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• Edson Abner

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SOCAVACIÓN 2.- En una sección rectangular de 100 m de base, pendiente de lecho ( S= 0.005 m/m) material del lecho con características granulométricas (d90=0.12 m, d50=0.08 m y peso especifico =2650 kg/m3). Para un caudal de diseño de 200 m3/s (Tr=100 años), determinar: a) La socavación general por el método de Lichtvan Lebediev. b) Si en el medio del cauce se apoyará el pilar de un puente de dimensiones a= 0.5 m y L=12 m , determinar la socavación local que se presentará en los casos que la forma del pilar sea rectangular, de nariz redondeada ó aguda. Suponer que el ángulo de ataque de 0° y fondo plano. c) ¿ Qué socavación se presentaría en un tramo curvo del curso de 700 m de radio de curvatura ? Solución : B ≔ 100 m Q100 ≔ 200

S ≔ 0.005 m/m

1 ― 6

d50 ≔ 0.08 m

m3/s

n ≔ 0.04 ⋅ d50 = 0.026

n = 0.026

d90 ≔ 0.12 m Q ≔ Q100

b≔B

z1 ≔ 0

Ecuación maning:

⎛ b + b + z1 ⋅ y + z2 ⋅ y ⎞ float , 3 ⋅ → 100.0 ⋅ y y A ≔ ⎜―――――― ―― ⎟ ⎝ ⎠ 2

A float , 3 100.0 ⋅ y → ――――― R ≔ ――― P 2.0 ⋅ y + 100.0 T ≔ b + z1 ⋅ y + z2 ⋅ y → 100 A float , 3 D ≔ ――― → 1.0 ⋅ y T 2 ― 3

1 ― 2

⎛ 100.0 ⋅ y ⎞ A ⋅ R ⋅ S float , 3 ―― Q ＝ ―――― → 200 ＝ 269.0 ⋅ y ⋅ ⎜――――― ⎝ 2.0 ⋅ y + 100.0 ⎟⎠ n 2 ― 3

2 ― 3

1 ― 2

Solver Restricciones Valores de prueba

⎛ 100.0 ⋅ y ⎞ A ⋅ R ⋅ S float , 3 f (y) ≔ Q − ―――― ―― → −269.0 ⋅ y ⋅ ⎜――――― + 200.0 ⎝ 2.0 ⋅ y + 100.0 ⎟⎠ n y≔1 f (y) ＝ 0 y ≔ find (y) = 0.843

y = 0.843

Tirante Área: Espejo

m

A ≔ A → 100.0 ⋅ y = 84.269 T ≔ T → 100

Velocidad:

Número Froude:

Q V ≔ ―= 2.373 m/s A V F ≔ ――― = 0.825 ‾‾‾‾ A g⋅― T

A = 84.269

m2

T = 100

g ≔ 9.81 m/s2

(