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• magaly moreno

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TALLER 1 SISTEMAS DE COMUNICACIONES SCT54 – GRUPO NOCHE Luis Felipe Arriola Romero Facultad de Ingeniería, Instituto Tecnológico Metropolitano. Medellín, Colombia. [email protected]

1.

Cuál es la frecuencia de muestreo (Teorema de Nyquis) mínima requerida para una señal que contiene frecuencias desde 20Hz hasta 20KHz. La teoría del muestreo define que para una señal de ancho de banda limitado, la frecuencia de muestreo, fm, debe ser mayor que dos veces su ancho de banda [B] medida en Hertz [Hz]. Fm > 2·B Teniendo en Cuenta la formula Anterior, Si queremos digitalizar una señal de audio cuya frecuencia está comprendida entre 20 Hz y 20KHz, la mínima velocidad de muestreo que necesitamos es de 40.000 muestras por segundo (40 KHz). La reproducción de la señal obtenida, será de mayor fidelidad con velocidades de muestreo superiores.

2.

Cuál es el efecto, sobre la capacidad de información de un canal de comunicaciones, de ampliar al doble el ancho de banda asignado? ¿De triplicarlo? Cuando ampliamos el ancho de Banda al doble, también se duplica la cantidad de información que se puede Transportar. Si lo triplicamos también se triplica la cantidad de información que se puede Transportar.

3.

¿Cuál es el efecto, sobre la capacidad de información de un canal de comunicaciones, de reducir a la mitad el ancho de banda y subir al doble el tiempo de transmisión? Pienso que la cantidad de información no cambia, su capacidad de información es la misma.

4.

Calcule la potencia de ruido térmico, en watts y en dBm, para los siguientes anchos de banda y temperaturas de un amplificador:

N=Potencia de Ruido

Τ =∁+253

N=KTB N (dBm) =10 log

A) B= 100Hz T=17 °C Respuesta: N=4.002 ×

10−19 W

N (dBm)= -153.9 dBm

B) B= 1000KHz T=100 °C N=5.14×10−16 W

N (dBm)= -122.8 dBm

C) B= 1MHz T=500 °C N=1.06 ×10−14 W

N (dBm)= -109.7 dBm

KTB 0.001

5.

Para el tren de ondas cuadradas de la figura siguiente:

(a)

Determine las amplitudes de las primeras cinco armónicas.

#Importar librerias import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt %matplotlib inline

#Datos T = 1e-3 V = 8.

#Caculos f = 2/T #Frecuencia fundamental n = np.arange(1,10,2) #Vector de armonicos print(n) [1 3 5 7 9]

#Solución parte a) fn = f*n Vn = 8.0*V/(np.pi*n) print("fn=",fn,'\n',"Vn=",Vn) fn= [ 2000. 6000. 10000. 14000. 18000.] Vn= [20.37183272 6.79061091 4.07436654 2.91026182 2.26353697]

(b)

Trace el espectro de frecuencias.

#Solucion parte b) plt.stem(fn,Vn)

c) Trace el diagrama de la señal, en el dominio del tiempo, de las Componentes de frecuencia hasta la quinta armónica.

#Solucion parte c) t = np.linspace(0,T,100) Vt = 0. for fi in fn: Vt += V*np.sin(2.0*np.pi*fi*t)

plt.plot(t,Vt)

6.

Para la forma de onda del pulso en la figura siguiente:

(a)

Determine la componente de cd.

#Datos tau = .1e-3 T = 1e-3 V = 2.0 DC = tau/T # Solucion parte a) Componente DC V0 = V*DC print(V0) 0.2 (b)

Determine las amplitudes máximas de las cinco primeras armónicas.

# Solucion parte b) n = np.arange(1,5+1) x = np.pi*DC f = 1/T fn = f*n Vn = 2*V0*np.sin(n*x)/(n*x) print(fn,Vn) [1000. 2000. 3000. 4000. 5000.] [0.39345266 0.37419571 0.34335748 0.30273069 0.25464791]

(c)

Trace la gráfica de la función (sen x)/x.

# Solucion parte c) ] plt.plot(fn,Vn)

(d)

Trace el espectro de frecuencias.

# Solucion parte d) fn = np.hstack((0,fn)) Vn = np.hstack((V0,Vn)) plt.stem(fn,np.abs(Vn))

7.

La luz visible consiste en radiación electromagnético won longitudes de onda de espacio libre entre 400 y 700 nanómetros (nm). Exprese este rango en términos de frecuencia. La luz visible está compuesta por radiaciones de longitudes de Onda comprendidas entre 400 y 700 nm. La sensibilidad del ojo humano depende de la longitud de onda y tiene un máximo en 550 nm. Algunas personas son capaces de percibir desde 380 hasta 780 nm.