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• Ever Andres Zegarra Candiotti

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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2012-2013

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habilidad Lógico Matemática EJERCICIOS DE CLASE Nº 8 1.

En la siguiente figura se debe ir desde el punto A, hasta B, siguiendo solo los sentidos indicados por las flechas. ¿Cuantos caminos hay desde A hasta B?

A) 80

B) 90

C) 100

D) 96

E) 84

Solución:

Desde A hasta C, se tiene 6 caminos Desde C hasta B, se tiene 15 caminos. Total: 90 caminos. Rpta: B 2.

Siguiendo solo los sentidos indicados por las flechas, ¿Cuántos caminos hay para ir desde A hasta B, pero sin pasar por el perímetro de la región sombreada?

A) 40

Semana Nº 8

B) 35

C) 45

D) 50

E) 48

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Ciclo Extraordinario 2012-2013

Solución:

Rpta: A 3.

Sin pasar dos veces por un mismo punto y recorriendo solo por las líneas de la figura ¿Cuántas rutas existen, para ir de M a N? A) 10 B) 12 C) 8 D) 11 E) 14 Solución: Los caminos son: MA: DCN, DCBEN, CN, CBEN, BCN, BEN MB: EN, CN, ADCN, ACN Son 10 caminos. Rpta: B

4.

Si el 1 de febrero del 2013 fue viernes y Max nació el 10 de febrero del 2010, ¿Qué día de la semana cumplirá 10 años? A) Lunes

B) Martes

C) Jueves

D) Sábado

E) Domingo

Solución: El 10 de febrero del 2013 es domingo y Max tiene 3 años. Al 10 de febrero del 2020 tendrá 10 años:  de días transcurridos = 7(años) + 1(bisiesto) = 8 días Desde domingo, se llegará a lunes. Rpta: A 5.

Dany cumple hoy, 1000 días de nacido. Si pasado mañana es viernes, ¿Qué día de la semana nació? A) Jueves D) Sábado

Semana Nº 8

B) Martes E) Domingo

C) Miércoles

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Solución: Hoy es miércoles. o  1000 = 7  6  se retrocede 6 días a partir de hoy.  Nació un jueves. Rpta: A 6.

La nota promedio del ciclo, para cada alumno en una universidad, es directamente proporcional al cuadrado de las horas de estudio, pero inversamente proporcional, al cubo del número de cursos que lleva el alumno. Si Pedro lleva 4 cursos en tal universidad y habiendo estudiado 12 horas obtuvo una nota promedio 15, ¿cuántos cursos lleva Inés, si su nota promedio del ciclo es 12, habiendo estudiado 15 horas? A) 2

B) 3

C) 4

D) 5

E) 6

Solución: 3

(nota) (# cursos) 2



(horas)

3

(15)( 4) 2



3

(12) (# cursos) 2

(12)

 # cursos  5.

(15)

Rpta: D 7.

Dos obreros levantan una pared de 8 metros de largo y 3 metros de alto, en 2 días. ¿Cuántos obreros más, se debe contratar, para que puedan levantar, entre todos, una pared que tiene 1 metro más en sus dimensiones, en un día? Considere que todos los oreros tienen igual eficiencia. A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 6

Solución:

obra 83 9 4    n4 (# obreros)(días) (2)(2) (2  n)(1) Rpta: D 8.

Si 25 alumnos varones limpian un patio en 12 minutos, ¿con cuántas alumnas se limpiaría el mismo patio en 10 minutos? Considere que las alumnas tienen el doble de eficiencia que los alumnos. A) 12

B) 18

C) 10

D) 16

E) 15

Solución: Dado que la obra es igual para ambos grupos: (personas)(tiempo)(eficiencia) = (25)(12)(e) = (n)(10)(2e) Resolviendo:

n = 15 alumnas. Rpta: E

Semana Nº 8

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Para una entrevista de trabajo se presentan 5 Ingenieros y 6 Administradores. Si solo se va a seleccionar a 3 Ingenieros y 2 Administradores ¿Cuántas formas distintas habrá, para hacer esta selección? A) 150

B) 120

C) 90

D) 200

E) 180

Solución:  de formas para la selección =

5

6

c3 . c 2  150 Rpta: A

10. Se va a formar el equipo de futbol “Resto del Mundo” y entre los candidatos hay 2 arqueros, 6 defensas, 4 volantes y 5 delanteros, incluyéndose entre estos últimos a Cristiano y Messi. La selección debe tener 1 arquero, 4 defensas, 3volantes y 3 delanteros, pero no deben formar parte del equipo, Cristiano y Messi, simultáneamente. ¿Cuántas posibilidades distintas hay, para formar el equipo? A) 720

B) 840

C) 810

D) 900

E) 910

Solución: = 360 = 360 = 120 # total = 840 Rpta: B 2

2

11. Resolver la ecuación: (log2 x )  log2 (256 x ) . Dar por respuesta el mayor valor de x. A) 4

B) 8

C) 32

D) 16

E) 64

Solución:

y factorizando, se obtiene:

Rpta: D 12. Si

x

log 4. log 6 log 4  log 6  log9 x

Calcular 1000 . A) 4

B) 2

C) 3

D) 8

E) 6

Solución:

Rpta: A Semana Nº 8

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13. En un paralelepípedo de base rectangular, se conoce que dos de sus aristas miden 3 m y 4m, además el área total de su superficie es 94 m 2. Calcular su volumen. A) 90 m3

B) 80 m3

C) 60 m3

D) 120 m3

E) 150 m3

Solución: Sean las aristas 3m, 4m y Lm. El área total es: Rpta: C 14. En la figura se tiene que BM = 4(MD) y el área lateral del cilindro es 40 m2. Calcular el volumen del cilindro. A) 40  5 m3

A

B

B) 25  5 m3 C) 20  5 m3

M

D) 10 5 m3 D

C

3

E) 50  5 m

Solución: En el triángulo rectángulo BCD:  El ángulo MCD mide 26.5° y también el ángulo MBC  BC= 2CD CD= 2R, BC= h  h= 4R Luego:

.

Rpta: C EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 08 1.

La figura mostrada es una estructura construida de alambre. Recorriendo solamente por los alambres, hacia la derecha, hacia abajo ó hacia el frente, ¿cuántas rutas distintas existen desde el punto A al punto C, pasando siempre por el punto B? A) 144

A

derecha

B) 121

frente

B

abajo

C) 400 D) 169 E) 100

Semana Nº 8

C

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Solución: Nro de maneras de A a B: (2+3+3+2)=10 Nro de maneras de B a C: (2+2+3+3)=10 Total de maneras: 10x10=100 Clave: E 2.

La figura muestra dos circunferencias tangentes y dos triángulos, uno inscrito y el otro circunscrito a las circunferencias. Recorriendo por las líneas de la figura, sin pasar dos veces por el mismo punto, ¿cuántas rutas distintas existen desde el punto M al punto N? M

A) 72 B) 64 C) 81 D) 49 N

E) 54 Solución:

Número de rutas de M al punto de tangencia: 4 + 4 = 8. Número de rutas del punto de tangencia a N: 4 + 4 = 8. Por el principio de multiplicación, número de rutas de M a N: 8x8 = 64. Clave: B 3.

En cierto mes y en cierto año hay exactamente 5 lunes, 5 sábados y 5 domingos. Si el 8 de dicho mes, Pablito cumple años. ¿Qué día de la semana es el cumpleaños de Pablito? A) Martes

B) Domingo

C) Lunes

D) Sábado

E) Jueves

Solución: Lunes

Martes

Miércoles

Jueves

Viernes

3 10 17 24 31

4 11 18 25

5 12 19 26

6 13 20 27

7 14 21 28

Sábado 1 8 15 22 29

Domingo 2 9 16 23 30

El cumpleaños de Pablito será o fue un día sábado. Clave: D Semana Nº 8

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Ciclo Extraordinario 2012-2013

Federico Villarreal Villarreal, matemático sanmarquino conocido por sus contribuciones al campo de la matemática y la ingeniería, nació en Túcume el 3 de agosto de 1850. Si el 3 de agosto de 2010 fue martes, ¿qué día de la semana nació Federico Villarreal? A) Domingo

B) Viernes

C) Jueves

D) Lunes

E) Sábado

Solución:

Años seculares no múltiplos de 400: Nro. años bisiestos = (

2008  1852 4

1900

 1)  1 

156  39 4 0

Nro. días transcurridos = 160 + 39 = 199 = 7 3 Clave: E 5.

Los socios de una empresa deciden repartir la utilidad de 378 millones de soles en forma directamente proporcional a su inversión. Sabiendo que cada socio aportó el doble que el anterior, y que el primer socio recibió en total 8 millones, incluido su capital y ganancia, siendo su ganancia el triple de lo que aportó, ¿cuántos socios fueron? A) 10

B) 8

C) 6

D) 5

E) 12

Solución: Sea n = # socios de la empresa Gi = ganancia del i-ésimo socio (i = 1, 2,3,…..,n) C = capital (o inversión) del primer socio Por dato:

Ganancia  cte Inversión

Luego:

Por dato: G1 + G2 + G3 +…. Gn = 378

G1 C



G2 2C



G3 2

 ..... 

2 C

Gn 2

n-1

k

C

luego de remplazar tenemos:

2

Ck(1 +2 +2 +….+2n-1) = 378 …….(I) Por otro lado, 8 = C + G1 y G1 = 3C = Ck, entonces C = 2, G1 = 6 y k = 3 …… (II) Luego de remplazar (II) en (I) 6(1 +2 +22+….+2n-1) = 378, entonces n = 6 Clave: C

Semana Nº 8

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Si

n  xx

A) 32

y

Ciclo Extraordinario 2012-2013 x

log x n  ( x 8 ) (logn x ) 3 , halle el valor de x(n + x ).

B) 40

C) 28

D) 36

E) 48

Solución:

Clave: B 7.

Simplifique la expresión:

A) n 

1 n

B) n 

2 n

N

(n  1)! (n  2)(n  1)! n !.(n  2)  (n  1)!

C) n  2

D) n 

3 2

E) n 

1 n

Solución: .

Se tiene. = (n2 +2)/n = n + 2/n. Clave: B 8.

En una convocatoria de trabajo, están postulando 12 personas para 5 vacantes a) ¿De cuantas maneras se puede ocupar las cinco vacantes? b) ¿De cuantas maneras se puede ocupar las cinco vacantes si José que es el sobrino del Gerente debe ser contratado? Dar como respuesta la suma de ambos resultados. A) 1 100

Semana Nº 8

B) 1 120

C) 1 122

D) 1 900

E) 1 000

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Ciclo Extraordinario 2012-2013

Solución: a) C12 5 

12  11  10  9  8  792 5  4  3  2 1

b) C11  4

11  10  9  8  330 4  3 2 1

La suma de dichos resultados es 1122 Clave: C 9.

Se tiene un recipiente semiesférico que contiene líquido hasta los 3/4 de su volumen. Si se introduce un sólido metálico en forma esférica tal como muestra la figura, el recipiente queda totalmente lleno de agua. Halle el volumen del sólido esférico. A) 32 cm3

6cm

B) 36 cm

3

C) 38 cm3 r

D) 26 cm3 E) 28 cm3 Solución: De la figura tenemos

6cm

1 (vol.semiesfera)  Vol.esfera de radio r 4 1  1  4(63 ) cm3   3      36cm 4 2  3 

Clave: B 10. Se tiene 3 monedas del mismo espesor y cuyos radios son entre sí como 1, 2 y 3. Si la suma de los volúmenes de las 3 monedas es 56 mm³, ¿cuál es el volumen de la moneda más pequeña? A) 4 mm³

B) 16 mm³

C) 8 mm³

D) 12 mm³

E) 2 mm³

Solución: Radios de las monedas: r, 2r, 3r. Espesor de las monedas: h. Resulta:  r 2 h    2r  h    3r  h  56  r 2 h  4 . 2

2

Por tanto volumen de la moneda pequeña:  r 2 h  4 . Clave: A

Semana Nº 8

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Habilidad Verbal SEMANA 8A TEXTOS LITERARIOS Un texto literario es una construcción verbal en la que el lenguaje es usado con fines estéticos. La práctica de la literatura refiere siempre una síntesis estético-lingüística de experiencias existenciales, culturales, históricas de las que el escritor se hace intérprete subjetivo. El texto literario explota el lenguaje connotativo. A través de la explotación de este nivel del lenguaje, la literatura se convierte en una experiencia profunda del mundo. El texto literario puede adoptar una determinada forma artística, ya sea narrativa, poética o dramática. Ahora bien, siempre que la literatura asume caracteres institucionales en una sociedad, la acompaña irremediablemente cierta actividad crítica o teórica. El texto de crítica literaria desempeña entonces la tarea de interpretar la obra y de esa manera orientar al público lector con sus juicios. También nos familiariza con el texto, nos ayuda a recuperar el sentido primigenio con el que fue escrito y forma el canon literario de una determinada cultura. TEXTO 1 «Fue una espera interminable. No sé cuánto tiempo pasó en los relojes, de ese tiempo anónimo y universal de los relojes. Pero de mi propio tiempo fue una cantidad inmensa y complicada, lleno de cosas y vueltas atrás, un río oscuro y tumultuoso a veces, y a veces extrañamente calmo y casi mar inmóvil y perpetuo donde María y yo estábamos frente a frente contemplándonos estáticamente, y otras veces volvía a ser río y nos arrastraba como en un sueño a tiempos de infancia y yo la veía correr desenfrenadamente en su caballo, con los cabellos al viento y los ojos alucinados, y yo me veía en mi pueblo del sur, en mi pieza de enfermo, con la cara pegada al vidrio de la ventana, mirando la nieve con ojos también alucinados. Y era como si yo, Juan Pablo Castel y ella, María Iribarne, los dos, hubiésemos estado viviendo en pasadizos o túneles paralelos, sin saber que íbamos el uno al lado del otro, como almas semejantes en tiempos semejantes, para encontrarnos al fin de esos pasadizos, delante de una escena pintada por mí, como clave destinada a ella sola, como un secreto anuncio de que ya estaba yo allí y que los pasadizos se habían por fin unido y que la hora del encuentro había llegado. ¡La hora del encuentro había llegado! Pero, ¿realmente los pasadizos se habían unido y nuestras almas se habían comunicado? ¡Qué estúpida ilusión había sido todo esto! No, los pasadizos seguían paralelos como antes, aunque ahora el muro que los separaba fuera como un muro de vidrio y yo pudiese verla a María como una figura silenciosa e intocable... No, ni siquiera ese muro era siempre así: a veces volvía a ser de piedra negra y entonces yo no sabía qué pasaba del otro lado, qué era de ella en esos intervalos anónimos, qué extraños sucesos acontecían y entonces pensaba que en todo caso había un solo túnel, oscuro y solitario: el mío, el túnel en el que había transcurrido mi infancia, mi juventud, toda mi vida». De: El túnel, Ernesto Sábato

Semana Nº 8

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El texto constituye, fundamentalmente, A) una reflexión sobre las pasiones humanas y el papel que desempeña el tiempo en la vida de los hombres. B) un alegato contra el tiempo cronológico y la indiferencia de los seres humanos frente a la muerte. C) el desgarrado testimonio de un hombre afectado por la soledad y la incomunicación amorosa.* D) la narración de los recuerdos de la infancia y juventud de un hombre solitario y ensimismado. E) la descripción de un encuentro amoroso entre el narrador de la historia y su amada esposa.

Solución: Este es el momento en el que se produce una recapitulación de la vida de Juan Pablo Castel en el que quedan claros las grandes preocupaciones de su vida: la soledad y la imposibilidad de comunicarse con María Iribarne. 2.

Con respecto al tiempo cronológico, referido en el texto, puede deducirse que A) es extraño a la experiencia real vivida por Juan Pablo Castel.* B) es visto por Juan Pablo Castel como un río tumultuoso y calmo. C) sirve para representar las vivencias de Juan Pablo Castel. D) puede servir para ordenar las experiencias amorosas. E) es semejante al tiempo interior de los seres humanos.

Solución: El narrador establece una oposición entre el tiempo de los relojes, es decir el tiempo cronológico y su «propio tiempo», en el que los hechos transcurrieron de «forma tumultuosa, desordenada, con idas y vueltas». 3.

Es incompatible con el texto sostener que A) para Castel el tiempo cronológico es anónimo y universal. B) la metáfora del túnel sirve para mostrar la incomunicación. C) la imagen del río tumultuoso representa el tiempo interior. D) Castel experimenta una profunda desconfianza frente a María. E) imágenes y recuerdos son totalmente irrelevantes en Castel.*

Solución: Resulta incompatible sostener que las imágenes y recuerdos no son importantes en la vida del narrador pues todo el texto está articulado a imágenes vividas por él con María Iribarne. Recuerda, por ejemplo, como se observaba frente a frente con ella, como se veía en su pueblo, etc. 4.

En el texto, el término INTERVALOS puede ser reemplazada por A) ausencias. D) presencias.

B) recuerdos. E) misterios.

C) momentos. *

Solución: Intervalo refiere tiempo; es espacio de tiempo, momento, pausa, intermedio.

Semana Nº 8

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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 5.

Ciclo Extraordinario 2012-2013

Con respecto a la imagen del muro empleada por Castel para referir su relación con María Iribarne puede sostenerse que A) sirve para ilustrar la posibilidad de establecer un contacto real con otra persona. B) es un medio que le permite mostrar la imposibilidad de conocer a otro humano. * C) es un motivo que le sirvió a Castel para ser plasmado en su obra pictórica. D) representa para Castel la verdadera esencia de las relaciones amorosas. E) encarna las verdaderas aspiraciones de Castel con respecto a sí mismo.

Solución: El muro se muestra a veces transparente, de vidrio; otras, de piedra negra. La idea es que cuando el muro se vuelve de piedra negra no podemos saber nada de la otra persona. TEXTO 2 «Todo empezó la tarde en que un grupo de blanquiñosos jugábamos con una pelota en la plaza Bolognesi. Era la época de las vacaciones escolares y los muchachos que vivíamos en los chalets vecinos, hombres y mujeres, nos reuníamos allí para hacer algo con esas interminables tardes de verano. Roberto iba también a la plaza, a pesar de estudiar en un colegio fiscal y de no vivir en un chalet sino en el último callejón que quedaba en el barrio. Iba a ver jugar a las muchachas y a ser saludado por algún blanquito que lo había visto crecer en esas calles y sabía que era hijo de la lavandera. La vida se encargó de enseñarle que si quería triunfar en una ciudad colonial más valía saltar las etapas intermedias y ser antes que un blanquillo de acá, un gringo de allá. A pesar de ser zambo y de llamarse López, quería parecerse cada vez menos a un zaguero de Alianza Lima y cada vez más a un rubio de Filadelfia. Toda su tarea en los años que lo conocí consistió en «deslopizarse» y «deszambarse» lo más pronto posible y en americanizarse antes que le cayera el huaico y lo convirtiera para siempre, digamos, en un portero de banco o en un chofer de colectivo. Tuvo que empezar por matar al peruano que había en él y por coger algo de cada gringo que conoció. Con el botín se compuso una nueva persona, un ser hecho de retazos que no era ni zambo ni gringo, el resultado de un cruce contranatura, algo que su vehemencia hizo derivar, para su desgracia, de sueño rosado a pesadilla infernal. Pero no nos anticipemos. Precisemos que se llamaba Roberto, que años después se le conoció por Bobby, pero que en los últimos documentos oficiales figura con el nombre de Bob. En su ascensión vertiginosa hacia la nada fue perdiendo en cada etapa una sílaba de su nombre». De: Alienación, Julio Ramón Ribeyro 1.

La palabra MATAR, en el texto, alude a la acción de A) asesinar. D) exponer.

B) desaparecer.* E) empequeñecer.

C) desazonar.

Solución: “MATAR” hace referencia a no dejar rastro alguno (sacar por completo, desaparecer) el peruano que había dentro de él. 2.

Los sueños de Roberto López están influenciados por el concepto de A) amor a la patria. D) practicidad.

B) libertad política. E) modernidad.

C) ascenso social.*

Solución: El adoptar posturas extranjeras tenía como objetivo posibilitar su ascenso social.

Semana Nº 8

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Ciclo Extraordinario 2012-2013

La frase ASCENSIÓN VERTIGINOSA HACIA LA NADA permite entender que López, según el narrador, A) llegó a ser americano. C) dejó de ser zambo. E) terminó como chofer.

B) triunfó en Filadelfia. D) fracasó rotundamente.*

Solución: Perdió su identidad, perdió su esencia y su forma natural; todo esto lo condujo al fracaso. 4.

Las acciones referidas en el relato giran en torno a la A) pérdida de la identidad debido a la negación de la propia raza.* B) tragedia que es ser peruano y no norteamericano en el Perú. C) vida de un sujeto en los Estados Unidos después de un viaje. D) ambición de un peruano que quiere triunfar en su país. E) discriminación racial por parte de los extranjeros peruanos. Solución: El texto gira en torno a la actitud de López que quiere negar su raza por su afán de ascender socialmente.

5.

Se desprende del texto que Roberto López, A) vivía en un país solo de blanquiñosos. B) deseaba ser un blanco norteamericano.* C) tenía problemas para comunicarse. D) incineró su partida de nacimiento. E) viajó a Europa para dejar de ser peruano. Solución: Imitaba a los gringos, él quería ser un gringo, por ello adopta sus posturas. ELIMINACIÓN DE ORACIONES

1.

I) El nombre de Buda era Sidartha Gautama. II) Buda predicó un camino para llegar a la felicidad. III) En su sermón sobre las cuatro verdades, Buda resumió parte de su enseñanza. IV) Un elemento central de la enseñanza de Buda se refiere a cómo salir del autoengaño. V) El conocimiento de las cuatro verdades nos ayuda a salir del autoengaño, enseñó Buda. A) II

B) I*

C) V

D) III

E) IV

Solución: No pertinencia. 2.

I) Pachacútec dispuso que se construyeran Templos del Sol en los principales poblados de su imperio. II) Pachacútec se ocupó de construir tambos o depósitos reales para el abastecimiento de sus tropas y ayuda a los pueblos más necesitados. III) La construcción de fortalezas en lugares estratégicos del imperio para defender sus dominios fue una de las preocupaciones de Pachacútec. IV) Durante los primeros años de su gobierno, Pachacútec estuvo afincado en el Cusco y sometió a los Huancas. V) Pachacútec mando construir casas reales en los valles y en los sitos de bellos paisajes y clima benigno. A) I

Semana Nº 8

B) II

C) IV *

D) III

E)V Pág. 13

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Solución: Impertinencia. 3.

I) Sherlock Holmes, personaje ficticio creado en 1887 por Sir Arthur Conan Doyle, es un detective asesor del Londres de finales del siglo XIX, que destaca por su inteligencia y hábil uso de la observación y el razonamiento deductivo. II) Holmes es protagonista de una serie de 4 novelas y 56 relatos de ficción, reunidos en lo que se llama Canon holmesiano, publicados en su mayoría por The Strand Magazine. III) Aunque podemos considerar a Auguste Dupin como un personaje predecesor muy similar, Holmes y su genialidad excéntrica tuvieron enorme popularidad. IV) Las obras Conan Doyle de han sido llevadas muchas veces al cine y al teatro con los más diversos grados de fidelidad al espíritu de su personaje Holmes. V) Sherlock Holmes parece haber sido un estudiante en la universidad que, tras su graduación, se aloja cerca del Museo Británico para poder estudiar las ciencias necesarias. A) I

B) II

C) III

D) IV *

E) V

Solución: Inatingencia. 4.

I) La teoría de números se dedica especialmente a estudiar las propiedades de los números naturales. II) Las propiedades de los números naturales se pueden enunciar de manera sencilla, por ejemplo, todo número par está entre dos números impares. III) Puesto que hay infinitos números naturales, no se puede ir comprobando caso por caso; hacen falta estrategias que demuestren de golpe todos los casos. IV) Algunas de las estrategias matemáticas que se pueden aplicar de golpe a todos los números naturales hacen uso del principio de inducción. V) En la teoría de números se emplean estrategias para estudiar los números naturales. A) I

B) II

C) III

D) IV

E) V *

Solución: Redundancia. 5.

I) Se denomina inteligencia artificial (IA) a la rama de la ciencia informática dedicada al desarrollo de agentes racionales no vivos. II) Para explicar la IA entiéndase agente como cualquier cosa capaz de percibir su entorno (recibir entradas), procesar tales percepciones y actuar en su entorno (proporcionar salidas). III) Debe entenderse que la racionalidad en IA es la característica que posee una elección de ser correcta, más específicamente, de tender a maximizar un resultado esperado. IV) Las principales críticas a la inteligencia artificial (IA) tienen que ver con su incapacidad de imitar por completo a un ser humano. V) Los sistemas de IA por su naturaleza racional se pueden emplear en campos como economía, medicina, ingeniería y la milicia. A) IV *

B) II

C) III

D) I

E) V

Solución: Inatingencia.

Semana Nº 8

Pág. 14

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SEMANA 8B TEXTO 1 Las tres partes que conforman Poemas y antipoemas de Nicanor Parra son «Cantos a lo humano y a lo divino», «Poemas» y «Antipoemas». Allí se intenta articular un lenguaje más cercano al habla y a la vida cotidiana, sustituir una poesía lujosa por una más alegre, irónica y cuestionadora. Si algo caracteriza los antipoemas es que en ellos no existe diferencia entre lo vulgar y lo culto, entre lo prosaico y lo poético, entre lo doloroso y lo risible. El antipoema es, simplemente, un poema al revés, inverso, donde se usan los elementos tradicionales de la poesía (rima, metro, palabras bellas), pero uniéndolos con otros típicamente prosísticos (narración de anécdotas, palabras cotidianas, frases hechas, palabras comunes). De este modo, el poema tradicional es caricaturizado mediante la exageración de sus rasgos más característicos. El antipoema es, así, una de las pocas respuestas que se puede dar en un mundo donde la poesía se vuelve cada vez más minoritaria y elitista. Es, además, una palabra irónica porque todo aquello considerado sublime o hermoso por el hombre ha sido anulado por él mismo. ¿Cómo cantar a la naturaleza, celebrar al hombre o glorificar a los dioses, en un mundo que ha hecho de la destrucción del medio ambiente, la violencia y la pérdida de fe sus características más saltantes? Para un poeta como Nicanor Parra, todo se ha vuelto problemático, empezando por el lenguaje y la literatura. 1.

El texto se ocupa fundamentalmente de exponer A) una diatriba al poemario Poemas y antipoemas. B) las características del antipoema de Parra. * C) el ambiguo lenguaje de los antipoemas. D) los elementos esenciales de la poesía actual. E) la exageración poética de Nicanor Parra.

Solución: El texto expone las característica del antipoema de Nicanor Parra: su carácter prosaico, irónico, crítico, entre otras. 2.

El lenguaje de los antipoemas puede ser calificado de A) coloquial. * B) refinado. D) extraño. E) suntuoso.

C) épico.

Solución: En el texto se dice que el lenguaje es el propio de la vida cotidiana. 3.

Se deduce del texto que el antipoema, con respecto al mundo, A) tiene una función claramente crítica. * B) responde a prejuicios sociales. C) destruye lo sublime y lo hermoso. D) usa un lenguaje ajeno a él. E) intenta recuperar la belleza de la palabra.

Solución: Según el texto, el antipoema es la única respuesta a un mundo en el que el hombre se ha encargado de destruir lo sublime y hermoso.

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El vocablo ANULADO adquiere en el texto el sentido de A) reemplazado. D) suprimido.

B) cancelado. E) ignorado.

C) destruido. *

Solución: En el texto se dice que todo lo hermoso ha sido anulado por el hombre mismo. 5.

¿Cuál de los siguientes enunciados es incompatible con el texto? A) La glorificación a los dioses es un tema del poema tradicional. B) La ironía y la exageración son recursos expresivos del antipoema. C) El antipoema desecha los elementos tradicionales de la poesía. * D) La poesía actual se caracteriza por ser minoritaria y elitista. E) Para Nicanor Parra el lenguaje es un instrumento problemático.

Solución: El antipoema utiliza la rima, que es un elemento tradicional de la poesía. TEXTO 2 La pregunta tantas veces repetida «¿qué libro te llevarías a una isla desierta?» (a la que George Bernard Shaw proponía responder «Cómo construir un barco en quince días») resulta mucho más angustiosa que estimulante para cualquier verdadero aficionado a la lectura. Lo hermoso de los libros es que son muchos, sumamente distintos, incomparables. El placer de leer es el placer de elegir, cambiar, descubrir lo inesperado. Nuestro libro predilecto dejaría de serlo si no tuviésemos ya ningún otro a mano, lo mismo que nuestro plato favorito se volvería aborrecible al tener que comerlo todos los días sin remedio. De modo que en la dichosa isla ese libro aislado no nos haría compañía sino que estrecharía la soledad forzosa. Ya, bueno, pero se trata de un juego nada más. Todo el mundo sabe que no quedan islas desiertas, se han convertido ahora en clubes de vacaciones para jubilados o paraísos fiscales. De modo que no hay peligro y podemos responder despreocupadamente: «¿Qué libro, entonces…?». De acuerdo, ahí va: yo me llevaría Moby Dick de Herman Melville. ¿Por qué? Primero y principal, porque me gusta. La conocí, en versión abreviada y jibarizada para la infancia –por cierto, benditos sean esos resúmenes que tanto indignan a los Harold Bloom de este mundo– cuando tenía nueve o diez años. Desde entonces, nunca he dejado pasar doce meses sin releerla, del todo o en parte, siempre con gozo y espanto. Pero es que además se trata, a mi juicio, del libro total, en la medida muy relativa en que tal cosa puede darse. Es desde luego y originariamente –sobre todo para mis nueve años– una novela de aventuras, la crónica de la mayor de las cacerías, la travesía más desesperada que lleva hasta el abismo definitivo. Es también ensayo metafísico sobre la condición de ese abismo, estudio psicológico sobre la rebelión humana contra lo irremediable, descripción social de un oficio ayer económicamente importante y hoy desaparecido (o sea, transformado en industria impersonal), junto a una poética del compañerismo y la compasión desdeñada, libro de viajes, tratado de cetología, glosa multicultural de la diversidad de quienes vamos en el mismo barco por el mundo… Incluye remedos convincentes de los tonos bíblicos, de los monólogos shakespearianos, del infierno de Dante, de la voz de Walt Whitman y preludios de los agobios de Dostoievski. ¿Hay quién dé más?

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1. La intención fundamental del autor es A) elogiar una obra literaria por su pluridimensionalidad significativa. * B) describir las diversas aproximaciones críticas a la obra de Melville. C) motivar al lector para que elabore su propia interpretación de Moby Dick. D) denunciar la futilidad de ciertas preguntas sobre las obras literarias. E) ironizar acerca de la imposibilidad de determinar qué obra es la mejor. Solución: El autor explica las razones por su devoción por Moby Dick: las variadas interpretaciones que se pueden hacer sobre ella. 2. En el texto, ESPANTO se puede reemplazar por A) desesperanza. D) desencanto.

B) placer. E) rechazo.

C) sobrecogimiento. *

Solución: El autor alude al efecto de sorpresa y admiración que en él provocaba el descubrimiento de la riqueza y profundidad de la obra. 3. Si la lectura de una sola obra literaria pudiese satisfacer la necesidad de variedad del lector exigente, A) la obra de Melville no gozaría de las preferencias del autor del texto. B) tendría justificación la pregunta: «¿Qué libro llevarías a una isla desierta?». * C) Bernard Shaw no se hubiera mostrado tan irónico en su respuesta a la interrogante. D) los clubes de jubilados y los paraísos fiscales verían mermada su clientela. E) esta no tendría tantos niveles de lectura como la novela Moby Dick. Solución: Por extrapolación, la pregunta adquiría sentido. 4. Es incompatible con el texto afirmar que A) Moby Dick puede interpretarse como un relato de carácter alegórico. B) Moby Dick impactó al autor del texto por su riqueza significativa y de estilo. C) Melville, según el autor del texto, se constituye en un precursor de Dostoievski. D) Moby Dick permite tanto al lector joven como adulto el goce literario. E) la originalidad absoluta es requisito indispensable para la grandeza literaria. * Solución: El autor elogia la capacidad de Melville para utilizar convenientemente registros de diversos autores. 5. Se desprende del texto que Moby Dick A) incluye variadas reflexiones de carácter filosófico. * B) está dirigido únicamente a un público infantil. C) permite al lector recuperar el gozo de la irracionalidad. D) plantea una visión adulterada de la existencia humana. E) tiene un número limitado de interpretaciones. Solución: Según Savater, es también ensayo metafísico sobre la condición de ese abismo.

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SERIES VERBALES 1.

Elija el vocablo que no pertenece a la serie. A) Fantasía D) Ensoñación

B) Imaginación E) Superchería *

C) Ficción

Solución: Superchería significa engaño, no pertenece al campo de representar las imágenes de las cosas reales o ideales. 2.

Elija la tríada sinonímica. A) renuente, gaznápiro, botarate C) esotérico, edulcorado, melifluo E) acibarado, acre, amargo *

B) insipiente, frenético, lunático D) bondadoso, ufano, diligente

Solución: Los términos acibarado, acre, amargo hacen alusión a un sabor. 3.

Identifique el término que no corresponde al campo semántico. A) Indolencia* D) Anuencia

B) Licencia E) Aquiescencia

C) Permiso

Solución: El término indolencia significa indiferencia y no tiene que ver con el campo semántico de la permisión. 4.

Sensatez, discreción, prudencia, A) potencia. D) sindéresis. *

B) fortaleza. E) estulticia.

C) vehemencia.

Solución: El término sindéresis significa buen juicio, prudencia. 5.

Elija la serie verbal formada por dos antónimos y dos sinónimos, en ese orden. A) atrabiliario, sosegado; cordial, energúmeno B) ladino, diáfano; hilarante, eufórico C) eufórico, apagado; indemne, solemne D) abstruso, inteligible; exotérico, paladino * E) vitando, execrable; pérfido, honrado

Solución: Abstruso, de dificultosa intelección, se opone a inteligible. En cambio, exotérico y paladino guardan sinonimia. SEMANA 8C TEXTO 1 «¿Qué es el tiempo? –se interrogaba Agustín de Hipona en las Confesiones–. Si nadie me lo pregunta, lo sé; pero si quiero explicárselo al que me lo pregunta, ya no lo sé». La pregunta por el tiempo remite enseguida a la cosmología. Según el modelo cosmológico estándar, el big bang es no sólo el origen del universo, sino también el origen del tiempo. «Antes» del big bang no había tiempo; ni siquiera había un antes, por lo que la expresión carece de sentido. Aunque el universo empieza con el big bang, y puesto que no hay instante alguno anterior al big bang, el universo ha existido siempre, es decir, para cualquier instante t, el universo ha existido en t. Sí, pero, ¿qué pasaba antes del big Semana Nº 8

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bang? La pregunta no tiene sentido. Ya Agustín de Hipona había escrito: «¿Qué hacía Dios, antes de hacer el cielo y la tierra? –Preparaba el infierno para los que preguntan demasiado». El tiempo es una de las dimensiones del sistema de referencia espaciotemporal que usamos para describir la realidad. Es la dimensión que nos permite comprender el aspecto dinámico de las cosas. En un mundo estático no haría falta la noción de tiempo. Introducimos el tiempo en nuestro aparato conceptual para poder hablar de cambios y movimientos. Medir un movimiento significa compararlo con otro especialmente regular, es decir, con el movimiento de un reloj. Por eso decía Einstein que el tiempo es lo que miden los relojes. Pero una buena medida requiere un buen reloj, algo difícil de encontrar. Cualquier sistema cíclico, en que un determinado movimiento se repite una y otra vez, puede servir de reloj. La duración de un proceso se mide por el número de ciclos del reloj que transcurren entre su inicio y su final. Nuestro corazón es un reloj, cuyos latidos marcan aproximadamente los segundos. Pero no es un reloj cabal, pues se acelera en cuanto corremos o tenemos fiebre. Por eso siempre hemos mirado al cielo en busca de relojes más fiables. Ya no pensamos que el espacio y el tiempo sean independientes. Como subrayó Minkowski en 1908, ambos están inextricablemente entrelazados como dimensiones de un mismo continuo, el espaciotiempo. La distancia real siempre es espaciotemporal. Es imposible mirar hacia atrás en el espacio sin mirar hacia atrás también en el tiempo. Cuando vemos una galaxia lejana, no la vemos como es ahora, sino como era hace miles de millones de años, cuando emitió la luz que ahora nos llega. 1.

En el texto, el término INEXTRICABLE alude a que espacio y tiempo A) son inseparables. * C) nunca se vinculan. E) son solo fantasía.

B) son independientes. D) no se pueden definir.

Solución: Ya no pensamos que el espacio y el tiempo sean independientes. Como subrayó Minkowski en 1908, ambos están inextricablemente entrelazados como dimensiones de un mismo continuo, el espaciotiempo. 2.

Fundamentalmente, el texto trata sobre A) Agustín de Hipona y su conceptualización del tiempo absoluto. B) el big bang como teoría explicativa del universo continuo. C) el tiempo y el espacio como dimensiones de un mismo continuo. * D) una explicación moderna sobre la difusión de la luz estelar. E) la comparación entre la cosmología antigua y la moderna.

Solución: El autor aborda el tema del tiempo y el espacio como un mismo continuo. Es imposible mirar hacia atrás en el espacio sin mirar hacia atrás también en el tiempo. 3.

Resulta incompatible con el texto afirmar que A) el tiempo es solo una abstracción para entender un universo estático. * B) la noción de tiempo nos permite hablar de cambios y movimientos. C) el tiempo y el espacio no se consideran independientes en la actualidad. D) con el big bang surge también el tiempo y la pregunta sobre el tiempo. E) la pregunta por el espacio es también la pregunta por el tiempo.

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Solución: En un mundo estático no haría falta la noción de tiempo. Introducimos el tiempo en nuestro aparato conceptual para poder hablar de cambios y movimientos. 4.

Si el espacio fuera totalmente independiente del tiempo, A) la distancia real en nuestro universo, seguiría siendo espaciotemporal. B) el tiempo sería solo un reflejo de lo que el espacio representa. C) el tiempo seguiría conservándose como referente para medir el espacio. D) el tiempo dejaría de ser un referente para medir el movimiento. * E) solo el espacio serviría como dimensión para describir la realidad.

Solución: El tiempo nos sirve como referente para medir los cambios que se originan y manifiestan a través del movimiento, si ambos estuvieran plenamente disociados el tiempo ya no nos serviría para medir dicho movimiento. 5.

En el texto, la cita inicial de Agustín de Hipona se constituye en una A) afrenta.

B) paradoja. * C) fantasía.

D) refutación.

E) herejía.

Solución: «¿Qué es el tiempo? Si nadie me lo pregunta, lo sé; pero si quiero explicárselo al que me lo pregunta, ya no lo sé». Lo sé y no lo sé, es una paradoja. TEXTO 2 En el ensayo que dedica José Carlos Mariátegui a la literatura peruana, destaca nítidamente la presencia de Valdelomar con un acertado retrato de su literatura. El Amauta lo dice así: «Valdelomar, que trajo del extranjero influencias pluricolores e internacionales y que, por consiguiente, introdujo en nuestra literatura elementos de cosmopolitismo, se sintió, al mismo tiempo, atraído por el inkaísmo y el criollismo». En esta observación de Mariátegui se encuentra, creemos, una clave de lectura del mundo narrativo de Valdelomar, un mundo diverso, transitado por diversas líneas temáticas y de estilo, que navegó siempre entre los asuntos más cotidianos y humildes, relatos inspirados en leyendas históricas y otras fuentes populares, hasta relatos que por sus audacias estructurales, terminan por allanar el camino hacia la modernidad para la narrativa peruana, como puede notarse en «El beso de Evans», un cuento organizado a la manera de una secuencia de fotogramas, lo que nos habla ya de una temprana manifestación de montaje narrativo; no en vano, pues, el relato lleva el subtítulo: cuento cinematográfico. De otro lado, en sus cuentos clásicos, como «El caballero Carmelo», nos encontramos con descripciones de fino impresionismo y una prosa que pone de relieve el color, en una estrategia cuya pretensión es dar un nuevo rostro a los hechos comunes. En lo tocante a sus cuentos más afines a un espíritu vanguardista, Valdelomar da un pronunciado giro y abandona el territorio de su intimidad para adoptar otra posición frente al lenguaje, una actitud experimentadora y europeízante que lo colocan, de hecho, entre los primeros escritores peruanos en explorar las incipientes vanguardias, incluyendo el asomo de la estética del absurdo, como en los relatos «El hediondo pozo siniestro» o también en «El círculo de la muerte». Por otra parte, Valdelomar tampoco desdeñó géneros como el cuento fantástico, teniendo en «El hipocampo de oro» una de sus piezas más logradas. Como vemos, Valdelomar recorrió diversos caminos en la construcción de su narrativa, desde la intimidad provincial hasta su apego por un tipo de relato más funcional y moderno, con un trasfondo hedonista, a veces exótico, y también decadentista. La falta Semana Nº 8

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de unidad de estilo que en algún momento le reclama Mariátegui, se ve hoy, entre los críticos, como una virtud, en la medida en que Valdelomar supo, de alguna manera, traducir el espíritu –o los espíritus– que rondaban su tiempo. Así es como ha llegado a nosotros su legado. 1.

Medularmente, la intención del autor es A) probar que Valdelomar logró cambiar la literatura peruana. B) evidenciar la trascendencia de la literatura de Valdelomar. C) justificar los cambios en la literatura de Valdelomar. D) demostrar el gran valor del escritor Abraham Valdelomar. E) presentar las diversas líneas de la narrativa de Valdelomar.*

Solución: En el texto se expone los cambios en la construcción de la narrativa Abraham Valdelomar, enfocados desde las diversas líneas temáticas abordadas por él. 2.

En el segundo párrafo, el termino ALLANAR adquiere el sentido contextual de A) aplanar. D) preparar.*

B) procesar. E) adelantar.

C) alisar.

Solución: Relatos inspirados en leyendas históricas…, hasta relatos que por sus audacias estructurales y de estilo, terminan por ALLANAR (PREPARAR) el camino hacia la modernidad para la narrativa peruana. 3.

Según el autor, para Mariátegui los cambios en la narrativa de Valdelomar A) lo convirtieron en un virtuoso de la técnica. B) lo fijaron en los temas íntimos y familiares. C) impidieron que tuviera un único estilo.* D) se debieron a su formación provinciana. E) lo convirtieron en un escritor vanguardista.

Solución: El autor afirma que Mariátegui le reclama a Valdelomar una falta de unidad de estilo. 4.

Es incompatible con el texto aseverar que A) para Mariátegui, Valdelomar es un escritor que se puede considerar cosmopolita y nacional. B) Valdelomar encontró inspiración en leyendas históricas y en fuentes populares. C) Valdelomar encuentra en el cine la fuente de inspiración para una etapa de su narrativa. D) se puede considerar a Valdelomar como un escritor que experimenta con los modos de la vanguardia. E) actualmente, los críticos le reprochan a Valdelomar su falta de estilo único.*

Solución: En el texto se afirma que hoy se toma el continuo cambio de Valdelomar como una virtud.

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Se puede colegir sobre la narrativa de Valdelomar que A) se caracterizó por tratar temas vinculados a su familia. B) fue criticada acremente por José Carlos Mariátegui. C) exploró en las diversas sensibilidades de su época.* D) se caracterizó por narrar sólo hechos trascendentales. E) llegó a influir en otros autores gracias al cuento fantástico.

Solución: El texto afirma que Valdelomar supo traducir los diversos espíritus que rondaba su tiempo, a través de los diversos estilos. TEXTO DE EJEMPLO EXTRAÍDO DEL Ariel de Rodó. La divergencia de las vocaciones personales imprimirá diversos sentidos a vuestra actividad, y hará predominar una disposición, una aptitud determinada, en el espíritu de cada uno de vosotros. Los unos seréis hombres de ciencia; los otros seréis hombres de arte; los otros seréis hombres de acción. Pero por encima de los afectos que hayan de vincularos individualmente a distintas aplicaciones y distintos modos de la vida, debe velar, en lo íntimo de vuestra alma, la conciencia de la unidad fundamental de nuestra naturaleza, que exige que cada individuo humano sea, ante todo y sobre toda otra cosa, un ejemplar no mutilado de la humanidad, en el que ninguna noble facultad del espíritu quede obliterada y ningún alto interés de todos pierda su virtud comunicativa. Antes que las modificaciones de profesión y de cultura está el cumplimiento del destino común de los seres racionales. «Hay una profesión universal, que es la de hombre», ha dicho admirablemente Guyau. Y Renan, recordando, a propósito de las civilizaciones desequilibradas y parciales, que el fin de la criatura humana no puede ser exclusivamente saber, ni sentir, ni imaginar, sino ser real y enteramente humana, define el ideal de perfección a que ella debe encaminar sus energías como la posibilidad de ofrecer en un tipo individual un cuadro abreviado de la especie. Aspirad, pues, a desarrollar, en lo posible, no un solo aspecto sino la plenitud de vuestro ser. No os encojáis de hombros delante de ninguna noble y fecunda manifestación de la naturaleza humana, a pretexto de que vuestra organización individual os liga con preferencia a manifestaciones diferentes. Sed espectadores atentos allí donde no podáis ser actores. Cuando cierto falsísimo y vulgarizado concepto de la educación, que la imagina subordinada exclusivamente al fin utilitario, se empeña en mutilar, por medio de ese utilitarismo y de una especialización prematura, la integridad natural de los espíritus, y anhela proscribir de la enseñanza todo elemento desinteresado, no repara suficientemente en el peligro de preparar para el porvenir espíritus estrechos que, incapaces de considerar más que el único de la realidad con que estén inmediatamente en contacto, vivirán separados por helados desiertos de los espíritus que, dentro de la misma sociedad, se hayan adherido a otras manifestaciones de la vida. 1.

Fundamentalmente, el autor sostiene que el hombre debe A) determinar los requerimientos de la vocación profesional. B) definir los elementos que convienen a su formación profesional. C) responder activamente a los desafíos de las profesiones modernas. D) enfrentar el desafío de la diversidad de las ocupaciones actuales. E) acercarse a la plenitud del ser a través de la vocación profesional. *

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Puede inferirse que, para el autor, la educación debe A) estar a favor de su proyección utilitarista en la sociedad. B) orientarse hacia la especialización profesional. C) buscar consolidar en el hombre una postura idealista. * D) articularse a movimientos de revolución social. E) estar al servicio del desarrollo material del hombre.

3.

En el texto, el término APLICACIONES significa A) técnicas. D) ideas.

4.

B) empleos. E) asuntos.

C) profesiones. *

Es incompatible sostener que la existencia de distintas vocaciones profesionales A) es motivo para comprender la diversidad del mundo. B) permite desarrollar en el hombre diversos afectos. C) permite alcanzar la plenitud espiritual del ser humano. D) muestra que el hombre puede seguir diversas aplicaciones. E) constituye un motivo para orientarse a la especialización. *

5.

Si el fin último de la educación fuera la especialización profesional, muy probablemente A) se forjarían profesionales comprometidos con el desarrollo espiritual del hombre. B) sería inevitable que los profesionales se orientaran a la corrupción social. C) todas las vocaciones serían vistas como parte de una sola formación profesional. D) los seres humanos verían recortada las posibilidades de desarrollar su espíritu. * E) no sería importante estudiar una carrera profesional en la actualidad.

Aritmética EJERCICIOS DE CLASE SEMANA Nº 08 1.

m m m2 Si m  n  20 además Cm  Cn2n3 . Halle el valor de m  n . 5  2C6  C7  C8

A) 2

B) 5

C) 8

D) 9

E) 11

Solución: m m m m2 Cm  Cn2n3 5  C6  C6  C7  C8 1 1 2 Cm  Cm  Cm  Cn2n3 6 7 8

2 2 Cm  Cm  Cn2n3 7 8

3 Cm  Cn2n3 8

 2n = m + 3 i) n – 3 = 8  n = 11, m = 19 m + n > 20 No cumple Semana Nº 8

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ii) 8 + n – 3 = 2n  n = 5 m=7 Luego: m – n  2 Clave: A 2.

Si Cn0  2Cn1  3Cn2  ...  n  1Cnn  6144 ; determine la suma de cifras de n. A) 7

B) 1

C) 6

D) 8

E) 5

Solución: Cn0  2Cn1  3Cn2  ...  n  1Cnn  6144 Cn0  Cn1  Cn2  ...  Cnn  2n Luego: Cn1  2Cn2  3Cn3  ...  nCnn  6144 - 2n





n Cn0-1  Cn1-1  Cn2-1  ...  Cnn-1  6144 - 2n n.2n-1 + 2n = 6144

2n(n + 2) = 1024 x 12 = 210.(10 + 2)  n = 10 Clave: B 3.

Se lanza una moneda 10 veces. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden obtener cinco caras y cinco sellos? A) 245

B) 254

C) 252

D) 235

E) 248

Solución: n = 10 ; 5 caras y 5 sellos 10 P5;5 

10 !  252 5 !.5 ! Clave: C

4.

Seis personas se ubican alrededor de una fogata. ¿De cuántas formas se podrán sentar, si dos de ellos no pueden estar juntos? A) 96

B) 104

C) 60

D) 72

E) 84

Solución: A = formas en que dos no pueden estar juntos A = P6C  2 P5C A = 5! – 2.4! = 72 Clave: D

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¿De cuántas maneras diferentes se podrán ubicar tres parejas de esposos en una fila con 8 asientos si cada pareja desea estar siempre junta? A) 960

B) 600

C) 360

D) 240

E) 480

Solución: H1 M1

H2 M2

H3 M3

5 .2 3  Total = P1;1;1;2

5! .8  480 2! Clave: E

6.

Sabina debe repartir 10 regalos entre sus tres sobrinos. ¿De cuántas maneras diferentes pueden repartir los regalos si el mayor debe recibir cuatro regalos y los menores tres regalos cada uno? A) 4200

B) 2100

C) 3450

D) 5400

E) 4800

Solución: 6 3 C10 4 .C 3 .C 3 

10.9.8.7 6.5.4 . .1  4200 1.2.3.4 1.2.3 Clave: A

7.

Los lados de un cuadrado se han dividido en cuatro partes. ¿Cuántos triángulos se pueden construir cuyos vértices sean los puntos de división? A) 126

B) 216

C) 212

D) 248

E) 252

Solución: 3  triángulos = C12 3  4C3 = 220 – 4 = 216

Clave: B 8.

En una urna se tienen 20 bolillas numeradas de 1 al 20. Se extrae una bolilla y se sabe que es número par ¿Cuál es la probabilidad de que sea divisible por tres? A) 1 15

B) 1 10

C) 3

10

D) 2

3

E) 7

10

Solución: A = 2;4;6;8;10;12;14;16;18;20 B = 6;12;18

3 PB   A 10 Clave: C Semana Nº 8

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En una fila de siete butacas se van a ubicar cuatro hombres y tres mujeres. ¿Cuál es la probabilidad de que se ubiquen en forma alternada? A)

4 35

B)

7 33

C)

6 35

D)

1 35

E)

2 35

Solución: H M H M H M H A = H;M;H;M;H;M;H

PA  

4!.3! 1  7! 35 Clave: D

10. Un dado esta “cargado” de tal manera que la probabilidad de que aparezca un número cuando se lanza el dado es proporcional al mismo número dado. ¿Cuál es la probabilidad de obtener el número 3? A) 3

B) 5

7

12

C) 3

10

D) 2

5

E) 1 7

Solución: P(1) = k P(2) = 2k P(3) = 3k P(4) = 4k P(5) = 5k P(6) = 6k Suma = 21k = 1 k = 1/21  1 1 P(3)  3    21 7 Clave: E 11. Una caja contiene 4 focos defectuosos y 6 buenos. Se sacan dos a la vez y se prueba uno de ellos y es bueno. ¿Cuál es la probabilidad de que el otro también sea bueno? A) 5

B) 4

9

7

C) 3

5

D) 4

9

E) 1 2

Solución: B=6

PBB 

;

D=4

5 9 Clave: A

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12. Se dispone de 10 números, un jugador debe elegir tres números sin importar el orden de elección y marcarlos en una hoja el posible resultado. ¿Cuál es la probabilidad de que acierte los tres números? A) 1 60

B) 1 120

C) 1 30

D) 7

120

E) 1

40

Solución:  total de escoger tres = C10 3 

10.9.8  120 1.2.3

A = los tres números escogidos

PA  

1 120 Clave: B EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº8

1.



Si Cn22



Cn3 2

 62n . Halle el valor de nn.

A) 4

B) 9

C) 1

D) 256

E) 216

Solución:

n  2  3 1 n Cn22  Cn22 3 3

Cn32 



Luego: Cn22



Elevado A la

C 

n n2 C2 3

 6 2n

3 n

n 2

n2 C2 2 n2 2

 66  C  6 n  2 Respuesta: 22 = 4 Clave: A 2.

Si 3C11 8 

12 11 C4  Cnk 52 . Determine la suma del mínimo y máximo valor de n.k. 5

A) 256

B) 306

C) 316

D) 276

E) 296

Solución:

12 11 12 11 C3  C 4  Cnk 52 4 5 12 n5 C12 4  C5  Ck 2

n5 ; C13 5  Ck 2

i) n – 5 = 13 ; n = 18  k – 2 = 5 ; k = 7  nk = 126 Semana Nº 8

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 k – 2 + 5 = 13 ; k = 10  nk = 180 Suma valores = 306 Clave: B 3.

Un cuadrado está dividido en 16 cuadrados iguales. ¿De cuántas maneras se puede pintar de blanco, azul, rojo y verde de modo que en cada horizontal y en cada vertical estén los cuatro colores? A) 144

B) 288

C) 864

D) 720

E) 360

Solución: F1 A C1

B

C

Los colores: A; B; C; D

D

B

F1 = 4! = 24

C C1 = 3! = 6

D

Lo que sigue = 3 x 2 = 6 Total formas = 24 x 6 x 6 = 864 Clave: C 4.

Se escribe en forma sucesiva todos los números pares de tres cifras. ¿Cuántas cifras de esta sucesión son cifras impares? A) 400

B) 175

C) 574

D) 475

E) 720

Solución: Decenas:

a

b

1 2 3  9 9x

1 3 5 7 9 5

a

b

1 3 5 7 9 5x

0 1 2  9 10

c 0 2 4  8 x 5 = 225

Centenas:

c 0 2 4 6 8 x 5 = 250

Total = 475 Clave: D Semana Nº 8

Pág. 28

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 5.

Ciclo Extraordinario 2012-2013

Considerando que un día solo puede ser nublado o despejado. ¿Luego de cuántos días inevitablemente se repetirá una semana con características atmosféricas igual a alguna de las anteriores? A) 896

B) 890

C) 867

D) 895

E) 903

Solución: L M M J V S D 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 128 x 7 = 896 Formas diferentes una semana más: 896 + 7 = 903 Clave: E 6.

De los cincuenta primeros números naturales. ¿De cuántas formas se puede elegir a dos de ellos cuya suma sea par? A) 600

B) 450

C) 300

D) 720

E) 480

Solución: Se tiene: 25  pares y 25  impares 25 25 C25 2  C2  2C2  600 Clave: A 7.

Se lanza cinco monedas al mismo tiempo sobre una mesa. ¿Cuál es la probabilidad de obtener 3 caras y 2 sellos? A) 7

16

B) 5

16

C) 1 8

D) 3

16

E) 1 2

Solución:  espacio muestral = 25 = 32

5!  10 3! 2! 10 5   32 16

A = P35;2 

P( A )

Clave: B 8.

Al lanzar dos dados. ¿Cuál es la probabilidad de obtener tres como diferencia de los resultados en los dados? A) 2

B) 1 2

9

C) 1 6

D) 4

9

E) 5

9

Solución:  espacio muestral = 62 = 36 A = (14)(25)(36)(41)(52)(63)

P( A ) 

6 1  36 6 Clave: C

Semana Nº 8

Pág. 29

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 9.

Ciclo Extraordinario 2012-2013

Tres urnas contienen fichas numeradas del 1 al 5. Se extrae una ficha al azar de cada urna y se forma un número de 3 dígitos. ¿Cuántos elementos tiene el espacio muestral? A) 720

B) 750

C) 200

D) 125

E) 225

Solución:

5 x 5 x 5  125  elementos espacio muestral = 125 Clave: D 10. Dos jugadores que tienen la misma habilidad, juegan una secuencia de partidos hasta que uno de ellos gane dos partidos seguidos. Determine la probabilidad que se necesita para ganar un par de partidos seguidos para que de esta manera se termine el juego. A) 2

B) 1 3

5

C) 1 6

D) 5

6

E) 2

3

Solución: Sean los jugadores X e Y i) Si inicia ganando X XX + XYXX + XYXYXX + … 2

4

6

1 4

1  1  1  1 P X            ...   1 3 2 2 2 1 4 ii) Si inicia ganando Y

Py  

1 3

Respuesta:

1 1 2   3 3 3 Clave: E

Álgebra EJERCICIOS DE CLASE 1.

Halle el valor de x en la ecuación

   1  1  1   . . .  log  1  log x  log  1    log  1   x  x  1  x  23    A) 75

Semana Nº 8

B) 78

C) 76

D) 79

 2  

E) 77

Pág. 30

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2012-2013

Solución:  x1   x2   x  24    log    . . .  log  2 log x  log   x   x1   x  23        log x  log x  1  log x  log x  2  log x  1  . . .  log x  24  log x  23  2

























 log x  24  2  102  x  24  x  76

Clave: C 2.

Determinar el valor de x que satisface la ecuación  log x   log 5  2  5 a   3  x a   125 .     A) a 3

B) 2 a

E) 3 a

D) a 2

C) 4 a

Solución:  log 5   log 5  2  x a   3  x a   125      log 5   log 5  5  x a   125   x a   25     5

3.

log x a

 25  5 2  x  a 2

 de elementos enteros del conjunto solución de log  x Si a y b  a  b  son soluciones de log

2

x

2  x  2  2 , determinar el número a

A) 1

B) 0

C) 3

Clave: D

D) 6



2  3x  2b .

E) 4

Solución: I : log  x 2  x  2   2 2   x 2  x  2  22  x 2  x  2  0  x  2 , x  1  a  2 , b  1

 

II. log  x 2  3x   2  1  2  log 4 2 2   x 2  3x  0



x 2  3x  4

y

 x    ,  3  0 ,   CS   4 ,  3



  x 

 4 ,1



0 ,1

 Número de elementos enteros : 0

Clave: B 4.

Hallar el dominio de la función f : R  R definida por f  x   A) D)

 

3,   4

3 , 4

Semana Nº 8



B) 3 ,   E)

 

 4

x2  9 1 x  3



.

 

C)  3 ,    4

3,4 Pág. 31

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2012-2013

Solución: x2  9

 

f x 

1 x  3

x2  9  0 , x  3  0 , x  4



 

 

 Dom f  3 ,    4

Clave: B

5.

2  x4  x 1 , Si f es una función definida por f  x    . Halle el rango de x  4  3 , x  4   la función f.

A)



 4, 

B)

D)  3 ,  



 ,0

C)  4 , 4



E) R

Solución:  x2  1 , x  4  f x   x  4  3 , x  4

 

 

I : f x  x2  1 Si x  4  x 2  0  x 2  1  1  Ran



II : f x 

1

 f    1 ,  

x4 3

Si x  4  x  4  0

 f    3 ,    Ran  f   Ran  f   Ran  f  T 1 2  x  4  3  3  Ran

2

  1,      3 ,      3 ,  

Clave: D

6.

x5 , x 2  Halle el rango de la función f tal que f x   . x 2  0 , 

 





A)

 ,3  7 ,  

C)

 ,  3  0  7 , 

E)

 , 3  4 ,  

  

Semana Nº 8





B)



D)

   ,  3   4 ,   

 ,  3  7 ,  

Pág. 32

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2012-2013

Solución: x5 , x 2  f x   0 , x 2  I: f x  x  5

 



x  2  x  2  x  2

Si

x57  x53



 



 Ran f    , 3  7 ,  



1

II : f x  0 x  2  2  x  2

Si

    Ran  f   Ran  f   Ran  f  T 1 2    , 3    7 ,    0     , 3   7 ,    Ran f  0 2

Clave: A 7.

  

Si la función f definida por f x  x  m (– 1, 0), hallar el valor de m + n. A) – 3

B) 2

C) 1

 2  nx  n es par y pasa por el punto D) – 2

E) – 5

Solución:

  

 I : es par  f   x   f x    m  x 2  nx  n   m  x 2  nx  n f x  x  m 2  nx  n

 2nx  4mx  n  2m

 

II : f  1  0





 m1 2 nn 0  m2  2m  1  2n  0  m2  2m  1  4m  0





 m  1 2  0  m  1  n  2 m  n   3

Clave: A

Semana Nº 8

Pág. 33

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 8.

Ciclo Extraordinario 2012-2013

 

Dada la función f : R  R definida por f x 

 x  5  1 x 

5  x , determine

la función inversa de f.

x 

1   180  x 2  ; x  0  36  1   C) f x   100  x 2  ; x  0  16  1  E) f x   85  x 2  ; x  0  3 

A) f



x 

1   130  x 2  ; x  0  25  1  D) f x   150  x 2  ; x  0  4 

B) f

 



 

 

Solución:

 

Dom f    , 5







f x  y  5  x  1 x y6 x 5

5x  y2 36

 

 

 f x 

36

5x

5x

180  y2



 f y  x 

y2



36

180  y2 36

180  x 2 36

; y0

;x0

Clave: A EVALUACIÓN DE CLASE 1.

Hallar el valor de x en la ecuación log A) a 2

B) a

C) a 1

x

a a  log x a  2 . a

D) a a

E) a a

Solución: 1 log a  a log x  2 ; x a a 1  a log x  2 a a log x a

2

1   a log x   2a log x a  a  2

 a log x   2 a log x  1  0   a  a  2  a log x  1   0  log x  1   a a   a

x  a a

Clave: E Semana Nº 8

Pág. 34

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 2.

Ciclo Extraordinario 2012-2013

Si x es la solución de la ecuación 0

 1 log  x 2  8x  19   log   , halle x  2. x 1 3 0    x

A) 7

B) 4

C) 5

D) 6

E) 8

Solución: x  0 , x  1 , x 2  8x  19  0 log  x 2  8x  19   log  1  3  1  x   x   log  x 2  8x  19   log 3 x x 





 x 2  8x  19  3  x  4 2  0  x  4 cumple  x  4 0

x  2  6 0

Clave: D 3.

 x  15 Determine el conjunto solución de la inecuación log  3  x 1

A)

B)

1 ,9

1 , 10

C)

1 , 11

D)

2 , 12

E)

   1.  

2 , 13

Solución:  x  15 log  3  x1  x  15  0 x1 x  15  0 x1

   1  log 3  3  x  15 y 3 x1 x9 y 0 x1

 x    ,  15  1  

y x  1, 9

 CS  1, 9

Clave: A 4.



Si el dominio de la función f tal que f x 



 1     , a  b ,   , calcular  log     f 3 12  



A)

1 4

Semana Nº 8

B) 4

C)

1 12

x 2  2x  3

es de la forma

a b

.

D) 12

E)

1 6

Pág. 35

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2012-2013

Solución:

 

f x 

x 2  2x  3

   x  3  x  1   0  x 

Dom f  x 2  2x  3  0





  ,  3  1,  

 a  3 , b  1  a  b  2



f 3  12  1   log      f 3 12  

a b

 1     log  f 3  12   

 1     log   12 12  

a b



2



1   2 2  4

Clave: A 5.

 

Si el dominio de la función f definida por f x  8 de

la

 

h x 

 a ,b , hallar x 2a  x 2b ,  x  0  . forma

el

rango

A) R 

 B)  3 ,   

D)

E) 3 ,  



2 ,  

de

la

1 x  1 x  función

h

x tal

es que

 C)  2 ,   

Solución:

  1 x  1 x  x Dom f  : 1  x  0 , 1  x  0  1  x  1 I: f x 

1 x 

1 x 

x

     II : h  x   x 2  x  2 Ran h :

cumple



Dom f   1, 1  a , b  a  1 , b  1

Sabemos que x 2 

1 x2

 2x 2 .

1 x2

,x0

 x2  x 2  2  x2  x 2  2

 

  Ran h   2 ,  

Clave: C

Semana Nº 8

Pág. 36

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

6.

Ciclo Extraordinario 2012-2013



Hallar el rango de la función f definida por f x 

A)

 8, 

 6, 

B)

C)

 7, 

x 2  6x x6

D) 3 ,  

.

E) 6 ,  

Solución: x 2  6x f x  , Dom f  R  6 x6

 

 

 

   x  x  6   f x    x   6  Ran  f    6 ,   1 

I : si x  6  f x 



II : Si x  6  f x 



x x6



x x6 x6

x



 f x  x  6  Ran f  6 ,  





2



 Ran f  Ran f  Ran f   6 ,   T

1

2

Clave: B 7.

  



  



Hallar el valor de ab, si la función f : Dom f  a , 2  Ran f  2 ,b tal que

 

f x  x  1  2 es biyectiva.

A) 4

B) 6

C) 12

Solución: f : Dom f  a , 2  Ran f  2 , b

  

 



  

D) 8

E) 3



f x  x 1 2 de la gráfica f es biyectiva, es decir inyectiva y sobreyectiva, así a  1 , b  3  ab  3 Clave: E 8.



Hallar la función inversa de f tal que f x 

 

2x  1 

 

2x  1 

 

2x  1 

A) f  x  C) f  x  E) f  x 

Semana Nº 8

1  3x 2 1  4x 2 1  3x 2

x  x ,x  4

 

; x6

B) f  x 

; x6

D) f  x 

 

2x  1 

1  3x

2 2x  1  1  4 x 2

; x4 ; x6

; x8

Pág. 37

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2012-2013

Solución:

 fx 

f x  x x , x4 2

x  2 x.



2

1 4



1 4

2

 y  

x

 y   4 

1

1 1   2  4 1 x  2 

1

y

1

 x

4

x 

1

y

4

2

1 2 

1 2

1 1 1 x  f y  y   2 y   4 4  2





f y  y 

1 2

1 4

2y  1  4 y  1

 Ran f   y f y 

 y

 1   4 

6 ,  

2 

2x  1  4 x  1

 

 f x 

2

; x6 Clave: C

Geometría EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 8 1.

Los puntos A(1,1), B(–1,5) y C(3,2) son los vértices de un triángulo. Halle las coordenadas del circuncentro del triángulo mencionado.

 7 A) 1 ,   2

1  B)  , 3  2 

 3 C)  2 ,   2

D) (1,3)

 5 E)  2 ,   2

Solución:

Y B M C

Semana Nº 8

(1  1)2  (5  1)2 =

AC =

(3  1)2  (2  1)2 =

5

BC =

(3  1)2  (2  5)2 =

25

20

AB2 + AC2 = BC2  mA = 90°

A O

AB =

X Pág. 38

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2012-2013

 7  M 1 ,  es el circuncentro.  2 Clave: A 2.

Dados los puntos A(5,0) y B(1,4), halle la suma de las coordenadas de los puntos de trisección de AB . A) 8

B) 12

C) 10

D)

15 2

E)

21 2

Solución:

Y

1)

r=

B Q P 2)

O

A

X

3)

4)

AP 1  PB 2

1  5  (1)  11 2  x  1 3  1  2 P(x,y):  1  0  ( 4) 4  2  y  1 3 1  2   11 4   P ,   3 3 Q es punto medio de BP 7 8  Q ,  3 3 11 4 7 8     10 3 3 3 3

Clave: C 3.

En la figura, L 1 // L 2. Halle la ordenada del punto C. A) 6

B)

23 4

C) 7

D)

25 4

E)

13 2

Semana Nº 8

Pág. 39

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2012-2013

Solución: 52 3   mL 1 (L 1 // L 2) 73 4

1)

mL =

2)

L 1: y – 8 =

3)

C(– 1, y0)  L 1

3 (x – 2) 4  3x – 4y + 26 = 0

 3(– 1) – 4y0 + 26 = 0  y0 =

23 4

Clave: B 4.

En la figura, PB = 2AP. Halle la ecuación de la recta L. A) 2x – 3y – 2 = 0 B) x – 2y – 1 = 0 C) 2x – y – 2 = 0 D) 2y – x + 1 = 0 E) 3x + 2y – 3 = 0 Solución: 1)

2)

3)

Semana Nº 8

r=

AP 1  PB 2

1   2  (7 )  2 1 x 0  1  1  2 P(x0,y0) :  1   2  ( 4)  2 0 y 0  1 1  2   P(1,0)

m AB =

2 3  mL = – (L  AB ) 7 2

Pág. 40

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2012-2013

3 (x – 1) 2  3x + 2y – 3 = 0

L:y–0=–

4)

5.

Clave: E Halle la ecuación de la recta L que pasa por el punto A(–1,1) y la distancia del punto Q(4,1) a L es

5 m.

B) 2x – y + 3 = 0 E) 2x + y + 1 = 0

A) x + 2y = 0 D) x + 2y – 1 = 0

C) y – x – 2 = 0

Solución: 1) A( 1,1)

 mx – y + m + 1 = 0

Q(4,1) 5

L : y – 1 = m(x + 1)

2)

d(Q, L ) = 

5

4m  1  m  1

m2  1 1  m= 2 3)

6.

=

5

1  x – 2y + 3 = 0 2 1 x=–  x + 2y – 1 = 0 2

x=

Clave: D El segmento que une los puntos A(–2,5) y B(6,1) es diámetro de una circunferencia. Halle la ecuación de la circunferencia. A) x2 + y2 = 20 C) (x + 2)2 + (y + 3)2 = 20 E) (x – 3)2 + (y – 2)2 = 20 Solución:

B) (x – 2)2 + (y – 3)2 = 20 D) x2 + y2 = 25

C

1)

A( 2,5)

C(2,3) centro de C r2 = (5 – 3)2 + (– 2 – 2)2 = 20

r

C(2,3) r

B(6,1)

2)

C : (x – 2)2 + (4 – 3)2 = 20 Clave: B

7.

Halle la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos A(–1,3), B(7,5) y tiene su centro en el eje X. A) x2 + y2 – 8x – 16 = 0 D) x2 + y2 – 8y + 16 = 0

Semana Nº 8

B) x2 + y2 – 8y – 18 = 0 E) x2 + y2 – 8x + 18 = 0

C) x2 + y2 – 8x – 18 = 0

Pág. 41

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2012-2013

Solución: 1)

Y

(h + 1)2 + 32 = r2 = (h – 7)2 + 52

B A

 h = 4, r2 = 34

r

r

Centro: C(h,0)

C

X

2)

C : (x – 4)2 + y2 = 34  x2 + y2 – 8x – 18 = 0

C

Clave: C 8.

 5  Dados el punto F   , 0  y la recta L : 2x – 5 = 0, halle la ecuación de la parábola  2  con foco F y directriz L. A) y2 = – 10x

B) y2 = 10x

C) x2 = 10y

D) x2 = – 10y

E) y2 + 5x = 0

Solución:

Y

L

1)

 5  Foco: F   , 0   2  5 2  Vértice: V(0,0)

Directriz L : x =

F

X

V

2)

P : y2 = 4px p=–

9.

5  2

y2 = – 10x

Clave: A Halle la ecuación de la circunferencia que pasa por el vértice y por los extremos del lado recto de la parábola P : x2 + 8y = 0. A) x2 + y2 + 10x = 0 D) x2 + y2 – 10y = 0

B) x2 + y2 + 10x = 25 E) x2 + y2 + 10y = 0

C) x2 + y2 + 10y = 25

Solución: 1)

Y

4p = – 8 p=–2  F(0,–2)

O A

B F

C

P : x2 = – 8y  V(0,0)

X 2)

AB lado recto de P

3)

 A(– 4, – 2), B(4, – 2) C pasa por V, A y B

C

 Centro C(0,k)  r2 = 42 + (k – 2)2 = 25  k=–5 Semana Nº 8

Pág. 42

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Ciclo Extraordinario 2012-2013

4)

C : x2 + (y + 5)2 = 25  x2 + y2 + 10y = 0 Clave: E

10. En la figura, OB = 2OC y P(2,–

3 ). Halle la ecuación de la elipse.

A) 4x2 + 16y2 = 36 B) 16x2 + 4y2 = 36 C) x2 + 4y2 = 36 D) x2 + 4y2 = 16 E) 4x2 + y2 = 16 Solución: 1) Y C

E

E:

x2 a2



y2 b2

a = 2b 

b

A

O

a

B

X

P

2)

P(2,–

1

x2 y2  1 4b2 b2

3)E 

1 4    3 = 1 2 b 4 

 b2 = 4 E:

x2 y2  1 16 4

Clave: D 11. En la figura, AB y CD son los lados rectos de la elipse E : 4x2 + y2 = 16. Halle el área de la región rectangular ABDC. A) 8 3 u2 B) 4 3 u2 C) 8 2 u2 D) 4 2 u2 E) 6 3 u2

Solución:

Semana Nº 8

Pág. 43

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2012-2013 1)

Y

x2 y2  1 4 16

 a = 4, b = 2, c = 2 3

B

A

E : 4x2 + y2 = 16 

F1

2)

E O

AB =

2b2 = 2 = CD a

  F1(0, c )  F1(0,2 3 )    F2 (0,c )  F1(0,2 3 )

X

 AC = F1F2 = 2c = 4 3

F2 C

D 3)

A = AB  AC = 2(4 3 ) = 8 3 Clave: A

12. Halle la ecuación de la parábola cuyo lado recto es el segmento que une los puntos A(4,2) y B(–4,2). A) y2 = 8x D) y2 = 4x

B) x2 = 8y E) x2 + 8y = 0

C) x2 = 4y

Solución: 1)

Y

LR = 4p = AB = 8  p=2

A

2p

2p p

4

p = 2  V(0,0)

B

F

2) O

4

X

P : x2 = 4py p = 2  x2 = 8y Clave: B

13.

El punto M(5,1) es punto medio de la cuerda AB de la circunferencia C : x2 + y2 – 6x + 6y – 82 = 0 cuyo centro es C. Halle el área de la región triangular ACB. A) 36 u2

B) 42 u2

C) 40 u2

D) 50 u2

E) 52 u2

Solución: 1)

C

C : x2 + y2 – 6x + 6y – 82 = 0  (x – 3)2 + (y + 3)2 = 100

B

 C(3,– 3), r = 10

r y

C

2)

M(5,1)  CM = 2 5

M r

y=4 5

y

A

3)

AACB =

24  CM = 40 2

Clave: C

Semana Nº 8

Pág. 44

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2012-2013

14. Halle la distancia entre las rectas paralelas L 1 : 3x + 4y + 5 = 0 y L 2 : 6x + 8y + 3 = 0.

A)

7 u 8

B)

7 u 9

C)

4 u 5

D)

3 u 5

E)

7 u 10

Solución: 1)

L2

L 1 : 3x + 4y + 5 = 0 L 2 : 6x + 8y + 3 = 0

L1

3x + 4y + 3 = 0 

5

d=

3 2

32  42

=

7 10

Clave: E EVALUACIÓN Nº 8 1.

En la figura, A(3,–1), B(2,3) y C(6,2). Halle la ecuación de la recta que contiene a

BD . A) x – y + 1 = 0 B) x + y – 5 = 0 C) 2x – y – 1 = 0 D) x – 2y + 4 = 0 E) y – x – 1 = 0 Solución:

Y

1)

L

17 , BC =

17

 ABC es isósceles

B 

AB =



 AD = DC

C

 9 1  D ,  2 2

D X A 2)

mBD = – 1  L : y – 3 = – 1(x – 2) x+y–5=0 Clave: B

Semana Nº 8

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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 2.

Ciclo Extraordinario 2012-2013

Halle la ecuación de la circunferencia que pasa por el punto P(0,2) y es tangente, en el origen de coordenadas, a la recta L : y + 2x = 0. A) (x + 2)2 + (y + 1)2 = 13 C) (x – 2)2 + (y – 1)2 = 25 E) (x – 1)2 + y 2 = 5

B) (x – 2)2 + (y + 1)2 = 13 D) (x – 2)2 + (y – 1)2 = 5

Solución: 1)

L1  L  L1 : y =

Y

L

L : y = – 2x

P(0,2) 2)

L1

C

1 h 2

 1   C  h, h   2 

X

O

C(h,k)  L 1  k =

1 x 2

C 3)



1  r = CP = h +  h  2  2  1 r2 = OC2 = h2 + h2 4 2

2

2

2

h=2

 r2 = 5

C : (x – 2)2 + (y – 1)2 = 5 Clave: D

3.

En la figura, L 1 : x – 3y + 6 = 0, O es centro de la circunferencia y la pendiente de

L 2 es 2. Halle el área de la región sombreada. A)

3 2 u 2

B)

3 2 u 4

D)

5 2 u 4

E)

5 2 u 2

C)

2 2 u 3

Solución: 1)

L2

 2x – y – 3 = 0

P(5,7) r

 O

r

L

2)

L 1  L 2 : 0(3,3)

3)

r2 = OP2 = 20

1

1 3 =1 tg =  1 1  2  3   = 45° 2

4)

Semana Nº 8

L 2 : y – 7 = 2(x – 5)

Pág. 46

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2012-2013 5)

AS =

r 2   20  45 5   360 360 2

Clave: E 4.

Una parábola pasa por el punto P(6,–3), tiene su vértice en el origen de coordenadas y su eje es el eje Y. Halle la longitud del lado recto de la parábola. A) 12 u

B) 8 u

C) 10 u

D) 15 u

E) 9 u

Solución: 1)

Y

P(6,– 3)  P

O 2p

Q

p

P : x2 = 4py

X 2p

F(0, 3)

 36 = 4p(– 3)

P(6, 3)

 4p = – 12 2)

LR = 4p = 12 Clave: A

5.

 9 Una elipse pasa por el punto P  4 ,  , tiene su vértice en el origen de coordenadas y  5 su eje mayor sobre el eje X de longitud 10 cm. Halle la ecuación de la elipse. A) 9x2 + 25y2 = 225 D) 16x2 + 9y2 = 144

B) 25x2 + 9y2 = 225 E) 16x2 + 8y2 = 64

C) 9x2 + 16y2 = 144

Solución: 1)

E:

x2 y2  1 a2 b2

a=5 

2)

x2 y2  1 25 b2

16 81  9  1 P  4,   E  25 25b2  5  b2 = 9



x2 y2 E:  1 25 9

 9x2 + 25y2 = 225 Clave: A Semana Nº 8

Pág. 47

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 6.

Ciclo Extraordinario 2012-2013

En la figura, O es centro y F un foco de la elipse. Si LR = 6 m, halle la ecuación de 1 la elipse de excentricidad . 2 x2 y2 x2 y2 A)    1 B) 1 16 12 12 16

C)

x2 y2 x2 y2    1 D) 1 3 4 3 4

E)

x2 y2  1 16 9

Solución:

Y

E:

2)

 2b2 LR  6   6  b2  3a   a   e  1  e  1  a  2c  2 a 2 

3)

b2 = a2 – c2  3a = a2 –

L

E O

F

X

x2 y2  1 a2 b2

1)

R

a2 4

 a = 4, b2 = 12 

x2 y2 E:  1 16 12

Clave: B

Trigonometría EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 8 1.

x x 1 Hallar la suma de las raíces de la ecuación sen  cos  ; 2 2 4

A)

3 4

B)

 6

C) 

D) 2

x  [0,2]. E)

3 2

Solución: 1 x x 2sen cos = 2 2 2 1 senx = 2  5 x= ,  x =  6 6 Clave: C Semana Nº 8

Pág. 48

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 2.

Ciclo Extraordinario 2012-2013

Hallar el número de raíces de la ecuación cos3x – cosx + 2sen2x = 0; x  [0,2]. A) 3

B) 4

C) 5

D) 6

E) 7

Solución: – 2 sen2xsenx + 2sen2x = 0 – 2sen2x(senx – 1) = 0  sen2x = 0  2x : 0, , 2, 3, 4 3  x : 0, , , , 2 2 2   senx = 1  x : 2  # sol = 5 Clave: C 3.

Si x  0,  , hallar la suma de las soluciones de la ecuación x 8senxsen2 – 4senx + 1 = 0 2

A)

 2

B)

 4

C) 

D)

3 4

E) 2

Solución: x  – 4 senx 1  2sen2  + 1 = 0 2  – 4senxcosx = – 1  5 1 sen2x =  x: , 12 12 2  x = 2

Clave: A 4.

Hallar la menor solución positiva de la ecuación senx tgx  senx ctgx – 4senx  2tgx  2ctgx – 8  0 . A)

2 3

B)

 12

C)

 6

D)

5 12

E)

 3

Solución: Senx(tgx + ctgx – 4) + 2ctgx + ctgx – 4) = 0 (senx + 2)(tgx + ctgx – 4) = 0 2csc2x = 4  csc2x = 2   2x :  x= 12 6 Clave: B Semana Nº 8

Pág. 49

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 5.

Ciclo Extraordinario 2012-2013

Hallar la menor solución positiva de la ecuación sen

A) 2 rad

B)

12 rad 5

C) 3 rad

D)

x x + sen = 0. 3 2

11 rad 3

E)

13 rad 5

Solución: 2sen

5x x cos =0 12 12

sen

12 5x 5x =0  :  x= 12 12 5

cos

x x  =0  :  x = 6 12 12 2

 < sol. positiva =

12 5 Clave: B

6.

Del ángulo  se sabe que el triple de su seno es igual al doble del cuadrado de su coseno. Hallar la medida de , si ella está entre 300°y 400°. A) 315°

B) 320°

C) 350°

D) 330°

E) 390°

Solución: 3sen = 2cos2 2sen2 + 3sen – 2 = 0 (2sen2 + 4)(2sen – 1) = 0  sen = – 2 Falso 1  sen =   : 30°, 150°, 390° 2   = 390° Clave: E 7.

Hallar la suma de las soluciones de la ecuación senx – cosx = 1. A) 

B)

 2

C)

3 2

D)

5 2

E) 2

Solución:

  2 sen  x   = 1 4   , 2 3 x = 2

x:

Clave: C Semana Nº 8

Pág. 50

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 8.

Ciclo Extraordinario 2012-2013

Hallar la suma de las soluciones de la ecuación senx + sen3x + sen5x = 0, 0 < x < 2. A)

10 3

B) 4

C) 6

D) 7

E) 5

Solución: sen3x(2cos2x + 1) = 0 sen3x = 0  x = cos2x = –

 2 4 5 , , , , 3 3 3 3

 2 4 5 1  x= , , , 3 3 3 3 2

x = 5 Clave: E 9.

Hallar el número de soluciones de la ecuación

sen2x = 0, 1  cos 2x

0  x  4.

A) 3

D) 6

E) 7

B) 4

C) 5

Solución: cos2x  1  x  0, , 2, 3, 4 sen2x = 0  x = 0,

3 5 7  , , , 2, , 3, , 4 2 2 2 2

 # sol = 4 Clave: B 10. Hallar el conjunto solución de la ecuación sen22xcos6x + 3cos2xsen22x – cos6x – 3cos2x = 0.   A)  2n   2    D)  n   4 

  B)  n  ( 1)n  2    E)  n   2 

  C)  n   4 

Solución: sen22x(cos6x + 3cos2x) – (cos6x + 3cos2x) = 0 (sen22x – 1)(cos6x + 3cos2x) = 0  sen22x = 1  cos22x = 0  cos2x = 0  4cos32x – 3cos2x + 3cos2x = 0  cos2x = 0    C.S. =  n  / n  Z  4  

Clave: C Semana Nº 8

Pág. 51

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2012-2013

EVALUACIÓN Nº 8 1.

Si x  0, 3 , hallar el número de soluciones de la ecuación tg2x + 2tgx – 1 = 0. A) 3

B) 5

C) 6

D) 4

E) 2

Solución: 1 – tg2x = 2tgx  tg2x = 1 x=

 5 9 13 17 21 , , , , , 8 8 8 8 8 8

# sol = 6 Clave: C 2.

Hallar la suma de los ángulos agudos que son soluciones de la ecuación 2sen22x – ( 2 + 2)sen2x + 2 = 0. A) 130°

B) 120°

C) 135°

D) 140°

E) 132°

Solución: (2sen2x – 2)(2sen2x –   sen2x = 1  x = 4  sen2x = x =

2) =0

2  3  x= , 8 8 2

3 = 135° 4

Clave: C 3.

Si x  0, 2 , hallar el número de soluciones de la ecuación 2sen3x + 8sen3x + 3 = 0. A) 3

B) 2

C) 1

D) 4

E) 5

Solución: 2sen3x + 8sen3x = – 3 3senx – 4sen3x + 4sen3x = –

3 2

7 11 1  x= , 6 6 2  # sol = 2

senx = –

Clave: B

Semana Nº 8

Pág. 52

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 4.

Ciclo Extraordinario 2012-2013

Hallar la suma de las raíces de la ecuación tgx – A) 3

B)

25 6

C)

11 6

3 ctgx =

D) 4

3 – 1, x  [0,2]. E)

23 6

Solución: tgx –

3 = tgx

3 –1

tg2x + (1 – 3 )tgx –

3 =0

 4 , 3 3 3 7  tgx = – 1  x : , 4 4 25  x = 6

 tgx =

3  x:

Clave: B 5.

Hallar el conjunto solución de sen4x + cos4x =    A) (2n  1) / n  Z  2      D) (2n  1) / n  Z  6  

3 . 4

   B) (2n  1) / n  Z  4      E) (n  1) / n  Z  2  

   C) (2n  1) / n  Z  8  

Solución: 1 – 2sen2xcos2x =

3 4

1 = sen22x  cos4x = 0 2   4x = (2n + 1)  x = (2n + 1) 8 2

Clave: C

Lenguaje EVALUACIÓN DE CLASE Nº 8 1.

Marque la verdad o falsedad de las siguientes afirmaciones respecto de la proposición subordinada. A) Todas las proposiciones subordinadas presentan elementos relativos. B) Las subordinadas adjetivas se clasifican en especificativas y explicativas. C) Las subordinadas sustantivas cumplen funciones nominales. D) La adjetiva explicativa puede tener como antecedente un nombre propio. E) Las adverbiales no cumplen la función de complemento circunstancial. A) VVVFF

Semana Nº 8

B) FVVVF

C) VVFFV

D) VFFVF

( ( ( ( (

) ) ) ) )

E) VFFFV Pág. 53

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo Extraordinario 2012-2013

Clave: B. Es la secuencia correcta. 2.

Complete los enunciados con los relativos que se encuentran en el recuadro.

que, quien, el(los) / la(s) cual(es), cuyo, cuando, donde, como

A) Norma nació en Huanta, __________ las retamas florecen todo el año. B) Madre, he visto un gato blanco ___________ ojos eran celestes. C) El agua es un recurso natural sin ____________no se podría vivir. D) Los turistas franceses con _____________ hablé se dirigían al Cusco. E) Los estudiantes ___________se han esforzado aprobaron el examen. F) Todavía recuerdo aquel día ____________te vi por primera vez. G) He visto la manera ______________ preparó este delicioso cebiche. Clave: A) donde, B) cuyos, C) el cual, F) cuando, G) como 3.

D) quienes/ los que/ los cuales, E) que,

Escriba, a la derecha, la función que cumple la proposición subordinada sustantiva subrayada. A) Su anhelo es que Beto sea un gran profesional. B) Luz, confiamos en que cumplirás tu promesa. C) Aún no recuerdo a quién le presté mis libros. D) A ella le molestaba que estudiara por la noche. E) Al poeta le gusta que lo alaben todo el tiempo. F) Estas preguntas no son fáciles de responder. G) Me han contado que vas a viajar a Inglaterra. H) Tu deber es preparar el desayuno de los niños. I) Aquel niño me convenció de que existe Dios.

________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________

Clave: A) Subordinada sustantiva de atributo, B) subordinada sustantiva de complemento de verbo, C) subordinada sustantiva de objeto directo, D) subordinada sustantiva de sujeto, E) subordinada sustantiva de sujeto, F) subordinada sustantiva complemento de adjetivo, G) subordinada sustantiva de objeto directo, H) subordinada sustantiva de atributo, I) subordinada sustantiva complemento de verbo 4.

Seleccione la alternativa donde hay proposición subordinada adjetiva. A) Les sugerí que visitaran la ciudad de Huaraz. B) La abuela regaña que regaña al nieto travieso. C) Niño, la luz verde significa que podemos pasar. D) Ya conocí a Pepe, el niño que vende helados. E) Ahora tienen que hacer las tareas del hogar. Clave: D. La proposición subordinada adjetiva es que vende helados, la cual modifica al antecedente niño, especificando de qué niño se trata.

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Marque la alternativa especificativa.

que

presenta

Ciclo Extraordinario 2012-2013 proposición subordinada

adjetiva

A) Le pedí al chofer que conduzca con precaución. B) No sé de quién me estás hablando, Margarita. C) Jugaron con la confianza de que iban a ganar. D) Sabino es la persona con quien viajé a Puquio. E) Lo hicimos como nos lo explicaste esa noche. Clave: D. La proposición subordinada adjetiva con quien viajé a Puquio es especificativa, pues restringe la referencia de persona a uno en particular. 6.

Escriba, a la derecha, la función que cumple la proposición subordinada sustantiva subrayada. A) A un adulto no le interesa ver dibujos animados. B) No han dicho aún cuándo será el examen final. C) Para una aeromoza es útil saber varios idiomas. D) Ella no renuncia a ser estudiante universitaria. E) La angustia de no verte me atormenta, Laurita. F) Estoy convencido de que el futuro será mejor. G) Ella sabe cómo engañar sin piedad a la gente. H) Es inaudito pagar tantos impuestos por nada. I) Ana me preguntó: “¿Vas a venir a la reunión?”. J) Existe la posibilidad de que te concedan la beca.

________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________

Clave: A) Subordinada sustantiva de sujeto, B) subordinada sustantiva de objeto directo, C) subordinada sustantiva de sujeto, D) subordinada sustantiva de complemento de verbo, E) subordinada sustantiva complemento de nombre, F) subordinada sustantiva complemento de adjetivo, G) subordinada sustantiva de objeto directo, H) subordinada sustantiva de sujeto, I) subordinada sustantiva de objeto directo, J) subordinada sustantiva complemento de nombre 7.

Marque la opción especificativa.

que

presenta

proposición

subordinada

adjetiva

A) Se casó con Liz, cuyo padre era jurista destacado. B) El padre prometió a su hijo que lo llevaría al cine. C) El rector volvió al colegio donde había estudiado. D) Esta es la prueba de que nos ha estado estafando. E) Esa forma de actuar cautivó a los espectadores. Clave: C. La proposición donde había estudiado es adjetiva especificativa, pues delimita la referencia semántica de colegio a uno en particular. 8.

Las proposiciones subordinadas “no conozco Santiago de Chuco, donde nació el gran poeta y escritor César Vallejo” y “la cancha de fútbol donde jugamos el último partido era sintética” son, respectivamente, A) adjetiva explicativa y adverbial de lugar. B) adverbial de lugar y adjetiva explicativa. C) adjetiva explicativa y adjetiva especificativa. D) adverbial de lugar y adjetiva especificativa. E) adjetiva especificativa y adjetiva explicativa.

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Clave: C. La proposición donde nació César Vallejo es adjetiva explicativa, ya que añade información adicional sobre su antecedente Santiago de Chuco; mientras que la subordinada donde jugamos el último partido es adjetiva especificativa, pues delimita la extensión semántica del grupo nominal cancha de fútbol. 9.

Marque la alternativa donde hay oración compuesta subordinada adverbial. A) Ya no sé si todavía seguimos siendo amigos. B) Me indicó la manera como recitar los poemas. C) Con urgencia tienes que volver a Cajamarca. D) Las calles por donde transito están asfaltadas. E) Rosita, te conocí cuando menos lo esperaba. Clave: E. La proposición subordinada cuando menos lo esperaba es adverbial, pues es un complemento circunstancial que modifica, con significado temporal, a la proposición principal te conocí.

10. Relacione las proposiciones subrayadas con su clase correspondiente. A) Habló tan bajo que no oí su respuesta. B) Laura, te veré donde acordamos. C) Seguiré luchando aunque tú no estés. D) Antes de que vuelvas, limpiaré la sala. E) No hables sin conocer el asunto.

( ( ( ( (

) ) ) ) )

1. Adverbial modal 2. Adverbial locativa 3. Adverbial temporal 4. Adverbial concesiva 5. Adverbial consecutiva

Clave: A-5, B-2, C-4, D-3, E-1 11. Identifique la alternativa donde hay proposición subordinada adverbial locativa. A) Nos prometió que devolvería todo el dinero. B) Jugaba en los sitios donde no había peligro. C) Nos preguntó dónde se realizará la reunión. D) Le recitó un poema para que ella le sonriera. E) Encontrarás los libros donde los dejaste ayer. Clave: E. La proposición subordinada adverbial locativa es donde los dejaste ayer. 12. Marque la opción que presenta proposición subordinada adverbial de finalidad. A) Llevaron regalos para los niños del puericultorio. B) Aunque no me lo pediste, te ayudé en tus tareas. C) Sus amigos aceptaron colaborar en esta causa. D) Inés estaba tan cansada que se acostó en el sofá. E) Viajaré al sur para conocer sus hermosas playas. Clave: E. La proposición subordinada para conocer sus hermosas playas es clasificada como adverbial de finalidad, pues expresa el propósito de lo realizado en el evento principal viajaré.

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13. Seleccione la alternativa que presenta proposición subordinada adverbial concesiva. A) Con el fin de saludarte, iré a tu cumpleaños. B) Si tú diriges al equipo, ganaremos el partido. C) Aunque el problema era difícil, lo resolvió. D) Cuéntanos cómo pasaste tus vacaciones. E) Ya que está con sobrepeso, almuerza poco. Clave: C. La proposición aunque el problema era difícil es adverbial concesiva dado que expresa algún reparo u objeción para el cumplimiento de lo expresado en la proposición principal lo resolvió. 14. Elija la opción donde hay proposición subordinada adverbial de modo. A) Eran amigos desde que estaban en el colegio. B) Como la sala es pequeña, invitamos a pocos. C) Mientras lavas la ropa, yo limpiaré la biblioteca. D) Se hizo el reparto del botín según lo acordaron. E) Pronto viajaré a Brasil para conocer a tu familia. Clave: D. La proposición subordinada según lo acordaron es adverbial de modo, ya que expresa la forma como se lleva a cabo el evento expresado en la proposición principal se hizo el reparto del botín. 15. Señale la alternativa donde hay proposición subordinada adverbial de condición. A) Pregúntale si sigue asistiendo a la academia. B) El modo como lo resolviste fue extraordinario. C) Siempre que te disculpes, ellos te perdonarán. D) Ahora quiero que me cuentes toda la verdad. E) El banco donde guardaba sus ahorros quebró. Clave: C. La proposición subordinada siempre que te disculpes es adverbial condicional; en ella se expresa el requisito para el cumplimiento de la proposición principal ellos te perdonarán. 16. En los enunciados “a fin de protegerte, siempre estaré aquí” y “antes de partir, por última vez, abrázame fuerte”, las proposiciones subordinadas adverbiales son, respectivamente, A) de modo y de finalidad. C) de finalidad y de concesión. E) de causal y de modo.

B) de finalidad y de tiempo. D) de lugar y de causa.

Clave: B. La proposición del primer enunciado a fin de protegerte es adverbial de finalidad. La segunda proposición antes de partir es adverbial de tiempo.

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17. Marque la alternativa donde hay proposición subordinada adverbial causal. A) Como sigas perdiendo el tiempo, no triunfarás. B) Construyó su mansión como lo deseó siempre. C) Apenas terminen tus clases, anda a la clínica. D) Tuvo que estudiar mucho para ser ingeniero. E) El árbitro lo amonestó por insultar al arquero. Clave: E. La proposición subordinada por insultar al arquero es adverbial de causa; en ella se expresa el motivo por el cual sucede el evento el árbitro lo amonestó. 18. Escriba, a la derecha, la clase a la que pertenecen las proposiciones subrayadas. A) Para comprar ropa de verano, se fueron a Gamarra. B) Solicitó que envíen las medicinas a ese hospital. C) Mari, que llegues tan tarde a la casa no es correcto. D) He visto un gato que maullaba en la oscuridad. E) Tengo la certeza de que aprobaré el examen final. F) Antonio, quien tiene fiebre, no vino a la academia. G) Aquella jirafa es menos alta de lo que dice el niño. H) Desde que te vi, Rosa, mi corazón empezó a latir. I) Como me ayudaste, aprobé el examen sustitutorio. J) Si me prestas esos libros, te invito el almuerzo. K) A pesar de que le dieron la bicicleta, no está feliz. L) Fue clausurado el restaurante donde cenábamos. M) Lo repetiré de nuevo a fin de que no haya dudas. N) La manera como lo trataste no me gustó nada. Ñ) Por favor, deje las cosas donde le he dicho. O) Realice sus quehaceres como mejor le parezca. P) Dado que estuvo cerca del crimen, fue detenido. Q) Juan compró más libros de los que le encargaste. R) Se izó la bandera mientras cantábamos el himno.

________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________ ________________

Clave: A) Subordinada adverbial de finalidad, B) subordinada sustantiva de objeto directo, C) subordinada sustantiva de sujeto, D) subordinada adjetiva especificativa, E) subordinada sustantiva complemento de nombre, F) subordinada adjetiva explicativa, G) subordinada adverbial comparativa de inferioridad, H) subordinada adverbial de tiempo, I) subordinada adverbial de causa, J) subordinada adverbial de condición, K) subordinada adverbial concesiva, L) subordinada adjetiva especificativa, M) subordinada adverbial de finalidad, N) subordinada adjetiva especificativa, Ñ) subordinada adverbial de lugar, O) subordinada adverbial de modo, P) subordinada adverbial de causa, Q) subordinada adverbial comparativa de superioridad, R) subordinada adverbial de tiempo. 19. Seleccione la opción donde se presenta uso adecuado de las comillas. A) El libro que leerán será “La cuidad y los perros”. B) El huracán “Wilma” inundó hoteles en Cancún. C) Nos advirtió “que no fuéramos a esa discoteca”. D) A Mariela no la reconocí con esos “piercings”. E) Mesi, la “Pulga”, es el mejor jugador del mundo. Clave: D. La palabra “piercings” va entrecomillada correctamente, pues nos indica que la expresión procede de otra lengua. Semana Nº 8

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20. Marque la alternativa en la que se presenta uso correcto de los signos de puntuación. A) El tutor le preguntó: “¿Juana, por qué faltaste a la clase?”. B) Su hijo mayor estudia Medicina. El menor, Ingeniería Civil. C) El presidente aseguró: “Acataremos el fallo de La Haya”. D) Viajarán a Machu Picchu: Fernando y su hermana Rosa. E) La comida chatarra o (fast food) contribuye a la obesidad. Clave: C. Las citas textuales van entrecomilladas y precedidas de los dos puntos. 21. Determine en qué alternativa se debe reemplazar la coma por el punto y coma. A) Aquel empresario tenía mucho dinero, pero no era feliz. B) Le gusta el cebiche mixto, y el arroz con pollo lo detesta. C) Sabía que el perro era peligroso, mas no le tenía miedo. D) En abril estaré trabajando, en mayo me iré de vacaciones. E) Aunque no estudió economía, era un gran comerciante. Clave: D. Las proposiciones en abril estaré trabajando; en mayo me iré de vacaciones deben estar separadas por el punto y coma. 22. Marque la opción donde hay uso correcto de los signos de puntuación. A) Este joven habla tres idiomas, inglés, francés y ruso. B) La tortuga se dirigía, lentamente, hacia el río Rímac. C) El hermano de Luis compró: frutas, verduras y carne. D) La próxima semana; Pedro, visitaremos a tus abuelos. E) Francamente, no deseo ir al cumpleaños de Raquel. Clave: E. La coma separa el adverbio modal francamente del resto del enunciado, pues el emisor expresa con sinceridad su actitud ante el evento no deseo ir al cumpleaños de Rosa. 23. Identifique la opción que presenta uso incorrecto de la coma. A) Sinceramente, estás guapísima con ese vestido rojo. B) Villarán, alcaldesa de Lima, fue ministra de la Mujer. C) Carmen Rosa, ¡cuánto me alegraría verte otra vez! D) El director de mi colegio, Jorge La Borda, nació en Ica. E) Explícame por qué llegas tarde a la academia, Pablito. Clave: D. Las comas no se emplean para encerrar expresiones en aposición que especifiquen a su antecedente. 24. Marque la alternativa en la que se presenta uso incorrecto de los signos de puntuación. A) Lamentablemente, Raúl no ingresó a la Marina. B) Oiga, ¡qué dice! ¡Entérese bien antes de hablar! C) Allan Wagner dijo: “Hay que evitar triunfalismos”. D) Fui a Máncora, cuyas playas son formidables. E) Quien no presente su DNI, no rendirá examen. Clave: E. Entre sujeto y predicado no debe mediar una coma. Semana Nº 8

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25. Elija la alternativa en la que se presenta uso correcto de los signos de puntuación. A) A Carlos le regalaron camisas, polos, zapatos… etc. B) “La situación está controlada”: expresó la alcaldesa. C) Hermanos, no coman esas peras: están muy verdes. D) El agua está conformada por: hidrógeno y oxígeno. E) El presidente Ollanta Humala, canceló su viaje a Haití. Clave: C. Se ha utilizado la coma de vocativo y los dos puntos para relacionar los significados proposicionales de efecto-causa. 26. En el enunciado “participaron tres niños el primero recitó una poesía el segundo interpretó una melodía el último bailó una marinera norteña”, los signos de puntuación omitidos, respectivamente, son A) una coma y tres puntos y coma. B) un punto y coma y tres comas. C) un punto y seguido y tres comas. D) dos puntos y dos puntos y coma. E) dos puntos y cuatro comas. Clave: D. La puntuación debe ser la siguiente: participaron tres niños: el primero recitó una poesía; el segundo interpretó una melodía; el último bailó una marinera norteña. Los dos puntos se usan para la enumeración de los participantes y los punto y coma para separar proposiciones yuxtapuestas. 27. Elija la alternativa que requiere la presencia de los dos puntos. A) Unos entraban al auditorio otros salían presurosos. B) La canción Cama y mesa está en el disco Antología. C) Ayer estuve en Lunahuaná hacía un calor sofocante. D) No tengo dinero no podré ir al concierto de Marisol. E) Colombia cuya capital es Bogotá está en Sudamérica. Clave: D. Estas proposiciones deben estar relacionadas mediante los dos puntos, pues mantienen relación significativa de causa-efecto. 28. Señale la alternativa que no debe presentar coma(s). A) Vecina, ese perro mordió a mi sobrino Julio. B) Mis hermanos, Silvia y Alberto, son geniales. C) Lo saludó, diplomáticamente, en la reunión. D) Cuando tenga los resultados, los publicaré. E) María se encuentra en Huaraz; Álex, en Ica. Clave: C. El adverbio diplomáticamente expresa la manera como se realiza la acción de saludar; es un modificador verbal, por eso no debe separarse mediante comas.

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29. En la cita textual “el filólogo y escritor valenciano Andrés Amorós ex director general del INAEM el economista gallego José Terceiro experto en nuevas tecnologías y el abogado Santiago Muñoz especialista en derecho administrativo han sido presentados como candidatos para cubrir la vacante de Francisco Ayala en la Real Academia Española”. (RAE Archivos de noticias académicas), se han omitido A) un punto y seguido, dos comas y dos puntos y coma. B) tres comas y dos puntos y coma. C) seis comas y tres puntos y coma. D) dos puntos y seguido y seis comas. E) cuatro comas y dos puntos y coma. Clave: E. La puntuación debe ser la siguiente: “el filólogo y escritor valenciano Andrés Amorós, ex director general del INAEM; el economista gallego José Terceiro, experto en nuevas tecnologías; y el abogado Santiago Muñoz, especialista en derecho administrativo, han sido presentados como candidatos para cubrir la vacante de Francisco Ayala en la Real Academia Española”. 30. Coloque los signos de puntuación requeridos. A) Dónde está dictando clases profesor Manuel. B) Te digo Luis Miguel que te estás equivocando. C) A mí me encanta la comida italiana a María la comida china. D) Te presto tres cosas mi lapicero mi regla y mi borrador. E) Mis favoritos son Ribeyro Vargas Llosa y García Márquez. F) La cocina y la sala están abajo los dormitorios y los servicios arriba. G) Para comprar un piano la cantante vendió su terreno. H) Cuando la gente está de fiesta la ciudad es divertida. I) Mi padre es carpintero mi primo médico mi hermano filólogo. J) Él responde al azar es decir sin razonar previamente. K) Los Pérez quienes ganaron el premio se fueron al Cusco. L) Él exclamó perdónalos porque no saben lo que hacen. Clave: A) ¿Dónde está dictando clases, profesor Manuel? B) Te digo, Luis Miguel, que te estás equivocando. C) A mí me encanta la comida italiana; a María, la comida china. D) Te presto tres cosas: mi lapicero, mi regla y mi borrador. E) Mis favoritos son Ribeyro, Vargas Llosa y García Márquez. F) La cocina y la sala están abajo; los dormitorios y los servicios, arriba. G) Para comprar un piano, la cantante vendió su terreno. H) Cuando la gente está de fiesta, la ciudad es divertida. I) Mi padre es carpintero; mi primo, médico; mi hermano, filólogo. J) Él responde al azar, es decir, sin razonar previamente. K) Los Pérez, quienes ganaron el premio, se fueron al Cusco. L) Él exclamó: “¡Perdónalos porque no saben lo que hacen!”.

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Literatura EJERCICIOS DE CLASE 1.

Marque la alternativa que contiene una característica del Vanguardismo peruano. A) Búsqueda de la estética realista C) Nostalgia por el pasado colonial E) Creación de la poesía indigenista.

B) Sometimiento a los cánones clásicos D) Inclusión de un nuevo léxico

Solución: El lenguaje vanguardista se caracterizó por incluir términos nuevos dentro de los poemas, algunos aluden a las máquinas otras a la vida cotidiana. Clave: D 2.

Marque la alternativa que contiene un tema destacado en Los heraldos negros, de César Vallejo. A) La condición del hombre moderno C) El sufrimiento y la pobreza humana E) El mundo colonial asociado a la niñez

B) El recuerdo del hogar provinciano D) La solidaridad como solución al mal

Solución: El recuerdo del hogar provinciano es uno de los temas más destacados del poemario Los heraldos negros. Clave: B 3.

Con respecto al poemario Trilce, de César Vallejo, marque la alternativa que contiene la afirmación correcta. A) Destaca el tema de la cárcel. C) Recibe influencia modernista. E) Inicia el indigenismo en el Perú.

B) Fue publicado póstumamente. D) Es el primer poemario político.

Solución: En el poemario Trilce destaca, entre otros temas, la cárcel y el encierro. Clave: A 4.

Con respecto al estilo de Poemas humanos, de César Vallejo, marque la alternativa que contiene la afirmación correcta. A) Destaca el carácter bucólico y nostálgico. B) Recibe la influencia del simbolismo de Eguren. C) Emplea preferentemente las formas clásicas. D) Usa el lenguaje de la conversación cotidiana. E) Fue publicado póstumamente en el año 1918. Solución: El estilo que desarrolla Vallejo en Poemas humanos está marcado por el empleo del lenguaje de la conversación cotidiana. Clave: D

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En la novela El mundo es ancho y ajeno, de Ciro Alegría, el bandolero que ayuda a los campesinos de Rumi es A) Demetrio Sumallacta. D) Rosendo Maqui.

B) Augusto Maqui. E) Benito Castro.

C) “Fiero” Vásquez.

Solución: El personaje bandolero que ayuda a los campesinos en la defensa de la comunidad es Fiero Vásquez. Clave: C 6.

Cuando en la novela Los ríos profundos, el personaje principal concibe el río Pachachaca como un dios se puede decir que A) hay una visión animista del mundo. C) expresa una tradición española. E) recurre a viejas creencias políticas.

B) prevalece el mundo de ultratumba. D) elimina una visión mágico-religioso.

Solución: Uno de los propósitos de la novela es mostrar la visión animista del mundo que caracteriza a la cosmovisión andina, ello se muestra al concebir que el río es un dios. Clave: A 7.

Los narradores de la Generación del 50 tratan el tema de la ciudad moderna a partir de la A) migración provinciana. D) clase aristocrática.

B) vida en las haciendas. E) explosión económica.

C) modernización rural.

Solución: Los narradores de la Generación del 50 tratan el tema de la ciudad moderna a partir de la migración. Clave: A 8.

Un rasgo que caracteriza a la narrativa de Julio Ramón Ribeyro es la A) linealidad cronológica en sus ensayos. B) cercanía con el mundo rural-provinciano. C) actitud escéptica del narrador ribeyriano. D) oficialidad en armonía con la marginalidad. E) rememoración del pasado andino y rural. Solución: Un rasgo que caracteriza a la narrativa de Julio Ramón Ribeyro es la actitud escéptica del narrador ribeyriano en relación al entorno social del relato. Clave: C

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Con respecto a la literatura de Mario Vargas Llosa, este sobresale dentro de la literatura peruana e hispanoamericana debido a que A) asimila e innova técnicas nuevas del relato. B) mantiene el interés por la narrativa indigenista. C) sostiene una postura religiosa y dogmática. D) usa preferentemente al narrador omnisciente. E) abandona el realismo como recurso narrativo. Solución: El valor de Vargas Llosa en la literatura se debe a la capacidad asimiladora e innovadora de técnicas narrativa que demuestra en sus novelas. Clave: A

10. En la novela La ciudad y los perros, de Vargas Llosa, la sociedad juvenil que se instaura en el colegio militar mutila emocionalmente al sujeto, porque A) integra a las diversas clases sociales que forman el Perú. B) destruye las costumbres que se tienen del pasado colonial. C) expresa ideologías de diversas tendencias políticas. D) marca de manera importante las diferencias religiosas. E) mantiene la agresividad como forma de subsistencia. Solución: El sistema autoritario del colegio de mantiene debido a que la agresividad es el medio a través del cual se forman los estudiantes. Clave: E

Psicología 1.

La disposición innata que determina la intensidad, el ritmo y el umbral de las respuestas emocionales, ante los estímulos ambientales, se denomina A) herencia. D) temperamento.

B) carácter. E) ajuste.

C) personalidad

Solución: El temperamento es el componente biológico y más estable de la personalidad y se expresa desde el nacimiento a través de los niveles de emotividad, energía y sociabilidad. Rpta. D 2.

Marque el enfoque psicológico que sostiene que las experiencias infantiles son determinantes en la formación de la personalidad A) genético. B) conductual. C) cognitivista. D) psicoanalítico. E) humanista. Solución: El enfoque psicoanalítico, resalta la importancia de las experiencias infantiles, en el desarrollo de la personalidad Rpta: D.

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Qué mecanismo de defensa se ilustra cuando una persona con sentimientos intensos de agresión, se convierte en soldado. A) Negación D) Desplazamiento

B) Proyección E) Sublimación

C) Racionalización

Solución: El mecanismo de defensa llamado Sublimación se presenta cuando se desvían los impulsos indeseables hacia pensamientos, sentimientos o comportamientos aprobados por la sociedad. Rpta: E. 4.

Según la propuesta teórica de Carl Jung que tipo de personalidad tiene el sujeto que se interesan principalmente por sus pensamientos, sentimientos, por su mundo interior. A) Melancólico D) Introvertido

B) Flemático E) Leptosómico

C) Neurótico

Solución: De acuerdo a los planteamientos de Carl Jung, es el Introvertido quien muestra un comportamiento reflexivo, orientado a su interior, evitando el trato y contacto con el entorno. Rpta: D. 5.

Mecanismo de defensa que está presente cuando una mujer es incapaz de recordar que fue violada. A) racionalización. D) sublimación.

B) proyección. E) desplazamiento.

C) represión.

Solución: Cuando una persona interna inconscientemente los impulsos desagradables al inconsciente, se ha producido una represión. Rpta: C. 6.

Si un profesor describe a su alumna como: dominante, sociable, alegre, honesta, inteligente y optimista; ciñéndonos a la Teoría de Gordon Allport, diríamos que ha hecho referencia a los rasgos de su personalidad llamados A) centrales. D) comunes.

B) individuales. E) fuente.

C) cardinales.

Solución: Según la teoría de los rasgos de G. Allport, el conjunto de tendencias características que se usan normalmente para describir la personalidad del individuo, constituyen los rasgos centrales. Rpta: A. 7.

Mecanismo de defensa utilizado inconscientemente por un estudiante que le grita a su hermana menor después de que su profesor le puso una calificación baja. A) racionalización. D) sublimación.

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B) proyección. E) desplazamiento.

C) represión.

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Solución: Cuando una persona inconscientemente desvía, la expresión de un sentimiento indeseable o amenazante hacia una persona más débil que la persona que lo causó, se ha producido un Desplazamiento. Rpta: E. 8.

Enfoque psicológico que sostiene que la personalidad de un individuo depende de su Historia de Condicionamientos A) Observacional D) Psicoanalítico.

B) Conductual. E) Humanista.

Solución: El enfoque conductual plantea que condicionamiento clásico y operante.

la

C) Cognitivista.

personalidad

es

aprendida

por

Rpta: B. 9.

Las personas que lo padecen, exhiben patrones de pensamiento y comportamiento, rígidos e inadaptativos, que suelen perturbar su vida personal, profesional y social. A) Desajuste personal C) Tensión y estrés E) Mecanismos de defensa

B) Trastornos de la Personalidad. D) Ajuste fallido

Solución: El DSM IV define los trastornos de personalidad como el patrón rígido de comportamientos y pensamientos inadaptativos que perturban la vida personal, profesional y social del individuo. Rpta: B. 10. El aislamiento físico de una joven, reduciendo sus oportunidades de relacionarse con otros trabajadores o recibir ayuda de ellos, puede constituirse en un estresor de tipo A) biofísico.

B) psicológico. C) laboral.

D) emocional. E) cognitivo.

Solución: Los estresores laborales son aquellos que presionan al individuo a partir de las condiciones del trabajo Rpta: C. 11. Pensamientos rígidos del tipo: “Importa poco estar cerca de otros", "Yo soy mi mejor amigo" corresponden a una persona que padece un trastorno A) esquizoide. B) paranoide.

C) narcisista.

D) ansioso.

E) dependiente.

Solución: En el trastorno Esquizoide, existe un patrón de desconexión de las relaciones sociales. Rpta: A. 12. Un estímulo externo o interno que hace que la persona se sienta presionada al responder se denomina A) estresor. Semana Nº 8

B) distrés.

C) conflito.

D) ansioso.

E) eutrés. Pág. 66

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Solución: El estímulo estresante o estresor es el que provoca que el individuo se sienta presionado a responder y emita una respuesta con esfuerzo y tensión. Rpta: A. 13. “Todo cambio que produce una reacción adaptativa desagradable” define el concepto de A) estresor.

B) distrés.

C) conflicto.

D) ansioso.

E) eutrés.

Solución: El distrés o estrés negativo, desencadena desequilibrio fisiológico y psicológico, induciendo a un estado de inestabilidad perjudicial. Rpta: B. 14. Pensar siempre: "Tengo que evitar la intimidad, ya que estar cerca de alguien implica que me encuentren mis puntos débiles y me hagan daño", es propio de un sujeto que padece un Trastorno A) esquizoide. D) ansioso.

B) paranoide. E) dependiente.

C) narcisista.

Solución: Los pacientes con Trastorno Paranoide, suelen ser injustificadamente desconfiadas de su entorno, como comportamiento característico. Rpta: B. 15. La preocupación excesiva por el orden, el perfeccionismo y el control caracterizan al trastorno de personalidad denominado A) antisocial. D) esquizotípico.

B) obsesivo-compulsivo. E) paranoide.

C) histriónico.

Solución: Los pacientes obsesivo-compulsivo se caracterizan por la excesiva preocupación por el orden, el perfeccionismo y el control. Rpta: B.

Historia EVALUACIÓN 1.

La oligarquía peruana durante el periodo de la República Aristocrática basó su poder económico en A) fomentar el desarrollo de la industria nacional. B) impulsar una economía dirigida por el Estado. C) determinar los sectores de producción cooperativos. D) el gran comercio de importación y exportación.* E) subvencionar la explotación del caucho.

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“D” La oligarquía peruana formada por un grupo reducido de familias basó principalmente su poder económico en la propiedad de la tierra y de las minas, en el gran comercio de importación – exportación y en la banca. 2.

En el aspecto internacional, el gobierno de Augusto B. Leguía firmó diversos tratados limítrofes. El tratado Salomón Lozano que significó para el Perú A) el incremento de sus fronteras por el norte y sur. B) la pérdida del Caquetá y el trapecio amazónico. C) el inicio de la comunidad industrial colombo-peruana. D) la creacion de unparque nacional de manejo bilateral. E) el boom exportador de madera y caucho en la selva. “B” En el aspecto internacional el auge del cucho reavivó en los colombianos viejas a pretensiones sobre la provincia de Maynas. El 24 de Marzo de 1922 se firmó el Tratado Salomón-Lozano, Perú cedía todas las tierras comprendidas entre los ríos Caquetá y Putumayo, más el llamado trapecio Amazónico y la población de Leticia, lo que dio derecho a Colombia a navegar en el Amazonas.

2.

El mapa que a continuación te presentamos representa la frontera PerúColombia. La zona más oscura es el territorio que el Perú entregó a Colombia a través del Tratado A) Osma – Villazón. B) Salomón – Lozano* C) Figueroa – Larraín. D) Polo-Sánchez Bustamante. E) Herrera – Da Ponte Ribeiro “B” En el aspecto internacional el auge del cucho reavivó en los colombianos viejas a pretensiones sobre la provincia de Maynas. El 24 de Marzo de 1922 se firmó el Tratado Salomón-Lozano, Perú cedía todas las tierras comprendidas entre los ríos Caquetá y Putumayo, más el llamado trapecio Amazónico y la población de Leticia, lo que dio derecho a Colombia a navegar en el Amazonas.

3.

La Ley de Emergencia dada por Sánchez Cerro, permitía al gobierno 1) suspender reuniones. 2) convocar a elecciones. 3) arrestar personas. 4) clausurar publicaciones. 5) nombrar ministros. A) 1,3,4*

B) 1,3,5

C) 2,3,4

D) 3,4,5

E) 2,4,5

“A” La aparición de la Ley de Emergencia le permitía al gobierno suspender reuniones, clausurar publicaciones y arrestar a personas acusadas de complotar contra el gobierno.

Semana Nº 8

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El modelo nacionalista del gobierno de Juan Velasco Alvarado puso en práctica: A) favorecer la pequeña empresa privada. B) nacionalizar empresas extranjeras.* C) apoyar a la banca internacional. D) aplicar medidas neoliberales. E) prohibir comunidades campesinas. “B” El gobierno de Juan Velasco Alvarado fue estatista y nacionalista. Entre las medidas que tomó desde los inicios de su gobierno fue la nacionalización de las empresas extranjeras que operaban en el Perú en diversos ramos.

5.

El gobierno de Alberto Fujimori aplicó el sistema neoliberal que en materia económica trajo como consecuencia A) el desarrollo de la industria nacional y venta de materias primas. B) el escándalo de las privatizaciones de las empresas públicas. C) el rescate de los bancos y financieras por parte del Estado. D) la desvalorización de la moneda y la creación del Nuevo Sol.* E) la creación del sistema mutualista y cooperativo para inmigrantes. ”D” Como una consecuencia de la aplicación del sistema neoliberal tan despiadado la población sufrió un profundo shock económico con la desvalorización de la moneda, la creación del Nuevo Sol, empobrecimiento de la población, subida impresionante de precios, entre otras cosas.

Geografía EJERCICIOS N° 8 1.

Es una característica de la población peruana según el Censo del 2007. A) La tasa de fecundidad es mayor en las ciudades. B) La mayor población se concentra en la sierra. C) La selva tiene una baja densidad poblacional. D) La selva tiene una alta densidad poblacional. E) La costa tiene una baja densidad poblacional. Solución: La selva tiene una baja densidad poblacional (4,8). La población por región natural se ha modificado sustancialmente, de ser predominantemente andina ha pasado a ser mayoritariamente costeña. Clave: C

2.

Sobre la esperanza de vida de la población en el Perú, A) se mantiene estable en estos últimos años. B) la longevidad está en aumento. C) es un indicador con tendencia a la baja. D) alcanza los 85 años de edad. E) disminuye hasta los 55 años de edad.

Semana Nº 8

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Solución: Considerando que el segundo grupo poblacional (15 a 64 años) en el País, representa la fuerza potencial de trabajo, constituye más del 50% de la población en la actualidad. Según el censo 2007 la esperanza de vida es 76 años, además en los últimos 35 años la población de 60 años se ha triplicado (aumentando en 1 700 000 Habitantes) y el ritmo de crecimiento de la población de 80 años a más ha aumentado (1972:114 445 habitantes a 2007: 338 388 habitantes). Clave: B 3.

En relación al crecimiento promedio anual de la población, según los censos realizados entre los años 1940 y 2007, se afirma que el mayor crecimiento se dio en el periodo intercensal de A) 1961 a 1972. D) 1993 a 2007.

B) 1972 a 1993. E) 1940 a 1961.

C) 1981 a 1993

Solución: La tasa de crecimiento promedio anual aumento a 2,6 en el periodo inter censal de 1961 a 1972, en la actualidad está con tendencia a la baja. Clave: A 4.

Las regiones que tienen los mayores saldos migratorios negativos, según el censo del 2007, son A) Lima y Callao. D) Huancavelica y Tumbes.

B) Arequipa y Tacna. E) Cajamarca y Puno.

C) Ayacucho y Ucayali.

Solución: Los departamentos donde se observan saldos migratorios negativos con los más bajos valores son Cajamarca (-9,7%) y Puno (-5,3%), esto significa que los emigrantes son en mayor número que los inmigrantes. Clave: E 5.

Los pobladores de un espacio rural en el Perú tienen como características, A) saneamiento adecuado y oportuno. C) desarrollo comercial e industrial. E) construcciones contiguas.

B) bajos niveles de salud y educación. D) altos niveles de instrucción.

Solución: La organización del espacio rural tiene como características:  Menor población y baja densidad.  Población socialmente homogénea.  En pequeños asentamientos dispersos.  Predominan las actividades primarias.  Con niveles bajos de bienestar y condiciones de vida. Clave: B 6.

La población ___________ es un indicador que permite conocer la densidad demográfica en una superficie determinada. A) absoluta

Semana Nº 8

B) censada

C) relativa

D) omitida

E) contigua Pág. 70

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Solución: La densidad poblacional o población relativa es la cantidad promedio de habitantes por kilómetro cuadrado y se obtiene de la división de la población total entre la superficie total del territorio. Clave: C 7.

El número de fallecidos por cada mil habitantes en un territorio y durante un año específico se denomina Tasa A) bruta de mortalidad. C) de decrecimiento poblacional. E) de fecundidad.

B) bruta de morbilidad. D) bruta de natalidad.

Solución: Tasa bruta de mortalidad es el número medio anual de muertes durante un año por cada 1000 habitantes, en el 2007 se registró una tasa de 6,21. En el Perú está en descenso de 12,9 por mil en el periodo intercensal 1961-1972 a 6,1 por mil en el periodo 1993-2007. Clave: A 8.

Los cuatro países que poseen mayor extensión territorial de América, en forma decreciente, son A) México, Canadá, Brasil y Estados Unidos. B) Brasil, Canadá, Argentina y México. C) Canadá, Estados Unidos, Brasil y Argentina. D) Canadá, Colombia, Brasil y México. E) Estados Unidos, Colombia y Brasil. Solución: Los países de América más extensos son:  Canadá (más extenso)  Estados Unidos (2do. en extensión)  Brasil (3ro.en extensión)  Argentina (4to.en extensión) Clave: C

9.

Los países africanos con mayor población absoluta son A) Camerún y Egipto. D) Sudán y Etiopia.

B) Nigeria y Egipto. E) Nigeria y Sudáfrica.

C) Argelia y Sudáfrica.

Solución: El continente africano tiene 1.009,9 millones de habitantes, siendo en su mayoría una población rural (60%). Los países más poblados son Nigeria con 154,7 millones de habitantes y Egipto con 83 millones de habitantes. Clave: B 10. Los ríos europeos ___________________, corresponden a la vertiente del Atlántico. A) Elba, Rhin, Sena y Tajo C) Ural, Tajo y Danubio E) Sena, Ebro, Po y Volga Semana Nº 8

B) Volga, Ural y Danubio D) San Diego, Grande y Danubio

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Solución: En la vertiente Atlántica: Elba, Rhin, Sena y Tajo (más caudalosos de Europa), El Rhin (principal río navegable). Clave: A 11. La capital de Nueva Zelanda y la de Australia son, respectivamente, A) Port Moresby y Camberra. C) Ottawa y Sídney. E) Nueva Deli y Port Moresby.

B) Wellington y Camberra. D) Puerto Príncipe y Pretoria.

Solución: La capital de Nueva Zelanda es Wellington y la de Australia es Camberra. Clave: B

Economía EVALUACIÓN N° 8 1.

Las AFP pagan impuesto a la renta de A) 1ª Categoría D) 2ª Categoría

B) 3ª Categoría E) 4 ª Categoría

C) 5ª Categoría

Rpta D. Las Empresas Administradoras de Fondos de Pensiones están en el sector Financiero por ende pagan impuesto a la renta de 2ª Categoría. 2.

El impuesto a la Renta de ___________ lo pagan los trabajadores dependientes A) 5ª Categoría D) 1ª Categoría

B) 3ª Categoría E) 4ª Categoría

C) 2ª Categoría

Rpta A. Los trabajadores dependientes están obligados a pagar el impuesto a la renta de 5ª Categoría. 3.

Dentro de los gastos corrientes del Estado se considera A) La compra de máquinas B) Pago de intereses de la deuda publica C) La amortización D) Gastos de construcción de escuelas E) Pago de jubilados Rpta E. El pago de los jubilados es parte de los gastos corrientes.

4.

Los pasajes de avión de los turistas nacionales que salen del país se registran en la Balanza A) Cuenta Financiera C) Servicios E) Transferencias Corrientes

Semana Nº 8

B) Comercial D) Errores y omisiones

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Rpta C. La Balanza de servicios registra todas las transacciones de servicios entre un país y el resto del mundo. Los pasajes de avión son un servicio de la empresa de Aerolíneas internacionales. 5.

Instrumento para medir el desarrollo de los países en base a criterios económicos y sociales. A) Índice de Desarrollo Humano C) Producto Bruto Neto E) Indicadores Macroeconómicos

B) Producto Bruto Interno D) Producto Nacional Neto

Rpta. A. El Índice de Desarrollo Humano es el instrumento que nos permite hacer estas mediaciones, apoyado en: la esperanza de vida al nacer, la tasa de alfabetización, la tasa de escolaridad y el PBI por persona. 6.

La principal variable macroeconómica que se utiliza para medir el desempeño económico de un país se denomina A) Balanza de Cuenta Corriente. C) Presupuesto General de la República. E) Producto Interno Neto.

B) Producto Bruto Interno. D) Producto Nacional Neto.

Rpta B. El Producto Bruto Interno es la principal variable macroeconómica que se utiliza para medir el desempeño económico de un país. 7.

Con el Protocolo de Trujillo, paso a denominarse A) GRAN D) APEC

B) MERCOSUR E) ALADI

C) CAN

Rpta.C. El Grupo Andino (GRAN) con el Protocolo de Trujillo, paso a denominarse Comunidad Andina de Naciones (CAN). 8.

Agencia especializada de la ONU cuyo propósito es ayudar a los países más pobres. A) FMI

B) BM

C) OIT

D) Unesco

E) Unicef

Rpta B. El Banco Mundial es una agencia especializada de las ONU cuyo objetivo principal es ayudar a los países más pobres.

Física EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 08 Nota: Los ejercicios en (*) corresponden a las áreas B, C y F. Los ejercicios 4, 7, 14, 18 son tareas para la casa. 1.

(*) Los colibrís son los pájaros más pequeños del mundo y es la única ave que es capaz de volar en reversa por la velocidad de sus aleteos. El colibrí de la figura mueve sus alas 5 400 veces en un minuto. Determina la frecuencia de aleteo de esta ave. A) 30 Hz

B) 50 Hz.

D) 90 Hz

E) 35 Hz

Semana Nº 8

C) 80 Hz

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Solución:

f

# de oscilaciones 5 400   90 Hz tiempo 60 Clave: D

2.

(*) La figura muestra una onda marina. Si el tiempo de paso entre dos crestas consecutivas es 20 s, determina la rapidez de propagación de la onda. A) 1,0 m/s B) 2,0 m/s C) 0,5 m/s D) 5,0 m/s E) 0,8 m/s Solución:  8    16 m 2  16 m v   0,8 t 20 s

3.

Clave: E

(*) Un rayo de luz láser incide sobre un espejo plano con ángulo de 30° como se muestra en la figura. Determina el valor del ángulo θ que forma con la normal del segundo espejo. A) 30° θ

B) 60° C) 90°

Espejo

D) 37°

120°

30°

E) 53°

Espejo

Solución: θ = 60° θ 30°

30° Espejo

120° 30°

30° Espejo

Clave: B

Semana Nº 8

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(*) En la figura se muestra un haz de luz monocromática que ingresa del medio 1 hacia el medio 2. Si el índice de refracción del medio 2 es n 2=4/3, determina el índice de refracción del medio 1. A) 1 530

n1

B) 4/5

n2

C) 5/4

370

D) 3/4 E) 4/3 Solución: (n1)senӨi = (n2)senӨr

→

n1 x 4/5 = (4/3)(3/5)

→

n1 = 1 Clave: A

5.

(*) Una alumna de la universidad hace sonar su zampoña con una potencia de 2πx10-8 W/m2. Determina la intensidad de sonido que percibe su compañero de estudios que se encuentra a 50 m de distancia. A) 5x10-12 W/m2 B) 10-12 W/m2 C) 2x10-12 W/m2 D) 3x10-11 W/m2 E) 5x10-10 W/m2 Solución: 8 P 2  10 12 W I   2  10 2 2 2 4r 4(50) m Clave: C

6.

(*) Juan percibe el sonido de la bocina del camión como se muestra en la figura con una intensidad de 10-3 W/m2. Determina el nivel de intensidad sonora que percibe Juan. I0=10-12 W/m2 A) 70 dB

B) 80 dB

C) 60 dB

D) 90 dB

Juan

E) 50 Db

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Solución:  10 3    90 dB Nivel de intensidad es:   10log   1012   

Clave: D 7.

(*) Una radiación con energía desconocida, incide sobre una superficie metálica como se muestra en la figura. Si la energía cinética de los fotoelectrones dentro del tubo es de 3,0 eV y la función trabajo del electrodo es 2,0 eV, determina la energía de radiación incidente. Luz

A) 2,4 eV B) 3,0 eV

Ec

C) 7,0 eV D) 3,2 eV

A ΔV

E) 5,0 eV Solución: E = Ec + E = 3eV + 2eV = 5 eV

Clave: E 8.

(*) La figura muestra un láser dental de luz altamente enfocado removiendo tejido infectado (caries). Si la energía de este laser es de 16,5x10–21 J, determina la frecuencia. (h = 6,6x10–34 J s) A) 92,5 x 1011 Hz B) 2,5 x 1013 Hz C) 3,0 x 1013 Hz D) 2,5 x 1015 Hz E) 1,5 x 1010 Hz Solución: E  hf

16,5x10

21

 6,6x10

31

f

f = 2,5 x 1013 Hz Clave: B

9.

En relación a las ondas mecánicas, indicar la verdad (V) o falsedad (F) de la siguiente secuencia de proposiciones: I. Es necesario la existencia de un medio elástico para su transmisión. II. Transportan energía y materia. III. Las ondas sonoras no son ondas mecánicas. A) VFV

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B) VFF

C) VVV

D) FVF

E) FFF

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Solución: I. V

II. F

III. F Clave: B

10. Un rayo de luz láser incide sobre un espejo plano con ángulo de 40° como se muestra en la figura. Determina el valor del ángulo θ que forma con la normal del segundo espejo. A) 50°

θ

B) 60° Espejo

C) 90° 100°

40°

D) 37°

Espejo

E) 53° Solución: θ = 50° θ 40°

40° Espejo

100° 40°

40° Espejo

Clave: A

11. Un pez durante la salida hacia la superficie del agua en forma vertical observa un objeto fuera del agua. En el instante que su visión forma cierto ángulo θ con la normal, como se muestra en la figura, el pez no ve el objeto, por la refracción interna total. Determina el ángulo de ese instante, si el índice de refracción del agua es 5/3. A) 30° B) 60° C) 90° D) 37° E) 53° Solución: (n1)senӨi = (n2)senӨr

→ 1 x 1 = (5/3)senθ

→

θ = 37° Clave: D

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12. El elefante de la figura se comunica con otros elefantes para coordinar su marcha en busca de agua usando el infrasonido. Si un elefante produce sonido de frecuencia 5 Hz, determina la longitud de onda del sonido que produce este elefante. (vsonido = 340 m/s) A) 68 m B) 50 m C) 150 m D) 38 m E) 56 m Solución:

v f

Usamos la relación

  68 m Clave: A 13. Carlos que se encuentra a 40 m de Paola, percibe el sonido de la flauta que toca Paola con una intensidad de 2,5x10-12 W/m2. Determina la potencia de sonido que produce Paola con la flauta. A) 6πx10-9 W B) 2πx10-9 W C) 10πx10-9 W D) 6πx10-10 W E) 16πx10-9 W Solución: 2

P  I4d  2,5  10

12

2

( 4)(40)  16  10

9

W Clave: E

14. Los audifonos de Raquel que se muestra en la figura, suenan con una potencia de 4πx10-8 W. Si el parlante del audifono se encuentra a 1 cm de su timpano, determina el nivel de intensidad sonora que percibe Raquel. I0 = 10–12 W/m2 A) 70 dB

B) 80 dB

C) 60 dB

D) 55 dB

E) 50 dB

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Solución: Determinamos la intensidad I 

4  10 4(10

8

 I  10

2 2

4

W /m

2

)

 10 4    80 dB Nivel de intensidad es:   10 log  10 12   

Clave: B 15. Una oyente que se encuentra en el centro de una pista de baile, percibe el sonido de la musica de un solo parlante con nivel de intensidad de 80 dB. Determina el nivel de intensidad que percibe si funcionan 4 parlantes identicos ubicados a la misma distancia. Considere log4= 0,6 y I0=10-12 W/m2. A) 320 dB Oyente

B) 160 dB

Parlante

C) 80 dB D) 86 dB E) 120 dB Solución: Intensidad para un solo parlante I1  10

12

8

 10  10

La intensidad para 4 partantes es: I4  4  10  4  104    86 dB   10 log  1012   

4

4

W /m

W /m

2

2

Clave: D 16. Una radiación con 6,0 eV de energía, incide sobre una superficie metálica como se muestra en la figura. Si la función trabajo es 4,0 eV, ¿Cuál es la energía cinética máxima de los fotoelectrones? A) 2,4 eV B) 2,0 eV

Luz

Ec

C) 7,0 eV D) 3,2 eV

A ΔV

E) 1,2 eV

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Solución: E = Ec +Ec = E - Ec = 6eV – 4eV = 2 eV Clave: B 17. En un tubo de rayos X se aceleran electrones mediante una fuente como se muestra la figura. Calcule la longitud de onda de los rayos X generados de este proceso. (h = 4,14 x 10-15 eV s, c = 3 x 108 m/s, 1 Å = 10-10 m) A) 10 Å

Rayos X

B) 0,3 Å C) 1,3 Å D) 0,8 Å E) 0,6 Å

ΔV=20 700 V

Solución: hc  eV

4,14x10 3x10   6x10  15

8

2,07x10

11

4

 0,6 x10

10

m = 0,6 Å

Clave: E 18. En una operación ocular para conducir el desprendimiento de la retina como se muestra en la figura, se usa luz láser de argón. Este tipo de laser emite fotones de 2,3 eV, determina la longitud de onda de esta luz. (h = 4,14 x 10-15 eV s, c = 3 x 108 m/s, 1 Å = 10-10 m) A) 4 500 Å B) 5 400 Å C) 5 550 Å D) 1 240 Å E) 2 480 Å Solución: hc  E

4,14x10 3x10   5,4x10  15

2,3

8

7

m = 5 400 Å

Clave: B Semana Nº 8

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Química SEMANA Nº 08: 1.

MINERALES, CARBÓN, GAS NATURAL, PETRÓLEO, CONTAMINACION AMBIENTAL, TRATAMIENTO DE AGUAS.

Marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F) con respecto a los siguientes enunciados. I. Los minerales están constituidos por materiales sólidos naturales e inorgánicos. II. Las explotaciones mineras pueden dividirse en dos tipos: minas a tajo abierto o minas subterráneas III. La mena está formada de dos partes; el mineral que es la especie de interés económico con una composición definida y la ganga. A) FFF

B) FVV

C) VVV

D) VVF

E) VFF

Solución: I. VERDADERO. Los minerales son sólidos naturales de origen inorgánico. II. VERDADERO. En las minas a cielo abierto, la extracción se realiza con grandes máquinas sobre la superficie del terreno. En las minas subterráneas, en cambio, las labores se llevan a cabo debajo de la superficie, principalmente con trabajo manual ya que las grandes máquinas no pueden ingresar en los túneles. III. VERDADERO. La mena presenta una parte de interés económico que es el mineral y la parte estéril llamada ganga. Rpta. C *2.

Para los siguientes minerales establecer la relación correcta nombre-fórmula. a) Calcopirita b) Blenda c) Hematita d) Galena e) Cuprita A) bcade Solución: Calcopirita Blenda Hematita Galena Cuprita

( ( ( ( (

) ) ) ) )

B) abcde : : : : :

PbS Fe2 O3 CuFeS2 ZnS CuO C) dcabe

D) dcbae

E) dabce

CuFeS2 ZnS Fe2 O3 PbS CuO Rpta. C

3.

Indique la secuencia de verdadero (V) o falso (F), con respecto a 476 TM de una mena de Zinc, que contiene 194 TM ZnS, 44 TM de FeS y 238 TM de ganga. I. El 50 % corresponde al mineral valioso y 50% a ganga. II. A partir de esta mena se puede recuperar 130 TM de Zinc. III. A partir de la mena se puede recuperar 28 TM de Fe y 80 TM de azufre para la planta de ácido sulfúrico. Datos masa atómica: Fe = 56; O = 16; Zn = 65 A) VVV

Semana Nº 8

B) VVF

C) VFF

D) FVV

E) FFV Pág. 81

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Solución:

 194  44  I. VERDADERO. % Mineral valioso    x100%  50%  476   65 TM Zn    130 TM Zn II. VERDADERO. 194 TM ZnS   97 TM ZnS   32 TM S   32 TM S    64 TM S y 44 TM FeS    16 TM S  97 TM ZnS   88 TM FeS 

III. FALSO. 194 TM ZnS 

 56 TM Fe    28 TM Fe 44 TM FeS   88 TM FeS  Rpta. B 4.

Con respecto a la metalurgia del hierro, marque la secuencia correcta de verdad (V) o falsedad (F). I. En la primera etapa, el coque se oxida de acuerdo a la siguiente reacción. C(s) + O2(g) → CO(g) II. El hierro se reduce simultáneamente por acción del gas monóxido de carbono de acuerdo a la reacción. Fe2O3(s) + CO(g) → Fe(s) + CO2(g) III. La escoria, que viene a ser la ganga fundida, la cual es fácilmente separable formando silicato de calcio de acuerdo a las siguientes reacciones. CaCO3(s) → CaO(s) + CO2(s) CaO(s) + SiO2(s) → CaSiO3(s) A) VFV

B) VVF

C) VVV

(800°C) (1200°C)

D) VFF

E) FFV

Solución: I.

VERDADERO. el coque se oxida por acción del oxígeno para formar monóxido de carbono. II. VERDADERO el hierro se reduce por acción del monóxido de carbono y gas hidrógeno. III. VERDADERO. la escoria se separa por acción del oxido de calcio formando silicato de calcio Rpta. C *5.

Con relación a los procesos metalúrgicos, marque la secuencia correcta de verdad (V) o falsedad (F). I. Las etapas del proceso de obtención Cu electrolítico a partir de minerales oxidados son: Lixiviación y Refinación electrolítica. II. Con relación al proceso de electro refinación del cobre El ánodo de cobre se disuelve por acción de la corriente eléctrica III. La etapa más importante del proceso de obtención del oro es la cianuración. A) VVV

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B) FFV

C) VFV

D) FVF

E) FFF Pág. 82

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Solución: I. VERDADERO. Las etapas del proceso para mineral oxidado son la Lixiviación, al mineral se adiciona ácido sulfúrico formando una solución de sulfato de cobre. La refinación por acción de la corriente eléctrica continua se obtiene en el catado cobre de 99.99% de pureza. II. VERDADERO. La reacción de oxidación del ánodo es: Cu(s) → Cu2+ III. VERDADERO: Este procedimiento se funda en que las disoluciones diluidas de cianuro alcalinos tiene la propiedad de disolver el oro de los minerales que lo contienen La disolución se lleva a cabo en presencia de un agente oxidante, la reacción química simplificada. 4Au(s) + 8NaCN(ac) + 2H2O(ℓ) + O2(g) → 4Na[Au(CN)2](ac) +

4NaOH(ac) Rpta. A

6.

¿Cuántas toneladas métricas (TM/ día) de Cu se obtienen en un proceso metalúrgico, a partir de 371 TM/día de mena con 10% CuFeS2? Datos: PF(CuFeS2) = 185,5 ; PA(Cu) = 63,5 A) 1,27x101 D) 3,18 x101

B) 2,54x101 E) 9,53x102

C) 6,35x101

Solución:

 63,5 TM Cu   10 TM      12,7 TM 371 TM CuFeS2  185 , 5 Cu FeS 2   100 TM   Rpta. A *7.

Marque la respuesta incorrecta respecto a los siguientes enunciados del petróleo. A) Es un recurso energético natural. B) Es una mezcla, formado principalmente por hidrocarburos. C) Los componentes del petróleo se separan mediante destilación fraccionada, basándose en sus diferentes volatilidades. D) El craqueo catalítico consiste en la descomposición termal de los componentes del petróleo en presencia de un catalizador. E) Su composición es la misma en cualquier yacimiento petrolífero. Solución: A) VERDADERO. Es un recurso energético natural no renovable. B) VERDADERO. Es una mezcla de hidrocarburos que está constituido principalmente por átomos de carbono, hidrógeno y incluyen pequeñas cantidades de nitrógeno, oxígeno, azufre. C) VERDADERO. Los componentes del petróleo se separar mediante destilación fraccionada, basándose en sus diferentes volatilidades. Las fracciones de menor punto de ebullición (0 -20ºC), llamada gas ligero está formada por: metano, etano, olefinas, propano, butano. Esta fracción se emplea como combustible principalmente. D) VERDADERO. El craqueo (fraccionamiento) catalítico es el proceso mediante el cual hidrocarburos de elevado peso molecular se rompen dando origen a hidrocarburos más pequeños. E) FALSO. La composición del petróleo dependerá de la ubicación del yacimiento petrolífero. Rpta. E

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Con respecto al carbón, marque la secuencia correcta de verdad (V) o falsedad (F): I. Se originó a partir de la descomposición de restos orgánicos de vegetales enterrados hace millones de años. II. Cuanto más antiguo mayor es su contenido de carbono. III. El tipo antracita es el de mayor valor calórico. A) VVV

B) FFV

C) FVV

D) FVF

E) FFF

Solución: I. VERDADERO. El carbón se forma en la naturaleza por la descomposición y putrefacción de restos orgánicos vegetales enterrados hace millones de años. II. VERDADERO. Cuanto más alto sea el rango de un carbón, mayor será su edad y más elevado su contenido de carbono y valor calórico y más bajo su contenido de hidrógeno y de materias volátiles. III. VERDADERO. La Antracita es el mineral de carbón que tiene la mayor cantidad de carbón puro, supera fácilmente el 90%, tiene un poder calórico de entre 23 y 33 MJ/Kg. Rpta. A 9.

Indique la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F) según corresponda: I. El índice de octano de una muestra de gasolina en particular es una medida de su capacidad para arder de manera uniforme, sin detonación. II. La composición del gas natural incluye diversos hidrocarburos gaseosos, con predominio del metano. III. Cuando se procesa el gas natural se obtiene el gas seco y el condensado del gas natural. A) VVV

B) FFV

C) VFV

D) FVF

E) FFF

Solución: I. VERDADERO: El índice de octano es el número utilizado para indicar la capacidad antidetonante de la gasolina. Los ensayos han demostrado que el 2, 2,4-trimetilpentano, llamado isooctano arde de modo uniforme y se le asignó un índice de octano de 100. Al heptano, que arde con mucha detonación, se le asignó un índice de octano de 0. II. VERDADERO. El gas natural contiene principalmente metano (CH4). III. VERDADERO. Al procesar el gas natural se obtienen dos productos: el gas seco (metano y etano) y el condesado o líquido del gas natural (LGN). Rpta. A *10. Indique la correspondencia correcta entre contaminante y efecto producido. a) SO2, NO2 b) CO2 c) O3 d) Detergentes e) CFC A) edcba

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( ( ( ( ( B) edcab

) ) ) ) )

destruyen la capa de ozono contribuyen a la eutrofización protege contra rayos UV generadores de lluvia acida efecto Invernadero C) ecdba

D) eadcb

E) decab

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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Solución: a) SO2, NO2 b) CO2 c) O3 d) Detergentes e) CFC

( ( ( ( (

e d c a b

) ) ) ) )

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destruyen la capa de ozono contribuyen a la eutrofización protege contra rayos UV generadores de lluvia acida efecto Invernadero Rpta. B

*11. Señale las proposiciones verdaderas (V) o falsas (F): I. Los rayos ultravioleta al incidir sobre los clorofluorocarbonos liberan moléculas de cloro, los cuales destruyen las moléculas de ozono (O3.) II. La lluvia acida contamina los suelos, aguas de ríos, lagos y mares Incrementa la concentración de iones hidrogeno III. La destrucción de la capa de ozono, permite el paso de mayor radiación ultravioleta, la cual produce cáncer a la piel. A) VVV

B) FVF

C) VVF

D) FVV

E) VFV

Solución: I. VERDADERO. Liberan átomos de cloro los cuales destruyen las moléculas de ozono. II. VERDADERO. Contamina los suelos y las aguas de ríos, lagos y mares Incrementa la concentración de iones hidrogeno III. VERDADERO. Las radiaciones UV tienen longitudes de onda menores de 280 y produce cáncer a la piel. Rpta. A 12. Señale la secuencia de verdadero (V) o falso (F) con respecto a las operaciones y procesos utilizados en la potabilización del agua. I. El cribado es la separación de las partículas finas en suspensión. II. Para su desinfección se emplea cloro gaseoso, Ozono y radiación ultravioleta. III. En la coagulación o floculación se consigue aumentar el tamaño de las partículas finas que están en suspensión A) VVF

B) VFV

C) VVV

D) FVV

E) FFV

Solución: I. FALSO. El cribado: Es la primera etapa del tratamiento. Consiste en retener, mediante un sistema de rejillas, todos los residuos presentes en los cursos de agua II. VERDADERO. El cloro es una opción de tratamiento de bajo costo que se utiliza para mejorar el sabor y la claridad del agua eliminan microorganismos como bacterias y virus, ozono (O3) es un poderoso agente oxidante y un eficaz desinfectante III. VERDADERO. Un coagulante químico, como sales de hierro, sales de aluminio o polímeros, aumentar el tamaño de Las partículas finas y sedimenten con mayor velocidad. Rpta. C

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Biología EJERCICIOS DE CLASE Nº 18 1.

Cuando se observa una condición en la que una glándula, un órgano o parte de él no trabaja adecuadamente, se dice que se trata de una enfermedad de tipo A) funcional. D) congénita.

B) degenerativa. E) ocupacional.

C) carencial.

Rpta: “A” Cuando se observa una condición fisiológica en la que una glándula, un órgano o parte de él no trabaja adecuadamente, se dice que se trata de una enfermedad de tipo funcional. 2.

Enfermedad viral que se adquiere por vía digestiva y que afecta al sistema nervioso produciendo atrofia de los miembros inferiores. A) Poliomielitis D) Varicela

B) Rabia E) Sarampión

C) Gripe

Rpta: “A” La Poliomielitis es enfermedad viral que se adquiere por vía digestiva y que afecta al sistema nervioso produciendo atrofia de los miembros inferiores. 3.

Son enfermedades virales cuyas vías de infección son la respiratoria y digestiva respectivamente. A) Gripe – Sarampión C) Gripe – Poliomielitis E) Tuberculosis – Poliomielitis

B) Gripe – Sífilis D) Rabia – Colera

Rpta: “C” La gripe y la poliomielitis son enfermedades virales cuya vías de infección son la respiratoria y digestiva respectivamente. 4.

Cuando un niño menor de 5 años se ve afectado por tos seca, dificultades respiratorias y un pitillo característico se presume que se trata de ___________cuyo agente responsable es A) Tos convulsiva ........................... B) Neumonia ................................... C) Gripe ................................ D) Tuberculosis ................................ E) Influenza ……………………………

Bordetella pertussis. Streptococus pneumoniae. Virus de la gripe. Mycobacterium tuberculosis. Virus Influenza.

Rpta: “A” La sintomatología descrita corresponde a una enfermedad bacteriana conocida como tos convulsiva, cuyo agente etiológico es la Bordetella pertussis.

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La siguientes son medidas profilácticas para disminuir la transmisión de hidatidosis humana EXCEPTO A) mejorar la higiene personal y de las prendas de vestir. B) diagnóstico y tratamiento de perros infectados. C) lavado adecuado de frutas y verduras. D) campañas de desparasitación canina en zonas de alta endemicidad. E) adecuada disposición de excretas. Rpta: “A” El Mejoramiento de la higiene personal y de las prendas de vestir es una buena medida profiláctica para el control de enfermedades de la piel.

6.

En relación con las medidas de profilaxis para cisticercosis, las siguientes opciones son correctas EXCEPTO A) evitar el fecalismo humano. B) implementar terapia antihelmíntica en familiares que padezcan solo cisticercosis. C) control de agua de bebida para consumo humano. D) lavado minucioso de frutas y verduras. E) controlar vectores mecánicos como cucarachas y moscas. Rpta: “B” El implementar una terapia antihelmíntica en familiares que padezcan cisticercosis, no es una medida preventiva sino que corresponde a un tratamiento médico.

7.

Las siguientes medidas son de importancia profiláctica en la transmisión de protozoarios intestinales, EXCEPTO A) hervido de agua potable antes de su consumo. B) eliminación de vectores mecánicos. C) procesamiento higiénico de los alimentos. D) lavado de manos después de defecar. E) el evitar el contacto con perros callejeros. Rpta: “E” El evitar el contacto con perros callejeros es para prevenir la rabia.

8.

Una persona puede adquirir la HIDATIDOSIS al ingerir A) hígado de ganado vacuno. C) carne de pescado. E) alimentos con metacercaria.

B) carne de ganado infectada D) berros y lechugas infectadas

Rpta: “D” La HIDATIDOSIS puede adquirirse al ingerir agua o alimentos (berros, lechugas) contaminados con excretas de perros infectados. 9.

El ecosistema tiene como componentes a A) la Biocenosis y su medio abiótico. B) la Fitocenosis y Zoocenosis. C) la Biocenosis y los factores climáticos. D) los organismos productores y el medio abiótico. E) los organismos productores y consumidores.

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Rpta: “A” El ecosistema es un sistema funcional de amplitud variable que tiene como componentes principales a la Biocenosis y su medio abiótico. 10. El concepto de biotopo comprende A) la salida de individuos del ecosistema. B) el conjunto de seres vivos: flora, fauna, microbiota. C) el modo en que se distribuyen los individuos en la población. D) el medio físico-químico de un ecosistema. E) el conjunto de individuos de la misma especie en un tiempo determinado. Rpta: “D” El concepto de biotopo comprende el medio físico-químico de un ecosistema 11. En el hombre andino, los mecanismos adaptativos a la altura que le permiten asegurar la oxigenación celular está constituida por el aumento I) de la frecuencia de latido cardiaco II) de la temperatura corporal III) del nivel de Hemoglobina IV) del nivel de Leucocitos V) de los Quimiorreceptores A) I y IV

B) I y II

C) III y V

D) III y IV

E) II y III

Rpta: “B” En el hombre andino, el mecanismo adaptativo a la altura que le permite tener una presión de oxígeno suficiente para asegurar la oxigenación celular está constituida por el aumento de la frecuencia respiratoria. 12. La relación entre el tiburón y el pez Rémora se denomina A) parasitismo. D) comensalismo.

B) amensalismo. E) inquilinismo.

C) mutualismo.

Rpta: “D” La relación entre el tiburón y el pez Rémora que se alimenta de las sobras que deja el tiburón sin hacerle daño se denomina comensalismo. 13. Cuando las aves y los peces defienden sus lugares de nidificación, establecen un tipo de relación denominada A) predominio social. D) compensación.

B) territorialidad. E) resistencia del ambiente.

C) Sociedades.

Rpta: “B” Cuando las aves y los peces defienden sus lugares de nidificación, establecen un tipo de relación denominada territorialidad.

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14. El surgimiento de comunidades de líquenes en las orillas rocosas es un ejemplo apropiado de sucesión A) ecológica primaria. C) ecológica secundaria. E) biocenótica.

B) ecológica evolutiva. D) evolutiva natural.

Rpta: “B” El surgimiento de comunidades de líquenes en las orillas rocosas es un ejemplo apropiado de sucesión ecológica evolutiva. 15. La evolución de la biocenosis por la variabilidad de los factores abióticos a través del tiempo se conoce como A) nicho ecológico. C) sucesión ecológica. E) resistencia al ambiente.

B) equilibrio ecológico. D) explosión ecológica.

Rpta: “C” La evolución de la Biocenosis por la variabilidad de los factores abióticos a través del tiempo se conoce como sucesión ecológica 16. Cuando el aumento de una población se controla naturalmente por la aparición de jerarquías sociales, la relación intraespecífica se denomina A) nicho ecológico. D) predominio social.

B) compensación. E) selección natural.

C) potencial biótico.

Rpta: “D” Cuando el aumento de una población se controla naturalmente por la aparición de jerarquías sociales, la relación intraespecífica es denominada predominio social 17. Señale la alternativa correspondiente a una Reserva Nacional. A) Pampa Galeras D) Pampas de Ayacucho

B) Huascarán E) Manglares de Tumbes

C) Río Abiseo

Rpta: “A” Pampa Galeras es una reserva nacional. 18. Área natural protegida de gran extensión destinada a la protección, con carácter de intangible, de varios ecosistemas y en la que no se permite la utilización directa de los recursos. A) santuario nacional C) refugio silvestre E) cotos de caza

B) parque nacional D) reserva paisajística

Rpta. “B” El Parque Nacional es un área natural protegida de gran extensión destinada a la protección con carácter de intangible de varios ecosistemas y en la que no se permite la utilización directa de los recursos. Semana Nº 8

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19. Es un santuario nacional, ubicado en la región sur del país, donde se albergan muchas aves migratorias. A) Lago de Junín D) Lagunas de Mejía

B) Huayllay E) Lomas de lachay

C) Paracas

Rpta: “D” Lagunas de Mejía es un santuario nacional, ubicado en la región sur del país, donde se albergan muchas aves migratorias 20. Son gases vinculados a los problemas de agotamiento de la capa de Ozono atmosférico. A) Nitratos C) Fosfatos E) CFC

B) Monoxidos D) Sulfuros

Rpta: “E” Los compuestos clorofluorocarbonados (CFC). Están vinculados a los problemas de agotamiento de la capa de Ozono atmosférico.

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