• Author / Uploaded
• Donaldo Chicangana Campo

Citation preview

𝑛+4 𝑛+3

10. Dada la sucesión 𝑎𝑛 = {(𝑛+3)

}, el termino 𝑎100 esta dado por:

a. 2,7052… b. 2,7032…. c. 2,7169… d. 2,7170… según la sucesión dada, reemplazamos los datos y realizamos las pertinentes operaciones. 𝑛 + 4 𝑛+3 𝑎𝑛 = {( ) } 𝑛+3 𝑎100

100 + 4 100+3 = {( ) } 100 + 3

𝑎𝑛 = {(

104 103 ) } 103

104103

𝑎𝑛 = {103103 } aplicamos ley de exponentes 𝑎𝑛 =

104 103

𝑎𝑛 = 2,7052 … 11. Una constructora consume el primer día de enero de 2013, 12.500 kg de cemento. ¿Cuántos kg de cemento han consumido hasta el quinto día si se aumentan 250 kg por día? a. 62.000 kg b. 60.000 kg c. 65.000 kg d. 65.500 kg ordenamos los datos 𝑎1 = 12.500 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑐𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑 = 250 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑐𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 Lo que necesitamos saber es cuantos kg de cemento se han consumido hasta el quinto día, para ello utilizamos la formula 𝑎𝑛 = 𝑎1 + (𝑛 − 1)𝑑 𝑎5 = 12.500 + (5 − 1)250 𝑎5 = 12.500 + (4)250

𝑎5 = 12.500 + 1000 𝑎5 = 13.500 el resultado de 𝑎5 nos indica que el quinto día se consumio 13500 kg de cemento. Teniendo en cuenta el valor de 𝑎𝑛 y sabiendo que lo que nos piden hallar es la sumatoria de todo el cemento consumido desde el primer hasta el quinto día, lo que hacemos es utilizar la fórmula de suma de términos. 𝑠𝑛 =

𝑛(𝑎1 + 𝑎𝑛 ) 2

𝑠5 =

5(12.500 + 13.500) 2

𝑠𝑛 =

5(12.600) 2

𝑠𝑛 =

13.000 2

𝑠𝑛 = 65.000 Hasta el quinto día se han consumido 65.000 kg de cemento. 12. En una progresión aritmética cada termino se obtiene: a. Sumando un valor constante al termino anterior b. Multiplicando cada termino por un valor constante c. Sumando los dos términos anteriores d. Multiplicando los dos términos anteriores “Se puede considerar a una progresión aritmética como una Sucesión de números tal que cada uno de ellos; excepto el primero, se obtiene a partir del anterior más un valor fijo, que es llamado diferencia común. El primer término se referencia como𝑈𝑎 , el segundo como 𝑈𝑎 + 1 y así sucesivamente” (RONDON 2007)

Bibliografía RONDON, Jorge Eliecer. Calculo Integral. Primera edición, UNAD Ciencias básicas 2007