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Solemne II

Asignatura Estadística I Solemne II Formato de Respuesta

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Nombre del estudiante: KATHERINE DIAZ CUEVAS Asignatura: ESTADISTICA 1 Carrera: TECNICO ADMINISTRACION COMERCIAL Docente: EUGENIO GONZALEZ Fecha: 22-12-2019

Escuela de Comercio de Santiago

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Solemne II Parte I. Aplicación DESARROLLO. Valor (100 puntos) Instrucciones: Estimado estudiante a continuación se presentan unos ejercicios, deberá resolverlos para responder a las preguntas asociadas.

1. Al lanzar un dado 200 veces, se obtuvieron los siguientes datos:

Caras del dado 1 2 3 4 5 6 Frecuencia absoluta 29 32 35 33 x 35 Si se sabe que la media aritmética de estos datos es 3,6, determine la desviación media de esta distribución. (Valor 20 puntos) Caras del daado Frecuencia 1 29 2 32 3 35 4 33 5 X 6 35 Sumatoria 164+x Debemos saber cuanto vale X:

X*Y 29 64 105 132 5X 210 540+5x

164+x=200 X=200-164 X=36 Media=720/200=3.6 Cras del dado 1 2 3 4 5 6 Sumatoria

F 29 32 35 33 36 35 200

X*Y 29 64 105 132 180 210 720

IX-XI 2.6 1.6 0.6 0.4 1.4 2.4

IX-XI*F 75.4 51.2 21 13.2 50.4 84 295.2

Desviación Media =84/200 = 0.42

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4 2. La siguiente tabla muestra los beneficios anuales, expresados en miles de dólares, para un cierto período contable, de un grupo de empresas del rubro alimentos:

Beneficio anual (230-280( (280-330( (330-380) (380-430) (430-480) Cantidad de empresas 5 7 14 9 3 intervalos (230-280( (280-330( (330-380( (380-430( (430-480) Total Promedio

Marca Clase X 255 305 355 405 455 1775 355

f

F

X*f

X2*f

5 7 14 9 3 38

5 12 26 35 38

1275 2135 4970 3645 1365 13.390

325.125 651.175 1.764.350 1.476.225 621.075 4.837950 967.590

a) Calcule el beneficio más frecuente de este grupo de empresas. (Valor 8 puntos) Datos para calcular la f -1 = 7 f = 14 f +1 = 9 Amplitud =380-330 =50 Mo= 330+( 14-7 /14-7+14-9)*50 Mo = 359,1666667 =359

b) ¿Cuál es el beneficio medio de estas empresas? (Valor 8 puntos)

X= 13390/38 =352,3684211 =352 El beneficio medio es 352 miles de dolares

c) ¿Sobre qué beneficios obtenidos está el 15% de las empresas más rentables? (Valor 8 puntos) Sobre el de la moda 359.

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d) Para cierto período económico de mayor dificultad, el grupo de empresas disminuye sus beneficios en un 18%: I. ¿Cuál es ahora beneficio medio del grupo? (Valor 4 puntos)

II.

¿Cuál es la varianza de los beneficios en este caso? (Valor 4 puntos)

III.

¿Cuál fue la varianza de los beneficios del grupo antes de la disminución de sus beneficios anuales? (Valor 4 puntos)

La varianza de X = 4.837.950/1775-126025 = 123.299

3. Se está estudiando la relación entre el número de años que una persona está afiliada a un sistema de salud y el nivel de satisfacción con la atención médica recibida. Se tienen los siguientes datos de 9 individuos tomados aleatoriamente: Años 8 7 10 3 6 13 4 5 8 Satisfacción 7 5 8 5 9 9 3 3 6

Años X 8 7 10 3

Satisfaccion Y 7 5 8 5

X2 64 49 100 9

Y2 49 25 64 25

X*Y 56 35 80 15

X2*f 64 49 100 9

Y2*f 49 25 64 25

X*Y*f 56 35 80 15

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6 6 13 4 5 8 64 7.11

9 9 3 3 6 55 6.11

36 169 16 25 64 532

81 81 9 9 36 379

54 117 12 15 48 432

36 169 16 25 64 532

81 81 9 9 36 379

54 117 12 15 48 432

a) Calcule la ecuación de recta de regresión que correlaciona el nivel de satisfacción con los años de permanencia del afiliado en este sistema de salud. (Valor 8 puntos) Covarianza X 2= ( 532/9)- 50,5521 =8.559011111 Varianza XY = (432/9) -7.11*6.11 = 4.5579 Se remplaza en la recta Y -6.11= 4.5579/8.559011111 *( X-7.11) Y-6.11 = 0.5325264731X -3.786263224 Y= 0.5325264731X + 2.323736776

b) Estime el nivel de satisfacción de una persona afiliada a este sistema de salud por 9 años. (Valor 8 puntos) Se reemplaza en la recta Y= 0.5325264731X + 2.323736776 Y = 0.5325264731*9 + 2.323736776 Y= 4.792738258 + 2.323736776 Y= 7.116475034 Y= 7

c) ¿Es buena la estimación por usted calculada? Justifique adecuadamente su respuesta. (Valor 8 puntos)

Si encuentro que es buena significa que estamos haciendo bien pero tenemos un margen que mejorar ya que nos falta un 3 adicional para llegar al 10 y una excelente satisfacción

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4. El 60% de los tornillos producidos por una fábrica proceden de la máquina (A). La proporción de defectuosos de la máquina (A) es 0,1 y de la máquina (B) es de 0,5 a) ¿cuál es la probabilidad de que un tornillo de dicha fábrica salga defectuoso? (Valor 10 puntos)

Maquina A = Tornillos Producidos 60% = 0.6 Maquina B= Tornillos Producidos 40% = 0.4 Tornillos Defectuosos Maquina A: 0.1 Tornillos Defectuosos Maquina B: 0.5 Tornillos Defectuosos = T y No defectuosos = D P(T)= P(A)* P(T/A)+ P(B) * P(T/B) P(T)= 0.45*0.1 + 0.4*0.5 P(T) 0.045 +0.2 P(T)=0.245

b) ¿cuál es la probabilidad de que, sabiendo que un tornillo es defectuoso, provenga de la máquina (A)? (Valor 10 puntos)

P(A/T) = 0.1-0.45/0.245 = -1.428571429

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