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• Gustavo Hidalgo Villacorta

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ESTUDIO DE SOCAVACIÓN PARA UN SECTOR AGUAS ARRIBA DE LA BOCATOMA DE LA QUEBRADA PALMICHALA, UBICADA EN EL MUNICIPIO DE VALPARAÍSO ANTIOQUIA

ENERO DE 2014

LUIS ALBERTO CHÁVEZ HENAO INGENIERO CIVIL

YESENIA GONZÁLEZ VERGARA INGENIERA SANITARIA

MEDELLÍN

Estudio de socavación para un sector aguas arriba de la bocatoma de la quebrada Palmichala

ENERO DE 2014

INTRODUCCIÓN

Debido a la necesidad de implementar estructuras de contención aguas arriba de la bocatoma de la quebrada Palmichala, ubicada en el municipio de Valparaiso-Antioquia, es indispensable el cálculo de la socavación en los sitios de construcción, dado que con este se determina la profundidad óptima, para que los muros de contención no tengan problemas de estabilidad durante su vida útil. La altura del muro que se recomienda utilizar se basó en el cálculo de los caudales máximos de la cuenca para un periodo de retorno (Tr) de 100 años. Estos datos se tomaron de: “Modelación hidráulica para un sector aguas arriba de la bocatoma de la quebrada Palmichala, ubicada en el municipio de Valparaiso–Antioquia”, realizado por Chávez y Chaucanes (Ver Ref. 3). El presente informe desarrolla la descripción de las metodologías empleadas para determinar la profundidad a la que se debe cimentar la construcción a implementar (muros de contención).

Figura 1. Levantamiento topográfico, tramo de la quebrada palmichala aguas arriba de la bocatoma e identificación de derrumbes

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GENERALIDADES

Para realizar el estudio de socavación se requiere de la evaluación detallada de las características del suelo, para de esta manera poder determinar los procesos de erosión que puedan darse. Con el fin de conocer estas propiedades se realizó el respectivo estudio del lecho de La quebrada Palmichala, cuyos resultados se pueden apreciar en el anexo 1. De acuerdo a las características del suelo, el suelo se clasifica como grava tonalidad café y amarillenta, tipo de suelo que corresponde a un suelo no cohesivo (De acuerdo a la literatura consultada). Las metodologías para hallar la profundidad de socavación pueden variar dependiendo de la cohesión del material del fondo. Las técnicas que se emplean en este informe se desarrollan para suelos no cohesivos, debido a que el suelo que es motivo de estudio posee esta propiedad. Para el cálculo de la profundidad de socavación se tomó como referencia el método desarrollado por Lischtvan – Lebediev, apoyados en las metodologías desarrolladas en la tesis de María Eugenia Borges Briceño denominado “Socavación al pie de muros longitudinales”, (Ver Ref. 2), en el cual se describe con exactitud cada metodología. Los métodos a emplear en el presente informe son:  Método de Lischtvan – Lebediev.  Método de Lischtvan – Lebediev modificado (2).  Fórmula de la Universidad de los Andes (ULA)  Método de Lui  Método de Keller  Erosión local al pie de obras unidas a la margen

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Imagen 1 Quebrada Palmichala (tomada en campo)

A continuación se describen los diferentes métodos que se usaron para calcular la profundidad de socavación: 1 1.1

MÉTODOS DE CÁLCULO

MÉTODO DE LISCHTVAN–LEBEDIEV:

El método de Lischtvan – Lebediev es el más completo para la determinación de la profundidad de socavación, debido a que considera la forma del cauce, dado que determina si se trata de un cauce bien definido o no; otro aspecto que considera es la textura del material de fondo, ya que para los materiales cohesivos, como los limos y arcillas, se utiliza un peso específico para calificar su grado de cohesión, mientras que para los no cohesivos se utiliza la curva granulométrica para establecer su resistencia a la erosión, también hay que tener en cuenta si la distribución del material es homogénea o heterogénea . Para suelos no cohesivos:

Ecuación 1 LUIS A. CHAVEZ HENAO Ingeniero Civil. M.P. 0520136823 Ant 3

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Estas ecuaciones deben aplicarse a la sección del cruce con mayor susceptibilidad a experimentar procesos erosivos del lecho en el tramo de la quebrada donde se implementará el muro, (Ver Figura 1). El coeficiente β es un parámetro que considera el tiempo de retorno de los caudales máximos. Ecuación 2

Esta ecuación es válida para periodos de retorno comprendidos entre 15 y 1500 años. β no tiene unidades. Adicionalmente, γd es el peso específico seco, conocido en hidráulica fluvial como peso volumétrico seco, y es igual al peso seco de la muestra entre su volumen inicial, en kgf/m3. Por otro lado,

Ecuación 3

En donde: d0: profundidad inicial, en una línea vertical dada, entre el nivel del agua cuando se presenta el caudal de diseño, y el nivel del fondo inicial, en m. ds: profundidad hasta el fondo ya socavado, en m. Se mide desde la elevación de la superficie del agua al presentarse el caudal de diseño, sobre la misma vertical de d0, en m. Qd: caudal de diseño o caudal máximo de la creciente para la cual se desea calcular la erosión, en m3/s. dm: lámina de agua media o profundidad media, medida entre la superficie del agua al pasar el gasto Qd y el perfil del fondo original, en m. se calcula como sigue:

Ecuación 4

Be: ancho efectivo de la superficie libre del cauce, en m. Se calcula a partir del ancho real del cauce, al que se le reduce el ancho de todos los obstáculos.

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μ: coeficiente que toma en cuenta las contracciones laterales del flujo que se produce en las caras de los obstáculos que están dentro de la corriente, como por ejemplo las pilas de un puente. Es función de la velocidad media del flujo y del claro entre pilas. Se evalúa a partir de la expresión propuesta por Maza, teniendo en cuenta los datos proporcionados por Lischtvan – Lebediev, y no tiene unidades.

Ecuación 5

Cuando no hay obstáculos, μ = 1 En la ecuación anterior, U es la velocidad media del agua en la sección, en m/s, dada por la relación:

Ecuación 6

Y L el claro entre dos pilas u obstáculos, en m. Puesto que la ecuación no es dimensionalmente correcta, deben respetarse las unidades indicadas. A: área hidráulica de la sección, en m2. 1.1.1 Erosión local al pie de obras unidas a la margen (“Local”) Esta erosión ocurre en el extremo, que está dentro de la corriente, de estructuras unidas a la margen, entre las que se pueden citar los espolones y estribos de los puentes. Este tipo de erosión ha sido estudiada también por varios autores, entre quienes pueden citarse a Laursen, Shen, Veiga Da Cunha, y ha sido más difícil de determinar y estudiar, por la cantidad de parámetros que es necesario tener en cuenta, y porque ellos varían notablemente de una estructura a otra. Para evaluar esta erosión, los autores proponen las relaciones que a continuación se indican.

En donde:

de: profundidad de la corriente en el extremo de la estructura, medida entre la superficie del agua y el fondo erosionado, en m.

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da: profundidad del flujo aguas arriba del estribo o de la estructura en una zona no afectada por la erosión del estribo, pero que tiene en cuenta la erosión general, transversal, en curvas o cualquier otra que afecte el fondo en forma independiente de la local aquí tratada, en m. Kα: coeficiente que depende del ángulo α; su valor se obtiene de la relación:

α: ángulo medido aguas abajo del puente, y formado entre la prolongación de ese eje y la dirección del flujo, en grados. Kk: coeficiente que depende del talud, k, del extremo del estribo; se obtiene con ayuda de la expresión:

k: distancia horizontal, en m, recorrida al subir verticalmente 1 m. También se expresa como k = cot θ, en que θ es el ángulo que forma el talud con la horizontal. Kq: Coeficiente que depende de la relación Q1 entre Q, donde Q1 es el caudal teórico que podría pasar a través del área ocupada por el estribo, si éste no existiera, y Q es el caudal total del río. Su valor se obtiene de:

De esta manera, se obtiene la siguiente ecuación cuando se sustituyen los valores de Kα, Kk y Kq en la expresión para de: Ecuación 6a Esta ecuación permite obtener la erosión en el extremo y al pie del talud de un estribo o espolón teniendo en cuenta el ángulo del talud, el ángulo que el eje longitudinal de la obra tiene con respecto al flujo, y la interferencia que dicha obra ocasiona al flujo.

1.2

MÉTODO DE LISCHTVAN – LEBEDIEV (2):

Este método es similar al anterior, pero aquí se introduce el concepto de profundidad normal y la velocidad media admisible. Es importante calcularlo al igual que el anterior para verificar la exactitud de la fórmula.

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El cauce se toma como indefinido para hacer este caso aún más desfavorable y así sortear inconvenientes e imprevistos. Pues un cauce sin sus márgenes demarcadas arrastra materiales por doquier. Para cauces indefinidos el cálculo se realiza con la siguiente ecuación:

Ecuación 7

Dónde: Vcl

velocidad media admisible sin que se produzca erosión (m/s)

α

factor que depende de la forma del canal (ecuación 3).sin unidades

Yn

altura normal del flujo (m)

Hs

profundidad de socavación (m)

1.3

FÓRMULA DE LA UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

La ecuación que se presenta a continuación se desarrolló en la Universidad de los Andes, en esta ecuación intervienen algunas variables que generalmente no se tienen en cuenta en el cálculo de la profundidad de socavación. Como lo son la longitud del muro y la granulometría del material.

Ecuación 8

Dónde: Yn

profundidad normal del flujo (m)

V

velocidad máxima permisible (m/s)

L

longitud del muro (m)

Yst

profundidad de socavación (m) LUIS A. CHAVEZ HENAO Ingeniero Civil. M.P. 0520136823 Ant 7

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be

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ancho efectivo (m)

D50 diámetro representativo de la muestra de suelo (diámetro medio). Significa el diámetro de la muestra de sedimento en que el 50 por ciento en peso es menor que ese tamaño (mm).

1.4

MÉTODO DE LUI:

La fórmula desarrollada por Lui se aplica a estribos verticales sin protección

Ecuación 9

Esta ecuación utiliza el número de Froude (F)

Ecuación 10

Yn profundidad normal del flujo (m), se obtiene iterando la siguiente fórmula (Manning):

nQ (Byn  zyn2 )5/3  λS1/2 (B  p·yn )2/3 o G

aceleración de la gravedad (9.81 m/s2)

V

velocidad (Q/A) (m/s)

Q

caudal (m3/s)

A

área hidráulica (m2)

L

longitud del muro (m)

Yst

profundidad de socavación (m)

Ecuación 11

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D50 diámetro representativo de la muestra de suelo (diámetro medio) significa el diámetro de la muestra de sedimento en que el 50 por ciento en peso es menor que ese tamaño (mm)

1.5

MÉTODO DE KELLER

Este método calcula la socavación a lo largo de contracciones, y para el caso en estudio, el muro longitudinal representa una contracción o disminución de la sección efectiva. La fórmula para calcular la socavación máxima es la siguiente:

Ecuación 12 Donde Y2 representa la profundidad de socavación más la profundidad normal; por lo tanto la profundidad de socavación es:

Ecuación 13 Q

caudal máximo de diseño (m3/s)

D75

diámetro representativo de la muestra de suelo (mm)

D50

diámetro representativo de la muestra de suelo (diámetro medio) (mm)

B2

ancho de la sección (m)

2

ANÁLISIS DE RESULTADOS

A continuación se presentan los resultados hallados en cada método, especificando sus datos de entrada, para los diferentes tramos analizados, nombrados como: derrumbe 1, derrumbe 2 y derrumbe 3, (ver Figura 1). 2.1

DERRUMBE 1

2.1.1 Lischtvan – Lebediev:

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Los estudios sobre la granulometría y evaluación de límites y plasticidad, describen el tipo de suelo del lecho de la quebrada Palmichala como suelo no cohesivo, clasificado como grava tonalidad café y amarillenta. En la tabla 1 se muestran los datos de entrada para el cálculo. Tabla 1. Datos de entrada Q (m3/s)

do (m)

Be (m)

A (m2)

13.88

0.83

3.17

1.76

Longitud del muro (m) 16

El valor de β se calculó para un período de retorno de 100 años, debido a que este valor garantizará que el resultado en las demás ecuaciones descritas sea suficiente para asimilar periodos de retorno con menor tiempo, es decir, el estudio se llevó a cabo para las condiciones más desfavorables de socavación. El coeficiente α se calculó para un caudal de diseño de 13.88 m3/s, ancho efectivo de 3.17 m y altura media de 0.55 m. Debido a que el tipo de suelo del lecho de la quebrada Palmichala es de tipo no cohesivo y no presenta obstáculos (pilas), el parámetro “u” es igual a la unidad (1). La altura del flujo para un periodo de retorno (Tr) de 100 años es de 0.83 metros y el ancho efectivo de 3.17 m. Aplicando la ecuación 1 se llega a que la profundidad de socavación es igual a ds= 2.77 m, pero esta profundidad hace referencia a la altura desde la superficie del agua hasta el nivel ya socavado, y lo que compete en este informe es hallar la profundidad de cimentación del muro de contención a implementar, por este motivo se debe restar la altura del flujo original (sin socavación), que como se mencionó anteriormente es de 0.83 m, entonces la profundidad requerida calculada por este método es de ds= 2.77-0.83 =1.94 m. 2.1.1.1 Erosión local al pie de obras unidas a la margen (“Local”): Al igual que el método de Lischtvan-Lebediev el cual realiza el cálculo de socavación general, en este caso se tuvo en cuenta el caudal y la profundidad de flujo, solo que por ser este un método que determina la profundidad de socavación en un punto específico (que en este caso sería el área ocupada por el muro de contención), se calculó el caudal teórico que atravesaría el área ocupada por la estructura de contención, para ello fue necesario suponer una altura y ancho de muro (2m y 0.7m respectivamente), a LUIS A. CHAVEZ HENAO Ingeniero Civil. M.P. 0520136823 Ant 10

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partir del área obtenida y conociendo la velocidad (la cual se obtuvo a partir de la división entre el caudal total y el área ocupada por el flujo en condiciones naturales 7.88 m/s), se obtuvo dicho caudal teórico. También se determinó el parámetro k el cual es la distancia horizontal, en m, recorrida al subir verticalmente 1 m. Una vez recogida la información y siguiendo los pasos del numeral 1.1.1., se procedió a aplicar la ecuación 6a. Los resultados obtenidos se muestran a continuación: Q1= 11.04 m3/s de= 2.68 m 2.1.2 Lischtvan – Lebediev (2): Se empleó la ecuación 7 para el cálculo de socavación. La altura normal del flujo (Y n) obtenida fue Yn=0.594 m, y la profundidad de socavación descontando la altura normal YS= 2.71 m 2.1.3 Fórmula de la universidad de los Andes El cómputo de esta fórmula arrojó un resultado para profundidad de socavación de Yst=3.67 m La relación Yn/D50=14.85 (14