudiar las propiedades coligativas de soluciones de electrolitos la concentración debe hacer referencia a la concentración total de iones en solución. Esta concentración total es igual a la concentración del electrolito no disociado por el número de iones en que se disocia. Así, para un electrolito:

M nz X nz  n  M z   n  X z 

n = n+ + n- = número total de iones y su molalidad efectiva debida a todas las partículas en solución será. mef = n mMX

MX = electrolito sin disociar

Se tiene entonces: Tc = Kc mef = Kc (n mMX) Tb = Kb mef = Kb (n mMX)

 

RT Cef M MX

RT ( nC) M MX

M  Peso Molecular

Considerando lo anterior y si sabe que la sal común cuesta $3,60/Kg y el cloruro de calcio $2,76/Kg, decida cuál de estas sales resulta más adecuada para agregar a los camínos en invierno y prevenir la formación de hielo. 12. Sabiendo que la constante de Henry para el O 2(g) en agua es 4,34x10 4 atm a 25,0 0C, calcule su solubilidad a la presión de Bogotá y a 25,0 0C y teniendo en cuenta que el aíre posee aproximadamente 20% O2. 13. Una solución 0,001 m de PT(NH3)4 Cl4 en agua presentó un punto de congelación de -0,00540C. ( K C H 2 O = 1,86 K-mol/kg) a-) Analice si el compuesto se disocia y en dicho caso, cuántos iones produce. 14. Al disolver 5 gr. de ácido acético en 100g de H2O la presión de vapor observada fué de 3120 Pa y si se disuelve en 100g de benceno es de 9330 Pa.

Sabiendo que las presiones de vapor del agua y el benceno son respectivamente 3167,2 Pa y 9670 Pa, calcular en cada caso el peso molecular del acético y discutir los resultados obtenidos. 15. Los principales solutos en aguas marinas expresados en p.p.m. en masa son: Cl:

18980 ppm

Ca+2: 400

Na+:

10560

K+:

SO4 =:

2700

Mg+2:

1270

380

HCO-3: 140 Br:

65

Sabiendo que KC = 1,86 K-kg/mol y Kb + 0,153K-kg/mol para el agua, determine el punto de congelación y el punto de ebullición de una muestra de agua de mar de las características mencionadas. 16. A 200C se obtuvieron los siguientes datos de densidad para soluciones acuosas de CuSO4. %CuSO4(g CuSO4/100g soluc)

p(g/cm3)

5

1,051

10

1,107

15

1,167

20

1,233

d CuSO4 = 3,603 g/cm3 a-)Determinar el volumen molar de solución Vm y hacer la gráfica en función de XCuSO4 .

b-)Calcular el volumen de exceso para las mezclas estudiadas. c-)Determinar para cada mezcla el volumen molar parcial del CuSO 4. VCuSO4 y analizar su variación con la composición. 17. Se añaden 20g de un soluto a 100g de agua a 25 0C. La presión de vapor del agua pura es de 23,76 mmHg. La presión de vapor de la solución es de 22.41 mmHg. a.-)Calcular la masa molar del soluto. b.-)¿Qué masa de soluto se requiere en 100g de agua para reducir la presión de vapor a la mitad del valor del agua pura?. 18. Supónga que se prepara una serie de soluciones utilizando 180g de agua como disolvente y la masa g de un soluto no volátil. ¿Cuál será la disminución relativa de la presión de vapor si la masa molar del soluto es: 100g/mol, 200g/mol y 10000g/mol?. 19. Dos gramos de ácido benzoico disueltos en 25g de benceno, K c = 4.90 kg/mol, producen una disminución de la temperatura de congelación de 1,62K. Calcular la masa molar. Comparar este valor con la masa obtenida a partir de la fórmula del ácido benzoico, C6H5COOH. 20. El calor de fusión del ácido acético es 11.72 kj/mol en el punto de fusión, 16,61 0C. Calcular Kc para el ácido acético. 21. El calor de fusión del agua en el punto de congelación es de 6009.5 J/mol. Calcular el punto de fusión del agua en soluciones con una fracción molar de agua igual a: 1.0, 0.8, 0.6, 0.4, 0.2. Graficar los valores de T v.s Xagua. 22. Para el CCl4, Kb = 5.03 Kkg/mol y Kc = 31.8 K kg/mol. Si 3.00g de una sustancia en 100g de CCl4 producen un aumento en la temperatura de ebullición de 0.60 K, calcular la

disminución en la temperatura de congelación, la disminución relativa de la presión de vapor, la presión osmótica a 250C y la masa molar de la sustancia. La densidad del CCl4 es 1,59 g/cm3 y la masa molar, 153,823 g/mol. 23. Como el punto de ebullición del líquido depende de la presión, Kb es una función de la presión. Calcular el valor de Kb para el agua a 750 mmHg y a 740 mmHg de presión. Suponer que Hvap es constante. 24. Para el p-dibromobenceno, C6H4Br2, el calor de fusión es 85.8 J/g y el punto de fusión, 860C. Calcúlese la solubilidad ideal a 250C. Para el p-diclorobenceno, C6H4Cl2, el calor de fusión es de 124.3 J/g y el punto de fusión, 52.70C. Calcúlese la solubilidad ideal a 250C. 25. El punto de fusión del yodo es de 113,60C y el calor de fusión, 15,64 kJ/mol a.-)¿Cuál es la solubilidad ideal del yodo a 250C? b.-)¿Cuantos gramos de yodo se disuelven en 100 gramos de hexano a 250C?. 26. En 100g de benceno, se disuelven 70.85g de naftaleno, C10H8 a 250C y se disuelven 103.66 g a 350C. Supóngase que la solución es ideal. Calcúlese Hfus y T0 para el naftaleno. 27. Si se disuelven 6.00 g de urea, (NH 2)2CO, en 1.00 L de solución, calcúlese la presión osmótica de la solución a 270C.

28. Considérese un tubo vertical con un área de sección transversal de 1.00 cm 2. El fondo del tubo está cerrado con una membrana semipermeable y se coloca 1.00g de glucosa, C6H12O6,, en el tubo. El extremo cerrado del tubo se sumerge en el agua pura. La densidad de la solución puede tomarse como 1 g/cm 3 y la concentración del azúcar se supone uniforme en la solución. T = 250C. Supóngase una profundidad despreciable de inmersión. a.-)¿Cuál será la altura del nivel del líquido en el tubo en el equilibrio? b.-)¿Cuál es la presión osmótica en el equilibrio? 29. A 250C, una solución que contiene 2.50g de una sustancia en 250 cm3 de solución, ejerce una presión osmótica de 400 Pa. ¿Cuál es la masa molar de la sustancia?. 30. El volumen de soluciones de NaCl en agua se midió a diferentes molalidades y se encontró que el volumen depende de la molalidad según la siguiente ecuación: V(cm 3)= 1003+1662m+1.77m3/2 +0.12m2. Calcular el volumen molar parcial de los componentes a m = 0.100 mol.kg-1. 31. Considerar un recipiente de 5 litros dividido en dos compartimientos iguales. En uno de los compartimientos se tiene N2 gaseoso a 3 atm de presión y 250C; y en el otro compartimiento se tiene H2 a 1 atm de presión y 25 0C. Calcular Smezcla al dejar que se mezclen los gases en los dos compartimientos. Asumir que los gases son ideales. 32. En la tabla se muestra como varía la presión de vapor de la mezcla de yodo (I) acetato de etilo (A). A 500C encontrar los coeficientes de actividad de los dos componentes a las diferentes composiciones: a.-)Según la ley de Raoult b.-)Según la ley de Henry tomando el yodo como soluto.

XI

PI(Torr)

PA(Torr)

0.0000

0.0

280.4

0.0579

28.0

266.1

0.1095

52.7

252.3

0.1918

87.7

231.4

0.2353

105.4

220.8

0.3718

155.4

187.9

0.5478

213.3

144.2

0.6349

239.1

122.9

0.8253

296.9

66.6

0.9093

322.5

38.2

1.0000

353.4

0

33.Se dispone de los siguientes datos para el sistema acetona-cloroformo. T = 28,15oC %m (Ac) PT (mm)

T = 25oC

P(Ac)(mm)

P(clor)(mm)

%m (Ac) d (g/cm3)

100

258,8

258,8

0

100

0,78491

71,3

220,5

180,4

40,1

83,34

0,85147

55,0

202,7

133,2

69,5

66,96

0,92905

44,0

193,4

94,4

95,0

54,17

1,00050

36,0

188,5

67,9

120,6

43,70

1,06789

27,5

190,8

43,1

147,7

35,49

1,12762

14,7

201,7

23,4

178,3

27,72

1,19083

0

221,8

0

221,8

20,12

1,25927

11,59

1,34501

5,71

1,41065

0

1,47993

a) Construya las gráficas de las presiones total y parciales e incluya las gráficas correspondientes al comportamioento ideal. b) Calcule los coeficientes de actividad usando el sistema simétrico de referencia c) Calcule el volumen molar de mezcla y a partir de la gráfica correspondiente, calcule los volúmenes molares parciales para cada uno de los componentes. Verifique la ecuación de Gibbs- Duhem. d)

Con los resultados obtenidos analice el comportamiento del sistema acetonacloroformo.

34. Los siguientes datos de densidad en gcm3 fueron obtenidos para el sistema etanol-agua. La composición se expresa en la tabla en % en peso. ¡Error! Vínculo no válido. a) Calcule el volumen molar de mezcla y a partir de la gráfica correspondiente, calcule los volúmenes molares parciales para cada uno de los componentes. Verifique la ecuación de Gibbs- Duhem. b) Calcule el volumen molar de exceso para las mezclas 35. La ecuación de Antoine establece que la presión de vapor se puede expresar en función de la temperatura de acuerdo con: Log p = A - B/(t + C) En donde p es la presión expresada en mm y t es la temperatura en grados Celsius.

Sabiendo que para el etanol el punto de ebullición es 78.29oC a 760 mm y el Hv a la temperatura de ebullición es 9.260 cal/mol calcular la constante ebulloscópica a 560 mm. Las constantes de la ecuación de Antoine para el etanol son: A = 16,1952

B = 3423,53 C = - 55,7152

36. Las presiones osmóticas de las soluciones de una enzima en agua a 298 K se indican a continuación. Encuentre la masa molar de la enzima c /gL-1

1,00

2,00

4,00

7,00

9,00

 /(10 -2 kPa)

2,75

6,96

19,7

50,0

78,5

36. Calcule la solubilidad del O2 y N2 del aire en H2O a 10°C y 30°C. Considere que la presión total del sistema es de 560 mmHg. Utilice la Ley de Henry para los gases. T/°C

kH(O2) en agua10-4atm

kH(N2) en agua10-4atm

10

3.27

6.68

30

4.75

9.24