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• Eduardo Palacios

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UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER CIENCIA DE MATERIALES SOLUCIÓN TALLER POSICIONES, DIRECCIONES Y PLANOS 1. Determinar los índices de dirección de cada una de los vectores dirección de la figura:

Solución

1/2 1/4

1/3

1/5

Punta, P Cola. C P–C *20 Í. de direc.

(1, ( 0, 1 20

0 , 1/5 ) 1 , 3/4 ) -1 -11/20 -20 - 11

̅̅̅ [20 ̅20

̅̅ ̅̅] 11

Punta, P Cola, C P–C *3 *2 Í. de direc.

( 0 , ( 2/3 , -2/3 -2 -4 [4̅

1/2 , 0 , 1/2 3/2 3 3 6]

1 ) 0 ) 1 3 6

1/3

1/2

1/4

Punta, P Cola. C P–C *4 *3 Í. de direc.

(1, ( 0, 1 4 12 [12

3/4 , 0 ) 0 , 2/3 ) 3/4 -2/3 3 -8/3 9 -8 9 8̅]

Punta, P Cola, C P–C *2

( 1/2 , 1 , ( 1 , 0 , -1/2 1 -1 2

0 ) 1 ) -1 -2

[1̅ 2 2̅]

Í. de direc.

2. Dibuje los vectores dirección cuyos índices de dirección son: ̅] [𝟏 𝟒 𝟑 Cola (0, 0 , 1 ) Punta, ID/4 ( 1/4, 1 , -3/4 )

̅ 𝟏 ̅ 𝟑] [𝟐 Cola (1 ,1, 0 ) Punta, ID/3 ( -2/3 , -1/3 , 1)

̅ 𝟒 ̅ 𝟐] [𝟑 Cola (1 ,1, 0 ) Punta, ID/4 (-3/4, -1 , 1/2)

1/3 1/3 1/2 1/4 1/4

1/4

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER CIENCIA DE MATERIALES

3. Determine los índices de Miller de los planos mostrados en la figura:

¾-1/5

1/2

1/4

11/20

1/2 1/3 1/3

1/5

Nuevo origen ( 0 , 0 , 1 ) x y z Cortes 1 1/2 -1 Recíprocos 1 2 -1 Í de Miller

[1 2 1̅]

1/5 Mover 1/5 en dir. Y(-) a plano rojo Nuevo origen (0, 0 , 1) x y z Cortes  11/20 -1 Recíprocos 0 20/11 -1 *11 0 20 -11 ̅ ̅ ̅ ̅ [0 ] Í. de Miller 20 11

Nuevo origen ( 1, 1, 0) x y z Cortes -2/3 -1/3 1/2 Recíprocos -3/2 -3 2 *2 -3 -6 4 ̅ ̅ [3 Í. de Miller 6 4]

4. Dibuje en los cubos unidad los planos cristalinos cuyos índices de Miller son: (1 4 3̅) Origen ( 0 , 0, 1) Cortes= 1/IM 1 1/4 -1/3 x y z

(2̅ 1̅ 3)

( 1 1 0)

Origen ( 1, 1, 0) Cortes= 1/IM -1/2 -1 1/3 x y z

1/4 1/3

 1/3 1/2

Origen Cortes=1/IM

( 0 , 0 , 0) 1 1  x y z